Este documento presenta una lección sobre máquinas hidráulicas. Incluye la teoría de bombas y turbinas, componentes y tipos de bombas, curvas características, selección y acoplamiento de bombas, y un ejemplo de cálculo para bombear agua a través de una instalación.
La cavitación en la carcasa o de impulsión es, mucho más destructiva que la cavitación de succión. Cuando una bomba cavita, provoca ruido como si la bomba tuviera piedras en su interior e impactaran constantemente. La forma de detectar la cavitación en una bomba es tomar:
a) Lecturas de presión aspiración.
b) Lecturas de presión impulsión.
c) Lecturas de la velocidad de trabajo de la bomba (RPM)
La cavitación en la carcasa o de impulsión es, mucho más destructiva que la cavitación de succión. Cuando una bomba cavita, provoca ruido como si la bomba tuviera piedras en su interior e impactaran constantemente. La forma de detectar la cavitación en una bomba es tomar:
a) Lecturas de presión aspiración.
b) Lecturas de presión impulsión.
c) Lecturas de la velocidad de trabajo de la bomba (RPM)
Ponencia en I SEMINARIO SOBRE LA APLICABILIDAD DE LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL EN LA EDUCACIÓN SUPERIOR UNIVERSITARIA. 3 de junio de 2024. Facultad de Estudios Sociales y Trabajo, Universidad de Málaga.
2024 State of Marketing Report – by HubspotMarius Sescu
https://www.hubspot.com/state-of-marketing
· Scaling relationships and proving ROI
· Social media is the place for search, sales, and service
· Authentic influencer partnerships fuel brand growth
· The strongest connections happen via call, click, chat, and camera.
· Time saved with AI leads to more creative work
· Seeking: A single source of truth
· TLDR; Get on social, try AI, and align your systems.
· More human marketing, powered by robots
ChatGPT is a revolutionary addition to the world since its introduction in 2022. A big shift in the sector of information gathering and processing happened because of this chatbot. What is the story of ChatGPT? How is the bot responding to prompts and generating contents? Swipe through these slides prepared by Expeed Software, a web development company regarding the development and technical intricacies of ChatGPT!
Ponencia en I SEMINARIO SOBRE LA APLICABILIDAD DE LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL EN LA EDUCACIÓN SUPERIOR UNIVERSITARIA. 3 de junio de 2024. Facultad de Estudios Sociales y Trabajo, Universidad de Málaga.
2024 State of Marketing Report – by HubspotMarius Sescu
https://www.hubspot.com/state-of-marketing
· Scaling relationships and proving ROI
· Social media is the place for search, sales, and service
· Authentic influencer partnerships fuel brand growth
· The strongest connections happen via call, click, chat, and camera.
· Time saved with AI leads to more creative work
· Seeking: A single source of truth
· TLDR; Get on social, try AI, and align your systems.
· More human marketing, powered by robots
ChatGPT is a revolutionary addition to the world since its introduction in 2022. A big shift in the sector of information gathering and processing happened because of this chatbot. What is the story of ChatGPT? How is the bot responding to prompts and generating contents? Swipe through these slides prepared by Expeed Software, a web development company regarding the development and technical intricacies of ChatGPT!
Product Design Trends in 2024 | Teenage EngineeringsPixeldarts
The realm of product design is a constantly changing environment where technology and style intersect. Every year introduces fresh challenges and exciting trends that mold the future of this captivating art form. In this piece, we delve into the significant trends set to influence the look and functionality of product design in the year 2024.
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental HealthThinkNow
Mental health has been in the news quite a bit lately. Dozens of U.S. states are currently suing Meta for contributing to the youth mental health crisis by inserting addictive features into their products, while the U.S. Surgeon General is touring the nation to bring awareness to the growing epidemic of loneliness and isolation. The country has endured periods of low national morale, such as in the 1970s when high inflation and the energy crisis worsened public sentiment following the Vietnam War. The current mood, however, feels different. Gallup recently reported that national mental health is at an all-time low, with few bright spots to lift spirits.
To better understand how Americans are feeling and their attitudes towards mental health in general, ThinkNow conducted a nationally representative quantitative survey of 1,500 respondents and found some interesting differences among ethnic, age and gender groups.
Technology
For example, 52% agree that technology and social media have a negative impact on mental health, but when broken out by race, 61% of Whites felt technology had a negative effect, and only 48% of Hispanics thought it did.
While technology has helped us keep in touch with friends and family in faraway places, it appears to have degraded our ability to connect in person. Staying connected online is a double-edged sword since the same news feed that brings us pictures of the grandkids and fluffy kittens also feeds us news about the wars in Israel and Ukraine, the dysfunction in Washington, the latest mass shooting and the climate crisis.
Hispanics may have a built-in defense against the isolation technology breeds, owing to their large, multigenerational households, strong social support systems, and tendency to use social media to stay connected with relatives abroad.
Age and Gender
When asked how individuals rate their mental health, men rate it higher than women by 11 percentage points, and Baby Boomers rank it highest at 83%, saying it’s good or excellent vs. 57% of Gen Z saying the same.
Gen Z spends the most amount of time on social media, so the notion that social media negatively affects mental health appears to be correlated. Unfortunately, Gen Z is also the generation that’s least comfortable discussing mental health concerns with healthcare professionals. Only 40% of them state they’re comfortable discussing their issues with a professional compared to 60% of Millennials and 65% of Boomers.
Race Affects Attitudes
As seen in previous research conducted by ThinkNow, Asian Americans lag other groups when it comes to awareness of mental health issues. Twenty-four percent of Asian Americans believe that having a mental health issue is a sign of weakness compared to the 16% average for all groups. Asians are also considerably less likely to be aware of mental health services in their communities (42% vs. 55%) and most likely to seek out information on social media (51% vs. 35%).
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdfmarketingartwork
This article is all about what AI trends will emerge in the field of creative operations in 2024. All the marketers and brand builders should be aware of these trends for their further use and save themselves some time!
A report by thenetworkone and Kurio.
The contributing experts and agencies are (in an alphabetical order): Sylwia Rytel, Social Media Supervisor, 180heartbeats + JUNG v MATT (PL), Sharlene Jenner, Vice President - Director of Engagement Strategy, Abelson Taylor (USA), Alex Casanovas, Digital Director, Atrevia (ES), Dora Beilin, Senior Social Strategist, Barrett Hoffher (USA), Min Seo, Campaign Director, Brand New Agency (KR), Deshé M. Gully, Associate Strategist, Day One Agency (USA), Francesca Trevisan, Strategist, Different (IT), Trevor Crossman, CX and Digital Transformation Director; Olivia Hussey, Strategic Planner; Simi Srinarula, Social Media Manager, The Hallway (AUS), James Hebbert, Managing Director, Hylink (CN / UK), Mundy Álvarez, Planning Director; Pedro Rojas, Social Media Manager; Pancho González, CCO, Inbrax (CH), Oana Oprea, Head of Digital Planning, Jam Session Agency (RO), Amy Bottrill, Social Account Director, Launch (UK), Gaby Arriaga, Founder, Leonardo1452 (MX), Shantesh S Row, Creative Director, Liwa (UAE), Rajesh Mehta, Chief Strategy Officer; Dhruv Gaur, Digital Planning Lead; Leonie Mergulhao, Account Supervisor - Social Media & PR, Medulla (IN), Aurelija Plioplytė, Head of Digital & Social, Not Perfect (LI), Daiana Khaidargaliyeva, Account Manager, Osaka Labs (UK / USA), Stefanie Söhnchen, Vice President Digital, PIABO Communications (DE), Elisabeth Winiartati, Managing Consultant, Head of Global Integrated Communications; Lydia Aprina, Account Manager, Integrated Marketing and Communications; Nita Prabowo, Account Manager, Integrated Marketing and Communications; Okhi, Web Developer, PNTR Group (ID), Kei Obusan, Insights Director; Daffi Ranandi, Insights Manager, Radarr (SG), Gautam Reghunath, Co-founder & CEO, Talented (IN), Donagh Humphreys, Head of Social and Digital Innovation, THINKHOUSE (IRE), Sarah Yim, Strategy Director, Zulu Alpha Kilo (CA).
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Search Engine Journal
The search marketing landscape is evolving rapidly with new technologies, and professionals, like you, rely on innovative paid search strategies to meet changing demands.
It’s important that you’re ready to implement new strategies in 2024.
Check this out and learn the top trends in paid search advertising that are expected to gain traction, so you can drive higher ROI more efficiently in 2024.
You’ll learn:
- The latest trends in AI and automation, and what this means for an evolving paid search ecosystem.
- New developments in privacy and data regulation.
- Emerging ad formats that are expected to make an impact next year.
Watch Sreekant Lanka from iQuanti and Irina Klein from OneMain Financial as they dive into the future of paid search and explore the trends, strategies, and technologies that will shape the search marketing landscape.
If you’re looking to assess your paid search strategy and design an industry-aligned plan for 2024, then this webinar is for you.
5 Public speaking tips from TED - Visualized summarySpeakerHub
From their humble beginnings in 1984, TED has grown into the world’s most powerful amplifier for speakers and thought-leaders to share their ideas. They have over 2,400 filmed talks (not including the 30,000+ TEDx videos) freely available online, and have hosted over 17,500 events around the world.
With over one billion views in a year, it’s no wonder that so many speakers are looking to TED for ideas on how to share their message more effectively.
The article “5 Public-Speaking Tips TED Gives Its Speakers”, by Carmine Gallo for Forbes, gives speakers five practical ways to connect with their audience, and effectively share their ideas on stage.
Whether you are gearing up to get on a TED stage yourself, or just want to master the skills that so many of their speakers possess, these tips and quotes from Chris Anderson, the TED Talks Curator, will encourage you to make the most impactful impression on your audience.
See the full article and more summaries like this on SpeakerHub here: https://speakerhub.com/blog/5-presentation-tips-ted-gives-its-speakers
See the original article on Forbes here:
http://www.forbes.com/forbes/welcome/?toURL=http://www.forbes.com/sites/carminegallo/2016/05/06/5-public-speaking-tips-ted-gives-its-speakers/&refURL=&referrer=#5c07a8221d9b
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd Clark Boyd
Everyone is in agreement that ChatGPT (and other generative AI tools) will shape the future of work. Yet there is little consensus on exactly how, when, and to what extent this technology will change our world.
Businesses that extract maximum value from ChatGPT will use it as a collaborative tool for everything from brainstorming to technical maintenance.
For individuals, now is the time to pinpoint the skills the future professional will need to thrive in the AI age.
Check out this presentation to understand what ChatGPT is, how it will shape the future of work, and how you can prepare to take advantage.
A brief introduction to DataScience with explaining of the concepts, algorithms, machine learning, supervised and unsupervised learning, clustering, statistics, data preprocessing, real-world applications etc.
It's part of a Data Science Corner Campaign where I will be discussing the fundamentals of DataScience, AIML, Statistics etc.
Time Management & Productivity - Best PracticesVit Horky
Here's my presentation on by proven best practices how to manage your work time effectively and how to improve your productivity. It includes practical tips and how to use tools such as Slack, Google Apps, Hubspot, Google Calendar, Gmail and others.
The six step guide to practical project managementMindGenius
The six step guide to practical project management
If you think managing projects is too difficult, think again.
We’ve stripped back project management processes to the
basics – to make it quicker and easier, without sacrificing
the vital ingredients for success.
“If you’re looking for some real-world guidance, then The Six Step Guide to Practical Project Management will help.”
Dr Andrew Makar, Tactical Project Management
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
12 Maquinas Hidraulicas
1. Hidráulica 1 04/01/2010
utpl ucg ingeniería hidráulica
www.utpl.edu.ec
MÁQUINAS HIDRÁULICAS
Holger Benavides Muñoz
Bibliografía
Hidráulica de tuberías, de Saldarriaga Juan.
Además, CAPÍTULO 18 y 19 del texto de:
Mecánica de Fluidos. Claudio Mataix.
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 2
hmbenavides@utpl.edu.ec 1
2. Hidráulica 1 04/01/2010
Contenidos
Teoría de las máquinas hidráulicas. Ecuación de
Euler para bombas y turbinas.
Bombas en sistemas de tuberías. Conceptos
generales. Curvas características. Clasificación de
bombas. Velocidad específica. Potencia. Cálculo y
selección de una bomba. Ejercicios de aplicación.
Otros tipos de máquinas hidráulicas convencionales:
arietes, ruedas hidráulicas, air lift, etc.
Estaciones de bombeo.
Aplicaciones con software.
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 3
Ecuación de Euler para bombas y turbinas.
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 4
hmbenavides@utpl.edu.ec 2
3. Hidráulica 1 04/01/2010
Ecuación de Euler de las
turbomáquinas hidráulicas. 4.1
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 5
Tipos de rodetes
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 6
hmbenavides@utpl.edu.ec 3
4. Hidráulica 1 04/01/2010
Elementos de una bomba centrífuga
Entrada A. Rodete móvil R - alabes. Difusor D (alabes fijos).
Σ1 (sección entrada rodete ). Σ2 (salida del rodete)
Cámara espiral CE. Sección de salida I
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 7
Elementos de una bomba axial
Entrada A. Rodete móvil R. Difusor D (alabes fijos).
Cubo de apoyo CU. Difusor axial DA (sin alabes)
Codo CO. Salida
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 8
hmbenavides@utpl.edu.ec 4
5. Hidráulica 1 04/01/2010
Elementos de una bomba helicocentrífuga,
Eje horizontal.
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 9
Hipótesis para el funcionamiento de una bomba
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 10
hmbenavides@utpl.edu.ec 5
6. Hidráulica 1 04/01/2010
Curvas características.
A,B,C,D y E se obtienen en banco de ensayos (fabricante)
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 11
Balance energético en una bomba. Altura en
función del caudal.
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 12
hmbenavides@utpl.edu.ec 6
7. Hidráulica 1 04/01/2010
Curvas características de una bomba
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 13
Diagrama comercial para selección de bombas
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 14
hmbenavides@utpl.edu.ec 7
8. Hidráulica 1 04/01/2010
Punto de funcionamiento de una instalación, como intersección
de las curvas: H de la bomba y H(m) resistente del sistema
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 15
Acoplamiento de bombas diferentes en serie
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 16
hmbenavides@utpl.edu.ec 8
9. Hidráulica 1 04/01/2010
Acoplamiento de bombas diferentes en paralelo
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 17
Dos bombas idénticas acopladas en paralelo
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 18
hmbenavides@utpl.edu.ec 9
10. Hidráulica 1 04/01/2010
Elevación estática de succión:
Altura física entre el nivel del agua (a succionar) y el
eje de la bomba.
Elevación de succión:
Es la suma de la elevación estática de succión más
las pérdidas por fricción y más las pérdidas por
admisión en el tubo de succión de la bomba. A esta
elevación de succión se la conoce también como
succión negativa o como elevación dinámica de
succión.
Columna de succión:
Es igual a la columna estática de succión menos las
pérdidas por fricción y admisión en la tubería de
succión de la bomba.
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 19
Columna de descarga:
Es la suma de la columna estática de descarga más las
pérdidas por fricción y más la columna de velocidad. v2
hv =
Columna total: 2g
También se conoce altuda dinámica total (TDH)
Es la
E l suma d l elevación d succión más l columna d
de la l ió de ió á la l de
descarga cuando el nivel de suministro del líquido está por
debajo de la bomba; y para cuando el nivel del suministro no
está sobre el eje de la bomba, la columna total es la diferencia
que existe entre la columna de descarga y la columna de
succión.
Altura neta positiva de succión (Net positive succion
head) NPSH:
Es la energía del líquido en la cota de referencia de la bomba
y puede ser de dos tipos, requerida y disponible. NPSHr ó
NPSHd. Para evitar cavitación la NPSHd > NPSHr.
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 20
hmbenavides@utpl.edu.ec 10
11. Hidráulica 1 04/01/2010
Cuadro de valores de la presión atmosférica
Altura sobre el Presión Metros de agua
nivel del mar (Kg/cm²) a 23.9 ° C
0 1.033
1 033 10.33
10 33
610 0.963 9.63
1219 0.893 8.93
1524 0.858 8.58
1829 0.830 8.30
2134 0.795
0 795 7.95
7 95
2438 0.766 7.66
2743 0.738 7.38
3048 0.710 7.10
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 21
Propiedades del agua a la presión de saturación
Temp. Presión de vapor Presión de vapor
(Kg/cm²) en metros de
°C agua
0.0
00 0.006
0 006 0.06
0 06
5.0 0.009 0.09
10.0 0.013 0.13
20.0 0.024 0.24
32.2 0.049 0.49
43.3 0.090 0.90
54.4 0.156 1.56
60.0 0.203 2.03
71.1 0.333 3.33
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 22
hmbenavides@utpl.edu.ec 11
12. Hidráulica 1 04/01/2010
Desplazamiento:
Es el caudal teórico que entrega la bomba (ejm: gal/min,
m³/s, l/s).
Deslizamiento:
Es la pérdida de caudal debido a las curvas del líquido dentro
de la bomba
bomba.
Capacidad:
Caudal verdadero que produce la bomba y es igual al caudal
de desplazamiento menos el caudal de deslizamiento.
Potencia hidráulica:
Es la potencia requerida por la bomba sólo para elevar el
líquido.
líquido
Potencia absorvida ó alfreno:
Es igual a la potencia hidráulica + la potencia consumida
para vencer rozamientos.
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 23
Pérdidas de carga en piezas especiales
K Longitud
Piezas v 2
equivalente
hf = K
2g (Número de diámetros)
Ampliación gradual 0.30
0 30 12
Codo de 90° (recto) 0.90 45
Codo de 45° (recto) 0.40 20
Codo de 90° (curvo) 0.25 30
Codo de 45° (curvo) 0.20 15
Entrada normal en tubería 0.50 17
Unión o junta 0.40
0 40 30
Reducción gradual 0.15 6
Válvula compuerta abierta 0.20 8
Válvula de globo abierta 10.0 350
Salida de tubería 1.00 35
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 24
hmbenavides@utpl.edu.ec 12
13. Hidráulica 1 04/01/2010
...pérdidas de carga en piezas especiales
K Longitud
Piezas v2 equivalente
hf = K
2g (Número de diámetros)
T de paso directo 0.60
0 60 20.0
20 0
T de salida lateral 1.30 50.0
T de salida bilateral 1.80 65.0
Válvula de pie 1.75 64.7
Válvula de pie y rejilla -- 250.0
Válvula de retención -- 100.0
check 2.75
2 75 --
Orificio 1.00 35.0
Compuerta abierta 0.75 24.0
Rejilla 1.00 35.0
Entrada de borda 0.04 --
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 25
Ejemplo de cálculo de bombas
hmbenavides@utpl.edu.ec 13
14. Hidráulica 1 04/01/2010
Ejercicio de aplicación
18 m
Se desea Codo de 90°
Tobera 2”
bombear 60 l/s
por medio de C
una instalación
de una bomba θ 6”
18 m
según el
gráfico. A Válvula
Determinar la
carga dinámica Codo de 90° B
total (TDH)
(TDH).
Se conoce que 3.0 m θ 8”
el C de Hazen Nivel de suministro
de la tubería 1.5 m
de 6 ” es 120. Pozo de succión
Válvula de pie
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 27
Calculando pérdidas en v2
hf = K
accesorios con coefc. K: 2g
DIÁMETRO (" ) Q (m³/s) A (m²) V = Q/A (m/s) V²/(2g)
8 0.06
0 06 0.0324
0 0324 1.850
1 850 0.174
0 174
6 0.06 0.0182 3.289 0.551
2 0.06 0.0020 29.603 44.665
Pérdidas de Carga
1) Succión
ÍTEM K V²/(2g) hf
a Entrada a la tubería 8" 0.50 0.174 0.087
b Válvula de pie 8" 1.75 0.174 0.305
c codo de 90 de 8" 0.25 0.174 0.044
SUMA : 0.436 m
d Pérdidas por longitud en tubería de hierro galvanizado (26 m / 1000m)
4.5 * (26 / 1000) = 0.117
PÉRDIDAS EN SUCCIÓN 0.553 m
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 28
hmbenavides@utpl.edu.ec 14
15. Hidráulica 1 04/01/2010
2) Descarga
ÍTEM K V²/(2g) hf
e Válvula de compuerta 6" 0.100.551 0.055
f Codo de 90 de 6" 0.250.551 0.138
g Tobera de 6"a 2" xxx xxx 1.819
SUMA : 2.012 m
h Pérdidas por longitud según HAZEN - WILLIAMS; C= 120
10.7 Q 1.85 L
Hf = Hf (en 36 m) = 2.815 m
C 1.85 φ 4.86
PÉRDIDAS EN DESCARGA 4.827 m
⎛ 1 ⎞
Pérdidas en tobera de 6"a 2" Hf = ⎜ 2 − 1⎟(hv2" − hv6" )
⎝ Cv ⎠
⎛ 1 ⎞⎛ V 2" V 6" ⎞
2 2
Hf = ⎜ − 1 ⎟⎜⎜ − ⎟
⎝ 0 . 98
2
⎠⎝ 2 g 2g ⎟ ⎠
⎛ 1 ⎞
Hf = ⎜ − 1 ⎟ (44 . 665 − 0 . 551 )
⎝ 0 . 98 2 ⎠
04/01/2010
Hf = 1 . 818945 m
hmbenavides@utpl.edu.ec 29
Observación
Tome en cuenta que en este ejercicio
p
práctico, no se han considerado todas las
pérdidas que realmente existen.
Puede profundizar este tema en los capítulos
de bibliografía al inicio recomendados.
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 30
hmbenavides@utpl.edu.ec 15
16. Hidráulica 1 04/01/2010
Carga dinámica total TDH V2
TDH = Z + P + + Hf
2g
TDH= (18+ 3) + 0 + 44.665 +(0.553+ 4.827)
TDH= 71.05m
Con la TDH = (71.05 m) y el Q = (0.06 m³/s),
entramos a los catálogos de fabricantes de
bombas, y escogeremos aquella que se
acople a nuestra necesidad y condiciones d
l t id d di i de
trabajo.
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 31
POTENCIA DE LA BOMBA PHP = γ
(TDH)⋅ Q
76η
(Potencia al eje de la bomba)
Peso específico del agua: 1 kgf/l
Altura dinámica total (TDH): 71.05 m
Caudal 60 * 1.38 = 82.8 l/s
Eficiencia conjunto motor bomba: 75%
PHP = 104 HP = 77.6 KW
equivalencias 1 HP = 0.7457 kW = 76.04 Kgf.m/s
1 CV ~736 Vatios ~75 kgf.m/s
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 32
hmbenavides@utpl.edu.ec 16
17. Hidráulica 1 04/01/2010
Ejemplos de cálculo de las curvas características
de las bombas
En una instalación de bombeo que está formada por dos
bombas iguales asociadas en paralelo se bombea agua a un
depósito superior que se encuentra a una altura geométrica
Zc=63 m
Zc 63 m, tal y como se muestra en el siguiente esquema
esquema.
Cada bomba cuenta con su propia aspiración de
característica resistente H=K1 Q² y con una carga o altura
positiva de Z1 =3 m sobre el depósito de aspiración; las
impulsiones de las dos bombas están conectadas a una
misma conducción cuya característica resistente nos viene
dada por H=K2 Q².
Cuando funcionan separadamente vemos que cada bomba
separadamente,
nos impulsa un caudal Q=1250 (l/min) con una presión
manométrica H=10 (kg/cm²), pero cuando están funcionando
en paralelo el caudal total bombeado es Q=1800 (l/min) y la
presión de H=13 (kg/cm²).
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 33
Se pide:
a).-
a) Indicar razonadamente por qué dan un caudal
más pequeño cuando funcionan en paralelo?.
b).- Determinar las características resistentes de la
tubería de aspiración y de la de impulsión.
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 34
hmbenavides@utpl.edu.ec 17
18. Hidráulica 1 04/01/2010
Organización de datos del problema:
Asumiendo que la altura geométrica de : ZA = 0 m
DATOS: ZB = 3 m
ZC = 63 m
DATOS CADA BOMBA (trabajando separadamente):
Q1 = 1250 L /min ~ 20.83 L/s
H1 = 10.00 Kg /cm² ~ 100.00 m.c.a.
DATOS 2 BOMBAS IGUALES FUNCIONANO EN PARALELO:
Q2 = 1800 L /min ~ 30.00 L/s
H2 = 13.00 Kg /cm² ~ 130.00 m.c.a.
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 35
DESARROLLO CUESTIÓN a):
caudal altura
Q (l/s) Hb (m)
una bomba funcionando en paralelo: 15.00 L/s 130 m.c.a.
una bomba funcionando separadamente: 20.83
20 83 L/s 100 m c a
m.c.a.
H b = f (Q )
H b = E − FQ − GQ 2
El término en Q de la curva Hb se acostumbra a suprimirse en base a que representa
la parte ascendente de la gráfica lejos de los puntos de funcionamiento
recomendados para la bomba (F = 0), con lo que la ecuación se resumiría a:
H b = E − GQ 2
⎧
⎪H b1 = E − GQ 1
2
⎫
⎪ ⎧100 = E − G (20 .83 )2 ⎫
⎪ ⎪
⎨ ⎬ ==> ⎨ ⎬
⎪H = E − GQ ⎪ ⎪130 = E − G (15 )
2
⎩ b2 2 ⎭ ⎩
2
⎪
⎭
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 36
hmbenavides@utpl.edu.ec 18
19. Hidráulica 1 04/01/2010
⎡ E = 162 .292 ⎤
Resolviendo el sistema de ecuaciones tenemos que:
⎢G = 0 .143522 ⎥
⎣ ⎦
H b = 162 . 292 − 0 . 143522 ⋅ Q 2 Ecuación (1)
Curva resistente del sistema: H m = (Z C − Z A ) + h f 1 + h f 2
h f 1 = k1 ⋅ Q 2 = k aspirac ⋅ Q 2
h f 2 = k 2 ⋅ Q 2 = k impuls ⋅ Q 2
Como: K1 0.070843259
K2 0.014404741
Entonces: H m = (63 ) + 0.07084325 9 ⋅ Q 2 + 0.01440474 1 ⋅ Q 2
H m = (63 ) + 0.0852480 ⋅Q2 Ecuación (2)
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 37
Con estas ecuaciones (1 y 2) generamos la siguiente tabla y curvas:
caracteristica caudal de 1 b. func caudal de 2 b. func curva resistente
Hb Qb1 (separadamente) Qb2 (paralelo) Hrb (resistiva)
162 m 0.00
0 00 L/s 0.00
0 00 L/s 63.00
63 00 m
161 m 2.50 L/s 5.00 L/s 63.53 m
159 m 5.00 L/s 10.00 L/s 65.13 m
154 m 7.50 L/s 15.00 L/s 67.80 m
148 m 10.00 L/s 20.00 L/s 71.52 m
140 m 12.50 L/s 25.00 L/s 76.32 m
130 m 15.00 L/s 30.00 L/s 82.18 m
118 m 17.50 L/s 35.00 L/s 89.11 m
105 m 20.00 L/s 40.00 L/s 97.10 m
90 m 22.50
22 50 L/s 45.00
45 00 L/s 106.16
106 16 m
73 m 25.00 L/s 50.00 L/s 116.28 m
54 m 27.50 L/s 55.00 L/s 127.47 m
33 m 30.00 L/s 60.00 L/s 139.72 m
11 m 32.50 L/s 65.00 L/s 153.04 m
0 m 33.627 L/s 67.254 L/s 159.40 m
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 38
hmbenavides@utpl.edu.ec 19
20. Hidráulica 1 04/01/2010
Curvas de bombas
180
2
160
yr = 0.0852x + 3E-14x + 63
140
120 2
y2 = -0.0359x + 2E 14x + 162 29
0 0359x 2E-14x 162.29
H (m.c.a)
100
80
60
40 2
y1 = -0.1435x + 4E-14x + 162.29
20
0
0 10 20 30 40 50 60 70
Q (L/s)
Qb1 (separadamente) Qb2 (paralelo) Hrb (resistiva)
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 39
DESARROLLO CUESTIÓN b):
K1 = K aspiración ; K2 = K impulsión
= k aspira ⋅ Q B 1
2
hf aspira
h f impuls = k impuls ⋅ Q B 2
2
Apoyados en el Principio de Bernoulli:
A) Cuando funcionan separadamente
ZA + H B1 = Z C + h f aspira + h f impuls
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 40
hmbenavides@utpl.edu.ec 20
21. Hidráulica 1 04/01/2010
0 + 100 = 63 + K 1 ⋅ Q B1 + K 2 ⋅ Q B 2
2 2
como Q B1 = Q B 2 = 20.83 L / s cuando funcionan separadas
37 = (K 1 + K 2 ) ⋅ (20.83)
2
37
= K1 + K 2
(20.83)2
K1 + K 2 = 0.08524800 Ecuacion (3)
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 41
B) Cuando funcionan en paralelo:
) p Z A + H B1 = Z C + h f aspira + h f impuls
0 + 130 = 63 + K 1 ⋅ Q B1 + K 2 ⋅ Q B 2
2 2
Q B1 = 15 L / s caudal 1 bomba cuando funcionan en paralelo
Q B 2 = 30 L / s caudal 2 bombas cuando funcionan paralelo
(
67 = K 1 ⋅ (15 ) + K 2 ⋅ (30 )
2 2
)
225 ⋅ K 1 + 900 ⋅ K 2 = 67 Ecuacion (4)
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 42
hmbenavides@utpl.edu.ec 21
22. Hidráulica 1 04/01/2010
De las ecuaciones (3) y (4) tenemos:
K aspiración K1 0.070843259 ⎡m ⋅ s2 ⎤
⎢ L2 ⎥
K impulsión K2 0.014404741 ⎣ ⎦
Trabajando en las ecuaciones obtenidas para las curvas Y1 ; Y2 ; Yr del gráfico:
1) Igualamos la ecuación Yr con Y2 para encontrar el valor del caudal trasegado
por las dos bombas iguales y funcionando en paralelo: Q" =28.6339 L/s
2) Ahora igualamos la ecuación Yr con Y1 para encontrar el valor del caudal
trasegado por una bomba funcionando separadamente: Q' =20.8363 L/s
⎡ 0.0852 ⋅ Q 2 + 3E - 14 ⋅ Q + 63 = - 0.0359 ⋅ Q 2 + 2E - 14 ⋅ Q + 162.29 ⎤
⎢ ⎥
⎢ 0.1211 ⋅ Q 2 + 1E - 14 ⋅ Q - 99.29 = 0 ⎥
⎢
⎢
⎣
Q" = 28 .6339
Q [ ]
L
s
⎥
⎥
⎦
⎡ 0.0852 ⋅ Q 2 + 3E - 14 ⋅ Q + 63 = - 0.1435 ⋅ Q 2 + 4E - 14 ⋅ Q + 162.29 ⎤
⎢ ⎥
⎢ 0.2287 ⋅ Q 2 − 1E - 14 ⋅ Q - 99.29 = 0 ⎥
⎢
[ ]
⎢ Q" = 20 .8363 L s
⎣
⎥
⎥
⎦
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 43
3) Análisis e interpretación:
a) Caudal trasegado por dos bombas iguales funcionando en paralelo Q"=28 6339 L/s
Q =28.6339
b) El caudal que trasiega una sola bomba es Q' = 20.8363 L/s.
Diremos entonces que cuando trabajan en paralelo dan un caudal menor que si trabajaran
aisladas por el efecto de las pérdidas que provoca el sistema resistente (curva de
resistencia del sistema).
Q2b
< Q1b
2
Tan solo en el supuesto de una curva resistente de pendiente igual a cero se verificará la
igualdad de caudales; es decir, con ausencia de pérdidas en la impulsión.
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 44
hmbenavides@utpl.edu.ec 22
23. Hidráulica 1 04/01/2010
Intersección curva resistente con una y dos bombas
180
160
140
120
H (m.c.a)
100
80
60
40
20
0
0 10 20 30 40 50 60 70
Q (L/s)
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 45
Determinación de las curvas características del
sistema de bombeo en la ciudad de Loja
Calcular las curvas características de los
conjuntos motor bomba incluyó las siguientes
motor―bomba,
fases:
Aforar en la salida de la columna de impulsión.
Calcular la altura estática total.
Calcular las pérdidas por fricción y accesorios en
la columna de succión e impulsión
impulsión.
Determinar las curvas características de cada
motor-bomba, (sistema de bombeo).
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 46
hmbenavides@utpl.edu.ec 23
24. Hidráulica 1 04/01/2010
Determinación de las curvas características del
sistema de bombeo en la ciudad de Loja
Aforo a la salida de la impulsión:
Se toma datos de volumen con respecto al tiempo.
El volumen de bombeo se determina en el depósito de
almacenamiento (tramo final de la impulsión)
El caudal se obtiene al dividir el volumen trasegado para el
tiempo de duración de ensayo.
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 47
Determinación de las curvas características del
sistema de bombeo en la ciudad de Loja
Cálculo de la altura total de elevación
Donde:
H _ altura total de elevación
Hf _ pérdidas totales en la succión e impulsión
Hg _ columna estática total
Hr _ presión residual
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 48
hmbenavides@utpl.edu.ec 24
25. Hidráulica 1 04/01/2010
Determinación de las curvas características del
sistema de bombeo en la ciudad de Loja
Procedimiento para crear las curvas características:
Determinar la altura total de elevación y caudal de
impulsión para las dos condiciones de
funcionamiento, es decir cada bomba Nº1
funcionando individualmente (mientras la otra bomba
está apagada); y, ambas bombas funcionando
simultáneamente,
simultáneamente en paralelo
paralelo.
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 49
Determinación de las curvas características del
sistema de bombeo en la ciudad de Loja
H1 - altura total de impulsión para la bomba Nº1
funcionando individualmente.
Q1 - caudal impulsado por la bomba Nº1
funcionando individualmente
H1-2 - altura total de impulsión para las bombas Nº1
y Nº2 funcionando en par en paralelo
N2
Q1-2 - caudal impulsado por la bomba Nº1 y Nº2
funcionando en paralelparalelo
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 50
hmbenavides@utpl.edu.ec 25
26. Hidráulica 1 04/01/2010
Determinación de las curvas características del
sistema de bombeo en la ciudad de Loja
Curvas características generadas por el funcionamiento individual y en
paralelo de las bombas Nº1 y Nº2.
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 51
Determinación de las curvas características del
sistema de bombeo en la ciudad de Loja
La curva característica de la bomba Nº1 se puede
asumir que su comportamiento obedece a la siguiente
expresión:
Donde:
Hn - altura de impulsión para la bomba Nº1
Qn - caudal impulsado por la bomba Nº1 a la
altura Hn
AyC - coeficientes para la característica del
comportamiento
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 52
hmbenavides@utpl.edu.ec 26
27. Hidráulica 1 04/01/2010
Determinación de las curvas características del
sistema de bombeo en la ciudad de Loja
DATOS PARA EL EJEMPLO PRÁCTICO.
Bomba 1
B b 1.-
Succión
Coeficiente de Rugosidad
Caudal de bombeo Diámetro de la tubería viscosidad cinemática Longitud de la
TRAMO (m³/s) (m) absoluta ε en tubería (m).
γ cm²/s mm( tablas).
1 HF 0.00529 0.09 0.011756 2.5 2.75
Coeficiente de
Nº Accsesorio Observaciones Cantidad (u) pérdida K.
(tablas)
1 codo 90⁰; ф 100 mm brida;radio largo 2 0.21
2 válvula de pie ф 100 mm. con pichancha (alcachofa) 1 7
3 reducción gadual ф100mm‐ф90mm. θ = 45⁰ 1 0.3
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 53
Determinación de las curvas características del
sistema de bombeo en la ciudad de Loja
Bomba 1.-
Impulsión
Coeficiente de Rugosidad
Caudal de bombeo Diámetro de la tubería viscosidad cinemática Longitud de la
TRAMO (m³/s) (m) absoluta ε en tubería (m).
γ cm²/s mm( tablas).
1 HF 0.00529 0.053 0.011756 2.5 1.3
3 HF 0.00529 0.15 0.011756 2.5 2.25
4 HD 0.00529 0.15 0.011756 0.05 1404.4
Cota del eje de la bomba = 2119
Cota de la descarga = 2202
Cota promedio de la cámara húmeda = 2118.3
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 54
hmbenavides@utpl.edu.ec 27
28. Hidráulica 1 04/01/2010
Determinación de las curvas características del
sistema de bombeo en la ciudad de Loja
Bomba 1.- Impulsión.- Accesorios
Coeficiente de
Nº Accsesorio Observaciones Cantidad (u) pérdida K.
(tablas)
1 codo 90⁰ ф63mm bridas; radio largo 2 0.275
2 codo 45⁰ ф63mm bridas; radio largo 1 0.18
3 válvula de retención ф63mm . completamente abierta 1 15
4 válvula de compuerta ф63mm. completamente abierta 1 0.18
5 bifurcación Qa/Q =1 ; θ = 45⁰ ;unión 1 0.37
6 difusor gradual 63mm‐100mm θ = 15⁰ W1/W2 =2,5 1 0.6
7 válvula de compuerta ф160mm. completamente abierta 1 0
8 bifurcación 90⁰ (Tub alivio) Qa/Q = 0 ; θ = 90⁰; separación 1 0.04
9 d 90⁰ ф160
codo 90⁰ ф160mm bridas; radio largo
b id di l 4 0.17
0 17
10 curva compuesta 90 ⁰ ф 160mm 2 Ѳ 45⁰ ; a /D=0,71 3 0.507
11 curva compuesta 60 ⁰ ф160mm 2 Ѳ 30⁰ 2 0.15
12 curva compuesta 45 ⁰ ф160mm 2 Ѳ 22,5⁰ 4 0.112
13 curva compuesta 22,5 ⁰ ф160mm 1 Ѳ 22,5⁰ 4 0.066
14 curva compuesta 15 ⁰ ф160mm 1 Ѳ 15⁰ 3 0.042
15 unión gibault ф 160mm simétrica 2 0.1
16 juntas ф 160mm tubería de hierro ductil 234 0.1
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 55
Determinación de las curvas características del
sistema de bombeo en la ciudad de Loja
Bomba 2.-
Succión
Coeficiente de Rugosidad
Caudal de bombeo Diámetro de la tubería Longitud de la
TRAMO (m³/s) (m)
viscosidad cinemática absoluta ε en
tubería (m).
γ cm²/s mm( tablas).
1 HF 0.00765 0.09 0.011756 2.5 2.75
Coeficiente de
N
Nº Accsesorio Observaciones Cantidad (u)
Cantidad (u) pérdida K.
pérdida K.
(tablas)
1 codo 90⁰; ф 100 mm brida;radio largo 2 0.21
2 válvula de pie ф 100 mm. con pichancha (alcachofa) 1 7
3 reducción gadual ф100mm‐ф90mm. θ = 45⁰ 1 0.3
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 56
hmbenavides@utpl.edu.ec 28
29. Hidráulica 1 04/01/2010
Determinación de las curvas características del
sistema de bombeo en la ciudad de Loja
Bomba 2.-
Impulsión
Coeficiente de Rugosidad
Caudal de bombeo Diámetro de la tubería Longitud de la
TRAMO (m³/s) (m)
viscosidad cinemática absoluta ε en
tubería (m).
γ cm²/s mm( tablas).
1 HF 0.00765 0.053 0.011756 2.5 1.3
2 HF 0.00765 0.09 0.011756 2.5 0.55
3 HF 0.00765 0.15 0.011756 2.5 3.35
4 HD 0.00765 0.152 0.011756 0.05 1404.4
Cota del eje de la bomba = 2119
Cota de la descarga = 2202
Cota promedio de la cámara húmeda = 2118.3
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 57
Determinación de las curvas características del
sistema de bombeo en la ciudad de Loja
Bomba 2.- Impulsión.- Accesorios
Coeficiente de
Nº Accsesorio Observaciones Cantidad (u)
Cantidad (u) pérdida K.
pérdida K
(tablas)
1 codo 90⁰ ф63mm bridas; radio largo 2 0.275
2 codo 45⁰ ф63mm bridas; radio largo 1 0.18
3 válvula de retención ф63mm . completamente abierta 1 15
4 válvula de compuerta ф63mm. completamente abierta 1 0.18
5 bifurcación Qa/Q =1 ; θ = 45⁰ ;unión 1 0.37
6 difusor gradual 63mm‐100mm θ = 15⁰ W1/W2 =2,5 1 0.6
7 válvula de compuerta ф160mm. completamente abierta 1 0.1
8 bifurcación 90⁰ (Tub alivio) Qa/Q = 0 ; θ = 90⁰; separación 1 0.04
9 bifurcación 45⁰ (conección B1) Qa/Q = 0 ; θ = 45⁰; unión 1 0.04
10 codo 90⁰ ф160mm
d 90⁰ ф160 bridas; radio largo
b id di l 4 0.17
0 17
11 curva compuesta 90 ⁰ ф 160mm 2 Ѳ 45⁰ ; a /D=0,71 3 0.507
12 curva compuesta 60 ⁰ ф160mm 2 Ѳ 30⁰ 2 0.15
13 curva compuesta 45 ⁰ ф160mm 2 Ѳ 22,5⁰ 4 0.112
14 curva compuesta 22,5 ⁰ ф160mm 1 Ѳ 22,5⁰ 4 0.066
15 curva compuesta 15 ⁰ ф160mm 1 Ѳ 15⁰ 3 0.042
16 unión gibault ф 160mm simétrica 2 0.1
17 juntas ф 160mm tubería de hierro ductil 234 0.1
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 58
hmbenavides@utpl.edu.ec 29
30. Hidráulica 1 04/01/2010
Determinación de las curvas características del
sistema de bombeo en la ciudad de Loja
Bomba 3.-
Succión
Coeficiente de Rugosidad
Caudal de bombeo Diámetro de la tubería Longitud de la
TRAMO (m³/s) (m)
viscosidad cinemática absoluta ε en
tubería (m).
γ cm²/s mm( tablas).
1 HF 0.01461 0.09 0.011756 2.5 2.75
Coeficiente de
Nº Accsesorio
A i Observaciones
Ob i Cantidad (u)
( ) pérdida K.
(tablas)
1 codo 90⁰; ф 100 mm brida;radio largo 2 0.21
2 válvula de pie ф 100 mm. con pichancha (alcachofa) 1 7
3 reducción gadual ф100mm‐ф90mm. θ = 45⁰ 1 0.3
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 59
Determinación de las curvas características del
sistema de bombeo en la ciudad de Loja
Bomba 3.-
Impulsión
Coeficiente de Rugosidad
Caudal de bombeo Diámetro de la tubería Longitud de la
TRAMO (m³/s) (m)
viscosidad cinemática absoluta ε en
tubería (m).
γ cm²/s mm( tablas).
1 HF 0.01461 0.053 0.011756 2.5 1.3
2 HF 0.01461 0.09 0.011756 2.5 1.55
3 HF 0.01461 0.15 0.011756 2.5 3.35
4 HD 0.01461 0.152 0.011756 0.05 1404.4
Cota del eje de la bomba = 2119
Cota de la descarga = 2202
Cota promedio de la cámara húmeda = 2118.3
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 60
hmbenavides@utpl.edu.ec 30
31. Hidráulica 1 04/01/2010
Determinación de las curvas características del
sistema de bombeo en la ciudad de Loja
Bomba 3.- Impulsión.- Accesorios
Coeficiente de
Nº Accsesorio Observaciones Cantidad (u) pérdida K.
(tablas)
1 codo 90⁰ ф63mm bridas; radio largo 2 0.275
2 codo 45⁰ ф63mm bridas; radio largo 1 0.18
3 válvula de retención ф63mm . completamente abierta 1 15
4 válvula de compuerta ф63mm. completamente abierta 1 0.18
5 bifurcación Qa/Q =1 ; θ = 45⁰ ;unión 1 0.37
6 difusor gradual 63mm‐100mm θ = 15⁰ W1/W2 =2,5 1 0.6
9 bifurcación 45⁰ (conección B1) Qa/Q = 0 ; θ = 45⁰; unión 1 0.04
7 válvula de compuerta ф160mm. completamente abierta 1 0.1
8 bifurcación 90⁰ (Tub alivio) Qa/Q = 0 ; θ = 90⁰; separación 1 0.04
9 ( )
bifurcación 45⁰ (conección B1) Qa/Q = 0 ; θ = 45⁰; unión 1 0.04
10 codo 90⁰ ф160mm bridas; radio largo 4 0.17
11 curva compuesta 90 ⁰ ф 160mm 2 Ѳ 45⁰ ; a /D=0,71 3 0.507
12 curva compuesta 60 ⁰ ф160mm 2 Ѳ 30⁰ 2 0.15
13 curva compuesta 45 ⁰ ф160mm 2 Ѳ 22,5⁰ 4 0.112
14 curva compuesta 22,5 ⁰ ф160mm 1 Ѳ 22,5⁰ 4 0.066
15 curva compuesta 15 ⁰ ф160mm 1 Ѳ 15⁰ 3 0.042
16 unión gibault ф 160mm simétrica 2 0.1
17 juntas ф 160mm tubería de hierro ductil 234 0.1
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 61
Determinación de las curvas características del
sistema de bombeo en la ciudad de Loja
Bomba 1 y 2.-
Succión
Coeficiente de Rugosidad
Caudal de bombeo Diámetro de la tubería Longitud de la
TRAMO (m³/s) (m)
viscosidad cinemática absoluta ε en
tubería (m).
γ cm²/s mm( tablas).
1 HF 0.00529 0.09 0.011756 2.5 2.75
2 HF 0.00765 0.09 0.011756 2.5 2.75
Coeficiente de
Nº Accsesorio Observaciones Cantidad (u) pérdida K.
(tablas)
1 codo 90⁰; ф 100 mm brida;radio largo 2 0.21
2 válbula de pie ф 100 mm. con pichancha (alcachofa) 1 7
3 reducción gadual ф100mm‐ф90mm. θ = 45⁰ 1 0.3
4 codo 90⁰; ф 100 mm brida;radio largo 2 0.21
5 válbula de pie ф 100 mm. con pichancha (alcachofa) 1 7
6 reducción gadual ф100mm‐ф90mm. θ = 45⁰ 1 0.3
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 62
hmbenavides@utpl.edu.ec 31
32. Hidráulica 1 04/01/2010
Determinación de las curvas características del
sistema de bombeo en la ciudad de Loja
Bomba 1 y 2.-
Impulsión
Coeficiente de Rugosidad
Caudal de bombeo Diámetro de la tubería Longitud de la
TRAMO (m³/s) (m)
viscosidad cinemática absoluta ε en
tubería (m).
γ cm²/s mm( tablas).
1 HF 0.00529 0.053 0.011756 2.5 1.3
2 HF 0.00765 0.053 0.011756 2.5 1.3
3 HF 0.00765 0.09 0.011756 2.5 0.55
4 HF 0.01144 0.15 0.011756 2.5 2.25
5 HD 0.01144 0.152 0.011756 0.05 1404.4
Cota del eje de la bomba = 2119
Cota de la descarga = 2202
Cota promedio de la cámara húmeda = 2118.3
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 63
Determinación de las curvas características del
sistema de bombeo en la ciudad de Loja
Bomba 1 y 2.- Impulsión.- Accesorios
Coeficiente de
Nº Accsesorio Observaciones Cantidad (u) pérdida K.
(tablas)
1 codo 90⁰ ф63mm bridas; radio largo 2 0.275
2 codo 45⁰ ф63mm bridas; radio largo 1 0.18
3 válvula de retención ф63mm . completamente abierta 1 15
4 válvula de compuerta ф63mm. completamente abierta 1 0.18
5 bifurcación Qa/Q =1 ; θ = 45⁰ ;unión 1 0.37
6 difusor gradual 63mm‐100mm θ = 15⁰ W1/W2 =2,5 1 0.6
7 codo 90⁰ ф63mm bridas; radio largo 2 0.275
8 codo 45⁰ ф63mm bridas; radio largo 1 0.18
9 válvula de retención ф63mm . completamente abierta 1 15
10 válvula de compuerta ф63mm. completamente abierta 1 0.18
11 bifurcación Qa/Q =1 ; θ = 45 ;unión
Qa/Q =1 ; θ = 45⁰ ;unión 1 0.37
0 37
12 difusor gradual 63mm‐100mm θ = 15⁰ W1/W2 =2,5 1 0.6
13 válvula de compuerta ф160mm. completamente abierta 1 0.1
14 bifurcación 90⁰ (Tub alivio) Qa/Q = 0 ; θ = 90⁰; separación 1 0.04
15 codo 90⁰ ф160mm bridas; radio largo 4 0.17
16 curva compuesta 90 ⁰ ф 160mm 2 Ѳ 45⁰ ; a /D=0,71 3 0.507
17 curva compuesta 60 ⁰ ф160mm 2 Ѳ 30⁰ 2 0.15
18 curva compuesta 45 ⁰ ф160mm 2 Ѳ 22,5⁰ 4 0.112
19 curva compuesta 22,5 ⁰ ф160mm 1 Ѳ 22,5⁰ 4 0.066
20 curva compuesta 15 ⁰ ф160mm 1 Ѳ 15⁰ 3 0.042
21
04/01/2010 unión gibault ф 160mm hmbenavides@utpl.edu.ec simétrica 2 0.1
64
22 juntas ф 160mm tubería de hierro ductil 234 0.1
hmbenavides@utpl.edu.ec 32
33. Hidráulica 1 04/01/2010
Determinación de las curvas características del
sistema de bombeo en la ciudad de Loja
Bomba 1 y 3.-
Succión
Coeficiente de Rugosidad
Caudal de bombeo Diámetro de la tubería viscosidad cinemática Longitud de la
TRAMO (m³/s) (m) absoluta ε en tubería (m).
γ cm²/s mm( tablas).
1 HF 0.00529 0.09 0.011756 2.5 2.75
2 HF 0.01461 0.09 0.011756 2.5 2.75
Coeficiente de
N
Nº Accsesorio Observaciones Cantidad (u)
Cantidad (u) pérdida K.
pérdida K.
(tablas)
1 codo 90⁰; ф 100 mm brida;radio largo 2 0.21
2 válvula de pie ф 100 mm. con pichancha (alcachofa) 1 7
3 reducción gadual ф100mm‐ф90mm. θ = 45⁰ 1 0.3
4 codo 90⁰; ф 100 mm brida;radio largo 2 0.21
5 válvula de pie ф 100 mm. con pichancha (alcachofa) 1 7
6 reducción gadual ф100mm‐ф90mm. θ = 45⁰ 1 0.3
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 65
Determinación de las curvas características del
sistema de bombeo en la ciudad de Loja
Bomba 1 y 3.-
Impulsión
Coeficiente de Rugosidad
Caudal de bombeo Diámetro de la tubería viscosidad cinemática Longitud de la
TRAMO (m³/s) (m) absoluta ε en tubería (m).
γ cm²/s mm( tablas).
1 HF 0.00529 0.053 0.011756 2.5 1.3
1 2 0.01461 0.053 0.011756 2.5 1.3
3 HF 0.01461 0.09 0.011756 2.5 1.55
4 HF 0.01985 0.15 0.011756 2.5 2.25
5 HD
5 HD 0.01985
0 01985 0.152
0 152 0.011756
0 011756 0.05
0 05 1404.4
1404 4
Cota del eje de la bomba = 2119
Cota de la descarga = 2202
Cota promedio de la cámara húmeda = 2118.3
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 66
hmbenavides@utpl.edu.ec 33
34. Hidráulica 1 04/01/2010
Determinación de las curvas características del
sistema de bombeo en la ciudad de Loja
Bomba 1 y 3.- Impulsión.- Accesorios
Coeficiente de
Nº Accsesorio Observaciones Cantidad (u) pérdida K.
(tablas)
1 codo 90⁰ ф63mm bridas; radio largo 2 0.275
2 codo 45⁰ ф63mm bridas; radio largo 1 0.18
3 válvula de retención ф63mm . completamente abierta 1 15
4 válvula de compuerta ф63mm. completamente abierta 1 0.18
5 bifurcación Qa/Q =1 ; θ = 45⁰ ;unión 1 0.37
6 difusor gradual 63mm‐100mm θ = 15⁰ W1/W2 =2,5 1 0.6
7 codo 90⁰ ф63mm bridas; radio largo 2 0.275
8 codo 45⁰ ф63mm bridas; radio largo 1 0.18
9 válvula de retención ф63mm . completamente abierta 1 15
10 válvula de compuerta ф63mm. completamente abierta 1 0.18
11 bifurcación Qa/Q =1 ; θ = 45⁰ ;unión 1 0.37
12 difusor gradual 63mm‐100mm
df d l θ = 15⁰ W1/W2 =2,5
θ ⁰ / 1 0.6
13 bifurcación 45⁰ (conección B1) Qa/Q = 0 ; θ = 45⁰; unión 1 0.04
14 válvula de compuerta ф160mm. completamente abierta 1 0.1
15 bifurcación 90⁰ (Tub alivio) Qa/Q = 0 ; θ = 90⁰; separación 1 0.04
16 codo 90⁰ ф160mm bridas; radio largo 4 0.17
17 curva compuesta 90 ⁰ ф 160mm 2 Ѳ 45⁰ ; a /D=0,71 3 0.507
18 curva compuesta 60 ⁰ ф160mm 2 Ѳ 30⁰ 2 0.15
19 curva compuesta 45 ⁰ ф160mm 2 Ѳ 22,5⁰ 4 0.112
20 curva compuesta 22,5 ⁰ ф160mm 1 Ѳ 22,5⁰ 4 0.066
1 curva compuesta 15 ⁰ ф160mm 1 Ѳ 15⁰ 3 0.042
22
04/01/2010 unión gibault ф 160mm hmbenavides@utpl.edu.ec simétrica 2 0.167
23 juntas ф 160mm tubería de hierro ductil 234 0.1
Determinación de las curvas características del
sistema de bombeo en la ciudad de Loja
Bomba 2 y 3.-
Succión
Coeficiente de Rugosidad
Caudal de bombeo Diámetro de la tubería Longitud de la
TRAMO (m³/s) (m)
viscosidad cinemática absoluta ε en
tubería (m).
γ cm²/s mm( tablas).
1 HF 0.00765 0.09 0.011756 2.5 2.75
2 HF 0.01461 0.09 0.011756 2.5 2.75
Coeficiente de
Nº Accsesorio Observaciones Cantidad (u) pérdida K.
(tablas)
1 codo 90⁰; ф 100 mm brida;radio largo 2 0.21
2 válbula de pie ф 100 mm. con pichancha (alcachofa) 1 7
3 reducción gadual ф100mm‐ф90mm. θ = 45⁰ 1 0.3
4 codo 90⁰; ф 100 mm brida;radio largo 2 0.21
5 válbula de pie ф 100 mm. con pichancha (alcachofa) 1 7
6 reducción gadual ф100mm‐ф90mm. θ = 45⁰ 1 0.3
04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 68
hmbenavides@utpl.edu.ec 34