La teoría del muestreo es una parte de la estadística inferencial que determina las propiedades de una población a partir de una muestra representativa mediante métodos inductivos. Un propósito clave es estimar características desconocidas de la población a partir de la información de la muestra. Al utilizar valores muestrales para estimar parámetros poblacionales, pueden ocurrir errores muestrales debido a la variación natural entre muestras, o errores no muestrales que surgen durante el proceso de muestreo.

1. TEORÍA DEL
MUESTREO

2. Estadística Inferencial
Es una parte de la estadística que
comprende los métodos y procedimientos,
que por medio de la inducción determina
las propiedades de una población a partir
de una pequeña parte de la misma

3. Uno de los propósitos de la estadística
inferencial es estimar las características
poblacionales desconocidas,
examinando la información obtenida de
una muestra, de una población.
El punto de interés es la muestra, la cual
debe ser representativa de la población
objeto de estudio. Se seguirán ciertos
procedimientos de selección para
asegurar de que las muestras reflejen
observaciones a la población de la que
proceden, ya que solo se pueden hacer
observaciones probabilísticas sobre una
población cuando se usan muestras
representativas de la misma.

4. Involucra el uso
de un
estadístico para
sacar una
conclusión o
inferencia sobre
el parámetro
correspondiente
de la población

5. Parámetro
Es toda función definida
sobre los valores numéricos
de una población, es decir,
es una propiedad
descriptiva de la población
Ejemplo: la media (μ)
Estadístico
Es toda función definida
sobre los valores numéricos
de una muestra, es decir, es
una propiedad descriptiva
de la muestra y sirve para
estimar el parámetro
correspondiente de la
población.
Ejemplo: la media aritmética
(x)

6. X media de muestra para estimar la  media poblacional
s desviación típica de la muestra para estimar la  desviación típica
poblacional
p proporción en la muestra para estimar la  proporción
poblacional

7. Errores en el Muestreo
 Cuando se utilizan valores muestrales, o
estadísticos para estimar valores
poblacionales, o parámetros, pueden ocurrir
dos tipos generales de errores: el error
muestral y el error no muestral.
 El error muestral se refiere a la variación
natural existente entre muestras tomadas de
la misma población.

8.  Los errores que surgen al tomar las
muestras no pueden clasificarse como
errores muestrales y se denominan
errores no muestrales.

9. Error Muestral
 Cualquier medida conlleva algún error. Si se
usa la media para medir, estimar, la media
poblacional μ, entonces la media muestral,
como medida, conlleva algún error. Por
ejemplo, supongamos que se ha obtenido una
muestra aleatoria de tamaño 25 de una
población con media μ = 15: si la media de la
muestra es x=12, entonces a la diferencia
observada x- μ = -3 se le denomina el error
muestral. Una media muestral x puede
pensarse como la suma de dos cantidades, la
media poblacional y el error muestral; si e
denota el error muestral, entonces: x = e + μ

10. Distribuciones Muestrales
Las muestras aleatorias obtenidas de una
población son, por naturaleza propia,
impredecibles. No se esperaría que dos muestras
aleatorias del mismo tamaño y tomadas de la
misma población tenga la misma media muestral
o que sean completamente parecidas; puede
esperarse que cualquier estadístico, como la
media muestral, calculado a partir de las medias
en una muestra aleatoria, cambie su valor de una
muestra a otra, por ello, se quiere estudiar la
distribución de todos los valores posibles de un
estadístico.

11.  La distribución de frecuencia de un
estadístico muestral se denomina
distribución muestral. En general, la
distribución muestral de un estadístico es
la de todos sus valores posibles calculados a
partir de muestras del mismo tamaño.
Suponga que se han seleccionado muestras
aleatorias de tamaño 20 en una población
grande. Se calcula la media muestral x para
cada muestra; la colección de todas estas
medias muestrales recibe el nombre de
distribución muestral de medias, lo que se
puede ilustrar en la siguiente figura:

13.  Suponga que se eligen muestras
aleatorias de tamaño 20, de una
población grande, y se calcula la
deviación estándar de cada una. La
colección de todas estas desviaciones
estándar muestrales se llama
distribución muestral de la desviación
estándar, y lo podemos ver en la
siguiente figura:

15.  El diagrama de flujo resume las decisiones que deben
tomarse cuando se calcula el valor del error estándar: