PRESENTACION

1. Arboles
Programación Lógica y Funcional.
Integrantes:
Edgar Ivan Blas Peña
Irving Gabriel Velásquez Medina

2. ¿Qué son los arboles?

3. Vamos a hablar primero un poco de que
son los arboles binarios
 Un árbol binario es una estructura de datos.
 Puede estar vacío o no vacío.
 Un árbol no vacío consta de:
 una raíz y un valor en la raíz
 un subárbol izquierdo
 un subárbol derecho

4. Diagrama de un árbol binario.

5. ¿Para que sirve un árbol binario?
 Organizar datos para facilitar su manipulación
 Ingreso
 Búsqueda
 Borrado
 Recorridos que puede hacer un árbol:
 Inorden
 Postorden
 Preorden

6. Características de los árboles
 Hijo: Es aquel nodo que siempre va a tener un nodo antecesor o padre, son
aquellos que se encuentran en el mismo nivel
 Padre: Es aquel que tiene hijos y también puede tener o no antecesores.
 Hermano: Dos nodos son hermanos si son apuntados por el mismo nodo, es decir
si tienen el mismo padre.
 Raíz: Es el nodo principal de un árbol y no tiene antecesores.
 Hoja o terminal: Son aquellos nodos que no tienen hijos o también los nodos
finales de un árbol.
 Interior: Se dice que un nodo es interior si no es raíz ni hoja.
 Nivel de un nodo: Se dice que el nivel de un nodo es el numero de arcos que
deben ser recorridos, partiendo de la raíz para llegar hasta el.
 Altura del árbol: Se dice que la altura de un árbol es el máximo de los niveles
considerando todos sus nodos.
 Grado de un nodo: se dice que el grado de un nodo es el número de hijos que
tiene dicho nodo.

7. ¿Cómo se aplica en Haskell?
 Así de define un árbol vacio:
 data BinTree árbol = Empty | node árbol (BinTree a) (BinTree a)
 Así de define un árbol no vacio:
 Node arbol (BinTree a)(BinTree a)

8. Ingresar valores a un árbol
 Mandamos llamar la expresión
 Node x l r
 x = indica el valor de la raíz
 l = indica el valor del subárbol izquierdo
 r = indica el subárbol derecho

9. Árboles n-arios
 Además de árboles binarios podemos también definir árboles n-arios. Difieren
de árboles binarios en el hecho de que todos los nodos pueden tener
un cualquier número de hijos/descendientes.

10. Grafo de un árbol n-ario

11. Para ingresar valores un árbol n-ario
 data NTree arbol = Nnode arbol [ NTree arbol ]
Definir un árbol n-ario
 Nnode x s
 Donde x es la raíz y s es una lista de descendientes.