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Aplicación de variables separadas
1. Aplicación de Variables Separadas<br />Aplicación en el crecimiento de poblaciones:<br />Si una reservación africana puede mantener una manada de elefantes y actualmente tiene una manada de 250, que crece exponencialmente a 12% al año, halle el tamaño de la manada dentro de 8 años.<br />SOLUCION:<br />dydt=K(M-y)<br />Donde: <br />M: Es el tamaño de la población máxima<br />y: Es el tamaño normal de la población<br />K: Es la razón de crecimiento<br />dydt=0.12(600-y)<br />Separando las variables e integrando seria lo siguiente:<br />dy600-y=0.12dt -ln600-y=0.12+c<br />ln600-y=0.12-c 600-y=Ae-0.12t A=e-c <br />y=600 Ae-0.12t <br />y = 600 - 350 (0.38289) = 466 elefantes<br />