1. MUESTRA O ANALISIS MUESTRAL
1.INTRODUCCION
El muestreoesel procesode seleccionarunconjuntode individuosde una poblacióncon el finde
estudiarlos y poder caracterizar el total de la población.
La idea es bastante simple. Imagina que queremos saber algo de un universo o población, por
ejemplo, qué porcentaje de los habitantesde México fuma habitualmente. Una forma de obtener
este dato sería contactar con todos los habitantes de México (122 millones de personas) y
preguntarlessi fuman.La otra forma sería seleccionarun subconjuntode individuos(porejemplo,
1.000 personas), preguntarles si fuman y usar esta información como una aproximación de la
información buscada. Pues bien, este grupo de 1.000 personas que me permiten conocer mejor
cómo se comportan el total de mexicanosesuna muestra,y la forma enque los seleccionamoses
la técnica de muestreo.1
En la definiciónanteriorhemosintroducidodostérminosfundamentalesalo largode estaserie de
posts:
1) Universoo población:Esel total de individuosque deseoestudiarocaracterizar. En el ejemplo
anterior, el universo lo forman los habitantes de México, pero podemos pensar en todo tipo de
universos,másgeneralesomás concretos.Porejemplo,si quierosabercuántofumande medialos
fumadores de México, el universo en este caso sería "los fumadores de México".1
2) Muestra:Es el conjuntode individuosdeluniversoque seleccionoparaestudiarlos,porejemplo
a través de una encuesta.1
2.DESARROLLO
¿Por qué funciona el muestreo?
El muestreo es útil gracias a que podemos acompañarlo de un proceso inverso, que llamamos
generalización de resultados. Es decir, para conocer un universo lo que hacemos es:
1) Extraer una muestra del mismo.
2) Medir un dato u opinión.
3) Proyectar en el universo el resultado observado en la muestra.1
La generalizaciónde resultadosañadeciertoerroral datoque medimos.Imaginaquetomamosuna
muestraal azar de 1.000 personasde Méxicoy lespreguntamossi fuman.Obtengoque el 25% de
la muestrafuma.La simple lógicanosdice que si de 1.000 mexicanoselegidosal azar el 25% fuma,
este dato debería ser indicativo de lo que obtendríamos si preguntásemos a los 122 millones de
mexicanos. Ahora bien, el azar podría haber hecho que haya escogido para mi muestra más
2. fumadores de lo que correspondería a la proporción exacta que hay en el universo o, por el
contrario, que en mi muestra los fumadores estén algo infrarrepresentados. El azar podría hacer
que el porcentaje de fumadoresenlapoblaciónfuese algodiferentedel25% que hemosobservado
en la muestra(tal vezun 25,2%, por ejemplo).Porlo tanto, la generalizaciónde resultadosde una
muestraa ununiversoconllevaaceptarque cometemosciertoerror,tal ycomo ilustrael siguiente
esquema.
Afortunadamente, el error cometido al generalizar resultados puede acotarse gracias a la
estadística.Paraellosuelenusarse dosparámetros:el margende error,que eslamáximadiferencia
que esperamosque hayaentre el dato observadoenmi muestra y el dato real en el universo,yel
nivel de confianza,queeselnivelde certezaquetenemosde queeldatorealestédentrodelmargen
de error.1
Porejemplo,ennuestrocasode fumadoresmexicanos,si seleccionounamuestrade 471individuos
y les preguntosi fuman, el resultadoque obtengatendrá un margende error máximode ±5% con
un nivel de confianzadel 97%. Esta forma de expresarlosresultadoseslacorrecta cuando usamos
muestreo.
El tamaño de la muestra
¿Qué tamaño de muestra necesito usar para estudiar cierto universo? Depende del tamaño del
universoydel nivelde errorque estédispuestoaaceptar,tal ycomoexplicábamosensudíaeneste
post. Cuantamás precisiónexija,mayormuestranecesito.Si quierotenerunacerteza absolutaen
mi resultado, hasta el último decimal, mi muestra tendrá que ser tan grande como mi universo1
.
Peroel tamaño de la muestratiene unapropiedadfundamental que explicaporqué el muestreose
usa tanto en tantos ámbitos del conocimiento. Esta propiedad podría resumirse como sigue: a
3. medidaque estudiouniversosmayores,el tamañode muestraque necesitocadavezrepresentaun
porcentaje menor de dicho universo.
Este fenómenoloexplicande formamuydidácticaenGaussianos.com,uninteresanteblogdedicado
a las matemáticas. Supongamos que queremos hacer una encuesta para conocer un porcentaje
(podría ser el de gente que fuma) con un nivel de error determinado, por ejemplo, un margen de
error del 5% y una confianza del 95%. Si el universoa estudiar fuese de tan sólo 100 personas, mi
muestratendríaque serde 79,5 individuos(esdecir,79,5% del universo,loque representaunparte
muyimportante del total del universo). Si el universofuesede 1.000 personas,mi muestradebería
ser de 277,7 personas(27,7%del universo).Ysi mi universofuese de 100.000 personas,lamuestra
necesaria sería de 382,7 personas (3,83% del universo).
Por lo tanto, a medida que trabajo con universos más grandes, la muestra que necesito debe ir
creciendo, perode formanoproporcional,tiendeaestancarse ycadavezrepresentaunporcentaje
más pequeño del universo. A partir de cierto tamaño de universo (entorno a 100.000 individuos),
el tamaño de la muestra ya no necesita crecer más1
. La siguiente tabla nos muestra algunos
ejemplos:
Losdatosanterioresnosdicenque porgrande queseaeluniverso,con385personaspuedoestudiar
cualquier dato con el mismo nivel de error (margen de 5%, confianza de 95%). Por esta razón el
muestreoes tanpoderoso:nospermite hacerafirmacionesaltamenteprecisasde unagrancantidad
de individuos a través de una parte muy pequeña de los mismo.
Como contrapartida, el ejemploanterior ilustra que el muestreo no funciona bien en universos
pequeños.Si tengouna clase de 10 alumnos,la opiniónde cada uno de ellosesfundamental para
4. conocer la opinión global, no puedo prescindir de ninguno. Si no quiero superar el error que nos
hemos propuesto, en un universo de 10 individuos necesito encuestar a todos ellos.1
Ventajas e inconvenientes del muestreo
Resumimos a continuación las principales ventajas e inconvenientes de usar muestreo frente a
estudiar todo un universo.
La muestra aleatoria simple: definición y alternativas
La técnica más simple de muestreo, a partir de la cual se desarrollan en resto de técnicas, es el
muestreo aleatorio simple. Una muestra aleatoria simple es aquella en la que se seleccionan
individuosdel universode formatotalmente aleatoria.Estoimplicaque todoslosindividuosdeben
tener idéntica probabilidad (no nula) de ser seleccionados para la muestra.1
Pero una cosa es la teoría y otra la práctica. Sólo en entornos muy controlados es posible hacer
muestras aleatorias. Por otra parte, cuando tenemos universos compuestos por grupos
homogéneos(entresí) de personas,podemosaprovecharestaagrupaciónparamejorarlaprecisión
de la muestra (o reducir el tamaño de la misma).
3.CONCLUSION
Llamamos “muestreo” a los procedimientos estadísticosque se utilizanpara seleccionar muestras
que resulten representativas de la población a la que pertenecen, y que constituye el objeto de
estudio de una investigación determinada.
