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Conservación_Energía.pptx
- 1. Mecánica DAFI 203 Física1 DAFI 205 Conservación de la Energía
- 2. Trabajo En física, definimosel trabajo realizado por una fuerza constante que actúa sobre un cuerpo que se mueve con movimiento rectilíneo como el producto escalar de la fuerza por el desplazamiento: 𝑾 = 𝑭 cos 𝜽 ∙ 𝒅 Donde 𝒅 es la magnitud del desplazamiento y 𝜽 es el ángulo entre los vectores 𝑭 y 𝚫𝒙. Unidad en S.I.: 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒 𝐽 = 𝑁 ∙ 𝑚 = 𝑘𝑔 𝑚2 𝑠2 Δ𝑥 𝐹 F cos 𝜃 𝜃
- 3. Si la partículaP recorre una cierta trayectoria en el espacio, su desplazamiento total entre dos posiciones A y B puede considerarse como el resultado de sumar infinitos desplazamientos elementales dr y el trabajo total realizado por la fuerza F en ese desplazamiento será la suma de todos esos trabajos elementales; o sea
- 4. El trabajo esnulo cuando: • No hay desplazamiento • Si la fuerza aplicada es perpendicular al desplazamiento El trabajo neto efectuado sobre un objeto es la suma de los trabajos realizados por todas las fuerzas que actúan sobre el objeto
- 5. El trabajo puedeser positivo o negativo: ● Positivo, cuando la fuerza aplicada tiene la misma dirección que el desplazamiento. ● Negativo, cuando la fuerza aplicada tiene dirección contraria al desplazamiento.
- 7. Energía Energía Potencial elástica Energía Mecánica EnergíaCinética Energía Potencial Gravitatoria La Energía es la capacidad que tienen los cuerpos para realizar un trabajo y producir cambios en ellos mismos o en otros cuerpos. Su unidad en el S.I. es el Joule.
- 8. Es aquella energíaque posee un cuerpo debido a su movimiento. La energía cinética se define como el trabajo necesario para acelerar un cuerpo de una masa determinada desde el reposo hasta alcanzar una cierta velocidad: Energía Cinética Donde: 𝒎 es la masa del cuerpo en 𝑘𝑔 𝒗 es la velocidad lineal del cuerpo en 𝑚 𝑠 𝐸𝑐 = 𝐾 = 1 2 𝑚𝑣2 𝑊𝐸𝑐 = ∆𝐸𝑐
- 9. Es la energíapotencial asociada al campo gravitatorio y dependerá de la masa, la aceleración de gravedad y la altura relativa en la que se encuentra un objeto con respecto a un punto de referencia. Energía Potencial Gravitatoria ℎ 𝐸𝑝𝑔 = 𝑈 = 𝑚𝑔ℎ 𝑊𝐸𝑝𝑔 = −∆𝐸𝑝𝑔 Donde: 𝒎 es la masa del cuerpo en 𝑘𝑔 𝒈 es la aceleración de gravedad en 𝑚 𝑠2 𝒉 es la altura donde se encuentra el cuerpo en 𝑚
- 10. Energía Potencial Elástica Esla energía potencial que adquieren los cuerpos sometidos a la acción de fuerzas elásticas o recuperadoras. 𝐸𝑝𝑒 = 1 2 𝑘𝑥2 𝑊𝐸𝑝𝑒 = −∆𝐸𝑝𝑒 Donde: 𝒌 es la cte. elástica del resorte en 𝑁 𝑚 𝒙 es la distancia a la posición de equilibrio en 𝑚
- 11. Se define comola suma de las energías cinética y potencial: Energía Mecánica 𝐸𝑚 = 𝐸𝑐 + 𝐸𝑝
- 12. Conservación de laEnergía Mecánica La energía mecánica de un sistema aislado permanece constante si sobre los cuerpos actúan sólo fuerzas conservativas. Entonces se cumple que: 𝐸𝑚𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝐸𝑚𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝐸𝑐𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 + 𝐸𝑝𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝐸𝑐𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 + 𝐸𝑝𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
- 13. Una fuerza esconservativa si el trabajo que realiza sobre un objeto que se desplaza en una trayectoria cerrada es cero. La fuerza gravitacional es conservativa Fuerzas conservativas y no conservativas La fuerza de roce es no conservativa, ya que efectúa un trabajo sobre un cuerpo en movimiento y esto hace que el sistema pierda energía en forma de calor. Por lo tanto la energía mecánica final es menor que la inicial 𝑊 𝑛𝑐 = ∆𝐸𝑚
- 14. Si se dejacaer un péndulo de largo 𝑙 desde una distancia ℎ, que forma un ángulo 𝜃 con respecto a la normal. ¿Cuál es su velocidad máxima si consideramos que no existe fricción? Ejemplo 𝐸𝑝 = 0 𝐸𝑐 = 𝑚á𝑥 𝐸𝑝 = 𝑚á𝑥 𝐸𝑐 = 0 𝑙 cos 𝜃 𝑙 ℎ 𝐸𝑐𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙+𝐸𝑝𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝐸𝑐𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 + 𝐸𝑝𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝐸𝑚𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝐸𝑚𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 0 + 𝑚𝑔ℎ = 1 2 𝑚𝑣2 + 0 𝑣 = 2𝑔ℎ 𝑣 = 2𝑔(𝑙 − 𝑙 cos 𝜃)
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