Los documentos contienen problemas matemáticos relacionados con funciones. La mayoría involucran determinar dominios, rangos, valores de funciones o constantes para que conjuntos de pares ordenados representen funciones. Algunos piden graficar funciones o calcular expresiones funcionales.

1. 01. Dada la función:
F(x) = x + 3
Entonces:
Dom(f) ∩ Ran (f) es igual a:
Rpta: .......................
02. La siguiente tabla, muestra los valores hallados
para la función:
F(x) = ax2
+ b
x 1 0
F(x) 8 5
Entonces el producto de las constantes a y b es:
Rpta: .......................
03. Sea f una función definida por la regla de
correspondencia:
f(x) = x n
– c ; donde n ∈ N
x 0 1 2 3 4
F(x) -5 -4 -1 4 A
El valor de (a + n) es:
Rpta: .......................
04. Sea f una función definida en el conjunto de los
racionales por la ecuación:
133
5
5
2
x)x(f +=
Hallar: 2
h
)x(f)hx(f −+
, h ≠ 0
Rpta: .......................
05. Si: f(x) = x + 1 y
x [1, 4] la gráfica de f está en el cuadrante.
Rpta: .......................
06. Si: f(x) = | x |+ 4
Entonces: Dom (f) ∩ Ran (f) es igual :
Rpta: .......................
07. Determinar el rango de la función cuadrática
definida en IR por la ecuación:
f(x) = 2x2
+ 4x + 1
Rpta: .......................
08. Si A = {x ∈ Z/ -3 ≤ x ≤ 7} y f : A → Z en cada
caso represente a una función, hallar su rango y
graficar dicha función f en un sistema de
coordenadas rectangulares en el plano.
a) f(x) = x b) f(x) = x +1 c) f(x) = 2x –1
d) f(x) = x2
e)f(x) = x2
+ 1
09. Sean f y g funciones definidas por las ecuaciones:
f(x) = x + 3 y g(x) = x2
.
Hallar:
a) f(5) b) g(-1) c)
)2(g
)3(f
d)
)5(g
)1(g)1(f −−−
10. Calcular la gráfica de:







∞∈
∈
∈
≤
=
[,3]xsi,3
[3,1]xsi,x
]1,0]xsi,x
0xsi,x
)x(f
2
3
Rpta: .......................
11. Si:
( ]
( ]







∞∈+
∈
−∈−
−≤−
=
−
−
[,2]xsi,9x
2,0xsi,
0,2xsi,1x
3xsi,1x
)x(f
2
1x
1x2
3 2
Calcular:
F(-3) + f(-1) – f(2) + f(4)
1

2. Rpta: .......................
12. Si: {a, b} ∈ IR y
F = {(-2; 2), (-2; 3a+b) , (2; 1) , (1; -8), (-2; 2), (a +
b; 4) , (-3; 2b), (6 ; 4)}
Es una función. Calcule el valor de a.
Rpta: .......................
13. Calcular a + b + c; para que el conjunto de pares
ordenados:
G = {(2; 4) , (5; a+ b), (3 ; 6) , (2 ; c + b) , (5 ; 3) ,
(3 ; 2a – c)}
Sea una función.
Rpta: .......................
14. Diga si el conjunto:
F = {(2; 5) , (3 ; 7) , (5 ; 8) , (2 ; 4) (3 , 1) ; (4, 8)}
Determina una función.
Rpta: .......................
15. Para que:
f = {(2 ; 16) , (1; a – b) , (1; 8) , (2 ; a + b)}
Rpta: .......................
16. Dadas las funciones:
f(x) = - x2
+ 3x + 1
g(x) = 3x2
+ 2x + 1
Entonces Ran(f) ∩ Ran (g)
Rpta: .......................
17. Determine el dominio de la función:
5x6x5x)x(f 7x
12
−+++−= −
Rpta: .......................
18. Determinar el dominio de la función:
5x12
xx12 2
)x(f −
−+
=
indicando la suma de sus valores enteros.
Rpta: .......................
19. Dada la función:
x
x
x
x
)x(f +=
Hallar el rango de la función.
Rpta: .......................
20. Calcular el dominio y el rango de la función:
2x
2xx2x 23
)x(f +
+++
=
Rpta: .......................
21. Del gráfico. Calcular tg θ.
Rpta: .......................
22. Sean f y g dos funciones definidas en Q por:
f(x) = ax – 1
g(x) = 3x + b
Entonces f(2) + g(3) es igual a:
Rpta: .......................
23. Hallar los valores “a” , “b” el dominio y el rango de
la siguiente función.
A = {(2, 5) ; (-1, -3) ; (2 , 2a – b) ; (-1, b – a) ; (a +
b2
, a)}
Rpta: .......................
2

3. 24. El siguiente diagrama nos muestra la función “f”,
halle los valores de “a” y además. f(1) , f(5) y f(a).
Rpta: .......................
25. Dadas las funciones f y g definidas en los
diagramas mostrados, halle el valor de:
))2(g(f))1(g(f
)3(g)1(f
E +
+
=
Rpta: .......................
26. Del diagrama que se muestra, calcule el valor de:
)f(g)3(f
)f(g)2(f
)3(
)2(
E +
+
=
Rpta: .......................
27. De la figura mostrada, halle el valor de:
)3()2(
)1()5(
ff
ff
E +
+
=
Rpta: .......................
28. De los gráficos siguientes:
Calcule el valor de:
)f(g)3(f
)f(g)1(f
)3(
)1(
+
+
Rpta: .......................
29. Del gráfico mostrado, halle “Df ∩ Rf”, además “f(a)”
y “f (b)”
Rpta: .......................
30. Calcule el valor de:
)5a2()3a2(
)1b2()1b2(
ff
ff
E −−
−+
+
=
3

4. Considerando lo siguiente:
* bf )f( )1(
= *
2b4f )3a( +=+
Rpta: .......................
31. Hallar a2
+ b2
para que la relación:
A = {(2; 5) , (-1; -3) , (2; 2a-b), (-1; b – a)}
Sea una función.
a) 3 b) 1 c) 6
d) 5 e) N.A.
32. Hallar el dominio de la función:
f(x) = x73x −+−
a) [3; 7] b) [3; ∞> c) [7 ; ∞>
d) [3; 4] e) <-∞ ; 3]
33. Sea la función: f(x) = ax + b si: f(2) = 3 ∧ f(3) =
2f(4)
Hallar (a + b):
a) 5 b) 6 c) 4
d) 3 e) 2
34. Sea f la función definida por:
f(x – 2) =



>∞∈
>∈ <
,2[x,1
2;0x,0
Evaluar f(x –1) + f(x – 2) en x = 3/2
a) 0 b) 1 c) 2
d) 3 e) 4
35. Dada la función:
4x
1
)x( 2H +
=
Hallar Dom (H) ∩ Ran (H).
a) <0; 4] b) <0, ∞ > c) <0, 1]
d) [1/4 , 4> e) <0,1/4]
36. ¿Cuál de las siguientes gráficas no es la de una
función?.
37. Si:
Log [f(x)] = h(Logx) – 1 y
H(x) = x + Log (2x)
Hallar: f(10)
a) 2 b) 1 c) log 2
d) 3 e) 20
38. Si la relación:
f = {(2; mn
), (3; n
4 ), (2; nm
), ( m
16 ; n4
), (9,
m + n)}
representa una función, halle la menor suma de
los elementos del rango.
4

5. a) 23 b) 24 c) 26
d) 22 e) 25
5

6. a) 23 b) 24 c) 26
d) 22 e) 25
5