2. HELICOMOTIVACIÓN
¿Por qué estudiar vectores?
Los vectores son muy importantes para comprender fenómenos que suceden a
nuestro alrededor, por ejemplo ¿por qué cuando volamos una cometa con el
aire en contra, a tal punto que la cuerda que la sujeta se encuentra inclinada
hacia atrás mientras está en el aire?
Para casos como este, utilizamos los vectores para representar la velocidad
del aire y la velocidad que lleva la cometa al inicio cuando la jalamos.
Velocidad
del aire
Velocidad de
la cometa
Velocidad
del aire
Velocidad de
la cometa
Recordar que los vectores son herramientas matemáticas que nos ayuda a representar cantidades
físicas vectoriales (velocidad), las cuales tienen módulo y dirección.
Vector
Resultante
Por eso al compararlos, nos resulta otro vector, determinando al vector resultante que seria la
razón del porque la cometa se iría hacia atrás e inclinando la cuerda.
3. Física: Vectores
APRENDIZAJE ESPERADO
Conoce y entiende el vector resultante
Conoce y aplicar el método del paralelogramo
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CONTENIDOS
Que es un vector.
Vector resultante.
Método del paralelogramo.
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4 Problemas.
4. ¿QUE ES UN VECTOR?
Es un segmento de recta orientado(FLECHA) que nos permite representar una
cantidad física vectorial .
Representación del vector
Ԧ
𝐴
Vector A
Elementos del vector
Modulo ( l l ) : la
medida de la longitud del
segmento
Ԧ
𝐴
q
Dirección ( θ ) : ángulo
medido del eje x positivo y
el vector, en sentido anti
horario.
Se lee:
Ԧ
𝐴
6. MÉTODO DEL PARALELOGRAMO
Consideremos dos vectores:
B
Juntemos a los vectores tal que sus orígenes
se intersecten.
Luego:
q
. Q
A
B
O
R
Del gráfico :
R = A + B
Determinación del módulo de
la resultante.
R + Cosq
= A 2
2
B2
+ AB
A: Módulo del A
B: Módulo del B
7. R
Trazando el vector
resultante
Rpta 15 N
Determinación de la resultante, por
Pitágoras
Recordando:
R = 𝑨𝟐 + 𝑩𝟐
R = 𝟗𝟐 + 𝟏𝟐𝟐
R = 𝟖𝟏 + 𝟏𝟒𝟒
R = 𝟐𝟐𝟓
R=15 N
Determine el módulo del vector
resultante de las dos fuerzas
mostradas.
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RESOLUCIÓN
8. Del gráfico mostrado, determine el
módulo de F si la resultante de los
vectores F y P es de 30 N.
2
RESOLUCIÓN
9. Recordando la ley de cosenos,
GRAFICANDO LA RESULTRANTE
Reemplazando:
Rpta 7N
𝑅
𝑅 = 𝑃2 + 𝐹2 + 2𝑥𝑃𝑥𝐹 cos θ
𝑅 = 52 + 32 + 2𝑥5𝑥3 cos 60°
RESOLUCIÓN
𝟏
𝟐
𝑅 = 25 + 9 + 15
𝑅 = 49
𝑅 = 7N
Determinación del módulo de la
resultante
Del gráfico mostrado, determine
el módulo de F si la resultante
de los vectores F y P es de 30 N.
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10. Para el sistema mostrado,
determine el módulo del
vector resultante de las dos
fuerzas de la figura.
4
11. Resolución
Se reordenan los vectores
120º 60º
P = 5 N
P = 5 N
R
o
Calculando su módulo por la ley
De cosenos
Donde : A = B = P = 5 N y además q = 60º
Reemplazando:
Rpta 5 3N
𝑅 = 𝑃2 + 𝑃2 + 2𝑥𝑃𝑥𝑃 cos θ°
𝑅 = 52 + 52 + 2𝑥5𝑥5 cos 60°
𝟏
𝟐
𝑅 = 25 + 25 + 25
𝑅 = 25𝑥3
𝑅 = 5 3
5
De las fuerzas mostradas en el
gráfico, determine el módulo de
la resultante.
12. 6
Determine el módulo de la
fuerza resultante de las dos
fuerzas que se muestran.
RESOLUCIÓN
13. Determinemos el vector resultante de los
vectores perpendiculares.
45º
Resolución
P o r P i t á g o r a s:
𝑹𝟏 = 𝟓𝟐 + 𝟓𝟐
𝑹𝟏 = 𝟓 𝟐
Propiedad
R=a 3
5
5
𝟓 𝟐
𝟓 𝟐
Del problema:
R=5 2 𝟑
R=5 6
Rpta 5 6 N
𝑅
𝑅1
60º
7
Dados los vectores, determine
el módulo de la resultante.
𝟓 𝟐
14. Se da el caso mostrado donde las personas A y B jalan
al burrito intentando moverlo, cuál será la relación
entre las fuerzas de A y B para mover al burrito hacia
la persona A, si mantenemos los ángulos respectivos
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