Sonido y efecto Doppler

1. FISICA II
Nombre: Erik Calvopiña
Tema: Sonido y efecto Doppler

2. Sonido
Un murciélago es capaz de
detectar, capturar y tragar decenas
de insectos en un minuto en pleno
vuelo, y todo ello en una oscuridad
total. Esto es posible gracias a que
éste emite ondas y cuyo eco, al
rebotar con el insecto, es
detectado y reconocido por el
propio murciélago. Estas ondas son
de altísima frecuencia y son
imperceptibles para el oído
humano. Pero esto no quiere decir
que podamos oír. Nuestro oído es
capaz de percibir sonidos de
frecuencias comprendidas entre
los 20 Hz y los 20.000 Hz y a las
ondas con dicho espectro de
frecuencias se le denomina ondas
sonoras [1].
Grafico 1: Sonido [3]
Grafico 2: Sonido [4]

3. Propagación del sonido
Una oscilación que se propaga en un medio
(con velocidad finita) recibe el nombre de
onda.
Dependiendo de la relación que exista entre el
sentido de la oscilación y el de la propagación,
hablamos de ondas longitudinales,
transversales, de torsión, etc.
En el aire el sonido se propaga en forma de
ondas longitudinales, es decir, el sentido de la
oscilación coincide con el de la propagación
de la onda.
Podemos definir a un medio como un conjunto de osciladores capaces de entrar en vibración por la acción de una
fuerza.
Para que una onda sonora se propague en un medio, éste debe cumplir como mínimo tres condiciones fundamentales:
ser elástico, tener masa e inercia.
Grafico 3: Propagación del sonido [5]

4. Propagación
Como ya mencionáramos, un cuerpo en oscilación
pone en movimiento a las moléculas de aire (del
medio) que lo rodean. Éstas, a su vez, transmiten ese
movimiento a las moléculas vecinas y así
sucesivamente. Cada molécula de aire entra en
oscilación en torno a su punto de reposo. Es decir, el
desplazamiento que sufre cada molécula es pequeño.
Pero el movimiento se propaga a través del medio.
Entre la fuente sonora (el cuerpo en oscilación) y el
receptor (el ser humano) tenemos entonces una
transmisión de energía pero no un traslado de
materia. No son las moléculas de aire que rodean al
cuerpo en oscilación las que hacen entrar en
movimiento al tímpano, sino las que están junto al
mismo, que fueron puestas en movimiento a medida
que la onda se fue propagando en el medio. Grafico 4: Como se produce el sonido [6]

5. Magnitudes físicas del sonido
El sonido presenta las siguientes características físicas:
Frecuencia (f).
Es el número de vibraciones completas por segundo que efectúa la fuente del
sonido y que se transmite en las ondas. Un sonido audible por los seres humanos
tendrá una frecuencia de entre 20 y 20.000 Hz. Por encima de ese rango será un
ultrasonido perceptible, a lo sumo, por algunos animales [2].
Amplitud.
Es la intensidad (potencia acústica), que solemos llamar «volumen«. La amplitud
se relaciona con la cantidad de energía transmitida por las ondas sonoras [2].
Longitud de onda (λ).
Es la distancia que recorre una onda en un período de oscilación, o dicho de otro
modo, la distancia entre dos máximos consecutivos de la oscilación [2].
Potencia acústica (W).
Es la cantidad de energía emitida por las ondas por unidad de tiempo. Se mide en
vatios y depende directamente de la amplitud de onda [2].
Espectro de frecuencia.
Es la distribución de amplitudes, o energía acústica, para cada frecuencia de las
diversas ondas que componen el sonido [2].
Grafico 4: Características de una onda [7]

6. Velocidad del sonido
En el aire, el sonido tiene una velocidad de 331,5 m/s cuando: la
temperatura es de 0 °C, la presión atmosférica es de 1 atm (nivel
del mar) y se presenta una humedad relativa del aire de 0 %
(aire seco). Aunque depende muy poco de la presión del aire.
La velocidad del sonido depende del tipo de material por el que
se propague. Cuando el sonido se desplaza en los sólidos tiene
mayor velocidad que en los líquidos, y en los líquidos es más
veloz que en los gases. Esto se debe a que las partículas en los
sólidos están más cercanas [2].
La velocidad del sonido en el aire se puede calcular en relación
a la temperatura de la siguiente manera:
𝑉𝑠 = 𝑉𝑜 + 𝛽𝑇
Donde:
𝑉𝑜 = 331.1
𝑚
𝑠
𝛽 = 0.606
m
𝑠° 𝐶
𝑇 ℃ = 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑛 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑐𝑒𝑙𝑠𝑖𝑢𝑠
Grafico 6: Velocidad del sonido [8]

7. Propiedades
Cualidad Característica Rango
Altura o tono Frecuencia de onda Agudo, medio , grave
Duración Tiempo de vibración Largo o corto
Intensidad Amplitud de onda Fuerte, débil o suave
Timbre Armónico de ondas o forma de la onda.
Análogo a la textura
Depende de las características de la
fuente emisora del sonido (por
analogía: áspero, aterciopelado,
metálico, etc.)

8. Efecto Doppler
El efecto Doppler es el fenómeno por el cual
la frecuencia de las ondas percibida por un
observador varía cuando el foco emisor o el propio
observador se desplazan uno respecto al otro [2].
Este fenómeno fue observado por primera vez en
las ondas sonoras por el físico austriaco Christian
Andreas Doppler (1803 - 1853), en el año 1842, al
notar como el tono (frecuencia) del silbido de una
locomotora se hacía más agudo al acercarse y más
grave cuando se alejaba [2].
El efecto Doppler es el cambio en la frecuencia
percibida de cualquier movimiento ondulatorio
cuando el emisor, o foco de ondas, y el receptor,
u observador, se desplazan uno respecto a otro [2].
Grafico 7: Efecto Doppler[9]

9. La ambulancia de la imagen se desplaza de izquierda a derecha. Cuando se acerca a la chica de la figura que lleva un
maletín, en la derecha de la imagen, la onda "se comprime", es decir, la longitud de onda es corta, la frecuencia alta y, por
tanto, el tono del sonido percibido será agudo. Por otro lado, cuando la ambulancia se aleja, a la izquierda de la imagen, la
onda "se descomprime", es decir, la longitud de onda es larga, la frecuencia baja y, por tanto, el tono que percibe la chica
que lleva el bolso será grave [2].
Efecto Doppler
Grafico 8: Efecto Doppler[10]

10. Foco y observador en reposo
En el caso de que tanto el foco como el observador se encuentren en reposo no habrá efecto
Doppler, pero lo incluimos aquí para ayudarte a entender más claramente los otros tres que
estudiaremos [2].
Grafico 9: Foco y observador en reposos[1]

11. Foco en movimiento y observador en reposo
La frecuencia aparente o frecuencia percibida por un receptor en
reposo de ondas aumenta cuando el foco emisor se aproxima al
receptor y disminuye cuando se aleja según la expresión [2]:
𝑓′
= 𝑓
𝑣
𝑣 ± 𝑣 𝐹
Donde:
•f' , f : Frecuencia percibida por el receptor y frecuencia emitida
por el foco respectivamente.
•v : Velocidad de propagación de la onda en el medio. Es
constante y depende de las características del medio
•vF : Velocidad del foco. Se supone constante y menor a v. Su
unidad de medida en el S.I. es el m/s
•∓ : Utilizaremos el signo - si el emisor se acerca al receptor.
Utilizaremos el signo + si el emisor se aleja del receptor
Grafico 10: Foco en movimiento y observador en reposo [1]

12. Foco en reposo y observador en movimiento
Si el foco emisor de ondas está en reposo, la frecuencia aparente
o frecuencia percibida por un receptor en movimiento
aumentará cuando el receptor se aproxime al foco y disminuirá
cuando se aleje según la expresión: [2]
𝑓′ = 𝑓
𝑣 ± 𝑣 𝑅
𝑣
Donde:
•f' , f : Frecuencia percibida por el receptor y frecuencia emitida
por el foco respectivamente.
•v : Velocidad de propagación de la onda en el medio. Es
constante y depende de las características del medio
•vR : Velocidad del receptor. Se supone constante y menor a v.
Su unidad de medida en el S.I. es el m/s
•± : Utilizaremos el signo + si el receptor se acerca al emisor.
Utilizaremos el signo - si el receptor se aleja del emisor.
Grafico 11: Foco en reposo y observador en movimiento [1]

13. Foco en movimiento y observador en movimiento
Si tanto el foco emisor de ondas como el receptor están en
movimiento, la frecuencia aparente o frecuencia percibida por
este último aumentará cuando receptor y emisor aumenten su
distancia de separación y disminuirá siempre que se reduzca la
distancia de separación entre ellos. La siguiente expresión se
considera el caso general del efecto Doppler [2]:
𝑓′ = 𝑓
𝑣 ± 𝑣 𝑅
𝑣 ± 𝑣 𝐹
Donde:
•f' , f : Frecuencia percibida por el receptor y frecuencia emitida por el foco respectivamente.
•v : Velocidad de propagación de la onda en el medio. Es constante y depende de las características del medio.
•vR, vF: Velocidad del receptor y del emisor (foco) respectivamente. Ambas se suponen menor que v Su unidad de medida en el S.I. es el m/s
•±, ∓ : Utilizaremos el signo + :
• En el numerador si el receptor se acerca al emisor
• En el denominador si el emisor se aleja del receptor
•Utilizaremos el signo - :
• En el numerador si el receptor se aleja del emisor
• En el denominador si el emisor se acerca al receptor
Observa que este caso se reduce a cualquiera de los anteriores sin más que hacer vR=0 ó vF=0 . Por otro lado, para comprobar la expresión
obtenida basta combinar las dos comprobaciones anteriores.
Grafico 12: Foco y observador en movimiento [11]

14. [1] Lorenzi. A, Chaix. B, Ducoumeau. J, Gil-Loyzaga. P. SONIDO: GENERALIDADES < http://www.cochlea.eu/es/sonido> [Consulta: 28 de
diciembre de 2020].
[2] Raffino. M. Sonido < https://concepto.de/sonido/> [Consulta: 28 de diciembre de 2020].
[3] Perez M. Sonido <https://conceptodefinicion.de/sonido/> [Consulta: 28 de diciembre de 2020].
[4] La vanguardia. Nunca habrás oído nada igual: así cantan los murciélagos
<https://www.lavanguardia.com/natural/20160415/401122513233/catalogo-sonidos-murcielagos-mexico.html> [Consulta: 28 de diciembre de 2020].
[5] sites.Google. Generacion del sonido <https://sites.google.com/site/megafoniaysonorizacionronald/t01-prin-bas-del-sonido/1-1-el-sonido/1-1-1-
generacion-del-sonido> [Consulta: 28 de diciembre de 2020].
[6] sites.Google. Sonido <https://sites.google.com/site/megafoniaysonorizacionvictor1/10-megafonia-y-sonorizacion/01-principios-basicos-del-
sonido/1-1-el-sonido> [Consulta: 28 de diciembre de 2020].
[7] Antonio. Magnitudes físicas asociadas al sonido. <https://sites.google.com/site/megafoniaysonorizacionantonio/10-megafonia-y-
sonorizacion/01-principios-basicos-del-sonido/1-2-propiedades-fisicas-del-sonido/1-2-1-magnitudes-fisicas-asociadas-al-sonido> [Consulta: 28 de
diciembre de 2020].
[8] Levante Encuentran el límite máximo de la velocidad del sonido < https://www.levante-emv.com/sociedad/2020/10/10/encuentran-limite-
maximo-velocidad-sonido-18034941.html> [Consulta: 28 de diciembre de 2020].
[9] OKDIARIO. ¿Sabes que es el efecto Doppler y para qué sirve? <https://okdiario.com/curiosidades/que-efecto-doppler-582798> [Consulta: 28 de
diciembre de 2020].
[10] AreaCiencias. Efecto Doppler < https://www.areaciencias.com/astronomia/efecto-doppler/> [Consulta: 28 de diciembre de 2020].
[11] maryzam77. El efecto Doppler. <https://maryylaciencia.wordpress.com/2013/08/15/el-efecto-doppler/> [Consulta: 28 de
diciembre de 2020].
Referencias