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EFECTO DOPPLER
Christian Doppler observó en el siglo XIX que cuando una fuente de sonido y un receptor
están en movimiento relativo, la frecuencia del sonido escuchado por el receptor no es la
misma que la frecuencia de la fuente. Este fenómeno se conoce como efecto Doppler.
Análisis del efecto Doppler
Se buscará una relación entre el cambio de frecuencia y las velocidades de la fuente y el
receptor relativas al medio (usualmente aire) por el que se propagan las ondas sonoras.
Sean 𝑣𝑆 y 𝑣𝐿 las componentes de velocidad en la línea que une a la fuente (Source) y al
receptor (Listener), relativas al medio.
Se elige como dirección positiva la que va del receptor L a la fuente S. La rapidez del
sonido relativa al medio 𝑣 siempre se considera positiva
Receptor en movimiento
Receptor en movimiento
La fuente emite una onda sonora con frecuencia 𝑓𝑆 y longitud de onda 𝜆 = 𝑣 𝑓𝑆
La figura muestra varias crestas de onda, separadas por distancias iguales 𝜆
Las crestas que se acercan al receptor en movimiento tienen una rapidez de propagación
relativa al receptor de 𝑣 + 𝑣𝐿 , así que la frecuencia 𝑓𝐿 con que llegan a la posición del
receptor es
𝑓𝐿 =
𝑣 + 𝑣𝐿
𝜆
=
𝑣 + 𝑣𝐿
𝑣 𝑓𝑆
𝑓𝐿 =
𝑣 + 𝑣𝐿
𝑣
𝑓𝑆 = 1 +
𝑣𝐿
𝑣
𝑓𝑆
Fuente en movimiento y receptor en movimiento
Fuente en movimiento y receptor en movimiento
En la región al frente de la fuente, la longitud de onda es
𝜆𝑎𝑙 𝑓𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 =
𝑣
𝑓𝑆
−
𝑣𝑠
𝑓𝑆
=
𝑣 − 𝑣𝑆
𝑓𝑆
En la región detrás de la fuente, la longitud de onda es
𝜆𝑑𝑒𝑡𝑟á𝑠 =
𝑣 + 𝑣𝑆
𝑓𝑆
Para obtener la frecuencia que oye el receptor detrás de la fuente, se sustituye en
𝑓𝐿 =
𝑣 + 𝑣𝐿
𝜆
=
𝑣 + 𝑣𝐿
𝜆𝑑𝑒𝑡𝑟á𝑠
𝑓𝐿 =
𝑣 + 𝑣𝐿
𝑣 + 𝑣𝑆 𝑓𝑆
=
𝑣 + 𝑣𝐿
𝑣 + 𝑣𝑆
𝑓𝑆
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  • 1. EFECTO DOPPLER Christian Doppler observó en el siglo XIX que cuando una fuente de sonido y un receptor están en movimiento relativo, la frecuencia del sonido escuchado por el receptor no es la misma que la frecuencia de la fuente. Este fenómeno se conoce como efecto Doppler.
  • 2. Análisis del efecto Doppler Se buscará una relación entre el cambio de frecuencia y las velocidades de la fuente y el receptor relativas al medio (usualmente aire) por el que se propagan las ondas sonoras. Sean 𝑣𝑆 y 𝑣𝐿 las componentes de velocidad en la línea que une a la fuente (Source) y al receptor (Listener), relativas al medio. Se elige como dirección positiva la que va del receptor L a la fuente S. La rapidez del sonido relativa al medio 𝑣 siempre se considera positiva
  • 4. Receptor en movimiento La fuente emite una onda sonora con frecuencia 𝑓𝑆 y longitud de onda 𝜆 = 𝑣 𝑓𝑆 La figura muestra varias crestas de onda, separadas por distancias iguales 𝜆 Las crestas que se acercan al receptor en movimiento tienen una rapidez de propagación relativa al receptor de 𝑣 + 𝑣𝐿 , así que la frecuencia 𝑓𝐿 con que llegan a la posición del receptor es 𝑓𝐿 = 𝑣 + 𝑣𝐿 𝜆 = 𝑣 + 𝑣𝐿 𝑣 𝑓𝑆 𝑓𝐿 = 𝑣 + 𝑣𝐿 𝑣 𝑓𝑆 = 1 + 𝑣𝐿 𝑣 𝑓𝑆
  • 5. Fuente en movimiento y receptor en movimiento
  • 6. Fuente en movimiento y receptor en movimiento En la región al frente de la fuente, la longitud de onda es 𝜆𝑎𝑙 𝑓𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝑣 𝑓𝑆 − 𝑣𝑠 𝑓𝑆 = 𝑣 − 𝑣𝑆 𝑓𝑆 En la región detrás de la fuente, la longitud de onda es 𝜆𝑑𝑒𝑡𝑟á𝑠 = 𝑣 + 𝑣𝑆 𝑓𝑆 Para obtener la frecuencia que oye el receptor detrás de la fuente, se sustituye en 𝑓𝐿 = 𝑣 + 𝑣𝐿 𝜆 = 𝑣 + 𝑣𝐿 𝜆𝑑𝑒𝑡𝑟á𝑠 𝑓𝐿 = 𝑣 + 𝑣𝐿 𝑣 + 𝑣𝑆 𝑓𝑆 = 𝑣 + 𝑣𝐿 𝑣 + 𝑣𝑆 𝑓𝑆