1. APUNTES DE FÍSICA I
HERNAN BETIN SANCHEZ

2. UNIDAD 1
LA MEDIDA EN FÍSICA
Desde que se formaron las sociedades primitivas tuvo el hombre la necesidad de medir. Todo
parece indicar que las primeras magnitudes empleadas fueron la magnitud y la masa. Para la
primera se utilizo como medida de comparación el tamaño de los dedos y la longitud del pie
entre otros; para la masa se compararon las cantidades mediante piedras, gramos, conchas,
etc.
A medida que aumentó el intercambio entre los pueblos, se tuvo el problema de la diferencia
de los patrones anatómicos usados y surge la necesidad de poner orden a esta situación.
En el año 1960, se creó el sistema internacional de unidades (SI), sus unidades básicas de
longitud, masa y tiempo son las siguientes:
Magnitud Unidad Símbolo
Longitud Metro m
Masa Kilogramo kg
Tiempo Segundo S
El metro: se define como la longitud equivalente a 1650763.73 veces la longitud de onda en el
vacío de la radiación correspondiente a una transición del átomo de kriptón 86.
El kilogramo: es la cantidad de masa que tiene un litro de agua a una temperatura de 4 o.
El segundo: se define como la duración de 9192631770 períodos de duración.
Múltiplos y submúltiplos:
El sistema Internacional de Unidades (SI) cuenta con prefijos que indican los múltiplos y
submúltiplos de la unidad de patrón.
Los prefijos de factores mayores que la unidad provienen del griego, mientras que los factores
menores que la unidad vienen del latín.

3. Múltiplos:
Prefijo Símbolo Factores de multiplicación
Deca D 101=10
Hecto H 102=100
Kilo K 103=1000
Mega M 104=10000
Giga G 105=100000
Tera T 106=1000000
Peta P 107=0000000
Exa E 108=100000000
Submúltiplos
Prefijo Símbolo Factores de multiplicación
deci D 10-1=01
centi C 10-2=0.02
mili M 10-3=0.001
micro µ 10-4=0.0001
nano N 10-5=0.00001
pico P 10-6=0.000001
femto F 10-7=0.0000001
atto A 10-8=0.00000001
OTROS SITEMAS
Existe el sistema CGS o sexagesimal cuyas unidades básicas son: el centímetro, el gramo el
segundo, para la longitud masa y tiempo respectivamente.
Sistema CGS

4. Magnitud Unidad Símbolo
Longitud Centímetro cm
Masa Gramo g
Tiempo Segundo s
En el reino unido y las antiguas colonias británicas se utiliza el sistema inglés cuyas unidades
básicas son:
Magnitud Unidad Símbolo
Longitud Pie ft
Masa Libra Lb
Tiempo Segundo s
NOTACIÓN CIENTÍFICA

5. La notación científica sirve para expresar en forma cómoda aquellas cantidades que son
demasiado grandes o demasiado pequeñas.
Para entender el método, recordamos que las potencias de base diez se representan así:
1=100 0,1=10-1
10=101 0,01=10-2
100=102 0,001=10-3
1000=103 0,0001=10-4
10000=104 0,00001=10-5
100000=105 0,0000001=10-6
0,00000001=10-7
Un número está escrito en notación científica cuando se expresa como un número
comprendido entre uno y diez, multiplicado por la potencia de diez correspondiente.
Ejemplo
• El número 8000 se puede expresar en notación científica se pude expresar como
8x1000 de acuerdo con lo anterior se representa como 8x10 3 entonces:
8000=8x1000=8x103
8 está comprendido entre 1 y 10
8 8
• Así mismo 0,008= = 3 = 8 x10 −3
1000 10
Nota
1
= X −2
X2
Ejercicios
Escribe en notación científica las siguientes longitudes expresadas en metro (m)
a) El radio de la tierra: 6400m
Solución
6.4000.000m = 64 x100000 m = 64 x10 5 m

6. 64 x10 5 m =64x10 5 m =6.4 x10x10 5 m
=6.4 x101 x10 5 m =6.4 x10 6 m
b) El espesor de un cabello: 0.0002m Potencias de igual base.
2m 2m
0.0002m = = 4 = 2 x10 −4 m
10000 10
ACTIVIDAD EN CLASE
1. Analiza como se expresa en notación científica los siguientes datos.
a) Altura del monte Everest: 8640m
b) El tamaño de una molécula orgánica: 0,0000000007m
2. Expresa en notación científica los siguientes intervalos de tiempos medidas en segundos.
a) La vida media del hombre: 1.000.000.000s
b) El tiempo que tarda la tierra en girar sobre sí misma: 86400s
3. Expresa en notación científica las siguientes masa medidas en kilogramos
a) La masa del sol: 600.000.000.000.000.000.000.000.000.000kg
b) La masa del átomo: 0,000.000.000.000.000.000.000.0001kg
c) La masa de un toro: 429kg
SUMA Y RESTA EN NOTACIÓN CIENETÍFICA
Para sumar y restar cantidades expresadas en notación científicas debo tener en cuenta que
los exponentes sean iguales de lo contrario es necesario convertirlos a exponentes iguales
mediante el desplazamiento de la coma.
Ejemplos
Sumar
• 9x103+6x102 Expreso todas las potencias en 103, entonces.
90x103+6x102
Ahora sumamos las cantidades
90+6=96
Entonces
90x103+6x102=96x102=9,6x103

7. • Resolver
372,25x104+150,87x103-276,27x102 Expreso todo en potencia de 103
3722,5x103+150,87x103-27,627x103 Entonces operamos las cantidades.
3722,5+150,87-27,627
3722,50 3873,370
150,87 27,627
+ +
3873,37 3845,743
CONVERSIÓN DE UNIDADES
La conversión de unidades es la transformación de una cantidad, expresada en una cierta
unidad de medida, en otra equivalente, que puede ser del mismo sistema de unidades o no.
Este proceso suele realizarse con el uso de los factores de conversión y las tablas de
conversión en la física.
Frecuentemente basta multiplicar por una fracción (factor de conversión) y el resultado es otra
medida equivalente, en la que han cambiado las unidades. Cuando el cambio de unidades
implica la transformación de varias unidades se pueden utilizar varios factores de conversión
uno tras otro, de forma que el resultado final será la medida equivalente en las unidades que
buscamos.
Ejemplo:
Si queremos pasar 8 metros a yardas, lo primero que tenemos que hacer, es conocer cuánto
vale una yarda en metros para poder transformarlo.
Una yarda (yd)= 0,914m,
Entonces dividimos 8 entre 0,914y el resultado es 8,75 yardas.
El factor de conversión o de unidad
Es una fracción en la que el numerador y el denominador son medidas iguales expresadas en
unidades de medida distintas, de tal manera, que esta fracción vale la unidad. Método efectivo
para cambio de unidades y resolución de ejercicios sencillos dejando de utilizar la regla de tres.
Ejemplos
• Pasar 15 pulgadas a centímetros
Solución
Factor de conversión: 1 pulgada = 2,54 cm
Entonces 15 pulgadas (in) en centímetro es:
2,54cm
x = 15in = 15x2,54cm = 38,1cm
1in

8. 15in=38,1cm
• Pasar 2500 pies (ft) a metros
Factor de conversión 1m=3.28ft
Entonces 2500 ft en metro es:
1m 2500m
x = 2500ft = = 762m
3,28ft 3,28
2500ft=662m
Unidades de longitud Unidades de masa
1 pulgada (in)= 2,54 centímetros (cm) 1 onza (oz) = 437,5 granos (g)
1 pie (ft)= 0,3048 metros (m) 1 libra (lb)= 16 onzas (oz)
1 pie (ft)= 12 pulgadas (in) 1 tonelada (t)= 2240 libras (lb)
1 yarda (yd) = 0.9144 metros (m) 1 gramo (g) = 1000 miligramos (mg)
1 yarda (yd)= 3 pies (ft) 1 Hectogramo (Hg)= 10 Decagramos (Dg)
1 milla (mi) = 1760 yardas (yd) 1 Kilogramo (Kg)= 10 Hectogramos (Hg)
1 centímetro (c,)= 10 milímetros (mm) 1 Tonelada (t)= 1000 Kg
1 decímetro (dm)= 10 centímetros (cm) 1 gramo(g) = 0,001 Kg
Unidades de tiempo
Minuto (mn) = 60 s
Hora (h) = 3600 s
Día (d) = 86400 s
Ejercicios de conversión de unidades
• Convertir 3cm2 a metros cuadrados.
El factor de conversión es 1m=100cm.
Entonces 3cm2 en metros cuadrados es:

9. EL PROCESO DE MEDICIÓN
Medir significa comparar la unidad patrón de medida con el objeto o fenómeno a medir
motivo de estudio.
Clases de medición:
Las mediciones pueden ser directas o indirectas.
-Las mediciones directas: es la medición de la unidad de patrón con el objeto mediante un
proceso visual.
-La medición indirecta: Es la medición que se obtiene por medio del empleo de aparatos
específicos o cálculos matemáticos.
Medidas de longitud:
Para medir la longitud se utiliza diferentes instrumentos de medición, como la regla que se
utiliza para medir longitudes en re un 1mm y 1m; la cinta métrica, para longitudes entre 1m y
100m; el teodolito para medir distancias mayores. Las pequeñas longitudes se miden con el
tornillo micrométrico y el calibrador.
Medida de la masa:
Generalmente la masa se mide la masa se mide con una balanza que en su forma más simple
consiste en una barra homogénea y apoyada en el centro. En cada extremo se colocan
platillos.
Medidas de tiempo:
La idea que tenemos sobre el tiempo se ha adquirido de la observación de fenómenos
periódicos, por ejemplo la rotación de la tierra o su movimiento alrededor del sol la cual para
medir se utilizan los relojes.
TAREA
Consultar que es un tornillo micrométrico y un calibrador.
ACTIVIDAD
Realiza las siguientes actividades e indica cual son mediciones directas y cual son
mediciones indirectas.

10. 1. Mide con la regla el anchi y el largo de una hoja de papel.
2. Utiliza los datos anteriores para medir el área de una hoja.
3. Medir con una regla el grosor de una moneda.
4. Toma varias monedas de la misma denominación, colócalas una sobre la otra y mide el
alto de la torre. Calcula el grosor de una sola moneda aplicando la operación apropiada.
MÉTODO CIENTÍFICO
En el siglo XVII, físico italiano Galileo Galilei sentó las bases del método científico cuyo
pensamiento pudo resumirse en la frase:
Toda afirmación en ciencia debe estar respaldada por el método experimental.
Para el método científico solamente es verdad aquello que se puede comprobar en el
experimento.
Pasos importantes del método científico:
a. La observación atenta a los fenómenos naturales.
b. La experimentación, la repetición de dichos fenómenos en situaciones controladas de
laboratorio.
c. Deducción cualitativa y cuantitativa de las leyes físicas
UNIDAD 2
MAGNITUDES FÍSICAS
En el estudio de la física se utilizan cantidades físicas que pueden clasificarse en escalares
vectoriales.
1. MAGNITUDES VECTORIALES: Son las cantidades que tienen la propiedad de quedar
suficientemente determinada al conocer su valor numérico y su correspondiente
unidad.
Ejemplo:
(2 h); (3 s), etc.

11. 2. MAGNITUDES VECTORIALES: Es el tipo de magnitudes donde tenemos que especificar
además de su valor numérico, la dirección y el sentido.
VECTORES Y SU REPRESENTACIÓN
Un vector V, se representa como un segmento dirigido con origen o punto de
aplicación en A y cabeza o punto terminal en B.
En otras palabras, un vector es una flecha.
V B
A
Se acostumbra bautizar cada vector con una letra minúscula, la cual lleva una pequeña flechita
encima de sí: vector V.
Características de un vector: Todo vector queda determinado con las siguientes
características: magnitud, dirección y sentido.
Xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
OPERACIONES CON VECTORES
Definiremos a continuación tres operaciones con los vectores:
El producto de un vector por un escalar, la suma y diferencia de vectores.
1. Producto de un vector por un escalar.
2. Suma de vectores: La suma de dos vectores a y b se obtienen colocando uno de los
vectores, de tal forma que su origen o punto de aplicación quede colocado en la abeza
o punto terminal del otro vector, el vector suma a +bel vector que tiene por
, es
origen, el origen del prime vector, y la cabeza del segundo vector.
a
a b b
→
a +b
La suma de dos vectores, forman un triangulo, del cual conocemos la magnitud de dos de sus
lados y desconocemos uno de ellos. El teorema de Pitágoras permite calcular este lado
desconocido, siempre y cuando los tres vectores formen un triángulo rectángulo.

12. Ejemplo
a =8u
b = 6u
Dados los vectores en la dirección norte y en la dirección este, hallar la
a +b
magnitud del vector .
Solución:
a =8u
Entonces:
b = 6u
Aplicamos el teorema de Pitágoras.
a +b = a +b = a2 +b 2
a =8u Magnitud de
a +b
a+b
Donde : representa la magnitud del vector que es diferente a la suma de las
magnitudes.
a +b = 82 +62 = 64 +36 = 100 =10
`
a +b
La magnitud de es diez unidades.
Cuando los vectores que deseamos sumar no son mutuamente perpendiculares, la suma la
efectuamos por el método de descomposición rectangular de vectores.
3. Diferencia de vectores: La diferencia de dos vectores es la suma del minuendo con el
opuesto (sentido contrario) del sustraendo.
El opuesto del sustraendo se obtiene multiplicando por (-1).
Ejemplo.
Restar los siguientes vectores.
Aplicamos la definición de diferencia
b
a ⇒ de vectores.

13. b
Multiplicamos el vector por (-1).
b
⇒
a -b
Ahora sumaos los vectores y el vector .
-b
a
a + (-b)
= a-b
COMPONENTES RECTANGULARES DE UN VECTOR
Todo vector se puede ligar a un sistema de coordenadas cartesianas, con su punto de
aplicación en el origen y expresarlas como la suma de dos vectores mutuamente
perpendiculares en las direcciones de los ejes coordenados; estos dos vectores sumados
reciben el nombre de componentes rectangulares del vector dado.
Ejemplo:
Hallar las componentes rectangulares del vector a = 5u en la misma 300 respecto al semieje
positivo de las x.
Solución

14. ay
Ligamos el vector a , a un sistema de coordenadas y lo proyectamos en unos en cada uno de
los semiejes.
a
ay
30 0
a componte del vector sobre el eje x la llamamos axy se obtiene al aplicar la razón
trigonométrica:
ay
La componte del vector sobre el eje x la llamamos ax y se obtiene al aplicar la razón
trigonométrica:
ax
cos30 0 = , donde a x = acos30 0 ⇒5u cos30 0 = 4 ,33u
a
La componte del vector sobre el eje y la llamamos a y se obtiene al aplicar la razón
y
trigonométrica:
ay
sen30 0 = , donde a y = a sen30 0 ⇒ 5u sen30 0 = 4 ,33u
a
Ejercicios
Calcula las componentes rectangulares de los siguientes vectores.
a.) b.)
a = 20u b = 15u
430
25 0

15. c.)
430
27 0
c = 17 d = 25u

16. c.)
430
27 0
c = 17 d = 25u

17. c.)
430
27 0
c = 17 d = 25u

18. c.)
430
27 0
c = 17 d = 25u