El documento presenta a los integrantes del Equipo 5 de Biomecánica 421-2 y describe conceptos fundamentales de trabajo, energía potencial y energía cinética. Define trabajo como la transferencia de energía que ocurre cuando una fuerza produce un desplazamiento, y explica cómo calcular el trabajo realizado por fuerzas constantes y múltiples fuerzas. También distingue entre trabajo positivo, negativo y nulo, y provee fórmulas e ilustraciones para cada tipo de energía.

1. BIOMECÁNICA421-2 Equipo 5:
● Alicia Fernanda Araiza Quintana
● Jessica Alejandra Campos Ramírez
● Frida Sofía Corral Betancourt
● Georgina Elena Dávila Hinojosa
● Oscar Armando García Gurrola

2. Trabajo
El trabajo es el producto de una
fuerza aplicada sobre un cuerpo y
del desplazamiento del cuerpo en la
dirección de esta fuerza. Mientras
se realiza trabajo sobre el cuerpo,
se produce una transferencia de
energía al mismo, por lo que puede
decirse que el trabajo es energía en
movimiento.

3. Trabajo
Es una magnitud física escalar que se
representa con la letra W (del inglés
Work) y se expresa en unidades de
energía, esto es en julio o joules (J) en
el Sistema Internacional de Unidades.
Ya que por definición el trabajo es un
tránsito de energía, nunca se refiere a
él como incremento de trabajo, ni se
simboliza como ΔW.

4. Trabajo realizado por una fuerza constante
Se mueve con movimiento rectilíneo como el producto escalar de la
fuerza por el desplazamiento:
𝑊=𝐹→⋅∆𝑟→=𝐹⋅∆𝑟⋅cos𝜙=𝐹⋅∆𝑠⋅cos𝜙
Donde:
● F es una fuerza constante. Su unidad de medida en el Sistema
Internacional es el Newton (N).
● ∆𝑟→ es el vector desplazamiento del cuerpo. Su unidad de
medida en el Sistema Internacional es el metro.
● ∆𝑠 es el espacio recorrido por el cuerpo. Dado que el movimiento
es rectilíneo, coincide con el módulo del vector desplazamiento
∆𝑟 .Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro.
● ϕ es el ángulo que forman las fuerza y el desplazamiento
experimentado por el cuerpo. Su unidad de medida en el
Sistema Internacional es el radián (rad).

5. Trabajo realizado por varias fuerzas
El trabajo total realizado por varias fuerzas sobre un cuerpo se puede calcular de dos maneras distintas.
1. Calculando la suma de los trabajos parciales realizados por cada fuerza
2. Sumando las fuerzas y calculando el trabajo realizado por la fuerza resultante

6. Signo del trabajo
Según el ángulo que forman la fuerza y el desplazamiento podemos distinguir los siguientes casos:
● ϕ < 90º : Trabajo positivo o trabajo motor (W>0). Por ejemplo, el trabajo realizado por un caballo que tira de un carruaje
● ϕ > 90º : Trabajo negativo o trabajo resistente (W<0). Por ejemplo la fuerza de rozamiento
● ϕ = 90º : Trabajo nulo (W=0). Por ejemplo, el trabajo realizado por tu fuerza peso cuando te desplazas en coche.

7. Representación geométrica del trabajo
En la figura podemos observar como la fuerza F actúa
sobre un cuerpo que se desplaza según Δr. Modifica
Δr, F o φ, y se observa como varía el valor del trabajo
(W) cumpliéndose los criterios de signos.
Comprueba también que el trabajo es el producto del
módulo del vector desplazamiento (Δr) por el valor de
la proyección del vector fuerza sobre este (F·cos φ).

8. Energía potencial.
Es el tipo de energía mecánica asociada con la posición o
configuración de un objeto, podemos definirla como la
energía almacenada en el objeto debida a su posición y
que se puede transformar en energía cinética o trabajo.
Es la energía que mide la capacidad que tiene dicho
sistema para realizar un trabajo en función exclusivamente
de su posición o configuración.

9. Fórmula.

10. Relaciones.
El concepto energía potencial, U, se asocia con las llamadas fuerzas conservadoras. Cuando una fuerza conservadora,
como la fuerza de gravedad, actúa en un sistema u objeto, la energía ganada (o perdida) por el sistema es compensada
por una pérdida (o ganancia) de una cantidad igual de la energía potencial.
Este tipo de energía se puede incrementar por la altura y por la masa. Una fuerza es conservadora si el trabajo realizado
por esta en un objeto es independiente de la ruta que sigue el objeto en su desplazamiento entre dos puntos.

11. Ejemplo.
Cuando se levanta un objeto desde el suelo hasta la superficie de una mesa, por ejemplo, se ejerce un trabajo al tener que
vencer la fuerza de gravedad, dirigida hacia abajo; la energía transferida al cuerpo por este trabajo aumenta su energía
potencial. Si se realiza un trabajo para elevar un objeto a una altura superior, se almacena energía en forma de “energía
potencial gravitatoria”.

12. Tipos de energía potencial.
❖ Energía potencial gravitatoria.
❖ Energía potencial elástica.
❖ Energía potencial electrostática.
❖ Energía potencial química.

13. Energía potencial gravitatoria.
Este tipo de energía potencial se define en base a la atracción
gravitacional de la Tierra, o entre masas de distinta magnitud
ubicadas una en la proximidad de la otra. Estas masas pueden
ser la del Sol y los planetas que lo orbitan, o bien la de un
vagón de la montaña rusa cuando alcanza lo alto de la cima.
En este último ejemplo, la energía potencial que la atracción
gravitatoria terrestre acumula en el vagón que alcanza la cima
es la mayor posible en su recorrido planificado, y acto seguido
es transformada en energía cinética al liberar el vagón en su
caída por los rieles. En ese punto de máxima acumulación de
la energía su velocidad será 0 y no habrá movimiento.

14. Energia potencial elastica.
La energía potencial elástica tiene que ver con la propiedad de la
elasticidad de la materia, que es la tendencia a recuperar su forma inicial
de manera abrupta luego de haber sido sometida a fuerzas deformantes
superiores a su resistencia. Este movimiento abrupto es el que opera en
los resortes, que se comprimen y descomprimen, o da sentido a
armamento de guerra antiguo como las catapultas, o los arcos que
disparaban flechas.
En este último ejemplo, la energía potencial elástica alcanza su máximo
nivel a medida que el arco se tensa al tirar de la fibra elástica, doblando
levemente la madera, pero con velocidad = 0 todavía. Al instante
siguiente la energía potencial deviene en cinética y la flecha es arrojada
a toda velocidad hacia el frente.

15. Energía potencial electrostática.
En materia de electricidad también aplica el concepto de energía potencial, sobre todo cuando se habla de circuitos
eléctricos (en los que se preserva la electricidad) o de métodos de almacenamiento de la corriente, que luego puede ser
convertida en otras formas de energía, como la cinética, térmica o lumínica, dada la enorme versatilidad de la electricidad.
El potencial eléctrico de hecho se calcula a través de la energía potencial electrostática, que puede ser repulsiva (si las
cargas son iguales) o atractiva (si son de distinto signo), dando origen así a energía potencial positiva o negativa, según
sea el caso.

16. Energía potencial química
En el caso de la energía potencial química, hacemos alusión a la manera en que se estructuran los átomos y moléculas en
enlaces químicos capaces de almacenar energía, tal y como ocurre en el cuerpo de los animales con la glucosa, el
compuesto del cual obtenemos la energía para alimentar nuestro metabolismo.
Esto último se da a partir de la oxidación de la molécula de glucosa, cuyos enlaces, al romperse, liberan la energía
potencial química que había en ellos. Lo mismo ocurre, por ejemplo, con el combustible fósil (hidrocarburos) en el tanque
de gasolina del automóvil, antes de ser sometido a la combustión en el motor que convertirá su energía química potencial
en energía cinética para echar a andar el vehículo.

17. Energía cinética.
La energía cinética de un cuerpo es aquella energía que posee debido a su movimiento. Se define como el trabajo necesario para
acelerar un cuerpo de una masa determinada desde el reposo hasta la velocidad indicada.
Es una energía que surge en el fenómeno del movimiento. Está definida como el trabajo necesario para acelerar un cuerpo de
una masa dada desde su posición de equilibrio hasta una velocidad dada. Una vez conseguida esta energía durante la
aceleración, el cuerpo mantiene su energía cinética sin importar el cambio de la rapidez.

18. Fórmula.
Ec: Energía cinética (J).
m: masa (Kg).
v: velocidad (m/s).

19. Ejemplos.
Arrojar una pelota por el aire.
Imprimimos fuerza a una pelota para
arrojarla por los aires, dejando que
caiga por obra de la gravedad. Al
hacerlo, adquirirá una energía cinética
que, cuando otro jugador la ataje,
deberá compensar con un trabajo de
igual magnitud, si desea atajarla y
retenerla.
Un vagón de montaña rusa. Un
ejemplo clásico: el vagón de una
montaña rusa de un parque de
atracciones presentará una energía
potencial hasta el instante mismo en
que empiece a caer, y su velocidad y
masa le impriman una creciente
energía cinética. Esta última será mayor
si el vagón está lleno que si está vacío
(pues hay mayor masa).
Derribar a alguien al suelo. Si
corremos hacia un amigo y nos tiramos
sobre él, la energía cinética que
ganamos durante la carrera vencerá la
inercia de su cuerpo y lo derribaremos.
En la caída, ambos cuerpos sumarán la
energía cinética conjunta y será
finalmente el suelo quien detenga el
movimiento.

20. Tipos.
No hay propiamente tipos de energía cinética, sin embargo cada enfoque particular de la física presenta su propia
perspectiva respecto a ella, por ejemplo:
❖ Mecánica clásica.
❖ Mecánica relativista.
❖ Mecánica cuántica.

21. Mecánica clásica.
La energía cinética es comprendida de acuerdo a distintos sistemas de referencia, de sistemas de partículas o de
sólidos rígidos en rotación.
Partícula subatómica.

22. Mecánica relativista.
La mecánica influida por la Teoría de la relatividad considera la energía cinética en base a dos escenarios: la energía
cinética de una partícula y la de un sólido en rotación.
Hielo en estado sólido.

23. Mecánica cuántica.
La mecánica de las partículas atómicas toma en consideración la energía cinética en base a las partículas cuánticas
(más pequeñas que un átomo) y a los sólidos rígidos formados por números infinitos de partículas.
Átomo.

24. Diferencia entre energía potencial y energía
cinética.
La energía cinética (Ec) y la energía potencial (Ep), sumadas, componen la energía mecánica (Em) de un objeto o sistema.
Sin embargo, se distinguen en que mientras la primera atañe a los cuerpos en movimiento, la segunda tiene que ver con el
monto de energía acumulado dentro de un objeto en reposo.
Dicho así, la energía potencial depende de cómo esté posicionado el objeto o sistema respecto al campo de fuerzas a su
alrededor, mientras que la cinética tiene que ver con los movimientos que emprenda

25. Potencia
La potencia es la cantidad de trabajo que se realiza por unidad
de tiempo. Puede asociarse a la velocidad de un cambio de
energía dentro de un sistema, o al tiempo que demora la
concreción de un trabajo. Por lo tanto, es posible afirmar que la
potencia resulta igual a la energía total dividida por el tiempo.
Se puede indicar que la potencia es la fuerza, el poder o la
capacidad para conseguir algo

26. Formulas de Potencia
La potencia desarrollada por una fuerza aplicada a un cuerpo es el trabajo
realizado por ésta durante el tiempo de aplicación. La potencia se expresa en
watts (W).
P=L/t
P=F● d/t
v= d/t
P= F ● v
P=W/t

27. Energía Mecánica y Trabajo
La energía es una propiedad que se relaciona con los cambios o procesos de transformación en la naturaleza. Sin energía
ningún proceso físico, químico o biológico sería posible.
La forma de energía asociada a las transformaciones de tipo mecánico se denomina energía mecánica y su transferencia
de un cuerpo a otro recibe el nombre de trabajo . Ambos conceptos permiten estudiar el movimiento de los cuerpos de
forma más sencilla que usando términos de fuerza y constituyen, por ello, elementos clave en la descripción de los
sistemas físicos.

28. Mecánica
El movimiento, el equilibrio y sus relaciones con las
fuerzas y con la energía, define un amplio campo de
estudio que se conoce con el nombre de mecánica .
La mecánica engloba la cinemática o descripción del
movimiento , la estática o estudio del equilibrio y la
dinámica o explicación del movimiento . El enfoque en
términos de trabajo y energía viene a cerrar, pues, una
visión de conjunto de la mecánica como parte
fundamental de la física.

29. Energía
La energía es la capacidad que poseen los cuerpos para poder efectuar un trabajo a causa de su constitución (energía
interna), de su posición (energía potencial) o de su movimiento (energía cinética). Es una magnitud homogénea con el
trabajo, por lo que se mide en las mismas unidades, es decir en julios en el Sistema Internacional. Según la forma o el
sistema físico en que se manifiesta, se consideran diferentes formas de energía: térmica, mecánica, eléctrica, química,
electromagnética, nuclear, luminosa, etc.

30. Aunque la energía puede cambiar de forma en los
procesos de conversión energética, la cantidad de
energía se mantiene constante conforme con el
principio de conservación de la energía que establece
que la energía ni se crea ni se destruye, sólo se
transforma". Por consiguiente, la energía total de un
sistema aislado se mantiene constante y en el universo
no puede existir creación o desaparición de energía,
sino transferencia de un sistema a otro o
transformación de energía de una forma a otra.

31. Energía Mecánica
Entendemos por energía mecánica aquella que un cuerpo o un sistema obtienen a raíz de la velocidad de su movimiento o
su posición específica, y que es capaz de producir un trabajo mecánico. En líneas generales, la energía mecánica
involucra tanto la energía cinética, la energía elástica y la energía potencial de un objeto.

32. La energía mecánica es frecuentemente utilizada para realizar trabajos puntuales o convertirla en otras formas de energía,
como es el caso de la energía hidráulica, que aprovecha la energía potencial del agua que cae; la energía eólica, que
aprovecha la energía cinética del viento, o la energía mareomotriz, que aprovecha la energía cinética de las mareas.

33. Tipos de Energía Mecánica
Estos son:
● Energía cinética. Aquella que se deriva del
movimiento de los objetos o sistemas, y que tiene que
ver con su velocidad y su desplazamiento. Por
ejemplo, una bola en movimiento.
● Energía potencial. Aquella que tiene que ver con la
posición o la forma de los objetos o sistemas, de los
que depende una capacidad de trabajo, y que puede a
su vez ser de dos tipos:
- Energía potencial gravitatoria. Aquella que se debe
a la acción de la gravedad sobre los cuerpos, como es
el caso de un objeto que cae de una altura.
- Energía potencial elástica. Tiene que ver con la
constitución y forma del material del objeto, que tiende
a recuperar su forma original luego de haber sido
sometido a fuerzas que lo deformen, como es el caso
de un resorte de metal.

34. Ejemplos de Energía Mecánica
● Un carrito de montaña rusa. En su punto más alto del ascenso, el carrito habrá acumulado suficiente energía
potencial gravitatoria (debido a la altura) para caer libremente un segundo después y convertirla toda en energía
cinética (debido al movimiento) y alcanzar velocidades de vértigo.
● Un molino de viento. La energía cinética del viento le brinda un empuje que las aspas del molino atrapan y
convierten en trabajo mecánico: hacer girar el engranaje que molerá, más abajo, los granos o el trigo del campesino.

35. ● Un péndulo. El ejemplo clásico de cómo la energía potencial gravitatoria del peso se convierte en energía cinética
para hacerlo mover en su recorrido, conservando la energía mecánica total.
● Un trampolín. El bañista que salta en clavado de un trampolín utiliza su peso (potencial gravitatorio) para deformar el
trampolín hacia abajo (potencial elástico) y éste, al recuperar su forma, le empuja hacia arriba incrementando su
altura (más potencial gravitatorio) que acto seguido se convierte en energía cinética durante la caída libre hacia el
agua.

36. Fuerza
La fuerza es una magnitud vectorial
medible que se define como el
fenómeno físico capaz de cambiar el
estado de reposo de un cuerpo, el
estado de movimiento o deformarlo. Se
representa con la letra 'F' y su unidad
de medida es el newton (N).

37. Una fuerza involucra la interacción de dos
objetos y produce un cambio en el estado
de movimiento de un objeto al empujarlo
o jalarlo.
La fuerza puede producir movimiento,
detener un movimiento, acelerar o
cambiar dirección de un objeto.

38. Tipos de fuerza

39. Peso
El peso de un objeto se define como la fuerza
de la gravedad sobre el objeto y se puede
calcular como el producto de la masa por la
aceleración de la gravedad, w = mg. Puesto
que el peso es una fuerza, su unidad SI es el
Newton.
Para un objeto en caída libre, la gravedad es
la única fuerza que actúa sobre él, por lo tanto
la expresión para el peso derivada de la
segunda ley de Newton es

40. Fuerza Normal
La fuerza normal es un tipo de fuerza de
contacto ejercida por una superficie sobre un
objeto. Esta actúa perpendicular y hacia
afuera de la superficie.
Supongamos que un bloque de masa m o los
libros de la imagen de la derecha. Están en
reposo sobre una superficie horizontal como
se muestra en la figura, las únicas fuerzas
que actúan sobre él son su peso y la fuerza
de contacto de la superficie.

41. Fuerza de Tension
Se conoce como fuerza de tensión a la fuerza que,
aplicada a un cuerpo elástico, tiende a producir una
tensión; este último concepto posee diversas
definiciones, que dependen de la rama del conocimiento
desde la cual se analice.
Las cuerdas, por ejemplo, permiten transmitir fuerzas de
un cuerpo a otro. Cuando en los extremos de una cuerda
se aplican dos fuerzas iguales y contrarias, la cuerda se
pone tensa. Las fuerzas de tensión son, en definitiva,
cada una de estas fuerzas que soporta la cuerda sin
romperse.

42. Fuerza Elástica
La fuerza elástica es la ejercida por objetos tales como
resortes, que tienen una posición normal, fuera de la cual
almacenan energía potencial y ejercen fuerzas.
La fuerza elástica se calcula como:
F = – k ΔX
ΔX = Desplazamiento desde la posición normal
k = Constante de elasticidad del resorte
F = Fuerza elástica

43. Fuerza Fricción
La fuerza de rozamiento o de fricción (FR) es una fuerza que surge por el
contacto de dos cuerpos y se opone al movimiento.
Fr=μ⋅N
● FR es la fuerza de rozamiento
● μ es el coeficiente de rozamiento o de fricción
● N es la fuerza normal
El rozamiento se debe a las imperfecciones y rugosidades, principalmente
microscópicas, que existen en las superficies de los cuerpos. Al ponerse
en contacto, estas rugosidades se enganchan unas con otras dificultando
el movimiento. Para minimizar el efecto del rozamiento o bien se pulen las
superficies o bien, se lubrican, ya que el aceite rellena las imperfecciones,
evitando que estas se enganchen.

44. Referencias.
● Gilberto Quiñonez Palacio, Fundamentos de biofísica, editorial trillas, 2da edición, 2017. (Consultado el 27 de marzo
de 2019)
● https://concepto.de/energia-potencial/ (Consultado el 27 de marzo de 2019)
● https://www.fisicalab.com/apartado/trabajo-fisica#contenidos (Consultado el 27 de marzo de 2019)
● https://concepto.de/energia-cinetica/ (Consultado el 27 de marzo de 2019)
● https://concepto.de/energia-mecanica/ (Consultado el 28 de marzo de 2019)
● http://www.profesorenlinea.com.mx/fisica/Energia_mecanica_trabajo.html (Consultado el 28 de marzo de 2019)
● https://definicion.de/potencia/ (consultado el 29 de marzo del 2019)
● https://jmillos.wordpress.com/tercer-corte/fuerza-y-tipos-de-fuerza/ (Consultado el 29 de marzo del 2019)