El documento presenta ejercicios relacionados con el binomio de Newton, incluyendo: 1) calcular factoriales y potencias, 2) desarrollar potencias de expresiones binomiales, 3) calcular términos específicos de desarrollos binomiales, y 4) aproximar valores usando desarrollos binomiales.

1. Binomio de Newton _______________
1. Calcular:
a)
7!
4!
b)
6! 3!
5!
c)
10
4
!
"
#
$
%
&
d)
12!
7! 3! 2!
e)
9
5
!
"
#
$
%
& '
10
2
!
"
#
$
%
& f)
20
1
!
"
#
$
%
& '
20
19
!
"
#
$
%
&
g)
m!
(m ! 1)!
h)
n!
(n ! 2)!
i)
(p ! 2)!
(p ! 4)!
2. Desarrollar las siguientes potencias:
a) (a – 2b)6
b) (x – 2)5
c) x !
1
2
"
#
$
%
&
'
6
d) x2
! y3
( )
4
e)
x
2
+
3
y
!
"
#
$
%
&
4
f) x +
1
x
!
"
#
$
%
&
5
g) y +
1
y
!
"
#
#
$
%
&
&
6
h) ex
! e!x
( )
7
i) a ! b + c( )
3
j) x2
+ x ! 3( )
3
3. En cada uno de los siguientes ejercicios, escribir la fórmula general del desarrollo del
binomio de Newton y calcular el término indicado:
a) Sexto término de (x + y)15
b) Quinto término de a ! b"
#
$
%
9
c) Noveno término de
x
2
+
1
x
!
"
#
$
%
&
12
d) Decimo octavo término de 1 !
1
x
"
#
$
%
&
'
20
4. Los siguientes ejercicios se pueden hacer calculando los primeros términos de un desarrollo
del binomio de Newton:
a) Calcular 1,0310
con cinco cifras significativas.
b) Calcular 0,9915
con cuatro cifras decimales.
c) Calcular 0,986
con cinco cifras decimales.
d) Calcular 1,110
con una aproximación de una centésima.