El documento presenta una metodología de investigación científica centrada en la formulación y prueba de hipótesis estadísticas para comparar promedios y proporciones de dos poblaciones, utilizando tanto distribuciones normales como la t de Student, así como análisis de varianza (ANOVA). Se detalla el uso de herramientas como Excel y Megastat para llevar a cabo estas pruebas, y se discuten enfoques para análisis no paramétricos y la correlación entre variables. Se enfatiza la interpretación de resultados y la significación estadística en las pruebas realizadas.

1. METODOLOGÍA DE LA
INVESTIGACION CIENTIFICA
Dr. Enrique Ipanaqué Centeno
UNT

2. Hipótesis estadísticas para las
diferencias de dos promedios
poblacionales
 Ho: 1 -  2  0 vs. Ha: 1 -  2  0
 Ho: 1 -  2  0 vs. Ha: 1 -  2 > 0
 Ho: 1 -  2  0 vs. Ha: 1 -  2 <0
1 : promedio de la población 1
 2 : promedio de la población 2

3. Estadístico de Prueba
 A.- Para varianzas conocidas:
Usar la distribución normal
2
2
2
1
2
1
2
1
n
n
X
X
Z





: promedio muestral de la población 1.
: promedio muestral de la población 2.
σ1
2 : Varianza de la población 1
σ2
2 : Varianza de la población 2
n1 : Tamaño de la muestra 1
n2 : Tamaño de la muestra 2
1
X
2
X

4.  B.- Para varianzas no conocidas homogéneas
Usar distribución t de student
)
2
1
1
1
(
2
2
1
n
n
p
S
X
X
t



“t” de Student con (n1+n2 –2 )grados de libertad
S1
2 : varianza de la muestra 1
S1
2 : varianza de la muestra 2
Sp
2 : varianza mancomunada
2
2
1
2
2
)
1
2
(
2
1
)
1
1
(
2






n
n
S
n
S
n
p
S

5.  C.- Para varianzas no conocidas no homogéneas
Usar distribución t de student
)
2
n
2
2
S
1
n
2
1
S
(
X
X
t
2
1



“t” de Student con aproximadamente (n1+n2 –2 ) grados de
libertad
S1
2 : varianza de la muestra 1
S1
2 : varianza de la muestra 2

6. Prueba de Hipótesis de la Media Poblacional:
Dos muestras
Solución
Ho: μ1 = μ2 Ha: μ1 ≠ μ2
La información se ubica en excel base de datos
Complementos MegaStat Hipothesis test
compare two independent groups data imput
Grupo 1 y grupo 2 (“bañar información” de la variable
de interés (edad) de la muestra 1 y muestra2)
hipothezised diference (colocar cero)
alternative (not equal) t test (pooled variance)
test for equality of variances OK

7. PRUEBA DE HIPÓTESIS DE DOS PROPORCIONES
 Ho: P1 - P 2  0 vs. Ha: P1 - P 2  0
Ho: P1 - P 2  0 vs. Ha: P1 - P 2 > 0
Ho: P1 - P 2  0 vs. Ha: P1 - P 2 < 0 ;
P1 y P 2 : proporciones poblacionales

8. Estadístico de Prueba:
P1 : proporción muestral de la población 1
P2 : proporción muestral de la población 2
)
2
1
1
1
)(
1
(
2
1
n
n
p
p
p
p
Z




2
1
2
2
1
1
n
n
p
n
p
n
p




9. Prueba de Hipótesis de la Proporción Poblacional:
Dos muestras
Solución
Ho: p1 = p2 vs. Ha: p1 ≠ p2
La información se ubica en excel base de datos
Complementos MegaStat Hipothesis test
compare two independent proportions
Grupo 1 (ingresar valor de P y n ) grupo 2 (ingresar
valor de P y n) de la variable de interés (trauma) de la
muestra 1 y muestra2) hipothezised diference
(colocar cero) alternative (not equal) OK

10. El análisis de varianza unidireccional o de un
factor (ANOVA)
Es una prueba estadística para analizar si más de dos grupos
difieren significativamente entre sí en cuanto a sus medias
y varianzas.
La hipótesis de investigación propone que los grupos
difieren significativamente entre sí y la hipótesis nula
propone que los grupos no defieren significativamente.
Se considera una variable independiente (medición
categórica) y la otra dependiente (medición es por
intervalos o razón).

11. Prueba de Hipótesis de la igualdad de varias medias
poblacionales
ANÁLISIS DE VARIANZA (ANVA)
Solución
Ho: μ1 = μ2 = μ3 = μ4
Ha: Por lo menos algún de promedios son diferentes
La información se ubica en excel base de datos
hoja 1 Complementos MegaStat analysis of
variance one factor anova imput range (bañar la
información de la muestra1, muestra2, muestra 3 y
muestra 4, de la variable de interés (edad)
Post hoc analysis when p < 0.05 always OK

12. Coeficiente de correlación de Pearson (r):
Analiza la relación entre dos variables medidas en un nivel de
intervalos o de razón.
Se usa para probar hipótesis correlacionales:
“A mayor X, mayor Y”, “A mayor X, menor Y”; además cuando
el nivel de medición es de intervalos o de razón
Se calcula a partir de las puntuaciones obtenidas en una muestra en
dos variables, con los mismos participantes o casos.
El coeficiente de correlación puede variar de -1 a +1.
Ejemplo:
Hi: “A mayor motivación intrínseca, mayor puntualidad”
Resultado: r= 0.721; p= 0.0001
Interpretación: Se acepta la hipótesis de investigación al 5% de
significación. La correlación entre la motivación intrínseca y la
productividad es considerable

13. ANÁLISIS NO PARAMÉTRICOS
Consideraciones:
1.-La mayoría de estos análisis no requieren de presupuestos acerca
de la forma de la distribución poblacional. Aceptan distribuciones no
normales.
2.-Las variables no necesariamente tienen que estar medidas en un
nivel por intervalos o de razón; pueden analizar datos nominales u
ordinales
Las pruebas no paramétricas más utilizadas son:
*La chicuadrada o χ2.
*Los coeficientes de correlación e independencia para tabulaciones
cruzadas.
*Los coeficientes de correlación por rangos ordenados de Spearman
y Kendall.
.

14. Una prueba estadística para evaluar hipótesis acerca de la
relación entre dos variables categóricas, se denomina Chi
cuadrada o χ2.
Las hipótesis a probar son correlacionales, sus variables están
en un nivel de medición nominal u ordinal (o intervalos o razón
reducidos a ordinales).
Se calcula por medio de una tabla de contingencia o tabulación
cruzada, que es un cuadro de dos dimensiones, y cada dimensión
contiene una variable. A su vez, cada variable se subdivide en dos
o más categorías.
Ejemplo:
Hi: Hay relación entre la variable ‘canal de televisión nacional’ y la
variable ‘emisión de programas prosociales, neutrales y antisociales’.
Cuando al calcular χ2 se utiliza un paquete estadístico
computacional, el resultado de chicuadrado se proporciona junto con
su significancia; si ésta es menor a 0.05 ó 0.01 se acepta la hipótesis
de investigación al 5% ó 1% de significación. +++