Este documento presenta un ejemplo de regresión lineal para modelar la relación entre el coeficiente de expansión térmica y la temperatura para el acero. Se proporcionan datos de temperatura y coeficiente de expansión térmica en una tabla. Se calculan las sumas necesarias para determinar las constantes del modelo de regresión lineal α=k1T+k2. El análisis de regresión produce un modelo de α=0.000103868.9T+6.02 que representa la relación entre el coeficiente de expansión térmica y la temperatura para el ac

1. 06.03.1
Capítulo 06.03
Regresión lineal-Más ejemplos
Ingeniería Mecánica
Ejemplo 1
El coeficiente de dilatación , térmica,del acero se indica a un valor discretode
la temperatura en el Cuadro 1..
Tabla 1 Coeficiente de expansión térmica frente a la temperatura del acero.
Temperatura,
T
Coeficiente de
expansión térmica,
F Fin/in
80 6
10470.6 

60 6
10360.6 

40 6
10240.6 

20 6
10120.6 

0 6
10000.6 

20 6
10860.5 

40 6
10720.5 

60 6
10580.5 

80 años 6
10430.5 

100 6
10280.5 

120 6
10090.5 

140 6
10910.4 

160 6
10720.4 

180 años 6
10520.4 

200 6
10300.4 

220 6
10080.4 

240 6
10830.3 

260 6
10580.3 

280 6
10330.3 

300 6
10070.3 

320 6
10760.2 

340 6
10450.2 


2. 06.03.2
Capítulo 06.03
Los datos se retroceden a un polinomio de primer orden.
Tkk 21 
Busque las constantes 1k y 2k del modelo de regresión.
Solución
La Tabla 2 muestra las sumas necesarias para el cálculo de las constantes del
modelo de regresión.
Tabla 2 Tabulación de datos para el cálculo de las sumas necesarias.
Ⅰ  T 2
T
− F Fin/in/ Fin/in/  2
F
1 80 6
10470.6 
 4
101760.5 
 6400
2 60 6
10360.6 
 4
108160.3 
 3600
3 40 6
10240.6 
 4
104960.2 
 1600
4 20 6
10120.6 
 4
102240.1 
 400
5 0 6
10000.6 
 000.0 0
6 -20 6
10860.5 
 4
101720.1 
 400
7 -40 6
10720.5 
 4
102880.2 
 1600
8 -60 6
10580.5 
 4
103480.3 
 3600
9 -80 6
10430.5 
 4
103440.4 
 6400
10 -100 6
10280.5 
 4
102800.5 
 10000
11 -120 6
10090.5 
 4
101080.6 
 14400
12 -140 6
10910.4 
 4
108740.6 
 19600
13 -160 6
10720.4 
 4
105520.7 
 25600
14 -180 6
10520.4 
 4
101360.8 
 32400
15 -200 6
10300.4 
 4
106000.8 
 40000
16 -220 6
10080.4 
 4
109760.8 
 48400
17 -240 6
10830.3 
 4
101920.9 
 57600
18 -260 6
10580.3 
 4
103080.9 
 67600
19 -280 6
10330.3 
 4
103240.9 
 78400
20 -300 6
10070.3 
 4
102100.9 
 90000
21 -320 6
10760.2 
 4
108320.8 
 102400
22 -340 6
10450.2 
 4
103300.8 
 115600

22
1i
-2860 4
100570.1 
 2
100416.1 
 726000
T

3. Regresión lineal-Más ejemplos: Mecánica Ingeniería 06.03.3
22n
222
1
22
1
2
22
1
22
1
22
1
2













i
i
i
i
i
i
i
i
i
ii
TTn
TTn
k

    
   2
42
286072600022
100570.12860100416.122




-9
103868.9  2
F)in/in/(
22
100570.1 4
22
1
_






n
i
i

6
108045.4 
 Fin/in
n
T
T i
i

22
1
_
22
2860

130 F
_
2
_
1 Tkk  
  130103868.9108045.4 96
 
6
100248.6 
 Fin/in

4. 06.03.4
Capítulo 06.03
Figura 4 Regresión lineal del coeficiente de laexpansión rmal frente a
la temperatura
Datos.

5. Regresión lineal-Más ejemplos: Mecánica Ingeniería 06.03.5
SOLUCION
y=0.01x+6.02