El documento presenta un problema matemático sobre el número de músicos en una banda. La banda se alineó originalmente en filas de 4, dejando a un músico sobrante. Al intentar filas de 3 y 2 también quedó un músico sobrante. Cuando probaron filas de 5, cupieron todos los músicos. De las opciones dadas, la única que cumple con todas las condiciones es que haya 25 músicos en la banda.

1. Solución propuesta por Jaime Restrepo Cardona estudiante de licenciatura en matemáticas e informática de la UCC-
Medellín; problema tomado del examen de admisión de la Universidad de Antioquia, Medellín.
LA BANDA DE MÚSICOS SE FILÓ DE 4 EN FONDO
La banda de músicos se filó de 4 en fondo, salvo uno de los músicos que cerraba
la marcha. El director mandó filar de 3 en fondo, pero igualmente sobraba uno. Un
nuevo intento con formación de a dos volvió a dejar uno solo. Cuando ensayaron
la formación en hileras de a 5, todas las filas quedaron completas. Si la banda no
tiene más de 30 músicos, el número de músicos que compone la banda es:
A. 15 C. 25
B. 20 D. 30
Solución: probemos con cada una de las opciones.
A: 15 = 4 X 3 + 3 B. 20 = 4 X 5 + 0
3 X 4 + 3 3 X 6 + 2
2 X 7 + 1 2 X 9 + 2
C. 25 = 4 X 6 + 1 D. 30 = 4 X 7 + 2
3 X 8 + 1 3 X 9 + 3
2 X 12 + 1 2 X 14 + 2
5 X 5 + 0
La opción C. 25, satisface todas las condiciones del problema.