Módulo 1 contenido

MÓDULO 1:
CONCEPTOS
FUNDAMENTALES
DEL MUESTREO
Material didáctico
Técnicas de
Muestreo I
Dictado por: Dra. Saskia
Dayana Ayala

1
Módulo I: Conceptos Fundamentales del Muestreo
Contenido Página
1. Conceptos Fundamentales del Muestreo ................................................ 2
1.1. ¿Qué es el muestreo?....................................................................... 2
1.2. ¿Por qué funciona el muestreo? ....................................................... 3
1.3. El tamaño de la muestra ................................................................... 5
1.4. Ventajas e inconvenientes del muestreo........................................... 6
1.5. Tipos de Muestreo: Probabilístico y No Probabilístico ...................... 7
1.6. Marco muestral ............................................................................... 10
1.7. Error de muestreo ........................................................................... 11
1.8. Relación entre error y tamaño de muestra...................................... 12
Bibliografía Consultada ................................................................................ 14

2
1. Conceptos Fundamentales del Muestreo
Como toda buena historia, es importante definir a los personajes que la
protagonizan; es necesario, por esa primordial razón, definir conceptos que serán
habituales para el desarrollo de este módulo. Los siguientes puntos tratan de una
manera sencilla el ABC del muestreo y así facilitar la comprensión y aprendizaje
significativo de este material que suele ser visto con cierta aprehensión.
1.1. ¿Qué es el muestreo?
El Muestreo es la actividad por la cual se toman ciertas muestras de una población
de elementos de los cuales vamos a tomar ciertos criterios de decisión; es
importante porque a través de él podemos hacer análisis de situaciones de una
empresa o de algún campo de la sociedad.
El muestreo es el proceso de seleccionar un conjunto de individuos de una población con
el fin de estudiarlos y poder caracterizar el total de la población.
La idea es bastante simple. Imagina que queremos saber algo de un universo o población,
por ejemplo, qué porcentaje de los habitantes de Panamá fuma habitualmente. Una forma
de obtener este dato sería contactar con todos los habitantes de Panamá (4 millones de
personas) y preguntarles si fuman. La otra forma sería seleccionar un subconjunto de
individuos (por ejemplo, 1000 personas), preguntarles si fuman y usar esta información

3
como una aproximación de la información que busco. Pues bien, este grupo de 1000
personas que me permiten conocer mejor cómo se comportan el total de panameños es
una muestra, y la forma en que los selecciono es el muestreo.
En la definición anterior hemos introducido dos términos fundamentales a lo largo de este
curso:
 Universo o población: Es el total de individuos que deseo estudiar o
caracterizar. En el ejemplo anterior es la población de Panamá, pero podemos
pensar en todo tipo de universos, más generales y más concretos. Por ejemplo,
si quiero saber cuál es el promedio de cigarrillos que consumen los fumadores
panameños, el universo en este caso serían “los fumadores de Panamá”.
 Muestra: Es el subconjunto o subgrupo de individuos del universo que selecciono
para estudiarlos, por ejemplo a través de una encuesta.
1.2. ¿Por qué funciona el muestreo?
El muestreo es útil gracias a que podemos acompañarlo de un proceso inverso, que
llamamos generalización. Es decir, para conocer un universo lo que hacemos es
Esta proyección o extrapolación recibe el nombre de generalización de resultados.
La generalización de resultados añade cierto error al mismo. Imagina que tomamos una
muestra al azar de 1000 personas de Panamá y les preguntamos si fuman. Obtengo que el
25% de la muestra fuma. La simple lógica nos dice que si de 1000 panameños elegidos al
azar el 25% fuma, este dato debería ser indicativo de lo que obtendríamos si
Extraer
una
muestra
1
Medir un
dato u
opinión
2
Proyectar
en el
universo el
resultado
observado
3

4
preguntásemos a los 4 millones de panameños; es decir, que se estima que haya 1 millón
de fumadores en la población.
Ahora bien, el azar podría haber hecho que haya escogido para mi muestra más fumadores
de lo que correspondería a la proporción exacta que hay en el universo o, por el contrario,
que en mi muestra los fumadores estén poco representados. El azar podría hacer que el
porcentaje de fumadores en la población fuese algo diferente del 25% que hemos
observado en la muestra (tal vez un 25,2%, por ejemplo). Por lo tanto, la generalización de
resultados de un muestra a un universo conlleva aceptar que cometemos cierto error, tal y
como ilustra el siguiente esquema.
Afortunadamente, el error que se comete al generalizar resultados puede acotarse gracias
a la estadística. Para ello usamos dos parámetros:

5
Por ejemplo, en nuestro caso de fumadores panameños, si selecciono una muestra de 471
individuos y les pregunto si fuman, el resultado que obtenga tendrá un margen de error
máximo de +-5% con un nivel de confianza del 97%. Esta forma de expresar los resultados
es la correcta cuando usamos muestreo.
1.3. El tamaño de la muestra
¿Qué tamaño de muestra necesito usar para estudiar cierto universo? Depende del tamaño
del universo y del nivel de error que esté dispuesto a aceptar. Cuanta más precisión exija,
mayor muestra necesito. Si quiero tener una certeza absoluta en mi resultado, hasta el
último decimal, mi muestra tendrá que ser tan grande como mi universo.
Pero el tamaño de la muestra tiene una propiedad fundamental que explica el motivo del
uso del muestreo en tantos ámbitos del conocimiento. Esta propiedad podría resumirse
como sigue: a medida que estudio universos mayores, el tamaño de muestra que necesito
cada vez representa un porcentaje menor de dicho universo.
Supongamos que queremos hacer una encuesta para saber un porcentaje (podría ser el de
gente que fuma) con un nivel de error determinado, por ejemplo un margen de error del 5%
y una confianza del 95%. Si el universo a estudiar fuese de tan sólo 100 personas, mi
muestra tendría que ser de 79,5 individuos (es decir, 79,5% del universo, lo que representa
un parte muy importante del total del universo). Si el universo fuese de 1000 personas, mi
es la máxima diferencia
que esperamos que
haya entre el dato
observado en mi
muestra y el dato real
en el universo
Margen
de error es el nivel de certeza
que tengo de que
realmente el dato real
esté dentro del margen
de error
Nivel de
confianza

6
muestra debería ser de 277,7 personas (27,7% del universo). Y si mi universo fuese de
100000 personas, la muestra necesaria sería de 382,7 personas (3,83% del universo).
Por lo tanto, a medida que trabajo con universos más grandes, la muestra que necesito
debe ir creciendo pero de forma no proporcional, tiende a estancarse y cada vez representa
un porcentaje más pequeño del universo. De hecho, a partir de cierto tamaño de universo
(en torno a 100000 individuos), el tamaño de la muestra ya no necesita crecer más. La
siguiente tabla nos muestra algunos ejemplos:
Tamaño de muestra necesaria para tener un error del 5%
con un nivel de confianza del 95%
Universo
Muestra
necesaria
%
10 10 100%
100 80 80%
1.000 278 27,8%
10.000 370 3,7%
100.000 383 0,38%
1.000.000 384 0,038%
10.000.000 385 0,004%
100.000.000 385 0,0004%
Los datos anteriores nos dicen que por grande que sea el universo, con 385 personas puedo
estudiar cualquier dato con el mismo nivel de error (margen de 5%, confianza de 95%). Por
esta razón el muestreo es tan poderoso; nos permite hacer afirmaciones altamente precisas
de una gran cantidad de individuos a través de un parte muy pequeña de los mismos.
Sin embargo, el otro lado de la moneda nos ilustra que el muestreo no funciona bien en
universos pequeños. Si tengo una clase de 10 alumnos, la opinión de cada uno de ellos es
fundamental para conocer la opinión global, no puedo prescindir de ninguno. Si no quiero
superar el error que nos hemos propuesto, en un universo de 10 individuos necesito
encuestar a todos ellos.
1.4. Ventajas e inconvenientes del muestreo
Resumimos a continuación las principales ventajas e inconvenientes de usar muestreo
frente a estudiar todo un universo.

7
1.5. Tipos de Muestreo: Probabilístico y No Probabilístico
El muestreo se clasifica en dos ramas, dependiendo del conocimiento de la cantidad
de elementos que tenga la población, la accesibilidad a un listado de todos los
elementos de la población y de la igualdad de probabilidad de seleccionar a
cualquier elemento de la población en la muestra.
Para utilizar el Muestreo Probabilístico siempre se deben cumplir dos condiciones:
Ventajas
• Necesitamos estudiar menos individuos,
necesitamos menos recursos (tiempo y
dinero).
• La manipulación de datos es mucho más
simple. Si con una muestra de 100
personas tengo suficiente, ¿para qué
quiero analizar un fichero de millones de
registros?
Inconvenientes
• Introducimos error (controlado) en el
resultado, debido a la propia naturaleza del
muestreo y a la necesidad de generalizar
resultados.
• Tenemos el riesgo de introducir sesgos
debido a una mala selección de la
muestra. Por ejemplo, si la forma en que
selecciono individuos para la muestra no
es aleatoria, mis resultados pueden verse
seriamente afectados.

8
El cumplimiento de ambos criterios es el que hace posible obtener resultados no sesgados
cuando estudio la muestra. En ocasiones, estos resultados no sesgados requieren usar
técnicas de ponderación, pero esta ponderación es posible precisamente porque se conoce
qué probabilidad tiene cada individuo para que sea seleccionado en la muestra. Las
muestras generadas en estas condiciones se conocen también como muestras
probabilísticas.
La definición anterior nos lleva a concluir que sólo podemos hacer muestreo probabilístico
si dispongo de un marco muestral. El censo de un país, el conjunto de direcciones de
Todos los
elementos de la
población tienen
una probabilidad
mayor de cero
de ser
seleccionados
en la muestra.
Se conoce de
forma precisa
dicha
probabilidad
para cada
elemento
(probabilidad de
inclusión)
Muestreo
Probabilístico

9
hogares en una población o la lista de clientes de una empresa, son ejemplos de marcos
muestrales que hacen posible un muestreo probabilístico. En cada uno de estos casos, el
universo a estudiar es diferente: habitantes de un país, hogares de una población y clientes
de una empresa, respectivamente.
Una vez se tiene el marco muestral, la forma exacta que empleo para seleccionar mi
muestra define las diferentes técnicas de muestreo probabilístico: Muestreo aleatorio
simple, muestreo sistemático, muestreo estratificado, muestreo por conglomerados,
muestreo desproporcionado, etc.
Pero en la vida real, no es sencillo cumplir con los requisitos impuestos por el muestreo
probabilístico:
Disponer de un marco muestral es algo relativamente poco habitual en estudios de
mercado
Lograr que todos los individuos de la población tengan una probabilidad no nula de
ser seleccionados es un requisito igualmente exigente, más aún conocer la
probabilidad de inclusión exacta de cada unidad muestral. Todos los individuos que
no pueden ser seleccionados en una muestra se suelen referir como unidades fuera
de cobertura.
Por todas estas razones, así como por razones de coste, los investigadores recurren con
frecuencia a otras técnicas de muestreo, agrupadas dentro de lo que se conoce como
Muestreo No Probabilístico. En estas técnicas alternativas, es habitual seleccionar
elementos para la muestra basándose en hipótesis relativas a la población de interés, lo
que se conoce como criterios de selección. Por ejemplo, seleccionar una muestra buscando
individuos por la calle, tratando de que la mitad sean hombres y la mitad mujeres
(coincidiendo con la distribución que se supone en la población) sería un criterio de
Muestreo No Probabilístico.
En estos casos, debido a que la selección de las unidades de la muestra no es aleatorio,
cuando hablamos de muestreo no probabilístico no deberíamos hablar de estimaciones de
error. Dicho de otra forma, una muestra no probabilística nos informa de cómo es un
universo, pero no nos permite saber con qué precisión, no podemos establecer márgenes
de error y niveles de confianza.

10
Algunas técnicas de muestreo de este tipo son: el muestreo por conveniencia, muestreo
secuencial, muestreo por cuotas, muestreo discrecional y muestreo por bola de nieve.
1.6. Marco muestral
Un Marco Muestral es una lista de elementos que componen el universo que queremos
estudiar y de la cual se extrae la muestra. Estos elementos a investigar pueden ser
individuos, pero también pueden ser hogares, instituciones y cualquier otra cosa susceptible
de ser investigada. Cada uno de estos elementos presentes en el marco muestral se conoce
como unidades muestrales.
Pongamos un ejemplo; supongamos que queremos medir la satisfacción de los clientes de
una empresa. Para poder generar un marco muestral, podríamos acceder al sistema
informático de la empresa y extraer una lista de todas las personas que han contratado un
producto en el último año. Cada una de las personas de esa lista serían unidades
muestrales. Seleccionando un conjunto de estos clientes, obtendría una muestra.

11
La proporción existente entre el tamaño de la muestra y el tamaño del marco muestral se
conoce como fracción muestral; esta fracción junto al tamaño del marco muestral, define
la precisión de los resultados que se obtendrá al encuestar la muestra.
1.7. Error de muestreo
Cuando se trabaja con una muestra probabilística es posible conocer el margen de error y
el nivel de confianza.
El margen de error es el intervalo en el cuál se espera encontrar el dato que se quiere
medir del universo de interés. El dato puede ser en general de dos tipos: una media
(promedio) o una proporción. Por ejemplo, al calcular la media de hijos que tienen los
habitantes de Panamá entre 15 y 65 años; el resultado sería que la media es 2,1
hijos/persona con un margen de error del 5%; lo cual significaría que se espera que la media
esté entre 2,1 – 5% y 2,1 + 5%, lo que da un intervalo de [2,00; 2,21].
Si quisiera definir un margen de error para una proporción, procedería de forma similar. Por
ejemplo, me gustaría poder estimar el número de personas en Panamá entre 15 y 65 años
que viven en casa propia; y se obtiene que es el 30% de la población con un margen del
5% de error cumple con esa característica, ese resultado significa que el porcentaje de
personas en Panamá entre 15 y 65 años que viven en casa propia esta entre 25% y 35%
de un total de 4 millones de personas, es decir, entre 1 y 1.4 millones de individuos.
El nivel de confianza expresa la certeza de que realmente el dato que buscamos esté
dentro del margen de error. Por ejemplo, siguiendo con el caso anterior, si obtenemos un
nivel de confianza del 95%, podríamos decir que el porcentaje de personas de mi universo
que viven en casa propia, en el 95% de los casos se encontrará entre el 25% y el 35%;
dicho de otra manera, si repitiese 100 veces la encuesta seleccionando muestras aleatorias
del mismo tamaño, 95 veces la proporción que busco estaría dentro del intervalo y 5 veces
fuera.
Lo contrario sucede cuando la muestra no es probabilística. No es posible conocer qué
margen de error vamos a tener en un estudio. Esto incluye encuestas hechas seleccionando
a personas por la calle y entrevistándolas cara a cara, o haciendo llamadas telefónicas al
azar o a través de una muestra obtenida en un panel online. En ninguno de estos casos se
cumplen los criterios exigidos por el muestreo probabilístico: tener un marco muestral con
unidades para las que puedo calcular la probabilidad de que sean seleccionadas en mi

12
muestra. En encuestas cara a cara por la calle no tengo el listado de individuos que
componen el universo. En la encuesta telefónica, aunque disponga de un listado telefónico,
no todos los individuos tienen un teléfono fijo o aparecen en las guías públicas. En el caso
de un panel online, las personas que no acceden a internet no pueden se seleccionadas y
tienen probabilidad de inclusión nula.
Sin embargo, es habitual encontrar estudios hechos con estas técnicas que indican margen
de error y nivel de confianza. Es una práctica formalmente incorrecta, pero que suelen usar
los investigadores con el objetivo de dar una indicación de la influencia que tiene el tamaño
muestral empleado en la precisión de los resultados. Debería leerse como “si está muestra
fuese probabilística, ofrecería un margen de error X”.
1.8. Relación entre error y tamaño de muestra
Margen de error, nivel de confianza y tamaño de la muestra siempre van de la mano. Si
quiero obtener un margen de error y un nivel de confianza determinado (por ejemplo, error
del 5% con confianza 95%) necesitaré un tamaño de muestra mínimo correspondiente.
Modificar cualquiera de los 3 parámetros, altera los restantes.
Pero, ¿qué fórmulas gobiernan la relación entre los parámetros anteriores? El conjunto de
teoremas que se conocen como LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS viene a nuestro
rescate. Estos teoremas son los que dan soporte matemático a la idea de que el promedio

13
de una muestra al azar de una población de gran tamaño tenderá a estar cerca de la media
de la población completa. En concreto, el teorema del límite central demuestra que, en
condiciones muy generales, la suma de muchas variables aleatorias independientes.
Según el ejemplo, los habitantes de Panamá que tienen casa propia, «se aproxima bien» a
una distribución normal, también llamada campana de Gauss.
Gracias al Teorema del Límite Central, cuando calculamos una media (hijos por persona) o
una proporción (% de personas con casa propia) sobre una muestra, podemos saber cuál
es la probabilidad de que el universo tenga ese mismo valor o un valor parecido. El valor
que calculemos en la muestra será el más probable para nuestro universo y a medida que
nos alejamos de este valor (por arriba o por abajo) cada vez serán valores menos probables.
En el ejemplo, si el 30% de la muestra de panameños tiene casa propia, puedo afirmar que
35% es el valor más probable del universo estudiado.
La forma en que disminuye la probabilidad a medida que me alejo de la media corresponde
a una distribución gaussiana. Podemos fijar un intervalo alrededor del valor más probable,
de manera que englobemos el 95% de la probabilidad (nivel de confianza). La distancia a
la que me tengo que alejar del valor más probable para englobar este 95% determina el
margen de error.
Según el gráfico anterior, para una distribución normalizada (media 0, desviación 1) si
queremos englobar los valores que cubren el 95% de los casos, tengo que definir un margen
de error entre -1,96 y +1,96 de la media. Si quiero cubrir el 99% de los casos, el margen
debe alejarse hasta +-2,58.

14
Bibliografía Consultada
Abad, Adela y Luis Servin. Introducción al Muestreo. Segunda Edición. Editorial Limusa.
México, 1987
Scheaffer, Mendenhall y Ott. Elementos de Muestreo. Editorial Iberoamericana. México,
1987

Módulo 1 contenido

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

Similar a Módulo 1 contenido

Similar a Módulo 1 contenido (20)

Último

Último (20)

Módulo 1 contenido