El documento describe un experimento para modelar el crecimiento de la población de medusas mediante una ecuación diferencial. Inicialmente había 100,000 medusas. Después de 30 días, la población no llegó ni al doble del tamaño inicial según los métodos de Euler, Runge-Kutta 2 y Runge-Kutta 4. Por lo tanto, las pruebas de laboratorio no fueron adecuadas para lograr un crecimiento de al menos el triple en la población durante ese período, como se esperaba.

1. PROBLEMA ECUACIONES DIFERENCIALES
APLICACIÓN LIBRE
La población de medusas sometidas a pruebas de
laboratorio varía de acuerdo a la siguiente ecuación:
Donde y(x) representa el numero de medusas y x representa
el tiempo en días. Si inicialmente la población de medusas
era de 100.000 individuos. Calcular el número de medusas
al cabo de 30 días. Además mostrar la cantidad de medusas
de cada día.
Teniendo en cuenta que se espera que la población crezca
rápidamente, por lo menos el triple de individuos en ese
lapso de tiempo, ¿Cree usted que las pruebas realizadas en
el laboratorio fueron las adecuadas?

2. interpretamos primeramente que y(0)=100000
Ingresamos los datos en nuestra aplicación
probando con cada uno de los métodos.
Utilizaremos un paso h=1.

3. Euler: La población de medusas no llego ni al doble de la inicial
podemos decir que no fueron las pruebas adecuadas.

4. Runge-kutta 2: La población de medusas no llego ni al doble de la
inicial podemos decir que no fueron las pruebas adecuadas.

5. Runge-kutta 4: La población de medusas no llego ni al doble de la
inicial podemos decir que no fueron las pruebas adecuadas.

6. CONCLUSION FINAL
Para concluir podemos decir que aunque los resultados para cada método
aunque se diferencian un poco son aceptablemente semejantes, lo cual
nos dice que las pruebas realizadas en el laboratorio no fueron las
adecuadas para el crecimiento de la población, o al menos no para los
resultados que se deseaban.