El documento trata sobre el problema de Deutsch en una computadora cuántica. Explica la ley de Moore, los conceptos básicos de la mecánica cuántica como el qubit y la superposición. Luego presenta el problema de Deutsch, mostrando cómo una computadora cuántica puede resolverlo más eficientemente que una computadora clásica al realizar todas las posibles soluciones en paralelo. Finalmente, generaliza el problema a múltiples qubits y concluye que la computación cuántica podría mejorar significativamente el rendimiento al aprovechar prop

1. EL PROBLEMA DE DEUTSCH EN UNA COMPUTADORA CUÁNTICA ALBERTO MONTERRUBIO NOVEROLA Asesor: Dr. César Bautista Ramos

12. ESPACIOS DE HILBERT

15. FUNCIONES LINEALES

17. PRODUCTO HERMITIANO

18. COMPUERTAS CUÁNTICAS En general las computadoras la podemos concebir como una entidad dividida en dos: Software y Hardware. Ahora nos interesa comprender al hardware como una serie de dispositivos conectados entre si, es decir abordaremos las compuertas cuánticas para tener una idea básica de cómo funcionarían matemáticamente. Para realizar un cálculo en un sistema es necesario preparar el sistema, evolucionarlo (con compuertas lógicas) y por ultimo es necesario medir el resultado.

19. MEDICIONES

20. PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA DE DEUTSCH

21. EL PROBLEMA DE DEUTSCH EN UNA COMPUTADORA CUÁNTICA

22. EL PROBLEMA DE DEUTSCH EN UNA COMPUTADORA CUÁNTICA

23. GENERALIZACIÓN A N QUBITS

24. GENERALIZACIÓN A N QUBITS

25. GENERALIZACIÓN A N QUBITS

26. GENERALIZACIÓN A N QUBITS

27. CONCLUSIONES El problema de Deutsch muestra las ventajas que tiene la computación cuántica a la clásica, ya que este problema fue creado con el propósito de ser imposible de resolver en una computadora normal. Como se ve en el análisis del algoritmo de Deutsch que se encuentra en la página 57 solo se realizan dos llamadas a la función (la función ), mientras que para averiguar si la función es balanceada o constante en una computadora clásica se necesitan llamados a F. .Eso significa que la complejidad en llamadas a la función en el caso cuántico es constante, mientras que en el caso clásico es exponencial.

28. CONCLUSIONES Como se vio en la Tesis los qubits tienen muchas propiedades inherentes, que al aprovecharlas podríamos realmente mejorar a la computación; al poder usar el paralelismo cuántico, tendríamos un sin fin de posibilidades para resolver cualquier algoritmo, no importando que tan grande sea este, con el paralelismo cuántico se podría trabajar al mismo tiempo todas las posibles soluciones. Los posibles trabajos a futuro serian modificar el algoritmo para incluir funciones más interesantes que funciones balanceadas o constantes; funciones que resuelvan problemas útiles.