1. Estadística y Probabilidades
Escuela control y redes industrial
TEMA:
Contraste para la
diferencia de medias
CATEDRATICO:
Dr. Lourdes Zúñiga
CATEDRA:
Estadística y
probabilidad
Estudiante:
Angel guanga (246348)
RIOBAMBA – ECUADOR
Miércoles, 15de enero del 2014
Estadística
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2. Estadística y Probabilidades
CONTRASTE PARA LA DIFERENCIA DE MEDIAS DE UNA POBLACIÓN
Consideremos el problema de probar la hipótesis de que la media de una población,
con varianza conocida, sea igual a un valor concreto , en contra de una hipótesis
alternativa bilateral deque la media sea diferente.
Sea X1,X2,..,Xnuna m.a.s., el estadístico apropiado para este caso está basado en la
media muestral .
El Teorema Central del Limite nos asegura que ≡ N(μ, σ/√n).
Para un nivel de Significación α= 1 − γse establecen valores críticosa y b, tales que
elintervalo a < < b defina la Región de Aceptación y la RegiónCritica.
Definamos,
Z=( −
)/(σ/√n) ≡ N(0, 1) bajo
.
Ejemplo
Encontrar la media poblacional de:
x =17.7, 17.3, 13.6, 12.3, 14, 13.1, 13, 15.4, 19.7, 19.5)
1) Primero abrimos el RCommander y en la consola de R escribimos
library(Rcmdr)
2)
Cargamos los datos en Datos y click en Nuevo conjunto de datos ponemos un
nombre y se introduce los datos
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3. Estadística y Probabilidades
3) Llenamos los datos en el Editor de datos y se carga de inmediato cuando se
pone cancelar
4) Podemos visualizar los datos dando click en visualizar conjunto de datos
5) Ponemos en estadístico después en medias y test t para una muestra
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4. Estadística y Probabilidades
6) Se puede observar que ya tenemos cargado el conjunto de datos con el
nombre muestra
7) Podemos elegir barias opciones que podemos elegir.
8) Obtenemos el código de R y el resultado.
Código:
muestra<- edit(as.data.frame(NULL))
fix(muestra)
library(relimp, pos=4)
showData(muestra, placement='-20+200', font=getRcmdr('logFont'),
maxwidth=80, maxheight=30)
t.test(muestra$var1contraste, alternative='two.sided', mu=0.05,
conf.level=.95)
Ejecutable:
data: muestra$var1contraste
t = 10.9533, df = 10, p-value = 6.858e-07
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0.05
95 percent confidence interval:
11.53882 17.40663
sample estimates:
mean of x
14.47273
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5. Estadística y Probabilidades
Se puede observar que la media poblacional es 14.47273
9) Para poder graficar ponemos en grafica de t con los grados de libertad de 9 ya
que v=n-1.
10) Y obtenemos la gráfica.
CONCLUSIÓN:
Hemos concluido que el software RCommander es una programa muy importante para hacer
prueba de hipótesis como hemos observado teniendo en cuenta que hay que saber el los
comando de R
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