Mossaic Tiles, Ltd. Gilbert Moss y Angela Pasaic pasaron varios veranos durante sus aos universitarios trabajando en sitios arqueolgicos en el suroeste. Mientras estaban en esas excavaciones, aprendieron a hacer baldosas de cermica con artesanos locales. Despus de la universidad, aprovecharon sus experiencias universitarias para iniciar una empresa de fabricacin de baldosas llamada Mossaic Tiles, Ltd. Abrieron su planta en Nuevo Mxico, donde tendran un acceso conveniente a una arcilla especial que tienen la intencin de usar para hacer un derivado de la arcilla para sus tejas. Su operacin de fabricacin consta de unos pocos pasos relativamente simples pero precarios, que incluyen el moldeado de los azulejos, el horneado y el esmaltado. Gilbert y Angela planean producir dos tipos bsicos de baldosas para usar en baos, cocinas, solriums y lavaderos de casas. Los dos tipos de mosaicos son un mosaico ms grande de un solo color y un mosaico ms pequeo con un patrn. En el proceso de fabricacin, el color o patrn se agrega antes de glasear una baldosa. Se roca un solo color sobre la parte superior de un conjunto de mosaicos horneados o se roca un patrn estampado sobre la parte superior de un conjunto de mosaicos horneados. Las tejas se producen en lotes de 100. El primer paso es verter el derivado de la arcilla en moldes especialmente construidos. Toma 18 minutos moldear un lote de 100 mosaicos ms grandes y 15 minutos preparar un molde para un lote de 100 mosaicos ms pequeos. La empresa tiene 60 horas disponibles cada semana para moldear. Despus de moldear los azulejos, se hornean en un horno: 0,27 horas para un lote de 100 azulejos ms grandes y 0,58 horas para un lote de 100 azulejos ms pequeos. La empresa tiene 105 horas disponibles cada semana para hornear. Despus de hornear, los azulejos se colorean o modelan y se esmaltan . Este proceso toma 0,16 horas para un lote de 100 mosaicos ms grandes y 0,20 horas para un lote de 100 mosaicos ms pequeos. Cuarenta horas estn disponibles cada semana para el proceso de glaseado. Cada lote de 100 tejas grandes requiere 32,8 libras del derivado de arcilla para producir, mientras que cada lote de tejas ms pequeas requiere 20 libras. La empresa tiene disponibles 6.000 libras del derivado de la arcilla cada semana. Mossaic Tiles obtiene una ganancia de $190 por cada lote de 100 mosaicos grandes y $240 por cada lote de 100 mosaicos estampados ms pequeos. Angela y Gilbert quieren saber cuntos lotes de cada tipo de mosaico deben producir cada semana para maximizar las ganancias. Adems, tienen algunas preguntas sobre el uso de recursos que les gustara que se respondieran. A. Formule un modelo de programacin lineal para Mossaic Tiles, Ltd. y determine la combinacin de mosaicos que debe fabricar cada semana. B. Transforme el modelo en forma estndar. C. Resuelva grficamente el modelo de programacin lineal. D. Determinar los recursos sobrantes y no utilizados en el punto de solucin ptima. E. Determinar los rangos de sensibil.

1. Mossaic Tiles, Ltd. Gilbert Moss y Angela Pasaic pasaron varios veranos durante sus aos
universitarios trabajando en sitios arqueolgicos en el suroeste. Mientras estaban en esas
excavaciones, aprendieron a hacer baldosas de cermica con artesanos locales. Despus de la
universidad, aprovecharon sus experiencias universitarias para iniciar una empresa de fabricacin
de baldosas llamada Mossaic Tiles, Ltd. Abrieron su planta en Nuevo Mxico, donde tendran un
acceso conveniente a una arcilla especial que tienen la intencin de usar para hacer un derivado de
la arcilla para sus tejas. Su operacin de fabricacin consta de unos pocos pasos relativamente
simples pero precarios, que incluyen el moldeado de los azulejos, el horneado y el esmaltado.
Gilbert y Angela planean producir dos tipos bsicos de baldosas para usar en baos, cocinas,
solriums y lavaderos de casas. Los dos tipos de mosaicos son un mosaico ms grande de un solo
color y un mosaico ms pequeo con un patrn. En el proceso de fabricacin, el color o patrn se
agrega antes de glasear una baldosa. Se roca un solo color sobre la parte superior de un conjunto
de mosaicos horneados o se roca un patrn estampado sobre la parte superior de un conjunto de
mosaicos horneados. Las tejas se producen en lotes de 100. El primer paso es verter el derivado
de la arcilla en moldes especialmente construidos. Toma 18 minutos moldear un lote de 100
mosaicos ms grandes y 15 minutos preparar un molde para un lote de 100 mosaicos ms pequeos.
La empresa tiene 60 horas disponibles cada semana para moldear. Despus de moldear los
azulejos, se hornean en un horno: 0,27 horas para un lote de 100 azulejos ms grandes y 0,58
horas para un lote de 100 azulejos ms pequeos. La empresa tiene 105 horas disponibles cada
semana para hornear. Despus de hornear, los azulejos se colorean o modelan y se esmaltan . Este
proceso toma 0,16 horas para un lote de 100 mosaicos ms grandes y 0,20 horas para un lote de
100 mosaicos ms pequeos. Cuarenta horas estn disponibles cada semana para el proceso de
glaseado. Cada lote de 100 tejas grandes requiere 32,8 libras del derivado de arcilla para
producir, mientras que cada lote de tejas ms pequeas requiere 20 libras. La empresa tiene
disponibles 6.000 libras del derivado de la arcilla cada semana. Mossaic Tiles obtiene una
ganancia de $190 por cada lote de 100 mosaicos grandes y $240 por cada lote de 100 mosaicos
estampados ms pequeos. Angela y Gilbert quieren saber cuntos lotes de cada tipo de mosaico
deben producir cada semana para maximizar las ganancias. Adems, tienen algunas preguntas
sobre el uso de recursos que les gustara que se respondieran.
A. Formule un modelo de programacin lineal para Mossaic Tiles, Ltd. y determine la
combinacin de mosaicos que debe fabricar cada semana.
B. Transforme el modelo en forma estndar.
C. Resuelva grficamente el modelo de programacin lineal.
D. Determinar los recursos sobrantes y no utilizados en el punto de solucin ptima.
E. Determinar los rangos de sensibilidad para los coeficientes de la funcin objetivo y los valores

2. de cantidad de restriccin usando la solucin grfica del modelo.
F. Por razones artsticas, Gilbert y Angela prefieren producir mosaicos estampados ms pequeos.
Tambin creen que, a la larga, los mosaicos ms pequeos sern un producto ms exitoso. Cul debe ser
la ganancia de los mosaicos ms pequeos para que la empresa produzca solo los mosaicos ms
pequeos?
G. Resuelva el modelo de programacin lineal usando la computadora y verifique los rangos de
sensibilidad calculados en (E).
H. Mossaic cree que puede reducir el tiempo requerido para moldear a 16 minutos para un lote
de losetas ms grandes y 12 minutos para un lote de losetas ms pequeas. Cmo afectar esto a la
solucin? I. La empresa que provee de arcilla a Mossaic ha indicado que puede entregar 100 libras
adicionales cada semana. Debera Mossaic aceptar esta oferta?
J. Mossaic est considerando agregar capacidad a uno de sus hornos para proporcionar 20 horas
adicionales de glaseado por semana, a un costo de $90,000. Debera hacer la inversin?
K. El horno de glaseado tuvo que cerrarse durante 3 horas, lo que redujo las horas disponibles
del horno de 40 a 37. Qu efecto tendr esto en la solucin?
NB: Adjunte el modelo y la solucin del solucionador de Excel a los envos de copia digital e
impresa.