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June 2010 – Present
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TEORIA DE COLAS
2. La sección de referencias de la biblioteca de la universidad recibe solicitudes de asesoría. Supóngase que puede utilizarse una distribución de Poisson con una tasa promedio de 10 solicitudes por hora para describir el patrón de llegadas, y que los tiempos de servicio siguen una distribución exponencial con una tasa promedio de servicio de 12 solicitudes por hora.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que no haya solicitudes de asesoría en el sistema?
b) ¿Cuál es promedio de solicitudes que esperan para ser atendidos?
c) ¿Cuál es el tiempo promedio de espera, antes que se comience a prestar el servicio?
d) ¿Cuál es tiempo promedio en la sección de referencia, en minutos?
e) ¿Cuál es la probabilidad de que una solicitud recién llegada tenga que esperar para obtener servicio?
Solución:
= 10
= 12
a) Po = 1 - /
Po = 1 – 10 / 12
Po = 0,1666
b) Lq = 2 / (-)
Lq = (10)2 / 12(12 – 10)
Lq = 4,1666
c) Wq = Lq /
Wq = 4,1666 / 10
Wq = 0,41666 Horas (24,99 Minutos)
d) Ws = Wq + 1 /
Ws = 0,41666 + 1 / 12
Ws = 0,4999 Horas (29 Minutos)
e) Pw = /
Pw = 10 / 12
Pw = 0,8333
CADENAS DE MARKOV
7. La cervecería Guiness lo ha contratado a usted como estudiante de investigación de operaciones para analizar su posición en el mercado. Su mayor competidor es Heineken.
Considere los siguientes estados y la matriz de transición:
G: Consume Guiness
H: Consume Heineken
O: Consume otra marca.
G H O
G 0,70 0,20 0,10
H 0,20 0,75 0,05
O 0,10 0,10 0,80
T =
a) Construya la gráfica de transición.
b) Halle T2 e interprete.
c) Si P0 = [0.0 0.60 0.40] Halle P2 e interprete.
d) Halle P0*T2.
e) Halle las probabilidades de equilibrio.
Solución:
a)
b) T2 = T x T
0,70 0,20 0,10
T2 = 0,20 0,75 0,05
0,10 0,10 0,80
0,70 0,20 0,10
X 0,20 0,75 0,05
0,10 0,10 0,80
0,54 0,3 0,16
T2 = 0,295 0,6075 0,0975
0,17 0,175 0,655
c) P2 = P0 * T2
P2 = 0,0 0,60 0,40
0,54 0,3 0,16
X 0,295 0,6075 0,0975
0,17 0,175 0,655
P2 = 0,2450 0,4345 0,3205
d) P0 * T2
P0 * T2 = 0,70 0,20 0,10
0,54 0,3 0,16
X 0,295 0,6075 0,0975
0,17 0,175 0,655
P0 * T2 = 0,454 0,349 0,197
e) Tres estados {G, H, O}
El problema consiste en resolver el sistema formado por las ecuaciones siguientes:
(x, y, z).P = (x, y, z); x + y + z = 1, siendo “x” la probabilidad de que el consumidor compre G, “y” la probabilidad de que el consumidor compre H y “z” la probabilidad de que el consumidor compre O.
De ambas expresiones se obtiene el siguiente sistema:
-3x + 2y + z = 0
20x – 25y + 10z = 0
10x + 5y - 20z = 0
x + y + z = 1
Reescribimos el sistema de ecuaciones en
TEORIA DE COLAS
2. La sección de referencias de la biblioteca de la universidad recibe solicitudes de asesoría. Supóngase que puede utilizarse una distribución de Poisson con una tasa promedio de 10 solicitudes por hora para describir el patrón de llegadas, y que los tiempos de servicio siguen una distribución exponencial con una tasa promedio de servicio de 12 solicitudes por hora.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que no haya solicitudes de asesoría en el sistema?
b) ¿Cuál es promedio de solicitudes que esperan para ser atendidos?
c) ¿Cuál es el tiempo promedio de espera, antes que se comience a prestar el servicio?
d) ¿Cuál es tiempo promedio en la sección de referencia, en minutos?
e) ¿Cuál es la probabilidad de que una solicitud recién llegada tenga que esperar para obtener servicio?
Solución:
= 10
= 12
a) Po = 1 - /
Po = 1 – 10 / 12
Po = 0,1666
b) Lq = 2 / (-)
Lq = (10)2 / 12(12 – 10)
Lq = 4,1666
c) Wq = Lq /
Wq = 4,1666 / 10
Wq = 0,41666 Horas (24,99 Minutos)
d) Ws = Wq + 1 /
Ws = 0,41666 + 1 / 12
Ws = 0,4999 Horas (29 Minutos)
e) Pw = /
Pw = 10 / 12
Pw = 0,8333
CADENAS DE MARKOV
7. La cervecería Guiness lo ha contratado a usted como estudiante de investigación de operaciones para analizar su posición en el mercado. Su mayor competidor es Heineken.
Considere los siguientes estados y la matriz de transición:
G: Consume Guiness
H: Consume Heineken
O: Consume otra marca.
G H O
G 0,70 0,20 0,10
H 0,20 0,75 0,05
O 0,10 0,10 0,80
T =
a) Construya la gráfica de transición.
b) Halle T2 e interprete.
c) Si P0 = [0.0 0.60 0.40] Halle P2 e interprete.
d) Halle P0*T2.
e) Halle las probabilidades de equilibrio.
Solución:
a)
b) T2 = T x T
0,70 0,20 0,10
T2 = 0,20 0,75 0,05
0,10 0,10 0,80
0,70 0,20 0,10
X 0,20 0,75 0,05
0,10 0,10 0,80
0,54 0,3 0,16
T2 = 0,295 0,6075 0,0975
0,17 0,175 0,655
c) P2 = P0 * T2
P2 = 0,0 0,60 0,40
0,54 0,3 0,16
X 0,295 0,6075 0,0975
0,17 0,175 0,655
P2 = 0,2450 0,4345 0,3205
d) P0 * T2
P0 * T2 = 0,70 0,20 0,10
0,54 0,3 0,16
X 0,295 0,6075 0,0975
0,17 0,175 0,655
P0 * T2 = 0,454 0,349 0,197
e) Tres estados {G, H, O}
El problema consiste en resolver el sistema formado por las ecuaciones siguientes:
(x, y, z).P = (x, y, z); x + y + z = 1, siendo “x” la probabilidad de que el consumidor compre G, “y” la probabilidad de que el consumidor compre H y “z” la probabilidad de que el consumidor compre O.
De ambas expresiones se obtiene el siguiente sistema:
-3x + 2y + z = 0
20x – 25y + 10z = 0
10x + 5y - 20z = 0
x + y + z = 1
Reescribimos el sistema de ecuaciones en
Photo album 28-05-2016 «Υγρότοπος Βραυρώνας : συνύπαρξη φύσης και πολιτισμού»jk2013
Επιμορφωτικό Βιωματικό Σεμινάριο Δ.Δ.Ε. Β΄Αθήνας στη Βραυρώνα σε συνεργασία με την Ελληνική Ορνιθολογική Εταιρεία, το Αρχαιολογικό Μουσείο Βραυρώνας και τις Δ/νσεις Εκπ/σης Α΄/θμια Β΄ Αθήνας και Α΄/θμια και Β΄/θμια Ανατολικής Αττικής
A chemical bond is a lasting attraction between atoms that enables the formation of chemical compounds. The bond may result from the electrostatic force of attraction between atoms with opposite charges, or through the sharing of electrons as in the covalent bonds.