Este documento trata sobre electrodinámica. Explica que la electrodinámica estudia las cargas eléctricas en movimiento que originan corrientes eléctricas. Define conceptos como intensidad de corriente, fuentes de corriente, resistencia eléctrica y ley de Ohm. También describe circuitos eléctricos y diferentes componentes como resistores.

1. ELECTRODINÁMICA
Profesor:
Marco Julio Rivera Avellaneda
CAMPUS VIRTUAL
FISICA II

3. 8. ELECTRODINÁMICA
21/06/2016 Marco Julio Rivera Avellaneda Esp. en Ciencias Físicas UN
Es una cantidad escalar que representa la cantidad de
carga que circula por una sección transversal de un
conductor
Intensidad de la Corriente Eléctrica (i)INTRODUCCIÓN
La electrodinámica es la parte de la física que
estudia las cargas eléctricas en movimiento, lo
cual origina una corriente eléctrica.
Si se consideran cargas libres positivas en el
conductor, estas se mueven en la misma
dirección del campo eléctrico, del punto A de
mayor potencial al punto B de menor
potencial, dando origen a una corriente
eléctrica de cargas positivas.
Unidades de i
Si el sentido del campo ,
permanece constante, las cargas
eléctricas se desplazan siempre
en la misma dirección.
Submúltiplos de A
Si el sentido del campo , cambia
periódicamente, las cargas
eléctricas oscilaran en un sentido y
en sentido contrario.
CORIENTE ELÉCTIRCA
Si a un conductor se le aplica un campo
eléctrico, las cargas libres negativas
electrones, se mueven en sentido contrario a
la dirección del campo eléctrico, originando
una corriente eléctrica, del punto B de menor
potencial al punto A de mayor potencial.
Corriente Convencional
 8.1
q
i
t



C
i A Amperio
s
 
           
 
  
31 10mA A
61 10A A 
Corriente Continua (CC, CD, DC)
E
r
Corriente Alterna (CA, AC)
E
r

4. 8. ELECTRODINÁMICA
21/06/2016 Marco Julio Rivera Avellaneda Esp. en Ciencias Físicas UN
Fuentes de Corriente Eléctrica
Son dispositivos capaces de mantener una
diferencia de potencial entre dos puntos.
Si un campo magnético varía de intensidad,
en la región cercana a un conductor
enrollado, se crea una diferencia de potencial
en los extremos del conductor que produce
una corriente eléctrica. Tal es el caso de un
imán que se nueve dentro de una bobina. La
corriente generada es alterna.
Al unir un alambre de hierro
con uno de cobre y calentar la
unión, se genera una
corriente eléctrica.
Termo Par
Si sobre ciertos metales como
el potasio o el sodio incide un
rayo de luz, se liberan
electrones produciéndose una
corriente eléctrica.
Pila
Generador químico de corriente continua, en
el cual una solución conductora, libera
electrones de la placa de Cinc, los que
circulan por el cable exterior generando una
corriente que pasa por la carga hacia el
cátodo de cobre.
Generador Electromagnético
Efecto Fotoeléctrico
Los fotones son absorbidos por los electrones,
dotándolos de energía suficiente para escapar de
la superficie.

5. 8. ELECTRODINÁMICA
21/06/2016 Marco Julio Rivera Avellaneda Esp. en Ciencias Físicas UN
Efecto Piezoeléctrico
Consiste en generar corrientes
muy pequeñas al someter un
cristal a una pequeña presión.
Es el trabajo que realiza un generador sobre
una carga en la unidad de tiempo.
1. Si se mantiene una corriente de 2,3A durante 8
minutos en un conductor. Calcule la cantidad de
carga que circula por el conductor.
PROBLEMA
Un circuito es un conjunto de componentes que
conectados de manera adecuada, permiten el
paso de la corriente con un objetivo determinado.
FUERZA ELECTROMOTRIZ fem ( )
Para mantener una corriente eléctrica, es
necesario que una fuerza realice un trabajo
que haga mover las cargas eléctricas. Dicha
fuerza se llama fuerza electromotriz y es
producida por un generador eléctrico, se
define como:
Unidades de
CIRCUITOS ELECTRICOS

 8.2
W
q
 

 
J
V Voltio
C
  
       
 
  
POTENCIA DE UN GENERADOR ELÉCTRICO
(P)
W
P
t

 8.3W q
q q
P
t t
  
 8.4P i
?q  2,3i A 8mint 
60
8min 480
1min
s
t s
 
 
 
  

 2,3 480 1.104
q C
i q i t s C
t s

      
 
Dibujo de los componentes
reales de un circuito,
batería, cables, interruptor y
bombilla.

6. 8. ELECTRODINÁMICA
21/06/2016 Marco Julio Rivera Avellaneda Esp. en Ciencias Físicas UN
Donde la constante de proporcionalidad es la
resistividad del material del conductor.
Elemento de un circuito que presenta una
resistencia específica al paso de la corriente
eléctrica, también se conoce como resistencia.
Esquema del mismo circuito utilizando los
símbolos correspondientes para cada uno de
los componentes.
RESISTIVIDAD Y RESISTENCIA ELÉCTRICA
Resistor
Si se aplica un voltaje a los extremos de un
conductor, entre más largo sea el conductor
mayor es la oposición al paso de la corriente
dicha oposición se llama resistencia y
también depende del área de la sección
transversal del conductor:
L
R
A

 8.5
L
R
A

Resistividad de algunos materiales
a temperatura ambiente
Material
Plata
Cobre
Oro
Aluminio
Hierro
 ohm m g
81,55 10
81,70 10
82,22 10
82,82 10
88,90 10
Código de Colores
Las resistencias que se utilizan en los diferentes
tipos de circuitos, vienen con 4 franjas de colores.

7. 8. ELECTRODINÁMICA
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La primera franja
corresponde al primer
digito, la segunda al
segundo digito, la
tercera corresponde al
numero de ceros que se
le agregan a los dígitos
Anteriores y la cuarta
Si los colores son: ( Marrón - Negro - Rojo - Oro )
Su valor en ohmios es:
Establece que la razón entre el voltaje y la
corriente que pasa por un circuito es constante,
para muchos materiales llamados óhmicos.
Ley de Ohm
5%
franja corresponde a la tolerancia la cual se expresa
en porcentaje e indica el porcentaje de variación del
valor de la resistencia.
Código de
colores
Colores 1ª Cifra 2ª Cifra Multiplicador Tolerancia
Negro 0 0
Marrón 1 1 x 10 1%
Rojo 2 2 x 102 2%
Naranja 3 3 x 103
Amarillo 4 4 x 104
Verde 5 5 x 105 0.5%
Azul 6 6 x 106
Violeta 7 7 x 107
Gris 8 8 x 108
Blanco 9 9 x 109
Oro x 10-1 5%
Plata x 10-2 10%
Sin color 20%
1.000 1.000R k  
1 0 x 100, tolerancia
V
k
i

 8.6
V
R
i

Donde k es la resistencia R:
Mediante el siguiente circuito se puede comprobar
la ley de Ohm:
Ejemplo:

8. 8. ELECTRODINÁMICA
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De la ley de Ohm:
La tabla corresponde a los datos tomados del
circuito anterior:
De (8.5):
I(A) V(v) V/i
0,0143 10 699,30
0,0429 30 699,30
0,0714 50 700,28
0,1 70 700,00
0,129 90 697,67
0,143 100 699,30
Observamos que la razón es aproximadamente
constante y la pendiente de la recta de la grafica de
V – vs – i es:
-10
10
30
50
70
90
110
0 0.05 0.1 0.15
V(v)
i(A)
V-vs-i
V(v )
Lo anterior significa que la resistencia permanece
constante y no depende del voltaje aplicado o de la
corriente que circula por ella.
v
i
 
 
70 10 602 1 700,11
0,08570,1 0,0143
2 1
v v v v v
m R
i i A AA
 
    
 
Unidades de resistencia
(ohmio)
V v
R
i A
   
          
   
PROBLEMA
1. Si a un conductor de longitud de 200m y un
diámetro de 1mm de diámetro, se le aplica
mediante una pila eléctrica un voltaje de 1,5v que
hace circular una corriente de 3mA. Determine la
resistividad del material del conductor.
21/06/2016
?  200L m 1d mm 1,5V v 3mi A
31 1 103 31 10 0,5 10
3 210
m
d mm m r m m
mm
 
 
 
 
      

2
2 4 8 23,14 5 10 3,14 25 10A r m m    
   
   
     
1 33m 3 10
310
A
i A A
mA
 
 
 
 
  

3 40,5 10 5 10d m m    
8 2 7 278,5 10 7,85 10A m m    
1,5 3 20,5 10 5 10
33 10
V v
R
i A
       

2 7 25 10 7,85 10
22 10
mL RA
R
A L m
 
 
 
 
   
   
  
739,25 10 719,625 10
2
m
R m
     
61,9625 10R m  

9. 8. ELECTRODINÁMICA
Marco Julio Rivera Avellaneda Esp. en Ciencias Físicas UN
Potencia en un Circuito Eléctrico
La suma de las caídas de potencial en cada una
de las resistencias debe ser igual a la diferencia
de potencial aplicada.
La potencia perdida se disipa en la resistencia en
forma de calor:
PROBLEMA
1. Para mantener una corriente de 2A, durante 15
minutos en un circuito, se necesita un trabajo de
2.500J. Calcule el voltaje del circuito.
21/06/2016
W qV
qVW
P
t t
 
 8.7P Vi
De la ley de Ohm: V Ri
 P Vi Ri i 
 2 8.8P Ri
?V  2I A 15mint  2.500W J
 
2500 2500
1,38
2 900 1800
W J J J
W Pt Vit V
Cit CA s s
s
      


RESISTENCIAS EN SERIE
Si en un circuito se conectan varias resistencias,
una a continuación de la otra de tal manera que
la corriente tiene un solo camino para recorrerlo
decimos que están conectadas en serie, como se
ilustra en la figura:
Resistencia equivalente en un circuito en serie
Las resistencias en serie . Se pueden
sustituir por una sola resistencia R llamada
resistencia equivalente:
 ... 8.9
1 2 3
R R R R   
Caída de potencial en un circuito en serie
 ... 8.10
1 2 3
V V V    
Donde:
 1 2 3 1 2 3
R i R i R i i R R R      
 8.11iR 
1,38V V
2 3, ,
1
R R R L
2 3, ,
1
R R R L

10. 8. ELECTRODINÁMICA
Marco Julio Rivera Avellaneda Esp. en Ciencias Físicas UN
PROBLEMA
Si en un circuito se conectan varias resistencias,
de tal manera que la corriente tiene más de un
camino, decimos que están conectadas en
paralelo, como se ilustra en las figuras:
Se conectan 4 resistencias en serie de
a una batería de 6v. Calcule la resistencia
equivalente, la corriente del circuito y la diferencia
de potencial en cada resistencia.
Resistencia equivalente:
21/06/2016
La intensidad de la corriente es la misma en
cualquier parte del circuito.
Caída de potencial en cada resistencia
Suma de las caídas de potencial:
La suma de las caídas de potencial en cada
resistencia es igual a la fem aplicada por la
batería.
RESISTENCIAS EN PARALELO
Corriente en un circuito en serie
 8.12
1 2 3
i i i i  
2 , 5 , 6 y 7   
?R  ?i  ?
1
V  ?
2
V  ?
3
V 
2
1
R   5
2
R   6
3
R   7
4
R  
1 2 3 4
R R R R R   
 2 5 6 7R     
20R  
Corriente: Es la misma en todas partes del circuito:
6
0,3
20
V v
i A
R
  

 2 0,3 0,6 0,6
1 1
v
V R i A v     

 5 0,3 0,15 0,15
2 2
v
V R i A V     

 6 0,3 0,18 0,18
3 3
v
V R i A V     

 7 0,3 0,21 0,21
4 4
v
V R i A V     

 0,6 0,15 0,18 0,21 6
1 2 3 41
V
n
V V V V V V Vii
         


11. 8. ELECTRODINÁMICA
Marco Julio Rivera Avellaneda Esp. en Ciencias Físicas UN
Caída de potencial en un circuito en paralelo
Calcule la resistencia equivalente, la corriente total
del circuito, la corriente en cada resistencia y la
potencia disipada por cada resistencia para el
circuito de la figura.
La diferencia de potencial en cada resistencia es
igual al voltaje aplicado por la batería.
21/06/2016
Las resistencias en paralelo . Se pueden
sustituir por una sola resistencia R llamada
resistencia equivalente:
Se conectan 3 resistencias en paralelo de
a una batería de 60v. Calcule la
resistencia equivalente, la corriente total del
circuito y la corriente en cada resistencia.
Resistencia equivalente:
Corriente en cada resistencia:
PROPUESTO
Resistencia equivalente en un circuito en
paralelo
La intensidad de corriente total es igual a la suma
de las intensidades de las corrientes que circulan
por cada resistencia.
, ,
1 2 3
R R R L
 1 1 1 1
8.13
1 3
2
R R R R
  
 8.14
1 2 3
V V V   
Corriente en un circuito en paralelo
 8.15
1 2 3
i i i i  
PROBLEMA
6 , 9 18y  
?R  ?i  ?
1
i  ?
2
i  ?
3
i 
6
1
R   9
2
R   18
3
R   60V v  
1 1 1 1 1 1 1 3 2 1 6
6 9 18 18 18
21 3
R R R R
 
       
    
18
3
6
R

  
60
10
1 6
1
V
i A
R
  

60
6,66
2 9
2
V
i A
R
  

60
3,33
3 18
3
V
i A
R
  

Corriente total:
10 6,66 3,33 19,99
1 2 3
i i i i A A A A      

12. 8. ELECTRODINÁMICA
Marco Julio Rivera Avellaneda Esp. en Ciencias Físicas UN
CIRCUITOS MIXTOS
En un circuito se pueden conectar
resistencias en serie y en paralelo. Solucionar
un circuito es calcular la resistencia
equivalente, la corriente total la caída de
potencial en cada resistencia y las
correspondientes intensidades de las
corrientes.
21/06/2016
Resistencia equivalente
Resistencia equivalente:
Ahora las resistencias están en serie:Solucionar el circuito de la figura:
PROBLEMA
?
234
R  ?Rt  ?it  4
1
R   12
2
R  
1 1 1 1 1 1 1 2 4 6 12
12 6 4 24 24
234 2 3 4
R R R R
 
       
    
24
2
234 12
R

  
y
1 234
R R
4 2 6
1 234
R R Rt       
El circuito quedo reducido a una sola resistencia Rt
6
3
R   4
4
R  

13. 8. ELECTRODINÁMICA
Marco Julio Rivera Avellaneda Esp. en Ciencias Físicas UN21/06/2016
Corrientes parciales:
?
1
V 
?
234
V 
Voltajes parciales
Como las resistencias están en serie,
la corriente que circula por dichas resistencias
es la misma e igual a:
y
1 234
R R
7Ai 
 74 28
1 1
V AR i V  
 72 14
234 234
V AR i V  
Como las resistencias están en
paralelo, el voltaje aplicado a dichas
resistencias es el mismo e igual a:
, ,
2 3 4
R R R
14
234
V V
14234 = 1,16
2 12
2
V
R
V
i A 

14234 = 2,33
3 6
3
V
R
V
i A 

14234 = 3,5
4 4
4
V
R
V
i A 

?
2
i 
?
3
i 
?
4
i 
42
7
6
V v
i A
R
  

Corriente Toral:

14. 8. ELECTRODINÁMICA
Marco Julio Rivera Avellaneda Esp. en Ciencias Físicas UN
LEYES DE KIRCHHOFF
Si en un circuito hay más de una fem, se
hace necesario aplicar las leyes de Kirchhoff.
21/06/2016
Lo que es equivalente a afirmar que:
En un camino cerrado (lazo o malla) el voltaje
suministrado es igual a la suma algebraica de
los cambios de potencial.
Lo que es equivalente a afirmar que:
Se basa en el principio de la conservación de
la carga eléctrica. “La carga no se crea no se
destruye solo se traslada”.
Primera Ley de Kirchhoff
Ley de las Corrientes o nodos
• El número de ecuaciones a plantear es igual al
número de cantidades físicas desconocidas.
• El sentido de la corriente se elige de manera
arbitraria si al resolver el circuito la corriente es
negativa indica que la dirección elegida no es
correcta.
• Si la corriente atraviesa la fem de menos (-) a
más (+), aumenta el potencial.
Aplicación de las Leyes de Kirchhoff
La suma de las corrientes que entran a un
nodo es igual a la suma de las corrientes
que salen de él.
La suma de las corrientes que entran o
salen de un nodo es igual a cero.
 ... 0 8.16
1 2
i i i in n    
Segunda Ley de Kirchhoff
Ley de los Voltajes o ley de las Mallas
Se basa en el principio de la conservación de
la energía. “La energía no se crea no se
destruye solo se trasforma”.
En un camino cerrado (lazo o malla) la suma
algebraica de todos los cambios de potencial
es igual a cero.
 ... 0 8.17
1 2
V V V Vn n    

15. 8. ELECTRODINÁMICA
Marco Julio Rivera Avellaneda Esp. en Ciencias Físicas UN
• Si la corriente atraviesa la fem de más (+)
a menos (-), disminuye el potencial.
21/06/2016
• Si el lazo recorre el circuito en la dirección
contraria de la corriente, al pasar por una
resistencia hay un aumento de potencial.
2. Calcular la intensidad de la corriente del circuito
que se muestra en la figura. En este problema se
tienen en cuenta la resistencia interna de las fem.
• Si el lazo recorre el circuito en la misma
dirección de la corriente, al pasar por una
resistencia hay una caída de potencial.
PROBLEMA
1. Calcular la intensidad de la corriente del
circuito que se muestra en la figura.
0
2 2 3 1 1
iR iR iR      
 1 2 1 2 3 1 2 3
iR iR iR i R R R       
 
 
8 3 111 2 1,96
5,60,4 0,2 5
1 2 3
V V
i A
R R R
  
   
    

16. 8. ELECTRODINÁMICA
Marco Julio Rivera Avellaneda Esp. en Ciencias Físicas UN
Datos:
21/06/2016
MALLA I
Nodo: b
Primera Ley de Kirchhoff
Al solucionar el sistema de ecuaciones utilizando
Maple se obtienen los siguientes resultados:
Se tienen dos mallas y tres corrientes lo cual
implica plantear un sistema de tres
ecuaciones.
MALLA II
Nodo: b
Segunda Ley de Kirchhoff
12
1
V  8
2
V  5
3
V 
2
1
r   1
2
r   0,5
3
r  
3
4
R   7
5
R   9
6
R  
1 2 3
i i i 
 0 1
1 2 3
i i i  
MALLA I
Nodo: a
Segunda Ley de Kirchhoff
0
52 1 11 2 2 2 2 6
i R i r i r i R      
7 12 2 8 1 9 0
2 1 2 2
i V i V i i         
 2 17 20 2
1 2
i i V   
0
1 11 3 3 3 3 4
i r i r i R     
12 2 5 0,5 3 0
1 3 3
V i V i i       
 7 2 3,5 0 3
1 3
V i i    
> Digits:=2:
> ec1:=i1-i2-i3=0;
> ec2:=2*i1+17*i2=20;
> ec3:=-2*i1-3.5*i3=-7;
> solve({ec1, ec2, ec3}, {i1, i2, i3});
Los resultados obtenidos los podemos escribir como:
1,9
1
i A 0,96
2
i A 0,93
3
i A

17. 7. ELECTROSTÁTICA
FIN