Este documento trata sobre computación cuántica y criptografía cuántica. Explica brevemente la historia de la computación cuántica y describe los qubits, puertas cuánticas y algoritmos cuánticos como el de Grover y Shor. También describe el protocolo BB84 para distribución de claves cuánticas y cómo la seguridad de estos protocolos se basa en la detección de espías.
Este documento trata sobre las identidades trigonométricas y cómo usarlas para simplificar expresiones. Explica las identidades fundamentales y luego da ejemplos de cómo verificar diferentes identidades trigonométricas simplificando expresiones. Finalmente, proporciona enlaces adicionales sobre identidades trigonométricas y ejercicios de práctica.
Este documento presenta los fundamentos de la seguridad y la criptografía. Explica conceptos básicos como los elementos de un criptosistema, la difusión y la confusión, y clasifica los sistemas de cifrado en clásicos y modernos, simétricos y asimétricos, de flujo y de bloque. También introduce conceptos matemáticos como la aritmética modular necesarios para comprender los algoritmos criptográficos.
Este documento presenta un resumen de los conceptos fundamentales del análisis de algoritmos y la complejidad computacional. Introduce las medidas de tiempo de ejecución de algoritmos y las funciones asintóticas para analizar el comportamiento cuando el tamaño del problema tiende a infinito. Define las clases de órdenes de complejidad como O(1), O(log n), O(n), O(n log n), etc. y explica su impacto práctico al resolver problemas de diferentes tamaños. Finalmente, enumera propiedades matemáticas para calcular ór
Este documento introduce los conceptos fundamentales de la computación cuántica. Explica que la computación cuántica surge de la convergencia entre la mecánica cuántica y la computación clásica. También resume las teorías clásicas de la información y la computación como base para la teoría cuántica de la información, la cual introduce el qubit como unidad básica de información cuántica.
Este documento presenta tres oraciones sobre la teoría de la complejidad algorítmica. Introduce conceptos como la complejidad polinomial y no determinista, y explica que los algoritmos polinomiales representan problemas fáciles mientras que los no deterministas son problemas difíciles para un criptoanalista. Luego, describe brevemente el problema de la mochila como un problema NP complejo de interés en criptografía.
Teoría de complejidad computacional (tcc).pptxYared Redman
La teoría de la complejidad computacional clasifica los problemas de acuerdo a su dificultad inherente y relaciona clases de complejidad. Analiza la complejidad de tiempo y espacio de los algoritmos para comprender qué hace que algunos problemas sean difíciles de resolver y otros fáciles. Un problema importante es determinar si P = NP, es decir, si los problemas que se pueden verificar rápidamente también se pueden resolver rápidamente.
Este documento presenta información sobre modelos de redes y administración de proyectos. Explica conceptos como el modelo de redes, el algoritmo de la ruta más corta, el problema del árbol expandido mínimo y el flujo máximo. Incluye ejemplos y ejercicios para ilustrar estos conceptos.
El documento introduce el análisis de algoritmos, explicando que estudia la eficiencia de los algoritmos desde un punto de vista teórico. Describe dos algoritmos de ordenamiento, el ordenamiento por mezcla (merge sort) y el ordenamiento Shell, detallando sus pasos y complejidad temporal.
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La criptografía se refiere a la escritura secreta y consta de cuatro partes principales: el texto plano original, el texto cifrado, el algoritmo de cifrado y la llave. Existen dos tipos de cifradores: simétricos que usan la misma llave para cifrar y descifrar, y asimétricos que usan llaves públicas y privadas. Algunos algoritmos simétricos comunes son AES, Blowfish y ARCFOUR, mientras que algoritmos asimétricos populares incluyen RSA, DSA, ElGamal y c
El documento describe diferentes métodos de encriptación, incluyendo clave simétrica (DES, Triple DES, RC5) y clave pública (Diffie-Hellman, RSA). La encriptación transforma el texto en un criptograma mediante fórmulas matemáticas para garantizar la confidencialidad, autenticidad e integridad de la información transmitida.
O documento discute a história da criptografia, desde métodos manuais antigos como o Bastão de Licurgo até sistemas modernos usados na internet. Ele descreve como a criptografia evoluiu de tabelas e máquinas manuais para sistemas digitais complexos e explica por que a criptografia é essencial para transações online seguras nos dias de hoje.
Apresentação realizada na palestra da join community 2016, com o tema de criptografia em .net, mostrando a facilidade de implementação e a importância de te criptografia nos projetos.
Este documento describe los principios básicos de la criptografía simétrica y asimétrica. Explica que la criptografía simétrica usa una sola clave compartida por los dos extremos de la comunicación, mientras que la criptografía asimétrica asigna a cada extremo un par de claves pública y privada. Luego, se enfoca en RSA como un algoritmo criptográfico asimétrico clave, describiendo los pasos de generación de claves, cifrado y descifrado de mensajes.
This document discusses a logistics strategy and outlines several factors to consider including opportunities and risks in the industry, strengths and weaknesses of the company, external factors affecting the company, internal company factors, general social expectations, and personal values of executives.
TDC2016SP - Programando PHP com mais segurança!tdc-globalcode
O documento discute técnicas para aumentar a segurança no desenvolvimento PHP, incluindo configurações do arquivo php.ini para limitar riscos, uso de criptografia forte como password_hash() para senhas, filtros de dados para prevenir XSS e outros ataques.
El documento define el cuento como una narración breve de hechos reales o imaginarios protagonizada por un grupo de personajes. Explica que los cuentos estimulan la imaginación de los niños y abren su mente. También describe las funciones del cuento como entretener e instruir, y los elementos clave como los personajes, la trama y el desenlace.
La criptografía y la encriptación son procesos para volver ilegible información importante usando fórmulas matemáticas y claves. La encriptación se usa para proteger datos privados como contraseñas y conversaciones. La criptografía es el arte de cifrar y descifrar mensajes para permitir comunicaciones seguras entre partes autorizadas. Existen métodos simétricos que usan una clave compartida y métodos asimétricos que usan claves públicas y privadas para garantizar la confidencialidad, autenticación e integridad de los datos
O documento descreve os fundamentos da criptografia RSA, incluindo como ela funciona usando chaves públicas e privadas para codificar e decodificar mensagens de forma segura. A criptografia RSA é baseada na dificuldade de fatorar grandes números compostos em seus primos componentes.
Be Aware Webinar - Criptografia, uma forma simples de proteger seus dados pes...Symantec Brasil
O documento apresenta duas soluções de criptografia da Symantec:
1) Criptografia de endpoints protege dados em dispositivos móveis em caso de roubo ou acesso não autorizado.
2) Criptografia de emails protege emails em trânsito e repouso, de ponta a ponta, de forma transparente aos usuários.
El documento trata sobre conceptos básicos de criptografía como cifrado con clave simétrica y asimétrica, algoritmos de cifrado en flujo, firma digital, intercambio seguro de claves, y ataques como fuerza bruta y hombre en medio. Explica que el cifrado asimétrico es adecuado para videoconferencias, que la seguridad debe basarse en la clave según el principio de Kerckhoffs, y que la confusión oculta la relación entre texto cifrado y clave.
O documento fornece 10 dicas para otimizar códigos T-SQL, incluindo: 1) adotar padrões de nomenclatura e codificação; 2) documentar objetos; 3) deixar o filegroup padrão para metadados. Também discute dicas para design, T-SQL, performance e .NET.
The document discusses how personalization and dynamic content are becoming increasingly important on websites. It notes that 52% of marketers see content personalization as critical and 75% of consumers like it when brands personalize their content. However, personalization can create issues for search engine optimization as dynamic URLs and content are more difficult for search engines to index than static pages. The document provides tips for SEOs to help address these personalization and SEO challenges, such as using static URLs when possible and submitting accurate sitemaps.
This document summarizes a study of CEO succession events among the largest 100 U.S. corporations between 2005-2015. The study analyzed executives who were passed over for the CEO role ("succession losers") and their subsequent careers. It found that 74% of passed over executives left their companies, with 30% eventually becoming CEOs elsewhere. However, companies led by succession losers saw average stock price declines of 13% over 3 years, compared to gains for companies whose CEO selections remained unchanged. The findings suggest that boards generally identify the most qualified CEO candidates, though differences between internal and external hires complicate comparisons.
La computación cuántica se basa en el uso de qubits en lugar de bits ordinarios y da lugar a nuevas puertas lógicas que hacen posibles algoritmos nuevos. Uno de los mayores obstáculos es la pérdida de la coherencia cuántica que causa errores, y se necesita corrección de errores para sistemas cuánticos escalables que resuelvan problemas útiles.
Concepto e importacia de la Computación Cuántica, Axiomas Fundamentales de la Mécanica Cuántica, El Qbit, sistema de dos qbits, compuertas cuánticas, algoritmos cuánticas, Dwave: la primera computadora cuántica comercial.
Este documento introduce el tema de la computación cuántica. Explica que surge de la convergencia de la mecánica cuántica y la computación clásica. También describe los conceptos básicos de la teoría clásica de la información y la computación que son la base para la teoría cuántica de la información y la computación cuántica.
Este documento presenta una introducción a la computación cuántica. Explica que surge de la convergencia entre la mecánica cuántica y la computación clásica. Detalla los conceptos clave de la teoría clásica de la información y la computación que sirven de base para la computación cuántica. También resume los principales hitos en el desarrollo de la teoría cuántica de la información y los esfuerzos actuales por construir dispositivos físicos capaces de llevar a cabo computación cuántica.
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El documento trata sobre la evolución de la computación desde los ábacos hasta la computación cuántica. Explica las diferentes etapas de desarrollo de las computadoras, desde lo mecánico hasta lo microelectrónico. También describe algunas implementaciones experimentales de computación cuántica como trampas de átomos fríos y resonancia magnética nuclear. Finalmente, menciona algunos algoritmos cuánticos como la transformada de Fourier cuántica y la factorización de números grandes.
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2. COMPUTACIÓN Y CRIPTOGRAFÍA CUÁNTICA
El vertiginoso avance de la computación en las últimas décadas está ligado al
uso de transistores cada vez más pequeños y potentes. Pero pronto será
imposible acumular más transistores en el mismo espacio, ya que a escala
nanométrica las interacciones cuánticas son difíciles de controlar.
La computación cuántica empezó a desarrollarse en la década de los ochenta
a raíz de las propuestas de Paul Benioff, David Deutsch y Richard Feynman
(ver [3]). En 1982, sugirieron independientemente que, dado el elevado coste
computacional del cálculo de la evolución de sistemas cuánticos, la
evolución de estos sistemas se podría considerar como una herramienta de
cálculo más que como un objeto a calcular. Poco después, en 1985, y también
de forma independiente Deutsch propone la búsqueda de un ordenador que
sea capaz de simular eficientemente un sistema físico arbitrario [2]. La
conjunción de todas estas ideas ha conducido a la concepción actual de
ordenador cuántico.
APARTADO 1.1. INTRODUCCIÓN HISTÓRICA
MODELO DE COMPUTACIÓN CUÁNTICA
3. APARTADO 1.2. REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN
En computación cuántica la unidad elemental de información es el qubit o bit cuántico,
que se define a partir de dos estados básicos denotados por |0> y |1>. Pero, además, el
estado cuántico puede ser una superposición de los dos estados básicos, que
modelizaremos por una combinación lineal. Ésta es la principal diferencia con el modelo
de computación clásico. Un estado cuántico va a ser un vector de la forma a|0>+b|1>.
Físicamente se puede utilizar el spin de un electrón o la polarización de un fotón como
soporte físico de un qubit. Un estado de polarización puede ser modelizado por un vector
unidad apuntando en la dirección adecuada y se puede representar como un vector de
norma uno en el espacio de Hilbert complejo H, que tiene como base ortonormal
B1=[|0>,|1>].
4.
5.
6. APARTADO 1.3. ESTADOS DE 2-QUBITS. ENTRELAZAMIENTO
La información que contiene un qubit es evidentemente muy pequeña. Para poder
representar más información es necesario recurrir a estados de n-qubits. Para entender
cómo son estos estados cuánticos, empezaremos con n=2: Un 2-qubit es un vector
unitario del espacio vectorial de dimensión 4, generado por los vectores de la base
ortonormal B2 =[|00>,|01>,|10>,|11>], cuyos elementos son todos los productos
tensoriales de dos elementos de B1= [|0>, |1>].
7. Un estado cuántico de n-qubits es un vector de norma 1 del espacio de Hilbert complejo Hn,
de dimensión 2n.
Se puede construir una base ortonormal de Hn, con todos los productos tensoriales de n
vectores de B1.
Los vectores de esta base se pueden identificar con todas las posibles cadenas de n bits o con
las expresiones binarias de los números 0…2n-1.
La identificación de cada vector de la base con una cadena de n bits resulta muy conveniente
para codificar la información.
APARTADO 1.4. ESTADOS DE N-QUBITS
8. APARTADO 1.5. TRANSFORMACIÓN DE LA INFORMACIÓN. PUERTAS CUÁNTICAS
La evolución de un estado cuántico se describe mediante transformaciones cuánticas,
que son operadores lineales unitarios definidos en el espacio de Hilbert correspondiente.
Si se considera una base ortonormal, cada operador lineal se identifica con una matriz
cuadrada, cuyas columnas son las coordenadas de las imágenes de los elementos de esta
base. Si M es la matriz asociada a un operador y M* su traspuesta conjugada, el operador
lineal es unitario cuando el producto de M por M* es la matriz unidad.
9. APARTADO 1.6. TEOREMA DE NO CLONING
El teorema de no cloning, de demostración sorprendentemente sencilla, fue formulado
por Wootters, Zurek y Dieks en 1982. Como consecuencia del mismo, no se puede
diseñar un dispositivo que copie un estado cuántico; sin alterar el original de algún modo.
Este hecho, que puede suponer una desventaja de la computación cuántica, ya que
impide, por ejemplo, hacer copias de seguridad, tiene una importante aplicación en
criptografía cuántica, pues un espía no puede hacer impunemente una copia de la
información cuántica que se estén intercambiando dos usuarios legítimos.
10. APARTADO 2.1. EL PROBLEMA DE LA COMUNICACIÓN SEGURA
La criptografía es una ciencia tan antigua como la humanidad, ya que desde siempre los
individuos han necesitado comunicarse de modo seguro y han ideado métodos para
ocultar sus mensajes a posibles espías, mediante procedimientos de cifrado.
CRIPTOGRAFÍA CUÁNTICA
11. La criptografía clásica se puede dividir en dos grandes ramas: criptografía simétrica o de
clave privada y criptografía asimétrica o de clave pública.
12. APARTADO 2.2. PROTOCOLO BB84
Los estados de polarización de un fotón se pueden usar para diseñar un sistema
criptográfico cuántico de un solo uso.
En el espacio de Hilbert H1 consideraremos las dos bases ortogonales más usuales: la base
B1=[|0>,|1>], que se identifica con la polarización horizontal y vertical, y la base
BX=[|+>,|->], identificada con la polarización 45º y -45º.
En la siguiente imagen se recuerda el resultado que se puede obtener al medir, con cada
una de estas bases, los cuatro estados de ambas.
13. APARTADO 2.3. SEGURIDAD DEL PROTOCOLO BB84
La seguridad de los protocolos cuánticos de distribución de claves se basa en que los
comunicantes legítimos pueden detectar la presencia de un espía porque, al medir los
estados cuánticos, éste introduce discrepancias en la clave. Así, pueden chequear un
trozo de la clave generada y rechazarla, en caso de encontrar discrepancias.
14. ALGORITMOS CUÁNTICOS
Un algoritmo es un proceso encaminado a realizar una tarea específica.
Cada etapa de un algoritmo cuántico se especifica mediante una puerta cuántica, que no
es otra cosa que una transformación unitaria en el espacio de Hilbert. Por tanto, el
algoritmo se expresa mediante composición de transformaciones unitarias y en
consecuencia siempre es reversible, porque toda transformación unitaria tiene inversa.
APARTADO 3.1. INTRODUCCIÓN
15. APARTADO 3.2. PRIMEROS ALGORITMOS CUÁNTICOS
Veremos en esta sección tres algoritmos de indudable importancia histórica, que
intentan resolver problemas relativos a funciones booleanas. Recordemos que toda
función boolena f de n bits en m bits se puede implementar mediante la puerta cuántica
Uf
16. APARTADO 3.3. BÚSQUEDA NO ESTRUCTURADA. ALGORITMO DE GROVER
Muchos problemas, que se pueden denominar problemas de búsqueda, se pueden
plantear de la siguiente forma: Hallar x en un conjunto de posibles soluciones tal que la
sentencia f(x)=1 sea cierta.
Un problema de búsqueda no estructurada es aquel para cuya resolución no se puede
usar ninguna hipótesis relativa a la estructura del espacio de soluciones. Por ejemplo, una
búsqueda en una lista alfabetizada, como la búsqueda del número de un usuario en la
guía telefónica, es un problema de búsqueda estructurada. Mientras que la búsqueda en
la misma guía del titular de un número concreto sería una búsqueda no estructurada.
17.
18. APARTADO 3.4. TRANSFORMADA CUÁNTICA DE FOURIER
La transformada cuántica de Fourier (QFT) es una transformación unitaria de Hn en Hn,
que para cada n-qubit |j>, de la base Bn, se define como:
Nótese que j es una cadena de n bits, que representa la expresión binaria de un número
entre 0 y 2n-1 y cuando no hay lugar a confusión escribimos directamente este número.
Por ejemplo, la imagen de |0> es justamente una superposición de todos los estados de la
base.
Es decir Fn(|0>)=Wn(|0>).
19. APARTADO 3.5. ALGORITMO DE SHOR
La factorización de números enteros es un problema muy actual. La dificultad de este
problema, infructuosamente atacado hasta el momento, nos permite considerar la
multiplicación de números enteros como una función de dirección única.
La aplicación más importante de este hecho es el sistema criptográfico de clave pública
RSA. La seguridad de este sistema radica en la imposibilidad práctica de factorizar
números grandes, con centenares de dígitos. Otros protocolos de clave pública como
ElGamal se basan en otro problema de alta dificultad computacional: el problema del
logaritmo discreto.
Pero la computación cuántica puede modificar radicalmente el estatus actual de la
seguridad informática, ya que Shor propuso en 1994 (ver [7]) un algoritmo cuántico para
resolver de modo eficiente tanto el problema de la factorización de un número entero
como el problema del logaritmo discreto.