Este documento presenta un modelo matemático para predecir el incremento anual de estudiantes en las carreras de medicina y odontología en la Universidad Técnica Particular de Loja utilizando ecuaciones diferenciales. Los objetivos son modelar matemáticamente el problema, identificar y resolver ecuaciones diferenciales de primer orden y aplicar los conocimientos adquiridos en la asignatura de ecuaciones diferenciales. El documento describe la estrategia y metodología para construir el modelo, la problemática a resolver y la solución obtenida