Este documento resume conceptos clave sobre análisis de algoritmos, incluyendo que la complejidad de un algoritmo mide los recursos como tiempo y espacio necesarios en función del tamaño del problema, analiza los casos peor y promedio, y explica la notación asintótica O para describir la complejidad de familias de algoritmos como constante, logarítmica, lineal, cuadrática y exponencial.

1. Análisis de Algoritmos
Jonathan García C.
Tesista de Universidad tecnológica de chile
Docente Pilar Pardo H, 26/03/14

3. • La Complejidad de un algoritmo se representa con el TAMAÑO
del PROBLEMA que se desea resolver.

4. • La complejidad de un algoritmo es una MEDIDA de la cantidad de recursos
(espacio – tiempo)que necesita un algoritmo.

5. Si el recurso es Espacio
• La complejidad es el espacio expresado como función del tamaño del
problema. Es decir el espacio en MEMORIA para la ejecución.

6. Si el recurso es TIEMPO
• La complejidad es el TIEMPO en que el algoritmo se demorar en terminar
las OPERACIONES.

7. • La diversidad en el comportamiento de un algoritmo siempre dependerá
de como se ingresen las VARIABLES de entrada.
Por eso siempre es conveniente ESTUDIAR los casos extremos de cada
algoritmo.

8. Complejidad del Peor Caso
• Este análisis corresponde a la traza del algoritmo que realiza la mayor
cantidad de ITERACIONES posibles.

9. Complejidad del caso Promedio
• Busca el PROMEDIO de operaciones realizadas para la solución del problema
considerando las posibles entradas con un tamaño determinado.

10. Tiempo de Ejecución
• Función detonada con T(n), que crece perpendicularmente con los datos
de entrada.
• También puede ser calculada físicamente. Enumerando cada proceso y
multiplicado por su tiempo de reacción.

11. Notación Asintótica
Puntos Relevantes.
• Analizar la Potencia de los algoritmos.
• Este análisis es importante cuando el algoritmo se aplica a problemas
grandes.
• Los problemas pequeños casi siempre se pueden resolver de cualquier
forma.
• No debe olvidar que cualquier técnica de ingeniería, si funciona, acaba
aplicándose al problema más grande que sea posible.

12. Cuando un algoritmo esfuerza su tamaño de problema, podemos decir que:
N tiende al Infinito = O
O = Comportamiento Asintótico

13. • Se denomina FAMILIAS a un conjunto de
funciones que comparten un mismo
comportamiento asintótico, al cual le
denominaremos un orden de complejidad.
• Habitualmente estos conjuntos se denominan
O, existiendo una infinidad de ellos.
Complejidad Terminología
(Orden)
O(1) Constante
O(LOG n) Logarítmico
O(n) Lineal
O(n LOG n) Casi Lineal
O(n²) Cuadrático
O(𝑎 𝑛
) Polinomial
(a>2)
O(𝑛 𝑎) Exponencial
(a>2)
O(n!) Factorial