Cuadernillo mat 3_prim_web_web

er. grado
C u a d e r n i l l o d e a c t i v i d a d e s
3
D E S A R RO L L O D E
H A B I L I DA D E S
M AT E M Á T I C A S
P r i m a r i a

El Cuadernillo de actividades para el desarrollo de habilidades matemáticas de tercer grado de
primaria fue desarrollado por la Secretaría de Educación de Guanajuato.
Secretaría de Educación de Guanajuato
Primera edición, 2011
Secretaría de Educación de Guanajuato, 2011
Conjunto Administrativo Pozuelos s/n, Centro,
36000, Guanajuato, Gto.
Impreso en México
Distribución Gratuita – Prohibida su venta

Estimados alumnos y alumnas:
Cuando practicas un deporte y quieres llegar a destacar en él, entrenas constantemente para llegar a
ser el mejor. Por ejemplo, para jugar bien al fútbol, es importante saber recibir el balón, dar pases
correctamente y anotar goles.
Con las matemáticas ocurre algo muy similar: para poder resolver problemas, algo que te puede
ayudar de manera significativa es seguir el proceso de matematización, que consiste de cinco pasos
sencillos:
1. Identificar un problema de tu entorno que pueda ser tratado como un problema
matemático, desde situaciones sencillas, como por ejemplo, medir un objeto, ver cuánto cabe
en él, hasta saber calcular el precio de un producto si se aplica un porcentaje de descuento.
2. Identificar el conocimiento matemático necesario para resolver el problema,
comenzando por leer bien el problema para comprender de qué o de quién se habla y saber
qué operaciones necesitas hacer para resolverlo.
3. Formular un modelo matemático que represente el problema, que pueden ser dibujos,
barras, gráficas, fórmulas, etc., en donde se ilustre la información obtenida del problema.
4. Resolver el problema utilizando fórmulas, procedimientos o métodos que ya conoces y
que te pueden ayudar a dar solución, planteando varias estrategias diferentes para resolverlo.
5. Interpretar la solución del problema en tu vida cotidiana escribiendo la respuesta siempre
como una oración completa donde expreses el resultado obtenido, para que cualquier persona
que lo vea lo pueda entender claramente.
Tomando en cuenta lo anterior, la Secretaría de Educación de Guanajuato te ofrece el Cuadernillo
de actividades para desarrollo de habilidades matemáticas, el cual está intregrado por una serie
de actividades que te servirán de apoyo para repasar todos los contenidos que estudias a lo largo del
ciclo escolar en la asignatura de matemáticas, fortaleciendo tus habilidades para convertirte en una
persona capaz de resolver y comprender situaciones de la vida cotidiana a través del lenguaje
matemático, obteniendo herramientas y conceptos que te ayuden a ser capaz de construir nuevos
conocimientos y poderlos compartir a las personas que te rodean y sentirte creativo, seguro de ti
mismo, útil y competente, además de prepararte, de forma amigable, para las evaluaciones estatales
y nacionales.
Es un cuadernillo de apoyo, cuyo propósito no es que apruebes un examen, sino que te sientas cada
vez más seguro de lo que aprendes en clase, de modo que los examenes y, sobre todo, la aplicación
de las matemáticas en tu vida diaria, te resulte más fácil y natural.
Te invitamos a que encuentres en este cuadernillo una forma sencilla y agradable para identificar tus
debilidades y fortalezas y potencializar tus habilidades matemáticas.

Estimados docentes y padres de familia:
Los retos actuales en el ámbito educativo requieren la implementación de nuevas estrategias que
logren formar a los estudiantes como seres capaces de enfrentar y responder a los problemas de la
vida actual, y por lo tanto, ante el mundo que los rodea.
La Secretaría de Educación de Guanajuato considera importante que el fortalecer las habilidades y
conocimientos matemáticos ayudará a los alumnos a que se interesen en buscar la forma de resolver
los problemas que se les plantean, compartiendo sus ideas, reflexionando, mostrando una actitud de
gusto por aprender los contenidos matemáticos, experimentando en su entorno escolar con la guía
adecuada de los docentes y dentro del entorno familiar, ya que a través de éstos los alumnos pueden
reafirmar sus conocimientos, no sólo en el área de matemáticas, sino en todas las asignaturas,
fomentando con ello un crecimiento académico y personal.
Por tal motivo, se diseñó el cuadernillo de actividades para el desarrollo de habilidades
matemáticas, como una herramienta de acompañamiento y apoyo para que los alumnos refuercen
sus habilidades y conocimientos matemáticos a partir del trabajo conjunto entre ustedes: los docentes
detectando las áreas que es necesario fortalecer en sus alumnos, y los padres de familia dando
seguimiento a los avances de sus hijos.
Está dividido en cinco bloques, al igual que el plan de estudios vigente de la Secretaría de Educación
Pública, y apegado a los contenidos del programa para la asignatura de matemáticas. Cada tema
inicia con la fundamentación teórica, una serie de ejemplos y después las actividades que el alumno
tiene que resolver. Al final de cada bloque, se presenta una autoevaluación tipo ENLACE para
reforzar lo practicado en el bloque, y que el alumno pueda medir su aprendizaje.
No cabe más que recordarles que para la implementación de este recurso, y para seguir fomentando
el gusto por las matemáticas en nuestros alumnos e hijos, es fundamental la participación y
compromiso de ustedes, de modo que continuemos haciendo de Guanajuato un mejor estado.

Índice
Bloque 1
SSeennttiiddoo nnuumméérriiccoo yy ppeennssaammiieennttoo aallggeebbrraaiiccoo
Lectura y escritura de los números. .............................................................................................. 8
Orden de los números. ............................................................................................................... 10
Equivalencia entre unidades, decenas, centenas y millares........................................................ 11
Problemas de conteo.................................................................................................................. 12
Resolución de problemas con idea de juntar, quitar y completar................................................. 13
Problemas con sumas y restas. .................................................................................................. 14
Sumas con transformaciones...................................................................................................... 15
Problemas para calcular el faltante de la resta............................................................................ 16
Introducción de la noción de fracción en casos sencillos con actividades de reparto.................. 19
Problemas con medios, tercios y cuartos.................................................................................... 20
FFoorrmmaa,, eessppaacciioo yy mmeeddiiddaa
Comparación y ordenamiento de longitudes, áreas y perímetros................................................ 21
El uso del calendario para programar actividades e identificar fechas. ....................................... 24
Lectura e interpretación de planos.............................................................................................. 25
Observación y representación de objetos desde varias perspectivas.......................................... 26
Descripción de trayectos. Líneas horizontales, verticales e inclinadas........................................ 27
MMaanneejjoo ddee llaa iinnffoorrmmaacciióónn
Tablas de datos e ilustraciones................................................................................................... 28
Predicción de sucesos en los que no interviene el azar. ............................................................. 29
AAuuttooeevvaalluuaacciióónn BBllooqquuee 11.......................................................................................................................................................................................................................... 3300

Bloque 2
Lectura, escritura, orden y series de números de 4 cifras. .......................................................... 32
Algoritmo convencional de la suma............................................................................................. 36
Ejercicios de habilidades de suma.............................................................................................. 37
Problemas de sumas. ................................................................................................................. 38
La resta como operación que permite comparar cantidades. ...................................................... 40
Algoritmo convencional de la resta. ............................................................................................ 42
Problemas de restas................................................................................................................... 43
Procedimientos informales de la multiplicación. Multiplicación con números de 1 dígito. ............ 44
Fracciones como resultado de un reparto. .................................................................................. 48
Uso de la regla graduada en centímetros. .................................................................................. 49
Uso del centímetro para medir y resolver problemas. ................................................................. 51
Trazo de líneas paralelas y perpendiculares............................................................................... 52
Lectura e interpretación de planos con trazo de paralelas y perpendiculares.............................. 53
Figuras simétricas con respecto a un eje. ................................................................................... 55
Análisis y registro de información en una gráfica. ....................................................................... 57
Realización y análisis de juegos en los que interviene o no interviene el azar. ........................... 58
Bloque 3
Orden entre números de 4 cifras................................................................................................. 61
Problemas de suma y resta que implican más de una operación................................................ 62
Equivalencia entre unidades, decenas, centenas y millares........................................................ 63
Algoritmo de la suma usando objetos concretos. ........................................................................ 64
Multiplicación de números con 1 y 2 cifras utilizando la descomposición decimal....................... 67
Procedimiento convencional de la multiplicación con el multiplicador de 1 dígito........................ 69
Problemas de reparto. ................................................................................................................ 70

Las fracciones como unidad de capacidad. ................................................................................ 72
Fracciones de cantidades discretas y continuas. ........................................................................ 73
Fracciones del metro. ................................................................................................................. 74
Medición de tiempo. Lectura del reloj.......................................................................................... 76
El litro como unidad de capacidad. ............................................................................................. 78
Mediciones indirectas. ................................................................................................................ 79
Estimación de longitudes. ........................................................................................................... 80
Estimación de superficies con unidades no convencionales. ...................................................... 81
Comparación de áreas utilizando el centímetro cuadrado........................................................... 82
Análisis y trazo de figuras simétricas. ......................................................................................... 84
Trazo de figuras geométricas con eje de simetría en diversas posiciones. ................................. 85
Tablas de proporcionalidad......................................................................................................... 86
Análisis de resultados registrados en el tiempo. ......................................................................... 88
Registro de resultados favorables en un juego de azar............................................................... 89
Bloque 4
Sumas y restas con reagrupación............................................................................................... 93
Orden entre los números de 4 cifras. .......................................................................................... 95
Tablas de datos proporcionales. Multiplicación de números. ...................................................... 97
Relación entre la multiplicación y la división................................................................................ 99
Problemas de reparto. .............................................................................................................. 101
Los números ordinales.............................................................................................................. 103
Fracciones de cantidades continuas y discretas. ...................................................................... 104
La fracción como parte de la unidad. ........................................................................................ 105
Comparación entre fracciones y números enteros. ................................................................... 106

El kilogramo como unidad de peso. .......................................................................................... 107
Mediciones con ½ litros, ¼ litros, ½ kilogramo, ¼ kilogramo..................................................... 108
Análisis de figuras geométricas................................................................................................. 110
Uso de tablas para registrar la información de una encuesta.................................................... 112
Realización y análisis de juegos en los que interviene o no interviene el azar. ......................... 113
AAuuttooeevvaalluuaacciióónn BBllooqquuee 44...................................................................................................................................................................................................................... 111144
Bloque 5
Multiplicación de números de 2 cifras usando descomposición decimal. .................................. 116
Procedimiento convencional de la multiplicación con 2 dígitos.................................................. 119
Procedimiento convencional de la división................................................................................ 121
Procedimiento para comparar números. Series numéricas. ...................................................... 123
Problemas de multiplicación con más de una operación. Tablas de cantidades proporcionales 125
Problemas que implican varias operaciones. ............................................................................ 126
Comparación y solución de escrituras aditivas con fracciones.................................................. 127
Equivalencias entre 1 litro, ½ litro y ¼ de litro. .......................................................................... 128
Construcción de figuras a partir de otras................................................................................... 129
Construcción de cubos y prismas. ............................................................................................ 130
Elaboración de grecas. ............................................................................................................. 132
Traslado de la información de una tabla a una gráfica. ............................................................. 133
AAuuttooeevvaalluuaacciióónn BBllooqquuee 55...................................................................................................................................................................................................................... 113355
Referencias ....................................................................................................137

Cuadernillo de actividades para el desarrollo de habilidades matemáticas. 3º primaria.
8
Bloque 1.
Sentido numérico y pensamiento algebraico.
LLeeccttuurraa yy eessccrriittuurraa ddee llooss nnúúmmeerrooss..
En este bloque repasaremos el estudio y uso del sistema de numeración decimal, en donde se
manejan cifras hasta las unidades de millar, es decir, hasta 9999. Seguramente ya conoces los
números más allá de lo que has aprendido en la escuela, porque los utilizas normalmente en
actividades como tus juegos o cuando vas de compras.
El sistema de numeración que utilizamos en la actualidad se llama sistema decimal, en el cual
usamos las siguientes diez cifras: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9, para nombrar las unidades simples, o
también llamados dígitos.
Se dice que el sistema de numeración decimal es posicional, porque depende de la posición en que
se encuentra un número, será el valor que tomará, comenzando de derecha a izquierda, de la
siguiente manera: millares (m) centenas (c) decenas (d) unidades (u) y para conformar el
número se utiliza la notación desarrollada, que es la suma de millares, centenas, decenas y
unidades.
Ejemplos:
 En el número 57
El 5 vale 50 o 5 decenas. El 7 vale 7 unidades.
Su notación desarrollada será: 50 + 7 = 57
El 2 vale 200 o 2 centenas. El 4 vale 40 o 4 decenas. El 8 vale 8 unidades.
Su notación desarrollada será: 200 + 40 + 8 = 248
El 9 vale 9000 o 9 millares. El 6 vale 600 o 6 centenas. El 3 vale 30 o 3 decenas.
El 5 vale 5 unidades.
Su notación desarrollada será: 9000 + 600 + 30 + 5 = 9635
Completa la siguiente tabla, escribiendo en la columna derecha el nombre del número de la columna
izquierda o viceversa, según corresponda. Vea los ejemplos.
Número Nombre
628 Seiscientos veintiocho
456 Cuatrocientos cincuenta y seis
753
Ochocientos noventa y tres
28
Setecientos once
74
Quinientos sesenta y dos
908
370

9
Para que la balanza esté equilibrada, tienes que unir las cantidades expresadas en unidades,
decenas y centenas con su correspondiente número de la derecha. Ordena primero los dígitos de la
izquierda en C D U. Ilumina los pares del mismo color. Sigue el ejemplo.
Resuelve el siguiente problema.
a) Don Pancho, le encarga a su hija Betty que prepare las siguientes cantidades de manzanas para sus
clientes, a ella se le facilita más si le dice cuántas centenas, decenas y unidades deberá tener cada
pedido. Ayúdale a Betty completando la tabla, siguiendo el ejemplo:
Centenas Decenas Unidades
Número de
manzanas
Notación desarrollada Nombre del número
5 0 7 507 500 + 0 + 7 Quinientos siete
653
0 4 3
708
7 2 9
370
8 6 2
b) Si a su hijo Diego, le dijo que llevara dos centenas de manzanas a su tío Tomás, pero se le olvidó meter
75 manzanas, ¿cuántas manzanas le llevó en realidad?_______________.
c) Después, le encargó a Betty que prepare para otro pedido, 7 centenas de manzanas, y por error
empaquetó 250 piezas más. ¿Cuántas manzanas preparó para el pedido Betty? __________.

10
OOrrddeenn ddee llooss nnúúmmeerrooss..
Anota sobre las líneas si el número de la izquierda es mayor que, menor que o igual que, el número
de la derecha.
29 ______es menor que______ 50 192 _____es mayor que____ 129
150 ______es igual que_______ 150 425 ______________________ 500
150 _______________________ 240 523 ______________________ 532
1000 ______________________ 999 748 ______________________ 874
Siguiendo el orden de los números, une con líneas de color rosa los números del menor al mayor.
Comienza en el número 11. ¿Cuánto van creciendo? Colorea la figura y descubrirás un simpático
animal de granja.
Completa las siguientes series, observando cuánto aumentan o disminuyen. Sigue los ejemplos.
347, 350, 353 , 356 , 359 , _362 , 365 , 368 , 371 , 374 , 377 , 380
832, 828, 824 , 820 , 816 , _812 , 808 , 804 , 800 , 796 , 792 , 788
a) 575, 570, _____, _____, _____, _____, _____, _____, _____,_____,_____,_____
b) 724, 730, _____, _____, _____, _____, _____, _____, _____,_____,_____,_____
c) 987, 980, _____, _____, _____, _____, _____, _____, _____,_____,_____,_____
d) 236, 245, _____, _____, _____, _____, _____, _____, _____,_____,_____,_____
Completa las siguientes series, según indique cada caso:
De 10 en 10
De 100 en 100
De 1000 en 1000
130 140
250 350
1030 2030

11
EEqquuiivvaalleenncciiaa eennttrree uunniiddaaddeess,, ddeecceennaass,, cceenntteennaass yy mmiillllaarreess..
Si agrupamos diez unidades, se forma una decena. Las decenas las escribimos de la siguiente
manera: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 y 90.
Si agrupamos diez decenas, se forma una centena. Las centenas las escribimos de la siguiente
manera: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800 y 900.
Si agrupamos diez centenas, se forma un millar. Los millares los escribimos de la siguiente manera:
1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000 y 9000.
Unidad de millar (um) Centena (c) Decena (d) Unidad (u)
1000 unidades 100 unidades 10 unidades 1 pieza
100 decenas 10 decenas
10 centenas
En la siguiente tabla, anota en la columna derecha, el número que corresponda a cada expresión de
la columna izquierda. Sigue los ejemplos:
5 centenas + 4 decenas + 2 unidades 542
8 centenas + 3 decenas + 9 unidades 839
6 centenas + 2 decenas + 2 unidades
Localiza las siguientes cantidades en la sopa de números, ordenándolas en um c d u para formar la
cantidad correspondiente. Sigue los ejemplos.
1) 4c 5d 8u = 458
2) 3um 2c 1d 9u = 3219

12
PPrroobblleemmaass ddee ccoonntteeoo..
Resuelve los siguientes problemas.
1.- Realiza los siguientes conteos y regístralos
¿Cuántos huevos hay en total? ¿Cuántos cerillos hay en total?
¿Cuántos alfileres hay en total? ¿Cuánto dinero hay en total?
¿Cuántas frutas hay en total?
2.- De acuerdo a los dibujos de arriba, completa la siguiente tabla, escribiendo en número y letra la
cantidad correspondiente.
Número Letra
En 6 cajas de alfileres hay
En 15 billetes de $ 100 hay
En 28 cajas de cerillos hay
3000 alfileres caben en cuántas cajas
Para $ 2000 necesito cuántos de $ 50
800 cerillos caben en cuántas cajas
Con 7 billetes de $ 100 y 10 de $ 50 tengo
En 35 cartones de huevo hay
En 50 cajas de chiles y guayabas hay
En 200 cajas de duraznos y naranjas hay
3.- A la maestra Rocío le entregaron los libros para la Biblioteca de Aula en 5 bolsas, 6 cajas y 9
libros sueltos. Cada caja tiene 10 bolsas y cada bolsa tiene 10 libros. ¿Cuántos libros le dieron en
total a la maestra Rocío?

13
RReessoolluucciióónn ddee pprroobblleemmaass ccoonn iiddeeaa ddee jjuunnttaarr,, qquuiittaarr yy ccoommpplleettaarr..
De acuerdo a los dibujos, resuelve el problema y realiza la operación correspondiente en el espacio
de la tercera columna.
Situación Problema Operación
En la primaria donde estudia Carlos, hay
523 alumnos que estudian por la mañana
y 378 que estudian por la tarde. ¿Cuántos
alumnos son en total en la escuela?
De esta cajita, la mamá de Ramón ya
utilizó 123 alfileres. ¿Cuántos alfileres le
quedan en la cajita?
Cada canasta tiene 8 donas. Si Dulce
compra 4 canastas para compartirlas en su
salón, ¿cuántas donas compró en total?
Martín tenía 65 canicas en su bolsa, pero al
jugar con sus amigos perdió 18. ¿Cuántas
canicas le quedan en su bolsa?
Miriam colecciona estampillas. Ya tiene 42,
pero quiere llegar a tener 91. ¿Cuántas le
faltan?
En un partido de basquetbol, el equipo de
Luis anotó 77 puntos en total, de la
siguiente forma: Pedro anotó 16 puntos,
Mario 18, José 13 y Alexis 5. ¿Cuántos
puntos anotó Luis?
Una competencia extrema de regata de
veleros, comenzó a las 7 de la mañana y
terminó a las 8 de la noche. ¿Cuánto
tiempo duró la competencia?
Miguel compró una pizza para ver el partido
de fútbol con sus 4 amigos. ¿Cuántas
rebanadas de pizza les tocó a cada uno,
incluyendo a Miguel, si hay 10 rebanadas?
Un plato tiene 35 uvas, si Rebeca se comió
11 uvas, ¿cuántas uvas quedaron en el
plato?
Cuando la maestra salió de la secundaria,
tenía 14 años, hace ya 25 años, ¿cuántos
años tiene ahora la maestra?
El abuelo de Martha tiene 28 años más que
su papá, que el día de hoy cumple 43 años.
¿Cuántos años tiene el abuelo de Martha?

14
PPrroobblleemmaass ccoonn ssuummaass yy rreessttaass..
La adición o suma y la sustracción o resta son operaciones inversas.
Los elementos de la suma son: Los elementos de la resta son:
Sumando 28 Minuendo 28
+ Sumando + 7 – Sustraendo – 6
Suma o adición 35 Resta o sustracción 22
La suma o adición es la operación matemática que reúne varias cantidades u objetos, es decir,
cuando se agregan elementos a otro número o conjunto de elementos. Se representa con el signo
más (+).
La resta o sustracción es la operación que se utiliza cuando se quitan elementos a otro número o
conjunto de elementos, o para saber la diferencia entre dos cantidades.
Para las dos operaciones siempre se deben alinear todas las cantidades a la derecha, y se empieza
sumando o restando en columnas los números siempre de derecha a izquierda, a partir de las
unidades.
Realiza las operaciones que se indican con los siguientes números:
Ejemplo: toma 3 números y realiza la mayor suma posible: 15 + 16 + 19 = 50.
Toma 4 números y realiza la menor suma posible. Toma 3 números diferentes que sumados den 31.
Toma 2 grupos de 3 números diferentes, Elige 3 números diferentes cuya suma sea
cada grupo debe sumar 34. igual a 41.
Elige 2 números diferentes tal que un número sumado a 7 y otro número sumado 8 den cómo
resultado 40.
31
34
41
40
7
8

15
SSuummaass ccoonn ttrraannssffoorrmmaacciioonneess..
Cuando se suman cantidades cuyas unidades son diferentes a cero, hay que sumar únicamente las
decenas, y sumar por separado las unidades, y al final sumar las cantidades resultantes.
Por ejemplo:
Sumar 43 + 8 = 40 + 3 + 8 = 40 + 11 = 51
Sumar 37 + 58 = 30 + 50 + 7 + 8 = 80 + 15 = 95
Realiza las siguientes sumas utilizando transformaciones, como en el ejemplo anterior.
24 + 69 = + + + = + =
46 + 58 = + + + = + =
18 + 76 = + + + = + =
35 + 83 = + + + = + =
62 + 79 = + + + = + =
38 + 73 = + + + = + =
26 + 58 = + + + = + =
42 + 25 = + + + = + =
75 + 58 = + + + = + =
36 + 87 = + + + = + =

16
PPrroobblleemmaass ppaarraa ccaallccuullaarr eell ffaallttaannttee ddee llaa rreessttaa..
1.- Rellena los cuadritos, restando el número de arriba a los números de lado izquierdo, si no hay tal
número, encuéntralo según corresponda. Sigue el ejemplo.
-7 -4 -6 -5 -8 -9
13 6 12 8 15 12 4 13
16 9 5 12 13 15 7
21 14 16 21 20 9 24
23 16 10 19 17 25 21
13 – 7 = 6
16 – 7 = 9
21 – 7 = 14
23 – 7 = 16
2.- Resuelve las siguientes restas, escribiendo las operaciones. Como en los ejemplos.
Por ejemplo: 12 – 3 = 9, porque 9 es lo que falta para que sumado a 3 sea 12.
12 – 4 = 8, porque 8 es lo que falta para que sumado a 4 sea 12.
12 – 3 = 9 9 + 3 = 12
12 – 4 = 8 8 + 4 = 12
12 – 6 = _____ ____________ 16 – 3 = ____________
12 – 7 = _____ ____________ 16 – 4 = ____________
12 – 8 = _____ ____________ 16 – 6 = ____________
14 – 6 = ____________ 17 – 5 = ____________
14 – 7 = ____________ 17 – 6 = ____________
14 – 8 = _____ ____________ 17 – 7 = ____________
15 – 2 = ____________ 18 – 4 = ____________
15 – 3 = ____________ 18 – 5 = ____________
15 – 4 = _____ ____________ 18 – 6 = ____________
3.- Marlene tiene 35 manzanas y los quiere repartir en 2 canastas. Si en una de las canastas ya metió
19 manzanas, ¿cuántas manzanas meterá en la otra canasta?
4.- Un cartero va a meter las 48 cartas que tiene que entregar hoy en su portafolio. Si ya metió 29
cartas, ¿cuántas cartas le falta meter?

17
5.- Martín, Karla y sus papás van a poner los globos para la fiesta de Karla, y cortaron los pedazos de
hilo iguales para amarrar los globos, nada más que no se fijaron y pusieron diferente número de
globos en cada hilo.
¿Cuántos globos caben en un pedazo de hilo, si la mamá puso el máximo de globos que cabían? __.
¿Cuántos globos tiene que poner Martín para llenar su pedazo de hilo con globos? _____________.
¿Cuántos globos le faltan a Karla para llenar su pedazo de hilo con globos? ___________________.
¿Y al papá cuántos globos le faltan para llenar su pedazo de hilo con globos? __________________.
¿Qué operación hiciste para responder a las preguntas anteriores y resolver el problema?
_________________________________________________________________________________.
6.- Jorge necesita tener 82 puntos pegándole a la báscula para que le den como premio un balón. Si
en el primer intento obtuvo 47 puntos, ¿cuántos puntos le faltan para ganarse el balón?
7.- Si después de hacer su mandado y gastar $ 28 en el supermercado, a Perla le quedan $ 35.
¿Cuánto dinero tenía antes de comprar su mandado?
8.- Fernando pesa el día de hoy 47 kg después de haberse puesto a hacer ejercicio y bajar 23 kg.
¿Cuánto pesaba Fernando antes de empezar a hacer ejercicio?

18
9.- Si una gallina tuvo 25 pollitos y aún faltan 28 por nacer, ¿cuántos huevos puso en total la gallina?
10.- Si la mamá de Sofía pesa 54 kg, y entre las dos pesan 93 kg, ¿cuántos kg pesa Sofía?
11.- Al jugar a las canicas y perder 18, a Luis sólo le quedan 23. ¿Cuántas canicas tenía Luis en su
bolsa al principio del juego?
12.- Después de comprar su videojuego y gastarse $ 500 a Josué sólo le quedan $ 230. ¿Cuánto
dinero tenía Josué antes de comprar su videojuego?
13.- Si después de cortar 12 rosas de su jardín para un arreglo, a Sonia sólo le quedan 34 rosas.
¿Cuántas rosas tenía Sonia en su jardín?

19
IInnttrroodduucccciióónn ddee llaa nnoocciióónn ddee ffrraacccciióónn eenn ccaassooss sseenncciillllooss ccoonn aaccttiivviiddaaddeess ddee rreeppaarrttoo..
Para dividir una región, figura, objeto o grupo de objetos con características similares, se puede
realizar con divisiones de dos, tres, cuatro, o más partes iguales, es decir, del mismo tamaño y la
misma forma.
Si se divide en dos partes iguales, cada una de ellas se llama medios.
Si se divide en tres partes iguales, cada una de ellas se llama tercios.
Si se divide en cuatro partes iguales, cada una de ellas se llama cuartos.
Si se divide en cinco partes iguales, cada una de ellas se llama quintos.
Si se divide en seis partes iguales, cada una de ellas se llama sextos.
Si se divide en siete partes iguales, cada una de ellas se llama séptimos.
Si se divide en ocho partes iguales, cada una de ellas se llama octavos.
Si se divide en nueve partes iguales, cada una de ellas se llama novenos.
Si se divide en diez partes iguales, cada una de ellas se llama décimos.
un medio un tercio un cuarto un quinto un sexto un séptimo un octavo un noveno un décimo
Encierra en un círculo los enteros que están divididos en medios e ilumina un medio
Divide en medios los siguientes enteros e ilumina un medio
Encierra en un círculo los enteros que están divididos en cuartos e ilumina un cuarto
Divide en cuartos los siguientes enteros e ilumina un cuarto

20
PPrroobblleemmaass ccoonn mmeeddiiooss,, tteerrcciiooss yy ccuuaarrttooss..
Observa los siguientes dibujos y contesta lo que se te pide.
1.- Si con la mitad de una hoja se puede hacer un barquito de papel, ¿cuántos barquitos se podrán
hacer con las hojas que tenemos?
2.- Si con un pescado grande comen 4 personas, ¿cuántas personas comerán con los pescados
grandes que trajo el papá de Luis?
3.- Si una bolsa de palomitas se la comen entre 3 niños, ¿cuántos niños comerán palomitas si la
mamá de Fernanda trajo para su cumpleaños las bolsas de palomitas que se ven en el dibujo?
4.- Renata le ayuda a su mamá a hacer moñitos para regalos de navidad. Para hacer un moño
grande, necesita ½ metro de listón. Para hacer un moño mediano, necesita 1/3 de metro de listón, y
para hacer un moño pequeño necesita ¼ de metro. Si tiene las siguientes cantidades de listón,
¿cuántos moños alcanzará a hacer? Contesta en cada recuadro. Guíate con los ejemplos.
3 metros 4 metros 5 metros
Moños grandes Moños grandes Moños grandes
Moños medianos Moños medianos Moños medianos
Moños pequeños Moños pequeños Moños pequeños
6
20
12

21
Forma, espacio y medida.
CCoommppaarraacciióónn yy oorrddeennaammiieennttoo ddee lloonnggiittuuddeess,, áárreeaass yy ppeerríímmeettrrooss..
La longitud, es la distancia que se encuentra entre dos puntos, es decir,
de un extremo a otro de un objeto o figura.
Para medir la longitud de una figura u objeto, se utiliza el metro (m) como unidad principal. El metro
tiene submúltiplos, es decir, cuando se divide en 10 partes iguales cada una se llama decímetro (dm),
en 100 partes iguales se llama centímetro (cm) o en 1000 partes iguales se llama milímetro (mm).
También tiene múltiplos, que son unidades más grandes, es decir, cuando se multiplica por 10 cada
unidad se llama decámetro (dam), por 100 se llama hectómetro (hm), y por mil se llama kilómetro
(km). Todas estas medidas forman el Sistema métrico decimal. Para medir longitudes se utilizan
diversos instrumentos: el metro de madera, que se usa en mercerías, tiendas, etc.; el metro plegadizo
o cinta métrica, que utilizan los carpinteros, electricistas, arquitectos, para medir longitudes grandes;
el metro plástico, que utilizan los modistas, los sastres, etc.; la regla de plástico o madera, que tiene
30 cm, que es la que tú normalmente utilizas para medir longitudes pequeñas.
Con tu regla de 30 cm, mide la longitud de los siguientes objetos en cm y anótalas en los recuadros.
Con tu regla, mide los siguientes objetos.
La altura de tu libro de matemáticas 3
El ancho de una libreta chica
El grosor de todas las páginas de tu libro de matemáticas
Con un metro o cinta métrica, mide los siguientes objetos.
El ancho de la puerta de tu salón
El ancho de tu mesabanco, banca o pupitre
El largo del pizarrón
________cm
Lápiz: ________cm Cepillo dental: ________cm
Clavo: ________cm
Tornillo: ________cm
Cuchillo: ________cm
Cuchara: ________cm
Tijeras: ________cm
________cm
________cm
________cm
________cm
________cm

22
El perímetro de una figura, es la medida total que resulta de sumar todos los lados que forman su
contorno, es decir, todo alrededor de la figura. Si la figura tiene todos sus lados exactamente iguales,
(como el cuadrado, por ejemplo) el perímetro se puede calcular multiplicando el número de lados por
la longitud de cada lado, es decir, en el cuadrado sería 4 x l, donde l es lo que mide cada lado.
Si tomas como unidad de longitud el lado del siguiente cuadrado: ¿Cuánto mide el contorno de
las siguientes figuras? Fíjate en el ejemplo.
a) ¿Todas las figuras están formadas con 16 cuadrados (a excepción del ejemplo)? ___________.
b) ¿La medida del contorno cambia en cada figura o es siempre la misma? __________________.
c) ¿Por qué? ___________________________________________________________________
______________________________________________________________________________.
Calcula el perímetro de las siguientes figuras o situaciones, completando la tabla. Ve el ejemplo.
Figura o situación Instrumento con que se mide
(metro, cinta métrica, regla)
Operación Perímetro
Con una regla
6
4
+ 6
4
20
P = 20 cm
4
3
918
17 16 15
10
14
13 12
11
Ejemplo:
El
contorno
mide 18
unidades
Contorno:
_______ unidades
Contorno:
_______ unidades
Contorno:
______ unidades
6 cm
4 cm
3 cm
2 cm 2 cm
3 cm
21
5 7
8
6

23
Figura o situación Instrumento con que se mide
(metro, cinta métrica, regla)
Operación Perímetro
Con un metro plegadizo o cinta
métrica
Se traza un cuadrado de 17 m
de lado para que pueda
aterrizar un helicóptero. Calcula
su perímetro.
El pizarrón rectangular del
salón mide 4 metros de largo
por 2 metros de ancho. Si la
maestra quiere poner un listón
a su contorno, ¿cuántos metros
de listón necesita?
Observa las 3 figuras y calcula el perímetro. Enciérrala en un círculo la de mayor perímetro.
P = ____ P = ____ P =
120 m
90 m
6 m
25 m
12 cm
8 cm
1 m 2 m

24
EEll uussoo ddeell ccaalleennddaarriioo ppaarraa pprrooggrraammaarr aaccttiivviiddaaddeess ee iiddeennttiiffiiccaarr ffeecchhaass..
El calendario, es un sistema usado para medir el transcurso del tiempo. Tiene periodos marcados por
años, meses, semanas y días. Un año está compuesto por 12 meses o 52 semanas o 365 días. Cada
semana consta de 7 días, que son lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado y domingo.
Anota dentro del recuadro el número de días que tiene cada mes:
Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio
Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre
Contesta lo siguiente:
a) ¿Cuáles meses tienen 30 días? __________________________________________________.
______________________________________________________________________________.
b) ¿Cuáles meses tienen 31 días? __________________________________________________.
______________________________________________________________________________.
c) ¿Qué mes tiene menos días? __________________.
d) ¿Cuántas semanas hay en 3 años? __________________.
e) ¿Cuántos años son 730 días? __________________.
f) ¿Cuántos meses hay en 5 años? __________________.
El papá de Miguel, trabaja como supervisor en una fábrica, y su trabajo consiste en estar al pendiente
de quién asiste y quién falta a trabajar cada día. Tiene a su cargo a 25 trabajadores. Reunió los datos
de los primeros 14 días de julio de 2010, y registró los resultados en la siguiente tabla:
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo
1
21
empleados
2
25
empleados
3 4
5
20
empleados
6
19
empleados
7
25
empleados
8
22
empleados
9
25
empleados
10 11
12
18
empleados
13
22
empleados
14
24
empleados
15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
Completa la siguiente información, anotando el día y la fecha que corresponda:
a) ¿Cuántos días asistieron todos los empleados (los 25)? _______________.
b) ¿Cuántos días faltaron 3 empleados? _______________.
c) ¿Qué día faltó sólo 1 empleado? _______________.
e) Si el gerente va a la fabrica cada viernes, ¿qué fechas del mes de julio serán? _______________.
g) ¿Cuántos lunes tuvo el mes de julio de 2010? _______________.

25
LLeeccttuurraa ee iinntteerrpprreettaacciióónn ddee ppllaannooss..
Un plano o mapa, es una representación esquemática y a escala de un lugar, que puede ser una
ciudad, un pueblo, o un lugar en específico, como un zoológico, un museo, etc. Nos ayudan para
ubicar lugares, y para poder interpretarlos, es conveniente utilizar como sistema de referencia los
puntos cardinales, que son las cuatro direcciones derivadas del movimiento de rotación de la Tierra,
y que están representados en la rosa de los vientos: hacia arriba está el norte, hacia abajo el sur, a la
derecha el este y a la izquierda el oeste.
Observa con cuidado el plano del pueblo y contesta lo siguiente.
 Marca con un color verde las calles que cruzan el pueblo de norte a sur, y con rojo las que lo
cruzan de este a oeste.
 Si Jorge está en el hospital y camina dos cuadras al norte y una al este llega a ______________.
 Si Marlene está en la escuela y camina dos cuadras al sur y dos al oeste llega a ____________.
 Si el tío de Mario vino al funeral de su abuelo y sale del hotel, ¿qué camino debe recorrer para
llegar a la iglesia? ______________________________________________________________.
 El presidente municipal quiere ir a guardar su dinero al banco. ¿Qué camino debe recorrer, si sale
de la presidencia? _____________________________________________.
 Roberto sale del restaurant y se quedó con sed, por lo que quiere comprar un refresco en la tienda.
¿Qué camino debe recorrer? ______________________________________________________.
 Sonia salió del hospital con mucha hambre, y quiere ir a comer al restaurante. ¿Cuántas cuadras
camina y hacia adonde? ________________________________________________________.

26
OObbsseerrvvaacciióónn yy rreepprreesseennttaacciióónn ddee oobbjjeettooss ddeessddee vvaarriiaass ppeerrssppeeccttiivvaass..
Al observar las cosas que están a nuestro alrededor desde diferentes posiciones, ángulos o
distancias, estas se ven de forma diferente. Por ejemplo, desde lejos se ven pequeñas, y cuando nos
acercamos se ven de un tamaño más grande.
Ordena las siguientes fotos del coche desde donde se ve más cerca hasta donde se ve más lejos,
numerándolas del 1 al 4 en los círculos que están debajo de cada foto.
También los objetos se pueden ver de otras maneras, si los vemos desde arriba, desde abajo o de
algún lado. Esto se llama perspectiva.
Según la perspectiva de la llanta, escribe en cada recuadro arriba, abajo, a un lado o de frente.

27
DDeessccrriippcciióónn ddee ttrraayyeeccttooss.. LLíínneeaass hhoorriizzoonnttaalleess,, vveerrttiiccaalleess ee iinncclliinnaaddaass..
Un trayecto, es el camino que un cuerpo u objeto sigue al estar en movimiento. Existen 3 posiciones
o trayectorias que una recta u objeto pueden tomar en relación al horizonte:
Horizontal: cuando está paralela a la línea del horizonte
Vertical: cuando está perpendicular a la línea del horizonte
Inclinada: cuando no es perpendicular ni paralela.
Observa las líneas que forman cada par de letras del dibujo y escribe la posición que guardan en
relación con el piso, ya sea horizontal, vertical o inclinada.
A
El respaldo AB Inclinada
El largo de la cama BC__________________ B C
La pata CD _____________________________ D
La pata EF _____________________ E G
La pata EF _____________________
La pata GH _____________________ F H
La pata FH _____________________
De acuerdo a la situación, escribe qué tipo de trayectoria sigue cada acción.
Situación Trayectoria
La posición de una persona cuando está parada
La trayectoria del agua cuando se sirve de una jarra a un vaso
La posición del agua en un lago
Dejar caer un objeto al piso
La subida de la montaña rusa
La posición de una persona cuando está acostada
Observa las siguientes ilustraciones y clasifica la trayectoria que sigue su movimiento en horizontal,
vertical o inclinada, escribiéndola en el recuadro.

28
Manejo de la información.
TTaabbllaass ddee ddaattooss ee iilluussttrraacciioonneess..
Las tablas de datos se utilizan para representar y organizar los datos obtenidos de una investigación
u observación para poder analizarlos, estudiarlos, compararlos e interpretarlos. Por ejemplo,
podemos registrar el estado del tiempo, las calificaciones de un alumno, los resultados de una
encuesta, las ventas de una empresa, etc. Se organiza en filas (horizontales) y columnas (verticales).
La Secretaría de Salud decidió realizar una encuesta entre los niños de primaria para saber qué tipos
de alimentos prefieren los niños para desayunar en el recreo, y poder decidir qué se venderá en las
tienditas escolares. La pregunta que se les hizo a los niños fue: ¿Qué te mandan de desayunar de tu
casa? Se registraron las respuestas de una semana, obteniendo los siguientes resultados:
Día Torta Sándwich Tacos Fruta Otro
alimento
Dinero para
comprar
Lunes 23 20 13 10 8 5
Martes 18 25 15 12 5 3
Miércoles 20 18 12 8 7 8
Jueves 25 17 16 11 10 9
Viernes 18 23 18 10 9 12
Totales
a) ¿Cuál es el alimento que más mandan de la casa? ___________________________ Colorea la
columna de naranja.
b) ¿A cuántos niños les mandaron dinero para comprar en la escuela? ________________________.
c) ¿Cuál es el alimento que menos mandan de la casa? ___________________________. Colorea la
columna de morado.
d) ¿A cuántos niños les mandan torta o sándwich? ___________________________.
El papá de Luisa registra en una tabla las ventas de yogurth que hace cada mes.
Mes Ventas
Enero $ 1,650
Febrero $ 2,320
Marzo $ 1,800
Abril $ 2,570
Mayo $ 2,640
Junio $ 1,590
Julio $ 1,720
Agosto $ 1,430
Septiembre $ 2,840
Octubre $ 2,040
Noviembre $ 1,750
Diciembre $ 2,220
TOTAL
a) ¿En qué mes vendió más? ________________________ Coloréalo de verde.
b) ¿Qué mes vendió menos? ________________________ Coloréalo de rojo.
c) ¿Cuántos meses hizo su registro? ___________________
d) ¿Cuál es la diferencia en dinero entre el mes que vendió más y entre el que vendió menos? $__

29
PPrreeddiicccciióónn ddee ssuucceessooss eenn llooss qquuee nnoo iinntteerrvviieennee eell aazzaarr..
Existen sucesos o hechos en donde no interviene el azar o la suerte, debido a que se sabe qué va a
suceder o qué resultado se podrá obtener. También hay situaciones que no podemos predecir con
seguridad. Por ejemplo, se tiene la seguridad de que al lanzar una moneda al aire, ésta va a caer, o
que si inflas demasiado un globo, éste reventará. Pero, por ejemplo, no sabemos con seguridad qué
día de la semana lloverá con fuerza.
Subraya de cada grupo de cosas las que seguramente van a ocurrir.
Si estudias a diario y haces tus tareas…
 Reprobarás
 Aprenderás mucho
 Pasarás de año
Si pateas un balón…
 Se empezará a mover
 Se ponchará
 Se quedará inmóvil
Si haces a diario ejercicio…
 Estarás gordito
 Tendrás buena salud
 Te enfermarás
Si lanzas una botella de vidrio al agua…
 Se hundirá
 Se romperá
 Flotará
Si te echas un clavado en una alberca…
 Permanecerás seco
 Te mojarás
 Te dará flojera
Escribe SI cuando creas que el resultado sí se puede predecir, y NO cuando el resultado no se puede
predecir.
a) ¿Cuál será el número ganador de una rifa? __________.
b) ¿Cuántas veces le vas a atinar a la canasta al lanzar un balón de basquetbol? __________.
c) ¿Cuánto pagarás por comprar 2 playeras si cada una cuesta $ 75? __________.
d) ¿Quién ganará en una carrera muy competida? __________.
e) La distancia de tu casa a la escuela __________.
f) Si hoy va a llover __________.
g) Si mañana habrá un temblor en mi ciudad __________.
h) El tiempo que estás en la escuela __________.

30
Autoevaluación Bloque 1.
Lee detenidamente cada situación, y en cada una de ellas tendrás 4 opciones. Realiza las
operaciones en una hoja. Subraya con rojo la opción que creas correcta.
1. ¿Cómo se lee el número 6357?
a) Sesenta y tres cincuenta y siete b) Seiscientos treinta y cinco siete
c) Seis mil trescientos cincuenta y siete d) Seis mil trescientos cincuenta
2. Los números que faltan en la serie 235, _____, 259, _____, 283, _____ son:
a) 245, 255, 265 b) 247, 271, 295 c) 248, 270, 292 d) 246, 268, 290
3. Si se tienen 5 decenas, 3 centenas y 6 unidades, el número que se forma es:
a) 536 b) 365 c) 653 d) 356
4. Al director de la escuela le entregaron los libros para la Biblioteca escolar en 3 cajas, 7 bolsas y 4
libros sueltos. Cada caja tiene 10 bolsas y cada bolsa 10 libros. ¿Cuántos libros le dieron en total
al director?
a) 374 b) 734 c) 437 d) 347
5. Pepe compró una bolsa con 53 dulces, y regaló un dulce a cada uno de sus 34 compañeros.
¿Cuántas dulces le quedan en su bolsa?
a) 20 b) 21 c) 19 d) 18
6. Después de haber comprado una playera de $85, a Fernanda le quedan el día de hoy $47.
¿Cuánto dinero tenía Fernanda antes de comprar la playera?
a) $ 38 b) $ 48 c) $ 142 d) $ 132
7. Carlos y sus amigos se comieron 10/8 de las pizzas que encargaron para la comida. ¿Cuál de las
siguientes figuras iluminadas representa, lo que se comieron de la pizza?
a) b) c) d)
8. El perímetro de la siguiente figura es:
a) 20 u b) 40 u c) 38 u d) 42 u
9. Si se traza un cuadrado de 14 m de lado para la pista de baile de un salón de fiestas, su perímetro
es:
a) 196 m b) 28 m c) 42 m d) 56 m
10. Si un año tiene 12 meses, en 6 años hay:
a) 72 meses b) 18 meses c) 60 meses d) 70 meses

31
11. La mamá de Miriam tiene 5 metros de tela para hacer servilletas. Si para cada una necesita ½
metro de tela. ¿Cuántas servilletas podrá hacer con los 5 metros de tela?
a) 10 servilletas b) 20 servilletas c) 5 servilletas d) 2 servilletas
12. Karla, tiene mucha hambre y no sabe si comerse un helado, una paleta, un pay o una
hamburguesa. Si decidiera comerse la hamburguesa tendría que ir hacia:
a) El norte b) El sur c) El este d) El oeste
13. Observa el calendario. ¿Cuántos meses tienen menos de 31 días?
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5
14. Observa los dibujos y elige el que despegue de manera horizontal.
a) b) c) d)
15. La maestra de tercero, quiere saber cuál es el deporte más gustado entre sus alumnos, y para
esto hizo una encuesta y elaboró una gráfica con los resultados. Elige el deporte más gustado
entre los alumnos de tercero.
a) Basquetbol b) Ping pong
c) Fútbol d) Atletismo

32
Bloque 2.
LLeeccttuurraa,, eessccrriittuurraa,, oorrddeenn yy sseerriieess ddee nnúúmmeerrooss ddee 44 cciiffrraass..
Los números consecutivos, son aquellos cuya diferencia entre uno y otro es 1. Por ejemplo, 797,
798, 799, 800. También existen series o sucesiones de números, en cuyo caso puede haber
diferencia de 2 en 2, de 3 en 3, de 5 en 5, de 10 en 10, de 50 en 50, etc., puede ser cualquier
número, siempre y cuando la diferencia entre un número y otro sea exactamente la misma.
En el bloque anterior, vimos los números de hasta 3 cifras. Ahora veremos los números de 4 cifras, o
también llamados millares.
Completa la siguiente tabla para ver las equivalencias entre la cantidad de la izquierda con sus
respectivas centenas, decenas y unidades. Fíjate en los ejemplos.
Cantidad Centenas Decenas Unidades Se escribe Se lee
1 millar 10 100 1000 1000 Un mil
7 millares 70 700 7000 7000 Siete mil
5 millares
9 millares
3 millares
4 millares
6 millares
2 millares
8 millares
Encuentra la suma y escribe el resultado en unidades, utilizando la notación desarrollada de las
siguientes cantidades. Fíjate en el ejemplo.
5 millares, 3 centenas, 6 decenas y 8 unidades = 5000 + 300 + 60 + 8 = 5368 unidades
2 millares, 6 centenas, 0 decenas y 7 unidades = _______________________________________
1 millar, 0 centenas, 0 decenas y 4 unidades = _______________________________________
Escribe los números consecutivos que faltan en cada serie. Guíate con el ejemplo.
1315 1999 3408 4057
1316 2000 5228
1317
1318 3411
1319 2003 4061 5231
1320
1321
1322 5234
1323 3416
1324 2008 4066
1325
1326

33
Une con flechas las siguientes cantidades. Guíate con los ejemplos.
Siete mil sesenta
Cuatro mil trescientos noventa y ocho
Dos mil doscientos cuarenta y cinco
Ocho mil ocho
Siete mil seiscientos
Dos mil doscientos cincuenta y cuatro
Ocho mil ochocientos ochenta
Cuatro mil trescientos ochenta y nueve
Siete mil seis
Dos mil quinientos cuarenta y cinco
Ocho mil ochocientos
Cuatro mil trescientos ochenta y ocho
Utiliza el contador que hiciste con el material recortable 6, en la lección 19 de tu libro de texto, pág.
48, para completar los números que faltan en los recuadros y ver cuántas personas entran a la feria
en un día.
m c d u m c d u m c d u m c d u m c d u m c d u
2 6 8 4 2 6 8 9
Entran 5 Entran 23 Entran 275 Entran 87 Entran 684
m c u d m c u d m c u d m c u d m c u d m c u d
3 8 4 6 3 8 5 4
+ 8 + 29 + 74 + 283 + 639
5 0 7 1 5 0 7 7
+ 6 + 48 + 325 + 824 + 3296
8000 + 0 + 0 + 8
2000 + 200 + 50 + 4
4000 + 300 + 80 + 9
4000 + 300 + 90 + 8
2000 + 500 + 40 + 5
7000 + 600 + 0 + 0
7000 + 0 + 60 + 0
8000 + 800 + 0 + 0
4000 + 300 + 80 + 8
7000 + 0 + 0 + 6
8000 + 800 + 80 + 0
2000 + 200 + 40 + 5

34
Observa los siguientes ejemplos en donde se hace la equivalencia en unidades
2 unidades de millar = 2000 unidades 3 centenas = 300 unidades 5 decenas = 50 unidades
Don Pancho cargó en su camioneta los siguientes pedidos. Expresa en unidades las cantidades,
utilizando la notación desarrollada. Escribe cómo se leería el número. Guíate con el ejemplo:
Notación desarrollada
El número se leería así
2000 + 100 + 20 + 3 = 2123 unidades
Dos mil ciento veintitres unidades

35
Ordena los siguientes números de mayor a menor colocándolos en los espacios en blanco.
Ahora escribe los números menores y mayores que se pueden formar con cada una de las
cantidades anteriores, reacomodando los dígitos de cada cantidad. Forma también otras tres
cantidades con los mismos dígitos. Sigue los ejemplos.
Cantidad Menor Mayor Cantidad 1 Cantidad 2 Cantidad 3
18 18 81 Ya no se pueden formar más cantidades
340 034 430 043 403 304
8237 2378 8732 7382 3827 2873
La expresión mayor que se representa con el signo >.
La expresión menor que se representa con el signo <.
La expresión igual que se representa con el signo =.
A continuación, compara las siguientes cantidades y coloca los signos >, < o = entre los siguientes
números.
a) 515 _____ 353 b) 409 _____ 409 c) 983 _____ 938
d) 1241 _____ 4211 e) 923 _____ 932 f) 2809 _____ 2908
g) 321 _____ 312 h) 4305 _____ 4035 i) 578 _____ 587
j) 3294 _____ 2983 k) 3087 _____ 3087 l) 937 _____ 1001
m) 692 _____ 692 n) 6236 _____ 6235 ñ) 7089 _____ 7098
o) 3547 _____ 3457 p) 2682 _____ 2628 q) 3980 _____ 5938

36
AAllggoorriittmmoo ccoonnvveenncciioonnaall ddee llaa ssuummaa..
Si la suma de las cantidades es mayor a 10, esta se transforma en otra decena, que se sumará con la
siguiente columna, y así sucesivamente. Ejemplo: sumar 769 + 876.
Primer paso Segundo paso Tercer paso
Realiza las siguientes sumas y colorea los cuadros de abajo donde están los resultados, para
descubrir el camino que llevará al pez perdido con sus amigos.
1389 1127 856 846 857
1289 855 354 374 347
1189 1808 364 1328 963
1388 1898 1060 1338 973
Alinear las cantidades a la
derecha, ordenándolas por
m c d u. Sumar 9 + 6 = 15.
Como la suma pasó de 10,
se transforma en otra
decena, que se sumará con
la siguiente columna, y
sólo se pone el 5.
cdu
769
+ 876
5
Sumar la decena que se
transformó con los
números siguientes, esto
es, 1+6+7=14. Como la
suma pasó de 10, se
transforma en otra decena,
que se sumará con la
siguiente columna, y sólo
se pone el 4.
cdu
1
769
+ 876
45
Sumar la decena que se
transformó con los
números siguientes, esto
es, 1+7+8=16. Como ya no
hay más números para
sumar, se pone el 16, y
aquí se termina la suma.
cdu
1
769
+ 876
1645

37
EEjjeerrcciicciiooss ddee hhaabbiilliiddaaddeess ddee ssuummaa..
1.- Encuentra el camino de números que sumados dan el número de la meta, subrayándolo de color
rojo. El trayecto sólo puede ser vertical u horizontal.
2.- Completa los siguientes cuadrados mágicos de modo que la suma de filas , columnas
y diagonales dé siempre el mismo número. Guíate en el ejemplo.
3.- Divide el reloj en dos partes, tal que el resultado de sumar cada parte, resulte la misa que la otra
parte.
Suma de cada parte
4.- Escribe en cada casilla los números que están desordenados. Primero ordénalos para que te sea
más fácil. No se pueden repetir, y la suma en forma horizontal, vertical o diagonal tiene que ser 34.
9

38
PPrroobblleemmaass ddee ssuummaass..
1.- La mamá de María tiene una tienda. En un día vendió $ 125 de panes, $ 234 de refrescos, $ 148
de papitas y $ 340 de leche. ¿Cuánto vendió en ese día la mamá de María?
Datos Operación Resultado
2.- Un granjero tiene 427 vacas, 238 gallinas, 156 cerditos y 103 caballos. ¿Cuántos animales
tiene en total el granjero?
3.- Un agricultor cosechó en su terreno 368 piñas, 264 sandías, 473 melones y 296 calabazas.
¿Cuántas frutas cosechó en total el agricultor?
4.- Hugo se quiere comprar un video juego, y rompió su cochinito en donde tenía guardados 1 billete
de $ 200, 3 billetes de $ 100, 4 de $ 50, 10 de $ 20, 16 monedas de $ 10, 45 monedas de $ 5, 32
monedas de $ 2 y 48 monedas de $ 1. Si el videojuego cuesta $ 1400, ¿puede Hugo comprarlo?

39
5.- Ricardo fue al súper y compró una playera de $ 175, un pantalón de $ 163, y un par tenis de $
238. ¿Cuánto pagó en total por las 3 cosas?
6.- El papá de Carlos trabaja en la biblioteca, y el otro día Carlos le ayudó a contar los libros, que
están clasificados por materia, y contaron 245 de matemáticas, 298 de español y 378 de ciencias.
¿Cuántos libros hubo en total en la biblioteca?
7.- Don Miguel está recolectando en varias cestas los jitomates que sembró. A una de ellas le
cupieron 235 jitomates, a otra 348, a otra 185 y en la última cesta metió 259. ¿Cuántos jitomates
recolectó en total Don Miguel?
8.- Pamela está juntando el dinero que gana como cerillita en el súper, para comprarse un teléfono
celular. La primera semana juntó $ 145, la segunda $ 273, la tercera semana $ 328 y la cuarta $ 269.
Si el teléfono que quiere Pamela cuesta $ 1000, ¿puede comprarlo con lo que juntó?

40
LLaa rreessttaa ccoommoo ooppeerraacciióónn qquuee ppeerrmmiittee ccoommppaarraarr ccaannttiiddaaddeess..
En la enciclopedia, Diego investigó algunos datos acerca de algunos de los carnívoros más feroces.
Esto es lo que encontró.
Los leones tienen cuerpos musculosos, largos,
con extremidades relativamente cortas y cabezas
grandes. El macho alcanza una longitud de hasta
2.5 m, sin incluir la cola que puede llegar a medir
hasta 105 centímetros de largo, y llegar a pesar
hasta 250 kg. La cabeza y el cuello están
cubiertos por una melena característica, aunque
ésta puede extenderse por los hombros y por el
vientre. Las hembras son más pequeñas que los
machos y carecen de melena. Tras un periodo de
gestación de 110 días, la hembra pare un máximo
de 4 cachorros. Un león puede vivir en la
naturaleza en promedio hasta 16 años.
El jaguar vive desde el sur de los Estados Unidos
hasta el sur de Brasil y norte de Argentina y su
hábitat está constituido por una gran variedad de
ecosistemas: selvas tropicales, bosques,
matorrales, llanuras herbáceas y zonas ribereñas.
Puede llegar a medir hasta 1.85 m de largo, sin
incluir la cola, que alcanza los 75 cm de longitud,
con un peso de 190 kg. Su alimentación es variada,
pero sus presas preferidas son las capibaras, los
pecaríes, las pacas, los tapires, roedores, lagartos,
monos, frutos e incluso peces. Tras un periodo de
gestación que dura alrededor de 100 días, la hembra
pare casi siempre de 2 cachorros, aunque este
número puede llegar hasta 4 como máximo. Su
promedio de vida es 13 años.
El tigre de Siberia es muy escaso; mide hasta
2.8 m de largo, sin incluir la cola, que llega a
medir hasta 95 centímetros. Puede llegar a pesar
hasta 360 kilogramos. El cuerpo está cubierto por
un pelaje característico, amarillo con bandas
oscuras, que es más pálido durante el invierno; El
tigre de Bengala es más pequeño que el anterior;
mide unos 2.2 m de largo, con la longitud de la
cola que mide aproximadamente 85 centímetros, y
suele pesar hasta 258 kilogramos. Tras una
gestación de aproximadamente 108 días, la
hembra pare una camada de máxima de 6
cachorros (normalmente de 2 a 4). Comen ciervos,
ganado vacuno, ranas, peces o carroña. La
longevidad del tigre en estado salvaje llega hasta
los 20 años.
El jaguar vive desde el sur de los Estados Unidos hasta el
sur de Brasil y norte de Argentina y su hábitat está
constituido por una gran variedad de ecosistemas: selvas
tropicales, bosques, matorrales, llanuras herbáceas y zonas
ribereñas. Puede llegar a medir hasta 1.85 m de largo, sin
incluir la cola, que alcanza los 75 cm de longitud, con un
peso de 190 kg. Su alimentación es variada, pero sus
presas preferidas son las capibaras, los pecaríes, las pacas,
los tapires, roedores, lagartos, monos, frutos e incluso
peces. Tras un periodo de gestación que dura alrededor de
100 días, la hembra pare casi siempre de 2 cachorros,
aunque este número puede llegar hasta 4 como máximo. Su
promedio de vida es 13 años.
El Puma, este carnívoro vive tanto en América del
Norte como América del Sur. El color del pelaje es
variable, desde castaño-rojizo en las zonas
tropicales, a gris-azulado en las formas más
septentrionales, pero siempre es más claro en los
flancos, con el hocico, la barbilla, la garganta, el
pecho y la cara interior de las patas blancuzcas. La
longitud del cuerpo puede ser hasta 1.95 m sin
incluir la cola, también larga (aproximadamente 70
centímetros), con un peso de 210 kg. Sus presas
favoritas son alces, ciervos y mamíferos pequeños,
aunque también puede comer ratones, aves y
peces. Tras un periodo de gestación de 90 días, la
hembra tiene máximo 6 cachorros. Puede vivir en la
selva, en la montaña, en el desierto o en zonas
pantanosas hasta 20 años.

41
a) ¿Cuál es el animal más largo de los cuatro, sin incluir la cola? __________________________.
b) ¿Cuál es el animal más corto de los cuatro, sin incluir la cola? __________________________.
c) ¿Qué diferencia en medida existe entre el animal más largo y el menos largo? _____________.
d) ¿Qué animal tiene la cola más pequeña? ______________________.
e) ¿Qué animal tiene la cola más larga? ______________________.
f) ¿Qué diferencia en medida existe entre el animal que tiene la cola más larga y la más corta?____.
g) ¿Cuál es el carnívoro más pesado? ______________________.
h) ¿Cuál es el carnívoro menos pesado? ______________________.
i) ¿Qué diferencia existe entre el animal más pesado y el menos pesado?___________.
j) ¿Qué hembra puede llegar a parir más crías? ______________________.
k) ¿Qué hembra puede llegar a parir menos crías? ______________________.
l) ¿Cuál hembra tiene el mayor periodo de gestación? ______________________.
m) ¿Cuál hembra tiene el menor periodo de gestación? ______________________.
n) ¿Cuántos años más vive un tigre que un jaguar? ______________________.
ñ) ¿Cuántos kilogramos más pesa un león que un puma? ______________________.
o) ¿Cuántos centímetros le faltarán a la cola del jaguar para medir lo mismo que la del león?
______________________.
p) ¿Cuántos días más tiene de gestación una hembra de tigre que una de puma? ______________.
q) ¿Qué operación utilizaste para conocer la mayoría de las respuestas? ____________________.

42
AAllggoorriittmmoo ccoonnvveenncciioonnaall ddee llaa rreessttaa..
La cantidad mayor normalmente se pone en el minuendo, y la menor en el sustraendo. Se alinean
todas las cantidades a la derecha, y se comienza restando la unidad del minuendo menos la del
sustraendo. Si el minuendo es más pequeño que el sustraendo, se agregarán 10 unidades de las
decenas, y la unidad se transforma en otra decena que se restará del sustraendo, y la decena pierde
10 unidades, y así sucesivamente.
Ejemplo: 823 – 238
Realiza las siguientes restas.
a) 53 b) 84 c) 95 d) 62 e) 51
- 29 - 38 - 46 - 17 - 23
f) 76 g) 58 h) 91 i) 73 j) 64
- 19 - 32 - 36 - 54 - 48
k) 235 l) 372 m) 594 n) 175 ñ) 226
- 48 - 35 - 56 - 89 - 83
o) 427 p) 683 q) 913 r) 846 s) 372
- 235 - 537 - 638 - 587 - 194
A 3 le queremos quitar 8.
Como no se puede, la
decena (el 2) agrega 10 a la
unidad, y ésta se convierte
en 13. Ahora sí, a 13 le
quitamos 8, quedan 5.
c d u
13
8 2 3 -
– 2 3 8
5
Como la decena dio 10
unidades, las 2 decenas que
teníamos se transforman en
1, porque le dieron 1 decena
a las unidades, y ahora a 1 le
voy a quitar 3. Como no se
puede, la centena (el 8) le
agrega 1 a las decenas, y el
2 se convierte en 11. Ahora
sí, a 11 le quitamos 3,
quedan 8.
c d u
11 13
8 2 3
– 2 3 8
8 5
Como la centena dio 100
unidades, las 8 centenas se
transforman en 7 porque le
dieron 1 a las decenas, y
ahora a 7 le voy a quitar 2. El
resultado son 5 centenas.
cdu
7
8 2 3
– 2 3 8
5 8 5

43
PPrroobblleemmaass ddee rreessttaass..
1.- Para una rifa, se hicieron 500 boletos, de los cuales Leonardo sólo logró vender 373. ¿Cuántos
boletos quedaron sin venderse?
2.- En el examen de ortografía en español, a Martha le dictaron 326 palabras, de las cuáles respondió
correctamente a 289. ¿En cuántas palabras se equivocó Martha?
3.- Inglaterra es un país donde llueve mucho. De los 365 días del año pasado, llovió en 238 de ellos.
¿Cuántos días no hubo lluvia en Inglaterra el año pasado?
4.- Carlos tenía ahorrados $ 624 y se compró un auto eléctrico de $ 475. ¿Cuánto dinero le queda a
Carlos ahora?
5.- Paulina está llenando un álbum de fotografías, al cual le caben 235 fotos. Si ya tiene 169 fotos en
el álbum, ¿cuántos espacios le quedan vacíos todavía?

44
PPrroocceeddiimmiieennttooss iinnffoorrmmaalleess ddee llaa mmuullttiipplliiccaacciióónn.. MMuullttiipplliiccaacciióónn ccoonn nnúúmmeerrooss ddee 11 ddííggiittoo..
La multiplicación, es la operación que sustituye a la suma, cuando se tiene el caso de sumar
muchas veces un mismo número, es decir, es una suma abreviada. Se representa con el signo “x”,
que se lee “por”. Los números que se multiplican se llaman factores, en donde el multiplicando es
el número que se va a multiplicar o repetir un cierto número de veces, a este número de veces que se
va a repetir se le llama multiplicador, y al resultado se le llama producto.
El acomodo es de la siguiente manera:
Multiplicando Factores
x multiplicador
Producto o resultado
Abrevia con una multiplicación las siguientes sumas. Guíate con los ejemplos.
+ + + =
Indica que hay 4 veces 5 pelotas = 20 pelotas
+ + + + =
Indica que hay 5 veces 6 globos = 30 globos
+ + + + + =
+ + + + + + =
5 5 5 5 20
6 6 6 6 6 30

45
Observa cada dibujo y realiza las multiplicaciones correspondientes. Primero multiplica por filas
(horizontal) y después por columnas (vertical). Guíate con los ejemplos.
Filas
2 × 6 = 12
Columnas
6 × 2 = 12
Filas
5 × 3 = 15
Columnas
3 × 5 = 15
Filas
__ × __ = __
Columnas
__ × __ = __
Filas
__ × __ = __
Columnas
__ × __ = __
Filas
__ × __ = __
Columnas
__ × __ = __
Filas
__ × __ = __
Columnas
__ × __ = __
Filas
__ × __ = __
Columnas
__ × __ = __
Filas
__ × __ = __
Columnas
__ × __ = __

46
Escribe la multiplicación necesaria para calcular la cantidad exacta de piezas que tiene cada
rompecabezas.
Ilumina el número de cuadritos a partir del primer cuadrito para representar las multiplicaciones que
se indican. Escribe el resultado en el recuadro vacio. Guíate con el ejemplo.
Escribe el número faltante en cada multiplicación de acuerdo al número de cuadritos que tiene cada
imagen. Guíate con el ejemplo.

47
Identifica cuántos grupos con el mismo número de canicas puedes hacer. Hay varias soluciones.
Indica el resultado como una multiplicación. Por ejemplo: si hicieras grupos de 4 canicas, tendrías 10
grupos. Esto es: 4 x 10 = 40
¿Cuántos grupos pudiste hacer? ________
Escríbelos: __________________ __________________ __________________
__________________ __________________ __________________
Une con líneas de color diferente el montón de canicas que le corresponde a cada bolsa realizando
las multiplicaciones de la izquierda y comparando con el número de canicas de la derecha. Las líneas
no deben cruzar las piedras. Escribe el resultado de la multiplicación a la derecha de las
multiplicaciones.

48
FFrraacccciioonneess ccoommoo rreessuullttaaddoo ddee uunn rreeppaarrttoo..
Lety, Mary, Dany y Andy fueron a comer a la plaza, y en un restaurante vieron los siguientes precios.
Tomando en cuenta que su pedido fue como se muestra en la lista de precios, contesta lo siguiente:
¿Qué cuesta más, un taco o un helado? ____________. ¿Cuánto cuesta cada uno? ____________.
Con el refresco se llenaron exactamente 4 vasos.
¿Qué parte del refresco se utilizó para llenar un vaso? ______________.
¿Qué parte del refresco se utilizó para llenar dos vasos? _____________.
Si cada una cooperó con $ 70, ¿cuánto dinero juntaron entre las 4? _____________________.
¿Cuánto gastaron? ___________. ¿Qué operación hiciste para saber el resultado? _____________.
¿Cuánto les sobró? ___________. ¿Qué operación hiciste para saber el resultado?_____________.
¿Cuántos nuggets de pollo comió cada una, si se repartieron por igual? _______________________.
¿Cuántas naranjas le tocó a cada una, si se repartieron por igual? ________________________.
Alfonso llevó los siguientes alimentos para compartir con Toño, Hugo y Daniel en el recreo.
Marca con una  roja la opción correcta
Divide las siguientes figuras según se pide.
La barra de chocolate, en medios. La torta en cuartos. La naranja en octavos.
¿Qué fracción de pay le toca a cada uno?
¿Qué fracción de pizza le toca a cada uno?
¿Qué fracción de chocolate le toca a cada uno?
¿Qué fracción de rollo le toca a cada uno?

49
UUssoo ddee llaa rreeggllaa ggrraadduuaaddaa eenn cceennttíímmeettrrooss..
La regla que normalmente utilizas para realizar mediciones de longitudes de objetos pequeños, tiene
30 centímetros, y cada centímetro está dividido en 10 partes, llamadas milímetros.
1.- Hugo, Paco, Luis, Miguel, Donaldo y Tribilio van a jugar a la rayuela. Lanzan cada uno una
moneda, y gana el que quede más cerca de la raya. Con tu regla, mide exactamente y escribe en el
dibujo a qué distancia quedaron las monedas de cada jugador de la raya, y contesta lo que se te pide.
a) Ordena los jugadores desde el que quedó más cerca al que quedó más lejos de la raya,
escribiendo los nombres en el recuadro de arriba.
b) ¿Qué jugador ganó? _______________
c) ¿Qué jugador quedó más lejos de la raya? _______________
d) ¿Quiénes quedaron a más de 3 cm. de la raya? _____________________________
e) ¿Quiénes quedaron a menos de 2 cm. de la raya? ____________________________
f) ¿Cuántos cm. hubo de diferencia entre el más cercano y el más lejano de la raya? _____________
g) ¿Qué distancia le faltó al segundo lugar para poder rebasar al primero por 1 cm? ______________
h) ¿Cuántos cm hubo de diferencia entre Donaldo y Hugo? ______________
1º. _________________
2º. _________________
3º. _________________
4º. _________________
5º. _________________
6º. _________________

50
2.- Margarita está parada afuera de su casa. Dibuja los objetos que se piden a la distancia señalada,
siguiendo las líneas punteadas. Toma como punto de referencia el pie de Margarita.
3.- Mide con tu regla cada uno de los lados de las siguientes figuras. Expresa el resultado en
centímetros, escribiéndolo dentro del círculo. Guíate con el ejemplo.

51
UUssoo ddeell cceennttíímmeettrroo ppaarraa mmeeddiirr yy rreessoollvveerr pprroobblleemmaass..
Pídele a un familiar que te ayude a medir con una regla o cinta métrica la parte más larga de los
siguientes objetos que están en tu casa, y escribe cuál objeto es más largo, de cada par de objetos
que se muestran.
TV Estufa Puerta de la casa Puerta del refrigerador
Medida: _________cm _________cm _________cm _________cm
Más largo: ______________________ Más largo: ______________________
Mesa Cama Ventana Lavadora
Medida: _________cm _________cm _________cm _________cm
Más largo: ______________________ Más largo: ______________________
Observa cuánto mide la cola de cada animal y ordénalos de mayor a menor.
a) ¿Quién tiene la cola más larga? _____________.
b) ¿Quién tiene la cola más corta? _______________.
c) ¿Cuántos cm hay de diferencia entre el animal que tiene la cola más corta y la más larga? _____.
d) ¿Cuántos cm más mide la cola del león que la de la vaca? _______________.
e) ¿Cuántos animales tienen cola que mida más de 1 metro? ________.
f) Nombra los animales que tienen una cola muy chiquita (menor que 30 cm) __________.
g) ¿Cuántos cm le faltarán crecer a la cola del caballo para que mida lo mismo que la del canguro? _.
1º. _________________
2º. _________________
3º. _________________
4º. _________________
5º. _________________
6º. _________________
7º. _________________
8º. _________________

52
TTrraazzoo ddee llíínneeaass ppaarraalleellaass yy ppeerrppeennddiiccuullaarreess..
Las líneas paralelas, son aquellas que van en la misma dirección, y por más que se prolonguen
nunca se cruzan. Sus trayectos siempre están separados por la misma distancia.
Las líneas perpendiculares, son aquellas en donde se cruzan una línea horizontal y una línea
vertical, formando un ángulo recto (90º) al cortarse, como se muestra a continuación.
Colorea con rojo las líneas perpendiculares y con verde las líneas paralelas.
Para trazar líneas paralelas y perpendiculares, vamos a hacer lo siguiente:
1.- Dobla una hoja de papel por la mitad, hacia la derecha.
2.- Enseguida vuélvela a doblar por la mitad pero ahora hacia abajo.
Dibuja cómo quedó la hoja.
¿Cuántas líneas paralelas se formaron? _____ ¿Cuántas líneas perpendiculares se formaron? _____
Observa los siguientes dibujos y encierra en un círculo color naranja las líneas paralelas sobre el
dibujo, y en un cuadrado color azul las líneas perpendiculares. Guíate con el ejemplo y termínalo.

53
LLeeccttuurraa ee iinntteerrpprreettaacciióónn ddee ppllaannooss ccoonn ttrraazzoo ddee ppaarraalleellaass yy ppeerrppeennddiiccuullaarreess..
Irene y Beto fueron al zoológico, y en la entrada vieron el siguiente plano:
a) ¿Qué animales se encuentran en las esquinas de los andadores 1 y 3? ___________________.
b) ¿Qué animales se encuentran en la esquina de los andadores 2 y 4? ______________.
c) Indica los andadores en donde está el león ____________________________.
d) Indica los andadores en donde está el elefante ____________________________.
e) ¿Qué forma tienen los prados que están entre los pasillos? ______________.
f) ¿Qué forma tienen los prados que están a la derecha del andador 4? ______________.
g) ¿Cuántos andadores o pasillos son paralelos al andador 1? ______________.
h) ¿Cuántos andadores son perpendiculares al andador 3? ______________.
i) ¿Cómo son los rieles (por donde circula el tren) de la vía que recorre el andador 1, paralelos o
perpendiculares? ___________________________________________________.
j) Indica los andadores en donde está el cocodrilo________________________________.
Pon una en el recuadro según corresponda:
k) Los andadores 3 y 4 son: paralelos perpendiculares
l) Los andadores 1 y 3 son: paralelos perpendiculares
m) Los andadores 2 y 4 son: paralelos perpendiculares
n) Los andadores 1 y 2 son: paralelos perpendiculares
ñ) Los andadores 1 y 4 son: paralelos perpendiculares

54
Observa el siguiente croquis y escribe si las calles son paralelas o perpendiculares.
Ejemplos:
La Avenida Patriotismo y la Avenida Libertad son paralelas.
La calle Espuma y la Avenida Héroes son perpendiculares.
Pon una en el cuadro según corresponda:
La Avenida Central y la Avenida Héroes son: paralelas perpendiculares
La Avenida Libertad y el Blvd. Mariano Escobedo son: paralelas perpendiculares
La calle espuma y la calle nube son: paralelas perpendiculares
La Avenida Central y la Avenida La Paz son: paralelas perpendiculares
La Avenida Mariano Escobedo y la calle Espuma son: paralelas perpendiculares
A continuación responde lo siguiente.
Nombra dos calles que se juntan pero que no forman un ángulo recto _________________________.
¿Qué tipo de ángulo forman la esquina de dos calles perpendiculares? ________________.
¿Qué calle paralela al Blvd. Mariano Escobedo es la más lejana? __________________________.
¿Por qué la Avenida Central y la calle Niebla son perpendiculares? ___________________________.
¿El Blvd. López Mateos y el Blvd. Torres Landa son paralelos? ______ ¿Por qué? ____________
_______________________________________________________. ¿Son perpendiculares? ______
¿Por qué? ________________________________________________________________________.

55
FFiigguurraass ssiimmééttrriiccaass ccoonn rreessppeeccttoo aa uunn eejjee..
Una figura es simétrica con respecto a una recta, si la línea separa a la figura en dos regiones
exactamente iguales en tamaño y forma. La recta que separa a la figura en dos partes iguales, se
llama eje de simetría, puede haber más de un eje de simetría para una figura.
Completa las siguientes figuras para que sean simétricas. Las líneas punteadas son ejes de simetría.
Guíate con el ejemplo.
Completa sobre la cuadrícula los siguientes dibujos, para formar una figura simétrica. El eje de
simetría es la línea horizontal azul.

56
Termina de trazar y colorear las figuras para que sean simétricas, es decir, que quede igual del lado
derecho
Traza con una línea roja los ejes de simetría que tienen las siguientes figuras. Escribe dentro del
recuadro cuántos ejes tuvo cada figura.
En las siguientes figuras, hace falta trazar algunos ejes de simetría que tiene cada figura, termina de
trazarlos. ¿Cuántos ejes de simetría tiene cada figura? Escribe el resultado en la nube
correspondiente. Guíate con el ejemplo.
Marca con una  las figuras que no sean simétricas.

57
AAnnáálliissiiss yy rreeggiissttrroo ddee iinnffoorrmmaacciióónn eenn uunnaa ggrrááffiiccaa..
Betty quiere saber qué materia le gusta más a sus compañeros. Le fue preguntando a cada uno de
ellos, y registró los datos en la siguiente tabla:
Español  
Matemáticas  
Historia   
Geografía  
Otras  
Elabora una gráfica coloreando el número de cuadritos según el número de votos de cada materia,
con un color diferente cada una. Por ejemplo, español tuvo 10 votos, iluminamos 10 cuadritos.
Materia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Español
Matemáticas
Historia
Geografía
Otras
a) ¿Qué materia obtuvo más votos? _______________.
b) ¿Qué materia obtuvo menos votos? _______________.
c) ¿Cuál es la diferencia en votos entre la materia más gustada y la menos gustada?
d) ¿Hubo materias que tuvieron el mismo número de votos? ______ ¿Cuáles? _______________.
e) Si los niños solo pueden elegir una materia. ¿Cuántos niños participaron en la encuesta? ___.
En las olimpiadas, uno de las competencias más emocionantes es el tiro con arco.
Cada competidor realiza 5 tiros, y a medida que el tiro quede más cerca del centro,
se obtienen más puntos. Gana el competidor que obtenga más puntos después de
los 5 tiros. A la final pasaron los siguientes países, y el valor de sus puntos en cada tiro fue el
siguiente. Suma cada uno de los tiros del competidor de cada país, y completa la gráfica de barras.
País Tiro 1 Tiro 2 Tiro 3 Tiro 4 Tiro 5 Puntuación Total
España 9 8 10 8 9
Italia 7 9 8 9 8
México 9 10 9 9 10
Estados Unidos 9 9 10 8 10
Inglaterra 10 10 9 8 8
Escribe el nombre de los países
que ocuparon los primeros 3
lugares donde corresponda

58
RReeaalliizzaacciióónn yy aannáálliissiiss ddee jjuueeggooss eenn llooss qquuee iinntteerrvviieennee oo nnoo iinntteerrvviieennee eell aazzaarr..
Recuerda que en algunos sucesos, sí sabemos qué sucederá, y en otros interviene la suerte o el
azar.
De los siguientes eventos, pon una  según corresponda:
Evento Interviene el azar No interviene el azar
Si lanzo un juguete al aire, este caerá al piso
Jugar al melate y sacarse el premio
Echar “volados” y ganar
Que en la siguiente semana llueva 2 días
Que pase de año en la escuela
Lanzar un dado y que caiga el 4
Meterse a una alberca y mojarse
Juega con una persona (papá, mamá, hermano, amigo) al gato, anota en el recuadro que está debajo
de cada gato al ganador y contesta lo que se pide.
¿Quién ganó más juegos? ______________________
¿Este es un juego de azar? ___________ ¿Por qué? ______________________________________
_________________________________________________________________________________
Plantea una estrategia para ganar este juego _____________________________________________
_________________________________________________________________________________
Escribe en la tabla, 5 juegos en los que interviene el azar y 5 juegos en donde no intervenga el azar.
Juegos en los que sí interviene el azar Juegos en los que no interviene el azar

59
operaciones en una hoja. Subraya con rojo la opción que creas correcta después de haber hecho tus
operaciones.
1. El número formado por 5 decenas, 6 millares, 3 centenas y 7 unidades es:
a) 5637 b) 6537 c) 6375 d) 6357
2. Observa a los competidores de una carrera atlética y elige al que tenga el número menor.
a) Martín b) Pedro c) Julio d) Edgar
3. El número cuatro mil veintisiete se escribe:
a) 4207 b) 4027 c) 400027 d) 4270
4. En la siguiente tabla, se muestran los años en que nacieron Alma y sus papás.
Miembro de la familia Año de nacimiento Sucesor
Alma 1999
Papá 1969
Mamá 1973
¿Qué opción muestra el sucesor de cada uno de los años de nacimiento?
a) 2000,1970,1972 b) 1998,1968,1972 c) 2000,1968,1974 d) 2000,1970,1974
5. El número 7982 se escribe:
a) Siete mil novecientos ochenta y dos b) Siete mil novecientos veintiocho
c) Setecientos nueve ochenta y dos d) Siete nueve ocho dos
6. ¿En cuál de las siguientes opciones están las cantidades ordenadas de mayor a menor?
a) 5555,666,555,6666 b) 555,666,5555,6666 c) 6666,5555,666,555 d) 6666,5555,555,666
7. El mayor número que se forma con los dígitos 8, 3, 2, 9 es:
a) 8329 b) 2389 c) 9823 d) 9832
8. Para su cumpleaños, los papás de Ana le regalaron $ 735. Si ya tenía ahorrados $ 528. ¿Cuánto
dinero tiene ahora?
a) $ 1262 b) $ 1263 c) $ 1163 d) $ 1253
9. En la prueba ENLACE del año pasado, el examen constaba de 136 preguntas, de las cuales
Miguel tuvo 108 aciertos. ¿Cuántas preguntas tuvo mal Miguel?
a) 244 b) 38 c) 19 d) 18

60
10. La multiplicación que se indica para calcular la cantidad de piezas del siguiente rompecabezas
es:
a) 7 x 8 b) 7 x 7 c) 6 x 7 d) 8 x 6
11. ¿Qué parte del pay es la que se cortó?
a) b) c) d)
12. Observa la medida de los lados y subraya cuál crees que es el perímetro.
a) 25 u b) 20 u c) 26 u d) 24 u
13. En el siguiente croquis, un par de calles perpendiculares son:
a) Venustiano Carranza y Francisco I. Madero b) Emiliano Zapata y Francisco I. Madero
c) Francisco Villa y Emiliano Zapata d) Porfirio Díaz y Francisco Villa
14. ¿Cuál de las siguientes figuras tiene exactamente 6 ejes de simetría?
a) b) c) d)
15. De acuerdo a los puntos obtenidos durante el torneo, el equipo que quedó en 3er. lugar fue:
Equipo Puntos obtenidos
Pumas 32
Cruz Azul 29
América 33
Chivas 31
a) Pumas b) Cruz Azul c) América d) Chivas

61
Bloque 3.
OOrrddeenn eennttrree nnúúmmeerrooss ddee 44 cciiffrraass..
Completa la red para encontrar cuántas manzanas en total cosechó Don Pancho. Sigue el ejemplo.
Don Pancho le encarga a su hija Betty que prepare ciertas cantidades de manzanas para sus
clientes, a Betty se le facilita más si le dice cuántos millares, centenas, decenas y unidades deberá
tener cada pedido. Ayúdale a Betty completando la tabla, siguiendo los ejemplos:
Millares Centenas Decenas Unidades
Número de
manzanas
Notación
desarrollada
Nombre del número
3 2 2 5 3225 3000+200+20+5
Tres mil doscientos
veinticinco
6 8 9 4 6894 6000+800+90+4
Seis mil ochocientos
noventa y cuatro
7 6 2 8
5206
4000+300+90+7
Ocho mil quinientos
nueve
9 0 3 2
Si Betty tiene una caja con mil manzanas, más 10 bolsas con 10 manzanas en cada bolsa. ¿Cuántas
manzanas tiene Betty? ___________________
En 3 cajas de 1000, más 6 cajas de 100, más 8 bolsas de 10, más 7 manzanas sueltas. Hay _______
manzanas.
manzanas.
manzanas.

62
PPrroobblleemmaass ddee ssuummaa yy rreessttaa qquuee iimmpplliiccaann mmááss ddee uunnaa ooppeerraacciióónn..
La suma nos sirve para hallar el total de varios números o para aumentar un número a otra cantidad.
La resta nos sirve para saber cuánto queda de un número cuando se le quita otro (el restante), para
hallar cuánto se le debe quitar a un número para que quede una cantidad determinada, o para
conocer lo que le falta a un número para que sea igual a otro.
En su rancho, Don Marcos tiene los siguientes animales.
Contesta las siguientes situaciones. Cada que se venda un animal, lo tienes que tachar del dibujo. Y
cuando Don Marcos compre, le regalen o nazca un animal, lo debes de dibujar.
a) ¿Cuántos animales de cada grupo tiene?
Vacas: ______ Cerdos: ______ Cabras: ______ Pollitos: ______ Caballos: ______ Conejos: _____
b) ¿Cuántos animales tiene en total? ________________
c) Si vende 3 gallinas, 5 pollos, 2 vacas y 1 cerdo, ¿cuántos animales le quedarán? ______________
d) Para el cumpleaños de su esposa, hizo carnitas, mole, birria de chivo y conejo, por lo que mató
tres puercos, 6 pollos, 4 chivas y 5 conejos. Táchalos.
e) Vendió 4 caballos para unas carreras. ¿Cuántos caballos tiene ahora? __________
f) El hijo de Don Marcos le regaló 3 cabras, 2 vacas, 2 caballos, 4 cerditos y 3 conejos. Dibújalos.
g) Don Marcos quiere tener ahora 15 pollitos. ¿Cuántos tuvo que comprar? _____________
h) ¿Cuántos cerdos tuvo que comprar Don Marcos para tener la misma cantidad de vacas? ________
i) Si nacen 3 pollitos, 2 vaquillas, 5 conejos y 3 cerditos, ¿cuántos animales tiene ahora de cada uno?
Vacas: ______ Cerdos: ______ Cabras: ______ Pollitos: ______ Caballos: ______ Conejos: _____
j) ¿Cuántos animales tiene en total ahora? ________________
k) ¿Cuál es la diferencia del grupo de animales donde hay más con el que donde hay menos?
___________

63
EEqquuiivvaalleenncciiaa eennttrree uunniiddaaddeess,, ddeecceennaass,, cceenntteennaass yy mmiillllaarreess..
En su frutería, Don Enrique llena bolsas de 10 y 100 limones, además de sacos con 1000 limones y
también limones sueltos para venderlos a diferentes precios.
Limones sueltos Bolsa chica (10 limones) Bolsa grande (100 limones) Saco (1000 limones)
$ 1 la pieza $ 8 la bolsa $ 75 la bolsa $ 700 el saco
Don Enrique surtió un pedido de 2 sacos de limones con 3 bolsas grandes, 4 bolsas chicas y 7
limones sueltos. ¿Cuántos limones surtió? Realiza tus operaciones en el siguiente espacio.
¿Cuántas bolsas grandes necesitamos para llenar un saco? _______________
Explica el procedimiento: _____________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
¿Cuántas bolsas chicas necesitamos para llenar una bolsa grande? _______________
_________________________________________________________________________________
¿Cuántas bolsas chicas necesitamos para llenar un saco? _______________
_________________________________________________________________________________
Si tengo 3 sacos, ¿cuántas bolsas grandes puedo llenar? _______________
_________________________________________________________________________________
Si tengo 7 sacos, ¿cuántas bolsas chicas puedo llenar? _______________
_________________________________________________________________________________
Don Enrique surtió otro pedido de 5 sacos de limones con 8 bolsas grandes, 3 bolsas chicas y 4
limones sueltos. ¿Cuántos limones surtió? Realiza tus operaciones en el siguiente espacio.

64
AAllggoorriittmmoo ddee llaa ssuummaa uussaannddoo oobbjjeettooss ccoonnccrreettooss..
Actualmente, en México se utilizan billetes y monedas de las siguientes denominaciones:
En la tienda de mascotas, Lety observa los siguientes precios (los precios son por cada animalito):
Si Lety quisiera comprar los siguientes animales, realiza la suma y dibuja los billetes (en rectángulos
con su denominación) o monedas necesarios (en un círculo con su denominación).
a) 6 conejos b) 3 perritos
c) 8 ratones d) Los 7 gatitos
e) 5 pollos f) 3 patos
g) 4 hámsters h) 1 animal de cada especie

65
Si Lety tuviera las siguientes monedas de $1, ¿es correcto decir que equivalen a la otra moneda de
$10?
¿Por qué? ________________________________________________________________________
Si Lety tuviera las siguientes monedas, ¿es correcto decir que equivalen al billete?
¿Por qué? ________________________________________________________________________
Realiza los siguientes cambios dibujando las monedas o billetes que se te piden y comprobando el
resultado con una suma. Sigue el ejemplo:
Por monedas de $ 10 y de $ 2
10
+ 2
12
Por monedas de $ 10 y de $ 5
Por dos billetes
Por un solo billete
Por un solo billete Por un solo billete

66
Realiza las siguientes sumas. Guíate con el ejemplo.

67
MMuullttiipplliiccaacciióónn ddee nnúúmmeerrooss ccoonn 11 yy 22 cciiffrraass uuttiilliizzaannddoo llaa ddeessccoommppoossiicciióónn ddeecciimmaall..
Existen varios procedimientos para realizar una multiplicación. Primero vimos que la multiplicación es
una suma abreviada. También hicimos multiplicaciones con arreglos rectangulares. Ahora lo
vamos a hacer descomponiendo uno de los factores en 10, procedimiento que se le conoce como
descomposición decimal.
Por ejemplo:
Juanita tiene los siguientes dulces:
Por sumas abreviadas: 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 65 dulces.
Por arreglos rectangulares: 5 filas de 13 dulces cada una = 5 x 13 = 65 dulces.
Y utilizando descomposición decimal:
Se separan en grupos de 10, y con el resto se forma otro grupo

68
Utilizando el procedimiento de descomposición decimal, resuelve las siguientes multiplicaciones:

69
PPrroocceeddiimmiieennttoo ccoonnvveenncciioonnaall ddee llaa mmuullttiipplliiccaacciióónn ccoonn eell mmuullttiipplliiccaaddoorr ddee 11 ddííggiittoo..
Para resolver las multiplicaciones con dos dígitos, se utiliza el método de los 3 pasos.
Por ejemplo, para encontrar el resultado de multiplicar 23 x 8 se hace lo siguiente:
El resultado es: 23 x 8 = 184
Resuelve las siguientes multiplicaciones utilizando el método de los 3 pasos.
Resuelve las siguientes multiplicaciones utilizando el método de los 3 pasos completando los
espacios en blanco:
Se multiplican las unidades y
el resultado se pone debajo
de la línea
d u
2 3
x 8
2 4 8 x 3
Se multiplican las decenas y
el resultado se pone debajo
de la primera multiplicación
d u
2 3
x 8
2 4 8 x 3
1 6 0 8 x 2 decenas
8 x 20
Se suman los resultados de
los dos productos
d u
2 3
x 8
2 4
1 6 0
1 8 4

70
PPrroobblleemmaass ddee rreeppaarrttoo..
Los repartos se utilizan para saber el número de elementos que recibe cada uno de los seres o
miembros de un grupo determinado, cuando se distribuyen cosas en partes iguales, es decir, de
manera equitativa.
Por ejemplo, para repartir exactamente las siguientes cerezas entre 4 niños, hay que realizar repartos
de manera que a cada uno le toque la misma cantidad. Se realizan agrupaciones, como se ve a
continuación.
Después se cuentan cuántas cerezas quedaron en cada grupo, y podemos ver que a cada niño le
tocaron 12 cerezas.
48 cerezas repartidas entre 4 niños, a cada niño le tocaron 12 cerezas.
1.- El tío Paco, que es muy bondadoso, quiere repartir equitativamente las siguientes libretas entre
sus sobrinos Juan, Mary, Luis, Rocío y Paty. Realiza agrupaciones.
______ Libretas repartidas entre 5 niños.
¿Cuántas libretas le tocan a cada uno?

71
2.- La señora Raquel compró una bolsa con ositos de gomita para la fiesta de su hija Romina, quien
invitó a 5 amigas, y sacó los dulces para hacer bolsitas con la misma cantidad para cada niña.
¿Cuántos ositos de gomita le tocaran a cada niña, incluida Romina?
A cada niña le tocaron _________ osos de gomita de los _________ que eran en total.
3.- Para las posadas, la señora Pilar tenía las siguientes bolsas de dulces para darles a los 8 niños
que asistieron a la primera posada. ¿Cuántas bolsitas le tocaron a cada niño?
A cada niño le tocaron _________ bolsas de dulces de las _________ que eran en total.
4.- Hugo, Paco, Luis y Miguel van a jugar a formar pares con una baraja inglesa. ¿Cuántas cartas le
toca a cada uno?
A cada niño le tocaron _________ cartas de las _________ que eran en total.
Si al juego entra Daniel, ¿cuántas cartas le toca a cada jugador? _________
¿Sobran cartas? _________ ¿Cuántas? _________
Si además de Daniel juntan también a Nicolás, ¿cuántas cartas le toca a cada jugador? _________
¿Sobran cartas? _________ ¿Cuántas? _________

72
LLaass ffrraacccciioonneess ccoommoo uunniiddaadd ddee ccaappaacciiddaadd..
El litro es la unidad que utilizamos para medir la capacidad de un objeto. Se utiliza para poder medir
líquidos, como el agua, la leche, refrescos, crema, vino, aceites, gasolina, etc.
Asimismo, el litro se puede dividir en medios litros ( lt) o en cuartos de litro ( lt).
Una unidad derivada del litro es el mililitro, que se escribe ml. Un litro es igual a 1000 mililitros.
litro = 500 ml litro = 250 ml litro = litro = 500 ml litro = 750 ml
De acuerdo a la figura anterior, ¿Cuántos medios tiene un litro? _____ ¿Cuántos cuartos son? _____
Observa las siguientes figuras y contesta lo que se te pide.
a) ¿A cuál de los recipientes le cabe exactamente un cuarto de litro? _________________________
b) ¿Cuántas biberones podré llenar si la jarra de 2 litros está llena de leche? ____________________
c) ¿Cuántos vasos con vino podremos llenar si la botella de vino es de 1 litro? __________________
d) Si una cucharada de jarabe es de 10 ml, ¿cuántas cucharadas se podrán servir de la botella de
jarabe? ______
e) ¿Cuántos ¼ de litro le caben a la botella de 750 ml? _________________________
f) Si quisiera llenar exactamente la jarra con 3 recipientes diferentes, ¿qué recipientes serían?
_________________________________________________________________________________
Relaciona los grupos de tazas con los mililitros (ml) y medios y cuartos de litro. Sigue el ejemplo.
Únelos con colores diferentes.

73
FFrraacccciioonneess ddee ccaannttiiddaaddeess ddiissccrreettaass yy ccoonnttiinnuuaass..
Pablo va a la granja de su tío Tomás, y observa que de la leche de la vaca se producen quesos y
crema, y se venden a los siguientes precios.
Completa la siguiente tabla para saber cuánto se pagaría por:
a)
Medio queso grande
$ ___________
b)
Medio queso mediano
$ __________
c)
Medio queso chico
$ __________
d)
Un cuarto de queso grande
$ _________
e)
Un cuarto de queso mediano
$ _______
f)
Un cuarto de queso chico
$ _________
g)
Medio litro de crema
$ ________
h)
Un cuarto de litro de crema
$ ________
i)
Medio queso mediano y medio litro
de crema
$ ________

74
FFrraacccciioonneess ddeell mmeettrroo..
Al igual que el litro, el metro también se puede dividir en partes. Recuerda que con el metro puedes
medir longitudes o distancias.
Si dividimos el metro en dos partes iguales, cada una de esas dos partes es un medio metro ( m).
Si se divide el metro en cuatro partes iguales, cada una de esas cuatro partes es un cuarto de metro
( m).
Una unidad derivada del metro es el centímetro, que se escribe cm. Un metro es igual a 100
centímetros.
metro = 50 cm metro = 25 cm metro = metro = 50 cm metro = 75 cm
Relaciona los objetos de la izquierda con los centímetros (cm) y medios y cuartos de metro,
uniéndolos con colores diferentes. Sigue el ejemplo.

75
Realiza las siguientes equivalencias. Guíate con los ejemplos.
4 metros
8 medios metros
Porque en un metro hay 2
medios metros. 4 x 2 = 8
3 metros
12 cuartos de metro
Porque en un metro hay 4
cuartos de metros. 3 x 4 = 12
8 metros medios metros. 8 x = 7 metros cuartos de metro. 7 x = 28
12 medios metros. x 2 = 12 40 cuartos de metro. x 4 = 40
15 metros medios metros. x = 20 metros cuartos de metro. 20 x =
200 medios metros. x = 200 100 cuartos de metro. x 4 = 100
Lee los siguientes problemas y contesta lo que se te pide.
1.- Fernando y Tatiana hicieron 12 banderitas para un desfile de primavera. Para hacer una bandera,
utilizaron medio metro. ¿Cuántos metros utilizaron para hacer las banderitas?
2.- La ventana del salón mide 2 metros y medio de largo. ¿Cuántas cortinas de medio metro se
necesitan para cubrir exactamente la ventana, sin encimar las cortinas?
3.- La mamá de Sonia hizo moños para adornos navideños, utilizando un cuarto de metro de listón,
para hacer un moño. Si tenía 6 metros de listón, ¿cuántos moños alcanzó a hacer?
Ahora, si para hacer un moño, ocupara un medio metro de listón. ¿Cuántos moños alcanzaría a hacer
con 6 metros de listón?

76
MMeeddiicciióónn ddeell ttiieemmppoo.. LLeeccttuurraa ddeell rreelloojj..
El instrumento que sirve para medir el tiempo se llama reloj. Existen de varios tipos, pero los más
usados son el digital y el analógico. En el digital podemos ver la hora y los minutos de manera muy
sencilla, ya que presenta los números en forma electrónica y se pueden visualizar rápidamente. El
analógico tiene 2 manecillas principales: una manecilla corta, llamada horario, que es la que marca
las horas y se mueve de un número a otro cada 60 minutos. La manecilla larga es el minutero, y
como su nombre lo dice, es el que marca los minutos, y se mueve de un número a otro cuando
transcurren 5 minutos. Está dividido en 12 partes, en donde para el horario cada una de esas partes
representa 1 hora, y para el minutero cada división representa 5 minutos, por lo que para saber
cuántos minutos son, se tendrá que multiplicar el número que marca la manecilla por 5.
Reloj digital Reloj analógico
Por ejemplo:
Si el reloj marca la siguiente hora:
Como la manecilla corta está antes del 8, son las 7 horas. Como la manecilla larga está en el 2, se
multiplica el 2 por 5 minutos = 10 minutos. Serían aproximadamente las 7 horas con 10 minutos, es
decir, las 7:10 .
Anota en el recuadro que está debajo de cada reloj la hora que marcan las manecillas.
Dibuja las manecillas a los relojes para que marquen la hora que está indicada debajo de cada reloj.
a) b) c) d) e)
3:45 10:25 6:50 9:15 12:05

77
Cuando se lee el reloj, es común hablar de medias horas (60 minutos entre 2 = 30 minutos) y cuartos
de hora (60 minutos entre 4 = 15 minutos).
Por ejemplo:
Si decimos que son las dos y cuarto, Si decimos que son las ocho y media,
estamos hablando de las 2:15. estamos hablando de las 8:30.
Escribe la hora que marcan las manecillas, siguiendo los ejemplos anteriores, expresadas en medias
horas o cuartos de hora.
Dibuja las manecillas para que el reloj marque la hora indicada.

78
EEll lliittrroo ccoommoo uunniiddaadd ddee ccaappaacciiddaadd..
Don Jaime el lechero, trae su bote de leche, y sólo trae dos jarras para despacharla: una de
4 litros, y una de 2 litros.
a) ¿Cómo puede despachar 10 litros? _______________
b) ¿De qué manera puede despachar 8 litros? _______________
c) ¿Cómo podría despachar 5 litros? _______________
d) ¿Cómo podría despachar 3 litros? _______________
e) Si a Doña Lucha le despachó 3 recipientes de 4 litros, ¿cuánta leche le vendió? ______________
f) Si a Doña Martha le despachó 2 recipientes de 2 litros, ¿cuánta leche le vendió? ______________
g) Si a Doña Josefa le despachó 5 recipientes de 4 litros y a Doña Agustina le despachó 9 recipientes
de 2 litros. ¿Quién compró más leche? ___________
h) Si a Doña Agustina le despachó 6 recipientes de 2 litros y a Doña Martha le despachó 3 recipientes
de 4 litros. ¿Quién compró más leche? ___________
i) Menciona otros dos ejemplos donde se compre la misma cantidad de leche si se despacha con
recipientes diferentes. _______________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
j) ¿Cuántos vasos de un cuarto de litro, crees que pueden llenarse con un litro de leche?

79
MMeeddiicciioonneess iinnddiirreeccttaass..
Corta un pedazo de hilo, y mide la altura de los siguientes animales desde las patas hasta el lomo.
Después compara con tu regla la medida del hilo. Recuerda que los dibujos están en la escala 1 cm =
1 m. Comprueba midiendo directamente con tu regla las ilustraciones.
Ejemplo:
Ordena los animales del más alto al más bajo
¿Cuál es el animal más alto? ________________________
¿Cuánto midió en centímetros? _________ ¿Cuánto midió en metros? _________
¿Cuál es el animal más pequeño? ________________________
¿Cuánto midió en centímetros? _________ ¿Cuánto midió en metros? _________
¿Cuál es la diferencia entre el animal más pequeño y el más alto, en centímetros? _____________
¿Cuál es la diferencia entre el animal más pequeño y el más alto, en metros? _______________

80
EEssttiimmaacciióónn ddee lloonnggiittuuddeess..
Utilizando una escala de 1m = 1 cm, observa el siguiente dibujo del parque y estima las distancias
reales aproximadas que se piden con tu regla. Cada cuadrito mide 1 cm de alto por 1 cm de largo.
Entrada
Ejemplo:
La distancia de la fuente al área de comida: 5 cm = 5 m. Toma el centro de cada figura.
Del sube y baja al teatro: _________________________
De la cancha de fútbol al módulo de información: _________________________
Del lago a los baños: _________________________
De la tienda a la cancha de voleibol: _________________________
De los columpios a los baños: _________________________
Del área de comida a la tienda: _________________________
De la fuente a la resbaladilla: _________________________
De los columpios a la oficina: _________________________
¿Entre qué objetos es la distancia más larga? ____________________________________________
¿Qué distancia hay entre ellos? _________________________
¿Cuántos metros recorrería un niño que se cae de la resbaladilla hasta primeros auxilios? _________
¿Entre qué objetos es la distancia más corta? ____________________________________________
¿Qué distancia hay entre ellos? _________________________

81
EEssttiimmaacciióónn ddee ssuuppeerrffiicciieess ccoonn uunniiddaaddeess nnoo ccoonnvveenncciioonnaalleess..
La medida que tiene una región se le conoce como área.
Por ejemplo, si se tiene la siguiente figura,
Estima cuántas veces cabrá el rectángulo anterior en las figuras de abajo.
Cabe _____ veces
Cabe _____ veces
Cabe _____ veces Cabe _____ veces
Para comprobar tu estimación, copia en una hoja el rectángulo pequeño y recórtalo, y velo poniendo
sobre las otras 3 figuras para ver si coinciden tus respuestas.
¿En cuál figura caben más rectángulos pequeños, en la 1, 2 o 3? _______________
¿Cuál figura fue la más grande? _______________
¿Cuál figura fue la más pequeña? _______________
1 2 3

82
CCoommppaarraacciióónn ddee áárreeaass uuttiilliizzaannddoo eell cceennttíímmeettrroo ccuuaaddrraaddoo..
Para medir superficies o áreas se utiliza el metro cuadrado (m2
) para superficies grandes, el
decímetro cuadrado (dm2
) para superficies medianas y el centímetro cuadrado (cm2
) para superficies
pequeñas. El centímetro cuadrado es un cuadrado que tiene un cm por lado, y sería
aproximadamente como la siguiente figura: . El área es el número de unidades cuadradas que
caben en una superficie.
¿Cuál de las siguientes figuras crees que tenga mayor superficie? ____________________________
Tomando como base el centímetro cuadrado, calcula aproximadamente el área de las siguientes
figuras y escribe cuál tiene mayor superficie.
Figura 1 Figura 2
En la escuela hay varias áreas a las que se quiere poner un techo. ¿Cuál de las figuras crees que
tiene mayor área? ___________________________.Realiza la cuadrícula de 1 cm2
para que calcules
la superficie de cada una. Comprueba tu suposición.
Cuadrado Rectángulo Triángulo

83
Cuenta el número de centímetros cuadrados y anota el área de cada superficie en el recuadro. Guíate
con el ejemplo.
Área: 4 renglones x 6 columnas = 24 cm2
4 renglones
6 columnas
Renglones: Columnas:
Área= cm2
Área= cm2
Área= cm2

84
AAnnáálliissiiss yy ttrraazzoo ddee ffiigguurraass ssiimmééttrriiccaass..
La siguiente figura es la fachada de una casa, pero está incompleta. Completa lo que le falta
cuidando que el dibujo sea simétrico. Guíate con el eje de simetría marcado.
De los siguientes dibujos, marca con una los que sí son simétricos de acuerdo al eje de simetría
señalado.
De las siguientes figuras, encierra en un círculo de color azul las que no tienen ejes de simetría; con
morado las que tienen un eje de simetría; con verde las que tienen dos ejes de simetría; con rojo las
que tienen 3 o más ejes de simetría. Dibuja los ejes de simetría con el color indicado.

85
TTrraazzoo ddee ffiigguurraass ggeeoommééttrriiccaass ccoonn eejjee ddee ssiimmeettrrííaa eenn ddiivveerrssaass ppoossiicciioonneess..
En las cuadrículas de abajo, dibuja figuras que sean simétricas. Ten en cuenta que el eje de simetría
está en diversas posiciones. Los ejes de simetría son las líneas punteadas.
Dibuja figuras que sean simétricas a las trazadas

86
TTaabbllaass ddee pprrooppoorrcciioonnaalliiddaadd..
Se utilizan cuando dos datos numéricos están relacionados, de tal manera que si cambia una de las
variables, también cambia la otra en la misma proporción.
Los jugadores que se necesitan para un equipo en los siguientes deportes están en la tabla.
Complétala según el número de equipos. Guíate con el ejemplo.
Deporte
Número de equipos
1 2 3 4 5 6
Basquetbol 5 10 15 20 25 30
Fútbol 11
Voleibol 6
Beisbol 9
Waterpolo 7
1.- La señora Betty se dedica a hacer postres, y le hicieron un pedido de varios pays para una fiesta.
Los ingredientes que necesita se muestran en la siguiente tabla, complétala para saber cuánto
necesita de cada ingrediente la señora Betty. Guíate con el ejemplo.
# de
pays
Latas de
leche
Paquetes
de galletas
Queso
chico
Kg de
harina
Fresas
1 4 5 3 2 20
2 8 40
4 16 20
5 20 15
10 40 20

87
2.- Para hacer un pastel, la señora Yolanda se gasta $ 65 y los vende en $90. Por lo tanto, ella gana
$ 25 por cada pastel vendido. Completa la siguiente tabla.
3.- La señora Olivia tiene una tienda, y compra sus artículos al mayoreo (en grandes cantidades).
Necesita volver a surtir, y le dieron el precio por 1 kg o por 1 lt, según corresponda, de los siguientes
artículos:
Huevo $ 12 Azúcar $ 16 Arroz $ 13 Leche $ 9 Aceite $ 15
Completa la siguiente tabla dependiendo del número de kilos o litros que compre la señora Olivia.
Guíate con el ejemplo.
kilogramos de huevo 1 2 4 5 10 20
Precio $ 12 $ 24 $ 48 $ 60 $ 120 $ 240
kilogramos de azúcar 1 2 4 5 10 20
Precio $ 16
kilogramos de arroz 1 2 4 5 10 20
Precio $ 13
Litros de leche 1 2 4 5 10 20
Precio $ 9
Litros de aceite 1 2 4 5 10 20
Precio $ 15
# de
pasteles
Gasto Precio de
venta
Ganancia
1 $ 65 $ 90 $ 25
2
4
5
10
20

88
AAnnáálliissiiss ddee rreessuullttaaddooss rreeggiissttrraaddooss ddeell ttiieemmppoo..
El estado del tiempo, es la condición atmosférica que hay en un determinado lugar de la Tierra.
Existen diversos factores que influyen en su formación, tales como la temperatura, la presión, la
humedad del ambiente, la velocidad del viento, precipitaciones pluviales como lluvia, nieve o granizo.
El clima, es el estado del tiempo que se registra periódicamente en un lugar, y es importante
conocerlo para estar prevenidos ante cualquier eventualidad climatológica. Se puede consultar en
internet, en las noticias de la televisión, en el periódico, etc.
Observa el siguiente ejercicio y contesta lo que se te pide.
Julio llevó un registro de la temperatura y el tiempo durante las últimas dos semanas de su ciudad,
San Felipe Torres Mochas, y fue anotando los datos en la siguiente tabla y coloreando según el clima
que hubo en el día, con su temperatura promedio correspondiente.
Estado del tiempo
Día Temperatura
Soleado Medio
nublado
Nublado Lluvioso
Lunes 10
Martes 17
Miércoles 13
Jueves 18
Viernes 23
Sábado 26
Domingo 23
Lunes 16
Martes 14
Miércoles 15
Jueves 23
Viernes 29
Sábado 28
Domingo 12
Totales
a) ¿Cuál fue la suma total de las temperaturas de todos los días, durante las dos semanas?
b) ¿Cuántos días estuvieron soleados? ________________
c) ¿Qué diferencia de temperatura hubo entre el día más caluroso y el más frío? ______________
d) ¿Cuántos días estuvieron medio nublados? ________________
e) ¿Cuál fue el estado del tiempo que se repitió más? ________________
f) ¿Cuántos días estuvieron nublados? ________________
g) ¿Qué día hubo más calor? ________________
h) ¿Cuántos días estuvieron lluviosos? ________________
i) ¿Cuál fue el día en que estuvo la temperatura más baja? ________________
j) ¿Cuál fue la temperatura que se repitió más veces? ________________

89
RReeggiissttrroo ddee rreessuullttaaddooss ffaavvoorraabblleess eenn uunn jjuueeggoo ddee aazzaarr..
El dominó, es un juego de fichas en donde se puede utilizar una estrategia para jugarlo. Está
conformado por 28 fichas, y se puede jugar entre 2, 3 o hasta 4 jugadores.
Las fichas completas son las siguientes:
Contesta las siguientes preguntas según corresponda.
a) ¿Cuál es la cantidad mayor de puntos que hay en una ficha? __________.
b) ¿Cuál es la cantidad menor de puntos que hay en una ficha? __________.
c) ¿Cuáles son las “mulas”? __________________________________________________________.
d) ¿Cuántos puntos están cubiertos, si en total debe haber 10 puntos? Dibújalos.
e) Si en esta ficha hay 7 puntos en total, ¿cuántos puntos están cubiertos? Dibújalos.
f) ¿Cuántos puntos están cubiertos, si en total debe haber 5 puntos? Dibújalos.
g) ¿Crees que hay una manera de ganar siempre en el dominó?
_______________________________________________________________________.
h) ¿Conoces algún otro juego de azar, en el que antes de empezar a jugar no se sepa quién va a
ganar? Menciónalos.
_______________________________________________________________________.

90
operaciones.
1. El número que se forma con 7000 + 4 + 50 + 600 es:
a) 7456 b) 7546 c) 7654 d) 7645
2. En su frutería, Don Enrique tiene limones en las siguientes presentaciones:
Limones sueltos Bolsa chica (10 limones) Bolsa grande (100 limones) Saco (1000 limones)
Si surte un pedido de 6 sacos de limones con 2 bolsas grandes, 8 bolsas chicas y 3 limones sueltos.
¿Cuántos limones surtió?
a) 2683 b) 6283 c) 8632 d) 6238
3. En la tienda de mascotas, Lety observa los siguientes precios (son por cada animalito):
¿Cuánto pagará si se lleva un animalito de cada especie que tenga 4 patas?
a) $ 598 b) $ 623 c) $ 588 d) $ 698
4. ¿Cuánto es la suma de las siguientes cantidades?
a) $ 422 b) $ 412 c) $ 423 d) $ 432
5. Para saber rápidamente cuantas niñas hay en este grupo, ¿cuál es la manera rápida y correcta de
expresar la multiplicación?
a) 4x10 + 4x3 b) 3x10 + 3x4 c) 4 x 12 d) 4x9 + 3x9

91
6. La abuelita de Sonia, Ricardo, Lupita, Andrea y Diego tiene dulces que les quiere repartir, pero no
sabe cuántos darles en la misma cantidad a cada uno. Ayúdale a repartirlos y selecciona cuántos
dulces le tocan a cada nieto.
a) 10 dulces b) 9 dulces c) 11 dulces d) 8 dulces
7. Si la señora Rita tiene una jarra con agua como la siguiente, ¿Cuántos vasos de ¼ de
litro puede servir?
a) 8 vasos b) 6 vasos c) 10 vasos d) 12 vasos
8. Si un sastre tiene 10 medios metros para hacer mangas de camisas, ¿Cuánta tela
tiene en total?
a) 4 metros b) 5 metros c) 20 metros d) 6 metros
9. La hora exacta que marca el reloj es:
a) 8:25 b) 5:40 c) 8:5 d) 5:8
10. Si Alex compra en la tienda un cartón de leche de 1 litro, un cartón de ½ y un
cartón de ¼ de leche, ¿Cuánta leche compró en total?
a) 3 litros b) 1 ½ litros c) 2 litros d) 1 ¾ litros
11. ¿Cuántos centímetros cuadrados (figura 1) se necesitan para formar la figura 2?
a) 10 cm2
b) 9 cm2
c) 11 cm2
d) 12 cm2
12. De las siguientes figuras, selecciona la que sea simétrica de acuerdo al eje de simetría señalado.
a) Trapecio b) Pentágono c) Triángulo d) Flecha

92
13. Si cada división es de 1 cm2
, la siguiente figura tiene:
a) 20 cm2
b) 21 cm2
c) 32 cm2
d) 24 cm2
14. Los datos que completan la siguiente tabla de proporcionalidad son:
# de personas Kg. de comida por día
1 3
2
3
4 12
5
10
20 60
a) 6,9,15,30 b) 4,8,12,16 c) 6,9,18,27 d) 4,5,13,14
15. Arturo llevó un registro de la temperatura y el tiempo durante la última semana de su ciudad, San
Luis de la Paz, y fue anotando los datos en la siguiente tabla y coloreando según el clima que hubo
en el día, con su temperatura promedio correspondiente.
Estado del tiempo
Día Temperatura
Soleado Medio
nublado
Nublado Lluvioso
Lunes 23
Martes 27
Miércoles 26
Jueves 22
Viernes 20
Sábado 15
Domingo 10
¿Qué estado del tiempo fue el más frecuente durante esa semana?
a) Soleado b) Medio nublado c) Nublado d) Lluvioso

93
Bloque 4.
SSuummaass yy rreessttaass ccoonn rreeaaggrruuppaacciióónn..
Vamos a trabajar con monedas de y billetes de
Cambia el dinero que sea necesario para que puedas hacer los pagos exactos, tacha el dinero que
vas a pagar y anota el dinero que te sobró.
Por ejemplo, si tengo $ 223 y quiero pagar $ 148
De los $ 223 primero cambio un billete de $ 100 por 10 monedas de $ 10, porque no hay suficientes
monedas de $ 10
Y ahora tengo:
Después cambio una moneda de $ 10 por 10 de $ 1 porque no hay suficientes monedas de $ 1, y se
tachan $ 148, es decir, un billete de $ 100, 4 monedas de $ 10 y 8 monedas de $ 1
Quedan:
223
$ 70 + $ 5 = $ 75 - 148
75

94
Realiza los siguiente ejercicios, cambiando billetes y monedas cuando sea necesario. Dibuja un
rectángulo para representar el billete de $ 100 y dibuja círculos para representar las monedas de $ 1.
Comprueba haciendo la operación.
1.- Si tengo $ 184 y necesito pagar $ 137, ¿cuánto dinero me queda?

95
OOrrddeenn eennttrree llooss nnúúmmeerrooss ddee 44 cciiffrraass..
Recuerda que cuando tenemos números de 4 cifras, estos se componen de unidades de millar (um),
centenas (c), decenas (d) y unidades, leídos de derecha a izquierda. Dependiendo de dónde esté
colocada cada cifra, es el valor que va a tomar, y la posición determina su orden.
Ordena los animales del más ligero al más pesado en su tamaño real, escribiendo los números del 1
al 10 en la etiqueta. Escribe los nombres ordenados a la izquierda del dibujo.
1 ___________________________
2 ___________________________
3 ___________________________
4 ___________________________
5 ___________________________
6 ___________________________
7 ___________________________
8 ___________________________
9 ___________________________
10___________________________
Los pesos de los animales son:
Mono: 10 kg
Pájaro: 200 gr
Mariposa: 50 gr
Hormiga: 10 gr
Elefante: 4000 kg
Rinoceronte: 2000 kg
Vaca: 800 kg
Oso: 700 kg
Perro: 15 kg
Conejo: 2 kg
¿Qué animal es el más pesado? __________________. ¿Y el menos pesado? ________________.
¿Qué diferencia en kg existe entre el animal más pesado y el menos pesado? _________________.
¿Cuántos animales pesan más de 1000 kg? ____. ¿Cuáles son? ____________________________.
¿Cuántos animales pesan menos de 1 kg? ____. ¿Cuáles son? _____________________________.
¿Qué animales pesan entre 10 kg y 100 kg? _______________________________.
¿Qué animales pesan entre 500 y 1000 kg? _______________________________________.
¿Cuántos kilos más pesa el elefante que el rinoceronte? __________________________________.
¿Qué pesa más, el oso o la vaca? _________________ ¿Cuántos kilos? _____________________.
¿Qué animales pesan más que un perro pero menos que un elefante? _______________________.
¿Cuántos gramos más pesa un pájaro que una mariposa? ________________________________.

96
En ocasiones se dificulta comparar dos números que tienen las mismas cifras en diferente orden,
tienes que fijarte cómo están colocadas las cifras para poder determinar su valor.
Por ejemplo, 8546 es mayor que 8456, porque aunque tienen la misma cantidad de unidades de
millar (8), la primera cantidad tiene 5 centenas y la segunda cantidad tiene 4 centenas.
Compara cada pareja de números y coloca el signo mayor que (>), menor que (<) o igual (=) dentro
del círculo, según corresponda.
4567 4657 9834 9384 3485 3485
2378 2837 3126 3126 2490 2094
5238 5238 3157 3517 4362 4236
8032 8203 2463 2463 7851 7158
8032 8203 2463 2463 7851 7158
Escribe 5 números mayores que 3654 y menores que 3690.
Escribe 5 números menores que 5876 y mayores que 5812.
Piensa ahora en algunos números y escribelos dentro de los rectangulos, para que las
comparaciones correspondientes sean correctas.
> <
= >
< =

97
TTaabbllaass ddee ddaattooss pprrooppoorrcciioonnaalleess.. MMuullttiipplliiccaacciióónn ddee nnúúmmeerrooss..
Las tablas de multiplicación que se usan normalmente son tablas de datos proporcionales, debido a
que aumentan en la misma proporción. Por ejemplo, en la tabla del 2: 2 x 1 = 2, 2 x 2 = 4, 2 x 3 = 6,
etc. Va aumentando de dos en dos de manera proporcional.
Por lo tanto, para resolver las tablas de datos proporcionales hay que utilizar la multiplicación, y es
importante siempre saber cuánto es la unidad de cualquier cosa para poder completarla.
Ejercicios.
1.- Pepe observa cuánto comen algunos de los carnívoros más feroces, y se dedicó a la tarea de
completar la siguiente tabla. Recuerda que 1 semana tiene 7 días. Guíate con el ejemplo.
Animal En 1 día come En 1 semana En 2 semanas En 3 semanas En 4 semanas
León
25 kilos
25
x 7
175
25
x 14
100
25 .
350
25
x 21
25
50 .
525
25
x 28
200
50 .
700
Leopardo
5 kilos 35 kilos
Puma
15 kilos 210 kilos
Jaguar
3 kilos 63 kilos
Tigre
20 kilos 560 kilos
a) ¿Qué animal es el que come más carne? _______________.
b) ¿Qué animales comen más de 100 kilos a la semana? _______________.
c) ¿Qué animales comen menos de 200 kilos en 4 semanas? _______________.
d) ¿Cuántos kilos más come el león que el tigre en 3 semanas? _______________
e) Si en un zoológico tuvieran 3 leones, ¿cuántos kilos de carne tendría que darles en un día? ____

98
2.- Jorge le ayuda a su papá en la ferretería a acomodar los productos y en algunas ocasiones a
venderlos. Ayúdale a Jorge a que complete las siguientes tablas. Guíate con el ejemplo.
El lunes llegó nueva mercancía que venía de la siguiente manera.
Cajas 1 2 3 4 5 10 15 20
Martillos
10
2 x 10 =
20
3 x 10 =
30
4 x 10 =
40
5 x 10 =
50
10 x 10
= 100
15 x 10
= 150
20 x 10
= 200
Cintas
12
Clavos
50
Resistol
8
Pistola
silicón
5
Su papá elaboró una tabla de precios por artículo, para que él sacara rápido las cuentas y poder
vender los productos, pero no la completó. Ayúdale a Jorge. Guíate con el ejemplo.
Artículo 1 2 3 4 5 10
$ 50 2x50=100 3x50=150 4x50=200 5x50=250 10x50=500
$ 8
$ 2
$ 10
$ 25
Contesta las siguientes preguntas en base a los datos de las tablas anteriores:
a) ¿Cuántos martillos venían en 15 cajas? _________________
b) ¿Cuántas pistolas de silicón venían en 10 cajas? _________________
c) ¿Cuánto pagó un cliente que compró 5 cintas? _________________
d) ¿Cuánto pagó un cliente que compró 10 clavos? _________________
e) ¿Cuánto pagó un cliente que compró 4 pegamentos? _________________

99
RReellaacciióónn eennttrree llaa mmuullttiipplliiccaacciióónn yy llaa ddiivviissiióónn..
Podemos encontrar el resultado de una división de distintas maneras: acomodando las filas y
columnas en forma rectangular, realizando repartos o buscando factores de la tabla de multiplicar.
Por ejemplo, si quiero dividir 24  3:
Acomodando filas y columnas Realizando repartos Buscando factores
Reparto 24 objetos Busco el factor que
Se ponen 3 en cada fila entre 3 personas en multiplicado por 3 de
partes iguales 24 en la tabla del 3.
Hay 8 filas de 3 24  3 = ?
3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
3 x 3 = 9
3 x 4 = 12
3 x 5 = 15
3 x 6 = 18
3 x 7 = 21
3 x = 24
Resuelve los siguientes ejercicios por el método que tú desees.
Pablo, Josefina y Miguel fueron a la mercería y vieron los precios de los siguientes juegos:
Lotería $ 21 Damas chinas $ 36
Oca $ 9 Serpientes y
escaleras $ 12
Si quisieran comprar la lotería entre los 3. Si quisieran comprar la oca entre los 3.
¿Cuánto dinero tiene que poner cada uno? ¿Cuánto dinero tiene que poner cada uno?

100
Si Bertha se une al grupo y quieren comprar entre los 4 el juego de serpientes y escaleras. ¿Cuánto
dinero tiene que poner cada uno?
Si entre los 4 quieren comprar las damas chinas. ¿Cuánto dinero tiene que poner cada uno?
Escribe el factor faltante en cada multiplicación. Guíate con los ejemplos.
48  6 = 6 x = 48 54  9 = 9 x = 54
27  3 = ? 9 x = 27 32  8 = ? 8 x = 32
35  5 = ? 5 x = 35 36  4 = ? 6 x = 36
18  2 = ? 2 x = 18 56  7 = ? 7 x = 56
Resuelve los siguientes ejercicios utilizando el método anterior.
1.- Si al comprar los siguientes lápices pagué $ 70. ¿Cuánto pagué por cada lápiz?
2.- Si por las siguientes paletas de hielo la mamá de Carlos pagó $ 40. ¿Cuánto costó cada paleta?

101
PPrroobblleemmaass ddee rreeppaarrttoo..
Existen expresiones que representan una familia de operaciones básicas. Estas son las
multiplicaciones y las divisiones de elementos, acomodados en forma rectangular.
Por ejemplo, si tuviéramos el siguiente acomodo de balones, tendríamos la siguiente familia de
operaciones básicas:
6 filas por 4 columnas
Multiplicaciones
6 x 4 = 24
4 x 6 = 24
Divisiones
24  6 = 4
24  4 = 6
Observa los dibujos y reparte los elementos que están representados en la primera columna entre los
que están representados en la segunda columna, y forma las familias de operaciones básicas.
1.- El maestro Miguel, repartió los colores que se ven en el dibujo entre los niños. ¿Cuántos colores le
tocaron a cada niño?
2.- La mamá de Rebeca quiere acomodar los panecillos que hizo, en las charolas. ¿Cuántos
panecillos deberá acomodar en cada charola para que queden iguales?
3.- Por su cumpleaños, la mamá de las cuatrillizas les va a regalar muñecas a sus hijas,
equitativamente. ¿Cuántas muñecas recibirá cada niña?

102
4.- Si un arreglo lleva 8 flores. ¿Cuántos arreglos se pueden hacer con 64 flores?
Se pueden hacer arreglos
5.- El papá de Mary contrató a un payaso para su fiesta y traía 60 globos para repartir entre las 9
amigas de Mary, incluyendo a ella. ¿Cuántos globos le tocó a cada niña?
6.- Griselda quiere sembrar 128 flores en 8 macetas, equitativamente. ¿Cuántas flores pondrá en
cada maceta?
7.- Don Pepe tiene 36 llantas y quiere hacer unos triciclos. ¿Cuántos triciclos podrá armar con las 36
llantas?
8.- Gerardo tiene 536 hojas de papel y las quiere colocar en 4 cajas por partes iguales. ¿Cuántas
hojas colocará en cada caja?
9.- La asociación de padres compró 72 balones de fútbol para repartirlos entre los 8 grupos que hay
en la escuela. ¿Cuántos balones les dio a cada grupo?

103
LLooss nnúúmmeerrooss oorrddiinnaalleess..
Para indicar el lugar que alguien o algo ocupa en un conjunto de elementos ordenados, se utilizan los
números ordinales. Ejemplos de estos conjuntos, son una carrera atlética, los grados escolares, los
capítulos de un libro o serie televisiva, los días de la semana, los meses del año, etc. Se pueden
escribir con números arábigos (los que utilizamos normalmente), o con números romanos. Si se
utilizan los números arábigos se agrega un cero (llamado ordinal) en la parte superior derecha del
número natural.
Completa la siguiente tabla de los números ordinales.
Número ordinal Nombre
1º Primero
2º
Tercero
5º
Sexto
7º
Décimo
11º Décimo primero o undécimo
Décimo segundo o duodécimo
13º
16º
Décimo séptimo
19º
20º Vigésimo
30º Trigésimo
40º Cuadragésimo
50º Quincuagésimo
60º Sexagésimo
70º Septuagésimo
80º Octogésimo
90º Nonagésimo
Escribe el nombre del número ordinal que corresponda en los espacios vacíos.
1. En una competencia de carreras, Eduardo ganó por que fue el_____en llegar a la meta.
2. El año tiene doce meses. Diciembre es el _____mes.
3. El primer día de la semana es domingo, el sábado es el ____día.
4. El año pasado Laura cursó el tercer grado de primaria y aprobó, este año está cursando el__grado.
5. Sandra tiene dos hermanos, ella es la más pequeña, por lo tanto ocupa el____lugar entre los
hermanos.
6. El mes de agosto tiene 31 días, el día 20 es el ____día del mes.
7. En una fila hay 15 personas, el último de la fila ocupa el______lugar.
8. El número ordinal que sigue al séptimo es el______.

104
FFrraacccciioonneess ddee ccaannttiiddaaddeess ccoonnttiinnuuaass yy ddiissccrreettaass..
Recuerda que un entero se puede dividir en medios y en cuartos.
Por lo que cuando se divide un entero en mitades, es lo mismo que dividir entre dos, y al dividir el
entero en cuartos es lo mismo que dividir entre cuatro.
1.- ¿Cuántos envases de medio litro de leche se necesitan para completar 2 litros? Dibújalos.
?
2.- Si tengo 3 litros de leche, ¿cuántos envases de un cuarto de litro se alcanzan a llenar? Dibújalos.
?
3.- Si tengo 3 envases de medio litro y 3 de un cuarto de litro. ¿Cuántos litros tengo?
4.- Don Pepe tiene en su tienda bolsas con limones de diferentes pesos.
Chica Mediana Grande
kg kg 1 kg
a) Si le piden 4 kg de limones en bolsas chicas, ¿cuántas tiene que despachar?
b) Si una señora compró 1 bolsa mediana y 3 chicas, ¿cuántos kg de limones compró?
c) Si un señor compra una bolsa de cada una, ¿cuántos kg de limones compró?

105
LLaa ffrraacccciióónn ccoommoo ppaarrttee ddee llaa uunniiddaadd..
Recuerda que la fracción es una parte de una unidad o de un todo.
Observa las medidas de las siguientes tiras, escribe cuántas unidades son en el recuadro de la
derecha y contesta lo que se te pide.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
Ejemplo:
¿Cuántas veces cabe la tira amarilla (7) en la tira morada (2)? 15  3 = 5
La tira azul (5) es la mitad de la tira naranja (3)
Contesta correctamente las siguientes preguntas.
¿Cuántas veces cabe la tira roja (6) en la tira naranja (3)?
¿Cuántas veces cabe la tira azul (5) en la tira verde (1)?
¿Cuántas veces cabe la tira amarilla (7) en la tira verde (1)?
¿Cuántas veces cabe la tira amarilla (7) en la tira vino (4)?
Ahora, completa las siguientes oraciones, correctamente.
La tira amarilla (7) es la ___________________________________________ de la tira azul (5).
La tira amarilla (7) es la ___________________________________________ de la tira naranja (3).
La tira vino (1) es la ___________________________________________ de la tira verde (1).
La tira roja (6) es la ___________________________________________ de la tira naranja (3).
La tira azul (5) es la ___________________________________________ de la tira verde (1).
u
u
u
u
u
u
u

106
CCoommppaarraacciióónn eennttrree ffrraacccciioonneess yy nnúúmmeerrooss eenntteerrooss..
Un conejo, una rana y un gato quieren cruzar un puente que mide 15 metros de largo. Cada metro
está representado por una marca. La rana da saltos de ¼ de metro. El conejo da saltos de ½ metro.
El gato da saltos de 1 metro. Contesta lo siguiente.
a) ¿Cuántos saltos debe dar cada animal para completar un metro?
Rana _________ Conejo _________ Gato _________
b) ¿Cuántos saltos debe dar cada animal para cruzar el puente?
Rana _________ Conejo _________ Gato _________
c) Si el conejo y la rana dan 12 saltos cada uno. ¿Cuántos metros recorre cada animal? __________.
d) Para llegar a la mitad del puente, ¿cuántos saltos debe dar cada uno? __________.
e) Si el gato da 7 saltos, ¿cuántos metros recorre? __________.
f) Después de dar 10 saltos, el conejo se quedó a descansar. ¿Cuántos saltos debe dar la rana para
alcanzarlo? __________.
g) ¿Cuántos saltos debe dar la rana para recorrer lo mismo que un salto del gato? ______________.
h) Por lo tanto, un salto de la rana es la __________ parte de un salto del gato, y un salto del gato es
el ___________________ de un salto de la rana.
i) ¿Cuántos saltos debe dar el conejo para recorrer lo mismo que un salto del gato? _____________.
j) Por lo tanto, un salto del conejo es la ____________________ parte de un salto del gato, y un salto
del gato es el ____________________ de un salto del conejo.
k) ¿Cuántos saltos debe dar la rana para recorrer lo mismo que un salto del conejo? _____________.
l) Por lo tanto, un salto de la rana es la ____________________ parte de un salto del conejo, y un
salto del conejo es el ____________________ de un salto de la rana.

107
EEll kkiillooggrraammoo ccoommoo uunniiddaadd ddee ppeessoo..
Para pesar objetos utilizamos el kilogramo o kilo, que se representa con kg. La mayoría de los objetos se
pesan en kilogramos, tales como el peso de un ser humano o de un animal, o productos como el huevo, el
jamón, las salchichas, las frutas, las verduras, el azúcar, etc.
El instrumento que sirve para pesar cantidades se llama báscula. Existen diversos tipos de básculas,
siendo las más usadas las granatarias (las que se usan normalmente), las electrónicas y las
colgantes.
Báscula granataria Báscula electrónica Báscula colgante
Por ejemplo, este paquete de manzanas pesa 1 kilo.
Adolfo y Mary utilizan una balanza y pesas de 1 kg para pesar diferentes objetos. Anota, en kilos, el
peso de cada objeto.
a) Los plátanos pesan: ___ kilos b) La sandía pesa: ___ kilos c) Cada mango pesa: ___ kilos
Dibuja las pesas de 1 kilo que hagan falta para que las balanzas mantengan el equilibrio.
a) b) c)

108
MMeeddiicciioonneess ccoonn ½½ lliittrrooss,, ¼¼ lliittrrooss,, ½½ kkiillooggrraammoo,, ¼¼ kkiillooggrraammoo..
Por ejemplo, si tenemos:
1 litro ½ litro ¼ litro
¿Cuántos vasos podemos despachar de una jarra?
Como cada vaso es de un cuarto, cuatro vasos serán entero.
Escribe frente a cada jarra cuántos vasos de o litro se pueden llenar de cada jarra. Sigue el
ejemplo.
Porque 1 litro tiene 4 vasos x 3 litros = 12 vasos

109
Miriam va a la frutería y observa los siguientes productos:
Resuelve las siguientes situaciones. Guíate con el ejemplo.
Situación Operación Resultado
¿Cuánto cuesta kg de
duraznos?
19
38  2 2 38
- 2
18
0
kg de duraznos cuesta
$ 19
¿Cuánto cuesta kg de piña?
¿Cuánto cuesta 2 kg de pepinos?
¿Cuánto cuesta 2 kg de papaya?
¿Cuánto cuesta 1 kg de jitomate?
¿Cuánto cuesta kg de manzana?

110
AAnnáálliissiiss ddee ffiigguurraass ggeeoommééttrriiccaass..
Las figuras geométricas se clasifican por el número de lados que tienen, por sus lados paralelos, por
sus ejes de simetría y por su perpendicularidad. Los que conocerás en esta guía se clasifican en
cuadriláteros (4 lados), triángulos (3 lados) y círculos.
Por ejemplo:
Nombre: cuadrado
Número de lados: 4
Ejes de simetría: 4
Clasificación: cuadrilátero
Escribe los datos para cada una de las siguientes figuras, trazando sus ejes de simetría.
Figura Nombre Número de lados Ejes de simetría Clasificación

111
Con las siguientes figuras, acomódalas para que puedas formar otras figuras. Cópialas en una hoja
en blanco y píntalas de colores, y una vez formadas tus nuevas figuras, pégalas en esta hoja.

112
UUssoo ddee ttaabbllaass ppaarraa rreeggiissttrraarr llaa iinnffoorrmmaacciióónn ddee uunnaa eennccuueessttaa..
Alexis y sus compañeros hicieron una votación para ver qué programa de caricaturas les gusta más.
En el siguiente cuadro aparece el registro de la votación.
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
El chavo del
ocho
Bob Esponja
Los padrinos
mágicos
Los pingüinos
de Madagascar
Los Simpson Lilo y Stitch
a) Ordena las caricaturas del 1 al 6, de la que tuvo más votos hasta la que tuvo menos
b) ¿Cuántos votos obtuvo la caricatura preferida? ____________.
c) ¿Cuántos votos fueron en total? ____________.
d) ¿Cuántos votos obtuvo la caricatura que menos les gusta a los niños? ____________.
e) ¿Qué caricaturas están empatadas? ________.
f) ¿Qué caricatura obtuvo la mitad de votos que El Chavo del ocho? ____________.
g) ¿Cuántos votos de diferencia hubo entre la que obtuvo más y la que obtuvo menos votos? ______.
h) ¿Qué caricaturas obtuvieron más de 5 votos? __________________________________________.
_________________________________________________________________________________.
i) ¿Qué caricatura obtuvo el doble de votos que Los pingüinos de Madagascar? ____________.
1. ________________________________________________ Votos: __________
2. ________________________________________________ Votos: __________
3. ________________________________________________ Votos: __________
4. ________________________________________________ Votos: __________
5. ________________________________________________ Votos: __________
6. ________________________________________________ Votos: __________

113
RReeaalliizzaacciióónn yy aannáálliissiiss ddee jjuueeggooss eenn llooss qquuee iinntteerrvviieennee oo nnoo iinntteerrvviieennee eell aazzaarr..
Luis, Jessica, Toño y Alejandra juegan a los dados en el siguiente tablero. Después de recorrer 51
casillas, se llega a la meta y se gana el juego. Cada uno eligió una de las siguientes figuras.
Luis Jessica Toño Alejandra
Después de dos tiradas, Luis queda en la casilla 3, Jessica en la 6, Toño en la 5 y Alejandra en la 8.
En la tercera tirada:
a) Luis lanza el dado y cae 4. ¿A qué casilla llega? __________
b) Si Jessica llegó a la casilla 11, ¿cuánto salió en el dado? __________
c) Toño dice que llegó a la casilla 9, y el dado salió 4. ¿Tuvo razón? ______ ¿Por qué?
_______________________________________________________________________________.
d) Alejandra llegó a la casilla 14. Dibuja los puntos que obtuvo en la cara frontal del dado.
Completa la siguiente tabla para la cuarta tirada.
Jugador Casilla de salida Número que cae el
dado
Casilla de llegada
Luis 7 6
Jessica 11 14
Toño 9 5
Alejandra 14 16
Completa la siguiente tabla para la quinta tirada.
Jugador Casilla de salida Número que cae el
dado
Casilla de llegada
Luis 13 18
Jessica 14 3
Toño 14 19
Alejandra 16 1
Invita a otras tres personas y terminen el juego eligiendo cada uno a un jugador. ¿Quién ganó? ____.
¿Crees que este es un juego de estrategia o un juego de azar? ______________________________.
¿Por qué? _______________________________________________________________________.
¿Siempre se sabe quién será ganador? _____ ¿Por qué? __________________________________.

114
operaciones.
1. Si tengo $ 835 y necesito pagar $ 587, ¿cuánto dinero me queda?
a) $ 258 b) $ 348 c) $ 358 d) $ 248
2. Don Roberto vendió 4 vacas y le pagaban cada vaca dependiendo de lo que pesara. Cada vaca
tuvo el siguiente peso:
3.
Selecciona la opción en donde el peso de las vacas esté ordenado de menor a mayor.
a) 3654,3645,3564,3456 b) 3645,3456,3564,3654 c) 3456,3564,3645,3654 d) 3456,3564,3654,3645
4. Si Don Porfirio vende un platillo en $ 35, ¿qué datos completan la siguiente tabla?
# de platillos Costo
1 $ 35
2
3
5
10
a) $70,$105,$175,$350 b) $70,$100,$170,$350 c) $65,$90,$165,$350 d) $75,115,160,350
5. Si al comprar 15 plumas pagué $ 105, ¿cuánto costó cada pluma?
a) $ 8 b) $ 7 c) $ 6 d) $ 9
6. La directora quiere repartir en igual cantidad los siguientes balones a
los 8 grupos que tiene. ¿Cuántos balones le dará a cada grupo?
a) 8 balones b) 2 balones c) 4 balones d) 3 balones
7. En la carrera anual de su escuela, Francisco llegó un lugar después del 14. ¿En qué lugar llegó?
a) Décimo tercero b) Décimo cuarto c) Décimo sexto d) Décimo quinto
8. Si la señora Karla, quiere repartir los 3 litros de leche que tiene entre sus 6 hijos en cantidades
iguales. ¿De cuánto tendrán que ser los recipientes que les dará a cada hijo?
a) 1 litro b) ½ litro c) ¼ litro d) ¾ litro

115
9. ¿Qué fracción es la tira 1 de la tira 2?
Tira 1 Tira 2
a) ¼ b) ½ c) 1/3 d) ¾
10. Si un grillo da saltos de ¼ de metro y un chapulín da saltos de ½ metro. ¿Cuántos saltos tendrá
que dar el grillo para alcanzar al chapulín si éste último recorre 4 metros?
a) 4 saltos b) 8 saltos c) 12 saltos d) 16 saltos
11. Si cada mango pesa ½ kg, ¿cuántas pesas de 1 kg hay que poner para que esté equilibrada la
balanza?
a) 1 pesa b) 2 pesas c) 3 pesas d) 4 pesas
12. ¿Cuántos vasos de ¼ de litro se pueden llenar con la siguiente jarra?
a) 14 vasos b) 10 vasos c) 8 vasos d) 9 vasos
13. Si un kilogramo de jitomate cuesta $ 12. ¿Cuánto se pagará por 2 ½ kilogramo?
a) $ 24 b) $ 25 c) $ 30 d) $ 30
14. ¿En qué conjunto de figuras todas son cuadriláteros?
a) b) c) d)
15. La maestra Paloma hizo una encuesta entre sus alumnos para saber qué comida les gusta más.
los resultados están en la siguiente gráfica. ¿Cuál es la diferencia entre la comida más gustada
y la menos gustada?
a) 5 b) 7 c) 8 d) 3

116
Bloque 5.
MMuullttiipplliiccaacciióónn ddee nnúúmmeerrooss ddee 22 cciiffrraass uussaannddoo ddeessccoommppoossiicciióónn ddeecciimmaall..
Recuerda que el método de descomposición decimal consiste en descomponer los factores en
múltiplos de 10, porque es más fácil la multiplicación por 10. Luego se suman los resultados de las
multiplicaciones para obtener el producto final.
Por ejemplo, para multiplicar 17 x 12, el 17 se descompone en 10 x 10 y en 10 x 7, y el 12 se
descompone en 2 x 10 y en 2 x 7, y se suman los 4 resultados.
Otro ejemplo. 16 x 18. El 16 se descompone en 10 x 10 y en 10 x 6, y el 18 en 8 x 10 y en 8 x 6.
204

117
Resuelve las siguientes multiplicaciones utilizando el método anterior y poniendo debajo del cuadro la
multiplicación que se está expresando.
18 x 14 = 252
19 x 16 = 304
15 X 15 = 225

118
Sombrea las áreas que necesites con colores diferentes para realizar la multiplicación que se pide
calcular, señalando las áreas que multiplicas, y realiza las sumas debajo de cada cuadrícula.

119
PPrroocceeddiimmiieennttoo ccoonnvveenncciioonnaall ddee llaa mmuullttiipplliiccaacciióónn ccoonn eell mmuullttiipplliiccaannddoo yy eell mmuullttiipplliiccaaddoorr ddee 22 ddííggiittooss..
Por ejemplo, para encontrar el resultado de multiplicar 13 x 15 retomamos el método de los 3 pasos:
El resultado es: 13 x 15 = 195
Resuelve las siguientes multiplicaciones utilizando el método de los 3 pasos:
espacios en blanco:
Se multiplican las unidades
del multiplicador por el
multiplicando y el resultado
se pone debajo de la línea
d u
1 3
x 1 5
6 5 13 x 5
Se multiplican las decenas
del multiplicador por el
multiplicando y el resultado
se pone debajo de la primera
multiplicación
d u
1 3
x 1 5
6 5 13 x 5
1 3 0 13 x 1 decena
13 x 10
Se suman los resultados de
los dos productos
d u
1 3
x 1 5
6 5
1 3 0
1 9 5

120
Cuando existen cantidades formadas de 2 dígitos que no sean los números comprendidos entre el 11
y el 19, también se puede utilizar el mismo procedimiento de los 3 pasos.
Por ejemplo: 35 x 26. Primero se multiplica el multiplicando por las unidades del multiplicador (35 x 6)
y después el multiplicando por las decenas del multiplicador (35 x 2 decenas = 35 x 20).
espacios en blanco:

121
PPrroocceeddiimmiieennttoo ccoonnvveenncciioonnaall ddee llaa ddiivviissiióónn..
La división es el proceso inverso de la multiplicación. Tiene como finalidad encontrar un factor
(cociente) cuando ya se conoce el producto (dividendo) y el otro factor (divisor).
En la división se trata de encontrar cuántas veces cabe el divisor en el dividendo y el resultado es el
cociente, que significa “cuántas veces cabe”. x
Elementos: Cociente (factor)
Divisor Dividendo (producto)
(factor) Residuo
=
Procedimiento para realizar una división:
Se contemplan divisiones de 2 cifras en el dividendo y 1 cifra en el divisor. Por ejemplo: 54 ÷ 9.
El resultado es: 54 ÷ 9, toca a 6 y sobran 0.
Realiza las siguientes divisiones:
8 7 2 4 3 6 5 3 0 6 4 2 3 2 7
- - - - -
2 1 8 7 5 6 9 6 3 4 3 2 6 3 0
- - - - -
Realiza las siguientes divisiones, acomodando los elementos donde corresponde en la división.
35 ÷ 5 48 ÷ 8 72 ÷ 9 24 ÷ 3 49 ÷ 7
Se anota dentro de la galera
(casita) la cantidad que voy a
repartir, y afuera la cantidad
entre cuántos voy a repartir.
9 54
Busco qué número
multiplicado por 9 me da 54, y
éste número es 6.
9 x 6 = 54, y anoto el número 6
arriba de la casita.
6
9 54
Pongo el resultado de la
multiplicación debajo del
dividendo y se resta para ver
cuánto sobra.
6
9 54
- 54
00

122
Cuando el divisor cabe más de 10 veces en el dividendo, hay que realizar el siguiente procedimiento.
Por ejemplo, 95 ÷ 5. El número 5 cabe más de 10 veces en el 95, porque 5 x 10 = 50.
El resultado es: 97 ÷ 5, toca a 19 y sobran 2.
Realiza las siguientes divisiones:
8 9 4 4 5 0 5 6 3 6 8 4 3 4 5
- - - - -
- - - - -
2 2 8 7 9 5 9 98 4 8 8 6 9 3
- - - - -
- - - - -
Realiza las siguientes divisiones, acomodando los elementos donde corresponde en la división.
65 ÷ 5 88 ÷ 8 96 ÷ 9 54 ÷ 3 92 ÷ 7
- - - - -
- - - - -
Repartimos las decenas (9÷5)
y vemos que cabe 1 vez,
misma que ponemos en el
cociente, y multiplicamos las
veces que cupo por el divisor,
esto es, 1 x 5 = 5, y el
resultado se pone debajo de
las decenas, realizando la
resta.
1
5 97
– 5
4
Las decenas que sobraron se
convierten a unidades
(4x10=40) y se suman al otro
número del dividendo
(40+7=47).
1
5 97
– 5
47
Se busca en la tabla de
multiplicar un número que
multiplicado por 5 se aproxime
a 47, y es el 9, porque 5 x 9 =
45. Se pone dicho número en
el cociente a la derecha del
otro número que ya se tenía y
se resta el resultado de 5 x 9.
19
5 97
– 5
47
– 45
02

123
PPrroocceeddiimmiieennttoo ppaarraa ccoommppaarraarr nnúúmmeerrooss.. SSeerriieess nnuumméérriiccaass..
Entre los números de 4 cifras (los formados por millares, centenas, decenas y unidades – m d c u),
para saber cuál es el mayor o menor, hay que comparar primero los millares; si son iguales, entonces
comparamos las centenas; si son iguales, comparamos las decenas y por último las unidades.
Por ejemplo:
Para saber qué número es mayor entre:
3546 y 2546 comparamos primero los millares. Tenemos 3 y 2. Como 3 es mayor que 2, el número
3546 es mayor que 2546. Esto es, 3546 > 2546.
7268 y 7381 comparamos primero los millares. Tenemos 7 y 7, que son iguales. Comparamos ahora
las centenas, 7268 y 7381. Como 2 es menor que 3, el número 7268 es menor que 7381. Esto es,
7268 < 7381.
las centenas, 5342 y 5369. Tenemos 3 y 3, que son iguales. Comparamos ahora las decenas, 5342 y
5369. Como el 4 es menor que 6, el número 5342 es menor que 5369. Esto es, 5342 < 5369.
las centenas, 8479 y 8475. Tenemos 4 y 4, que son iguales. Comparamos ahora las decenas, 8479 y
8475. Tenemos 7 y 7, que son iguales. Comparamos ahora las unidades, 8479 y 8475. Como el 9 es
mayor que 5, el número 8479 es mayor que 8475. Esto es, 8479 > 8475.
Realiza comparaciones entre los siguientes pares de números y coloca el signo >, < o = dentro del
circulo según corresponda.
8356 7491 3481 3581 7253 7235
4934 4931 6278 5973 9784 9785
2867 2867 5382 5832 1458 1462
En la feria de Celaya se registraron las siguientes entradas de personas durante una semana:
Día Número de visitantes
Lunes 1345
Martes 1652
Miércoles 1478
Jueves 1874
Viernes 2987
Sábado 3218
Domingo 3893
Ordena de menor a mayor los días según el número de visitantes
Lugar Número de visitantes Día de la semana
1
2
3
4
5
6
7

124
Con los siguientes números, forma cantidades de 4 cifras y acomódalas dentro de los recuadros para
que cumplan con la condición dada.
Completa las siguientes series.
4 7 6 2 4 7 7 2
+ 10 + 10 + 10 + 10 + 10
5 8 2 7 6 2 2 7
+ 100 + 100 + 100 + 100 + 100
6 3 9 3 6 5 9 3
+ 200 + 200 + 200 + 200 + 200
2 0 7 4 4 5 7 4
+ 500 + 500 + 500 + 500 + 500
3 0 5 6 6 0 5 6
+ 1000 + 1000 + 1000 + 1000 + 1000

125
PPrroobblleemmaass ddee mmuullttiipplliiccaacciióónn ccoonn mmááss ddee uunnaa ooppeerraacciióónn.. TTaabbllaass ddee ccaannttiiddaaddeess pprrooppoorrcciioonnaalleess..
Pablo le ayuda a su mamá en la papelería que tienen. Para que cobre más rápido, su mamá le pidió
que hiciera tablas con los precios de varios artículos. Les pusieron una etiqueta con los precios
unitarios.
Ayúdale a Pablo a terminar las listas de precios y después contesta lo que se te pide. Guíate con el
ejemplo.ejemplo.
# artículos Lápiz Sacapuntas Goma
Juego de
geometría
Colores Libreta Pluma
1 3
2 6
3 9
4 12
5 15
10 30
1.- Si Perla llega a comprar tres lápices y
un juego de geometría. ¿Cuánto pagará?
2.- Si Juan llega a comprar 4 gomas y un
juego de colores. ¿Cuánto pagará?
3.- Si Miguel compra dos lápices, un
sacapuntas, una goma y dos libretas.
¿Cuánto pagará?
4.- ¿Cuánto debe cobrar Pablo si Sonia
compra diez artículos de cada uno de los
de la tabla?
5.- ¿Cuánto dinero le falta a Daniela si su
mamá le encargó que comprara 5 libretas
y sólo le mandó $ 50?
6.- Si Diego pagó $ 20 al comprar plumas.
¿Cuántas compró?

126
PPrroobblleemmaass qquuee iimmpplliiccaann vvaarriiaass ooppeerraacciioonneess..
Para la fiesta de su hija Grecia, doña Socorro mandó hacer la comida y los postres. Grecia invitó a
todos los compañeros de su salón, que son 35 contándola a ella, y en su fiesta estuvieron sus papás,
sus dos hermanas y su tía Juana. Por lo que en total hubo 40 personas invitadas en la fiesta.
A doña Socorro le dieron los siguientes precios:
a) ¿Cuánto le costó cada taco? ____________________.
b) ¿Cuántos pasteles tuvo que comprar para darles a todas las personas? ____________________.
c) ¿Cuántas gelatinas tuvo que comprar para darles a todas las personas? ____________________.
d) ¿Cuánto gastó en los tacos para todos los invitados, si a cada uno le dio una orden? __________.
e) ¿Cuánto gastó en los refrescos para todos los invitados, si compró 2 refrescos para cada invitado?
____________________.
f) ¿Cuánto gastó en los pasteles si a cada invitado le dio una rebanada? ______________.
g) ¿Cuánto costó cada rebanada de pastel? ______________.
h) ¿Cuánto gastó en las gelatinas, si a cada invitado le dio una rebanada? ______________.
i) ¿Cuánto costó cada rebanada de gelatina? ______________.
j) ¿Cuánto gastó en las paletas para todos los invitados, si les dio una a cada invitado? __________.
k) ¿Cuánto gastó en total en la fiesta? ____________________.
l) Si entre doña Socorro, su marido y su tía Juana, se repartieron los gastos por igual, ¿cuánto pagó
cada uno? __________________.
Realiza tus operaciones en esta parte, escribiendo el inciso correspondiente.

127
CCoommppaarraacciióónn yy ssoolluucciióónn ddee eessccrriittuurraass aaddiittiivvaass ccoonn ffrraacccciioonneess..
En su tlapalería, don Manuel tiene 3 jarras para despachar a sus clientes gasolina blanca.
a) ¿Cuántas veces cabe el contenedor de ¼ de litro en el de 1 litro? _________________________.
b) ¿Cuántas veces cabe el contenedor de ¼ de litro en el de ½ litro? _________________________.
c) ¿Cuántas veces cabe el contenedor de ½ litro en el de 1 litro? _________________________.
d) Si Paco su ayudante, despachó 2 medidas del recipiente de ¼ de litro. ¿Cuánto despachó? ____.
Expresa la suma que realizaste: ____________________________________.
e) ¿Hubiera sido lo mismo si se despacha con una medida de ½ litro? _______.
f) ¿Por qué? ______________________________________________________________________.
g) Si Paco despachó 1 medida de cada recipiente, ¿cuánto despachó? ______.
h) Si don Manuel vacía en una cubeta 2 medidas del recipiente de 1 litro, 4 medidas del de ½ litro y 8
medidas del de ¼ de litro. ¿Cuánto gasolina vació? _____________________.
i) Si Paco despachó ½ litro + ½ litro, ¿crees que vació más de un litro, menos de un litro o
exactamente un litro? ____________________________________.
j) Si Paco despachó ¼ de litro + ¼ de litro, ¿crees que vació más de un litro, menos de un litro o
exactamente un litro? ____________________________________.

128
EEqquuiivvaalleenncciiaass eennttrree 11 lliittrroo,, ½½ lliittrroo yy ¼¼ ddee lliittrroo..
Ejercicios.
1.- Si a la misma tlapalería de don Manuel llega una persona que quiere comprar 1 litro y ¾ de litro de
gasolina blanca, dibuja 3 maneras diferentes de hacerlo utilizando los recipientes que quieras.
2.- Si una persona quiere comprar 1 litro y medio de gasolina blanca, dibuja 3 maneras diferentes de
hacerlo utilizando los recipientes que quieras.
3.- Si don Manuel vació en una cubeta y Paco vació en otra cubeta
Don Manuel vació __________. Paco vació __________.
¿Quién vació más? _________________.
4.- Si don Manuel vació en una cubeta y Paco vació en otra cubeta
Don Manuel vació __________. Paco vació __________.
¿Quién vació más? _________________.

129
CCoonnssttrruucccciióónn ddee ffiigguurraass aa ppaarrttiirr ddee oottrraass..
Con las siguientes figuras, construye un cuadrado, un rectángulo, un trapecio, un rombo y un
romboide. Cálcalas en una hoja en blanco, recórtalas y pega las nuevas figuras en esta hoja.

130
CCoonnssttrruucccciióónn ddee ccuubbooss yy pprriissmmaass..
Los prismas son figuras que tienen volumen y se pueden ver en 3 dimensiones (longitud, profundidad
y altura).
Todos los prismas tienen 2 bases y varias caras laterales (que siempre son rectángulos). Según la
forma de sus bases, los prismas se clasifican en: cubos y prismas (rectangulares, triangulares,
pentagonales, hexagonales, etc).
Completa la siguiente tabla. Guíate con el ejemplo.
Cuerpo
geométrico
Nombre Cubo
Forma de la
base
Cuadrado
Número de
caras
6
Forma de las
caras laterales
Cuadrado

131
Ejercicios.
1.- Alexis tiene una plantilla como ésta:
¿Cuál de las siguientes cajas puede armar con esa plantilla? Márcala con una cruz. Calca la plantilla
y constrúyela para comprobar tu elección.
2.- Si Martha tiene una plantilla como esta
¿Cuál de las siguientes cajas puede armar con esa plantilla? Márcala con una . Calca la plantilla y
constrúyela para comprobar tu elección.

132
EEllaabboorraacciióónn ddee ggrreeccaass..
Una greca es un adorno de colores que llevan los vestidos, servilletas o manteles de algunos lugares
de nuestro país, como Oaxaca, Chiapas, Puebla, Yucatán, etc. El adorno se repite constantemente
respetando los mismos elementos que tiene el primero.
Ejercicios.
1.- Elena dibujó parte de una greca que está en un vestido, pero no la terminó. Ayúdale dibujando lo
que le falta.
2.- Josefina dibujó parte de una greca que está en un mantel, pero no la terminó. Ayúdale dibujando
lo que le falta.
3.- A Ricardo le encargaron hacer una servilleta con grecas para regalársela a su mamá el día de las
madres, pero no la ha terminado. Ayúdale siguiendo el patrón marcado.

133
TTrraassllaaddoo ddee llaa iinnffoorrmmaacciióónn ddee uunnaa ttaabbllaa aa uunnaa ggrrááffiiccaa..
Cuando se registra información numérica en una tabla, esta se puede trasladar a una gráfica de
barras para poderle dar una mejor y más fácil lectura e interpretación de la información obtenida de
datos de encuestas, entrevistas o investigaciones.
Resuelve el siguiente problema.
Mireya quiere saber qué juego es el preferido de los niños y niñas de su salón. Hizo una encuesta y
reunió los datos y los agrupó en la siguiente tabla.
Juego Conteo Cantidad de niños
Pelota 15
Autos 12
Muñecas 12
Saltar cuerda 7
Ronda 4
Ahora, de acuerdo a la tabla anterior, elabora la gráfica de barras correspondiente, rellenando con un
color diferente cada columna.
Subraya la respuesta que creas correcta.
1.- ¿Qué título sería más acertado para la gráfica? Después de haber elegido una respuesta,
escríbelo en el recuadro superior de la gráfica.
a) Juegos de niños durante el año b) Juegos menos jugados por los niños y niñas
c) Juegos preferidos por niños y niñas d) ¡Vamos a jugar!

134
2.- ¿Cuál es el juego que menos agrada a los compañeros de Mireya?
a) Pelota b) Autos c) Muñecas d) Ronda
3.- ¿Cuál es el juego que más agrada a los compañeros de Mireya?
a) Pelota b) Autos d) Saltar cuerda e) Ronda
4.- ¿Cuántos niños/as escogieron autos?
a) 15 b) 12 d) 4 e) 10
5.- ¿Cuántos niños/as (en total) escogieron muñecas o pelotas?
a) 15 b) 12 c) 20 d) 27
6.- ¿Cuántos niños/as escogieron saltar la cuerda?
a) 15 b) 12 c) 7 d) 4
7.- Por jugar a la pelota votaron 5 niñas. ¿Cuántos niños votaron entonces por esta opción?
a) 12 b) 7 c) 4 d)10
8.- ¿Qué diferencia hubo entre el juego que tuvo más votos y el que tuvo menos votos?
a) 15 b) 11 c) 7 d) 4
9.- ¿Qué diferencia hubo entre los que prefieren jugar pelota y los que les gusta saltar la cuerda?
a) 15 b) 12 c) 8 d) 4
10.- ¿Cuántos votos les faltaron a los que les gusta jugar ronda para empatar a los que les gusta
jugar muñecas?
a) 8 b) 12 c) 7 d) 4
11.- ¿Cuántos votos les faltaron a los que les gusta jugar autos para tener un voto más que los que
les gusta jugar pelota?
a) 8 b) 12 c) 7 d) 4

135
operaciones.
1. Si don Jesús quiere poner piso en su recámara, y necesita poner las siguientes losetas de piso,
¿cuántas losetas tendrá que poner en total?
a) 195 b) 200 c) 190 d) 205
2. Si don Pedro el panadero, quiere acomodar 56 panes en 7 charolas para hornearlos. ¿Cuántos
panes le caben a cada charola?
a) 6 panes b) 7 panes c) 8 panes d) 9 panes
3. Si la mamá de Alfonso repartió equitativamente las 85 donas que hizo en 5 canastos. ¿Cuántas
donas puso en cada canasto?
a) 18 donas b) 17 donas c) 20 donas d) 19 donas
4. El millonario Rico Mc. Pato, dejó $ 84 millones de pesos de herencia para sus sobrinos Donald,
Hugo, Paco y Luis. ¿Cuánto dinero le tocó a cada uno de ellos, si el reparto fue equitativo?
a) $ 21 millones b) $ 20 millones c) $ 22 millones d) $ 23 millones
5. ¿Cuál de las siguientes comparaciones entre los números mostrados es la correcta?
a) 7635 7653 b) 7635 7653 c) 7635 7653 d) 7653 7635
6. Si a la escuela entraron 220 alumnos a las 7:30 am, y van llegando 80 alumnos cada 10 minutos
aproximadamente. ¿Cuántos alumnos habrán entrado a las 8:00 am?
a) 300 alumnos b) 460 alumnos c) 440 alumnos d) 480 alumnos
> = < <

136
7. Si a Carlos lo manda su mamá a la tienda y ve que un litro de leche cuesta $ 11, un kilo de azúcar
cuesta $ 15, un bolillo $ 2 y un pan $ 4. ¿Cuánto le regresaron de cambio a Carlos si su mamá le
encargó 3 litros de leche, 2 kilos de azúcar, 8 bolillos y 4 panes y pagó con un billete de $ 100?
a) $ 10 b) $ 12 c) $ 6 d) $ 5
8. Si Angélica quiere darle dos sextos de su pizza a David, ¿cuál de las siguientes figuras tiene
sombreada la parte de pizza que le quiere dar?
a) b) c) d)
9. La mamá de Sonia va a preparar naranjada para una reunión con muchas personas, y tiene que
mezclar jugo de naranja, agua mineral y granadina. Si tiene los siguientes recipientes, y utiliza 2 de
1 litro para el jugo de naranja, 3 de ½ litro para el agua y 2 de ¼ con granadina. ¿Cuántos litros de
naranjada preparó?
a) 4 litros b) 3 ½ litros c) 3 ¾ litros d) 4 ¼ litros
10. ¿Qué recipientes tiene que usar la mamá de Sonia preparar 3 litros de naranjada?
a) 2 de 1 litro, 2 de ½ litro y 1 de ¼ de litro b) 1 de 1 litro, 2 de ½ litro y 3 de ¼ de litro
c) 1 de 1 litro, 3 de ½ litro y 3 de ¼ de litro d) 1 de 1 litro, 3 de ½ litro y 2 de ¼ de litro
11. Todos los prismas tienen caras:
a) Triangulares b) Rectangulares c) Cuadradas d) Pentagonales
12. ¿Cuántas caras tiene el siguiente prisma?
a) 4 caras b) 5 caras c) 6 caras d) 7 caras
13. ¿Cómo es la forma de la base del siguiente prisma?
a) Triangular b) Cuadrada c) Rectangular d) Cúbica
14. ¿Cuál de los siguientes objetos es el más pesado en las balanzas?
a) b) c) d)

137
Referencias.
Bibliográficas
Secretaría de Educación Pública (2010). Matemáticas Tercer grado. Primaria. México.
Secretaría de Educación Pública (1993). Matemáticas Tercer grado. Primaria. México.
Secretaría de Educación Pública (2009). Plan y programa de estudios 2009. Educación básica. Tercer
grado. Primaria. México.
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grado. Primaria. México.
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repaso. Tercero de primaria. México.
Electrónicas
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