esfuerzo y Deformacion

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO SANTIAGO MARIÑO
EXTENSION - PORLAMAR
ESFUERZO
Y
DEFORMACION
BR.GUARIGUATA, ZULEXIS C.I: 20.854.115

3. Como influyen la deformación y esfuerzo en la ingeniería industrial
La ciencia e ingeniería de los materiales están íntimamente ligadas ya
que el conocimiento y procesos de fabricación de los materiales, posibilita la
conversión de los mismos para su uso industrial.
Hasta hace relativamente poco tiempo el material de interés tecnológico
era el metal, los cuales han perdido parte de hegemonía a favor de materiales
tradicionales, cerámicos, compuestos y poliméricos gracias a las nuevas
tecnologías de fabricación.
Estas mismas tecnologías posibilitan la fabricación de materiales
compuestos y evolución de nuevos materiales. Existe dos posibilidades para la
síntesis de un nuevo material, tratar de encontrar otros materiales haciendo
composiciones con los mismos o utilizar nuevas técnicas para variar los
existentes. La aparición de nuevos materiales no debe suponer el desprecio por
los materiales tradicionales.
La característica más importante de un diagrama esfuerzo deformación
es que el esfuerzo verdadero aumenta hasta llegar a la fractura.

4. El campo de la resistencia de materiales en la parte de los cambios de
forma como las deformaciones que acompañan a un determinado estado de
fuerzas los principios y métodos que se desarrollan son aplicados a los casos
más concretos de torsión y de flexión, y los aplicaremos al caso de barras
cargadas axialmente en general estudiaremos las relaciones geométricas entre
las formaciones elásticas, junto con las condiciones de equilibrio y las
relaciones fuerza-deformación. Esperando llenar todas las expectativas del
lector.
Robert Hooke (Freshwater, 18 de julio de 1635 -
Londres, 3 de marzo de 1703) científico inglés.
Fue uno de los científicos experimentales más
importantes de la historia de la ciencia, polemista
incansable con un genio creativo de primer orden. Sus
intereses abarcaron campos tan dispares como la biología, la medicina, la
cronometría, la física planetaria, la microscopía, la náutica y la arquitectura.
Participó en la creación de la primera sociedad científica de la historia,
la Royal Society de Londres. Sus polémicas con Newton acerca de la
paternidad de la ley de la gravitación universal han pasado a formar parte de la
historia de la ciencia.

5. Relacionar la ley de Hooke con la deformación de los cuerpos
su descripción breve y concisa.
DIAGRAMA ESFUERZOS-DEFORMACIÓN
La resistencia de un material no es el único que debe utilizarse al
diseñar estructuras. Frecuentemente, la rigidez suele tener la misma o mayor
importancia. En menor grado, otras propiedades tales como la dureza, la
tenacidad y la ductilidad también influyen en la elección de un material. Estas
propiedades se determinan mediante pruebas, comparando los resultados
obtenidos con patrones establecidos.
El ensayo normal a la tensión se emplea para obtener varias
características y resistencias que son útiles en el diseño.
El punto P recibe el nombre de límite de proporcionalidad (o límite
elástico proporcional). Éste es el punto en que la curva comienza primero a
desviarse de una línea recta. El punto E se denomina límite de elasticidad (o
límite elástico verdadero). No se presentará ninguna deformación permanente
en la probeta si la carga se suprime en este punto. Entre P y E el diagrama no
tiene la forma de una recta perfecta aunque el material sea elástico. Por lo
tanto, la ley de Hooke, que expresa que el esfuerzo es directamente
proporcional a la deformación, se aplica sólo hasta el límite elástico de
proporcionalidad.

6. Muchos materiales alcanzan un estado en el cual la deformación
comienza a crecer rápidamente sin que haya un incremento correspondiente en
el esfuerzo. Tal punto recibe el nombre de punto de cadencia o punto de
fluencia.
Se define la resistencia de cadencia o fluencia Sy
mediante el método de corrimiento paralelo.
Fig. 1. Diagrama esfuerzo-deformación.
Diagrama esfuerzo-deformación obtenido a
partir del ensayo normal a la tensión de una
manera dúctil. El punto P indica el límite de
proporcionalidad; E, el límite elástico Y, la resistencia de fluencia
convencional determinada por corrimiento paralelo (offset) según la
deformación seleccionada OA; U; la resistencia última o máxima, y F, el
esfuerzo de fractura o ruptura.
La llamada resistencia última (a la tensión) Su (o bien Sut) corresponde al
punto U.
Para determinar las relaciones de deformación en un ensayo a tensión, sean:
Lo= longitud calibrada original
Li= longitud calibrada correspondiente a una carga Pi cualquiera
Ao= área transversal original
Ai= área transversal mínima bajo la carga Pi
La deformación (relativa o unitaria) es, Є= (li –lo)/lo
Є= (Ao – Ai)/ Ai
El punto máximo corresponde al punto U. La ecuación:
Ssu= Tur/J

7. Donde r= radio de la barra, J= el momento polar de inercia, define el módulo
de ruptura para el ensayo a torsión.
La curva usual Esfuerzo - Deformación (llamada también convencional,
tecnológica, de ingeniería o nominal), expresa tanto el esfuerzo como la
deformación en términos de las dimensiones originales de la probeta, un
procedimiento muy útil cuando se está interesado en determinar los datos de
resistencia y ductilidad para propósito de diseño en ingeniería.
Para conocer las propiedades de los materiales, se efectúan ensayos para
medir su comportamiento en distintas situaciones. Estos ensayos se clasifican
en destructivos y no destructivos. Dentro de los ensayos destructivos, el más
importante es el ensayo de tracción.
La curva Esfuerzo real - Deformación real (denominada
frecuentemente, curva de fluencia, ya que proporciona el esfuerzo necesario
para que el metal fluya plásticamente hacia cualquier deformación dada),
muestra realmente lo que sucede en el material. Por ejemplo en el caso de un
material dúctil sometido a tensión este se hace inestable y sufre estricción
localizada durante la última fase del ensayo y la carga requerida para la
deformación disminuye debido a la disminución del área transversal, además
la tensión media basada en la sección inicial disminuye también
produciéndose como consecuencia un descenso de la curva Esfuerzo –
Deformación después del punto de carga máxima.

8. Pero lo que sucede en realidad es que el material continúa
endureciéndose por deformación hasta producirse la fractura, de modo que la
tensión requerida debería aumentar para producir mayor deformación. A este
efecto se opone la disminución gradual del área de la sección transversal de la
probeta mientras se produce el alargamiento. La estricción comienza al
alcanzarse la carga máxima.

9. Ejercicios Resueltos

12. Origen de los Esfuerzos
En el análisis de las fuerzas se debe tomar en cuenta que al inicio, en el
origen del planeta, este pudo haber empezado siendo una masa de materia
heterogénea y no diferenciada la cual ha estado evolucionando y
transformándose siendo evidente que actualmente la tierra posee una dinámica
muy activa tanto en las capas internas como externas.
Lo que atrae como consecuencia la deformación constante de los
materiales de la corteza terrestre, provocada por los mecanismos de
movimiento de las placas tectónicas, asociado a las corrientes de convección
del magma en el manto superior que provocan la expansión del piso oceánico
con la consecuente subducción y choque entre placas.
Medidas de la deformación
La magnitud más simple para medir la deformación es lo que en ingeniería se llama
deformación axial o deformación unitaria se define como el cambio de longitud por unidad
de longitud:
De la misma magnitud
Donde es la longitud inicial de la zona en estudio y la longitud final o
deformada. Es útil para expresar los cambios de longitud de un cable o un prisma
mecánico. En la Mecánica de sólidos deformables la deformación puede tener lugar según
diversos modos y en diversas direcciones, y puede además provocar distorsiones en la
forma del cuerpo, en esas condiciones la deformación de un cuerpo se puede caracterizar
por un tensor (más exactamente un campo tensorial) de la forma:
Donde cada una de las componentes de la matriz anterior, llamada
tensor deformación representa una función definida sobre las coordenadas del
cuerpo que se obtiene como combinación de derivadas del campo de
desplazamientos de los puntos del cuerpo.

13. Deformaciones elástica y plástica
Tanto para la deformación unitaria como para el tensor deformación se puede
descomponer el valor de la deformación en:
 Deformación plástica, irreversible o permanente. Modo de deformación
en que el material no regresa a su forma original después de retirar la
carga aplicada. Esto sucede porque, en la deformación plástica, el
material experimenta cambios termodinámicos irreversibles al adquirir
mayor energía potencial elástica. La deformación plástica es lo
contrario a la deformación reversible.
 Deformación elástica, reversible o no permanente, el cuerpo recupera su
forma original al retirar la fuerza que le provoca la deformación. En este
tipo de deformación, el sólido, al variar su estado tensional y aumentar
su energía interna en forma de energía potencial elástica, solo pasa por
cambios termodinámicos reversibles.
Comúnmente se entiende por materiales elásticos, aquellos que sufren
grandes elongaciones cuando se les aplica una fuerza, como la goma elástica
que puede estirarse sin dificultad recuperando su longitud original una vez que
desaparece la carga. Este comportamiento, sin embargo, no es exclusivo de
estos materiales, de modo que los metales y aleaciones de aplicación técnica,
piedras, hormigones y maderas empleados en construcción y, en general,
cualquier material, presenta este comportamiento hasta un cierto valor de la
fuerza aplicada; si bien en los casos apuntados las deformaciones son
pequeñas, al retirar la carga desaparecen.
Al valor máximo de la fuerza aplicada sobre un objeto para que su
deformación sea elástica se le denomina límite elástico y es de gran
importancia en el diseño mecánico, ya que en la mayoría de aplicaciones es
éste y no el de la rotura, el que se adopta como variable de diseño
(particularmente en mecanismos). Una vez superado el límite elástico
aparecen deformaciones plásticas (que son permanentes tras retirar la carga)
comprometiendo la funcionalidad de ciertos elementos mecánicos.

14. Desplazamientos
Cuando un medio continuo se deforma, la posición de sus partículas
materiales cambia de ubicación en el espacio. Este cambio de posición se
representa por el llamado vector desplazamiento, u = (ux, uy, uz). No debe
confundirse desplazamiento con deformación, porque son conceptos diferentes
aunque guardan una relación matemática entre ellos:
Por ejemplo en un voladizo o ménsula empotrada en un extremo y libre en el otro, las
deformaciones son máximas en el extremo empotrado y cero en el extremo libre, mientras
que los desplazamientos son cero en el extremo empotrado y máximos en el extremo libre.

15. Conclusión
Todos los materiales actúan de manera diferente, esto se debe principalmente a sus
propiedades mecánicas, en las que se incluye la tensión, entre otras.
Teóricamente podemos decir que en los materiales cuando se les aplica fuerzas
externas comúnmente estos cambian su forma, llamada también deformación.
A través de los datos obtenidos en la tabla experimental se observó que este material
(Coolroll) sometido a una fuerza de tensión sufre cierto cambios y pasa por una o varias
etapas antes de fracturarse o dañar su estructura interna.
Aplicando fuerza o también llamada carga, lo primero que observamos a través de
los datos es el límite elástico, seguido del límite de cedencia durante la zona elástica del
material (determinada en un diagrama Esfuerzo – Deformación).En la zona plástica del
material encontramos la tensión máxima que fue a 4600Kg de fuerza, que es el punto
momentos antes de romperse el material. Encontramos un esfuerzo máximo de 267.38 Kg/
mm2 y el Modulo de Elasticidad o de Young fue de 11287.34 Kg / mm2.