Consolidacion

TEMA V: CONSOLIDACIÓN
Prof. Jesús Torres Hoyer

Contenido de la presentación
Introducción
Compresibilidad
Consolidación
Teoría de Terzagui
Ensayo de Consolidación
Asentamientos por consolidación
Consolidación Secundaria

Consolidación
Introducción
Relaciones esfuerzo – deformación
No son fáciles de determinar, cuantificar
e interpretar en los suelos
Todos los materiales sufren deformación cuando se carganTodos los materiales sufren deformación cuando se cargan
La deformación
propiedades mecánicas del
material
depende
magnitud
tipo
duración
carga

Consolidación
Introducción
comportamiento
mecánico del suelo
papel fundamental obras civiles
consolidación
asentamiento
orden prioritario fundaciones
El suelo tiene características y comportamiento menos uniforme
que otros materiales. Esto hace menos predecible el
comportamiento de los suelos

Consolidación
Introducción
El reto es el análisis de los aspectos involucrados, que
permitan estimar la deformación de una masa de suelo
sometida a carga y la afectación de la estructura quesometida a carga y la afectación de la estructura que
soporta.
El asentamiento total se estima mediante la teoría de
consolidación. Sin embargo, resulta de mayor
importancia el análisis de los posibles asentamientos
diferenciales que se puedan presentar.

Consolidación
Compresibilidad
Compresibilidad Propiedad del suelo de reducir su tamaño
se reducense le aplica
Suelo fuerza de compresión los espacios vacíos
reacomodo de sus
partículas sólidas
se reducense le aplica
por
La compresión
de las partículas
del agua
insignificante

Consolidación
Compresibilidad
suelos saturados la compresión
Se debe a la expulsión de
agua de los vacíos
como el agua fluye lentamente resulta un proceso diferido en el tiempo
suelo parcialmente
saturado
se producirse reacomodo casi instantáneo
por expulsión de aire

Consolidación
Compresibilidad
suelo confinado es comprimido
se vuelve más compacto
y por lo tanto menos
compresible
Si está saturado se presenta una resistencia hidrodinámica que se opone al
cambio volumétrico.
Suelos no cohesivos
se comprimirán en
un tiempo
relativamente corto
durante la fase de
construcción de la
estructura

Consolidación
Los sedimentos con
alto contenido de
arcilla baja
permeabilidad
alta a muy alta
compresibilidad
hace que se compriman
lentamente
necesitan más tiempo para que
el agua desaloje los vacíos
Un suelo no es ni elástico ni plástico perfecto, frente a solicitudes de carga y
descarga se observa una respuesta elasto-plasto-viscosa
La compresibilidad de los materiales que constituyen la fracción fina del suelo,
se estudia en el laboratorio por medio de un aparato denominado
consolidómetro

Consolidación
Asentamientos en una capa de suelo:
El asentamiento es definido como la compresión de una
masa de suelo debido a la aplicación de cargas en (o
cerca de) la superficie.
El asentamiento total de un suelo puede estar dado
por:
El asentamiento total de un suelo puede estar dado
por:
Compresión Inmediata (Elástica).
Consolidación Primaria.
Consolidación Secundaria.
En este tema, aprenderemos la teoría de la
consolidación, que es utilizada para estimar el
asentamiento debido a la consolidación primaria.

Consolidación
¿Qué es consolidación?
Es todo proceso que signifique disminución de
volumen en la masa de suelo con respecto al tiempo
y al estado de carga que actúa sobre la misma.y al estado de carga que actúa sobre la misma.
Ahora, retomando los conceptos anteriores:
Consolidación Instantánea: ocurre en suelos no
saturados, manifestándose como una disminución
rápida de volumen por expulsión de aire.

Consolidación
Consolidación Primaria: es un proceso hidrodinámico que
significa la disipación del exceso de presión sobre el
hidrostático y su transferencia en esfuerzo efectivo. La
expulsión del agua y el reacomodo de las partículas de
suelo a posiciones más estables, produce la disminución de
volumen. Es el asentamiento más significativo del proceso de
consolidación.
volumen. Es el asentamiento más significativo del proceso de
consolidación.
Consolidación Secundaria: consiste en un proceso de mayor
y mejor reacomodo de las partículas de suelo a posiciones
más estables, significa la movilidad del agua altamente
viscosa, proceso diferido en mayor grado con respecto al
tiempo.

Consolidación
¿Qué es consolidación?
Muchas veces es confundido con la compactación. Para
entender su diferencia utilicemos un diagrama de fases:
Compactación
∆V ∆V
Consolidación

Consolidación
La compactación incrementa la densidad de un suelo
no saturado, por reducción en el volumen de vacíos
(aire).
La consolidación es un proceso que incrementa la
densidad de un suelo saturado, producto de la
expulsión de agua de los vacíos, es diferido en elexpulsión de agua de los vacíos, es diferido en el
tiempo.
La consolidación está generalmente relacionada con
suelos finos.
Los suelos gruesos expulsan el agua de sus vacíos mucho
más rápido, por su elevada permeabilidad.
Las arcillas saturadas consolidan tardan mucho en
consolidarse por su baja permeabilidad.

Consolidación
¿Por qué es necesario estudiar
la consolidación?
La teoría de consolidación nos
permite estimar (o predecir) lapermite estimar (o predecir) la
magnitud de los asentamientos
y la velocidad (tiempo) en que
ellos se producirán.
Asentamientos diferenciales
pueden ocasionar el colapso de
la estructura.

Consolidación
Teoría de consolidación Unidimensional.
Para un mejor entendimiento del proceso que ocurre en la
masa de suelo, hagamos una analogía del suelo:
Condición Inicial
Válvula Cerrada
Sin Cargas
Presión en el
manómetro: cero
t = 0
Válvula Cerrada
Presión aplicada
Presión en el
manómetro: máxima
t = t1
Válvula Abierta
Presión aplicada
Presión en el
manómetro: disminuye
El agua fluye por la
válvula
El resorte se comprime
Condición Final
Válvula Abierta
Presión Aplicada
Presión en el
manómetro: cero
No hay Flujo de agua.
El resorte absorbió
toda carga y se
comprimió al máximo

Consolidación
El resorte representa el esqueleto del suelo.
Un suelo rígido se comprimirá menos que un suelo
suave.
La rigidez de un suelo influye en la magnitud de los
asentamientos.asentamientos.
El tamaño de la abertura es análogo a la
permeabilidad del suelo.
Por lo tanto, la consolidación de un suelo fino es más
lenta que la de un suelo grueso.
La permeabilidad de un suelo influye en la tasa de
consolidación.

Consolidación
Ensayo de Consolidación (Breve Descripción)
El consolidómetro (odómetro) es un aparato que permite
estudiar la consolidación unidimensional en suelos finos.
Se coloca una muestra imperturbada de 20 mm de altura y
50 mm de diámetro, en un anillo indeformable.
La muestra se ubica sobre una o dos piedras porosas que
simulan las condiciones de drenaje.
Dicha muestra se somete a cargas verticales (incrementos
graduales).

Consolidación
Este ensayo representa un estrato saturado,
cargado extensamente en sentido vertical y donde
la deformación horizontal permanece nula al
aplicar la carga.
El problema se reduce a estudiar los esfuerzos y
deformaciones en sentido normal (unidimensional) a
los planos de estratificación.

Consolidación
La compresión vertical (deformación) del suelo es
registrada mediante extensómetros muy precisos.
Como hemos visto, en un primer momento toda la
carga aplicada es recibida por la presión de poros (el
agua es incompresible y no puede salir rápidamente
carga aplicada es recibida por la presión de poros (el
agua es incompresible y no puede salir rápidamente
por la baja permeabilidad).
La compresión del suelo es posible sólo cuando hay un
incremento en los esfuerzos efectivos, que a su vez
requiere que la relación de vacíos (e) disminuya por la
expulsión del agua contenida en los poros.

Consolidación
Luego de unos pocos
segundos, el agua
empieza a salir de los
vacíos.
Esto resulta en una
disminución de la
Asentamiento
Esto resulta en una
disminución de la
sobrepresión de poros y
de la relación de vacíos en
la muestra. Lo que trae
consigo un incremento del
esfuerzo efectivo.
Como resultado la muestra
de suelo se asienta como
se muestra en la Figura.
t
U−= σσ '
Esfuerzo total (σ) Esfuerzos
efectivos (σ’)
Sobrepresión
de poros (U)
U
σ'
t
Esfuerzos

Consolidación
Se aplican varios incrementos de esfuerzos
verticales durante el ensayo (doblando el
incremento anterior).
Previo al primer incremento se registra la lectura
inicial del extensómetro, al colocar la primera
carga se activa el cronómetro y se registran las
lecturas del extensómetro en intervalos de tiempo
adecuados.

Consolidación
Completado el proceso de carga se procede a
quitar cargas en decrementos. Se toman las lecturas
del extensómetro.
Concluido el ensayo se puede determinar el
contenido de humedad final de la muestra
ensayada.

Consolidación
Curva de Compresibilidad (Escala Natural)
e
eo
σ’
e1
e2
∆e
σ'1 σ'2
∆σ’

Consolidación
Recordando
Se pueden definir:
s
v
V
V
e =
Se pueden definir:
Coeficiente de Compresibilidad (av)
Coeficiente de Compresibilidad Volumétrico (mv)
'σ∆
∆
−=
e
av
'
1
σ∆
∆
=
V
V
mv
Pendiente de la recta secante
(varía donde se considere)

Consolidación
Área Constante
Las Variaciones de Volumen se representan por variaciones de alturas
Vacíos
Vacíos
Vv=e
∆V=∆Vv=∆e=∆H
∆σ’
o
v
o
v
e
a
e
e
V
V
m
+
=
∆+
∆−
=
∆
∆
=
1'
1
1'
1
σσe
e
Ho
H
+
∆
=
∆
1
Se tiene Entonces
Sólidos
Vacíos
Sólidos
Ho
Vs=1
Vo=1+e

Consolidación
e
( )
( ) ( ) 



−
=
−
−−
=
2
21
12
12
'
log
'log'log σσσ
eeee
Cc
Curva de Compresibilidad (Escala Semi-Logaritmica)
log σ’
e1
e2
∆e
logσ'1 logσ'2
∆logσ’
Cc
( ) ( )





−
1
212
'
'
log
'log'log
σ
σσσ
Cc: Coeficiente de compresión

Consolidación
Si se somete a incrementos-decrementos de carga :
e
Curva de Compresión Virgen
σ’
Curva de Recompresión
Curva de Expansión

Consolidación
Representándola en escala Semi-logaritmica
e Curva de Compresión Virgen
Curva de Expansión
log σ’

Consolidación
En la realidad sucede:
e
Curva de Expansión
Producto de:
log σ’
Curva de Expansión

Consolidación
Para efectos de cálculos por lo general no se consideran los
procesos de descarga (condiciones de diseño)
e
Cr
Presión de
Preconsolidación
σ' (log)
Cr
Cc

Consolidación
Lo que puede aproximarse a
σ‘c : Presión de Preconsolidación
e
Cr
log σ’
Cc

Consolidación
Presión de Preconsolidación
Máxima presión a la que ha estado sometido en
suelo a lo largo de su historia geológicasuelo a lo largo de su historia geológica

Consolidación
Estimación de la presión de preconsolidación.
e
σ’c σ' (log)

Consolidación
Coeficiente de Preconsolidación (OCR:
Overconsolidation Ratio)
o
c
OCR
'
'
σ
σ
=
OCR = 1. Normalmente Consolidado
OCR > 1. Preconsolidado
2<OCR <3 Ligeramente Preconsolidado
7<OCR<10 Altamente Preconsolidado
OCR<1. Imposible
o'σ

Consolidación
Arcillas Normalmente Consolidadas
σ‘c = σ‘o
σ‘c
σ‘c = σ‘o
Se comprimen más.
Rama de compresión virgen (comportamiento lineal)
Nunca ha estado más cargado en su historia geológica.
Baja resistencia al corte

Consolidación
Arcillas Preconsolidadas
σ‘c > σ‘o
σ‘c
σ‘o
Se comprimen menos
Recompresión y Compresión (comportamiento no lineal)
Ha estado más cargado en su historia geológica
Tienen alta o muy alta resistencia al corte

Aspectos Claves de la Presión de
Preconsolidación
La presión de preconsolidación para un suelo
preconsolidado no debería ser excedida, de ser
posible (Asentamientos pequeños)
Consolidación
posible (Asentamientos pequeños)
Si el esfuerzo efectivo supera la presión de
preconsolidación los asentamientos serán mayores.
La estimación de la presión de preconsolidación
puede verse afectada por el grado de alteración
de la muestra de suelo.

Aspectos Claves de la Presión de Preconsolidación
La figura exhibe dos curvas
para dos muestras de suelos,
la muestra A es relativamente
imperturbada y la B es
Consolidación
e A
B
imperturbada y la B es
alterada.
Un incremento en el grado de alteración resulta en
una menor pendiente de la línea de compresión.
También hace difícil de ubicar el punto de máxima
curvatura debido a la transición gradual entre
compresión y recompresión (error en la estimación
del valor de la presión de preconsolidación)
σ'
(log)

Consolidación
En los problemas de Consolidación se deben
estimar dos cosas:
Magnitud de los AsentamientosMagnitud de los Asentamientos
Tiempo en que estos ocurren.

Consolidación
Asentamientos por Consolidación
Para el cálculo de los asentamientos usando la
teoría 1D se necesita o bien el Coeficiente de
compresibilidad volumétrica (mv) o el coeficiente decompresibilidad volumétrica (mv) o el coeficiente de
compresión (Cc).
En este punto se debe recordar:
e
e
Ho
H
+
∆
=
∆
1
Ho
e
e
ScH
+
∆
==∆
1

Consolidación
Utilizando el coeficiente de compresibilidad
volumétrica mv:
v
v
e
a
e
e
V
V
m
+
=
∆+
∆−
=
∆
∆
=
1'
1
1'
1
σσ
Recordando que:
Manipulando y Despejando, se obtiene:
'σ∆
∆
−=
e
av
oo eeV +∆+∆ 1'1' σσ
( ) eme vo ∆=∆+ '1 σ

Consolidación
Utilizando mv:
Tomando las siguientes ecuaciones
e∆
Y sustituyendo ∆e
Ho
e
e
ScH
+
∆
==∆
1
( ) eme vo ∆=∆+ '1 σ
HomSc v 'σ∆=

Consolidación
Utilizando el coeficiente de compresión Cc:
Recordemos que el suelo puede ser Normalmente
consolidado y Preconsolidado:consolidado y Preconsolidado:

Consolidación
Normalmente Consolidado:




∆
=
f
e
Cc
'
log
σ




=∆
f
Cce
'
log
σ






o
f
'
'
log
σ
σ




=∆
o
Cce
'
log
σ
Ho
e
e
Sc
+
∆
=
1






+
=
o
f
o
Ho
e
Cc
Sc
'
'
log
1 σ
σ

Consolidación
Preconsolidado:
Caso A: Sólo Recompresión (σ’f = σ’o+∆σ’≤σ’c)
σ’fσ’o σ’c






=∆
o
f
Cre
'
'
log
σ
σ






+
=
o
f
o
Ho
e
Cr
Sc
'
'
log
1 σ
σ
Ho
e
e
Sc
+
∆
=
1

Consolidación
Preconsolidado:
Caso B: (σ’f = σ’o+∆σ’>σ’c)
 CcCr '' σσ
σ’fσ’o σ’c






+
+





+
=
c
f
o
c
o
H
e
Cc
Ho
e
Cr
Sc
'
'
log
1'
'
log
1
1
1 σ
σ
σ
σ
pero






+
+





+
=
c
f
oo
c
o
Ho
e
Cc
Ho
e
Cr
Sc
'
'
log
1'
'
log
1 σ
σ
σ
σ
n
n
o
o
e
H
e
H
e
H
+
==
+
=
+ 111 1
1
L
entonces

Consolidación
Teoría de Consolidación Unidimensional
En 1923 Karl Terzagui adelantó una solución
matemática del proceso de consolidación de los
suelos. Constituyéndose en uno de sus más grandessuelos. Constituyéndose en uno de sus más grandes
aportes a la mecánica de suelos.
Una teoría general de consolidación debería
considerar condiciones de esfuerzo y deformación
tridimensionales.

Consolidación
Teoría de Consolidación Unidimensional
Sin embargo, en estas condiciones el problema se
tornaría en una solución muy compleja, pues los suelos
no son de comportamiento ideal en ningún sentido,no son de comportamiento ideal en ningún sentido,
resultando prácticamente imposible estimar toda la
amplia variación de las propiedades del suelo.
Por ello, la teoría de consolidación unidimensional
simplifica sustancialmente el procedimiento y satisface
la mayoría de los requerimientos relativos al
asentamiento.

Consolidación
Teoría de Consolidación Unidimensional de Terzagui
Se basa en las siguientes hipótesis:
El suelo es homogéneo
El suelo está saturado (S=100%)
Partículas de sólidos y agua son incompresiblesPartículas de sólidos y agua son incompresibles
El flujo de agua y la compresión son unidimensionales
(vertical)
La ley de Darcy es válida
El coeficiente de permeabilidad (K) y el coeficiente de
compresibilidad volumétrica (mv) permanecen constantes
durante todo el proceso de consolidación

Consolidación
La Teoría de Consolidación Unidimensional de
Terzagui relaciona tres parámetros:
El exceso de presión de poros ( u )
La profundidad (z) del estrato de arcillaLa profundidad (z) del estrato de arcilla
Y el tiempo (t) medido desde el inicio de la
consolidación. P.E. en el momento en que se aplica
el incremento de esfuerzo total.
La ecuación diferencial que gobierna la
consolidación es
2
2
z
u
Cv
t
u
∂
∂
=
∂
∂

Consolidación
Donde
Cv es el Coeficiente de Consolidación Vertical y está
dado por:
( )o
a
eK
m
K
Cv
γγ
+
==
1
Como K y mv son constantes Cv también lo será.
La solución a esta e.d.d.p. es bastante compleja, de
hecho queda en series de Fourier y se necesitan
emplear las condiciones de borde para soluciones
particulares.
wvwv am
Cv
γγ
==

Consolidación
Es por ello que muchas veces se emplean soluciones
gráficas para condiciones de borde particulares
Drenaje Doble
d
d
H
Piedra porosa
Drenaje Doble

Consolidación
Que permiten determinar el grado de consolidación
a cualquier profundidad para un Tv dado o el
tiempo requerido para alcanzar un grado de
consolidación U, a determinada profundidad

Consolidación
Para efectos prácticos es mucho más sencillo y útil
determinar, un grado de consolidación promedio
para toda la capa.

Consolidación
Grado de Consolidación
Se define como grado de consolidación, a una
profundidad z y a un tiempo t [Uz(%)], a la relación
entre la consolidación ya existente a esa
profundidad y la consolidación que habrá deprofundidad y la consolidación que habrá de
producirse bajo la carga impuesta.
Para efectos prácticos es mucho más sencillo y útil
determinar, un grado de consolidación promedio
para toda la capa.

Consolidación
Grado de Consolidación Medio del Estrato.
Se define el grado medio de consolidación [U(%)]
de todo el estrato como la relación entre la
consolidación que ha tenido lugar en cierto tiempoconsolidación que ha tenido lugar en cierto tiempo
y la consolidación total que habrá de producirse.
Luego de la resolución de la ecuación se observa
que el grado medio de consolidación depende de
un número adimensional conocido como Factor
Tiempo (Tv).
( )
22
1
d
t
a
eK
d
tC
Tv
vw
v
γ
+
==
vw
v
m
K
C
γ
=
( )e
a
m v
v
+
=
1

Consolidación
Analicemos aún más esta ecuación:
Cv: Coeficiente de consolidación.
d: máxima longitud de drenaje 2
d
tC
Tv v
=
Nótese que como la distancia está elevada al cuadrado, una capa drenada
por una sola cara requiere 4 veces más tiempo que requeriría la misma capa
del mismo espesor, pero drenada por las dos caras.

Consolidación
Retomando el tema, la relación
U (%) Tv
0 0.000
5 0.002
10 0.008
15 0.018
20 0.031
25 0.049
30 0.071
35 0.096
40 0.126
45 0.159
( )
( )
( )
100
12
8
1%
0
4
12
22
22








+
−= ∑
∞
=
+
−
n
Tv
n
n
U
π
ε
π
puede ser resuelta para diferentes valores
de Tv, calculándose los correspondientes
valores de U(%). Esto permite establecer la
relación teórica U(%) vs Tv, que se da en la
tabla mostrada:
Ojo: ε es la base de los logaritmos
neperianos (e), utilizando este símbolo para
evitar confusiones con la relación de vacíos
(e).
45 0.159
50 0.197
55 0.238
60 0.287
65 0.342
70 0.405
75 0.477
80 0.565
85 0.684
90 0.848
95 1.127
100 ∞

Consolidación
En la figura se dibuja la relación U(%) vs Tv en
escalas aritmética y semilogaritmica, estas curvas
teóricas se conocen como curvas teóricas de
consolidación.
Tv (nat) Tv (log)
U (%)
(nat)
U (%)
(nat)

Consolidación
Expresiones empíricas que relacionan U(%) y Tv.
La curva teórica de la consolidación se aproxima
mucho a una parábola entre U=0% y U=60% de
consolidación. A partir de allí se obtiene:
La solución de la ecuación diferencial de la
consolidación, considerando el primer término
(n=0), da un grado de aproximación suficiente,
para U≥60%
2
100
(%)
4






=
U
Tv
π
( )(%)100log933.0781.1 UTv −−=

Consolidación
La determinación de Cv se hace a partir del ensayo
de consolidación. Empleando el método de
Casagrande o Taylor

Consolidación
Ensayo de Consolidación (a detalle)
Se coloca una muestra imperturbada de 20 mm de
altura y 50 mm de diámetro, en un anillo
indeformable.
La muestra se ubica sobre una o dos piedras
porosas que simulan las condiciones de drenaje.

Consolidación
La muestra se mantiene sumergida bajo agua.
Dicha muestra se somete a cargas verticales que seDicha muestra se somete a cargas verticales que se
aplican mediante un brazo de palanca.
Se registra la lectura inicial del extensómetro.
Se aplican varios incrementos de esfuerzos
verticales durante el ensayo (doblando el
incremento anterior). Por ejemplo 2.5, 5, 10, 20,
50, 100, 200, 400 Kg.

Consolidación
Al colocar cada carga se activa el cronómetro y se registran
las lecturas del extensómetro en intervalos de tiempo
adecuados.
Lo importante es registrar el tiempo y cada lectura delLo importante es registrar el tiempo y cada lectura del
extensómetro.
El siguiente incremento de carga se aplica cuando ya se ha
completado la consolidación primaria.
Normalmente el tiempo en que se completa la consolidación
primaria para cada incremento de carga es de
aproximadamente 24 horas, pero depende del tipo de
material.

Consolidación
Completado el proceso de carga se procede a quitar
cargas en decrementos, en tres o cuatro porciones. Se
toman las lecturas del extensómetro en diferentes
tiempos para dibujar la curva de expansión. Cuando se
toman las lecturas del extensómetro en diferentes
tiempos para dibujar la curva de expansión. Cuando se
desea la expansión total se toma la lectura inicial y
final del extensómetro para un período de más o
menos 24 horas o hasta que ya no se produzca más
expansión.
Concluido el ensayo se puede determinar el contenido
de humedad final de la muestra ensayada.

Consolidación
¿Qué se debe medir al comienzo?
Altura de la muestra.
Diámetro de la muestra.
Área y Volumen de la muestra.
Densidad húmeda de la muestra.
Peso de la Muestra (peso del anillo, peso del anillo con
la muestra).
Contenido de Humedad Inicial.
Relación de vacios inicial.

Consolidación

Consolidación
Sometiendo la muestra de suelo a carga (24 horas
para cada incremento de carga), se tiene:
∆C= Incremento de carga.
∆σ = Incremento de esfuerzo.∆σ = Incremento de esfuerzo.
∆H = variación de la altura.
Para cada incremento de carga se realiza una curva
de consolidación, por el método de Casagrande o por
el método de Taylor.
inicialfinal LextLextH −=∆

Consolidación
Método de Casagrande
Tiempo (min)
Lectura del
Extensómetro
0 Lext
0%
d
d
t1t2
4
2
1
=
t
t
t50 T (log)
0 Lext inicial
0.25
0.5
0.75
1
2
4
…
1440 Lext final
100%
d
50%
Lect. Ext.
(nat) 50
2
t
dT
C v
v = Para U=50%
Tv=0.197
Consolidación
Primaria
Consolidación
Secundaria

Consolidación
Método de Taylor (escala natural)
Tiempo (min)
Lectura del
Extensómetro
0 Lext
t
0%
t90
2
Tv
d
Cv =0 Lext inicial
0.25
0.5
0.75
1
2
4
…
1440 Lext final
Lext
a
1.15a
0%
90%
90
90
Tv
t
Cv =
Para U=90%
Tv=0.848
0.15a

Consolidación
Donde:
Tv, factor tiempo.
t, tiempo en que se genera la consolidación de la muestra o del estrato.
d, máxima altura que tiene que recorrer el agua para salir de la
muestra o del estrato.
d
d
H
Piedra porosa
Drenaje Doble
dH
Piedra porosa
Drenaje Simple
Superficie Impermeable

Consolidación
Para determinar la permeabilidad K, se utiliza la
ecuación:
( )eK
Cv
+
=
1
Donde:
av, coeficiente de compresibilidad.
K, coeficiente de permeabilidad.
( )
wva
eK
Cv
γ
+
=
1
σ∆
∆= eav

Consolidación
∆∆∆∆Ci
(Kg)
Ci
(Kg)
∆σ∆σ∆σ∆σi
(kg/cm2)
σσσσi
(kg/cm2)
∆∆∆∆Hi
(mm)
Hi
(mm)
∆∆∆∆e ei
0 0 Ho e0
∆C1 ∆σ1 = ∆C1/Am ∆H1 = Lext i – Lext f ∆e1 =∆H1(1+e0)/Ho
C1 = 0 + ∆C1 σ1 = 0 + ∆σ1 H1 = Ho - ∆H1 e1 = e0 - ∆e1
∆C2 ∆σ1 = ∆C2/Am ∆H2 = Lext i – Lext f ∆e2 =∆H2(1+e1)/H1
C2 = C1 + ∆C2 σ2= σ1 + ∆σ2 H2 = H1 - ∆H2 e2 = e1 - ∆e2

Consolidación
av mv Hm t90 Cv K
∆e1/∆σ1 av/(1+e) Hm=(Ho+H1)/4*10 Gráfico Cv=Hm2Tv90/t90 K=H2avγwTv90/[(1+e)t90]

Consolidación
Recuerden graficar:
e
σ’
Curva de Expansión

Consolidación
Recuerden graficar
e
Curva de Expansión
log σ’
Curva de Expansión

Consolidación
Y por supuesto hallar σ’c
e
σ’c σ' (log)

Consolidación
PARA FINALIZAR:

Consolidación
Consolidación Secundaria
Cuando el exceso de presión sobre el hidrostático ha sido
transferido a esfuerzo efectivo se considera completado el
proceso de consolidación primaria. Sin embargo, la
compresión del suelo continúa a una tasa muy reducida,
significando un mayor ajuste estructural bajo la presiónsignificando un mayor ajuste estructural bajo la presión
sostenida.
La contribución de la consolidación secundaria al
asentamiento total varía con el tipo de suelo. Para muchos
depósitos de suelo la consolidación secundaria es pequeña,
pero para suelos orgánicos, micáceos y algunos depósitos
de arcillas, tal consolidación puede constituir un porcentaje
sustancial del asentamiento total.

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