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PLACAS BASES
Para el diseño de las placas base se debe hacer una adecuada disposición para transferir
las cargas y momentos de la columna a las bases y fundiciones de concreto.
La resistencia de diseño del punto de apoyo, ΦcPp, para el estado limite de aplastamiento
del hormigón se puede tomar como: Φc = 0.6 (LRFD)
La resistencia nominal de apoyo, Pp, está determinada por:
• Si la placa está apoyada sobre toda el área de concreto:
• Si la placa no está soportada en toda el área del concreto:
Donde:
A1 = área de apoyo concéntrico del acero sobre un soporte de concreto, [in2, mm2].
A2 = máxima área de la porción de la superficie soportada, que es geométricamente
similar y concéntrica con el área de carga, [in2, mm2].
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Ejemplo #1:
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Ejemplo #2:
Diseñar una placa base para soportar una columna deW12*120 con una carga de 620 kips,
un momento flector de 1800 kip-in y un cortante de 37 kips. Utilizar acero A36 para la
placa y una zapata de concreto f’c=3ksi.
d =14.48 p lg
b f =14.67 p lg
1) Determinamos la carga última y el momento último:
Pu =620 kips
Mu =1800 kip −in
2) Proponer Las dimensiones N y B de la placa base.
- Probar con pernos de anclaje de diámetro Dr= 13/4in.
N > d + (10 Dr ) B > b f + (6 D r )
N > 14.48 + (10 * 1 3 ) B > 14.67 + (6 * 1 3 )
4 4
N = 32 p lg B = 25.2 p lg ≅ 26 p lg
3) Dimensionar la zapata de concreto.
Db = 1.75 Dr Db = 1.75 Dr
L arg o > N + 2(6 Dr − Db ) Ancho > B + 2(6 Dr − Db )
L arg o > 32 + 2(6 * 1 3 −1.75 *1 3 )) L arg o > 26 + 2(6 * 1 3 −1.75 *1 3 ))
4 4 4 4
L arg o = 46.875 p lg ≅ 47 p lg L arg o = 40.875 p lg = 41 plh
4) Calcular A2 geométricamente similar a A1.
A1 = N * B
A1 = (32 * 26)
A1 = 832 p lg 2
- Tomar el lado mayor de la zapata: N2=47plg.
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B
Pr oporción =
N
26 p lg
Pr oporción =
32 p lg
Pr oporción = 0.813
B2 = Pr oporción * N 2 A2 = N 2 * B2
B2 = 0.813 * 47 p lg A2 = ( 47 * 38.211)
B2 = 38.211 p lg A2 =1.796 *10 3 p lg 2
5) Determinar la excentricidad equivalente y la excentricidad crítica.
Mu
e=
Pu
1800kip − p lg
e=
620kip
e = 2.903 p lg
A2
f p max = φc * (0.85 f ' c)
A1 q max = f p max * B
1.796 * 10 3 q max = 2.435ksi * 26 p lg
f p max = 0.65 * 0.85 * 3 * q max = 63.31kips / p lg
832
f p max = 2.435ksi
N Pu
e crit = −
2 2 * q max
32 620
e crit = −
2 2 * 63.31
e crit = 11.103 p lg
crit
Debido a que e<e se cumple el criterio para el diseño por momento de magnitud pequeña.
6) Determinar la longitud de soporte.
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Y = N − 2e
Y =32 −( 2 * 2.903)
Y =26.194 p lg
- Verificar la presión de soporte:
Pu
q=
Y
q <q max
620
q= 23.67 kip / p lg <63.31kip / p lg →Ok
26.194
q = 23.67kips / p lg
7) Determinar el espesor mínimo requerido, tpreq, para la placa.
N − 0.95d B − 0.8b f
m= n=
2 2
32 − (0.95 * 14.48) 26 − (0.8 * 14.67)
m= n=
2 2
m = 9.122 p lg n = 7.132 p lg
Pu
fp =
B *Y
620
fp =
26 * 26.194
f p = 0.91ksi
Como Y > m, entonces:
fp
t plreq =1.5 * m *
Fy
0.91
t plreq =1.5 * 9.122 *
36
t plreq = 2.175 p lg
Utilizamos un placa de 32*26*21/4”.
8) Calculamos la distancia entre pernos
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M * 4 * Fs
d≥
π * Dr 2 * Fy
1800 * 4 * 2
d=
π * (1.75) 2 * 36
d = 41.58 p lg
9) Calcular la carga de tensión admisible del perno
T = Ag * 0.33 * Fu
π
T = * (1.75) 2 * 0.33 * 36
4
T = 28.57 kips
10) Calcular la resistencia a la tensión Tr disponible en el perno.
Tr =φt * 0.75 * Fu * Ag
Tr = 0.75 * 0.75 * 36 * 2.41
Tr = 48.80kips
r
11) Determinar el número de pernos necesarios n para resistir la fuerza de tensión.
Tr
nr =
T
48.80
nr =
28.57
n r = 2.00
12) Calcular el esfuerzo al cortante en los pernos.
Vu
fv =
n r * Ar
37
fv =
2 * 2.41
f v = 7.676ksi
13) Calculo de la longitud del perno.
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1.7T
Lh =
1.4 * f `c * Dr
28.57 *1.7
Lh =
1.4 * 3 *1.75
Lh = 6.61 p lg
El AISC recomienda, que para
acero A36 la longitud mínima de perno en concreto (h) debe ser:
h =12 * D r
h =12 * 1.75
h = 21 p lg
BIBLIOGRAFIA:
• ANSI /AISC, 2005, “ANSI /AISC 360-05, Specification for Structural Steel Buildings”,
EstadosUnidos, Sección J8; pp 115.
• Estructuras de acero: comportamiento y LRFD, “SriramuluVinnakota”, Estados
unidos, pp 519.
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