Cuatro amigos, P, Q, R, S, compiten lanzando dardos a un tablero dividido en 8 regiones numeradas del 1 al 8. Cada jugador lanza 2 dardos y la suma de sus puntajes fue 11 (P), 4 (Q), 8 (R) y 13 (S). Para determinar quién obtuvo 6 puntos en uno de sus lanzamientos, se analizan las posibles combinaciones de puntajes para cada jugador hasta reducirlas y encontrar que la única opción es que R obtuvo 6 puntos.
El documento presenta un problema matemático sobre el número de músicos en una banda. La banda se alineó originalmente en filas de 4, dejando a un músico sobrante. Al intentar filas de 3 y 2 también quedó un músico sobrante. Cuando probaron filas de 5, cupieron todos los músicos. De las opciones dadas, la única que cumple con todas las condiciones es que haya 25 músicos en la banda.
Se presenta un problema matemático sobre el cálculo del volumen de una caja rectangular. Dados que el área superficial de la caja es 700 cm2, su largo es 4 veces su ancho, y su altura es el doble de su ancho, se debe determinar el volumen de la caja. La solución utiliza las fórmulas del área superficial y el volumen para establecer que el ancho es 5 cm, el largo es 20 cm y la altura es 10 cm, lo que da como resultado un volumen de 1,000 cm3.
Demuestre que la suma de los primeros números naturales es igual aJaime Restrepo Cardona
El documento presenta una demostración matemática de que la suma de los primeros números naturales es igual a n(n+1)/2 usando inducción matemática. Se prueba primero que la propiedad se cumple para n=1, luego se supone que es válida para un número n y finalmente se demuestra que también es cierta para n+1, completando así la demostración.
Cuatro amigos, P, Q, R, S, compiten lanzando dardos a un tablero dividido en 8 regiones numeradas del 1 al 8. Cada jugador lanza 2 dardos y la suma de sus puntajes fue 11 (P), 4 (Q), 8 (R) y 13 (S). Para determinar quién obtuvo 6 puntos en uno de sus lanzamientos, se analizan las posibles combinaciones de puntajes para cada jugador hasta reducirlas y encontrar que la única opción es que R obtuvo 6 puntos.
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Se presenta un problema matemático sobre el cálculo del volumen de una caja rectangular. Dados que el área superficial de la caja es 700 cm2, su largo es 4 veces su ancho, y su altura es el doble de su ancho, se debe determinar el volumen de la caja. La solución utiliza las fórmulas del área superficial y el volumen para establecer que el ancho es 5 cm, el largo es 20 cm y la altura es 10 cm, lo que da como resultado un volumen de 1,000 cm3.
Demuestre que la suma de los primeros números naturales es igual aJaime Restrepo Cardona
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El documento presenta la solución de Jaime Restrepo Cardona a un problema de razonamiento lógico sobre el ángulo barrido por el horario de un reloj durante 80 minutos. La solución explica que cada hora en un reloj equivale a 30 grados, por lo que 60 minutos equivalen a 30 grados y 20 minutos adicionales equivalen a 10 grados, para un total de 40 grados barridos en 80 minutos.
Después de que un deportista ha recorrido los dos tercios de su ruta en bicic...Jaime Restrepo Cardona
Este documento presenta un problema de razonamiento lógico sobre un deportista que recorre los 2/3 de su ruta en bicicleta y luego el resto caminando. Explica que el tiempo que le toma caminar la distancia restante es el doble del tiempo en bicicleta. Luego procede a resolver el problema mediante suposiciones y cálculos para determinar que la razón entre la velocidad en bicicleta y caminando es de 2.
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Después de que un deportista ha recorrido los dos tercios de su ruta en bicic...Jaime Restrepo Cardona
Este documento presenta un problema de razonamiento lógico sobre un deportista que recorre los 2/3 de su ruta en bicicleta y luego el resto caminando. Explica que el tiempo que le toma caminar la distancia restante es el doble del tiempo en bicicleta. Luego procede a resolver el problema mediante suposiciones y cálculos para determinar que la razón entre la velocidad en bicicleta y caminando es de 2.
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Innovación y transparencia se unen en un nuevo modelo de negocio para transformar la economia popular agraria en una agroindustria. Facilitamos el acceso a recursos crediticios, mejoramos la calidad de los productos y cultivamos un futuro agrícola eficiente y sostenible con tecnología inteligente.
En la ciudad de Pasto, estamos revolucionando el acceso a microcréditos y la formalización de microempresarios informales con nuestra aplicación CrediAvanza. Nuestro objetivo es empoderar a los emprendedores locales proporcionándoles una plataforma integral que facilite el acceso a servicios financieros y asesoría profesional.
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
1. Solución propuesta por Jaime Restrepo Cardona estudiante de licenciatura en matemáticas e
informática de la UCC-Medellín. Página 1
ALEJANDRO, SEBASTIÁN, DAVID Y JULIÁN COINCIDIERON EN
UN CURSO DE HISTORIA DEL ARTE
Alejandro, Sebastián, David y Julián coincidieron en un curso de historia del arte
en el primer semestre de la universidad. Dos de ellos son amigos y compañeros
desde el colegio, y los otros dos, uno de ellos es un violinista y el otro un
gimnasta. Entre ellos los únicos que se conocían antes de la universidad son los
compañeros de colegio. A los cuatro jóvenes les fue asignado un trabajo sobre
historia de la música. Al presentarse y hablar de sus actividades, David afirmó que
tenía buena bibliografía sobre el tema, a lo que el violinista replicó que él también
podía agregar la propia. El gimnasta y uno de los amigos, luego de escucharlos,
ofrecieron sus casas para reunirse y adelantar el trabajo el día siguiente los
cuatro.
1. Según lo anterior, de las afirmaciones siguientes, la única de la cual no se
tiene certeza es:
A. David no es violinista.
B. David no es gimnasta.
C. David conocía a uno de los tres.
D. Uno de los amigos no dispone de bibliografía sobre el tema.
2. Adicionalmente, se sabe que al escuchar la propuesta de los dos últimos,
Sebastián, ofreció transportar a todos desde la universidad hasta la casa
elegida, de las dos ofrecidas. Luego, de las afirmaciones siguientes, la
única verdadera es:
A. Sebastián y David son amigos.
B. Sebastián es gimnasta.
C. Sebastián es violinista.
D. Julián y Alejandro son amigos.
2. Solución propuesta por Jaime Restrepo Cardona estudiante de licenciatura en matemáticas e
informática de la UCC-Medellín. Página 2
3. Además se sabe que, al escuchar la oferta de Sebastián, David intervino
para aclarar que él no podía acompañarlos desde la universidad, pero,
acogiéndose a la propuesta, le manifestó a Julián que si él no tenía
inconveniente prefería de las dos, la casa de su amigo; en esta forma él
podía llegar un poco más tarde. Julián contestó que no tenía problema.
Teniendo en cuenta toda la información suministrada, los dos amigos, el
violinista y el gimnasta son:
A. David, Alejandro, Sebastián, Julián.
B. David, Sebastián, Alejandro, Julián.
C. Alejandro, Sebastián, David, Julián.
D. David, Julián, Sebastián, Alejandro.
Solución:
1. Las palabras de David fueron contestadas tanto por el violinista como por el
gimnasta, de donde se concluye con certeza que David no es ni lo uno ni lo
otro y por lo tanto, es uno de los dos amigos que se conocieron antes de la
universidad; entonces, de la única afirmación de la cual no se tiene certeza
es la D.
2. Quienes ofrecieron sus casas para reunirse fueron el gimnasta y uno de los
dos amigos; quienes escuchaban la propuesta eran David y el violinista; por
lo tanto, si Sebastián fue el que se ofreció a transportarlos a todos desde la
universidad hasta la casa elegida, es porque éste es uno de los dos últimos,
por lo tanto, Sebastián era el violinista (opción C). Sebastián no puede ser
el amigo de David (opción A), porque siendo David uno de los dos amigos,
el otro no puede ser Sebastián, ya que este se está pronunciando frente a
una propuesta del amigo de David. Además, Sebastián no puede ser el
gimnasta (opción B), precisamente porque Sebastián se está pronunciando
después de escuchar la propuesta del amigo de David y del gimnasta. La
opción D es falsa, porque uno de los dos amigos confirmado es David.
3. Siendo Sebastián el violinista, las posibles parejas de amigos son David y
Alejandro o David y Julián. Cuando David le manifiesta a Julián que prefiere
3. Solución propuesta por Jaime Restrepo Cardona estudiante de licenciatura en matemáticas e
informática de la UCC-Medellín. Página 3
la casa de su amigo, queda claro que se refiere a Alejandro y, por ende,
Julián es el gimnasta. De allí que la respuesta es la A: amigos, David,
Alejandro; el violinista es Sebastián y el gimnasta es Julián.
Fuente: Examen de admisión de la Universidad de Antioquia.