apunte de corriente electricas

1. UTN-FRGP
Corriente eléctrica
1
Prof. Claudio Naso
Si conectamos los terminales de una fem a los extremos de un alambre conductor, aparece en su interior un campo
eléctrico que se dirige desde el polo positivo al negativo, este campo aplica fuerzas sobre cada una de las cargas
libres. (supongámoslas positivas aunque hoy sabemos que se trata de electrones)
Las cargas circulan por el interior del conductor constituyendo una
corriente eléctrica.
Para que exista una corriente eléctrica deben existir tres elementos:
1- Un conductor, es el medio por donde circulará la corriente.
2- Cargas libres, es el conductor quien aporta sus innumerables cargas libres. (Hoy sabemos que son los
electrones pero cuando se desarrollo la teoría se supuso que eran cargas positivas)
3- Una fuente de energía que genere una fuerza electro motriz (fem), encargada de producir la diferencia de
potencial (ddp) que impulsa a las cargas libres a través del conductor.
𝑞
𝐹
𝑞
𝐹 𝑞
𝐹
𝑞
𝐹
𝑞
𝐹
𝑞
𝐹
𝑞
𝐹
𝑞
𝐹
𝑞

2. UTN-FRGP
Corriente eléctrica
2
𝑞
𝐹
𝑞
𝐹 𝑞
𝐹
𝑞
𝐹
𝑞
𝐹
𝑞
𝐹
𝑞
𝐹
𝑞
𝐹
𝑆
𝑞
Intensidad media de corriente eléctrica
La intensidad media de corriente eléctrica ( 𝐼𝑀 ) es una magnitud
escalar cuyo valor se obtiene como el cociente entre la cantidad de
carga (∆𝑞) que atraviesa la sección normal de un conductor en un
intervalo de tiempo (∆𝑡) y el valor de dicho intervalo.
Unidades:
Intensidad instantánea de corriente eléctrica

3. UTN-FRGP
Corriente eléctrica
3
Movimiento de los electrones en el interior del conductor

4. UTN-FRGP
Corriente eléctrica
4
Corriente continua: la intensidad y sentido de una
corriente permanece constante a lo largo del tiempo
(CC o DC). Por lo tanto:
Corrientes variables: Cuando la intensidad y/o sentido de la corriente varían a lo largo del tiempo
CUADRADA
Cambia el sentido pero
no la intensidad
DIENTE DE SIERRA
Cambia la intensidad
pero no el sentido
ALTERNADA O ALTERNA (AC)
Cambian intensidad y sentido

5. UTN-FRGP
Corriente eléctrica
5
Sentidos de la corriente eléctrica:
+ −
Sentido Convencional
De positivo a negativo por fuera de la fem
Sentido Real
De negativo a positivo por fuera de la fem
+ −

6. UTN-FRGP
Corriente eléctrica
6
Vector densidad de corriente:
𝑑𝑆
⃗
𝑞
𝑣
𝑞
𝑣 𝑞
𝑣
𝑞
𝑣
𝑞
𝑣
𝑞
𝑣
𝑞
𝑣
𝑞
𝑣
𝑆
𝑞
Cuando la velocidad con que pasan las
cargas por la sección considerada varía de
un punto a otro, resulta conveniente
definir el vector densidad de corriente
Cuando la densidad de corriente es uniforme
El empleo de la notación vectorial permite el calculo cuando 𝐽
⃗no es normal a la sección considerada.
El valor de la integral es independiente de la forma de la superficie elegida siempre que corte
íntegramente la región por donde circulan cargas.
𝜃
Unidades
Módulo de 𝐽
⃗

7. UTN-FRGP
Ley de Ohm
7
La intensidad de corriente que circula por un conductor es directamente proporcional a
la ddp a la que se lo conecta, siendo la constante de proporcionalidad que las
relaciona, una magnitud que depende de las características físicas del conductor
denominada resistencia eléctrica ( ).
Unidades

8. UTN-FRGP
Ley de Ohm
8
Es la propiedad que tienen los metales conductores de resistirse al pasaje de la carga eléctrica,
impidiendo que las cargas, que por acción del campo eléctrico en el interior del conductor se
acelerarían constantemente, lo hagan. En este proceso, transforman la energía eléctrica en energía
térmica que se disipa en forma de calor.
Resistencia eléctrica
Experimentalmente se verifica que la resistencia
de un alambre conductor es directamente
proporcional a su longitud e inversamente
proporcional a la superficie de su sección normal,
siendo la constante de proporcionalidad una
magnitud que depende de la sustancia
conductora y que se denomina resistencia
específica o resistividad de la sustancia (𝜌)
Resistencia específica o resistividad
Unidades

9. UTN-FRGP
Ley de Ohm
9
La resistividad de una sustancia conductora depende linealmente de su
temperatura según la siguiente expresión:
Coeficiente de temperatura, 𝛼 = ℃
(℃ )
(Ω 𝑚)
Sustancia
0,0068
1,68 x 10-8
Cobre
1
0,00429
2,65 x 10-8
Aluminio
2
0,0045
5,6 x 10-8
Tungsteno
3
0,00651
9,71 x 10-8
Hierro
4
0,0004
100 x 10-8
Nicrom (aleación de Ni, Fe, Cr)
5
-0,07
Entre 0,1 y 60
según impurezas
Silicio
6
Tabla de resistividades y coeficientes de temperatura

10. UTN-FRGP
Ley de Joule
10
Si la diferencia de potencial entre los extremos de un alambre conductor es V, el campo eléctrico
realiza un trabajo para transportar una carga positiva 𝑑𝑞 desde un punto hasta el otro de:
Teniendo en cuenta que
Este trabajo será igual a la energía disipada en forma de calor
Remplazando por la ley de Ohm

11. UTN-FRGP
Ley de Joule
11
Potencia disipada
La rapidez con que la energía se transforma será:
Unidades

12. UTN-FRGP
Ley de Joule y fem
12
Como al pasar por el alambre conductor, la energía es disipada, para cualquier circuito cerrado
por el que circule corriente será necesaria una fuente de energía, que no puede provenir de un
campo conservativo como el campo electrostático, ya que ∮ 𝐸 𝑑𝑙
⃗ ≠ 0
Como vimos, el origen de esa fuente de energía puede ser químico, térmico, mecánico etc. En
algunos casos la fuente está localizada en un lugar del circuito, como por ejemplo una pila y en
otros está distribuida a lo largo de todo el circuito.
Toda fuente de energía se caracteriza por su fem (𝑒). Su potencia será:
Representa la rapidez con que la energía de una fuente no electrostática se transforma en
energía eléctrica

13. UTN-FRGP
Circuito cerrado
13
En un circuito cerrado en estado estacionario, la rapidez con que la fuente entrega
energía, es igual a la rapidez con que la resistencia de los conductores que conforman el
circuito la disipan.
𝑅 , representa la resistencia de todo el circuito, incluyendo la de la fuente,
que se denomina resistencia interna y se representa con 𝑟.
𝐴 𝐵
𝑟
𝑅
Si 𝑅 representa la resistencia de todos los alambres del circuito y 𝐴 𝑦 𝐵 son
los terminales de la fuente, aplicando la ley de Ohm:
Esto significa que cuando hay circulación de corriente, la ddp entre los
terminales en menor que la fem. Sólo en los casos en que 𝑟 sea despreciable o
el circuito se encuentre abierto:
Resistencia interna
𝑉
𝐼 𝑟

14. UTN-FRGP
1º cifra
significativa
2º cifra
significativa
Resistores
14
El resistor es un elemento conductor especialmente diseñado para que su resistencia eléctrica sea
mucho mayor que la del resto de los alambres que componen un circuito eléctrico. En general, la
resistencia de los alambres es despreciable frente a la del los resistores.
Símbolo
Tolerancia
Cantidad de ceros
Número que
representa
Color
0
negro
1
marrón
2
rojo
3
naranja
4
amarillo
5
verde
6
azul
7
violeta
8
gris
9
blanco
Tolerancia
5%
oro
10%
plata
Resistor variable

15. UTN-FRGP
𝐶
𝐵
𝐴
Asociación de Resistores
15
Asociación en serie
𝐷
Se aplica una ddp entre 𝐴 y 𝐷 y por todas las resistencias circula una única Intensidad 𝐼
La resistencia del sistema
en serie es igual a la suma
de las resistencias

16. UTN-FRGP
Todas las resistencias están conectadas a la misma ddp 𝐴𝐵,
pero la intensidad 𝐼 que llega al punto 𝐼 se separa en tres:
𝐵
𝐴
Asociación de Resistores
16
Asociación en paralelo
La recíproca de la resistencia
del sistema en paralelo, es
igual a la suma de las
recíprocas de las resistencias

17. UTN-FRGP
Leyes de Kirchhoff
17
Nodo: Es un punto del circuito donde concurren tres
o más corrientes. Para el circuito de la figura son
nodos los puntos B y E.
Malla: Una malla queda determinada por aquel
camino cerrado que se pueda realizar a través del
circuito sin pasar dos veces por el mismo punto. Para
el circuito de la figura hay tres mallas: ABEFA, ACDFA
y BCDEB.
𝐸
𝐴 𝐵 𝐶
𝐷
𝐹

18. UTN-FRGP
Leyes de Kirchhoff
18
Ley de Nodos: La suma algebraica de todas las intensidades de corriente que entran
y salen de un nodo debe ser igual a cero. (las salientes se toman con signo contrario
a las entrantes).
Esta ley es una consecuencia del principio de conservación de la carga, por lo tanto,
en un nodo siempre habrá al menos una corriente entrante y al menos una saliente.

19. UTN-FRGP
Leyes de Kirchhoff
19
Ley de Mallas: la suma algebraica de las diferencias de potencial en cualquier malla,
incluso las asociadas con las fem y las de elementos con resistencia, debe ser igual a
cero
Esta ley es consecuencia del principio de conservación de la energía ya que nos esta
diciendo que en una malla, la suma de la energía que nos entrega cada fem será igual
a la suma de la energía que se transforma en calor en las resistencias del circuito

20. UTN-FRGP
Leyes de Kirchhoff
20
𝐸
𝐴 𝐵 𝐶
𝐷
𝐹
+
− +
−
+
−
+
− +
−
+
−
Cómo aplicarlas
Veamos en el ejemplo del circuito de la figura. Conocidos los valores de
las fem y las resistencias, se desea determinar las intensidades de las
corrientes que circulan por cada rama.
1) Indicar arbitrariamente las intensidades que circulan por cada rama
del circuito. (las ramas van de nodo a nodo) respetando que al
menos una corriente debe entrar al nodo y al menos una salir
2) Indicar para cada componente del circuito, el punto de mayor
potencial, con un signo + y el de menor potencial con un signo –
3) En las fem siempre la pata larga indica el + y la corta el –
4) En las resistencias, esto depende del sentido asignado a las
corrientes, ya que la corriente circula del positivo (potencial más
alto) al negativo (potencial más bajo)
5) Aplicamos la ley de nodos a n-1 nodo, siendo n el número total de
nodos, en este caso hay dos, por lo tanto, una ecuación de nodos.
Nodo B:
𝐼 − 𝐼 − 𝐼 = 0
Si algunas de las corrientes indicadas no
circulara en el sentido elegido, lo
sabremos al calcularlas, ya que nos darán
con signo negativo

21. UTN-FRGP
Leyes de Kirchhoff
21
𝐸
𝐴 𝐵 𝐶
𝐷
𝐹
+
− +
−
+
−
+
− +
−
+
−
Cómo aplicarlas
6) Aplicamos la ley de mallas hasta completar el mismo número de
ecuaciones que de incógnitas. Como las incógnitas son las tres
corrientes, debemos generar dos ecuaciones de mallas.
7) Elijo la malla ABEFA y partiendo desde cualquier punto, por ejemplo
el F, la recorro en el sentido de las agujas del reloj. Al pasar por 𝑒 el
potencial sube, al pasar por 𝑅 el potencial baja, al pasar por 𝑅 el
potencial baja y al pasar por 𝑒 el potencial vuelve a subir. La
ecuación queda:
𝑒 − 𝐼 𝑅 − 𝐼 𝑅 + 𝑒 = 0
8) Elijo la malla BCDEB y procedo del mismo modo, partiendo por
ejemplo de E, queda:
−𝑒 + 𝐼 𝑅 − 𝑒 − 𝐼 𝑅 = 0
9) Nos queda un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas, lo que
permite su solución
𝐼 − 𝐼 − 𝐼 = 0
𝑒 − 𝐼 𝑅 − 𝐼 𝑅 + 𝑒 = 0
−𝑒 + 𝐼 𝑅 − 𝑒 − 𝐼 𝑅 = 0

22. UTN-FRGP
Puente de Wheastone
22
El puente de Wheatstone es un dispositivo que permite, entre otros usos, medir el valor de un resistor de forma
rápida y precisa. Se construye con un armado como el del dibujo.
𝑅 y 𝑅 son resistencias conocidas y 𝑅 es una resistencia variable también conocida. 𝑅 es la resistencia
desconocida. L es un interruptor pulsador 𝑟 es una resistencia de protección y
G es un Galvanómetro (amperímetro muy sensible).
𝐴 𝐵
𝐶
𝐷
G
𝐼
𝐼
𝐼
𝐼
𝐼
𝑟
𝐿
Se debe variar 𝑅 hasta lograr que, al pulsar el interruptor, el amperímetro
indique 𝐼 = 0. En estas condiciones decimos que el puente está en
equilibrio:
Cuando el puente
está en equilibrio los
productos de las
resistencias cruzadas
son iguales
𝐼

23. UTN-FRGP
Puente de Hilo
23
Una versión práctica del puente de wheastone, es el puente de hilo. En él se reemplazan las resistencias 𝑅 y 𝑅 por
un hilo conductor de resistividad 𝜌 , longitud 𝑙 y sección 𝑆 constante
𝐴 𝐵
𝐶
𝐷
G
𝑟
𝐿
𝑅 y 𝑅 pueden escribirse en función de la longitud y la sección
Teniendo en cuenta la conclusión deducida para el puenteen equilibrio

24. UTN-FRGP
Puente de Hilo
24
El puente de hilo también puede utilizarse para medir el valor de una fem a circuito abierto, es decir, sin que su valor
sea afectado por su resistencia interna. 𝐴 𝐵
𝐶
G
𝑟
𝐿
𝑒 es la fem de una pila patrón y 𝑒 es el valor de la fem desconocida de
una pila cualquiera.
Como el puente se puso en equilibrio para ambas fem, 𝐼 es la misma.
Dividiendo m.a.m.
𝐴
𝐶′