Este documento describe las cadenas de Markov y su aplicación para modelar la probabilidad de que los asegurados en Colombia cambien entre tres compañías de seguros (Sura, Porvenir y Protección). Presenta la matriz de transición que especifica las probabilidades de cambio entre cada compañía, y muestra cómo usar esta matriz para calcular las probabilidades después de uno y dos períodos.

1. CADENAS DE MARKOV
LUZ DARY DIAZ
YENNIFER PACHON

2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En Colombia hay gran variedad de asegurados de riesgos laborales pero
predominan 3 sura, porvenir y protección.
los porcentajes actuales que tiene cada arl en el mercado son para sura 0.4 para
porvenir 0.25 y para proteccion 0.35. (estado inicial)
se tiene la siguiente información un usuario actualmente de sura tiene una
probabilidad de permanecer en sura de 0.60, de pasar a porvenir 0.2 y de pasarse a
proteccion de 0.2.
si en la actualidad el usuario es cliente de porvenir tiene una probabilidad de
mantenerse en porvenir del 0.5 de que esta persona se cambie a sura 0.3 y que se
pase a proteccion de 0.2. si el usuario es cliente en la actualidad de proteccion la
probabilidad que permanezca en proteccion es de 0.4 de que se cambie a sura de
0.3 y a porvenir de 0.3.
partiendo de esta información podemos elaborar la matriz de transición.

3. MATRIZ DE TRANSICIÓN
ARL
SURA PORVENIR PROTECCIÓN
E1 SURA 0.6 0.2 0.2
E2 PORVENIR 0.3 0.5 0.2
E3 PROTECCIÓN 0.3 0.3 0.4
La suma de las probabilidades de cada estado en este caso ARL
deben ser iguales a 1

4. transición por un método grafico

5.  Po= (0.4 0.25 0.35) → estado inicial
 Ahora procedemos a encontrar los estados en los siguientes pasos o tiempos, esto
se realiza multiplicando la matriz de transición por el estado inicial y así
sucesivamente pero multiplicando por el estado inmediatamente anterior.
 EJEMPLO 0,6*0.4=0,24 0.2*0.25=0,05 0.2*0.35=0.07
 0,24+0,05+0,07=0,36*100 =36%
#
ARL SURA PORVENIR PROTECCIÓN
E1 SURA 0.6 0.2 0.2
E2 PORVENIR 0.3 0.5 0.2
E3 PROTECCIÓN 0.3 0.3 0.4

6. SURA 0,24 0,05 0,07
PORVENIR 0,072 0.025 0,014
PROTECCIÓN 0,0216 0.0075 0,0056
• Para la primera opción nos daría un 36%
en la segunda nos daría un 11.1%
y para la tercera nos da 3.47%

7. GRACIAS