Este documento resume conceptos clave sobre circuitos RC, RL y RLC. Explica que los capacitores almacenan energía en forma de campo eléctrico y que la inductancia se refiere al campo magnético creado por una corriente eléctrica. Incluye ecuaciones para calcular la carga, voltaje y energía en estos circuitos. También define términos como capacitancia, inductancia y campo electromagnético. Finalmente, presenta ejemplos numéricos para ilustrar el análisis de circuitos RC y RL.
1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
ESCUELA INGENERIA SISTEMA
EXTENSIÓN MARACAIBO
CONDENSADOR, CAPACITADOR y
CIRCUITOS
REALIZADO
RAFAEL SOSA
C.I 20.584.825
MARACAIBO, 25 FEBRERO DEL 2015
2. INTRODUCCIÓN
El presente trabajo es una investigación sobre el circuito RC, RL y RLC circuito
que cuenta con infinidad de aplicaciones, para ello se establece en primer lugar el
desarrollo matemático del mismo, acompañado de un argumento teórico y seguido
de ejemplos para apoyar las ideas planteadas en este trabajo.
Los capacitores o condensadores son elementos lineales y pasivos que pueden
almacenar y liberar energía basándose en fenómenos relacionados con campos
eléctricos.
Básicamente, todo capacitor se construye enfrentando dos placas conductoras.
El medio que las separa se denomina dieléctrico y es un factor determinante en el
valor de la capacidad resultante. Además de depender del dieléctrico, la capacidad
es directamente proporcional a la superficie de las placas e inversamente
proporcional a la distancia de separación.
El simple acto de cargar o descargar un capacitor, se puede encontrar una
situación en que las corrientes, voltajes y potencias si cambian con el tiempo, los
capacitores tienen muchas aplicaciones que utilizan su capacidad de almacenar
carga y energía; por eso, entender lo que sucede cuando se cargan o se descargan
es de gran importancia práctica.
Muchos circuitos eléctricos contienen resistores y capacitores. La carga/
descarga de un capacitor tiene muchas aplicaciones.
3. Unidad VII: ALMACENAMIENTO DE ENERGIA: EL CONDENSADOR
Definición de condensador:
Se denomina condensador al dispositivo formado por dos placas conductoras
cuyas cargas son iguales pero de signo opuesto. Básicamente es un dispositivo que
almacena energía en forma de campo eléctrico. Al conectar las placas a una batería,
estas se cargan y esta carga es proporcional a la diferencia de potencial aplicada,
siendo la constante de proporcionalidad la capacitancia: el condensador.
Definición de capacitor:
El capacitor es un dispositivo eléctrico que permite almacenar energía en forma
de campo eléctrico. Es decir, es un dispositivo que almacena cargas en reposo o
estáticas. Consta en su forma más básica de dos placas de metal llamadas
armaduras enfrentadas unas a otras, de forma que al conectarlas a una diferencia
de potencial o voltaje una de ellas adquiera cargas negativas y la otra positivas.
Esto se debe a que al conectar las armaduras a una diferencia de potencial, que
puede ser una batería, las cargas llegan muy rápidamente a un nuevo estado de
reposo en la cual esa diferencia de potencial es "transmitida"(los electrones del polo
negativo de la batería se repelen hacia una placa mientras que en el polo positivo
se extraen electrones de la otra armadura)a las armaduras, pero al estar
enfrentadas las placas unas con otras estas cargas se atraen formando un campo
eléctrico paralelo y almacenando energía eléctrica permanentemente.
Como el capacitor tiene en cada placa cargas iguales pero de signo opuesto, la
carga neta del condensador es nula. Cuando se habla de carga de un capacitor se
habla de la carga de cualquiera de sus placas, pero en realidad sólo las cargas de
la placa negativa se mueven (hacia la placa positiva), debido a que el movimiento
es sólo de los electrones.
4. Cuánta carga almacena un condensador al aplicársele una diferencia de
potencial entre sus terminales viene determinado por una magnitud llamada
capacitancia.
Ejercicio de capacitores:
En el circuito la batería suministra 12v. (a) Halle la carga sobre cada capacitor
cuando el interruptor 𝑆1 se cierra y (b) Cuando (mas tarde) el interruptor 𝑆2 también
se cierra. Considere 𝐶1 = 1.0 µ𝐹, 𝐶2 = 2.0 µ𝐹, 𝐶3 = 3.0 µ𝐹 𝑦 𝐶4 = 4.0 µ𝐹.
(a) 𝑆1→Cierra:
1
𝐶13
=
1
𝐶1
+
1
𝐶3
=
1
1.0 µ𝐹
+
1
3.0 µ𝐹
𝐶13 = 7.5𝑥10−7
𝐹.
6. 𝑞 𝑇 = 𝐶𝑒𝑞 𝑉𝐵 = 𝐶 𝑒𝑞 = (2.1 µ𝐹)(12 𝑣) = 2.52𝑥10−5
µ𝐶
El voltaje en los capacitores es:
𝑉12 =
𝑞 𝑇
𝐶12
=
2.52𝑥10−5
µ𝐶
3.0 µ𝐹
= 8.4 𝑣
𝑉34 =
𝑞 𝑇
𝐶34
=
2.52𝑥10−5
µ𝐶
7.0 µ𝐹
= 3.6 𝑣
Y la carga en cada capacitor es:
𝑞1 = 𝐶1 𝑉12 = (1.0 µ𝐹)(8.4 𝑣) = 8.4 µ𝐶
𝑞2 = 𝐶2 𝑉12 = (2.0 µ𝐹)(8.4 𝑣) = 16.8 µ𝐶
𝑞3 = 𝐶3 𝑉34 = (3.0 µ𝐹)(3.6 𝑣) = 10.8 µ𝐶
𝑞4 = 𝐶4 𝑉34 = (4.0 µ𝐹)(3.6 𝑣) = 14.4 µ𝐶
Qué es la capacitancia:
La capacidad o capacitancia es una propiedad de los condensadores o
capacitores. Esta propiedad rige la relación entre la diferencia de potencial (o
tensión) existente entre las placas del capacitor y la carga eléctrica almacenada en
este, mediante la siguiente ecuación:
C = Q / V
Donde:
C = es la capacidad, medida en faradios
Q = es la carga eléctrica almacenada, medida en culombios
V = es la diferencia de potencial, medida en voltios.
Cabe destacar que la capacidad es siempre una cantidad positiva y que depende
de la geometría del capacitor considerado. Otro factor del que depende es del
dieléctrico que se introduzca entre las dos superficies del condensador. Cuanto
7. mayor sea la constante dieléctrica del material no conductor introducido, mayor es
la capacidad.
Que es la inductancia:
Llamaremos inductancia al campo magnético que crea una corriente eléctrica al
pasar a través de una bobina de hilo conductor enrollado alrededor de la misma que
conforma un inductor. Un inductor puede utilizarse para diferenciar señales
cambiantes rápidas o lentas. Al utilizar un inductor con un condensador, la tensión
del inductor alcanza su valor máximo a una frecuencia dependiente de la
capacitancia y de la inductancia.
La inductancia se representa por la letra L, que en un elemento de circuito se define
por:
eL = L di/dt
La inductancia depende de las características físicas del conductor y de la
longitud del mismo. Si se enrolla un conductor, la inductancia aumenta. Con muchas
espiras (vueltas) se tendrá más inductancia que con pocas. Si a esto añadimos un
núcleo de ferrita, aumentaremos considerablemente la inductancia.
La energía almacenada en el campo magnético de un inductor se calcula según
la siguiente formula: W = I² L/2...
Siendo:
W = energía (julios);
I = corriente (amperios);
L = inductancia (henrios).
8. Teoría de condensadores:
Un condensador consta de dos conductores separados por una región no
conductora. La región no conductora se llama el dieléctrico. En términos más
simples, el dieléctrico es un aislante eléctrico. Ejemplos de medios dieléctricos son
de vidrio, aire, papel, vacío, e incluso una región de agotamiento de
semiconductores químicamente idénticos a los conductores. Se supone que un
capacitor de ser independientes y aislados, sin carga eléctrica neta y sin influencia
de ningún campo eléctrico externo. Así, los conductores tienen cargas iguales y
opuestas sobre sus superficies enfrentadas, y el dieléctrico se desarrolla un campo
eléctrico. En las unidades del SI, una capacitancia de un faradio significa que un
coulomb de carga de cada conductor provoca una tensión de un voltio a través del
dispositivo.
El condensador es un modelo razonablemente general para los campos eléctricos
dentro de los circuitos eléctricos. Un condensador ideal se caracteriza por un total
de capacitancia constante C, definido como la relación de carga Q en cada
conductor a la tensión V entre ellos:
A veces cargar acumulación afecta el condensador mecánicamente, haciendo que
su capacitancia para variar. En este caso, la capacitancia se define en términos de
cambios incrementales.
Ejercicio de condensador:
Sea un condensador de capacidad C=1.5 F en serie con una resistencia de R=58k
y una batería de Vє=30 V. Empecemos a contar el tiempo cuando se cierra el
interruptor. En el instante t=60 ms
9. La carga del condensador es
La intensidad es
La energía suministrada por la batería es
La energía disipada en la resistencia es
La energía acumulada en el condensador es
Cuando se completa el proceso de carga t→∞,
La carga del condensador es
q=CVє=1.5·10-6
·30=45μC
La energía suministrada por la batería es
Eb=13.5·10-4
J
La energía acumulada en el condensador es
Ec=6.75·10-4
J
La energía total disipada en la resistencia es
10. ER=6.75·10-4
J
Ejercicio 2 de condensadores.
Sea un condensador de capacidad C=1.5 0F en serie con una resistencia de R=58k
cargado inicialmente con Q=45μC. Empecemos a contar el tiempo cuando se cierra
el interruptor. En el instante t=60 ms
La carga del condensador es
La intensidad es
La energía almacenada inicialmente en el condensador es
La energía disipada en la resistencia es
La energía acumulada en el condensador es
11. UNIDAD VIII: CIRCUITO RC Y RL DE 1ER ORDEN SENCILLO
Definición de campo magnético:
Se trata de un campo que ejerce fuerzas (denominadas magnéticas) sobre los
materiales. Al igual que el campo eléctrico también es un campo vectorial, pero que
no produce ningún efecto sobre cargas en reposo (como sí lo hace el campo
eléctrico en dónde las acelera a través de la fuerza eléctrica). Sin embargo el campo
magnético tiene influencia sobre cargas eléctricas en movimiento.
Si una carga en movimiento atraviesa un campo magnético, la misma sufre la
acción de una fuerza (denominada fuerza magnética). Esta fuerza no modifica el
módulo de la velocidad pero sí la trayectoria (ver fuerza magnética). Sobre un
conductor por el cual circula electricidad y que se encuentra en un campo también
aparece una fuerza magnética.
El campo magnético está presente en los imanes. Por otro lado, una corriente
eléctrica también genera un campo magnético.
El campo magnético se denomina con la letra B y se mide en Tesla.
12. Definición de campo electromagnético
Un campo electromagnético es un campo físico, de tipo tensorial, producido por
aquellos elementos cargados eléctricamente, que afecta a partículas con carga
eléctrica. Convencionalmente, dado un sistema de referencia, el campo
electromagnético se divide en una "parte eléctrica" y en una "parte magnética". Sin
embargo, esta distinción no puede ser universal sino dependiente del observador.
Así un observador en movimiento relativo respecto al sistema de referencia medirá
efectos eléctricos y magnéticos diferentes, que un observador en reposo respecto
a dicho sistema.
Esto ilustra la relatividad de lo que se denomina "parte eléctrica" y "parte
magnética" del campo electromagnético. Como consecuencia de lo anterior
tenemos que ni el "vector" campo eléctrico ni el "vector" de inducción magnética se
comportan genuinamente como magnitudes físicas de tipo vectorial, sino que juntos
constituyen un tensor para el que sí existen leyes de transformación físicamente
esperables.
Los campos electromagnéticos naturales son, por ejemplo, el campo magnético
estático de la tierra al que estamos continuamente expuestos, los campos eléctricos
causados por cargas eléctricas presentes en las nubes, la electricidad estática que
se produce cuando dos objetos se frotan entre sí o los campos eléctricos y
magnéticos súbitos resultantes de los rayos.
Los campos electromagnéticos de origen humano son, por ejemplo, generados
por fuentes de frecuencia extremadamente baja (FEB) tales como las líneas
eléctricas, el cableado y los electrodomésticos, así como por fuentes de frecuencia
más elevada, tales como las ondas de radio y de televisión o, más recientemente,
de teléfonos móviles y de sus antenas.
13. Unidad de medida y medición de los campos electromagnéticos:
Un Gauss es una unidad común de medida de la intensidad de los campos
electromagnéticos de la corriente alterna (AC). Un medidor Gauss es un instrumento
que mide esa intensidad, basado en la ley de Faraday de inducción de voltaje en
una bobina conductora. Dentro de un medidor Gauss, existe una bobina de fino
alambre enrollado en espiral con cientos de vueltas. El voltaje inducido se calcula
utilizando la siguiente ecuación, V= 2(fnAB), donde f es la frecuencia, n es el número
de vueltas en la bovina, A es el área de la bovina, y B es la magnitud de la densidad
del flujo magnético perpendicular al plano de la bovina. Mientras el campo
magnético alcanza la bobina, induce corriente, la cual es amplificada por medio de
una serie de circuitos
Si un medidor Gauss tuviera una bobina con aproximadamente 40,000 vueltas,
un campo electromagnético con una intensidad de 1 milligauss podría inducir
suficiente corriente para ser leída directamente por el voltímetro que está incluido.
Sin embargo, es mucho más práctico construir un medidor Gauss con pocas vueltas
y a través de un circuito de amplificación, incrementar el voltaje o corriente y
entonces calibrar el medidor para poder leer en milligauss (Mg).
En ocasiones se pueden encontrar diferentes medidas de campos
electromagnéticos, tales como Tesla, micro-Tesla (m T), nano-Tesla (nT) y
miliamperios por metro. Estas unidades se relacionan como sigue:
1 Tesla = 10,000 Gauss (Un Tesla es 10,000 veces m s grande que un Gauss)
1 Gauss = 1,000 milliGauss (mG) (Un Gauss es 1,000 veces m s grande que un
milliGauss)
1 milliGauss (mG) = 0.0000001 Tesla = .0001 millTesla (mT) = 0.1 microTesla (uT)
= 100 nanoTesla (m T)
1 milligauss (mG) = 80 milliamps/metro
14. Definición de Circuitos RLC
En los circuitos RLC se acoplan resistencias, capacitores e inductores. Existe
también un ángulo de desfasaje entre las tensiones y corrientes (y entre las
potencias), que incluso puede llegar a hacerse cero. En caso de que las
reactancias capacitivas e inductivas sean de distinto valor para determinada
frecuencia, tendremos desfasajes.
Dependiendo de cuál de las reactancias sea mayor podremos afirmar si se
trata de un circuito con características capacitivas o inductivas y por lo tanto si la
tensión adelanta a la corriente (y con qué ángulo) o si la corriente adelanta a la
tensión.
A continuación detallamos los valores de un circuito RLC simple en serie.
Reactancia capacitiva
ω = Velocidad angular = 2πf
C = Capacidad
Xc = Reactancia capacitiva
Reactancia inductiva
15. ω = Velocidad angular = 2πf
L = Inductancia
Xl = Impedancia inductiva
Impedancia total del circuito RLC serie
R = Resistencia
Xl = Reactancia inductiva
Xc = Reactancia capacitiva
Angulo de desfasaje entre tensión y corriente
Xl = Reactancia inductiva
Xc = Reactancia capacitiva
R = Resistencia
Corriente máxima
El módulo de la corriente máxima que circula por el circuito es igual al módulo de
la tensión máxima sobre el módulo de la impedancia.
16. Corriente eficaz
Para ondas senoidales podemos calcular la intensidad eficaz como:
Definición de circuito RC:
Un circuito RC es un circuito compuesto de resistencias y condensadores
alimentados por una fuente eléctrica. Un circuito RC de primer orden está
compuesto de un resistor y un condensador y es la forma más simple de un circuito
RC. Los circuitos RC pueden usarse para filtrar una señal, al bloquear ciertas
frecuencias y dejar pasar otras. Los filtros RC más comunes son el filtro paso alto,
filtro paso bajo, filtro paso banda, y el filtro elimina banda. Entre las características
de los circuitos RC está la propiedad de ser sistemas lineales e invariantes en el
tiempo; reciben el nombre de filtros debido a que son capaces de filtrar señales
eléctricas de acuerdo a su frecuencia.
En la configuración de paso bajo la señal de salida del circuito se coge en bornes
del condensador, estando esté conectado en serie con la resistencia. En cambio en
la configuración de paso alto la tensión de salida es la caída de tensión en la
resistencia.
Este mismo circuito tiene además una utilidad de regulación de tensión, y en tal
caso se encuentran configuraciones en paralelo de ambos, la resistencia y el
condensador, o alternativamente, como limitador de subidas y bajas bruscas de
tensión con una configuración de ambos componentes en serie. Un ejemplo de esto
es el circuito Snubber.
17. Definición de circuitos RL
Los circuitos RL son aquellos que contienen una bobina (inductor) que tiene
autoinductancia, esto quiere circuito puesto que se considera mucho menor a la del
inductor. Decir que evita cambios instantáneos en la corriente. Siempre se desprecia
la autoinductancia en el resto del circuito puesto que se considera mucho menor a
la del inductor.
Para un tiempo igual a cero, la corriente comenzará a crecer y el inductor
producirá igualmente una fuerza electromotriz en sentido contrario, lo cual hará que
la corriente no aumente. A esto se le conoce como fuerza contra electromotriz.
18. CONCLUSION
Una herramienta importante de trabajo en electrónica es el Análisis de Circuitos,
que consiste básicamente en tener información sobre cuantas fuentes de energía y
de que clase, cuantos elementos de circuito y como están conectados en un circuito
particular, se aplican las leyes de Kirchhoff, la ley de Ohm, las relaciones voltaje
corriente del condensador y la bobina y los circuitos equivalentes para encontrar las
magnitudes de los voltajes y corrientes dentro del circuito y saber cómo varían en el
tiempo.
En el caso de CIRCUITOS RC (fuentes, resistencias y condensadores),
CIRCUITOS RL (fuentes, resistencias y bobinas) y CIRCUITOS RLC (fuentes,
resistencias, bobinas y condensadores) aparecen ecuaciones diferenciales; en
ambos casos se aplican herramientas matemáticas para solucionar las ecuaciones
y resolver las incógnitas.
