1. Aplicación Ecuaciones Diferenciales Lineales<br />Aplicaciones en la geometría<br />La pendiente en cualquier punto de una curva es 2x+3y. Si la curva pasa por el origen, determine su ecuación.<br />Formulación matemática: la pendiente en (x,y)es de dy/dx. Luego <br />Es la ecuación diferencial requerida, la cual se resuelve sujeta y(0)=0.<br />Solución. La ecuación: <br />Escrita como una ecuación lineal de primer orden:<br />Tiene el factor integrante:<br /> De donde:<br />Así puesto que y (0)=0, c=<br />Encontramos: <br />