El documento presenta datos sobre cuatro máquinas y sus dimensiones en categorías de 'muy angosto', 'normal' y 'muy grueso', junto con los totales. Se realiza una prueba de chi cuadrada para analizar las proporciones de estos datos, concluyendo que la evidencia sugiere que las proporciones de las categorías no son iguales, dado un p-valor menor a 0.05. Se incluyen valores esperados, resultados de la prueba y grados de libertad.

1. maquinas muy angosto normal muy grueso Totales
M1 10 102 8 120
M2 34 161 5 200
M3 12 79 9 100
M4 10 60 10 80
66 402 32 500
porcentajes 0.132 0.804 0.064
Valores Esperados
maquinas muy angosto normal muy grueso
M1 15.84 96.48 7.68
M2 26.4 160.8 12.8
M3 13.2 80.4 6.4
M4 10.56 64.32 5.12
Prueba chi cuadrada
maquinas muy angosto normal muy grueso Totales
M1 2.153131313 0.315820896 0.013333333 2.482285542
M2 2.187878788 0.000248756 4.753125 6.941252544
M3 0.109090909 0.024378109 1.05625 1.189719019
M4 0.02969697 0.290149254 4.65125 4.971096223
Xi2= 15.58435333
H0: P1j=...=PIJ
valor de Xi2: 15.5843
Grad. de libertad: 6
p-valor = (.025, .01)
Conclución:
El p-valor es menor a .05 por lo que no se
puede concluir que las proporciones de los
alfileres sean iguales.
𝑋𝑖 =
(𝑂𝑖 − 𝐸𝑖)2
𝐸𝑖
𝑣= (𝐼 − 1)(𝐽 − 1)