Universidad Técnica Particular de Loja Psicología Estadística II II Bimestre Abril-Agosto 2007 Ponente: Ec. Miriam Guajala

1. ESCUELA : PONENTE : BIMESTRE : ESTAD ÍSTICA II CICLO : PSICOLOGÍA II BIMESTRE Ec. Miriam Guajala ABRIL – AGOSTO 2007

2. PRUEBA DE T DE STUDENT PARA UNA MUESTRA

5. La t de student, es una prueba práctica, bastante poderosa ampliamente utilizada en las ciencias del comportamiento. Esta prueba es muy similar a la prueba Z y la diferencia radica en que Z utiliza la una desviación poblacional y la prueba t en cambio utiliza una desviación estándar muestra QUE ES LA PRUEBA T DE STUDENT?

8. La distribución t, es una familia de curvas que varían con los grados de libertad asociados al cálculo de t. Existe N-1 grados de libertad asociados con la prueba t para una muestra. Las curvas de la distribución muestral son simétricas, con forma de campana y media = 0. La prueba t es adecuada cuando la distribución muestral de es normal. Para que la distribución muestral de sea normal, la población de datos debe poseer una distribución normal, o bien N<30

10. GR Á FICAS

31. Frecuencias esperadas o teóricas Frecuencias observadas Sumando cada diferencia: χ 2 = N (a 1 b 2 – a 2 b 1 ) N 1 N 2 N A N B χ 2 N N 2 N 1 N B b 2 b 1 B N A a 2 a 1 A 2 1 N N 2 N 1 N B N 2 N B N N 1 N B N B N A N 2 N A N N 1 N A N A 2 1

35. Buscando el factor de riesgo Regresión log lineal Cuantitativa Cuantitativa ANOVA Categórica Cuantitativa Regresión log múltiple Categórica Categórica Prueba Tipos de variable s Dependiente algunas indep.

36. DISTRIBUCI Ó N BINOMIAL

37. DISTRIBUCION BINOMIAL Distribución de probabilidad N ensayos 2 posibles resultados Mutuamente excluyentes Son independientes entre sí C/resultado posible es la misma

38. DESARROLLO BINOMIAL (P+Q) N De donde: P es la probabilidad de uno de los dos resultados posibles en un ensayo Q es la probabilidad del otro resultado posible N es el número de ensayos

39. USO DE TABLA BINOMIAL Sustituto del desarrollo binomial. Proporciona la distribución binomial para valores de N ( número de ensayo) hasta 20 en la primera columna y los resultados posibles están en la segunda columna, bajo el encabezado “Número de eventos P y Q. El resto de columnas contienen datos de probabilidad para diversos valores de P o Q

40. USO DE TABLA BINOMIAL Ejemplo: Si lanzo tres monedas que no están cargadas, una sola vez, ¿Cuál es la probabilidad de obtener 2 caras y una cruz? Suponga que cada moneda sólo puede caer en cara o en cruz. Datos. N= 3 (monedas) P= 2 (cara o cruz) p= 0.50

41. PRUEBA DE HIPÓTESIS

42. DISEÑO DE MEDIDAS REPETIDAS Característica Son la existencia de resultados pareados en las condiciones y la elaboración de un estudio que analiza la diferencia entre éstos.

43. HIPOTESIS ALTERNATIVA Afirma que la diferencia de resultados entre las condiciones se debe a la variable independiente. Direccional No direccional Cuando existe una buena base teórica y buena evidencia de apoyo literario Cuando el experimento es básico para determinar el hecho Evalúa con un valor de prob. De una cola Evalúa con un valor de prob. De dos colas

44. HIPOTESIS NULA Es la contraparte lógica de la alternativa, de modo que si la primera es falsa, la segunda debe ser verdadera. H1 no direccionada  H0 especifica que la Var. Ind. No influye sobre la Var. Dep. H1 direccionada  H0 establece que la Var. Ind. No influye sobre la Var. Dep. en la dirección dada

45. PEGLA DE DECISION Siempre evaluamos los resultados de un experimento evaluando la H0 porque podemos calcular la prob. De los eventos aleatorios. EVALUACION H0 es V y si esta es menor o igual al nivel alfa o nivel de probabilidad crítica  Rechazamos la Ho y aceptamos de manera indirecta la H1. Por lo tanto los resultados son significativos o confiables. Si la prob. Obtenido es mayor al nivel alfa, conservamos la Ho

46. ERROR DE TIPO I Y DE TIPO II ERROR TIPO I Rechazamos la H0 cuando esta es verdadera ERROR TIPO II No rechazamos la H0 cuando esta es falsa CONCLUSION Estado real Decisión H0 (V) H0 (F) Aceptar Ho Decisión Correcta Error Tipo II Rechazar H0 Error Tipo I Decisión Correcta

47. NIVEL ALFA Y EL PROCESO DE DECISION Nivel al cual desean limitar la probabilidad de cometer un Error Tipo I CONCLUSION Estado real Nivel Alfa Prob. Obt. Decisión H0 (V) H0 (F) 0.05 0.02 Aceptar Ho Decisión Correcta Error Tipo II 0.01 0.02 Rechazar H0 Error Tipo I Decisión Correcta

48. EVALUACION DE LA COLA DE LA DISTRIBUCION H1 no direccionada Evaluamos el resultado obtenido en ambas direcciones o colas. H1 direccionada Evaluamos solamente la cola de la distribución que está en la dirección dada por la H1 Necesitamos de Signos positivos y negativos y hemos de incluir de los resultados positivos los tantos o valores mas extremos.

49. EVALUACION DE LA COLA DE LA DISTRIBUCION Ejemplo. N= 10 y p=0.50 Signos positivos: 9 Tantos extremos: 0,1,9,10 Tabla B P(0,1,9,10)= p(0)+p(1)+p(9)+p(10) = 0.0010+0.0098+0.0098+0.0010 = 0.0216

50. EVALUACION DE PROBABILIDADES PARA UNA O DOS COLAS Nivel alfa. Determina si la evaluación de la probabilidad debe ser de una o dos colas. Regla. La evaluación debe ser siempre de dos colas, a menos que el experimentador conserve H0 cuando los resultados sean extremos en la dirección opuesta a la prevista.

51. DISTRIBUCIONES MUESTRALES

52. Todos los valores que se pueden asumir Distribución Muestral Conjunto real o teórico de datos si se realiza sobre toda la población y la variable independiente no tuviese efectos. Población de la hipótesis nula La probabilidad de obtener cada valor Una distribución muestral. Proporciona todos los valores que puede asumir un estadístico, junto con la probabilidad de obtener cada valor si el muestreo es aleatorio a partir de la población de hipótesis nula.

53. La prueba (Z) de la desviación normalizada Distribución muestral de la media Se utiliza cuando conocemos los parámetros de la población de la H0. Proporciona todos los valores que puede asumir la media, junto con la probabilidad de obtener cada valor si el muestreo es aleatorio a partir de la población de H0

54. Características de la dist. Muestral de la media a). Tiene una media y una desviación estándar. u x= es la media de la distribución muestral de la media G x= es la desviación estándar de la distribución muestral de la media. b). Tiene una media igual a la media poblacional de datos crudos. u x = u c) Tiene una desviación estándar igual a la desviación estándar poblacional de datos crudos, dividida entre la raíz cuadrada de N (ensayos o población) G x = G / N d) Presenta una forma normal que depende de cómo se distribuya la población de datos crudos y del tamaño de la muestra.