Algoritmos i

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA
ASIGNATURA: Algoritmos I

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA REMINGTON
DIRECCIÓN PEDAGÓGICA

Este material es propiedad de la Corporación Universitaria Remington (CUR), para los estudiantes de la CUR
en todo el país.

2011

Corporación Universitaria Remington – Dirección Pedagógica
Algoritmos I Pág. 5

CRÉDITOS

El módulo de estudio de la asignatura Algoritmos I es propiedad de la Corporación Universitaria Remington. Las
imágenes fueron tomadas de diferentes fuentes que se relacionan en los derechos de autor y las citas en la bibliografía.
El contenido del módulo está protegido por las leyes de derechos de autor que rigen al país.

Este material tiene fines educativos y no puede usarse con propósitos económicos o comerciales.

AUTOR
José Antonio Polo
Ingeniero de sistemas de la Universidad de Antioquia Especialista en finanzas de la Corporación Universitaria Remington
Participación del tercer Congreso Colombiano de Computación – 3CCC de la universidad EAFIT Participación del primer
simposio en Inteligencia Artificial de la Corporación Universitaria Remington Participación del IV Congreso Internacional
de Software Libre GNU/Linux, Universidad de Manizales Participación del 5º Congreso Nacional de Redes y Telemática,
Redes de Servicios Móviles Integrados, Centro de Construcción de Conocimiento Evento CCC Docente de cátedra del
politécnico Jaime Isaza Cadavid Docente de cátedra del Tecnológico de Antioquia Participación del proyecto de la
articulación de la media técnica del Tecnológico de Antioquia Docente de la Corporación Universitaria Remington
barra5111@yahoo.es

Nota: el autor certificó (de manera verbal o escrita) No haber incurrido en fraude científico, plagio o vicios de autoría; en
caso contrario eximió de toda responsabilidad a la Corporación Universitaria Remington, y se declaró como el único
responsable.

RESPONSABLES
Dr. Mauricio Sepúlveda
Director de la Escuela Ciencias Básicas e Ingeniería
Director Pedagógico
Octavio Toro Chica
dirpedagogica.director@remington.edu.co
Coordinadora de Medios y Mediaciones
Angélica Ricaurte Avendaño
mediaciones.coordinador01@remington.edu.co

GRUPO DE APOYO
Personal de la Unidad de Medios y Mediaciones
EDICIÓN Y MONTAJE
Primera versión. Febrero de 2011.
Derechos Reservados

Esta obra es publicada bajo la licencia CreativeCommons. Reconocimiento-No Comercial-Compartir Igual 2.5 Colombia.

Corporación Universitaria Remington - Calle 51 51-27 Conmutador 5111000 Ext. 2701 Fax: 5137892. Edificio Remington
Página Web: www.remington.edu.co - Medellín - Colombia


TABLA DE CONTENIDO

1. MAPA DE LA ASIGNATURA ............................................................................................. 7
2. EL COMPUTADOR: SUS COMPONENTES, PROBLEMAS Y SOLUCIONES .............................. 8
2.1. Esquema General de un Computador ............................................................................... 10
2.2. Problemas, Soluciones y Programas.................................................................................. 11
2.2.1. Elementos para la Construcción de un Algoritmo ............................................................. 13
2.3. Algoritmos, Representación y Estructuras Básicas ............................................................ 14
2.3.1. Forma General de un Algoritmo....................................................................................... 15
3. OPERADORES Y EXPRESIONES ...................................................................................... 19
3.1. Operadores ...................................................................................................................... 20
3.1.1. Operadores Aritméticos................................................................................................... 20
3.2. Expresiones Aritméticas, Relacionales y Booleanas ........................................................... 24
3.2.1. Conversión de una Expresión Algebraica a Expresión Lineal de Computador .................... 26
3.2.2. Conversión de una Expresión Lineal de Computador a Expresión Algebraica .................... 27
4. ESTRUCTURAS DE DECISIÓN ......................................................................................... 33
4.1. Estructuras de Decisión Simple y Compuestas .................................................................. 34
4.2. Estructura Caso o Selector Múltiple .................................................................................. 43
5. ESTRUCTURAS REPETITIVAS ......................................................................................... 49
5.1. Estructuras Repetitivas ..................................................................................................... 50
5.1.1. Funcionamiento y Componentes de las Diferentes Estructuras Repetitivas ...................... 50
5.1.2. Ciclo Automático o Ciclo Para .......................................................................................... 51
5.1.3. Esquema Cuantitativo...................................................................................................... 59
5.2. Estructuras Repetitivas Anidadas ...................................................................................... 70
5.3. Estructura de Rompimiento de Control............................................................................. 76
6. PISTAS DE APRENDIZAJE .............................................................................................. 81
7. GLOSARIO ................................................................................................................... 83
8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS..................................................................................... 84



1. MAPA DE LA ASIGNATURA

ALGORITMOS I

PROPÓSITO GENERAL DEL MÓDULO
Proporcionar a los estudiantes las herramientas básicas para la solución de problemas mediante un proceso de
secuencias lógicas.

OBJETIVO GENERAL
Dar al estudiante las herramientas básicas para el desarrollo de algoritmos aplicables en cualquier disciplina, que
permitan la generación de una capacidad analítica y creativa en la solución e implementación de problemas
propuestos.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Presentar las herramientas básicas para la construcción de soluciones utilizando el computador. Además la
identificación de los pasos necesarios que se necesitan para la construcción de un buen algoritmo, y la
aplicación de las instrucciones de lectura y escritura
Capacitar al estudiante para la manipulación de los diferentes operadores aritméticos y lógicos, a nivel
relacional y a nivel lógico.
Reconocer como se maneja una estructura de decisión identificando cuando y como se utiliza una pregunta.
Además la aplicación de la estructura caso en problemas complejos.
Reconocer en un problema cuando se utiliza un ciclo para, un ciclo mientras que, y la aplicación de los
conceptos de contadores, acumuladores, promedios y porcentajes, además la manipulación del concepto de
ciclos anidados y rompimiento de control.

UNIDAD 1 UNIDAD 2 UNIDAD 3 UNIDAD 4

El COMPUTADOR: EXPRESIONES ESTRUCTURAS DE ESTRUCTURAS
SUS COMPONENTES, Habilidad para DECISIÓN REPETITIVAS
PROBLEMAS Y diferenciar Capacidad para Habilidad para
SOLUCIONES expresiones comprender el manejar procesos
Capacidad para aritméticas de concepto de repetitivos en
identificar los expresiones lógicas estructuras de formato cualitativo y
componentes de un relacionales y decisión simple y cuantitativo,
computador, y la booleanas compuesta, así como manejar
forma de solucionar el de selector contadores,
problemas que múltiple. acumuladores,
requieran el uso de promedios y
éstos.
porcentajes.



2. EL COMPUTADOR: SUS COMPONENTES, PROBLEMAS Y SOLUCIONES

http://www.youtube.com/watch?v=FasDEqui4FU
http://www.youtube.com/watch?v=YnMMy8Nnj_I&feature=related

OBJETIVO GENERAL

Presentar las herramientas básicas para la construcción de soluciones utilizando el
computador. Además la identificación de los pasos necesarios para la construcción de un
buen algoritmo, y la aplicación de las instrucciones de lectura y escritura


Conocer el esquema general de una computadora y la relación entre los diferentes
componentes.
Analizar el proceso global de un problema y las diferentes etapas en las que este
transcurre.
Identificar los diferentes pasos para la elaboración de un buen algoritmo, así como las
diferentes estructuras para su construcción.



Prueba Inicial

1. Realizar el siguiente sudoku:

Para resolver un sudoku se tiene que completar todas las casillas existentes con los números del 1
al 9, teniendo en cuenta que no pueden coincidir dos números iguales en la misma fila, en la
misma columna o en el mismo cuadro de 3x3.

2 Un hombre tiene 4 baldes: A, B, C y D; todos ellos de diferente capacidad como muestra la
figura:

El balde con capacidad de 24 Lts. está lleno de leche, la cual desea repartir en cantidades iguales a
sus tres hijos. Los baldes no tienen marcas adicionales que puedan ayudar con las medidas; las



únicas dos formas de trasladar la leche de un recipiente a otro es llenando completamente el
balde al que se desea pasar la leche o vaciando totalmente el balde del que se sacará la leche.
Escriba paso a paso las instrucciones que ejecutará para repartir la leche en tres cantidades
iguales.

Ejemplo:
D C (del recipiente D paso al C)
C B (del recipiente C paso al B)

2.1. Esquema General de un Computador

Todas las partes de un sistema de computación operan bajo el control de una de ellas: La unidad
de control. Veámoslo en la siguiente figura:

Teclado y Pantalla Mouse

RAM
Unidad aritmética y
lógica
BUS Memoria
auxiliar
Registros de trabajo DE
Puertos
CONTROL
seriales
Control interno
Puertos
CPU USB

Veamos cada uno de los componentes de un computador:
(Haga clic en el término para obtener información)
CPU (Central Processing Unit).
Unidad aritmética y lógica.
Registros de trabajo.
Control interno.
Bus de control.
Memoria Principal (RAM).
Memoria auxiliar.


Puertos seriales.
Puertos USB.

EJERCICIOS

1. Cuál es la función de la memoria RAM?
2. Qué diferencia hay entre memoria principal y memoria auxiliar en un computador?
3. Describa las funciones de cada uno de los componentes de la CPU de un computador.

2.2. Problemas, Soluciones y Programas

Cuando se va a desarrollar una aplicación usando el computador como herramienta se tiene
establecida cierta metodología para garantizar que la aplicación desarrollada sea de buena calidad.
Los pasos que establece dicha metodología son:

1. Análisis del problema.
2. Diseño de la solución.
3. Implementación de la solución planteada.
3.1. Elaboración de algoritmos.
3.1.1. Análisis del problema.
3.1.2. Diseño de la solución.
3.1.3. Construcción del algoritmo.
3.1.4. Prueba de escritorio.
3.2. Codificación en algún lenguaje de programación.
3.3. Compilación.
3.4. Pruebas del algoritmo.
4. Pruebas del sistema.
5. Puesta en marcha.

Nuestro curso se centra en lo correspondiente al numeral 3.1.

Los pasos que se siguen en la construcción de un algoritmo, como ya habíamos mencionado, son:

1. Análisis del problema.
2. Diseño de la solución.
3. Construcción del algoritmo.
4. Prueba de escritorio.



El análisis del problema consiste en determinar exactamente cuáles son los datos de entrada que
se requieren, cuál es la información que se desea producir y cuál es el proceso que se debe
efectuar sobre los datos de entrada para producir la información requerida. Se debe indagar por
todas las situaciones especiales que se puedan presentar para tenerlas en cuenta en el diseño.

Con base en el análisis se elabora el diseño del algoritmo: se asignan nombres a las variables, se
define el tipo de cada una de ellas, se definen las operaciones y subprocesos que hay que efectuar
y el método para resolver cada uno de ellos.

Los elementos para la construcción de un algoritmo son: datos, estructuras e instrucciones.

La prueba de escritorio consiste en asumir la posición del computador y ejecutar el algoritmo que
se ha elaborado para ver cómo es su funcionamiento. Esta parte es muy importante puesto que
permite detectar errores de lógica sin haber hecho aún uso del computador. Aunque no garantiza
que el algoritmo está bueno 100%, ayuda mucho en la elaboración de algoritmos correctos.

Habiendo superado los pasos anteriores, se elige un lenguaje de programación (algunos de los más
utilizados en la actualidad son: Java, C, C++, PHP, entre otros), se codifica el algoritmo en dicho
lenguaje y se pone en ejecución en el computador disponible.

PASOS PARA LA SOLUCIÓN DE UN PROBLEMA

Veamos la forma gráfica para representar un problema en la siguiente figura:



En la primera sección nos concentramos en la definición del problema, en la segunda, en el
proceso de construcción de la solución y, en la tercera, en el contenido y estructura de la solución
misma.

Ahora veamos los pasos que debemos seguir para solucionar el problema en un computador:

Paso 1: Una persona u organización, denominada el cliente, tiene un problema y necesita
la construcción de un programa para resolverlo. Para esto contacta una empresa de
desarrollo de software que pone a su disposición un programador.
Paso 2: El programador sigue un conjunto de etapas, denominadas el proceso, para
entender el problema del cliente y construir de manera organizada una solución de buena
calidad, de la cual formará parte un programa.
Paso 3: El programador instala el programa que resuelve el problema en un computador y
deja que el usuario lo utilice para resolver el problema. Fíjese que no es necesario que el
cliente y el usuario sean la misma persona. Piense por ejemplo que el cliente puede ser el
gerente de producción de una fábrica y, el usuario, un operario de la misma.

2.2.1. Elementos para la Construcción de un Algoritmo

Los elementos con los cuales se construye un algoritmo son las estructuras lógicas y los datos.
Miremos los datos.

Para efectos de representación de datos en un computador, estos se clasifican en numéricos y no
numéricos, y los datos numéricos se clasifican en enteros y reales.

En términos de computación se denomina tipo, y se habla entonces de datos de tipo entero, de
tipo real, de tipo no numérico, etc.

Cuando se trabajan datos numéricos en un computador es muy importante considerar si el tipo es
entero o real, puesto que, dependiendo de ello, los resultados que se obtienen al efectuar
operaciones aritméticas pueden variar sustancialmente.

2.2.1.1 Representación de Datos en un Computador
(Haga clic en el término para obtener información)

La unidad básica de representación de datos es el bit.
La siguiente unidad se denomina byte.
La siguiente unidad de representación es el campo.



La siguiente unidad de representación es el registro.
La siguiente unidad de representación es el archivo.
La siguiente unidad de representación es la base de datos.

EJERCICIOS

1. Cuántos bits se requiere para representar la palabra ALGORITMOS?
2. Describa los conceptos de bit, byte, campo, registro, archivo y base de datos.
3. Cuáles son los pasos que se siguen para elaborar soluciones utilizando el computador
como herramienta?

2.3. Algoritmos, Representación y Estructuras Básicas

Las estructuras lógicas para la construcción de algoritmos son:

1. Estructura secuencia
2. Estructura decisión
3. Estructura ciclo

La estructura básica en la construcción de un algoritmo es la estructura de secuencia. Esta
estructura consiste en que las instrucciones se ejecutan exactamente en el orden en que han sido
escritas: primero se ejecuta la primera instrucción, luego la segunda instrucción, luego la tercera
instrucción y por último la última instrucción.

Nota: El orden en el cual se escriben las instrucciones es fundamental para el correcto
funcionamiento de un algoritmo.

Cada estructura consta de un conjunto de instrucciones.

Las instrucciones correspondientes a la estructura secuencia son:

1. Instrucciones de lectura.
2. Instrucciones de escritura.
3. Instrucciones de asignación.
4. Las instrucciones correspondientes a la estructura decisión.
5. Las instrucciones correspondientes a la estructura ciclo.



Las instrucciones correspondientes a la estructura decisión son:

1. La instrucción SI y su componente opcional SINO.
2. La instrucción CASOS.

Las instrucciones correspondientes a la estructura ciclo son:

1. La instrucción MIENTRAS QUE.
2. La instrucción PARA.
3. La instrucción HAGA MIENTRAS QUE.

2.3.1. Forma General de un Algoritmo

La forma general de nuestros algoritmos será:

1. ALGORITMO NOMBRE_DEL_ALGORITMO
2. DEFINICIÓN DE VARIABLES
3. INICIO
4. INSTRUCCIONES DEL ALGORITMO
5. FININICIO
6. FINALGORITMO

INSTRUCCIÓN DE LECTURA

Para que el computador pueda procesar datos, éstos deben estar en la memoria principal (RAM).
La instrucción de lectura consiste en llevar los datos con los cuales se desea trabajar, desde un
medio externo hacia la memoria principal.

Los medios externos en los cuales pueden residir los datos son: disco duro, discos removibles, CD,
dispositivos USB, etc.; los datos también pueden entrarse directamente a través del teclado.

La forma general de la instrucción de lectura es:
LEA (lista de variables, separadas por comas)



INSTRUCCIÓN DE IMPRESIÓN

La instrucción de impresión consiste en llevar los datos desde la memoria hacia un medio externo,
el cual puede ser disco duro, cinta, impresora, etc.

La forma general de la instrucción de impresión es:

IMPRIMA (lista de variables y/o mensajes, separados por comas)

Los mensajes son para instruir al usuario acerca de los datos que se le están presentando. Si el
dato que se imprime es el nombre de una persona, es conveniente que dicho dato esté precedido
por un mensaje que diga: nombre. Si el dato que se está presentando es una edad, es conveniente
que dicho dato está precedido por un mensaje que diga: edad. Y así sucesivamente.

Cuando vayamos a escribir un mensaje en una instrucción de impresión, dicho, mensaje lo
escribiremos encerrado entre comillas.

Vamos a hacer nuestro primer algoritmo utilizando solo las instrucciones de lectura y de escritura.

1. ALGORITMO PRIMERO
2. VARIABLES: NOM (CARACTER)
3. TEL (NUMÉRICO)
4. INICIO
5. IMPRIMA (“Este es mi primer programa”)
6. IMPRIMA (“Escriba el nombre”)
7. LEA (NOM)
8. IMPRIMA (“Escriba el teléfono”)
9. LEA (TEL)
10. IMPRIMA (“Su nombre es:”, NOM, “y su teléfono es:”, TEL)
11. IMPRIMA (“Esto es genial”)
12. FININICIO
13. FIN

En la instrucción 1, estamos definiendo el nombre del algoritmo: lo llamamos PRIMERO.
En la instrucción 2, estamos definiendo las variables que vamos a utilizar en nuestro
algoritmo. Ponemos el título VARIABLES y definimos la variable NOM, que podrá
almacenar datos alfanuméricos y, en la instrucción 3, definimos la variable TEL, que podrá
almacenar datos numéricos.
En la instrucción 4, ponemos nuestra palabra clave INICIO, la cual indica que a partir de ahí
están las instrucciones de nuestro algoritmo.
En la instrucción 5, ponemos el título de nuestro algoritmo, el cual saldrá en pantalla.


En la instrucción 6, ponemos nuestra instrucción de impresión la cual imprime el mensaje
“Escriba el nombre” instruyendo al usuario acerca de la información que debe introducir.
En la instrucción 7, ponemos nuestra instrucción de lectura, en la cual el dato escrito por el
usuario se almacenarán en la posición de memoria que el computador identificará con el
nombre NOM.
En la instrucción 8, ponemos nuestra instrucción de impresión la cual imprime el mensaje
“Escriba el teléfono” instruyendo al usuario acerca de la información que debe introducir.
En la instrucción 9, ponemos nuestra instrucción de lectura, en la cual el dato escrito por el
usuario se almacenarán en la posición de memoria que el computador identificará con el
nombre TEL.
En la instrucción 10, ponemos la instrucción de impresión con la cual se imprimen los
datos escritos por el usuario, cada uno con su respectivo título.
En la introducción 11, imprimimos un mensaje para luego finalizar nuestro algoritmo.
La instrucción 12, es nuestra palabra clave FININICIO, que cierra el inicio de las
instrucciones del algoritmo y, en la instrucción 13, ponemos el fin del algoritmo.

INSTRUCCIÓN DE ASIGNACIÓN

La instrucción de asignación consiste en llevar algún dato a una posición de memoria, la cual está
identificada con el nombre de una variable.

La forma general de una instrucción de asignación es:
(Haga clic en VARIABLE para obtener información sobre los tipos de variables)

Constante numérica entera
Constante numérica real
VARIABLE
Variable
Mensaje
Expresión
Por ejemplo:

1. a = 425
2. b = 3.46
3. c = “Bienvenido”
4. d=a
5. e=a+b*d

En los ejemplos 1 y 2, a las variables a y b les estamos asignando una constante numérica:
entera en el primer ejemplo, real en el segundo.
En el ejemplo 3, a la variable c le estamos asignando un mensaje.
En el ejemplo 4, a la variable d le estamos asignando el contenido de otra variable.


En el ejemplo 5, a la variable e le estamos asignando el resultado de evaluar una
expresión.

EJERCICIOS

1. Elaborar un algoritmo que imprima el siguiente mensaje: “Que buenos son los algoritmos
y la computación”.
2. Cuáles son las instrucciones correspondientes a la estructura ciclo?
3. Cómo se diferencia la escritura de mensajes de la escritura de datos de una instrucción de
lectura?
4. Detecte y describa los errores que hay en el siguiente algoritmo:
1. ALGORITMO ERRORES
2. VARIALBES: X, Y (NUMÉRICAS)
3. INICIO
4. IMPRIMA (“Digite los datos para X y Y:”)
5. IMPRIMA (dato X:, “X”, dato Y:, “Y”)
6. LEA (X, Y)
7. IMPRIMA (Hasta pronto)
8. FININICIO
9. FIN



3. OPERADORES Y EXPRESIONES

http://www.youtube.com/watch?v=fpUAP3lMJUs&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=nS_AiOEWa2I

OBJETIVO GENERAL

Capacitar al estudiante para manipular los diferentes operadores aritméticos y lógicos, a nivel
relacional y a nivel lógico.


Conocer los diferentes tipos de operadores utilizados a nivel de programación, y las
diferentes operaciones entre ellos; además de las prioridades de cada uno de ellos.
Identificar las expresiones aritméticas, relacionales y booleanas, y sus resultados lógicos.



Prueba Inicial

1. ¿En qué consiste una instrucción de asignación?
2. ¿Cómo se evalúa una expresión aritmética?
3. ¿En qué consiste la asociatividad de un operador?
4. ¿Para qué se utilizan los paréntesis en expresiones de computador?
5. ¿Qué es una expresión relacional?
6. ¿Cuáles son los operadores relacionales?
7. ¿Qué es una expresión lógica?
8. ¿Cuáles son los operadores lógicos?

OPERADORES Y EXPRESIONES

Una expresión es una sucesión de operandos y operadores, la cual puede ser de tres clases:

1. Expresión aritmética.
2. Expresión relacional.
3. Expresión lógica.

3.1. Operadores
Los operadores son símbolos con los que se ordena la ejecución de ciertas operaciones, se dividen
en dos clases; Aritméticos y Lógicos.

3.1.1. Operadores Aritméticos
Sirven para efectuar cálculos aritméticos. Ellos son:

Símbolo Operación
+ Suma
- Resta
* Multiplicación
/ (slash) División
% Módulo (Toma el residuo de una división)
**, ^ Ambos potenciación y radicación (Se debe expresar la raíz como una
potencia fraccionaria)



1Prioridades de los operadores:

Símbolo Prioridad
+, - Tienen la misma prioridad
*, /, % Tienen la misma prioridad, pero mayor que la suma y la resta
**, ^ Tienen mayor prioridad que todos los anteriores

Si dos o más operadores consecutivos tienen la misma prioridad, las operaciones se ejecutarán en
las instrucciones de izquierda a derecha.

Ejemplo: Si se tiene la expresión:
A ** 2/5 * B -5 y los valores almacenados en A y B son 5 y 20 respectivamente, la evaluación de
acuerdo al orden de prioridad será:
5 ** 2 = 25
25 / 5 * 20 = 100
100 – 5 = 95

Si se tiene una expresión con dos o más potencias consecutivas estas se realizan de derecha a
izquierda. Por ejemplo:
11 % 3 + 10 / 5 * 2 ^ 2 ^ 3
De acuerdo al orden de prioridad, el resultado sería:
2^3=8
2 ^ 8 = 256
Habiendo resuelto las potencias tendremos:
11 % 3 + 10 / 5 * 256
2 + 512 = 214

Si se requiere que una o más operaciones se realicen primero que otras, entonces estas se
encierran entre paréntesis y dentro de estos se conserva la jerarquía de los operadores.

Ejemplo:

La operación: debe representarse como: (a + b) / (c + a) + 20

1
Oviedo Efraín


La operación: se representa como: a/b - c/(a^(d + e)*20)

Operadores Lógicos

Sirven para determinar el valor de verdad de proposiciones Lógicas simples o compuestas. Su
aplicación se encuentra en los procesos de comparación los cuales sirven para tomar decisiones.
Se dividen en: Lógicos relacionales y lógicos booleanos.

Operadores Lógicos Relacionales

Sirven para hallar el valor de verdad de una proposición Lógica simple. Se define una proposición
Lógica simple (PLS) como la comparación entre contenido de un campo variable y un valor
constante o la comparación entre los contenidos de dos campos variables. Ellos son:

Símbolo Función
== Igual
<>, != Diferente
> Mayor que
< Menor que
>= Mayor o igual que
<= Menor o igual que

Nota aclaratoria: Estos operadores pueden variar dependiendo el Lenguaje de Programación que
se utilice. Para los procesos de comparación es bueno anotar que sólo son válidos si los campos
variables a comparar han sido previamente asignados.

Ejemplos:

CARLOS >= 6
Esto es una PLS, en la cual se compara el contenido del campo variable CARLOS con el valor
numérico 6, esta puede ser verdadera o falsa dependiendo del contenido del campo CARLOS.
Otros ejemplos:
Nombre <> "*"
B == C
SALARIO <= 98700
EDAD > 100.



Operadores Lógicos Booleanos

Sirven para hallar el valor de verdad de una proposición lógica compuesta (PLC), entendiéndola
como la conexión de dos o más PLS. En términos de Lógica matemática son los llamados
conectivos lógicos. Ellos son:

Símbolos Símbolos Nombre Valor de Verdad o Definición
Matemáticos utilizados en
programación
^ && Conjunción, se lee Se define como verdadera cuando
AND Y las PLS que conectan son todas
verdaderas
V || Disyunción, se lee Se define como falsa cuando las
OR O PLS que conectan son todas falsas.

~ ! Negación, se lee No es un conectivo Iógico. Su
NOT NO función es alterar el valor de
verdad de las proposiciones
lógicas.

Prioridad de los operadores lógicos booleanos

1. Negación !
2. Conjunción &&
3. Disyunción ||

Las variables lógicas son variables que sólo pueden tomar dos valores: verdadero o falso.

En general, una variable lógica, en el ámbito de los computadores, es una variable de un solo bit,
el cual puede ser 0 ó 1. Por convención se ha adoptado que el 0 representa falso y el 1 verdadero.

Se establece por convención que para formar una PLC, las PLS deben estar encerradas entre
paréntesis y para hallar el valor de verdad de una PLC primero se evalúa el valor de verdad de cada
PLS por separado y el valor de verdad de la PLC estará en función del operador lógico booleano
usado para la conexión.



Ejemplo:
Sean: A = 1; B = 3; C = 0. Hallar el valor de verdad de la siguiente PLC

(A < B) ^ (B < C)

V F Se halló el valor de verdad de cada PLS
V ^ F Se aplicó la definición del operador lógico booleano conjunción

F La PLC es falsa

EJERCICIOS

Dada la siguiente definición de variables con su respectivo tipo y contenido
Numéricos enteros Numéricos reales
a=4 y = 3.5
b=7 x = 2.0
c=3 z = 5.0
d=2 w = 1.5
Determine el resultado de evaluar cada una de las siguientes expresiones:
a*b/2+1
c/y^2
a / ((b + c) / (d + 1) * (a + b) – b) ^ b ^ a + z
z / x + b * w * (c – b) / a

3.2. Expresiones Aritméticas, Relacionales y Booleanas

Cuando se trata de evaluar expresiones lógicas primero se evalúan las expresiones aritméticas,
luego las expresiones relacionales y por último las expresiones lógicas, las cuales también tienen
cierta prioridad en el momento de efectuar la evaluación, como mencionamos anteriormente.

Ejemplos:
1. a && b
2. a > b || c < d
3. radio >= a ^ 2 || (b – c) == (3.1 + c) && (c + d) * 2 <=1



En el ejemplo 1, si a y b tienen estado de verdad, el resultado de evaluar la expresión es
verdadero; de lo contrario es falso.

En el ejemplo 2, si a es mayor que b, o c es menor que d, el resultado de evaluar la expresión es
verdadero; de lo contrario es falso.

En el ejemplo 3, primero se evalúan las expresiones aritméticas:

Llamaremos r1 el resultado de multiplicar 3.14 por el valor almacenado en la variable
radio.
Llamaremos r2 el resultado de elevar el contenido de la variable a al cuadrado.
Llamaremos r3 el resultado de restarle a b lo que hay almacenado en c.
Llamaremos r4 el resultado de sumar 3.1 con el contenido de c.
Llamaremos r5 el resultado de multiplicar por 2 la suma de c con d.

Nuestra expresión quedará:

r1 >= r2 || r3 == r4 && r5 <= 1

Llamaremos r6 el resultado lógico obtenido de comparar r1 con r2.
Llamaremos r7 el resultado de comparar r3 con r4.
Llamaremos r8 el resultado de comparar r5 con 1.

Nuestra expresión queda:

r6 || r7 && r8

Luego evalúa r7 && r8.

Llamaremos r9 a este resultado: Sí r7 y r8 son verdaderos, entonces r9 será verdadero; de
lo contrario r9 será falso.
Nuestra expresión queda:

r6 || r9

En la cual, con uno de los dos operandos que sea verdadero, el resultado de evaluar la expresión
será verdad.



3.2.1. Conversión de una Expresión Algebraica a Expresión Lineal de Computador

Cuando se elabora un algoritmo es muy común tener que escribir expresiones, sobre todo si se
trata de algoritmos de carácter científico o matemático.

Para escribir expresiones de computador, según el tema anterior, es necesario tener en cuenta la
forma como el computador evalúa dichas expresiones.

Veamos cómo convertir una expresión algebraica en expresión de computador.

Ejemplo:

Si queremos escribir esta expresión algebraica como expresión de computador, tenemos varias
formas de hacerlo:

1. a / b * c
2. a / b / c
3. a / (b * c)

La primera forma es incorrecta, porque de acuerdo a lo visto en el tema anterior, primero ejecuta
la división del valor de a entre el valor de b, y el resultado lo multiplica por el valor de c. Osea que
si a vale 36, b vale 6 y c vale 2el resultado de evaluar dicha expresión es 12, lo cual es erróneo.

La segunda y tercera forma son correctas: en la segunda forma, primero ejecuta la división del
valor de a por el valor de b y el resultado lo divide por el valor de c, obteniendo como resultado 3.
En la tercera forma primero multiplica el valor de b por el valor de c y el resultado divide al valor
de a, obteniendo como resultado también 3.

Es supremamente importante entender este primer ejemplo.

En la tercera forma hemos utilizado paréntesis para alterar el orden de ejecución de las
operaciones; sin embargo, en la segunda forma no lo hemos utilizado y el resultado también es
correcto.

Veamos algunos ejemplos en los que se exige el uso del paréntesis.
1. Consideremos la siguiente expresión algebraica:



La expresión de computador correcta puede ser:

1. (a + d / e + c) / (b * c) ó
2. (a + d / e + c) / b / c

2. Consideremos esta otra expresión algebraica:

La forma correcta de escribir esta expresión algebraica como expresión de computador es:

A ^ b ^ (c + 1)

3.2.2. Conversión de una Expresión Lineal de Computador a Expresión Algebraica
Pasemos ahora a considerar el caso contrario: dada una expresión de computador, escribir la
expresión algebraica correspondiente.

Consideremos los siguientes ejemplos:

1. a + b * c / d – e ^ f

La expresión algebraica es:

2. (a + b) * c / (d – e) ^ f




3. a – b / c + (b – c / d) / e


Ejemplos Y Aplicaciones De Uso

Elaborar un algoritmo que lea un dato correspondiente al lado de un cuadrado y que calcule e
imprima el área de dicho cuadrado.

Análisis
Datos de entrada: Lado del cuadrado (lado).
Cálculos: Determinar el área del cuadrado.
Datos de salida: Área del cuadrado (área).

Nuestro algoritmo queda:

1. ALGORITMO AREA_DEL_CUADRADO
2. VARIABLES: lado, área (NUMÉRICAS)
3. INICIO
4. IMPRIMA (“Ingrese el tamaño del lado del cuadrado en cms.”)
5. LEA (lado)
6. área = lado ^ 2
7. IMPRIMA (“Lado:”, lado, “Área:”, área)
8. FININICIO
9. FIN

En la instrucción 1, definimos el nombre del algoritmo.

En la instrucción 2, definimos las variables que vamos a utilizar, con su correspondiente tipo.

En la instrucción 3, ponemos nuestra palabra clave de inicio de las instrucciones ejecutables.

En la instrucción 4, imprimimos un mensaje que oriente al usuario de que dato debe ingresar.
En la instrucción 5, leemos el valor del lado.


En la instrucción 6, determinamos el área del cuadrado y la guardamos en la variable area.

En la instrucción 7, imprimimos el lado leído y el área calculada, con sus respectivos mensajes.

En la instrucción 8, ponemos nuestra palabra clave de fin de las instrucciones ejecutables.

En la instrucción 9, indicamos el fin del algoritmo.

Entonces, si el lado leído en la instrucción 5 tiene un valor de 10, al ejecutar la instrucción 6 se
almacena en la posición de memoria identificada con el nombre de área el valor de 100.
Luego, al ejecutar la instrucción 7, imprimirá
Lado: 10, Área: 100

Veamos otro ejemplo:

Elaborar un algoritmo que lea el salario actual de dos empleados y el porcentaje de aumento de
cada uno de ellos y que calcule e imprima el salario actual, el aumento y el nuevo salario de cada
uno de ellos.

Análisis:
Datos de entrada:
Salario actual del empleado uno (se1)
Salario actual del empleado dos (se2)
Porcentaje aumento del empleado uno (pe1)
Porcentaje aumento del empleado uno (pe2)

Cálculos:
El aumento de cada empleado se obtiene multiplicando el salario actual por el porcentaje
de aumento leído, y el nuevo salario se obtiene sumando el aumento al salario actual
Datos de salida:
Aumento del empleado uno (au1)
Aumento del empleado dos (au2)
Nuevo salario del empleado uno (nse1)
Nuevo salario del empleado dos (nse2)

Con base a lo anterior, nuestro algoritmo queda:



1. ALGORITMO AUMENTOS
2. VARIABLES: se1, se2, pe1, pe2, au1, au2, nse1, nse2 (NUMÉRICAS)
3. INICIO
4. IMPRIMA (“Ingrese el salario del empleado uno”)
5. LEA (se1)
6. IMPRIMA (“Ingrese el porcentaje de aumento del empleado uno”)
7. LEA (pe1)
8. IMPRIMA (“Ingrese el salario del empleado dos”)
9. LEA (se2)
10. IMPRIMA (“Ingrese el porcentaje de aumento del empleado dos”)
11. LEA (pe2)
12. au1 = se1 + pe1
13. au2 = se2 + pe2
14. nse1 = se1 + au1
15. nse2 = se2 + au2
16. IMPRIMA (“Empleado uno:”)
17. IMPRIMA (“Salario actual:”, se1, “Aumento:”, au1, “Nuevo salario:”, nse1)
18. IMPRIMA (“Empleado dos:”)
19. IMPRIMA (“Salario actual:”, se2, “Aumento:”, au2, “Nuevo salario:”, nse2)
20. FININICIO
21. FIN

En la instrucción 1, definimos el nombre de nuestro algoritmo.

En la instrucción 2, definimos las variables que utilizaremos en nuestro algoritmo, con su
respectivo tipo.

En la instrucción 3, ponemos nuestra palabra clave de inicio de las instrucciones ejecutables.

En las instrucciones 4 a 11 leemos los datos correspondientes al salario de cada empleado y al
porcentaje de aumento, con sus respectivos mensajes.

En las instrucciones 12 y 13, calculamos el aumento de cada uno de los empleados. Dichos
aumentos los almacenamos en las variables au1 y au2.

En las instrucciones 14 y 15, calculamos el nuevo salario de cada empleado.

En la instrucción 16, imprimimos el título para los datos del empleado uno.



En la instrucción 17, imprimimos los datos correspondientes al empleado uno: salario actual,
aumento y nuevo salario.
En la instrucción 18, imprimimos el título para los datos del empleado dos.

En la instrucción 19, imprimimos los datos correspondientes al empleado dos: salario actual,
aumento y nuevo salario.

EJERCICIOS

1. Si el valor de A = 4, B = 5, C = 1, L = Verdadero (TRUE); muestre cuales son los valores
impresos en el siguiente algoritmo:

1. ALGORITMO OPERADORES_Y_EXPRESIONES
2. VARIABLES: A, B, C, X, Y, Z (NUMÉRICAS)
3. L: (BOOLEANAS)
4. INICIO
5. A=4
6. B=5
7. C=1
8. L = TRUE
9. X=B*A–B^2/4*C
10. Y=A*B/3^2
11. Z = (((B + C) / 2 * A + 10) * 3 * B) – 6
12. IMPRIMA (X, Y, Z)
13. FININICIO
14. FIN

2. Usando los valores de A, B, C y L del punto anterior, calcule el valor almacenado en las
siguientes variables:
X = (B <= 100) && ! (A > C) && (C == 1)
Y = (B == 5) || (C == 30) && ! L
Z = ((B + 20) > (C – 1)) || ((A + 5) <= 50)

3. Convierta la siguiente expresión algebraica en expresión de computador



4. Convierta la siguiente expresión de computador a expresión algebraica

a / (b + c / (d + 1) * (a + b) – a) ^ b ^ a + c

5. Elaborar un algoritmo que lea el nombre de una persona y que imprima el mensaje
“Bienvenido(a)”, seguido del nombre de la persona leída.

6. Elaborar un algoritmo que lea dos datos enteros correspondientes a los catetos de un
triángulo rectángulo y que calcule e imprima el valor de la hipotenusa de dicho triángulo.

7. Elabore un algoritmo que lea el código de un artículo, el precio unitario del artículo y la
cantidad vendida. Su algoritmo debe calcular e imprimir: el total de la venta, el IVA y el
total a pagar; sabiendo que el impuesto es del 16%.

8. Elabore un algoritmo que lea dos números enteros y que muestre como salida la suma,
resta, multiplicación, división y módulo del primero por el segundo.

9. Elaborar un algoritmo que lea una temperatura en grados Fahrenheit y la convierta e
imprima en grados centígrados. Los grados Fahrenheit se convierte a grados centígrados
restándoles 32 y multiplicando por cinco novenos.



4. ESTRUCTURAS DE DECISIÓN

http://www.youtube.com/watch?v=0EhP86HvCHk

OBJETIVO GENERAL

Reconocer como se maneja una estructura de decisión identificando cuando y como se
utiliza una pregunta. Además la aplicación de la estructura caso en problemas complejos.


Conocer cuándo utilizar una estructura de decisión simple y cuándo una estructura de
decisión compuesta.
Identificar cuándo remplazar la estructura de decisión SI por un selector múltiple, o
estructura CASO.



Prueba Inicial

1. ¿Cuál es la forma general de la instrucción SI?
2. ¿Cuándo es necesario utilizar el componente SINO en una instrucción SI?
3. ¿Qué es mejor y porqué: La instrucción SI simple o instrucciones SI anidadas?
4. ¿Cuándo se aplica una instrucción CASO?
5. ¿Una instrucción SI puede remplazar una instrucción CASO?

ESTRUCTURAS DE DECISIÓN

Las instrucciones correspondientes a la estructura decisión son:

La instrucción SI y su componente opcional SINO.
La instrucción CASOS.

4.1. Estructuras de Decisión Simple y Compuestas

La estructura de decisión permita instruir al computador para que ejecute ciertas acciones
(instrucciones) según alguna condición.

La forma general de la instrucción SI es:

SI (condición)
Instrucciones que se ejecutan cuando la condición sea verdadera.
SINO
Instrucciones que se ejecutan cuando la condición es fala.
FINSI

Ejemplo:
Elaborar un algoritmo que lea el salario actual de un empleado y que calcule e imprima el nuevo
salario de acuerdo a la siguiente condición: si el salario es menor que 1000 pesos, aumentar el
10%; sino no hacer el aumento.

Análisis:
Datos de entrada: salario actual (SALACT).
Cálculos: determinar el aumento según la condición planteada.
Datos de salida: aumento (AU), nuevo salario (NUESAL).


Nuestro algoritmo es:

1. ALGORITMO AUMENTO_CONDICIONAL
2. VARIABLES: SALACT, AU, NUESAL (NUMÉRICAS)
3. INICIO
4. IMPRIMA (“Ingrese salario”)
5. LEA (SALACT)
6. SI (SALACT < 1000)
7. AU = SALACT * 0.1
8. SINO
9. AU = 0
10. FINSI
11. NUESAL = SALACT + AU
12. IMPRIMA (“Nuevo salario:”, NUESAL)
13. FININICIO
14. FIN

En la instrucción 2, se definen las variables con las cuales vamos a trabajar.
En la instrucción 5, se lee el salario actual.
En la instrucción 6, se compara el salario leído con el dato de referencia planteado en el
enunciado.
Si la condición de la instrucción 6 es verdadera, se ejecuta la instrucción 7; sino se
efectuará la instrucción 9.
En la instrucción 7, se determina el aumento, el cual es el diez por ciento del salario actual,
mientras que en la instrucción 9 se asigna cero al aumento.
La instrucción 10, delimita el alcance de la instrucción SI.
En la instrucción 11, se calcula el nuevo salario, y en la instrucción 12 se imprime el nuevo
salario.

El anterior algoritmo se puede escribir sin utilizar el componente SINO, el cual, como habíamos
dicho, es opcional.

Veamos nuestro nuevo algoritmo:



1. ALGORITMO AUMENTO_CONDICIONAL (2)
2. VARIABLES: SALACT, AU, NUESAL (NUMÉRICAS)
3. INICIO
4. IMPRIMA (“Ingrese salario”)
5. LEA (SALACT)
6. AU = 0
7. SI (SALACT < 1000)
8. AU = SALACT * 0.1
9. FINSI
10. NUESAL = SALACT + AU
11. IMPRIMA (“Nuevo salario: ”, NUESAL)
12. FININICIO
13. FIN

La diferencia de este segundo algoritmo con el primero es que al aumento inicialmente se le
asigna el valor de cero en la instrucción 6.

Cuando se compara el salario actual con el valor de referencia (1000), se modificará el aumento
sólo si el salario actual es menor que el valor de referencia; en caso contrario el aumento
permanecerá en cero.

INSTRUCCIONES

En la práctica se presentan hechos en los cuales es necesario controlar situaciones dentro de
situaciones ya controladas, es decir, comprobar condiciones dentro de condiciones, o comprobar
varias condiciones a la vez. Estos acontecimientos implican el uso de la instrucción SI de una forma
más compleja.

Ejemplo:

Elabore un algoritmo que lea tres datos numéricos y que los imprima ordenados
ascendentemente.

Análisis:
Datos de entrada: tres datos numéricos (a, b, c).
Cálculos: determinar el menor de los tres datos para imprimirlo de primero, luego determinar el
menor de los dos restantes para imprimirlo de segundo y luego imprimir el tercer dato.
Datos de salida: los mismos tres datos de entrada en orden ascendente.



Una primera forma de escribir este algoritmo es siendo exhaustivos en la comparación de los
datos.

Realmente, las diferentes situaciones que se pueden presentar para escribir los tres datos son:
La primera, cuando a es menor que b y b es menor que c.
La segunda, cuando a es menor que c y c es menor que b.
La tercera, cuando b es menor que a y a es menor que c,
Y así sucesivamente.

A cada situación le corresponde una relación de orden diferente.

1. a, b, c
2. a, c, b
3. b, a, c
4. b, c, a
5. c, a, b
6. c, b, a

Un algoritmo para efectuar esta tarea es:



1. ALGORITMO ORDENAR_3_DATOS (1)
2. VARIABLES: a, b, c (NUMÉRICAS)
3. INICIO
4. IMPRIMA (“Ingrese tres números”)
5. LEA (a, b, c)
6. SI (a < b) && (b < c)
7. IMPRIMA (a, b, c)
8. FINSI
9. SI (a < c) && (c < b)
10. IMPRIMA (a, c, b)
11. FINSI
12. SI (b < a) && (a < c)
13. IMPRIMA (b, a, c)
14. FINSI
15. SI (b < c) && (c < a)
16. IMPRIMA (b, c, a)
17. FINSI
18. SI (c < a) && (a < b)
19. IMPRIMA (c, a, b)
20. FINSI
21. SI (c < b) && (b < a)
22. IMPRIMA (c, b, a)
23. FINSI
24. FININICIO
25. FIN

Las instrucciones 6 a 8 consideran la primera situación; las instrucciones 9 a 11 consideran la
segunda situación; las instrucciones 12 a 14 consideran la tercera situación; las instrucciones 15 a
17 consideran la cuarta situación; las instrucciones 18 a 20 consideran la quinta situación; y las
instrucciones 21 a 23 consideran la sexta situación.

Este algoritmo tiene el inconveniente de que cuando una situación sea verdadera, continúa
preguntando por las demás, lo cual genera ineficiencia. Para evitar esta ineficiencia utilizamos la
parte opcional SINO.

Veamos cómo queda nuestro algoritmo:



3. INICIO
5. LEA (a, b, c)
6. SI (a < b) && (b < c)
8. SINO
9. SI (a < c) && (c < b)
11. SINO
12. SI (b < a) && (a < c)
14. SINO
15. SI (b < c) && (c < a)
17. SINO
18. SI (c < a) && (a < b)
20. SINO
22. FINSI
23. FINSI
24. FINSI
25. FINSI
26. FINSI
27. FININICIO
28. FIN

De esta manera, cuando encuentre que una condición (situación) es verdadera, procede a
imprimir los datos en forma ordenada y no sigue preguntando por las demás condiciones.

Una tercera forma en que podemos elaborar el algoritmo es la siguiente:

Comparamos a con b.

Pueden suceder dos cosas: una, que a sea menor que b, y dos, que b sea menor que a.



1. Si a es menor que b, implica que habrá que escribir el dato a antes que el dato b; por lo
tanto las posibles formas de escribir los tres datos son:

1. a, b, c
2. a, c, b
3. c, a, b

Si b es menor que c, imprimimos la primera posibilidad: a, b, c; de lo contrario, debemos comparar
a con c.

Si a es menor que c, imprimimos la segunda posibilidad: a, c, b; en caso contrario, imprimimos la
tercera posibilidad: c, a, b.

2 Si b es menor que a implica que habrá que escribir el dato b antes que el dato a; por lo
tanto las posibles formas de escribir los tres datos son:

1. b, a, c
2. b, c, a
3. c, b, a

Si a es menor que c, imprimimos la primera posibilidad: b, a, c; de lo contrario, debemos comparar
b con c.

Si b es menor que c, imprimimos la segunda probabilidad: b, c, a; sino, imprimimos la tercera
probabilidad: c, b, a.

Con base en el anterior análisis nuestro algoritmo queda:



3. INICIO
5. LEA (a, b, c)
6. SI (a < b)
7. SI (b < c)
9. SINO //c es menor que b
10. SI (a < c)
12. SINO //c es menor que a
14. FINSI
15. FINSI
16. SINO //b es menor que a
17. SI (a < c)
19. SINO //c es menor que a
20. SI (b < c)
22. SINO //c es menor que b
24. FINSI
25. FINSI
26. FINSI
27. FININICIO
28. FIN



EJERCICIOS

1. Elabore un algoritmo que lea el nombre de un empleado, su salario básico por hora y el
número de horas trabajadas en el mes; imprima su nombre y salario mensual si éste es
mayor de 450.000 pesos, de lo contrario imprima sólo en nombre.

2 Se tienen tres esferas (A, B, C) de diferente peso. Elaborar un algoritmo que determine cuál es
la esfera de mayor peso.

3 Elaborar un algoritmo que determine la suma del valor menor y mayor en un grupo de 4 datos.

4 Elaborar un algoritmo que lea la ordenada (Y) y abscisa (X) de un punto de un plano cartesiano y
determine si pertenece o no a la recta Y = 3X + 5.

5 Un almacén de escritorios hace los siguientes descuentos: si el cliente compra menos
de 5 unidades, se le da un descuento del 10% sobre la compra; si el número de unidades
es mayor o igual a 5 pero menos de 10 se le otorga un 20%; y si son 10 o más unidades, se
le da un 40%. Elaborar un algoritmo que determine cuánto debe pagar un cliente si el
valor de cada escritorio es de 800.000 pesos.

6 Una frutería ofrece las manzanas con descuento según la siguiente tabla:

No. de manzanas % descuento
0–2 0%
3–5 10%
6 – 10 15%
11 en adelante 20%
Elaborar un algoritmo que determine cuánto pagará una persona que compre manzanas en esa
frutería.

Cierta universidad tiene un programa para estimular a los estudiantes con buen rendimiento
académico. Si el promedio es de 4.5 o más y el alumno es de pregrado, entonces cursará 28
créditos y se le hará un descuento de 25%; si el promedio es mayor o igual a 4.0 pero menor que
4.5 y el alumno es de pregrado, entonces cursará 25 créditos y se le hará un 10% de descuento; si
el promedio es mayor o igual que 3.5 y menor que 4.0 y es de pregrado, cursará 20 créditos y no
tendrá descuento; si el promedio es mayor o igual que 2.5 y menor que 3.5 y es de pregrado,
cursará 15 créditos y no tendrá descuento; si el promedio es menor que 2.5 y es de pregrado, no
podrá matricularse; si el promedio es mayor o igual a 4.5 y es de posgrado, cursará 20 créditos y
se le hará un 20% de descuento; si el promedio es menor de 4.5 y es de posgrado, cursará 10



créditos y no tendrá descuento.
Elaborar un algoritmo que determine cuánto debe pagar un estudiante y cuántos créditos registra
si el valor de cada crédito es de 50.000 pesos para pregrado y 300.000 pesos para posgrado.

8 Un proveedor de computadores ofrece descuento del 10%, si cuesta 1.000.000 de pesos o más.
Además, independientemente, ofrece el 5% de descuento si la marca es ABACO. Elaborar un
algoritmo que determine cuánto pagará, con IVA incluido, un cliente cualquiera por la compra de
un computador.

4.2. Estructura Caso o Selector Múltiple

El selector múltiple sirve para reemplazar una serie lógica. Su estructura corresponde a la de un
bloque de decisión múltiple, es decir, ofrece más de dos caminos a seguir simultáneamente. Para
usar un selector múltiple se debe considerar:

La presencia de una variable que contenga más de dos valores que sean enteros (1, 2, 3,...
N) y dependiendo de ese valor se ejecute ciertas instrucciones según el camino Lógico
determinado.

No tiene sentido usar un selector para una variable como por ejemplo sexo (1; hombre, 2: Mujer),
en este caso es más óptimo y eficiente un bloque de decisión pero para una variable como
programa (1: Sistemas, 2: Electrónica. 3: Secretariado, 4: Gestión Administrativa, 5: Contaduría) se
debe usar un selector.

EI selector múltiple se puede usar cuantas veces se requiera.
En el selector se debe colocar todos los valores de la variable.
El selector tiene la siguiente estructura:



CASOS
CASO (VARIABLE==1)
Grupo de instrucciones a ejecutar cuando la variable sea igual a 1
SALTO
CASO (VARIABLE==2)
SALTO
CASO (VARIABLE==3)
SALTO

CASO (VARIABLE==N)
Grupo de instrucciones a ejecutar cuando la variable sea igual a N
SALTO
OTRO_CASO
Grupo de instrucciones a ejecutar cuando la variable sea diferente a las anteriores
SALTO
FINCASOS

Después de ejecutar las instrucciones que se encuentran dentro de un caso específico la expresión
SALTO nos remitirá hasta el fin de los casos.

Ejemplo:
Elaborar un algoritmo que lea el nombre de una persona y su estado civil.

El estado civil está codificado con un dígito con los siguientes significados:
1: Soltero
2: Casado
3: Separado
4: Viudo
5: Unión libre

El algoritmo debe imprimir el nombre leído y la descripción correspondiente al estado civil.



Análisis:
Datos de entrada: nombre (NOM), estado civil (EC).
Cálculos: Comparar el estado civil según el código establecido e imprimir la descripción
correspondiente.
Datos de salida: nombre (NOM), estado civil (EC).

1. ALGORITMO ESTADO_CIVIL (1)
3. EC (NUMÉRICA)
4. INICIO
5. IMPRIMA (“Ingrese nombre”)
6. LEA (NOM)
7. IMPRIMA (“Ingrese estado civil”)
8. LEA (EC)
9. CASOS
10. CASO (EC == 1)
11. IMPRIMA (NOM, “Soltero”)
12. SALTO
13. CASO (EC == 2)
14. IMPRIMA (NOM, “Casado”)
15. SALTO
16. CASO (EC == 3)
17. IMPRIMA (NOM, “Separado”)
18. SALTO
19. CASO (EC == 4)
20. IMPRIMA (NOM, “Viudo”)
21. SALTO
22. CASO (EC == 5)
23. IMPRIMA (NOM, “Unión libre)
24. SALTO
25. OTRO_CASO
26. IMPRIMA (EC, “Estado civil no válido”)
27. SALTO
28. FINCASOS
29. FININICIO
30. FIN

Dentro de la instrucción CASOS cuando escribimos CASO (EC == 1): la máquina compara EC con 1,
si EC es igual a 1 ejecuta las instrucciones correspondientes a ese caso.



Un algoritmo equivalente al anterior, utilizando la instrucción SI, es el siguiente:

1. ALGORITMO ESTADO_CIVIL (2)
3. EC (NUMÉRICA)
4. INICIO
5. IMPRIMA (“Ingrese nombre”)
6. LEA (NOM)
8. LEA (EC)
9. SI (EC == 1)
10. IMPRIMA (NOM, “Soltero”)
11. SINO
12. SI (EC == 2)
13. IMPRIMA (NOM, “Casado”)
14. SINO
15. SI (EC == 3)
16. IMPRIMA (NOM, “Separado”)
17. SINO
18. SI (EC == 4)
19. IMPRIMA (NOM, “Viudo”)
20. SINO
21. SI (EC == 5)
22. IMPRIMA (NOM, “Unión libre)
23. SINO
24. IMPRIMA (EC, “Estado civil no válido”)
25. FINSI
26. FINSI
27. FINISI
28. FINSI
29. FINSI
30. FININICIO
31. FIN

Un punto importante que se debe considerar en este sitio es: ¿cuándo utilizar la instrucción SI, y
cuándo utilizar la instrucción CASOS?
La respuesta es sencilla:

Cuando el resultado de una comparación sólo da dos alternativas, se utiliza la instrucción
SI.



Cuando el resultado de una comparación da más de dos alternativas, se utiliza la
instrucción CASOS.

EJERCICIOS

1. Elabore un algoritmo que lea el nombre de un estudiante y su promedio acumulado de la
carrera. El algoritmo debe imprimir el nombre del estudiante y alguno de los siguientes
mensajes: “pésimo”, “malo”, “regular”, “bueno” o “excelente”. El estudiante se considera
pésimo, si el promedio acumulado es menor o igual que 1; malo, si el promedio es mayor
que 1 y menor que 3; regular, si el promedio es mayor o igual que 3 y menor que 4;
bueno, si el promedio es mayor o igual que 4 y menor que 4.5; y excelente, si el promedio
es mayor o igual que 4.5.

2 Elabore un algoritmo que lea un número menor que 32768 y que efectúe lo siguiente:
si es múltiplo de 4, imprimir el número dividido por 4; si es múltiplo de 5, imprimir la
quinta parte del número elevada al cuadrado; si es múltiplo de 7, imprimir el número
dividido por 8; y si no es múltiplo de ninguno de los anteriores, imprimir el mensaje
“número extraño”.

3 Elabore un algoritmo que lea: nombre de un empleado, estado civil, edad y salario actual. Para
el empleado leído determine el nuevo salario con base en las siguientes políticas:

Soltero menor de 30 años se le aumenta el 10% de su salario actual.
Soltero mayor o igual de 30 años se le aumenta el 12% de su salario actual.
Casado menor de 25 años se le aumenta el 12% de su salario actual.
Casado mayor o igual de 25 años se le aumenta el 15% de su salario actual.
Separado menor de 20 años se le aumenta el 8% de su salario actual.
Separado mayor o igual de 20 años se le aumenta el 10% de su salario actual.
Viudo menor de 30 años se le aumenta el 15% de su salario actual.
Viudo mayor o igual de 30 años se le aumenta el 12% de su salario actual.
Empleado en unión libre que devengue menos de 1000 pesos se le aumenta el 20% de su
salario actual.
Empleado en unión libre que devengue 1000 pesos o más se le aumenta el 12% de su
salario actual.
El algoritmo deberá determinar el aumento del empleado leído e imprimir: nombre, estado civil,
edad, salario actual, porcentaje de aumento, aumento y nuevo salario.

4 La empresa de productos de belleza “El acné” otorga descuento a sus clientes según la siguiente
clasificación: si es mayorista, tiene una antigüedad de más de dos años y el valor de la compra es
mayor que 2.000.000 de pesos le da un descuento del 25%; si es mayorista, tiene una antigüedad



menor o igual a dos años y el valor de la compra está entre 1.500.000 y 2.000.000 de pesos le da
un descuento del 20%; si es minoritario, tiene una antigüedad superior a cinco años y el valor de
la compra es superior a 2.000.000 de pesos le da un descuento del 18%; si es ocasional y el valor
de la compra es superior a 2.000.000 de pesos le da un descuento de 10%; en cualquier otro caso,
la compañía no da ningún descuento. Elabore un algoritmo que lea la clase de cliente, la
antigüedad y el valor de la compra y determine el valor a pagar por la compra.
Los códigos de clasificación del cliente son:
1. Mayorista.
2. Minorista.
3. Ocasional.



5. ESTRUCTURAS REPETITIVAS

http://www.youtube.com/watch?v=0EhP86HvCHk

OBJETIVO GENERAL

Reconocer en un problema cuando se utiliza un ciclo para, un ciclo mientras que, y la
aplicación de los conceptos de contadores, acumuladores, promedios y porcentajes, además
la manipulación del concepto de ciclos anidados y rompimiento de control.


Conocer las diferentes instrucciones que se utilizan para que el computador ejecute más de
una vez cierto conjunto de instrucciones.
Analizar las estructuras repetitivas anidadas y su orden de secuencia dentro del algoritmo.
Identificar la estructura de rompimiento de control y cuando se hace necesario su uso dentro
de un ciclo.



Prueba Inicial

En los siguientes enunciados seleccione la respuesta correcta

1. Un proceso repetitivo me permite:

a. Repetir una instrucción más de una vez
b. Repetir una instrucción solo una vez
c. No repetir instrucciones
d. Repetir una instrucción infinitamente

2. En un ciclo Para se debe conocer:

a. Límite inferior
b. Límite superior
c. El incremento
d. Todas las anteriores

3. En un ciclo Mientras Que se pueden trabajar procesos que pueden ser:

a. Formato cuantitativo
b. Formato cualitativo
c. Formato cuantitativo y cualitativo
d. Ninguna de las anteriores

5.1. Estructuras Repetitivas

Se puede decir que estos procesos son aquellos en los cuales se repite o se itera un proceso
determinado cierto número de veces. Se les llama también proceso iterativo o simplemente ciclos.
La construcción de un ciclo se puede hacer de la siguiente manera:

Elaborar el algoritmo pensando solamente en una iteración.
Luego de tener listo lo anterior hay varias maneras de repetir un proceso las cuales
básicamente dependen de si se conoce o no el número de iteraciones o repeticiones, y según
esto los ciclos se dividen en: Ciclo automático o ciclo para; ciclo mientras que.

5.1.1. Funcionamiento y Componentes de las Diferentes Estructuras Repetitivas



Una estructura repetitiva, o ciclo, está conformada por instrucciones que permiten al
programados instruir la máquina para que se ejecute varias veces un grupo de instrucciones según
alguna condición.
Las instrucciones que pertenecen a esta estructura son: PARA, MIENTRAS QUE y HAGA MIENTRAS
QUE.

5.1.2. Ciclo Automático o Ciclo Para

Estos procesos cíclicos se caracterizan por el uso de una variable de iteración la cual tiene tres
características: Esta inicializada, controlada e incrementada (en algunos casos disminuye en vez de
incrementar), es decir, tiene límite inferior, límite superior e incremento (o decremento).

Estas características se dan a manera de instrucciones ubicadas espacialmente en el algoritmo en
distintas posiciones, esto es lo que define un ciclo automático y una manera muy cómoda de
representarlo es agrupando las tres características de la variable de iteración en una sola
instrucción, seguida del proceso a iterar y terminando con la instrucción FINPARA.

La instrucción en donde están agrupadas las 3 características, se llama el encabezamiento del
ciclo, esquemáticamente es:

PARA (I= LINF, LSUP, INC)
Proceso a iterar
FINPARA

En donde I es la variable de iteración o variable controladora del ciclo, LINF es el límite inferior o
valor inicial de la variable de iteración, LSUP es el límite superior o control de la variable de
iteración, INC es el valor del incremento.

La instrucción PARA sólo se usa cuando se conocen el límite inferior (LINF) y límite superior (LSUP)
de la variable controladora del ciclo.

NOTA: En algunos algoritmos, disminuiremos la variable de iteración en lugar de incrementarla,
para estos algoritmos el esquema es:

PARA (I= LSUP, LINF, DEC)
Proceso a iterar



FINPARA

En donde empezaremos en el límite superior (LSUP) y realizaremos el proceso a iterar hasta que
nuestra variable controladora de ciclo (I) llegue al límite inferior (LINF); disminuyendo la variable
de iteración como lo indique el decremento (DEC).

Ejemplo: Elaborar un algoritmo que lea edad, estado civil (1: Soltero, 2: Casado), estatura y sexo
(1: Hombre, 2: Mujer) de 500 personas. Calcular e imprimir: Cuantas personas cumplen
simultáneamente ser mayor de edad, soltero, hombre y alto (estatura > 1.70), el porcentaje de
esas personas con respecto a total de personas (500) y el promedio de edad y el promedio de
estatura de esas personas.

Solución:

Datos de entrada: Se debe Leer edad, estatura, estado civil y sexo de 500 personas, notemos que
al leer el campo sexo se debe almacenar en él un numero 1 o un numero 2, si el campo sexo
contiene el número 1 se entiende que es un hombre; de lo contrario el único valor posible es un 2
y se entiende que es una mujer. Este análisis es válido para el campo estado civil.
Cálculos: Se debe utilizar un ciclo, es decir, una variable de iteración; Se debe usar un bloque y una
PLC para encontrar aquellas personas que cumplen simultáneamente la condición planteada. Se
deben contar estas personas, lo cual sugiere el uso de un contador y como nos piden calcular
promedios debemos usar un acumulador de edad y un acumulador de estatura, con el contador es
suficiente para calcular los porcentajes requeridos.
Datos de salida: Imprimir el contador, el promedio y el porcentaje. El algoritmo quedaría así:

1. ALGORITMO CICLO_PARA
2. VARIABLES: I, EDAD, EC, EST, SX, CONT, ACUMEDAD, ACUMEST, PROMEDAD, PROMEST,
PORC (TIPO NUMÉRICO)
3. INICIO
4. CONT = 0
5. ACUMEDAD = 0
6. ACUMEST = 0
7. PARA (I=1, 500, 1)
8. IMPRIMA (“Ingrese edad”)
9. LEA (EDAD)
11. LEA (EC)
12. IMPRIMA (“Ingrese estatura”)
13. LEA (EST)
14. IMPRIMA (“Ingrese el sexo: 1.Hombre, 2.Mujer”)


15. LEA (SX)
16. SI (EDAD>=18) ^ (EC==1) ^ (EST>=1.70) ^ (SX==1)
17. CONT = CONT + 1
18. ACUMEDAD = ADUMEDAD + EDAD
19. ACUMEST = ECUMEST + EST
20. FINSI
21. FINPARA
22. PROMEDAD = ECUMEDAD / CONT
23. PROMEST = ACUMEST / CONT
24. PORC = CONT * 100 / 500
25. IMPRIMA (“Personas mayores de edad, soltero, hombre y alto”, CONT)
26. IMPRIMA (“Porcentaje”, PORC)
27. IMPRIMA (“Promedio de edad, PROMEDAD)
28. IMPRIMA (“Promedio de estatura”, PROMEST)
29. FININICIO
30. FIN
Note que Ia PLC del bloque de decisión es verdadera, si todas las PLS que la conforman son
verdaderas.

(EDAD >= 18) nos garantiza ser mayor de edad cuando es verdadera.
(EC = 1), en donde Ia variable EC contiene el estado civil, si el contenido del campo EC es igual a 1
significa que es soltero.
(SX = 1), en donde la variable SX contiene el Sexo. Si el contenido del campo SX es igual a 1 esta
PLS es verdadera y significa ser hombre.
(Est > 1.70), en donde la variable EST contiene la estatura. Según el problema si esta PLS es
verdadera es una persona alta.
El campo CONT está contando las personas que cumplen la condición buscada, el campo
ACUMEDAD está sumando las edades de esas personas, el campo ACUMEST esta sumando las
estaturas de esas personas; por Último note que los promedios de edad (PROMEDAD), de estatura
(PROMEST) y el porcentaje (PORC) se calculan por fuera del ciclo. Efectuemos una prueba de
escritorio para los siguientes datos (Aunque pudieron ser otros).

EDAD EC SX EST
18 1 1 1.80
20 1 1 1.60
22 1 1 1.75
22 2 2 1.70
26 1 1 1.80



EDAD EC SX EST CONT ACUMEDAD ACUMEST
0 0 0
18 1 1 1.80 1 18 1.80
20 1 1 1.60 1 18 1.80
22 1 1 1.75 2 40 3.55
22 2 2 1.70 2 40 3.55
26 1 1 1.80 3 66 5.35

Con los valores de ACUMEDAD, ACUMEST y CONT, calculemos los promedios y el porcentaje:
PROMEDAD = 66/3 => PROMEDAD = 22
PROMEST = 5.35/3 => PROMEST = 1.78
PORC = 3 * 100/ 5 => PORC = 60

Por último se imprime: 3, 22, 1.78,60

Veamos otros ejemplos:
En una empresa se tiene 1000 empleados, por empleado lee la edad. Calcular e imprimir la
cantidad de empleados que tienen edad mayores a 21 años y menores de 30 años.

1. ALGORITMO EMPLEADOS
2. VARIABLES: CONT, C, EDAD (TIPO NUMÉRICO)
3. INICIO
4. CONT = 0
5. PARA (C = 1, 1000, 1)
6. IMPRIMA (“Ingrese la edad”)
7. LEA (EDAD)
8. SI (EDAD>21) ^ (EDAD<30)
9. CONT = CONT + 1
10. FINSI
11. FINPARA
12. IMPRIMA (“Personas con edad entre 21 y 30 años”, CONT)
13. FININICIO
14. FIN

En el ejemplo anterior se usó la estructura cíclica automática o ciclo para y se ha dicho que esta
estructura se utiliza cuando se conoce el número de iteraciones, en este caso (1000), el número de
iteraciones se ha controlado usando un bloque de decisión en el cual por medio de una PLS se


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