Este documento trata sobre conceptos fundamentales de esfuerzo y deformación en ingeniería civil. Explica que el esfuerzo es la fuerza por unidad de área y que la deformación es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a fuerzas aplicadas. También describe los diferentes tipos de esfuerzos como compresión, tracción, flexión y torsión. Finalmente, analiza las características de la curva esfuerzo-deformación para el concreto.

1. Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Extensión Porlamar
Prof. Ing. Julián Carneiro
Realizado por:
Richarvic Patiño C.I. 21.323.628
Ing. Industrial

2. Esfuerzo
Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material
por lo que se distribuyen en toda el área; justamente se denomina
esfuerzo a la fuerza por unidad de área, la cual se
denota con la letra griega sigma (σ) y es un parámetro
que permite comparar la resistencia de dos materiales,
ya que establece una base común de referencia.
Deformación
La deformación es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a
esfuerzos internos producidos por una o más fuerzas aplicadas sobre el
mismo o la ocurrencia de dilatación térmica.

3. Origen
Para entender el desarrollo de las estructuras geológicas como las
fracturas, es necesario tomar en cuenta varios aspectos, comenzando con
la idea que tanto el interior como en el exterior del planeta, los materiales
pétreos se encuentran sujetos a una continua dinámica o movimiento
debido a muchos factores, dentro de los cuales podríamos mencionar:
Que la Tierra dentro del Sistema Planetario Solar sufre los efectos físicos
naturales (fuerzas gravitatorias, de radiación, centrífugas, de impacto o
colisión, magnéticas, etc.), fuerzas que se producen y afectan a los
planetas dentro de sus respectivas trayectorias u orbitas. Estas fuerzas se
manifiestan con la intensidad de la luz solar, la atracción de la gravedad,
el efecto de las mareas, el impacto de meteoritos etc.
En el análisis de las fuerzas se debe tomar en cuenta que al inicio, en el
origen del planeta, este pudo haber empezado siendo una masa de
materia heterogénea y no diferenciada, la cual ha estado evolucionando y
transformándose, siendo evidente que actualmente la Tierra posee una
dinámica muy activa tanto en las capas internas como externas. Lo que
trae como consecuencia la deformación constante de los materiales de la
corteza terrestre, provocada por los mecanismos de movimiento de las
placas tectónicas, asociado a las corrientes de convección del magma en
el manto superior que provocan la expansión del piso oceánico con la
consecuente subducción y choque entre placas, en otros sitios; esta
dinámica provoca el vulcanismo, la sismicidad, el levantamiento de
cordilleras, el movimiento de los continentes, los ajustes corticales por
Isostasia. etc.

4. Esquema de las capas concéntricas del interior de la Tierra. Estas se presentan en varios
estados físicos que van desde sólido, líquido y gas. Incluyendo los núcleos, los mantos,
las cortezas oceánica, y continental, la capa liquida (mares, lagos, ríos)
Clasificación de los esfuerzos
Fuerza. Son esfuerzos que se pueden clasificar debido a las fuerzas.
Generan desplazamiento. Dependiendo si están contenidos (o son
normales) en el plano que contiene al eje longitudinal tenemos:
Contiene al eje longitudinal:
Tracción. Es un esfuerzo en el sentido del eje. Tiende a alargar las fibras.
Compresión. Es una tracción negativa. Las fibras se acortan.
Normal al plano que contiene el eje longitudinal:
Cortadura. Tiende a cortar las piezas mediante desplazamiento de las
secciones afectadas.
Momento. Son esfuerzos que se pueden clasificar debido a los momentos.
Generan giros. Dependiendo si están contenidos (o son normales) en el
plano que contiene al eje longitudinal tenemos:
Contiene al eje longitudinal:
Flexión. El cuerpo se flexa, alargándose unas fibras y acortándose otras.
Normal al plano que contiene el eje longitudinal:

5. Torsión. Las cargas tienden a retorcer las piezas.
Otros:
Esfuerzos compuestos. Es cuando una pieza se encuentra sometida
simultáneamente a varios esfuerzos simples, superponiéndose sus
acciones.
Esfuerzos variables. Son los esfuerzos que varían de valor e incluso de
signo. Cuando la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo es 0,
el esfuerzo se denomina alternado. Pueden ocasionar rotura por fatiga.
Tipos de esfuerzos
Las cargas que tienen que soportar las estructuras producen en sus
elementos fuerzas que tratan de deformarlos denominadas esfuerzos. Hay
5 tipos de esfuerzos: compresión, tracción, flexión, torsión y cortante.
Importancia
El estudio del esfuerzo y las deformaciones son importantes en la
naturaleza, lo que observamos y podemos medir son justamente esfuerzo
y deformaciones. Al intentar deformar un cuerpo nos encontramos que
existe cierta resistencia al proceso deformante, esa resistencia puede
deberse a múltiples causas por ejemplo cuando un cuerpo que está en
contacto con otro presenta una resistencia al deslizamiento sobre la
superficie de contacto, de manera semejante podemos encontrar

6. resistencias a desplazamientos de las partículas que forman un cuerpo
debido a que implican ruptura, no por desplazamiento sino por separación
de las partes o bien por fricción entre partículas. Gracias al estudio de la
deformación y el esfuerzo de los cuerpos; la ciencia ha logrado grandes
avances en la evolución del hombre los grandes avances estructurales, las
grandes construcciones, edificaciones, puentes y todo lo que actualmente
se fabrica va relacionado directa o indirectamente en función de su
esfuerzo y deformación.
Características del Esfuerzo y Deformación
Características de esfuerzo-deformación del concreto
Deformaciones elásticas
El término deformaciones elásticas es un poco ambiguo, puesto que la
curva esfuerzo-deformación para el concreto no es una línea recta aun a
niveles normales de esfuerzo (Figura 8), ni son enteramente recuperables
las deformaciones. Pero, eliminando las deformaciones plásticas de esta
consideración, la porción inferior de la curva esfuerzo-deformación
instantánea, que es relativamente recta, puede llamarse
convencionalmente elástica. Entonces es posible obtener valores para el
módulo de elasticidad del concreto. El módulo varía con diversos factores,
notablemente con la resistencia del concreto, la edad del mismo, las
propiedades de los agregados y el cemento, y la definición del módulo de
elasticidad en sí, si es el módulo tangente, inicial o secante. Aún más, el
módulo puede variar con la velocidad de la aplicación de la carga y con el
tipo de muestra o probeta, ya sea un cilindro o una viga. Por consiguiente,
es casi imposible predecir con exactitud el valor del módulo para un
concreto dado.

7. Deformaciones laterales
Cuando al concreto se le comprime en una dirección, al igual que ocurre
con otros materiales, éste se expande en la dirección transversal a la del
esfuerzo aplicado. La relación entre la deformación transversal y la
longitudinal se conoce como relación de Poisson.
La relación de Poisson varía de 0.15 a 0.20 para concreto.
Deformaciones plásticas
La plasticidad en el concreto es definida como deformación dependiente
del tiempo que resulta de la presencia de un esfuerzo.
Así definimos al flujo plástico como la propiedad de muchos materiales
mediante la cual ellos continúan deformándose a través de lapsos
considerables de tiempo bajo un estado constante de esfuerzo o carga. La
velocidad del incremento de la deformación es grande al principio, pero
disminuye con el tiempo, hasta que después de muchos meses alcanza un
valor constante asintóticamente .
Se ha encontrado que la deformación por flujo plástico en el concreto
depende no solamente del tiempo, sino que también depende de las
proporciones de la mezcla, de la humedad, de las condiciones del curado,
y de la edad del concreto a la cual comienza a ser cargado. La
deformación por flujo plástico es casi directamente proporcional a la
intensidad del esfuerzo.
Deformaciones por contracción
Las mezclas para concreto normal contienen mayor cantidad de agua que
la que se requiere para la hidratación del cemento. Esta agua libre se
evapora con el tiempo, la velocidad y la terminación del secado dependen
de la humedad, la temperatura ambiente, y del tamaño y forma del
espécimen del concreto. El secado del concreto viene aparejado con una
disminución en su volumen, ocurriendo este cambio con mayor velocidad
al principio que al final.
De esta forma, la contracción del concreto debida al secado y a cambios
químicos depende solamente del tiempo y de las condiciones de humedad,
pero no de los esfuerzos.

8. La magnitud de la deformación de contracción varía por muchos factores.
Por un lado, si el concreto es almacenado bajo el agua o bajo condiciones
muy húmedas, la contracción puede ser cero. Puede haber expansiones
para algunos tipos de agregados y cementos. Por otro lado, para una
combinación de ciertos agregados y cemento, y con el concreto
almacenado bajo condiciones muy secas, puede esperarse una
deformación grande del orden de 0.001.
La contracción del concreto es algo proporcional a la cantidad de agua
empleada en la mezcla. De aquí que si se quiere la contracción mínima, la
relación agua cemento y la proporción de la pasta de cemento deberá
mantenerse al mínimo.
La calidad de los agregados es también una consideración importante.
Agregados más duros y densos de baja absorción y alto módulo de
elasticidad expondrán una contracción menor. Concreto que contenga
piedra caliza dura tendrá una contracción menor que uno con granito,
basalto, y arenisca de igual grado, aproximadamente en ese orden.
La cantidad de contracción varía ampliamente, dependiendo de las
condiciones individuales.
Para propósitos de diseño, un valor promedio de deformación por
contracción será de 0.0002 a 0.0006 para las mezclas usuales de concreto
empleadas en las construcciones pres forzadas.
El valor de la contracción depende además de las condiciones del
ambiente.
Diagrama de Esfuerzo-Deformación
La curva usual Esfuerzo - Deformación (llamada también convencional,
tecnológica, de ingeniería o nominal), expresa tanto el esfuerzo como la
deformación en términos de las dimensiones originales de la probeta, un
procedimiento muy útil cuando se está interesado en determinar los datos
de resistencia y ductilidad para propósito de diseño en ingeniería.
La curva Esfuerzo real - Deformación real (denominada frecuentemente,
curva de fluencia, ya que proporciona el esfuerzo necesario para que el
metal fluya plásticamente hacia cualquier deformación dada), muestra

9. realmente lo que sucede en el material. Por ejemplo en el caso de un
material dúctil sometido a tensión este se hace inestable y sufre estricción
localizada durante la última fase del ensayo y la carga requerida para la
deformación disminuye debido a la disminución del área transversal,
además la tensión media basada en la sección inicial disminuye también
produciéndose como consecuencia un descenso de la curva Esfuerzo -
Deformación después del punto de carga máxima. Pero lo que sucede en
realidad es que el material continúa endureciéndose por deformación
hasta producirse la fractura, de modo que la tensión requerida debería
aumentar para producir mayor deformación. A este efecto se opone la
disminución gradual del área de la sección transversal de la probeta
mientras se produce el alargamiento.
Diagrama esfuerzo-deformación obtenido a partir del ensayo normal a la tensión de una
manera dúctil. El punto P indica el límite de proporcionalidad; E, el límite elástico Y, la
resistencia de fluencia convencional determinada por corrimiento paralelo (offset) según
la deformación seleccionada OA; U; la resistencia última o máxima, y F, el esfuerzo de
fractura o ruptura.

10. Ejercicios