El documento describe las características de los árboles B y B+, incluyendo que los árboles B son estructuras de datos balanceadas para almacenar datos en memoria secundaria de forma eficiente, y que los árboles B+ son similares pero almacenan todas las claves en las hojas para una búsqueda más rápida. También explica los procesos de inserción y eliminación en ambas estructuras.

1. Árbol B Estructura de Datos en memoria secundaria

8. Ejemplo.... 12 18 Agregar el 4 4 5 8 12 18 Si hay espacio para el elemento, éste se agrega en el nodo. Los elementos están acomodados de menor a mayor. 10 20 5 8 25 65 92 99 10 20 25 65 92 99

9. Ejemplo... 12 18 Agregar el 56 10 20 65 4 5 8 12 18 25 56 92 99 Cuando el nuevo elemento no cabe en el nodo, se agrega otro nodo y se reparten los elementos. 10 20 5 8 25 65 92 99

10. Ejemplo... 10 20 65 4 5 8 12 18 25 56 70 75 80 85 Agregar el 78 10 20 70 4 5 8 12 18 25 56 65 75 78 80 85 El árbol siempre se resiste a crecer, ya que trata de distribuir los elementos en los nodos ya existentes.

12. Ejemplo... 10 20 65 4 5 8 12 18 25 56 70 75 80 85 Eliminar el 8 10 20 65 4 5 12 18 25 56 70 75 80 85 Cuando el nodo tiene más elementos que el mínimo, se da de baja al elemento y termina el proceso.

13. Ejemplo... 10 20 70 4 5 8 12 18 25 65 75 80 85 Eliminar el 56 Cuando el nodo tiene el mínimo se toma un elemento de los hermanos. 10 20 65 4 5 8 12 18 25 56 70 75 80 85

14. Ejemplo... Eliminar el 56 Cuando el nodo tiene el mínimo y los hermanos también, se une el nodo con uno de sus hermanos y le libera el nodo sobrante. 10 20 4 5 8 12 18 25 65 70 75 10 20 65 4 5 8 12 18 25 56 70 75

15. Árbol B+ Estructura de Datos en memoria secundaria

17. Inserción en arboles b+ El proceso de inserción en árboles-B+ es relativamente simple, similar al proceso de inserción en árboles-B. La dificultad se presenta cuando desea insertarse una clave en una pagina que se encuentra llena ( m = 2d ). En este caso, la pagina afectada se divide en 2, distribuyéndose las m + 1 claves de la siguiente forma: " las d primeras claves en la pagina de la izquierda y las d + 1 restantes claves en la pagina derecha ". Una copia de la clave del medio sube a la pagina antecesora.

18. Borrado en arboles b+ La operación de borrado en árboles-B+ es mas simple que la operación de borrado en árboles-B. Esto ocurre porque las claves a eliminar siempre se encuentran en las paginas hojas. En general deben distinguirse los siguientes casos: 1. Si al eliminar una clave, m queda mayor o igual a d entonces termina la operación de borrado. Las claves de las paginas raíz o internas no se modifican por mas que sean una copia de la clave eliminada en las hojas . * Eliminación clave 25

19. 2. Si al eliminar una clave, m queda menor a d entonces debe realizarse una redistribución de claves, tanto en el índice como en las paginas hojas. * Eliminación clave 27

20. Creditos Realizador por: Francisco Barba Casado Antonio Gomez Ostos 1º ASIR-B Fuentes: Elprisma.com Uca (Univ.Cadiz)