Este documento define varios términos básicos en estadística como variables, población y muestra, parámetros estadísticos, escalas de medición, sumatoria y diferencias entre razón, proporción, tasa y frecuencia. Explica que una variable puede ser cualitativa o cuantitativa y nominal, ordinal o de intervalo/razón. También define población como un conjunto finito con características comunes y muestra como una representación de la población.

1. Términos Básicos en
Estadística
ALUMNA:
ESTEFANIA
HINAREJOS
CI:25736728
ING. CIVIL (42)
SECCION: A

2. DEFINICIÓN DE VARIABLE
Una variable estadística es una propiedad que puede fluctuar
y cuya variación es susceptible de adoptar diferentes valores,
los cuales pueden medirse u observarse. Las
variables adquieren valor cuando se relacionan con otras
variables, es decir, si forman parte de una hipótesis o de
una teoría. En este caso se las denomina constructos o
construcciones hipotéticas.
 Variable cualitativa
Las variables cualitativas se refieren a características o
cualidades que no pueden ser medidas con números.
Podemos distinguir dos tipos:
TIPOS DE VARIABLES

3.  Variable cualitativa nominal:
Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no
numéricas que no admiten un criterio de orden. Por ejemplo:
El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero,
casado, separado, divorciado y viudo.
 Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa
Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no
numéricas, en las que existe un orden. Por ejemplo:
La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable,
sobresaliente.
Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...
Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

4.  Variable cuantitativa
Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante
un número, por tanto se pueden realizar operaciones
aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:
 Variable discreta
Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es
decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos.
Por ejemplo:
El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
Variable continua
Una variable continua es aquella que puede tomar valores
comprendidos entre dos números. Por ejemplo:La altura de los 5
amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.
En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se
podría dar con tres decimales.

5.  Variable aleatoria
Se llama variable aleatoria a toda función que asocia a cada
elemento del espacio muestra El un número real.
Se utilizan letras mayúsculas X, Y, ... para designar variables
aleatorias, y las respectivas minúsculas (x, y, ...) para designar
valores concretos de las mismas.
Variable aleatoria discreta
Una variable aleatoria discreta es aquella que sólo puede tomar
valores enteros.
Ejemplos
El número de hijos de una familia, la puntuación obtenida al
lanzar un dado.
Variable aleatoria continua
Una variable aleatoria continua es aquella que puede tomar todos
los valores posibles dentro de un cierto intervalo de la recta real.
Ejemplos
La altura de los alumnos de una clase, las horas de duración de
una pila.

6.  Variable aleatoria binomial
La variable aleatoria binomial, X, expresa el número de éxitos
obtenidos en cada prueba del experimento.
 La variable binomial
Es una variable aleatoria discreta, sólo puede tomar los valores 0, 1,
2, 3, 4, ..., n suponiendo que se han realizado n pruebas.
Ejemplo: k = 6, al lanzar una moneda 10 veces y obtener 6 caras.
 Variable aleatoria normal
Una variable aleatoria continua, X, sigue una distribución
normal de media μ y desviación típica σ, y se designa por N(μ, σ), si
se cumplen las siguientes condiciones:
1. La variable puede tomar cualquier valor: (-∞, +∞ )
2. La función de densidad, es la expresión en términos de ecuación
matemática de la curva de Gauss.
Variable estadística bidimensional
Una variable bidimensional es una variable en la que cada individuo
está definido por un par de caracteres, (X, Y).Estos dos caracteres
son a su vez variables estadísticas en las que sí existe relación
entre ellas, una de las dos variables es la variable independiente y la
otra variable dependiente.

7. En el campo de la estadística, se le denomina población a un
conjunto finito o infinito de personas, animales u objetos, que
presentan características comunes y del cual estamos
estudiando y tratamos de sacar conclusiones. (usualmente se
ubican en una zona delimitada, al momento de realizarse una
estadística).
Una muestra de población es una representación significativa
o representativa de las características de una determinada
población. Por lo que suelen estudiarse muestras de
población, para evitar realizar trabajos extensos, en cuanto al
estudio de toda la población entera.
El concepto de población y demuestra de población, se
puede entender más fácilmente mediante el siguiente
ejemplo: Población: toda la gente que vive en una ciudad.
DEFINICIÓN Y EJEMPLO DE POBLACIÓN Y
MUESTRA

8. Muestra de población: Grupo de gente que es entrevistado al realizar
estadísticas o encuestas, (una muestra representativa de la totalidad
o la mayoría de la población).
Ejemplos:
• Personas hospitalizadas en el año 2014; muestra, personas
hospitalizadas por accidente en 2014.
• Población de árboles de un bosque; muestra, la población de
abedules de una zona delimitada, dentro de ese bosque.
• Población de ganado vacuno en una granja; muestra, fracción de
vacas que pesan más de 700 kilos.
• Población de gatos de una ciudad; muestra, gatos vacunados
dentro de la misma ciudad.
• Población (productos), construidos en una fábrica; muestra, cierta
cantidad de productos tomados aleatoriamente, para revisar su
calidad.
• Población de conejos en una granja, muestra, cierta cantidad de
animales, representativa de los animales aptos para la cría.

9. Un parámetro estadístico es un número que se obtiene a partir de
los datos de una distribución estadística.
Los parámetros estadísticos sirven para sintetizar la información
dada por una tabla o por una gráfica.
Ejemplos: Suele ofrecerse como resumen de la juventud de una
población la media aritmética de las edades de sus miembros,
esto es, la suma de todas ellas, dividida por el total de individuos
que componen tal población.
DEFINICIÓN Y EJEMPLO DE PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

10. Escalas de Medida
Para realizar un correcto análisis de los datos es fundamental
conocer de antemano el tipo de medida de la variable, ya que para
cada una de ellas se utiliza diferentes estadísticos. La clasificación
más convencional de las escalas de medida las divide en cuatro
grupos denominados Nominal, Ordinal, Intervalo y Razón.
• . NOMINAL
Son variables numéricas cuyos valores representan una categoría o
identifican un grupo de pertenencia. Este tipo de variables sólo nos
permite establecer relaciones de igualdad/desigualdad entre los
elementos de la variable. La asignación de los valores se realiza en
forma aleatoria por lo que NO cuenta con un orden lógico. Un
ejemplo de este tipo de variables es el Género ya que nosotros
podemos asignarle un valor a los hombres y otro diferente a las
mujeres y por más machistas o feministas que seamos no
podríamos establecer que uno es mayor que el otro
DEFINICIÓN, TIPOS Y EJEMPLO DE ESCALAS DE MEDICIÓN.

11. • ORDINAL
Son variables numéricas cuyos valores representan una categoría
o identifican un grupo de pertenencia contando con un orden lógico.
Este tipo de variables nos permite establecer relaciones de
igualdad/desigualdad y a su vez, podemos identificar si una
categoría es mayor o menor que otra. Un ejemplo de variable
ordinal es el nivel de educación, ya que se puede establecer que
una persona con título de Postgrado tiene un nivel de educación
superior al de una persona con título de bachiller. En las variables
ordinales no se puede determinar la distancia entre sus categorías,
ya que no es cuantificable o medible.

12. • NTERVALO
Son variables numéricas cuyos valores representan magnitudes y
la distancia entre los números de su escala es igual. Con este tipo
de variables podemos realizar comparaciones de
igualdad/desigualdad, establecer un orden dentro de sus valores y
medir la distancia existente entre cada valor de la escala. Las
variables de intervalo carecen de un cero absoluto, por lo que
operaciones como la multiplicación y la división no son realizables.
Un ejemplo de este tipo de variables es la temperatura, ya que
podemos decir que la distancia entre 10 y 12 grados es la misma
que la existente entre 15 y 17 grados. Lo que no podemos
establecer es que una temperatura de 10 grados equivale a la
mitad de una temperatura de 20 grados.

13. RAZÓN
Las variables de razón poseen las mismas características de las
variables de intervalo, con la diferencia que cuentan con un cero
absoluto; es decir, el valor cero (0) representa la ausencia total de
medida, por lo que se puede realizar cualquier operación Aritmética
(Suma, Resta, Multiplicación y División) y Lógica (Comparación y
ordenamiento). Este tipo de variables permiten el nivel más alto de
medición. Las variables altura, peso, distancia o el salario, son
algunos ejemplos de este tipo de escala de medida.

14. Variables de Escala
Este tipo de variables nos permite realizar análisis más profundos
de los datos, aplicando una gran variedad de medidas. Al contrario
de las variables categóricas en este tipo de variables las
frecuencias no son de utilidad en los análisis descriptivos, debido a
la gran cantidad de valores que suele tomar. Supongamos que
realizamos un sondeo de edad con una muestra de 500 personas,
si generamos una tabla de frecuencias obtendríamos fácilmente
unos 60 o 70 rangos diferentes haciéndola muy extensa y poco
informativa.
Para las variables de escala son más informativas la medidas
como la media, la mediana, la desviación estándar, la asimetría y
otras más, a las cuales se les suele denominar Medidas de
Resumen.

15. SUMATORIA: El sumatorio1 2 o sumatoria (también conocido como
operación de suma, notación sigma o símbolo suma,), es una
notación matemática que permite representar sumas de muchos
sumandos, n o incluso infinitos sumandos, evitando el empleo de los
puntos suspensivos o de una explícita notación de paso al límite3 .
Se expresa con la letra griega sigma mayúscula( Sigma , Σ).
DEFINICIÓN Y EJEMPLO DE SUMATORIA

16. RAZON
Es un cociente en el que el numerador no está incluido en el
denominador. A menudo las cantidades se miden en las mismas
unidades, pero no es esencial. El rango oscila entre 0 e infinito.
Ejemplos
Cociente entre el número de casos de TBC en varones y
mujeres en 2005:
Razón= 135/53= 2,55
Cociente entre los casos de TBC ocurridos en individuos con
edades superiores a 55 y el grupo de individuos con edades
inferiores a 55 :
Razón=95/93=1,02
RAZÓN, PROPORCIÓN, TASA Y FRECUENCIA.

17. PROPORCIÓN
Es un cociente en el que el numerador está incluido en el
denominador. Una proporción no es más que la expresión de la
probabilidad de que un suceso ocurra.
El rango esta comprendido entre 0 y 1 o bien en términos
porcentuales de 0% a 100%, y no tiene dimensión.
Ejemplos
Cociente entre el número de casos ocurridos en varones y el total
de casos en el año 2005.
135/188=0,72 El 72% de los casos han ocurrido en varones.
Cociente entre el número de casos ocurrido en individuos con
más de 65 años y el total de casos en el año 2005.
77/188=0,41 El 41% de los casos se han detectado en
personas mayores de 65 años.

18. TASA
La tasa es una forma especial de proporción o de razón que tiene
en cuenta el tiempo. Es una medida que relaciona el cambio de
una magnitud por unidad de cambio en otra magnitud (por regla
general, tiempo). La utilización de las tasas es esencial para
comparar experiencias entre poblaciones en diferentes tiempos,
diferentes lugares o entre diferentes tipos de personas. Su rango
oscila entre 0 e infinito y su medida es tiempo-¹.
Ejemplos
Cociente entre el número de casos de TBC en varones durante el
años 2005 y la población estimada de varones en el año 2005:
135/516.329=0,000261 La tasa es de 26,1 casos de TBC por
cada 100.000 habitantes varones en 1 año (2005).
Cociente entre los casos de defunción por TBC y la población
estimada en el año 2005:
8/1076635=0,000007 La tasa de mortalidad es de 0,7 por
100.000 habitantes en 1 año.

19. FRECUENCIA
En estadística, la frecuencia (o frecuencia absoluta) de un
evento x, es el número de veces ni que dicho evento se repite
durante un experimento o muestra estadística1 . Comúnmente, la
distribución de la frecuencia suele visualizarse con el uso
de histogramas.

20. EJEMPLO DE SUMATORIA, RAZON,PROPORCION,TASA Y
FRECUENCIA

21. http://www.ditutor.com/estadistica/variables_tipos.html
http://10ejemplos.com/10-ejemplos-de-poblacion-y-muestra-de
wikipedia.org/wiki/Parámetro_estadístico
http://www.spssfree.com/curso-de-spss/analisis-
descriptivo/escalas-de-medida.html
https://es.wikipedia.org/wiki/Sumatorio
http://sameens.dia.uned.es/Trabajos7/Trabajos_Publicos/Trab_3/F
ernandez_Verdugo_3/Razon.htm
BIBLIOGRAFÍA