El documento presenta los resultados de un experimento de caída libre donde se dejó caer una esfera de acero desde 0.978 metros de altura. Se midieron los tiempos de caída en 10 mediciones y se calculó la aceleración de la gravedad. Luego, se realizó un análisis estadístico de los resultados para determinar el valor medio, desviación estándar, error relativo y porcentual. El valor experimental obtenido para la aceleración de la gravedad fue de (0.445000 +- 0.000943) m/s

1. Universidad Tecnológica Metropolitana
Laboratorio de física I
Cinemática lineal – fuerzas de roce
Claudio Miranda / Marileyn Correa / Juan Curriman
Profesora: Sofía Camilla

2. CAIDA LIBRE
Se procede a dejar caer una esfera de acero desde una determinada
altura, en donde instrumentalmente se miden los tiempos de caída.
Esquema representativo de la experiencia:
Esfera
Y0
Sensor
Detector
(donde la esfera impacta)
Se realizaron 10 mediciones
Altura: 0.978 mt.

3. Medición Tiempos (s) g (m/s2)
1 0.446 9.83
2 0.445 9.87
3 0.446 9.83
4 0.446 9.83
5 0.444 9.92
6 0.445 9.88
7 0.444 9.92
8 0.444 9.92
9 0.444 9.92
10 0.446 9.83
Para el cálculo de (g), se utiliza la siguiente expresión:
(*) Tomando en cuenta que Y0 = 0.978 mt.
g = 2 Y0
t2
Luego se realiza el tratamiento estadístico de los resultados, en
donde se trabajan:
• Error estadístico
• Error porcentual
Luego se confecciona otra tabla en donde se registran:

4. Medición Tiempos (s) ti - t (ti – t)2
1 0.446 0.001 0.000001
2 0.445 0.0 0.0
3 0.446 0.001 0.000001
4 0.446 0.001 0.000001
5 0.444 -0.001 0.000001
6 0.445 0.0 0.0
7 0.444 -0.001 0.000001
8 0.444 -0.001 0.000001
9 0.444 -0.001 0.000001
10 0.446 0.001 0.000001
Luego con los datos obtenidos se determina lo siguiente:
a) Valor medio
b) Desviación estándar
c) Expresar el resultado experimental
d) Error relativo
e) Error porcentual
a) Valor medio
t : ∑t
nt

5. t : promedio de los tiempos registrados en este caso: 0.445
∑t : suma de los tiempos
nt : cantidad de mediciones
Por lo tanto:
t = 4.45 = 0.445 [s]
10
b) Desviación estándar (error estadístico)
Para este caso el número de mediciones realizadas es menor a 20, por lo tanto
la expresión a utilizar será:
Luego para el caso propio de la experiencia queda:
Xi = ti
X =t
Entonces:

6. ∑ (ti – t)2 = 0.000008 [s]
n–1=9
Por lo tanto
s = 0.000943 Δt
c) Resultado experimental:
t + Δt = (0.445000 +- 0.000943)
d) Error relativo:
ε = Δt = 0.000943 = 0.002119
t 0.445
e) Error porcentual:

7. ε% = Δt x 100 = 0.000943 x 100 = 0.2119 %
t 0.445