Este documento describe diferentes pruebas estadísticas para comparar grupos, incluyendo diagrama de cajas, prueba t de Student, análisis de varianza de un factor y prueba t para muestras relacionadas. Explica cómo estas pruebas permiten contrastar hipótesis sobre las diferencias entre medias de grupos y los supuestos de normalidad y homocedasticidad requeridos. También menciona cómo SPSS puede usarse para realizar estas pruebas y evaluar los supuestos.

1. Marzo 2011 Profesor: Carlos Rojas A. – MBA Consultor | Media Management

2. Una forma natural para comparar 2 grupos es un diagrama de caja de los datos para ambos grupos. Por ejemplo:

3. Medias Prueba T para una muestra Prueba T para dos muestras independientes Prueba T para dos muestras relacionadas.

4. Una vez que se han examinado los boxplots, podemos enfrentarnos a una comparación de dos medias. Al comparar dos medias el parámetro es la diferencia entre dos medias ,  1 –  2 . La cantidad es nuestro mejor estimador de la diferencia entre ambas medias

5. Recordemos que para valores independientes la desviación estándar es: Así el error estándar es: Porque estamos trabajando con medias y estimando el error estándar de los datos usados, el modelo de muestreo es t-student

6. Supuesto de población normal : Condición de normalidad ( revisar para ambas muestras ) Supuesto de grupos independientes : los grupos que estamos comparando deben ser independientes uno del otro Supuesto de igualdad de varianzas: dependiendo del valor del calculo se trabaja con medias independientes o relacionadas

7. Entrega estadísticos descriptivos que pueden calcularse para los distintos grupos y sub grupos definidos para una o más variables independientes. Anova de un factor Proporción de la varianza explicada Hipótesis de linealidad

8. Esta prueba permite el contraste referido a una media poblacional Se hace necesario estimar la DS muestral Al trabajar con la DS muestral, obliga a usar t Esta tipificación en t, del estadístico Ŷ (media), es lo que se llama prueba t para una muestra

9. Su beneficio es conocer la probabilidad asociada a cada uno de los valores y que puede obtener de una muestra N. El verdadero valor μ S = desviación poblacional Para que el estadístico T se ajuste a t Población normal A más de 20 o 30 casos

10. El nivel crítico indica la probabilidad de obtener una media Ŷ tan alejada de μ como la de hecho obtenida μ es un valor propuesto en “Valor de Prueba” Si esa probabilidad es menor que 0,05, entonces se rechaza la hipótesis nula de que la media poblacional es el valor propuesto

11. Normalidad: las muestras con que se trabaja proceden de poblaciones normalmente distribuidas Homocedasticidad u homogeneidad de varianzas: todas esas poblaciones normales poseen la misma varianza

12. Spss entrega 2 pruebas de significación: Kolmogorov-Smirnov Shapiro-Wilk (= ó < que 50 obs.) Spss entrega 2 gráficos de normalidad: Q-Q Normal Q-Q Normal sin tendencia

13. Los estadísticos permiten contrastar la hipótesis nula de que los datos muestrales proceden de poblaciones normales: se rechaza la hipótesis nula de normalidad cuando el nivel crítico (.sig) es menor que el nivel de significancia establecido, (generalmente 0,05 o 5%)

14. Los estadísticos son muy sensibles a los puntos extremos, por lo que hay que acompañarlos de sus respectivas gráficas Spss entrega 2 gráficos de normalidad: Q-Q Normal Q-Q Normal sin tendencia Explorar > gráficos con pruebas de normalidad

15. Q-Q Normal: desviaciones de la línea diagonal indican desviaciones de la normalidad Q-Q Normal sin tendencia: si la muestra proviene de una población normal entonces los datos deben oscilar aleatoriamente en torno a la horizontal La presencia de patrones, indican desviaciones de la normalidad

16. Permite contrastar la hipótesis referida a las diferencias entre dos medias independientes Dos poblaciones normales Muestras Independientes La prueba T permite contrastar la diferencia entre dos medias muestrales tipificadas

17. Se usan las medias muestrales para contrastar la hipótesis nula de que las medias poblacionales son iguales Se puede usar iguales varianzas o diferentes varianzas Prueba de Levene de Homogeneidad Entrega información para ambos casos

18. Normalidad: las muestras con que se trabaja proceden de poblaciones normalmente distribuidas Homocedasticidad u homogeneidad de varianzas: todas esas poblaciones normales poseen la misma varianza

19. Spss entrega la prueba de significación de Levene Spss entrega el gráficos de dispersión por nivel

20. La prueba de Levene contrasta la hipótesis que los grupos definidos por la variable factor proceden de poblaciones con la misma varianza Esta prueba consiste en hacer una análisis de varianza de un factor utilizando como variable dependiente la diferencia, en valor absoluto, entre cada puntuación individual y la media

21. Spss entrega la prueba de significación de Levene: El nivel crítico asociado al estadístico de Levene permite contrastar la hipótesis de homogeneidad de las varianzas Si el valor crítico es menor que 0,05, se debe rechazar la hipótesis de homogeneidad

22. La prueba T para muestras relacionadas, permite contrastar la hipótesis referida a la diferencia entre dos medias relacionadas Se dispone de una población a la cual se le quiere medir: Dos variables diferentes La misma variable en dos momentos diferentes

23. Desde una perspectiva estadística es igual a “ prueba T para una muestra ” Ahora se tienen 2 muestras relacionadas o pares de puntuaciones

24. La hipótesis nula es que hay igualdad entre las medias de dos variables Al revisar la sig ., entonces si es menor que 0,05 se rechaza la hipótesis nula de igualdad, por lo que habría diferencias significativas entre estas dos variable elegidas

25. El supuesto de independencia requiere especial preocupación Revisen los gráficos, busquen puntos extremos y distribuciones no normales diagramas de caja

26. Email: [email_address] Blog: economiaymedios.blogspot.com Twitter: reds_cl Slideshare: www.slideshare.net/reds_cl LinkedIn: http://cl.linkedin.com/in/carlosrojasa Skype: reds_cl Muchas Gracias Marzo 2011 Profesor: Carlos Rojas A. – MBA Consultor | Media Management