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Desafios matematicos. 6

Este documento presenta varias consignas y lecciones relacionadas con conceptos matemáticos como números enteros, fracciones, decimales y geometría. La intención didáctica es que los alumnos practiquen ordenar, comparar y realizar operaciones con diferentes tipos de números, así como reconocer y utilizar la simetría en figuras geométricas. El documento contiene ejercicios prácticos agrupados en lecciones para reforzar estos conceptos matemáticos de nivel primario.

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CONSIGNA PAG. 10 En equipos, escriban el nombre de los continentes ordenados de mayor a menor,… CONTINENTE ÁREA (KM²) CONTINENTE NÚMERO DE HABITANTES 1° Asia 44 900 000 1° Asia 3 331 000 000 2° América 42 500 000 2° América 743 000 000 3° África 30 310 000 3° Europa 695 000 000 4° Antártida 14 000 000 4° Africa 694 000 000 5° Europa 9 900 000 5° Oceanía 27 000 000 6° Oceanía 8 500 000 6° Antártida Sin habitantes INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ORDENEN Y COMPAREN NÚMEROS DE MÁS DE 6 DÍGITOS LECCIÓN 1: LOS CONTINENTES EN NÚMEROS Bloque I Matemáticas 6º Grado
CONSIGNA PAG 11 Formen equipos y completa en la tabla. Usen todas las cifras permitidas Número al que se aproxima Cifras permitidas Número menor que más se aproxima 500 000 7, 9, 1, 6, 8, 3 398 761 1 146 003 6, 1, 5, 1, 3, 2, 9 1139 657 426 679 034 1, 2, 1, 9, 6, 7, 5, 0, 8 298 765 110 10 000 009 9, 7, 8, 9, 8, 8, 9 9 998 887 89 099 9, 0, 1, 7, 6 79 610 459 549 945 4, 4, 4, 5, 5, 5, 9, 9, 9 459 549 594 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ESCRIBAN NÚMEROS DE 6 O MÁS CIFRAS QUE SE APROXIMEN A OTROS SIN QUE LOS REBASEN LECCIÓN 2: SIN PASARSE
CONSIGNA PAG 12 Anualmente se llevan a cabo carreras de robots en la Expo internacional juvenil de robótica. Este año, el premio se entregará al equipo cuyo robot avance dando los actos más largos… LUGAR ROBOT LONGITUD DEL SALTO 1° E 12/4 = 3 2° A 8/3 = 2 2/3 3° B 12/5 = 2 2/5 4° C 4/2 = 2 5° G 10/5 = 2 6° D 7/4 = 1 ¾ 7° F 13/8 = 1 5/8 8° I 7/7 = 9° H 4/5 a) ¿Cuál robot ganó la carrera? El robot E b) ¿Cuáles ocuparon el segundo y el tercer lugares? El robot A ocupó el segundo lugar, el robot B ocupó el segundo lugar c) ¿Cuál ocupó el último lugar? El robot H INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ESCRIBAN, COMPAREN Y ORDENEN FRACCIONES LECCIÓN 3: CARRERA DE ROBOTS
CONSIGNA PAG 13 Reúnan se en parejas y lleven a cabo el siguiente juego. Designen quién será el jugador 1 y quien el 2 Recorte en la tabla de la página 179 y escriba sus nombres en las columnas correspondientes. Observen que hay un severo y un., Seguidos de uno, dos o tres espacios. Tiene dado tantas veces como espacios ayer y forman el mayor número posible con las cifras que le salgan, anotando las en los espacios. Por ejemplo: si hay dos espacios lancen dos veces el dado; si salió 1 Y 4, escriban 41 después del punto, es decir 0.41. Si sólo hay un espacio, se tira una vez y se anota sólo ese número. Después de que los dos jugadores hayan formado su número, lo comparan. Quien haya escrito el mayor número ganar la jugada y anota su nombre en la cuarta columna INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS DESECHEN EL CRITERIO DE MAYOR NÚMERO DE CIFRAS, MÁS GRANDE ES EL NÚMERO LECCIÓN 4: ¿QUÉ PASA DESPUÉS DEL PUNTO?
CONSIGNA PAG 14 Individualmente, descubre la figura escondida uniendo los puntos que están junto a cada número. Debe ser seguir uno orden creciente (empezando por 0.001). Al final, tras a la última línea que vaya del mayor número al 0.001 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS REAFIRMEN SU HABILIDAD PARA COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS DECIMALES LECCIÓN 5: LA FIGURA ESCONDIDA
CONSIGNA 1 PAG. 15 En equipos de tres compañeros resuelvan estos problemas. 1. Para comprar un juego de mesa yo aporte un quinto del total del precio, mi Hermana María la sexta parte y mi papá el resto. ¿Qué parte del costo del juego aporto ¿cuánto dinero puso cada uno? mi papá$ 57, el niño puso $ 18 y María $ 15 ¿Si pagamos $90, El papá aportó $ 57. El niño puso $ 18 y María $ 15 1/5 +1/6 Valor del juego $ 90 $ 18 + 15 = 33 - $ 33 ------- $ 57 2. ¿Qué peso pondrían en el platillo izquierdo para que la balanza se mantenga en equilibrio? 1 1/15 Balance a derecha 3/3 + 1/3 + 1/3 = 5/3 Total del kilogramos en la balanza derecha 5/3 – 3/3 = 25/15 – 15/15 = 10/15 = 1 2/3 Total de la balanza derecha Peso de la balanza izquierda Equivalencias CONSIGNA 2 PAG. 16 Resuelve individualmente estos problemas. Cuando hayas terminado todos, Reúnete otra vez con tu equipo para comparar y comentar sus resultados. 1. ¿Cuánto hay que agregar a ¾ para obtener 6/7? 3/28 6/7 – ¾ = 24/28 – 21/28 = 3/28 Equivalencias INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RESUELVAN PROBLEMAS ADITIVOS CON NÚMEROS FRACCIONARIOS QUE TIENEN DIFERENTE DENOMINADOR LECCIÓN 6: VAMOS A COMPLETAR
2.- ¿Qué tanto es menor o mayor que 1 la suma de 4/5 Y 4/8? 1 3/10 4/5 + 4/8 = 32/40 + 20/40 = 52/40 = 26/20 = 13/10 = 1 3/10 Equivalentes 3.- ¿Es cierto que 8/12 + 2/84 = 1 1/6? Sí 8/12 + 2/4 = 32/38 + 24/28= 56/48 + 28/24 = 14/12 = 7/6 = 1 1/6 Equivalentes 4.- ¿En cuánto excede 7/9 a 2/5? 17/45 7/9 – 2/5 = 35/45 – 18/45 = 17/45 Equivalentes
. CONSIGNA 1 PAG 17 Reúnete con un compañero para realizar esta actividad. De las piezas plantas que están en la parte inferior, elijan las que integran correctamente cada rompecabezas. 79.1 = 36.23 + 42.28 52.428 = 43.1 + 9.328 84.6 = 126 – 41.4 25.227 = 35.15 – 9.923 CONSIGNA 2 PAG. 18 1. Si en el visor de la calculadora tienes el número 0.234, ¿qué operación deberías teclear para que aparezca…? 0.134 = 0.234 – 0.1 0.244 = 0.234 + 0.01 1.23 = 0.234 + 0.996 2.234 = 0.234 + 2 0.24 = 0.2334 + 0.006 2. ¿Que números se obtienen si a cada uno de los números de abajo su más 0.09 y restas 0.009? 8.165 8.685 8.6 + 8.09 – 0.009 12.5 12.585 12.5 + 0.09 – 0.009 1.25 1.331 1.25 + 0.09 + 0.009 0.75 0.831 0.75 + 0.09 – 0.009 1.2 1.281 1.2 + 0.09 – 0.009 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RESUELVAN PROBLEMAS ADITIVOS CON NÚMEROS DECIMALES, UTIIZANDO LOS ALGORITMOS CONVENCIONALES LECCIÓN 7: ROMPECABEZAS
CONSIGNA PAG 19 En parejas resuelvan este problema. El equipo de caminata de la escuela recorre un circuito de 4 km. El maestro se registren una tabla como la de abajo las vueltas y los kilómetros recorridos por cada uno de los integrantes; analicen la y complétenla. Nombr e Ros a Jua n Alm a Pedr o Vícto r Silvi o Eri c Irm a Adrian a Lui s Marí a Vueltas 1 2 5 1/2 3/4 4/5 2 7/ 8 0.75 1.25 1.3 2.6 km 4 8 20 2 3 3.2 8.5 3 5 5.2 10.4 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RESUELVAN PROBLEMAS QUE IMPLIQUEN LA MULTIPLICACIÓN ENTRE UNA FRACCIÓN O UN DECIMAL Y UN NÚMERO NATURAL, MEDIANTE PROCEDIMENTOS NO FORMALES LECCIÓN 8: EL EQUIPO DE CAMINATA
CONSIGNA PAG 20 En parejas resuelvan los problemas. 1. En el rancho de Don Luis a John terreno en el que se siembra hortalizas que mide ½ hm de ancho por 2/3 hm de largo. Don Luis necesita saber el área del terreno para comprar las semillas y los fertilizantes necesarios. ¿Cuál es el área? 1/3 hm ½ hm de ancho x 2/3 de largo = 2/6 – 1/3 Por lo tanto, 1/3 x 10 000 m² = 0.33 x 10 000 m² = 3 333.33 hm² 2. En otra parte del rancho de Don Luis halló un terreno de 5/6 hm de largo por ¼ hm de ancho donde se cultiva durazno. ¿Cuál es el área de este terreno? 5/24 5/6 de ancho x ¼ de largo = 5/24 Por lo tanto 5/24 = 0.283 x 10 000 = 2 083.33 hm INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RESUELVAN PROBLEMAS QUE IMPLIQUEN LA MULTIPLICACIÓN ENTRE DOS FRACCIONES MEDIANTE PROCEDIMIENTOS NO FORMALES LECCIÓN 8: EL RANCHO DE DON LUIS
CONSIGNA PAG 21 Reunidos en equipos resuelvan el siguiente problema. 1.- Guadalupe fue a la mercería a comprar 15.5 m de encaje blanco que necesitaba para la clase de costura. Si cada metro costaba $ 5.60, ¿cuánto pagó por todo el encaje que necesitaba? $ 86.80 15.50 m de encaje x 5.60 costo por metro de encaje = 86.80 (lo que pagó) 2.- También pidió 4.75 m de cinta azul que le encargó su mamá. Si el metro costaba $ 8.80 y su mamá le dio $ 40.00, ¿le alcanzará el dinero para comprarla? No $ 8.80 valor de la cinta x 4.75 m de cinta = $ 41.80 (lo que pagará) ¿Le falta o le sobra dinero? ¿Cuánto? $ 1.80 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RESUELVAN PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS CON VALORES FRACCIONAROS O DECIMALES MEDIANTE PROCEDIMIENTOS NO FORMALES LECCIÓN 10: LA MERCERÍA
11 ¿cómo lo doblo? CONSIGNA 1 PAG 22 Recortar las figuras de las páginas 175 y 177 y después dobla las de manera que las dos partes coincidan completamente. Marca con color el doblez o los dobleces que te permitan lograr esto. CONSIGNA 2 PAG 22 En equipo determinen si las siguientes figuras que tienen o no he este simetría; en caso de que los tengan, anoten cuántos son. Vaso: Sí, uno Piñata: NO tiene Hoja: No tiene Mano: No tiene Árbol: No tiene Escalera: Si tiene 2 Florero: Sí, uno INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RELACIONEN EL CONCEPTO EJE DE SIMETRÍA CON LA LÍNEA QUE, AL HACER UN DOBLEZ, PERMITE OBTENER ODS PARTES QUE COINCIDEN EN TODOS SUS PUNTOS LECCIÓN 11: ¿CÓMO LO DOBLO?
CONSIGNA PAG 23 1. Individualmente, completa la imagen de modo que aparezca que los dibujos se ven reflejados en el agua. Se hicieron los mismos dibujos, sólo que de cabeza Explica que hiciste para completar el dibujo: 2. Completa la imagen de modo que parezca que el dibujo se ve reflejado en un espejo Porque la parte inferior y superior son dos ejes de simetría ¿Crees que la imagen completa tiene más de un eje de simetría? Si ¿Por qué? Porque si lo doblamos a la mitad horizontalmente obtenemos dos figuras iguales. Lo mismo pasa si el doblez lo hacemos verticalmente 3. Dibuja los pájaros necesarios para que el dibujo tenga dos ejes de simetría INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RELACIONEN EL CONCEPTO DE EJE DE SIMETRÍA CON LA LÍNEA QUE PERMITE VER UNA FIGURA Y SU REFLEJO LECCIÓN 12: SE VEN DE CABEZA
CONSIGNA PAG. 26 En parejas resuelvan el siguiente problema. Daniel invitó a sus primos Isaac, Luis, Rosy o y patricia a una obra de teatro. Los boletos que comprobó no están juntos pero todos corresponden a la sección balcón C del teatro. El siguiente plano representan las diferentes secciones de asientos. a) ¿cómo describiría Daniel a sus primos en qué parte del teatro están sus lugares, si ellos no tienen el plano a la vista? De acuerdo a las filas y columnas de asientos b) el siguiente plano corresponde a la sombra de la sección balcón C en la Cuál se ubican los lugares que Daniel, Isaac, Luis, Rocío y Patricia. Márquenlos con una X según la siguiente información: El lugar de Daniel está en la segunda fila, décima columna. El lugar de Isaac está en la sexta fila, quinta columna. En lugar de Luis está en la quinta fila, octava columna. El lugar de rocío está en la tercera fila, décima segunda columna. En lugar de patricia está en la sexta fila, décima primera columna. INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS REFLEXIONEN SOBRE LA NECESIDAD DE UN SISTEMA DE REFERENCIA PARA UBICAR PUNTOS EN LA CUADRÍCULA LECCION 13: ¿POR DONDE EMPIEZO?
CONSIGNA 1 PAG 28-29 En parejas, jueguen batalla naval, que consiste en hundir las naves del compañero contrario. Para ello, cada jugador debe recortar y utilizar los dos tableros y las diez fichas de las páginas 169, 171 Y 173. Mecánica del juego: Cada jugador se coloca de modo que sólo él puede haber sus tableros Las fichas (naves) se colocan en uno de los tableros sin que los barcos se toquen entre sí. Es decir: todo barco debe está rodeado de agua o tocar un borde del tablero. Por ejemplo: Cada jugador, en su turno, debe tratar de averiguar la posición de las naves del adversario. Para ello, el jugador hace un disparo a un punto del mar enemigo, diciendo un número y una letra, por ejemplo: “4, B”; si no hay barcos en ese cuadro, el otro jugador dice “agua”, pero sí el disparo a cierta dice: “tocado” al acertar en todos los cuadros que conforman una nave debe decir “hundido” los submarinos se hundirán con un solo disparo porque están formados únicamente por un cuadro. Cada jugador disparara una vez, toque o no alguna nave; después corresponderá el turno de su contrincante. Cada jugador anotara en el segundo tablero la información que crea conveniente para registrar sus jugadas y poder hundir las naves enemigas. Ganará quien consiga hundir primero los barcos del rival. CONSIGNA 2 PAG 30 En pareja, resuelvan lo siguiente. Diego ya le había hundido dos barcos a Luis: el portaaviones y un acorazado. Observen el tablero de Luis, donde aparecen las naves hundidas pero no las que siguen a flote. INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS UTILICEN UN SISTEMA DE REFERENCIA PARA UBICAR PUNTOS EN UNA CUADRÍCULA LECCIÓN 14: LA BATALLA NAVAL
En su turno, Diego le dice “8, F” y Luis contestar “tocado”. Indiquen de cuántas casillas puede ser el barco. En su turno puede ser 1-5 casillas Señalen en el tablero todos los lugares donde podría estar el barco y luego describa las posiciones (número y letra) que debe nombrar Diego para intentar hundirlo. Puede decir entre 7-F, 7-J o 7-f, 10-F, dependiendo del tamaño y la posición del bote En la próxima jugada, Diego dice: “7, F” y Luis responde “tocado”. Escriban la posición (número y letra) que permite localizar exactamente el barco Ahí no hay ningún barco
CONSIGNA PAG 31 En el mapa del centro de Guanajuato, en parejas elijan sólo uno de estos lugares: Teatro Principal, Teatro Juárez, Universidad de Guanajuato, Basílica de Guanajuato; después establezcan, sin decirle a nadie, la ruta para ir de la Alhóndiga al lugar elegido Den por escrito sus indicaciones a otra pareja para que descubra el sitio elegido por ustedes, siguiendo la ruta indicada. Si no logran llegar, analicen si hubo un error en la descripción de la ruta o en su interpretación. Ejemplo de respuesta: De la Alhóndiga a la Basílica de Guadalupe, salir de la Alhóndiga y caminar hacia la calle 2 de septiembre, la cual cambia de nombre a Pocitos, continuar por esta calle, hasta llegar al templo de los Hospitales. Ahí dar vuelta a la derecha y tomar la calle de Juan Valle, Doblar a la izquierda hasta el palacio legislativo. Continuar por esa calle y llegar a su destino INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS DESCRIBAN DIFERENTES RUTAS EN UN MAPA PARA IR DE UN LUGAR A OTRO E IDENTIFIQUEN LA MÁS CORTA LECCIÓN 15: EN BUSCA DE RUTAS
CONSIGNA PAG 32-33 A continuación se presenta un mapa del centro de Puebla. En equipo describan tres rutas diferentes en las que se camine la misma distancia para ir del Zócalo al punto marcado con la letra A. Ruta 1 Caminar por la calle 5 de mayo, 8 cuadras hasta llegar a la calle 16 oriente cruzando las calles 2, 4, 6, 8, 10, 12 y 14 oriente, dar vuelta a la izquierda y seguir 3 cuadras cruzando las calles 3, 5 norte, hasta llegar a la calle 7 norte Ruta 2 Caminar 3 cuadras por la avenida Reforma hasta la calle 7 norte, cruzando las calles 3 y 5 norte; dar vuelta a la derecha 8 cuadras hasta la calle 16 poniente, cruzando por las calles 2, 4, 6. 8, 10, 12 y 14 poniente Ruta 3 Caminar por la calle 5 de mayo, 5 cuadras hasta la calle 10 oriente, dar vuelta ala izquierda y seguir tres cuadras hasta 7 norte, cruzando las calles 3 y 5 norte, dar vuelta a la derecha tres cuadras hasta la calle 16 poniente cruzando las calles 12 y 14 poniente Comparen las rutas que describieron con las de otros compañeros del grupo y entre todos decidan si, efectivamente, en todas se camina la misma distancia. INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS DESCRIBAN DIFERENTES RUTAS DE UN MAPA PARA IR DE UN LUGAR A OTRO E IDENTIFIQUEN A AQUÉLLAS EN LAS QUE LA DISTANCIA RECORRIDA ES LA MISMA LECCIÓN 16: DISTANCIAS IGUALES
CONSIGNA PAG 34 En equipo, calculen la distancia real aproximada entre los siguientes cerros. Den su respuesta en kilómetros. a) De La Calavera a El Mirador 10 kilómetros aproximadamente b) De El Picacho a Juan Grande 35 kilómetros aproximadamente c) De San Juan a La Calavera 30 kilómetros aproximadamente d) De Los Gallos a San Juan 35 kilómetros aproximadamente INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS INTERPRETEN LA ESCALA GRÁFICA DE UN MAPA PARA CALCULAR DISTANCIAS REALES LECCIÓN 17: ¿CUÁL ES LA DISTANCIA REAL?
CONSIGNA PAG 35 Si la escala del siguiente mapa es 1:1 000 000, en equipo calculen la distancia real aproximada, en kilómetros, entre los cerros: a) Grande y La Ocotera 25 kilómetros 2.5 cm x 1,000,000 = 2 500 000 2 500 000/100 000 = 25 km b) El Peón y Alcomún 40 km 4 cm x 1 000 000 = 4 000 000 4 000 000/100 000 = 4 Km c) Espumilla y Volcancillos 68 km 6.8 cm x 1 000 000 = 6 800 000 6 800 000 / 100 000 d) La Piedra Colorada y Volcán de Colima 45 km 4.5 cm x 1 000 000 = 4 500 000 4500 / 100 000 = 45 km INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS INTERPRETEN Y USEN LA ESCALA EXPRESADA COMO M:N EN UN MAPA PARA CALCULAR DISTANCIAS REALES LECCIÓN 18: DISTANCIAS A ESCALA
CONSIGNA PAG 35 Una casa de préstamos ofrece dinero cobrando intereses. Lo anuncia así: En parejas, calculen el interés mensual a pagar por las siguientes cantidades Cantidad ($) Interés ($) Cantidad ($) Interés ($) 100 4 10 000 400 200 8 50 000 2 000 500 20 150 6 1000 40 2 650 106 1500 60 125 5 2500 100 1 625 65 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS CALCULEN PORCENTAJES, APLICANDO LA CORRESPONDENCIA ENTRE SIGNOS DE “ POR CADA 100” N LECCIÓN 19 PRÉSTAMOS CON INTERESES
CONSIGNA 1 PAG 37 En equipos, resuelvan lo siguiente: Luis, Ana y Javier venden artesanías, cada quien en su puesto del mercado. Decidieron ofrecer toda su mercancía con 10% de descuento. Completen la tabla: Luis Ana Javier Sarape Precio ($) 100 140 80 Descuento ($) 10 14 8 Precio rebajado ($) 90 126 72 Aretes Precio ($) 50 60 40 Descuento ($) 5 6 4 Precio rebajado ($) 45 54 46 Blusa Precio ($) 80 50 70 Descuento ($) 8 5 7 Precio rebajado ($) 72 45 63 El 10% del precio de un artículo es igual a $13.Completen la siguiente tabla. Porcentajes Descuento ($) Precio con descuento ($) 5% 6.50 123.50 10% 13 117 15% 19.50 110.50 20% 26 104 25% 32.50 97.50 30% 39 91 50% 65 65 70% 97.50 32.50 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS CALCULEN PORCENTAJES, TOMANDO COMO BASE EL 10 CÁLCULO DE 10 POR CIENTO LECCION 20: MERCANCIAS CON DESCUENTOS
CONSIGNA 2 PAG 38 Resuelve individualmente el siguiente problema. En un mercado de artesanías se ofrecen algunos artículos con atractivos descuentos. Completa la tabla a partir de la información disponible en ella. Artículo Precio Descuento Cantidad a pagar Collar 180 10% 72 Rebozo 100 25% 75 Pulsera 30 5% 28.50 Camisa de manta 90 80% 18 Florero 140 40% 84 Mantel 120 50% 60
CONSIGNA PAG 39 Reúnanse en equipos para analizar, discutir y dar respuesta a las siguientes preguntas. 1. En la escuela donde estudia Juan Pedro, al final de cada semana se da a conocer mediante gráficas el reporte de ventas de paletas. a) ¿Qué sabor es el que más se vendió en la primera semana? Sabor mango b) ¿Cuál es el sabor que menos se vendió? Sabor tamarindo y grosella c) Si las paletas cuestan $5, ¿cuántas paletas se vendieron esta semana? 300 paletas 1 500 total de las paletas vendidas /5 = 300 paletas d) ¿Cuántas paletas de cada sabor se vendieron? PORCENTAJE CANTIDAD MANGO 33% 99 LIMÓN 25% 75 UVA 18% 54 TAMARINDO 12% 36 GROSELLA 2% 36 % $ 100 300 10 30 20 60 30 90 3 9 2 6 5 15 8 24 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS INTERPRETEN ADECUADAMNETE LA INFORMACIÓN QUE MUESTRA UNA GRÁFICA CIRCULAR PARA RESPONDER ALGUNAS PREGUNTAS LECCIÓN 21: ¿CUÁNTAS Y DE CUÁLES?
2. En la segunda semana se presentó la siguiente gráfica a) ¿Qué sabor se vendió más esta semana? Sabor Limón b) ¿Qué sabor se vendió menos? Sabor Uva c) Escribe los sabores que prefieren los niños de esta escuela, ordena los demás a menos Limón, grosella, mango, tamarindo, uva d) ¿Cuántas paletas se vendieron esta semana? 290 paletas $ 1450 Total vendido / 5 = 290 3. La empresa que elabora las paletas las vende a la escuela en $3.50, ¿de cuánto ha sido la ganancia de la escuela en las dos semanas? $ 885 300 paletas de la primera semana + 290 paletas de la segunda semana -------- 590 total de paletas vendidas 5 precio de paleta en la escuela -3.5 ----- 1.5 ganancia por paleta 590 total de paletas vendidas X 1.5 ganancia por paleta ------ 885 ganancia por el total de paletas 4. En el salón de Joan Pedro hay 45 alumnos y les hicieron una encuesta acerca de quiénes y cuántas paletas habían consumido en la primera semana. Observa en la tabla la información obtenida. Niñas 13 Niños 17 Total de paletas en el grupo 30 ¿Qué porcentaje total de paletas fue consumida por el grupo de Juan Pedro? El 10%
CONSIGNA PAG 41 Reúnanse en equipos para analizar, comentar y resolver la siguiente actividad En la gráfica se muestra el porcentaje y el total de ingresos mensuales por la venta de los productos en la pastelería Siempre Hay Obtengan los datos que faltan en la tabla y complétenla PRODU CTOS PRECIO ($) CANTIDAD VENDIDA ELOTE 7200 X 20% = 1440 / 72 = 20 ELOTES CHOCOLATE CON FRESAS 7200 X 15% = 1080/8 = $ 135 FRUTAS DE TEMPORADA 7200 X 25% = 1800/20 15 FRUTAS TRES LECHES 7200 X 10% = 720/15 $ 144 GALLETAS (PAQUETE) 7200 X 15% = 1080/30 =36 36 GALLETAS GELATINA 7200 x 15%=1080/108= $ 10 A partir de la información de las tablas, respondan las preguntas. Inversión por cada unidad de producto vendido Elote $37 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS COMPLETEN LA INFORMACIÓN DE TABLAS CON BASE EN LA QUE PROPORCIONA UNA GRÁFICA CIRCULAR, RESPONDAN PREGUNTAS, EN LAS QUE RECURRAN A LA INFOTMACIÓN DE AMBAS Y SAQUEN CONCLUSIONES LECCIÓN 22: ¡Mmmmmmm... POSTRES!
Chocolate con fresas $90 Frutas de temporada $80 Tres leches $100 Galletas (paquete) $15 Gelatin a $6 a) ¿Qué producto se vende más? La gelatina b) ¿Qué producto genera mayor ingreso con menor inversión? Las galletas (paquetes) c) ¿En qué producto se invierte más y da menor ganancia? La fruta de emporada
CONSIGNA PAG 44 Formen parejas dupliquen en las rectas numéricas los números que se indican a) 1 b) 2.5 c) 1 d) 3/4 e) 1 2/5 f) 1/5 g) 0.5 h) 2 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ANALICEN LAS CONVENCIONES QUE SE UTILIZAN PARA REPRESENTAR NÚMEROS EN LA RECTA NUMÉRICA DADOS DOS PUNTOS CUALESQUIERA LECCIÓN 23: SOBRE LA RECTA Bloque II 0 1 2 2.5 0 0 1 2 2.5 0 33/41/2 0 1 2 2.5 0 33/51/2 1 2/51/5 0 1 2 2.5 0 30.750.5
CONSIGNA PAG 45 En equipos, resuelvan el siguiente problema. En la feria de San Nicolás se lleva a cabo una carrera de 5 km. A los 20 minutos de comenzada la carrera, los participantes llevan los siguientes avances: • Don Joaquín, campesino, ha recorrido 1 del total de la carrera. • Pedro, estudiante de bachillerato, ha avanzado 0.8 del recorrido. • Juana, ama de casa, ha avanzado 1 del recorrido. • Luisa, enfermera del centro de salud y atleta de corazón, ha recorrido 3 de la carrera. • Mariano, alumno de primaria, lleva apenas 0.25 del recorrido. • Don Manuel, ganadero, lleva 4 del total de la carrera. • Luis, alumno de sexto grado, lleva 4 km recorridos. a) Representen en la recta numérica las distancias recorridas por cada participante. b) Contesten las siguientes preguntas: ¿Quiénes han recorrido mayor distancia? Don Manuel, Pedro y Luis ¿Quiénes han recorrido menos? Juana y Mariano ¿Quién tiene mayor avance, el competidor que ha recorrido o el que ha recorrido 0.8? Es la misma distancia ¿Por qué? Porque 4/5 equivale a 0.8 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS REFLEXIONEN SOBRE LA EQUIVALENCIA Y EL ORDEN ENTRE EXPRESIONES FRACCIONARIAS Y DECIMALES LECCIÓN 24: ¿QUIÉN VA ADELANTE? ¼ 1/3 3/4 4/5 .8 5 km Don Manuel Pedro Luis Juana Mario
¿Un competidor puede llevar 6/4 del recorrido? Explica tu respuesta. No, porque rebasa los 5 km que está establecido en la carrera ¿Qué significa que un corredor lleve 5/5 del recorrido? Que realizó los 5 km completos, o que finalizó la carrera completa CONSIGNA PAG 47 Formen parejas y ubiquen en las rectas numéricas los números que se indican. INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ANALICEN LAS CONVENCIONES QUE SE UTILIZAN PARA REPRESENTAR NÚMEROS EN LA RECTA NUMÉRICA CUANDO SE DA UN SOLO PUNTO LECCIÓN 25: ¿DÓNDE EMPIEZA? 0.25 a) c) b) 0 1/2 e) d) a) g) h) 1 i)
CONSIGNA 1 PAG 48 Formen parejas para resolver el problema. Una fábrica de dulces utiliza diferentes tamaños de bolsas para empacar sus productos, para el menudeo utiliza bolsas con 10 dulces, para el medio mayoreo bolsas con 100 dulces y para el mayoreo bolsas con 1 000 dulces. En la tabla se ha registrado la producción de dulces de dos días: Total de bolsas llenas Número de dulces en cada bolsa Caramelo de fresa 3 100 Caramelo de limón 17 10 Chicle 4 1 000 Chicloso 36 10 Chocolate amargo 23 100 Chocolate blanco 25 10 Dulce de tamarindo 81 100 Paleta de mango con chile 25 100 Paleta de sandía con chile 24 10 a) Sin hacer operaciones, ¿de cuál dulce creen que se elaboró mayor cantidad? Dulce de tamarindo ¿Y de cuál se fabricó menor cantidad? Caramelo de limón b) Realicen las operaciones necesarias y comprueben si sus respuestas fueron correctas. INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ENCUENTREN LA CONSTANTE ADITIVA EN SUCESIONES ASCENDENTES Y DESCENDENTES LECCIÓN 26: RÁPIDO Y CORRECTO
CONSIGNA 2 PAG 49 Reúnanse con otra pareja para resolver la actividad .Al mismo tiempo, las dos parejas van a resolver todas las multiplicaciones de la tabla. Se trata de saber cuál pareja las resuelve correctamente en el menor tiempo. La primera que termina dice ¡Alto!; después, entre las dos parejas revisan si los resultados anotados son correctos. Número x 10 x 100 x 1 000 x 10 000 4 40 400 4000 40000 12 120 1200 12000 120000 145 1450 14500 145000 1450000 9 90 900 9000 90000 36 360 3600 36000 360000 204 2040 20400 204000 204000
CONSIGNA PAG. 50 Formen parejas para resolver estos problemas. 1. Resuelvan las siguientes operaciones lo más rápido posible, sin hacer cálculos escritos. 8 x 10 = 80 10 x 10 =100 74 x 10 = 740 153 x 10 =1530 1 546 x 10 = 15 460 1740 x 10 = 17400 a) Verifiquen con calculadora si sus resultados son correctos. b) ¿Qué relación encuentran entre los resultados y el primer factor de cada operación? Que sólo se le agregan ceros c) Escriban una conclusión relacionada con lo que observaron en sus resultados. Que a cualquier número multiplicado por 10 sólo se le agrega un cero 2. ¿Cuáles de estos números podrían ser el resultado de una multiplicación por 100? 450 400 2 350 2 300 12 500 4 005 1 000 a) Escríbanlos. 400, 12 500 y 1000 b) Verifiquen con la calculadora. Si, están correctos c) Escriban una conclusión relacionada con lo que observaron en sus resultados. Todos aquellos números multiplicados por 100 sólo se les agregan dos ceros 3. Completen las expresiones sin hacer cálculos escritos 45 x 100 = 4 500 13 x 1000 = 13 000 128 x 10 = 1 280 450 x 1000 = 45 000 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS IDENTIFIQUEN REGLAS PRÁCTICAS PARA MULTIPLICAR RÁPIDAMENTE 10, 100 Y 1000 LECCIÓN 27: POR 10 POR 100 Y POR 1000
17 x 1000 = 17 000 29 x 1000 = 29 000 100 x 8 = 800 1 000 x 50 = 50 000 10 x 32 = 320 1000 x 72 = 72 000 1. A partir de los resultados observados en los problemas anteriores, elaboren una regla que les sirva para resolver rápidamente multiplicaciones por 10, 100 o 1 000. Cualquier número que se multiplique por la potencia 10, 100, 1000 sólo se le agrega el número de ceros que le corresponde CONSIGNA 2 PAG. 52 Resuelvan los siguientes problemas ¿Por cuánto se tiene que multiplicar cada número para obtener el resultado de la columna de la derecha? Anoten las multiplicaciones en la columna del centro Multiplicación Resultado 24 X 100 2 400 17 X 2 x 10 340 80 X 3 x 10 2 400 52 X4 x 10 2 080 381 x 2 x 10 7 620
CONSIGNA PAG.53 En parejas, hagan lo que se pide en cada caso. 1. Al desplazar un hexágono sobre un eje vertical que pasa por su centro y unir los vértices correspondientes, se forma el siguiente cuerpo geométrico. a) ¿Cuántas caras laterales tiene? 6 caras laterales ¿Qué forma tienen y cómo son entre sí? Rectangulares e iguales b) ¿Cuántas bases tiene el cuerpo? 2 bases ¿Qué forma tienen y cómo son entre sí? Hexagonales e iguales c) ¿Qué nombre recibe el cuerpo geométrico formado? Prisma hexagonal d) ¿Qué representa la longitud del desplazamiento del hexágono? Altura 2. El siguiente cuerpo geométrico se forma al desplazar sobre un eje vertical un hexágono que se va reduciendo proporcionalmente en tamaño hasta convertirse en un punto. a) ¿Cuántas caras laterales tiene? 6 caras laterales ¿Qué forma tienen las caras y cómo son entre sí? Triangulares e iguales b) ¿Cuántas bases tiene? 1 base c) ¿Qué nombre recibe el cuerpo geométrico formado? Pirámide hexagonal d) ¿Qué representa la longitud del eje de desplazamiento del hexágono? Altura 3. Utilicen una regla o escuadra para terminar de dibujar los siguientes prismas y pirámides. Escriban su nombre completo de acuerdo con la forma de sus bases INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS DEFINAN A LOS PRISMAS Y A LAS PIRÁMIDES ASÍ COMO A SUS ALTURA LECCIÓN 28: DESPLAZAMIENTOS
4. Escriban las características que diferencian a los prismas de las pirámides Los prismas tienen dos caras iguales y paralelas llamadas bases mientras que todas sus caras laterales están conformadas por rectángulos Pirámide: una de sus caras es un polígono que se denomina base, las demás caras son triángulos 5. De acuerdo con lo anterior, escriban las definiciones de: a) Prisma: Tienen dos caras iguales y paralelas llamadas bases mientras que todas sus caras laterales están conformadas por rectángulos b) Pirámide: Una de sus caras es un polígono que se denomina base, las demás caras son triángulos con un vértice común c) Altura de un prisma: Es la distancia que existe entre las bases d) Altura de una pirámide Es el segmento perpendicular de la base que coincide con el vértice común todas las caras laterales
CONSIGNA PAG. 57 En equipos, hagan lo que se pide a continuación. 1. Escriban sobre la línea el nombre de cada cuerpo geométrico. Prisma triangular, prisma hexagonal, prisma rectangular, prisma rectangular y prisma pentagonal. Pirámide cuadrangular, pirámide pentagonal, pirámide triangular, prisma triangular y prisma hexagonal 2. Anoten los datos que hacen falta en la siguiente tabla. Cuerpo geométrico Polígono de la base Número de caras laterales Aristas Vértices Prisma triangular Triángulo 3 9 6 Pirámide cuadrangular Cuadrado 4 8 5 Prisma Rectángulo 4 12 8 Pirámide Hexágono 6 12 7 Prisma hexagonal Hexágono 6 18 12 Pirámide Pentágono 5 10 6 Prisma Pentágono 5 15 10 Pirámide Triángulo 3 6 4 3. Escriban sí o no, según corresponda Características del Cuerpo geométrico Prisma Pirámide Tiene una base No Si Tiene dos bases Si No INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ANALICEN LAS CARACTERÍSTICAS DE LOS PRISMAS Y LAS PIRÁMIDES LECCIÓN 29: ¿EN QUÉ SON DIFERENTES?
Las bases son polígonos Si Si Las bases sin círculos No No Las caras laterales son triángulos No Si Las caras laterales son rectángulos Si Si CONSIGNA PAG 59 En equipos, resuelvan el siguiente problema. En un almacén hay una promoción de 25% de descuento en todos los artículos, aunque también hay que pagar 16% de IVA ¿Cuál es el precio final de un refrigerador con un precio de lista de $4 200? 3 654 Pesos 4 200 Precio de lista 4 200 Precio de lista X 25 Descuento % 1050 Descuento % ------ ------- 1 050 Descuento 3 150 Precio sin IVA 3 150 Precio sin IVA + 504 IVA ------- 3 654 Total a pagar INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RESUELVAN, CON DISTINTOS PROCEDIMIENTOS PROBLEMAS EN LOS QUE SE REQUIERE CALCULAR EL PORCENTAJE DE UNA CANTIDAD LECCIÓN 30: TANTOS DE CADA 100
CONSIGNA PAG 60 1. Pepe logró ahorrar $500.00 y con ese dinero decidió comprar un reloj que costaba $450.00; al pagarlo, se enteró de que tenía un descuento. ¿Qué porcentaje le descontaron, si al salir de la tienda aún tenía $140.00 de sus ahorros? 20% $ 500.00 Ahorro que tenía Pepe al inicio - 140.00 Dinero que le quedó después de la compra ----------- $ 360.00 Costo del reloj $ 450.00 Costo del reloj antes del descuento - 360.00 Costo del reloj con descuento ----------- 90.00 Descuento que se le hizo $ 90.00 + 450.00 = 0.2 x 100 = 20% Descuento Precio del Porcentaje de Reloj antes descuento que se Del descuento hizo al precio del reloj 2. En la tienda donde Pepe compró su reloj había otros artículos con descuento, pero la etiqueta sólo indicaba el precio de lista y el precio rebajado. Encuentra los porcentajes de descuento y regístralos en la tabla. ARTÍCULO DESCUENTO DE $ 300.00 A $ 120.00 60% DE $ 70 A 45.50 35% 70-45.5=24.50 / 70 = 0.35 X 100 = 35 DE $ 220 A $ 110.00 50% 220-110 = 110/220 = 0.5 X 100 = 50 DE $ 145.00 A $ 123.25 15% 145 – 123.25 = 21.75/145 = 0.15 X 100 = 15 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ENCUENTREN FORMAS DE CALCULAR EN PORCENTAJE QUE REPRESENTA UNA CANTIDAD RESPECTO A OTRA LECCIÓN 31: OFERTAS Y DESCUENTOS
CONSIGNA PAG 61 En equipos, resuelvan los siguientes problemas. Pueden auxiliarse con su calculadora. 1. El precio de una refacción es de $240.00.A esta cantidad se debe agregar 16% de iva. ¿Cuál es el precio de la refacción con el iva incluido? $ 278.40 240 Precio de una refacción 240.00 Precio de una refacción X .16 IVA % 38.40 iva% --------- -------- 38.40 IVA 278.40 Precio con iva 2. Otra refacción cuesta $415.28, con el iva incluido. ¿Cuál es el precio de la refacción sin el iva? $ 358.00 _358___ 1.16 |415.28 672 928 0 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS BUSQUEN MANERAS PARA CALCULAR PORCENTAJES MAYORES A 100% LECCIÓN 32: EL I.V.A.
CONSIGNA PAG. 62 Reúnete con un compañero para resolver los siguientes problemas. 1. Enseguida se muestran dos tablas que corresponden a dos tipos diferentes de leche. Lean la información que presentan y respondan las preguntas. Contenido nutrimental de la leche “Alfa” fortificada Contenido nutrimental de la leche “Alfa” sin fortificar Consumo diario recomendado: 400 ml Consumo diario recomendado: 400 ml Nutrimento Contenido en 1 l de leche Nutrimento Contenido en 1 l de leche Energía (kcal) 592 Energía (kcal) 592 Proteína (g) 31 .2 Proteína (g) 31 .2 Grasa total (g) 31 .2 Grasa total (g) 31 .2 Hidratos de carbono (g) 46 .8 Hidratos de carbono (g) 46 .8 Sodio (mg) 445 Sodio (mg) 445 Hierro (mg) 13 .2 Hierro (mg) 0.4 Zinc (mg) 13 .2 Zinc (mg) 4 Vitamina A (mg) 540 Vitamina A (mg) 540 Vitamina D (mg) 4 .5 Vitamina D (mg) 4 .5 Vitamina C (mg) 120 Vitamina C (mg) 17 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS INTERPRETEN Y USEN INFORMACIÓN EXPLÍCITA E IMPLÍCITA CONTENIDA EN TABLAS LECCIÓN 33: ALIMENTOS NUTRITIVOS
Vitamina B12 (mg) 1 .1 Vitamina B12 (mg) 1 .1 Ácido fólico (mg) 80.4 Ácido fólico (mg) 60 Vitamina B2 (mg) 1 .3 Vitamina B2 (mg) 1 .3 a) El ácido fólico ayuda a la buena formación de las células sanguíneas. ¿Qué le conviene más a una mujer embarazada: tomar leche fortificada o sin fortificar? Fortificado ¿Por qué? Porque el contenido de ácido fólico es más alto en este tipo de arroz que en el otro b) ¿Cuánta energía proporciona un vaso de leche de 250 ml? 148 Kcal 52 entre 4 = 148 cal c) ¿Cuál es la cantidad de leche que se recomienda tomar diariamente? 400 ml d) La vitamina C ayuda al sistema inmunológico. ¿Qué tipo de leche es más recomendable para ayudar en el tratamiento de enfermedades infecciosas? Alfa fortificado e) ¿Qué significa que la leche esté fortificada? Que contiene más cantidad de algunos nutrientes, por lo regular son vitaminas y algunos minerales 2. Con base en la siguiente información, contesten las preguntas Composición nutricional comparativa de 100 g de arroz Composición Integral Refinado Kcal 350 354 Grasa (g) 2 .2 0.9 Proteína (g) 7.25 6 .67 Hidratos de carbono (g) 74 .1 81 .6 Índice glicémico 50 70 Fibra (g) 2 .22 1 .4
Potasio (mg) 238 109 Sodio (mg) 10 3 .9 Fósforo (mg) 310 150 Calcio (mg) 21 14 Magnesio (mg) 110 31 Hierro (mg) 1 .7 0.8 Zinc (mg) 1 .6 1 .5 Selenio (mg) 10 7 Yodo (ɰg) 2 .2 14 Vitamina B1 (mg) 0.41 0.05 Vitamina B2 (mg) 0.09 0.04 Vitamina B3 (mg) 6 .6 4 .87 Vitamina B6 (mg) 0.275 0.2 Ácido fólico (ɰg) 49 20 Vitamina E (ɰg) 0.74 0.076 a) ¿Qué tipo de arroz aporta más vitamina B1? Integral b) ¿Qué arroz proporciona mayor cantidad de yodo al organismo? Refinado c) ¿Qué tipo de arroz aporta una mayor cantidad de fibra? Integral d) El complejo B (formado por diferentes vitaminas tipo B) ayuda al mejor funcionamiento del sistema nervioso. ¿Cuántos miligramos de este complejo aporta el arroz refinado? 5.16 mg e) La deficiencia de potasio en el organismo puede causar debilidad muscular. El cuerpo de una persona mayor de 10 años requiere una cantidad aproximada de 2 000 mg al día * .¿Qué tipo de arroz sería preferible que consumiera una persona? Explica tu respuesta. Integral, porque el contenido de potasio es más alto que el otro f) ¿Qué tipo de arroz es preferible comer? Explica tu respuesta. El integral, ya que tiene más nutrientes y menos calorías
CONSIGNA PAG 66-70 CONSIGNA PAG.66 Reúnete con un compañero para contestar las preguntas que se plantean en cada problema. 1. La siguiente tabla muestra los 15 países más grandes del mundo. País Superficie total (km2) Federación Rusa 17 075 200 Canadá 9 984 670 Estados Unidos de América 9 631 420 China 9 596 960 Brasil 8 511 965 Australia 7 686 850 India 3 287 590 Argentina 2 766 890 Kazajstán 2 717 300 Sudán 2 505 810 Argelia 2 381 740 República Democrática del Congo 2 344 858 Arabia Saudita 2 149 690 México 1 964 375 Indonesia 1 910 931 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS INTERPRETEN INFORMACIÓN CONTENIDA EN TABLAS O GRÁFICAS PARA RESPONDER PREGUNTAS LECCIÓN 34: NUESTRO PAÍS
a) ¿Cuál es la extensión del territorio mexicano? 1 964 375 km² b) ¿Cuál fue el criterio para organizar los datos de la tabla? Del país con mayor extensión territorial al menor c) ¿Qué lugar ocupa México por la extensión de su territorio? Catorce d) ¿Cuál es el país más grande del mundo? Federación Rusa e) ¿Cuántos y cuáles países de América se encuentran entre los más grandes del mundo? Son cinco y son: Canadá, EE UU, Brasil, Argentina y México f) ¿Qué lugar ocupa México entre los países de América con base en su extensión territorial? El quinto o el último lugar f) Muchas veces se dice que México tiene una superficie de 2 000 000 km2. ¿Por qué creen que se diga eso? Porque es una cantidad aproximada a la real 2. Con la información de las siguientes tabla y gráfica, respondan las preguntas. Entidad federativa Capital km 2Aguascalientes Aguascalientes 5 589 Baja California Mexicali 70 113 Baja California Sur La Paz 73 677 Campeche Campeche 51 833 Chiapas Tuxtla Gutiérrez 73 887 Chihuahua Chihuahua 247 087 Coahuila Saltillo 151 571 Colima Colima 5 455 Distrito Federal -------- 1 499 Durango Durango 73 677 Estado de México Toluca 21 461 Guanajuato Guanajuato 30 589 Guerrero Chilpancingo 63 794 Hidalgo Pachuca 20 987 Jalisco Guadalajara 80 137 Michoacán Morelia 59 864 Morelos Cuernavaca 4 941 Nayarit Tepic 27 621 Nuevo León Monterrey 64 555 Oaxaca Oaxaca 95 364
Puebla Puebla 33 919 Querétaro Querétaro 11 769 Quintana Roo Chetumal 50 350 San Luis Potosí San Luis Potosí 62 848 Sinaloa Culiacán 58 092 Sonora Hermosillo 184 934 Tabasco Villahermosa 24 661 Tamaulipas Ciudad Victoria 79 829 Tlaxcala Tlaxcala 3 914 Veracruz Xalapa 72 815 Yucatán Mérida 39 340 Zacatecas Zacatecas 75 040 a) ¿Cuál es la entidad federativa con mayor extensión territorial? Chihuahua b) ¿Cuál es la entidad más pequeña? Distrito Federal c) La entidad en que viven, ¿qué lugar ocupa de acuerdo con el tamaño de su territorio? El 19 d) ¿Cuáles son los tres estados más grandes de la República Mexicana? Chihuahua, Sonora y Coahuila e) ¿Qué entidades tienen menos de 10 000 km2? Aguascalientes, Colima, Distrito Federal, Morelos y Tlaxcala f) ¿Qué entidad tiene mayor población? Distrito Federal g) ¿Cuál es la entidad con menor número de habitantes? Tlaxcala h) ¿Qué lugar ocupa su entidad con respecto al número de habitantes? Cuarto lugar i) ¿Qué entidades tienen menos de un millón de habitantes? Baja California Sur, Campeche, Colima y Tlaxcala j) ¿Consideran que el número de habitantes es proporcional a la extensión territorial de las entidades? ¿Por qué? No, porque los estados que tienen mayor número de población tienen una extensión territorial muy pequeña en comparación con los estados que tienen menor cantidad de población y una extensión territorial más grande
CONSIGNA PAG 72 En equipos, analicen la siguiente situación y contesten lo que se pide. A los alumnos de un grupo de sexto grado se les solicitó la medida de su estatura. Los únicos que la sabían la registraron de la siguiente manera: Daniel, 1.4 m; Alicia, un metro con 30 cm; Fernando 1 ¼ m; Mauricio, 1.50 m; Pedro, metro y medio; Sofía 1 1/5 m y Teresa dijo que medía más o menos 1.50 m. a) ¿Quién es el más bajo de estatura? Sofía b) ¿Hay alumnos que miden lo mismo? Si ¿Quiénes? Mauricio y Pedro c) Teresa no sabe exactamente su estatura, pero al compararse con sus compañeros se da cuenta de que es más alta que Daniel y más baja que Pedro. ¿Cuánto creen que mide? Podría medir desde 1.41 hasta 1.49m Bloque III INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RESUELVAN, PROBLEMAS QUE IMPLICAN COMPARAR FRACCIONES Y DECIMALES LECCIÓN 35: ¿QUIÉN ES EL MÁS ALTO?
CONSIGNA PAG 73 En parejas, lleven a cabo las siguientes actividades. 1. Representen en una recta numérica los números naturales indicados e identifiquen entre ellos un tercer número natural. a) 6 y 8 I----I----I--- I----I----I---I----I----I---I----I----I---I----I----I--- 0 6 8 b) 4 y 5 I----I----I--- I----I----I---I----I----I---I----I----I---I----I----I--- 0 4 5 No hay números naturales entre ellos 2. Representen en una recta numérica los números decimales indicados e identifiquen entre ellos un tercer número decimal. a) 1.2 y 1.3 I------I------I-----I------I------I-------I------I------I-----I----I----I---I----I----I--- 0 1 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.25 es el número intermedio b) 1.23 y 1.24 I--------I--------I--------I--------I------I--------I--------I--------I--- 0 1.232 1.234 1.236 1.238 1.240 1.242 1.236 Es uno de los números intermedios 3. Con base en las actividades anteriores, respondan las siguientes preguntas. a) ¿Cuál es el sucesor de 6? Es el 7 b) ¿Todos los números naturales tienen un sucesor? Si c) ¿Por qué? Porque el siguiente número también es un número natural d) ¿Cuál es el sucesor de 1.2? No lo hay. Los números naturales no tienen decimales e) ¿Todos los números decimales tienen un sucesor? Si f) ¿Por qué? Porque todos los números decimales pueden tener un número decimal más pequeño INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS DESCUBRAN LA REGULARIDAD DE UNA SUCESIÓN NUMÉRICA ASCENDENTE CON PROGRESIÓN ARITMÉTICA PARA DECIDIR SI UN NÚMERO CORRESPONDE A UNA SUCESIÓN LECCIÓN 36: ¿CUÁL ES EL SUCESOR?
CONSIGNA PAG 75 Analicen en equipos el siguiente cuadro de multiplicaciones, después completen los espacios en blanco y respondan lo que se pide. x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 2 3 4 6 7 8 10 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS IDENTIFIQUEN LAS CARACTERÍSTICAS DE LOS MÚLTIPLOS DE ALGUNOS NÚMEROS MEDIANTE EL ANÁLISIS DE LA TABLA PITAGÓRICA Y CONCUYAN CÓMO SE OBTIENE UN MÚLTIPLO DE CUALQUIER NÚMERO LECCIÓN 37: IDENTIFÍCALOS FÁCILMENTE
a) Escriban cómo encontraron los números faltantes de la tabla y comenten si de esa forma podrían encontrar más números para nuevas filas y columnas. Multiplicando el número de la fila por el de la columna b) ¿Qué característica tienen en común todos los números de la fila o columna del 2? Que son múltiplos de 2 c) ¿Con qué cifras terminan los números de la fila o columna del 5? Con 5 o 0 d) ¿Qué tienen en común los números de la fila del 10? Que son múltiplos de 10 o su terminación siempre es 0 CONSIGNA 2 PAG. 77 En equipo, completen los esquemas con los números de la tabla anterior. “Todos los números que aparecen como resultado en la tabla de Cuálquier número son múltiplos de él.” Múltiplos de 2 Múltiplos de 3 Múltiplos de 2 que también son múltiplos de 3 6, 12, 18, 24, 30 2, 4, 8, 16, 20 3, 9, 15, 21, 27, 30
Múltiplos de 6 Múltiplos de 3 Múltiplos de 3 que también son múltiplos de 6 Múltiplos de 5 Múltiplos de 10 Múltiplos de 5 que también son múltiplos de 10 5, 15, 25, 35, 45 60, 70, 80, 90 10, 20, 30, 40, 50 3, 9, 15, 21, 27 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60
CONSIGNA PAG 79 En parejas, respondan lo que se indica. a) Escriban cinco múltiplos de 10 mayores que 100: 110, 120, 130, 140, 150 b) Escriban cinco múltiplos de 2 mayores que 20: 22, 24, 26, 28, 30 c) Escriban cinco múltiplos de 5 mayores que 50: 55, 60, 65, 70, 75 d) Escriban cinco múltiplos de 3 mayores que 30: 33, 36, 39, 42, 45 Contesten las siguientes preguntas: a) ¿El número 48 es múltiplo de 3? Si ¿Por qué? El 48 tiene 16 veces el 3, porque 48 entre 3 da 16 b) ¿El número 75 es múltiplo de 5? El número 75 si ¿Por qué? Porque el 75 tiene 15 veces al 5, 75 entre 5 = 15 ¿Y el 84? No ¿Por qué? Porque no termina ni en 0 ni en 5 c) ¿El número 850 es múltiplo de 10? Si ¿Por qué? Porque 850 tiene 85 veces el número 10. 850 entre 10 = 85 ¿Y de 5? Si ¿Por qué? Porque 850 tiene 170 veces el 5. 850 entre 5 da a 170 d) ¿El número 204 es múltiplo de 6? Si ¿Por qué? Porque 204 tiene 34 veces al 6. INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ESTABLEZCAN EL RECURSO DE LA DIVISIÓN PARA DETERMINAR SI UN NÚMERO ES O NO MÚLTIPLO DE OTRO, Y SE APROXIMEN AL CONCEPTO DE DIVISOR DE UN NÚMERO NATURAL LECCIÓN 38: ¿DE CUÁNTO EN CUÁNTO?
CONSIGNA 2 PAG 81 Comenten y contesten lo que se indica. Carmen y Paco juegan en un tablero cuadriculado, cuyas casillas están numeradas del 1 al 100; ella utiliza una ficha verde que representa un caballo que salta de 4 en 4, y él una ficha azul que representa a otro que salta de 3 en 3. a) ¿Puede haber una “trampa” (casilla) entre el 20 y el 25 en la que caiga alguno de los dos caballos? Si Múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 2, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99 Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96, 100 Argumenten su respuesta: Habría una trampa en la casilla 24 ya que es múltiplo de 3 y de 4 b) ¿Habrá alguna casilla entre el 10 y el 20 donde puedan caer los dos? Si, en la casilla 12 Argumenten su respuesta. Porque el 12 es múltiplo de 3 y de 4 c) ¿En qué casillas caerán los dos? En la 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84 y 96
CONSIGNA 3 PAG 82 Forma pareja con otro compañero y hagan lo que se indica. Coloquen los números que están en la parte inferior de cada recuadro, de tal modo que las afirmaciones sean verdaderas. 28 es múltiplo de 4 , porque 4 x 7 = 28 ; o también, 28 ÷ 4 = 7 6 x 9 = 54 , por lo tanto, 54 es múltiplo de 6 ; o también, 54 ÷ 9 = 6 51 es múltiplo de 3 , porque 17 x 3 = 51 ; o también, 51 ÷ 17 = 3 12 x 8 = 96 , entonces 96 es múltiplo de 8 y de 12 ; o también 96 ÷ 12 = 8
CONSIGNA PAG. 83 En equipos de cinco compañeros jueguen a La pulga y las trampas. Para ello, recorten y armen la recta de las páginas 163-167. Instrucciones del juego: Nombren a un “cazador”, quien colocará tres piedras pequeñas en los números que prefiera, que representarán las trampas. Cada uno de los otros alumnos tomará una ficha que será su pulga. Cada alumno elegirá cómo saltará su pulga (la ficha): de 2 en 2, de 3 en 3 o, incluso, de 9 en 9. Una vez decidido cómo saltará cada pulga, por turnos se harán los saltos diciendo en voz alta los números por los que pasará. Si al hacer los saltos se cae en una de las trampas, el jugador entregará su ficha al cazador. Cuando todos hayan tenido su turno, le tocará a otro niño representar al cazador y se repetirá todo el proceso. El juego termina cuando todas las fichas hayan sido “cazadas”. Gana el juego el cazador que al final se haya quedado con más fichas. INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS USEN LAS NOCIONES DE MÚLTIPLO Y DIVISOR A FIN DE HALLAR LA ESTRATEGIA GANADORA LECCIÓN 39: LAS PULGAS Y LAS TRAMPAS
CONSIGNA 1 PAG 84 Formen equipos de 10 o 12 integrantes para jugar. Primero jugarán a El número venenoso. Éstas son las instrucciones: Formen un círculo. Por turnos, todos se numerarán en voz alta: quien empiece dirá “uno”, quien siga dirá “dos”, y así sucesivamente. El número venenoso es el 6, por lo tanto, a quien le toque decir el 6 o un múltiplo de éste, dará una palmada en lugar de decir el número. Por ejemplo, a quienes le correspondan los números 6 y 12 —que son múltiplos de 6— sólo darán una palmada cuando les toque su turno. Si algún integrante del equipo se equivoca el juego vuelve a comenzar, pero ahora inicia la cuenta quien dijo el último número correcto. El reto termina cuando el equipo logre llegar sin error hasta el número 120. Después de jugar, respondan estas preguntas; si lo requieren, pueden usar Calculadora. a) De acuerdo con las reglas del juego, si el equipo sigue contando después de 120, ¿se debe decir en voz alta el número 150 o dar una palmada? Sí debe dar una palmada ¿Por qué? Porque 150 es múltiplo de 6 150 entre 6 = 25 b) ¿Y 580? Se dice en voz alta ¿Por qué? Porque no es múltiplo de 6 580 entre 6 = 96.666 c) ¿El 3 342? Se debe dar una palmada ¿Por qué? Porque es múltiplo de 6 3342 entre 6 = 557 d) Digan un número mayor a 1 000 que le corresponda una palmada. ¿Cómo lo encontraron? El 1 002, Se encontró dividiendo 1 000 entre 6 que nos da 166.66, por lo tanto, el número divisor de 1 002 nos da 6 2. Ahora van a cambiar de juego. Continúen con sus mismos compañeros de equipo. Al terminar, respondan las preguntas. En el equipo organicen parejas; decidan cuál comenzará el juego. INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ENCUENTREN RECURSOS PARA VERIFICAR SI UN NÚMERO ES DIVISOR ENTRE OTRO Y PARA EXPLICAR POR QUÉ SÍ O POR QUÉ NO LO ES LECCIÓN 40: EL NÚMERO VENENOSO Y OTROS JUEGOS
Los dos integrantes de la pareja, en voz alta y al mismo tiempo, contarán de 4 en 4 a partir de 0, hasta que alguno se equivoque. El resto del equipo llevará la cuenta de cuántos números lograron decir. La pareja que logre más números será la ganadora a) En caso de que alguna pareja pueda continuar sin error, ¿dirá en algún momento el 106? No ¿Por qué? Porque 106 no es múltiplo de 4 b) ¿Dirá el 256? Si ¿Por qué? Porque sí es m´ltiplo de 4 c) ¿Y el 310? No ¿Por qué? Porque no es múltiplo de 4 d) ¿El 468? Si ¿Por qué? Porque 468 es múltiplo de 4 e) Digan un número mayor a 1 000 que la pareja debería decir si no se equivocara. ¿Cómo lo encontraron? 1004 porque 1000 es múltiplo de 4, por tanto 1004 es el siguiente número después de 100 3. Ahora formen un equipo con otros compañeros. Todos tomen su calculadora y tecleen: a) ¿Qué números aparecen? Los múltiplos de 3 b) Si continúan tecleando el signo de igual (=), ¿aparecerá en la pantalla de la calculadora el 39? Si ¿Cómo lo saben? Porque 39 es múltiplo de 3 c) ¿Aparecerá el 300? Si ¿Cómo lo saben? Porque 300 es múltiplo de 3 d) ¿Y el 1 532? No ¿Cómo lo saben? Porque no es múltiplo de 3 e) Digan un número mayor que 2 000 que sí aparecerá en la pantalla. ¿Cómo lo encontraron? 2001, se encontró dividiendo 2000 entre 3 2000 entre 3 igual a 66,66 667 x 3 = 2001
CONSIGNA 2 PAG 88 Formen equipos y jueguen lo siguiente. 1. ¡Piensa rápido y resuelve! a) Explica por qué 3 es divisor de 75: Porque si dividimos 75 entre 3 nos da número natural 25 y si multiplicamos 25 X 3 nos exactamente 75 b) Explica por qué 8 no es divisor de 75 Porque si dividimos 75 entre 8 no nos resulta un número entero c) Anota todos los divisores de 18: 1,2,3,6,8,18 d) ¿De cuáles números mayores que 1 979 y menores que 2 028 es divisor el número 25? 2000 y 2025 2. Completen la siguiente tabla. ¿Es divisor? De 20 De 24 De 36 De 42 De 100 5 Sí No No No Sí 4 Si Si Si No Si 6 No Si Si Si No 8 No Sí No No No 10 Si No No No Si 3. Adivina adivinador. a) Adivina, adivinador, soy divisor de 4 y de 6; si no soy el 1, ¿qué número soy? 2 b) Adivina, adivinador, soy un número mayor que 10 y menor que 20; además, de 24 y de 48 soy divisor, ¿qué número soy? 12
CONSIGNA PAG. 90 En equipos, observen el siguiente croquis y respondan las preguntas. La ubicación del semáforo 3 está determinada por el par de números ordenados (7, 2). a) ¿Cuáles son los pares ordenados que corresponden a la ubicación de los otros semáforos? Semáforo 1: (5,8) Semáforo 2: (3,4) Semáforo 4: (1,7) Semáforo 5: (10,5) b) Ubiquen un sexto semáforo en (5, 6) y otro más en (1, 9). INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS DESCUBRAN QUE PARA UBICAR PUNTOS EN UN SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS ES NECESARIO ESTABLECER UN ORDEN PARA LOS DATOS Y UBICAR UN MISMO PUNTO DE PARTIDA LECCIÓN 41: ¿DÓNDE ESTÁN LOS SEMÁFOROS?
CONSIGNA PAG 91 En parejas realicen lo que se pide a continuación; si es necesario, utilicen el plano cartesiano. a) Recorten el plano cartesiano de la página 161 y ubiquen en él los puntos (3, 0), (8, 0) y (5, 0). b) ¿Qué características tienen las coordenadas de 5 puntos que se ubican sobre el eje horizontal? Que sus ordenadas están en 0 c) ¿Qué características, tienen las coordenadas de los puntos que se ubican sobre una paralela al eje horizontal? Que todas sus ordenadas tienen el mismo valor d) Ubiquen los puntos (5, 8), (5, 2) y (5, 6) y únanlos. e) Sumen 1 a las abscisas de los puntos del inciso d, localícenlos en el plano cartesiano y únanlos. ¿Qué sucede? INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS IDENTIFIQUEN REGULARIDADES EN LAS COORDENADAS DE LOS PUNTOS Y LAS RECTAS QUE ESTOS DETERMINAN SOBRE EL PLANO CARTESIAN0 LECCIÓN 42: UN PLANO REGULAR (3, 0) (5, 0) (8, 0)
Se hacen dos líneas líneas paralelas f) Mencionen las características que deben tener todos los pares ordenados que se ubican en una recta paralela al eje vertical o paralela al horizontal. Si es paralela al vertical sus abscisas son iguales Si es paralela al horizontal sus ordenadas son iguales. CONSIGNA PAG 92 Formen parejas para jugar a Hunde al submarino. Recorten el tablero y los submarinos de la página 159 y sigan las reglas que se dan a continuación  Cada jugador, sin que su contrincante lo vea, ubicará en su tablero los tres submarinos: uno de 2 puntos de longitud y dos de 3 puntos de longitud. • Los submarinos se pueden ubicar horizontal o verticalmente en el tablero, tocando 2 o 3 puntos según su longitud. No se permite ubicar los submarinos sin tocar puntos. • El juego consiste en adivinar las coordenadas de los puntos donde están ubicados los submarinos del adversario para hundirlos .Un submarino se hunde hasta que se hayan nombrado las coordenadas exactas de los 2 o 3 puntos donde está ubicado. • Uno de los dos contrincantes comienza mencionando un par ordenado, donde crea que está un submarino rival. Si acierta, tiene la oportunidad de seguir mencionando pares ordenados. Una vez que falle, toca el turno del adversario. • Gana quien hunda primero los tres submarinos de su contrincante INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS USEN EN SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS EN LA REALIZACIÓN DE UN JUEGO LECCIÓN 43: HUNDE EL SUBMARINO
CONSIGNA 2 PAG 94 Formen parejas y jueguen Traza la figura geométrica con las siguientes reglas: • El juego consiste en intentar reproducir en un plano cartesiano una figura geométrica idéntica a la del adversario. • Uno de los jugadores trazará una figura geométrica en su plano cartesiano. Posteriormente, sin mostrarlo, le dictará al otro los pares ordenados de los puntos de sus vértices. • El otro jugador intentará reproducir la figura con la información dada. • Se compararán las figuras y si el jugador acertó se le da un punto. • Los contrincantes intercambiarán de rol y continuarán jugando hasta que completen un número igual de participaciones. Ganará quien reúna más puntos.
CONSIGNA PAG 95 En equipos, resuelvan los siguientes problemas. 1. Don Juan fue a la ferretería a comprar una manguera para regar su jardín. Después de observar varias, eligió una que tiene la siguiente etiqueta. a) ¿Cuántos metros de longitud tiene la manguera que compró don Juan? 25.29 metros 30.48 equivalente de un pie en cm- X 83 pies que mide la manguera ---------- 2529.84 cm. que mide la bandera 2529. 84 entre 100 = 25.20 b) ¿Cuántos centímetros de diámetro interior tiene la manguera? 1.27 cm 2.54 entre 2 = 1.27 2. El siguiente dibujo representa el velocímetro del automóvil de don Juan. ¿Cuál es la velocidad máxima en kilómetros de su automóvil? 225.30 km/hr. 1609.34 equivalente de una milla a m. X 140 millas que recorre un automóvil -------------- 225307.60 cm. Que recorre el automóvil 225307.60 entre 1000 = 225.31 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS DETERMINEN LA OPERACIÓN QUE LES PERMITEN ENCONNTRAR LA EQUIVALENCIA ENTRE LAS UNIDADES DE LONGITUD DEL SISTEMA INGLES (PULGADA, PIE Y MILLAS) Y LAS DEL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES LECCIÓN 44: PULGADA, MILLA Y PIE
CONSIGNA PAG 96 En parejas resuelvan el siguiente problema. Los padres de Luis le están organizando una fiesta de cumpleaños. Ayúdenles a seleccionar la presentación de galletas y de jugos que más convenga, considerando su precio y contenido. Pueden consultar las equivalencias en los recuadros y utilizar su calculadora. Galletas Presentación 1: caja de 44.17 onzas a $62.90 Presentación 2: caja de 1 kg a $48.00 Presentación 3: caja de 1 libra, 10.46 onzas a $37.50 Jugos Presentación 1: paquete de 4 piezas de 6.76 onzas líquidas c/u a $9.40 Presentación 2: una pieza de 1 litro a $12.00 Presentación 3: una pieza de 1 galón a $47.10 1 libra (lb) = 0.454 kg 1 onza (oz) = 0.0283 kg 1 onza líquida (fl.oz) = 29.57 ml 1 galón (gal) = 3.785 l En galleta presentación 2 porque: 1 km. Es de $48.00 En jugos la presentación 1 porque cuesta $7.54 el litro INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ELIJAN LAS OPERACIONES QUE LES PERMITEN RESOLVER PROBLEMAS DONDE ES NECESARIO COMPARAR UNIDADES DE PESO Y CAPACIDAD DE LOS SISTEMAS INGLÉS (LIBRA, ONZA Y GALÓN) E INTERNACIONAL LECCIÓN 45: LIBRA, ONZA Y GALÓN
CONSIGNA PAG 97 En parejas, resuelvan lo siguiente. El 11 de noviembre de 2008, en la sección financiera de un diario de circulación nacional apareció una tabla con los precios de venta de varias monedas extranjeras .Con base en ella, contesten lo que se pide. Monedas Venta Dólar (EUA) $13 .63 Euro (Comunidad Europea) $17.51 Yen (Japón) $0 .182 a) ¿Cuántos pesos se necesitan para comprar 65 dólares? $ 885.95 13.63 cambio dólar X 65 dólares que quieren comprar _______ 885.95 dinero que se necesita b) ¿Cuántos yenes se pueden comprar con 200 pesos? 1098.90 200 000 entre 0.182 = 1098.90 c) ¿A cuántos euros equivalen 500 dólares? 389.2 13. 63 cambio dólar X 500 dólares que quieren cambiar ----------- INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS CALCULEN EQUIVALENCIAS ENTRE DIVISAS DE DIFERENTES PAÍSES LECCIÓN 46: DIVISAS
6815 dinero que tienen en pesos 6815.00 entre 17.51 = 389.20
CONSIGNA PAG 98 En equipos, utilicen como modelo la caja que se les asignó para realizar las siguientes actividades 1. Determinen cuántas cajas o botes se necesitan para ocupar el mismo espacio que la caja modelo Cajas de gelatina: Cajas de cerillos: Botes de leche: 2. Comprueben sus respuestas y registren sus resultados Objeto Para ocupar el espacio de la caja modelo se necesitan… La diferencia de cajas o botes respecto a nuestro cálculo anterior es… Cajas de gelatina Cajas de cerillos Botes de leche 3. Describan sus procedimientos para determinar el número total de cajas o botes que necesitaron para construir la caja modelo. INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS A USEN DIFERENTES UNIDADES DE MEDIDA PARA DETERMINAR EL VOLUMEN DE UN CUERPO LECCIÓN 47: ¿CUÁNTOS DE ESTOS?
CONSIGNA 2 PAG 99 En equipos, resuelvan el siguiente problema. Con 24 cajas de pañuelos desechables se puede formar una caja grande, tal como se muestra en el dibujo. Dibujen otra que requiera la misma cantidad de cajas, pero organizadas de forma diferente. ¿Tendrá el mismo volumen que la anterior? CONSIGNA PAG 100 En equipo, numeren de acuerdo con su tamaño las cajas que les proporcionará su profesor: la más pequeña tendrá el número 1 y la más grande, el 4. El ejercicio se resuelve teniendo como referencia las cajas que el profesor entregue a sus alumnos INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS COMPAREN VOLÚMENES DE CUERPO TANTO DIRECTAMENTE COMO A TRAVÉS DE DIFERENTES UNIDADES DE MEDIDA LECCIÓN 48: ¿CUÁL ES MÁS GRANDE?
CONSIGNA PAG 101 En equipos, resuelvan los siguientes problemas sin hacer operaciones. Argumenten sus respuestas. 1. El paquete A tiene 5 panes y cuesta $15, el paquete B tiene 6 panes y cuesta $12.¿En qué paquete es más barato el pan? Es el paquete B Paquete A: 15 entre 5 = 3 Paquete B 12 entre 6 =2 2. En la papelería una caja con 15 colores cuesta $30 y en la cooperativa de la escuela una caja con 12 colores de la misma calidad cuesta $36. ¿En qué lugar es preferible comprar los colores? En la papelería Papelería 30 entre 15 =2 Cooperativa 36 entre 12 = 3 3. El paquete de galletas A cuesta $6 y contiene 18 piezas. El paquete B contiene 6 galletas y cuesta $3. ¿Qué paquete conviene comprar? El paquete A Paquete A 6 entre 18 =0.33 Paquete B 3 entre 6 = 0.50 4. En el mercado, un kilogramo de naranjas son 9 piezas y cuesta $10.En la huerta de don José 8 naranjas llegan a pesar un kilogramo y cuestan $8. ¿En dónde conviene comprar las naranjas? En la huerta de Don José En el mercado: 10.00 entre 9 = 1.11 En la huerta 8 entre 8 =1 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RESUELVAN PROBLEMAS QUE IMPLIQUEN DETERMINAR SI UNA RAZÓN DEL TIPO “POR CADA N, M”ES MAYOR O MENO QUE OTRA SIN NECESIDAD DE REALIZAR CÁLCULOS NUMÉRICOS LECCIÓN 49: ¿CUÁL ES EL MEJOR PRECIO?
CONSIGNA PAG 102 En equipos, resuelvan los siguientes problemas 1 Se preparó una naranjada A con 3 vasos de agua por cada 2 de jugo concentrado. Además, se preparó una naranjada B con 6 vasos de agua por cada 3 de jugo. ¿Cuál sabe más a naranja? La naranjada A Naranjada A 3 vasos aguas ----- 2 vasos de jugo Naranjada B 6 vasos de agua ----3 vasos de jugo 3 vasos de agua---1.5 vasos de jugo 2. Para pintar la fachada de la casa de Juan se mezclan 4 litros de pintura blanca y 8 litros de color azul. Para pintar una recámara se mezclan 2 litros de pintura blanca y 3 litros de pintura azul. ¿En cuál de las dos mezclas es más fuerte el tono de color azul? INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RESUELEVAN PROBLEMAS DE COMPARACIÓN ENTRE DOS RAZONES IGUALANDO UN TÉRMINO EN AMBAS, DUPLICANDO O TRIPLICANDO LOS TÉRMINOS DE UNA DE ELLAS LECCIÓN 50: ¿CUÁL ESTÁ MÁS CONCENTRADO?
CONSIGNA PAG 103 1. En la ciudad donde vive Carlos se instaló una feria y en uno de los puestos se ofrece una promoción: ganar 2 regalos si se acumulan 10 puntos. En otro dan 3 regalos por cada 12 puntos. ¿Cuál puesto tiene la mejor promoción? En tres regalos por cada 12 puntos Puesto 1 10 punto entre 2 regalos =5 Puesto 2 12 puntos entre 3 regalos =4 2. En la feria se anunciaron más promociones. En los caballitos, por cada 6 boletos comprados se regalan 2 más. E n las sillas voladoras, por cada 9 boletos comprados se regalan 3. ¿En qué juego se puede subir gratis más veces? Es igual Caballitos 6 boletos entre 2 boletos regalados = 3 Sillas 9 boletos entre 3 boletos regalados = 3 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS OBTENGAN EL VALOR UNITARIO PARA RESOLVER PROBLEMAS EN LOS QUE SE COMPARAN RAZONES LECCIÓN 51: PROMOCIONES
CONSIGNA PAG 104 Trabajen en equipos para resolver lo que se indica a continuación 1. En una reunión hay 9 personas. Sus edades, en años, son las siguientes: a) ¿Cuál es la media aritmética (promedio) de las edades? 37.1 edad Edades 27+29+22+27+82+20+28+29+70+= 334/9 =37.1 b) ¿Qué procedimiento utilizaron para encontrarla? Se sumaron todas las edades y el total se dividió entre el número de personas 2. Ordenen las edades de menor a mayor y localicen el valor del centro. ¿Cuál es ese valor? 28 20,22,27,27 28 29,29,70,81 3. El valor que definieron en la pregunta anterior es la mediana. Entre este valor y la media aritmética o promedio, ¿cuál consideran que es más representativo de las edades de las personas de la reunión? El de la mediana Argumenten su respuesta: Porque dentro de la lista de personas hay una que tiene 81 y otra 70 y esto hace que el promedio suba y sea un tanto incorrecto, y en la mediana al ordenar los números nos damos cuenta que la mayoría de personas tienen menos de 30 años INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS IDENTIFIQEN LAS MEDIDANA DE UN CONJUNTO DE DATOS Y ADVIERTAN SUS REPRESENTATIVIDAD EN COMPARACIÓN CON LA MEDIDA ARTIMÉTICA LECCIÓN 52: LA EDAD MÁS REPRESENTATIVA
CONSIGNA PAG 105 En equipos, resuelvan los siguientes problemas 1. Para un estudio socioeconómico se aplicó una encuesta a 12 familias acerca del número de hijos que tienen y de su consumo semanal de leche Familia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Núm. de hijos 2 4 4 1 10 5 2 3 2 3 12 2 a) ¿Cuál es la mediana? Es 3 1,2,2,2,2, 3.3 4,4,5,10.12 b) ¿Cómo la calcularon? Ordenando las cantidades de menor a mayor c) ¿Cuál es la media aritmética o promedio del número de hijos? Es 4.16 1+2+2+2+2+3+3+4+4+5+10+12=50/12 = 4.16 d) ¿Cuál de las dos medidas anteriores es más representativa de estas familias? El de la mediana ¿Por qué? Porque en la tabla de las familias una tiene 10 hijos y otra 12, esto hace que el promedio sea alto y con la mediana da un aproximado más probable 2. Lean la información de la tabla B, sobre el consumo semanal de leche, y respondan las preguntas. Familia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Litros de leche 5 8 8 3 15 10 3 6 3 7 28 3 a) ¿Cuál es la mediana en el consumo semanal de leche de estas familias? 6.5 3,3,3,3,5,6,7,8,8,10,15,28, 6+7 =13/2 = 6.5 LECCIÓN 53: NÚMERO DE HIJOS POR FAMILIA INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS REFLEXIONEN A CERCA DE CUANDO ES MAS REPRESENTATIVA LA MEDIA ARTIMÉTICA QUE LA MEDIANA PARA UN CONJUNTO DE DATOS
b) ¿Cómo la calcularon? Se suman los dos valores intermedios y éstos se dividen entre 2 c) El valor de la mediana, ¿forma parte del conjunto de datos? No (nada más dos familias se acercan al valor calculador) d) Calculen la moda de este conjunto de datos, ¿creen que podría considerarse una medida representativa? Es 3 y no es representativa ¿Por qué? Porque nada más 4 familias coinciden con el valor y es muy diferente del resto de los datos de las otras familias.
CONSIGNA PAG 107 En equipos analicen y decidan, en cada problema, cuál es la medida de tendencia central más conveniente para dar una información representativa de cada conjunto de datos. Expliquen por qué lo consideraron así y calcúlenla. La información que el INEGI recaba a partir de los Censos Nacionales de Población y Vivienda y los Conteos de Población es analizada y organizada por temas para obtener estadísticas sociodemográficas de México. Algunos datos interesantes son: 1. Distribución de la población en México. La tabla muestra, de la población total de cada entidad, el porcentaje que vive en zonas urbanas. De este conjunto de datos, ¿será más representativa la moda, la mediana o la media aritmética? La mediana 77 80 81 84 moda 84 85 86 moda --- mediana 86 87 moda 87 88 moda 89 90 1192 /14 = 85.1 media aritmética ¿Por qué? Porque hay 4 modas y la media artimética se acerca al valor, pero la mediana es una de las modas y está en la parte central 2. Población que habla alguna lengua indígena. En la tabla se presenta el número de hablantes de una lengua indígena por cada 1 000 habitantes en diferentes entidades. LECCIÓN 54: MÉXICO EN NÚMEROS INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ANALICEN LA CONVENIENCIA DE SEÑALAR LA MEDIA ARTIMÉTICA, LA MEDIANA O LA MODA COMO CANTIDAD REPRESENTATIVA DE UN CONJUNTO DE DATOS
Entidad Población hablante (x/1 00 0)Campeche 120 Chiapas 270 Durango 20 Guanajuato 3 Hidalgo 150 Michoacán 30 Nuevo León 10 Querétaro 10 San Luis Potosí 100 Sinaloa 10 Tabasco 30 Veracruz 90 Yucatán 300 Zacatecas 4 De este conjunto de datos cuál de las tres medidas estudiadas (media artimética, mediana o moda) es la más representativa La media aritmética 3 4 10 moda 10 20 30 mediana 30 90 100 120 150 270 300 1147/14 = 81.9 media aritmética
¿Por qué? Porque la moda y l mediana se alejan mucho del valor de la media aritmética. 3. Población infantil que trabaja. La tabla muestra el porcentaje de niños que trabajan, en 14 entidades, del total de su población infantil. De este conjunto de datos, ¿cuál de las tres medidas estudiadas (media aritmética, mediana o moda) es la más representativa? La moda 6 7 8 8 8 10 17 moda y mediana 17 17 17 17 18 18 20 188 /14 = 13.4 media aritmética ¿Por qué? Porque se repite considerablemente y además coincide con la mediana Entidad % de población infantil trabajadora Aguascalientes 10 Baja California 8 Chihuahua 8 Distrito Federal 6 Estado de México 8 Guerrero 20 Michoacán 18
Nayarit 17 Oaxaca 17 Puebla 17 Quintana Roo 17 Sonora 7 Tabasco 17 Zacatecas 18
CONSIGNA PAG 112 En parejas y de acuerdo con la siguiente publicidad sobre diferentes marcas de jugos, hagan lo que se indica. Néctar Feliz Envase de 0.500 litros $9 Néctar Feliz Envase de 0.250 litros $5 Néctar Feliz Envase de 0.750 litros $12 Jugo Risitas Envase de 0 .3 litros $8 Jugo Risitas Envase de 0 .5 litros $15 Jugo Risitas Envase de 0 .9 litros $25 Fruta l Envase de 0.25 litros $4 Fruta l Envase de 0.75 litros $12 Fruta l Envase de 0.50 litros $8 Juguit o Envase de 0.300 litros $5 Juguit o Envase de 0.900 litros $15 Juguit o Envase de 0.600 litros $10 1. Completen la tabla anotando el costo que se ve en el envase. Si no existe esa presentación, dejen vacío el espacio. 1 litro 4 3 litro 10 1 litro 2 6 litro 10 3 litro 4 9 litro 10 Néctar Feliz $5 $9 $12 Jugo Risitas $8 $15 $25 Fruta l $4 $8 $12 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS DENTIFIQUEN LA EXPRESIÓN CON PUNTO DECIMAL DE UNA FRACCIÓN COMUN SENCILLA (MEDIOS, CUARTOS Y DÉCIMOS) LECCIÓN 55: LOS JUGOS Bloque IV
Juguito $5 $10 $15 2. Juan dice que 0.3 litros equivalen a 1 de litro. ¿Están de acuerdo con él? No Argumenten su respuesta. Porque 0.3 litros son 300 ml.y 1/3 es 0.3333
CONSIGNA PAG 113 Se tienen algunos listones que deben ser divididos en partes iguales. En equipos, completen la tabla; deben anotar el tamaño de cada parte en metros. Longitud del listón (m) Número de partes iguales en que se cortará Tamaño de cada una de las partes (m) 1 2 ½=0.5m 1 4 ¼=0.25m. 3 2 3/2=1.5m. 5 4 5/4=1.25 m. 2 5 2/5=0.4 m. 4 5 4/5=0.8 m. 6 5 6/5=1.2m. 8 5 8/5=1.6 m. 10 4 10/4=2.5 m 10 5 10/5=2 m. INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS IDENTIFIQUEN QUE DIVIDIR EL NUMERADOR ENTR EL DENOMINADOR ES UNA MANERA DE HALLAR LA EXPRESIÓN CON PUNTO DECIMAL DE UNA FRACCION LECCIÓN 56: LOS LISTONES
CONSIGNA PAG 114 Se tienen algunos listones de diferente longitud que deben ser cortados en partes iguales. En equipos, completen la tabla (recuerden dar el tamaño de las partes en metros). Longitud del listón (m) Número de partes iguales en que se cortará Tamaño de cada una de las partes, expresada como fracción (m) Tamaño de cada una de las partes, expresada con punto decimal (m)10 3 10/3=3 1/3 3.333 m. 10 6 10/6=1 4/6= 1 2/3 1.666 m. 1 3 1/3 0.3333 m. 1 6 1/6 0.1666 m. 5 7 5/7 0.7142 m. 5 9 5/9 0.5555 m. INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS EXPRESEN FRACCIONES NO DECIMALES USANDO UNA APROXIMACIÓN EXPRESADAA CON PUNTO DECIMAL LECCIÓN 57: LOS LISTONES 2
2 3 2/3 0.6666 m. 2 6 2/6=1/3 0.3333 m. PAG 115 En equipos, resuelvan los siguientes problemas. Pueden utilizar su calculadora. 1. Si una sucesión aumenta de 1.5 en 1.5, ¿cuáles son los primeros 10 términos si el primero es 0.5? 0, 5, 2, 3, 5, 5, 6, 5, 8, 9, 5, 11, 12, 5, 14 2. ¿Cuáles son los primeros 10 términos de una sucesión si el inicial es 2 y la diferencia entre dos términos consecutivos es 1? 2/6, 5/6, 1, 11/6, 11/3, 11/2, 12/3, 15/6, 2, 21/6 3. El primer término de una sucesión es 1 y aumenta constantemente 0.5. ¿Cuáles son los primeros 10 términos de la sucesión? 1/3, 5/6, 11/3, 15/6, 21/3, 25/6, 31/3, 35/6, 41/3, 45/6 4. La regularidad de esta sucesión consiste en obtener el término siguiente multiplicando por 3 al anterior. Si el primer término es 1.2, ¿cuáles son los primeros 10 términos de la sucesión? 1.2, 3.6, 10.8, 32.4, 97.2, 291.6, 874.8, 26 24.4, 7873.2, 23619.6, 5. ¿Cuáles son los cinco términos siguientes de la su-cesión 1, 3, 6, 10... si la regla para obtenerlos es: un término se obtiene sumando al anterior el número de su posición? 15, 21, 28, 36, 45. INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS CONTRUYAN SUCESIONES CON PROGRESIÓN ARITMÉTICA, GEOMÉTRICA Y ESPECIAL, A PARTIR DE LA REGLA DE FORMACIÓN LECCIÓN 58: ¿CÓMO VA LA SUCESIÓN?
CONSIGNA PAG 116 59 En parejas, escriban los términos que faltan y la regularidad que presenta cada sucesión. a) 1/16, 5/16,9/16,13/16,17/16, 21/16. 25/16 Regularidad: sumar 4 /16 a la anterior b) 1/8, ¼, 3/8, ½, 5/8, ¾.7/8 Regularidad: Sumar 1/8 a la anterior c) ½. ¾,1, 1 ¼, 1 ½, 1 ¾, 2, 11/4 Regularidad: Sumar ¼ a la anterior d) 0.75, 1.5, 3, 6, 12, 24, 48, 96 Regularidad: Multiplicar por 2 a la anterior e) 2, 5, 10, 17,26,37,50 Regularidad: a cada uno de los términos se les suma un número impar f) 0, 3, 8, 15, 24, 35, 48, 63, 80,… Regularidad: a cada uno de los términos se les suma un número impar. INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS IDENTIFIQUEN REGULARIDADES EN SUCESIONES CON PROGRESIÓN ARTIMÉTICA, GEOMÉTRICA Y ESPECIAL Y LAS APLIQUEN PARA ENCONTRAAR TÉRMINOS FALTANTES O TÉRMINOS CERCANOS DE DICHAS SUCESIONES LECCIÓN 59: ASÍ AUMENTA
CONSIGNA PAG 117 En equipos, resuelvan estos problemas. 1. En un grupo de 36 alumnos, 1/3 del total son menores de 10 años .¿Cuántos tienen 10 o más años? ¿Qué parte del grupo tiene 10 o más años? 24 alumnos 36 entre 3 = 12 36-12=24 alumnos 2. En toda la escuela hay 230 estudiantes en total, de éstos 3/5 partes son mujeres. ¿Cuántos son hombres? 92 hombres 230 entre 5 = 46 X 3= 92 ¿Qué parte del total de los estudiantes son hombres? Igual a la anterior 3. De los 45 alumnos que hay en un grupo, 9 obtuvieron calificación mayor que 8.¿Qué parte del grupo obtuvo 8 o menos de calificación? 4/5 45 entre 9 =5 5/5 – 1/5 = 4/5 5/5 total de alumnos 1/5 los 9 alumnos con calificación 4/5 4 que obtuvieron calificación de 8 o menos 4. En la zona escolar hay 15 escuelas a las que asisten en total 3 760 alumnos, de los Cuáles 2 820 tienen más de dos hermanos. ¿Qué parte del total de alumnos tiene dos hermanos o menos? 1/4 3 760 + 12 820 = 940 3760 entre 940 = 4 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RELACIONEN EL CÁLCULO DE N/M PARTES DE UNA CANTIDAD CON LA MULTIPLICACIÓN O DIVISIÓN LECCIÓN 60: PARTES DE UNA CANTIDAD
CONSIGNA PAG 118 El dibujo ilustra un circuito de carreras cuya longitud es de 12 kilómetros. En equipo, con base en esta información, anoten las cantidades que hacen falta en la tabla. Número de vueltas 1 2 1 1 2 1 2 2 3 2 1 4 1 3 1 2 3 2 1 3 Kilómetros recorridos 12 24 18 6 8 27 4 20 28 2 12+12 = 24 11/2 12/2 = 6 12 + 6 = 18 ½ 12/2 = 6 2/3 12/3 = 4 4 X 2 = 8 2 ¼ 12/4 = 3 12 +12 +3 = 27 1/3 12/3 = 4 12/3 12/3 = 4 4 X 2 = 8 12 + 8 = 20 21/3 12/3 = 4 12 +12+4 = 28 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS DESCUBRAN LA EQUIVALENCIAS ENTRE LAS EXPRESIONES “A/B DE N” y “A/B VECES “ LECCIÓN 61: CIRCUITO DE CARRERAS
CONSIGNA 2 PAG 119 Ahora, con sus compañeros de equipo, contesten las preguntas. a) Un ciclista recorrió todo el circuito 3 1 veces. ¿Cuántos kilómetros recorrió? 42 km 12 entre 2 igual a 6 12 X 3 = 36 36 + 6 = 42 ¿Cuántas vueltas? 3.5 42 entre 12 = 3.5 vueltas b) Otro ciclista recorrió el circuito 1 ¼ veces. ¿A cuántos kilómetros equivale esa longitud? 15 kilómetros 12 entre 4 igual a 3 12 + 3 = 15 km. ¿Cuántas vueltas? 1.25 vueltas 12 entre 15 igual a 1.25 vueltas c) Un tercer ciclista recorrió 3/4 veces el circuito. ¿Cuántos kilómetros representa esa cantidad? 9 kilómetros 12 entre 4 igual a 3 3 X 3 = 9 km ¿Cuántas vueltas? 75 vueltas 90 entre 12 = 75 vueltas
CONSIGNA PAG.120 En equipos, resuelvan los problemas. 1. Manuel tiene un pequeño negocio y ha decidido ahorrar 2/5 de la ganancia del día. Anota en la tabla las cantidades que faltan. Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Ganancia $215 .00 $245 .00 $305,00 $280.00 $420.00 $504.00 Ahorro $ 86.00 $ 98.00 $122 .00 $ 112.00 $168 .00 $201,60 LUNES 215 entre 5 = 42 X 2 = $86.00 MARTES 245 entre 5 = 49 X 2 = $98.00 MIERCOLES 122 entre 2 = 61 X 5 = $305.00 JUEVES 280 entre 5 = 56 X 2 = $112.00 VIERNES 168 entre 2 = 84 X 5 = $420.00 SÁBADO 504 entre 5 = 100.8 X 2 = $201.60 2. A Yoatzin le gusta correr en el parque de Los viveros, en el que hay un circuito de 3 km de longitud. Primero camina 1/2de vuelta, luego trota 2/3 de vuelta, después corre 1 1/3 vueltas y para terminar camina 1/6 de vuelta. ¿Cuántos kilómetros recorre Yoatzin en total? 8 km 3. Calculen los resultados de las siguientes expresiones. a) 3/5 de 256 = 153.6 d) 2/3 x 24 =16 b) 3/8 de 824 = 309 e) ¾ x 56 = 42 c) 4/5 de 90 = 72 f) 2 ½ veces 15 = 37.50 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS IDENTIFIQUEN Y USEN EL SIGNIFICADO DE LAS EXPRESIONES “A/B DE N” Y “A/B VECES N” LECCIÓN 62: PLAN DE AHORRO
CONSIGNA PAG 121 En equipos hagan la siguiente actividad. Armen con cartulina un cuerpo geométrico idéntico al modelo que se les proporcionará; deberá tener la misma forma y tamaño, pero no pueden desarmar el modelo para copiarlo. CONSIGNA PAG. 122 Para esta actividad se le entregará a cada equipo un cuerpo geométrico cubierto o dentro de algo; eviten que los demás equipos lo vean. Después, en una hoja, escriban un mensaje para que otro equipo arme un cuerpo idéntico al que ustedes tienen. El mensaje puede contener dibujos, medidas y texto. Cuando tengan listo su mensaje o entregarán a otro equipo y ustedes recibirán a cambio también un mensaje para armar un cuerpo. Al terminar, comparen sus cuerpos geométricos con el modelo original y analicen si son iguales en forma y tamaño. En caso de alguna falla, identifiquen cuál fue. INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS REFLEXIONEN SOBRE LAS CARACTERÍSTICAS DE UNA PIRÁMIDE O DE UN PRIMA, ANTE LA NECESIDAD DE TRAZAR EL DESARROLLO PLANO, RECORTARLO Y ARMARLOS LECCIÓN 63: CUERPOS IDÉNTICOS INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ANALICEN CUÁL ES LA INFORMACIÓN NECESARIA PARA PODER CONTRUIR UN CUERPO GEOMÉTRICO SIN TENERLO A LA VISTA LECCIÓN 64: EL CUERPO OCULTO
CONSIGNA PAG 123 En parejas, lleven a cabo las siguientes actividades. 1. Seleccionen y encierren los desarrollos planos con los que se puede armar cada cuerpo geométrico. 2. Copia las siguientes figuras en tu cuaderno y dibuja las caras necesarias para completar el desarrollo plano con el que se pueda construir cada cuerpo geométrico que se menciona. Pirámide pentagonal Prisma hexagonal Prisma cuadrangular INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS UTILICEN LA IMAGINACIÓN ESPACIAL PARA IDENTIFICAR Y COMPLETAR DESARROLLO PLANOS QUE PUEDEN DAR ORIGEN A UN CUERPO GEOMÉTRICO DETERMINADO LECCIÓN 65: ¿CUÁL ES EL BUENO?
CONSIGNA PAG 125 En equipos, lleven a cabo la actividad y después contesten lo que se pide. Utilicen hilo o cuerda para medir la circunferencia y el diámetro de los objetos que tienen en su mesa y registren sus resultados en la tabla; después obtengan sus cocientes y completen la tabla. Pueden usar calculadora. Escriban sólo dos cifras decimales para expresar el cociente. Checar estas| Objeto Medida de la circunferencia (cm) Medida del diámetro (cm) Cociente de la circunferencia entre el diámetroPapelera 60 cm 19.10 cm 3.14 Pelota 55 cm 17.51 3.14 Vaso 25 cm 7.96 cm 3.14 Plato 75 cm 23.87 cm 3.14 Jarra 50 cm 15.91 cm 3.14 a) ¿Cómo son los resultados de los cocientes? b) ¿A qué crees que se deba esto? c) ¿Cómo calcularían la medida de la circunferencia si conocen la medida del diámetro? INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS OBTENGAN LA MEDIDA DE LA CIRCUNFERENCIA Y EL DIÁMETRO DE VARIOS CÍRCULOS Y ADVIERTAN QUE EL COCIENTE DEL PRIMERO SOBRE EL SEGUNDO ES UNA CONSTANTE LLAMADA π Y LA LONGITUD DEL DIÁMETRO COMO UN PROCEDIMIENTOS MAS PARA CALCULAR LA LONGITUD DE LA CIRCUNFERENICASECONOZCAN AL PRODUCTO OBTENIDOS ENTRE LECCIÓN 66: ¿CONOCES A 𝝅?
CONSIGNA PAG 126 En equipos, resuelvan los siguientes problemas. Pueden usar calculadora. 1. Si el diámetro de la Tierra es de 12 756 km, ¿cuál es la medida de su circunferencia? 40 053.84 km. Procedimiento 𝜋 = 3.14 D= 12 756 Fórmula C= 𝜋 X D Operación 12 756 X 3.14 = 40 053. 84 km circunferencia 2. Si la medida de la circunferencia de una glorieta es de 70 m, ¿cuánto mide su diámetro? 22.29 m. Procedimiento π = 3.14 C = 70 Fórmula C= 𝜋 X D Operación 70 entre 3.14 = 22, 29 diámetros 3. De la casa de Pancho a la de José hay una distancia de 450 m. Si vas en una bicicleta, cuyas ruedas tienen un diámetro de 41.5 cm, ¿cuántas vueltas darán éstas en el trayecto de la casa de Pancho a la de José? 346.15 vueltas Procedimiento π = 3.14 D = 41.5 cm. Distancia 450 metros Fórmula C= π X D Operación 41.5 entre 100 = .415 m. 3.14 X .415 = 1.30 m. 450 entre 1.30 = 346.15 vuelta INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS USEN LA RELACIÓN ENTRE LA CIRCUNFERENCIA Y EL DIÁMETRO PARA RESOLVE PROBLEMAS LECCIÓN 67: ¿PARA QUÉ SIRVE 𝝅?
CONSIGNA PAG 127 En equipos construyan cinco prismas diferentes con los cubos que tienen. Pueden usar todos o sólo algunos. Posteriormente completen la tabla. SE ESPERA QUE LOS ALUMNOS CONTRUYAN LOS CUBOS Y COMPLETEN LA TABLA CON LOS DATOS QUE ELLOS REUNAN Prisma Número de cubos (largo) Número de cubos (ancho) Número de cubos (altura) Volumen: número total de cubos que forman el prisma A B C D E La tabla se podrá realizar solamente sabiendo el tipo de cubos de los que disponen los alumnos INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RELACIONEN EL CONCEPTO DE VOLUMEN CON LA CANTIDAD DE CUBOS QUE FORMAN UN CUERPO GEOMÉTRICOS LECCIÓN 68: CUBOS Y MÁS CUBOS
CONSIGNA PAG 128 En parejas consideren los siguientes prismas para responder las preguntas. Tomen en cuenta que un obstáculo impide ver parte de los prismas. a) ¿Cuál de ellos podría tener un volumen equivalente a 18 cubos? El morado b) Si la altura de ambos equivale a 4 cubos, ¿cuál es la diferencia de sus volúmenes? 8 cubos El morado 4 X 2 X 3 = 24 El naranja 4 X 2 X 2 =16 c) Si duplican el número de cubos a lo ancho de cada cuerpo, ¿en cuánto se incrementa su volumen? Lo doble d) Si duplican el número de cubos tanto a lo largo como a lo ancho, ¿en cuánto aumenta su volumen? Se cuadriplica INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS USEN LA RELACIÓN QUE HAY ENTRE LARGO, ANCHO Y ALTURA DE UN PRISMA CON SU VOLUMEN LECCIÓN 69: ¿QUÉ PASA CON EL VOLUMEN?
CONSIGNA PAG 129 En parejas resuelvan los siguientes problemas. 1. Anita compró 30 chocolates que tienen forma cúbica, cuyas aristas miden 1 cm. Desea empacarlos como regalo en una caja que tenga forma de prisma rectangular a) ¿Cuáles deben ser las medidas de la caja, de manera que al empacar los chocolates no falte ni sobre lugar para uno más? 3 cm de largo, 2 cm. De ancho y 5 cm. de alto (3X2X5) cm.3 b) ¿Es posible empacar tal cantidad de chocolates en una caja de forma cúbica, sin que sobre o falte espacio para uno más? No Si la respuesta es sí, ¿cuáles tendrían que ser las medidas de la caja? Si la respuesta es no, ¿por qué? Porque la caja cúbica sería de 3 X 3 X 3 que sería igual a 27 y faltaría espacio para los 3 chocolates restante 2. Cuál es el volumen, en cubos, del prisma triangular que está a la derecha? 75 cubos 6X5x5 = 150 entre 2 igua a 75 cubos INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RESUELVAN PROBLEMAS QUE IMPLIQUEN LA IDEA DE VOLUMEN DE UN PRISMA COMO LA CANTIDAD DE CUBOS QUE LO FORMAN LECCIÓN 70: CAJAS DE REGALO
CONSIGNA PAG 130 En equipos resuelvan los siguientes problemas. 1. A los alumnos de los grupos de sexto grado de una escuela primaria se les aplicó una encuesta sobre el tipo de música que prefieren. La música de banda fue de las más elegidas; en el grupo A la seleccionaron 1 de cada 2 alumnos, en el B, 3 de cada 4, y en el C, 7 de cada 10.¿Qué grupo tiene mayor preferencia por este género de música? El grupo B GRUPO ENCUESTA RESULTADO ENCUESTA A ½ 10/20 = 0.5 B ¾ 15/20 = 0.75 C 7/10 14/20 = 2. Con la misma encuesta, en los grupos de quinto grado se obtuvieron los siguientes resultados: en el grupo A, 50% de los estudiantes eligieron el hip hop y una cuarta parte la música de banda. En el B, 2 de cada 5 niños prefirieron la música grupera y 1 de cada 2 eligió el hip hop. ¿En qué grupo hay mayor preferencia por el hip hop? Es igual ¿Qué tipo de música, grupera o de banda, gusta más entre los alumnos de quinto grado? Hip hop ESTILO DE MÚSICA GRUPO HIP HOP BANDA GRUPERA 5o ½ (50%) ¼ (25%) 6o ½ (50%) 2/5 (40%) INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS COMPAREN RAZONES DADAS EN FORMA DE FRACCIÓN O COMO PORCENTAJES, Y DETERMINE CUAL ES MAYOR O MENOR CONVIERTÍENDOLAS TODAS A UNA MISMA FORMA LECCIÓN 71: ¿QUÉ MÚSICA PREFIERES?
LECCIÓN 72: ¿QUÉ CONVIENE COMPRAR? INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS TRANSFORMEN RAZONES EN OTRAS EQUIVALENCIAS PERO CON UN TÉRMINO COMÚN, CON LA FINALIDAD DE PODER COMPARARLAS
CONSIGNA PAG 131 En equipos, resuelvan los siguientes problemas. Pueden emplear calculadora. 1. En la tienda Todo es más Barato venden dos tipos de jamón de la misma calidad; por 250 gramos de jamón marca San Roque se pagan $25, mientras que 400 gramos de jamón marca El Torito cuestan $32.¿Cuál jamón conviene comprar? El torito TIENDA SAN ROQUE $25 entre 250 grs = 0.1 X 1000 = $100 (el kg) TIENDA EL TORITO $32 entre 400 grs = 0.08 X 100 = $80 (el kg) 2. En la paletería San Agustín, el envase con 4 litros de nieve cuesta $140, y en la Santa Mónica, litro y medio de la misma nieve cuesta $54. ¿En cuál paletería es más barato este tipo de nieve? El San Agustín PALETERÍA SAN AGUSTÍN $ 140 entre 4 litros = $35 (el litro) PALETERÍA STA. MÓNICA $54 entre 1.5 litros = $36 (el litro) CONSIGNA 2 PAG 132 Resuelve individualmente el siguiente problema. Puedes usar calculadora. De acuerdo con la información de las tablas, ¿en qué farmacia conviene comprar? En el Jarabe
Medicamento Precio Farmacia La pastilla Alcohol (500 ml) $12 Caja con 20 tabletas de paracetamol $8 Medicamento Precio Farmacia El jarabe Alcohol (350 ml) $8 Caja con 24 tabletas de paracetamol $10 FARMACIA ALCOHOL LA PASTILLA $12 entre .5 ml.= $24 (el litro) EL JARABE $8 entre .350 ml. = $22.85 (el litro) FARMACIA PASTILLA LA PASTILLA $8 entre 20 tabletas = $. 4 (una tableta) EL JARABE $10 entre 24 tabletas =$.41 (una tableta) LA PASTILLA EL JARABE 24 22.85 0.4 0.41 24.4 23.26
CONSIGNA 1 PAG 134 En equipos resuelvan el siguiente problema. La señora Clara visitó al médico porque padecía una infección en la garganta. El tratamiento que le recetó consta de varios medicamentos, según se explica en la tabla. Si, la primera Medicamento Dosis A Tomar una tableta cada 6 horas B Tomar una tableta cada 8 horas C Tomar una cápsula cada 12 horas Si la primera toma de los tres medicamentos la hace al mismo tiempo, completen la siguiente tabla en donde se registra el tiempo transcurrido a partir del inicio del tratamiento. Medicamento Tomas y horas que han pasado (tras 1ª toma) INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RESUELVAN PROBLEMAS QUE IMPLIQUEN OBTENER MÚLTIPLO COMUNES DE 2 O MÁS NÚMEROS LECCIÓN 73: LOS MEDICAMENTOS Bloque V
2ª tom a 3ª tom a 4ª tom a 5ª tom a 6ª tom a 7ª tom a 8ª tom a 9ª tom a 10ª tom a A 6 12 18 24 30 36 42 48 54 B 8 16 24 32 40 48 56 64 72 C 12 24 36 48 60 72 84 96 108 a) Después de la primera toma, ¿cuántas horas deben transcurrir para que ocurra otra toma simultánea de al menos dos medicamentos? 12 horas b) Al cumplir tres días con el tratamiento, ¿cuántas veces ha coincidido la toma simultánea de los tres medicamentos? Primero, 24, 48. 72 igual a 4 coincidencias c) Si el viernes a las 8:00 de la mañana la señora Clara comenzó a ingerir los tres medicamentos, ¿cuáles deberá tomar el domingo a las 12 horas? Ninguno HORARIO MEDICAMENTO VIERNES 8 AM SABADO 8 AM DOMINGO 8 AM 6 hrs. A 8 am-2 pm 8 pm-2 am 8 am-2 pm 8 pm-2 am 8 am-2 pm 8 pm-2 am 8 hrs. B 8 am- 4 pm 12 am 8 am- 4 pm 12 am 8 am- 4 pm 12 am 12 hrs. C 8 am.-8 pm 8 am.-8 pm 8 am.-8 pm CONSIGNA 2 PAG 135 Individualmente, resuelve los siguientes problemas. 1.- Encuentra los primeros 10 múltiplos comunes de 7 y 10. 70, 140, 210, 280, 350, 420, 490, 560, 630, 700 2.-Encuentra el décimo múltiplo común de 5 y 9. 855 2.-Encuentra todos los números que tienen como múltiplo común el 20. Todos aquellos que terminan en 20,40,60,80 y100
CONSIGNA 1 PAG 136 En equipos resuelvan los siguientes problemas 1. Se quiere cubrir un piso rectangular de 450 cm de largo y 360 cm de ancho con losetas cuadradas de igual medida. No se vale hacer cortes, es decir, el número de losetas tendrá que ser un número entero. a) Escriban tres medidas que pueden tener las losetas para cubrir todo el piso. 10 X 10, 15 X 15, 30 X 30 DIVISORES COMUNES 450 10,15,30,45,90 360 10,15,30,45,90 b)¿Cuál es la medida mayor? 90 X 90 2. En la ferretería tienen dos tambos de 200 litros de capacidad. Uno contiene 150 litros de alcohol y el otro 180 litros de aguarrás. Se decidió mandar hacer varios garrafones del mismo tamaño y capacidad para envasar tanto el alcohol como el aguarrás sin que sobre nada de líquido en los tambos. a) ¿Es posible que la capacidad de los garrafones sea entre 10 y 20 litros? Si ¿Por qué? Porque 10 y 15 son divisores de 150 y 180 b) Escriban tres capacidades diferentes que pueden tener los garrafones. 3, 5, 30 litros Antes de ordenar la fabricación de los garrafones, llegó a la ferretería un tercer tambo con 105 litros de cloro. Ahora se necesita que los tres líquidos sean envasados en garrafones con el mismo tamaño y capacidad. c) Escriban dos capacidades diferentes que pueden tener los garrafones. 5 y 15 litros INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RESUELVAN PROBLEMAS QUE IMPLIQUEN DETERMINAR DIVISORES COMUNES DE DOS O TRES NÚMEROS LECCIÓN 74: SIN CORTES
d) ¿Cuál será el de mayor capacidad? 15 litros CONSIGNA 2 PAG 138 Individualmente resuelve lo siguiente. 1. ¿Cuáles son los divisores comunes de 3, 9 y 12? 1 y 3 3 9 12 1 1 1 2 3 3 3 9 4 12 2. ¿Qué divisores tienen en común 20, 32 y 60? 1,2 y 4 20 32 60 1 1 1 2 2 2 3 4 4 4 5 8 5 10 6 10 12 15 20 30 3. Escribe los divisores comunes de 90 y 70. 1, 2, 5, 10 90 70 1 1 2 2 3 5 5 6 9 10 10 15 30 35 90 70
CONSIGNA PAG 139 En equipos, resuelvan los siguientes problemas. 1. Al hacer paquetes de 6 libretas y paquetes de 6 lápices de colores, los maestros de una escuela se percataron de que había más paquetes de lápices que de libretas, y de que en ambos casos no sobraba nada. Se sabe que la cantidad original de libretas está entre 185 y 190, y la de lápices, entre 220 y 225.¿Cuál será la cantidad original de libretas y lápices de colores? 186 libretas y 222 lápices 2. Lean y discutan las siguientes afirmaciones. Concluyan si son verdaderas o falsas y expliquen su decisión. Afirmación V o F ¿Por qué? En el problema anterior, el 6 es múltiplo de las cantidades originales de libretas y lápices de colores . F Es divisor no múltiplo Si un número es múltiplo de 2, también es múltiplo de 4 . F el 6 es mul. De 2 y no 4 m2múltipdeSi un número es múltiplo de 10, también es múltiplo de 5 . V múltiplos de10 ter.5-10 y 10Los divisores de 100 son también divisores de 50. F 20 div.de100 y no 50 El 15 y el 14 sólo tienen como divisor común el 1 . V Son números Primos Todos los números pares tienen como divisor común el 2. V múltiplo2 pares. Todos los números impares tienen como divisor común el 3 . F 7 impar y no divisor de 3 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS USEN LAS NOCIONES DE MÚLTIPLO COMÚN Y DIVISOR COMÚN PARA VALIDAR ALGUNAS AFIRMACIONES SOBRE SUS REGULARIDADES LECCIÓN 75: LOS PAQUETES ESCOLARES
CONSIGNA PAG 140 En pareja, resuelvan los problemas. 1. Las siguientes estructuras están armadas con tubos metálicos y hojas cuadradas de vidrio. a) ¿Cuántos tubos metálicos se necesitan para hacer la estructura 4? 13 tubos metálicos b) ¿Cuántos tubos metálicos se necesitan para hacer una estructura con 10 hojas de vidrio? 31 tubos metálicos c) ¿Y con 15 hojas de vidrio? 6 tubos metálicos SERIE DE 3 EN 3 1 4 2 7 3 10 4 13 5 16 6 19 7 22 8 25 9 28 10 31 11 34 12 37 13 40 14 43 15 46 2. Estas estructuras están armadas con tubos metálicos y hojas pentagonales de vidrio. a) ¿Cuál es la sucesión numérica que representa las cantidades de tubos de las estructuras? 5, 13, 21,29 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS IDENTIFIQUEN LA REGULARIDAD DE UNA SUCESIÓN DE FIGURAS CON PROGRESIÓN ARTIMÉTICA Y LA UTILIICEN PARA ENCONTRAR TÉRMINOS FALTANTES O LOS QUE LA CONTINÚAN LECCIÓN 76: ESTRUCTURAS SECUENCIADAS
b) ¿Cuántos tubos y cuántas hojas de vidrio se necesitan para formar la estructura 10? 77 tubos y 19 vidrios c) ¿Y para la estructura 15? 117 tubos y 29 vidrios TUBOS VIDRIOS 1 5 1 2 13 3 3 21 5 4 29 7 5 37 9 6 45 11 7 53 13 8 61 15 9 69 17 10 77 19 11 85 21 12 93 23 13 101 25 14 109 27 15 117 29
CONSIGNA PAG 142 En equipos, resuelvan los siguientes problemas. 1. Con base en las siguientes figuras contesten lo que se pide. Consideren como unidad de medida un cuadro. Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 a) ¿Cuál es la sucesión numérica que representa las áreas de los triángulos? Sucesión: 1/2, 2, 8, 32 b) ¿Cuál será el área de los triángulos en las figuras 6, 7 y 8? 512, 2048, 8192 unidades INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS IDENTIFIQUEN LA REGULARIDAD DE UNA SUCESIÓN DE FIGURAS CON PROGRESIÓN GEOMÉTRICA Y LA UTILICEN TÉRMINOS FALTANTES O QUE CONTINUEN EN LA SUCESIÓN LECCIÓN 77: INCREMENTOS RÁPIDOS
2. Consideren el número de lados de las figuras para completar la sucesión que representa el número de lados de las primeras 5 figuras. Figura 1 Figura 2 Figura 3 Sucesión: 3, 12, 48, 192,768 3. Las siguientes figuras representan una sucesión de cuadrados. a) Escriban la sucesión numérica que representa las primeras 10 medidas de los lados de los cuadrados. Sucesión: 3,6,12,24,48,96,192,384,768,1526 b) La siguiente sucesión corresponde a las áreas de las regiones sombreadas de los cuadrados. ¿Cuáles son los términos que faltan? Sucesión: 4.5, 18, 72, 288, 1152, 4608,18432
CONSIGNA PAG 144 En pareja, escriban los dos términos numéricos que continúan cada sucesión Números Sucesión de figuras Triangulares Sucesión numérica 1 3 6 10 15 21 Cuadrangular es Sucesión numérica 1 4 9 16 25 36 Pentagonale s Sucesión numérica 1 5 12 2 2 35 51 Hexagonales INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS IDENTIFIQUEN LA REGULARIDAD DE UNA SUCESIÓN ESPECIAL Y LA UTILICEN PARA ENCONTRAR TERMINOS QUE CONTINÚAN LA SUCESIÓN LECCIÓN 78: NÚMEROS FIGURADOS Sucesión numérica 1 6 15 2 8 45 66
CONSIGNA PAG 145 En equipos, resuelvan los siguientes problemas. 1. De un grupo de alumnos, 4 van a participar en un concurso de danza. La mitad de ellos presentará una danza folclórica y la otra mitad, una pieza de danza clásica. ¿Qué partes del total de alumnos participarán en cada una de las dos piezas de danza? 2/6 o 1/3 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 4/6 2/6 + 2/6 = 4/6 2. Al trasladar una pieza de madera se dañó una quinta parte. Con el resto de la madera en buen estado se van a construir 2 puertas de igual tamaño. ¿Qué parte de la pieza original se utilizará en cada una de las puertas? 2/5 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 parte dañada 2/5 + 2/5 = 4/5 3. En la ferretería La Tía Adriana, vaciaron 6 de una lata de pin-tura en 3 recipientes iguales, la misma cantidad en cada uno. ¿Qué parte de la lata de pintura se vació en cada recipiente? 2/7 1/7 + 1/7 + 1/7 + 1/7 + 1/7 + 1/7 = 6/7 Rec.1 2/7 Rec.2 2/7 Rec.3 2/7 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ENCUENTREN UN PROCEDIMIENTO PARA DIVIDIR UNA FRACCIÓN ENTRE UN NÚMERO NATURAL CUANDO EL NUMERADOR DE LA FRACCIÓN ES MÚLTIPLO DEL NATURAL LECCIÓN 79: PARA DIVIDIR EN PARTES
CONSIGNA PAG 146 En equipos resuelvan los siguientes problemas 1. Cuando Raúl y Esperanza llegaron a una fiesta quedaban 3/10 del pastel, así que se dividieron esa porción en partes iguales. ¿Qué parte del pastel completo le tocó a cada uno? 3/20 X 2 3/10= 6/20 1/20 +1/20+1/20 1/20+1/20+1/20 RAÚL ESPERANZA 2. Cuatro amigos van a repartirse, por partes iguales y sin que sobre nada, 5/8 de una pizza. ¿Qué parte del total, es decir, de la pizza completa, le tocará a cada uno? 5/32 2 2 5/8 = 10/16= 20/32 5/32+5/32+5/32+5/32+5/32 = 20/32 3. Patricia tiene ¾ de metro de listón y lo va a cortar para hacer 4 moños iguales, ¿qué cantidad de listón ocupará para cada moño? 3/16 metro 2 2 ¾ = 6/8 = 12/16 1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+1/16 3/16 3/16 3/16 3/16 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ENCUENTREN UN PROCEDIMIENTO PARA DIVIDIR FRACCIONES ENTRE NÚMEROS NATURALES EN CASOS DONDE EL NÚMERADOR NO ES MÚLTIIPLO DEL DIVISOR LECCIÓN 80: REPARTOS EQUITATIVOS
CONSIGNA PAG 147 En equipos resuelvan este problema. En el almacén La Abarrotera pusieron en oferta paquetes de jabón para tocador. De acuerdo con la información de la tabla, ¿cuál es la oferta que más conviene? Fresquecito Marca Número de jabones Precio del paquete ($) Cariño 5 17.50 Fresquecito 4 10.80 Darling 7 26 .60 Siempre floral 6 32 .40 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ENCUENTRE UN PROCEDIMIENTO PARA DIVIDIR NÚMEROS DECIMALES ENTRE NÚMEROS NATURALES EN UN CONTEXTO MONETARIOS LECCIÓN 81: ¿CUÁNTO CUESTA UN JABÓN?
MARCA NUMERO DE JABONES PRECIO DEL PAQUETE $ PRECIO DE UN JABÓN $ CARIÑO 5 17.50 3.50 FRESQUECITO 4 10.80 2.70 DARLING 7 26.60 3.80 SIEMPRE FLORAL 6 32.40 5.40 CONSIGNA 2 PAG 148 Individualmente, resuelve las siguientes operaciones. a) 10.5 ÷ 4 = 2625 b) 350.45 ÷ 8 = 43.80 c) 258.9 ÷ 10 = 25.89 d) 57 689.6 ÷ 100 = 576 896 e) 674 567 ÷ 1 000 = 674 567
CONSIGNA PAG 149 En parejas, hagan lo que se indica a continuación. • Recorten los rombos de la página 157 y calculen su perímetro y área. • En uno de los rombos, uno de ustedes recorte sobre la diagonal mayor y forme la figura 1. • Sobre el otro rombo, el otro compañero deberá recortar sobre la diagonal menor y formar la figura 2. • Cada uno calcule el perímetro y el área de la nueva figura que obtuvo. • Finalmente, entre los dos respondan las preguntas. Fig . 1 Fig . 2 a) Al recortar el rombo sobre una de sus diagonales, ¿cómo son los dos triángulos que se obtienen? Son iguales b) ¿Qué sucedió con el perímetro del rombo con respecto al perímetro de la nueva figura? Aumentó c) ¿Qué sucedió con el área del rombo con respecto al área de la nueva figura? Son iguales INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ANALICEN QUE SUCEDE CON EL PERIMETRO DE UNA FIGURA CUANDO SE TRANSFORMA EN OTRA LECCIÓN 82: TRANSFORMACIÓN DE FIGURAS
CONSIGNA PAG 150 En parejas, recorten las piezas del tangram de la página 155, reproduzcan las figuras que se muestran abajo y calculen su perímetro y área. INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS IDENTIFIQUEN QUE EL PERÍMETRO DE UNA FIGURA PUEDE CAMBIAR CUANDO SE DESCOMPONE EN OTRAS FIGURAS, PERO EL ÁREA SE CONSERVA LECCIÓN 83: JUEGO CON EL TANGRAM
CONSIGNA PAG 151 Resuelvan en parejas los siguientes problemas. 1. En dos localidades hay habitantes que hablan una lengua distinta al español: en El Cerrito, son 3 de cada 4, mientras que en El Paseo son 5 de cada 7. a) ¿En cuál de los dos poblados hay un número mayor de hablantes de una lengua distinta del español? En el Cerrito El Cerrito ¾ = 3X7 = 21 Entonces ¾ es mayor que 5/7 4X7 29 El Paseo 5/7= 5X4 = 20 7X4 28 b) ¿De cuánto es la diferencia entre las dos localidades? 1/28 21/28 - 20/28 = 1/28 2. En una escuela primaria del poblado El Cerrito, de los 30 alumnos del grupo 6º A, 18 aprobaron el examen de matemáticas, mientras que de los 40 alumnos de 6º B aprobaron 32 a) De acuerdo con esos resultados, ¿qué grupo tuvo mejor aprovechamiento en matemáticas? 6º. B GRUPO A 18/30 = 18/6 = 3/5 Entonces 32/40 es mayor 18/30 30/6 GRUPO B 32/40 = 32/8 = 4/5 40/8 b) ¿De cuánto es la diferencia en el aprovechamiento de los grupos? De 1/5 4/5 - 3/5 = 1/5 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RESUELVAN PROBLEMAS QUE IMPLICAN REPRESENTAR RAZONES MEDIANTE UNA FRACCIÓN Y COMPARARLAS UTILIZANDO FRACCIONES EQUIVALENTES LECCIÓN 84: ¡ENTRA EN RAZÓN!
ablemos de nutrición CONSIGNA PAG 152 CONSIGNA PAG. 152 Con base en los datos de la tabla y, en equipos, resuelvan los siguientes problemas. Si lo consideran necesario pueden usar su calculadora. 1. Si comparamos el arroz, los frijoles y las tortillas, ¿cuál alimento es el más rico en carbohidratos? El arroz Arroz 80/100 entre 2 40/50 entre 2 20/25 entre 5 = 4/5 Frijoles 60/120 entre 2 30/60 entre 5 6/12 entre 6 = ½ Tortillas 15/25 entre 5 = 3/5 2. Si consideramos el huevo, la carne de res y el pescado, ¿cuál alimento es el más rico en proteínas? Carne de res Huevo 11/50 Pescado 12/50 Carne de res 18/90 entre 2 9/45 entre 9 = 1/5 o 10/50 3. ¿Cuál es el alimento más rico en lípidos? Huevo y carne de res Arroz 1/100 X 3 3/100 Huevo 10/50 X 2 20/100 X 3 = 60/300 Carne de res 18/90 entre 2 9/45 entre 9 = 1/5 o 10/50 X2 20/100 x3 = 60/100 Pescado 2/50 X 2 4/100 X 3 = 12/300 Frijoles 12/120 X 3 1/60 X 5 = 5/300 Tortillas 1/25 X 4 4/100 X 3 = 12/300 Alimento Gramos Carbohidratos Proteínas Lípidos Arroz 100 80 7 1 Huevo 50 3 11 10 Carne de res 90 0 18 18 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS A PARTIR DE LA INFORMACIÓN EXPLICITA CONTENIDA EN UNA TABLA, RESUELVAN PROBLEMAS QUE IMPLICAN REPRESENTAR MAS DE DOS RAZONES MEDIANTE FRACIONES Y COMPARARLAS UTILIZANDO FRACCIONES EQUIVALENTES LECCIÓN 85: HABLEMOS DE NUTRICIÓN
Pescado 50 0 12 2 Frijoles 120 60 22 2 Tortillas 25 15 2 1

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Desafios matematicos. 6

  • 2.
    CONSIGNA PAG. 10 En equipos,escriban el nombre de los continentes ordenados de mayor a menor,… CONTINENTE ÁREA (KM²) CONTINENTE NÚMERO DE HABITANTES 1° Asia 44 900 000 1° Asia 3 331 000 000 2° América 42 500 000 2° América 743 000 000 3° África 30 310 000 3° Europa 695 000 000 4° Antártida 14 000 000 4° Africa 694 000 000 5° Europa 9 900 000 5° Oceanía 27 000 000 6° Oceanía 8 500 000 6° Antártida Sin habitantes INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ORDENEN Y COMPAREN NÚMEROS DE MÁS DE 6 DÍGITOS LECCIÓN 1: LOS CONTINENTES EN NÚMEROS Bloque I Matemáticas 6º Grado
  • 3.
    CONSIGNA PAG 11 Formen equiposy completa en la tabla. Usen todas las cifras permitidas Número al que se aproxima Cifras permitidas Número menor que más se aproxima 500 000 7, 9, 1, 6, 8, 3 398 761 1 146 003 6, 1, 5, 1, 3, 2, 9 1139 657 426 679 034 1, 2, 1, 9, 6, 7, 5, 0, 8 298 765 110 10 000 009 9, 7, 8, 9, 8, 8, 9 9 998 887 89 099 9, 0, 1, 7, 6 79 610 459 549 945 4, 4, 4, 5, 5, 5, 9, 9, 9 459 549 594 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ESCRIBAN NÚMEROS DE 6 O MÁS CIFRAS QUE SE APROXIMEN A OTROS SIN QUE LOS REBASEN LECCIÓN 2: SIN PASARSE
  • 4.
    CONSIGNA PAG 12 Anualmente sellevan a cabo carreras de robots en la Expo internacional juvenil de robótica. Este año, el premio se entregará al equipo cuyo robot avance dando los actos más largos… LUGAR ROBOT LONGITUD DEL SALTO 1° E 12/4 = 3 2° A 8/3 = 2 2/3 3° B 12/5 = 2 2/5 4° C 4/2 = 2 5° G 10/5 = 2 6° D 7/4 = 1 ¾ 7° F 13/8 = 1 5/8 8° I 7/7 = 9° H 4/5 a) ¿Cuál robot ganó la carrera? El robot E b) ¿Cuáles ocuparon el segundo y el tercer lugares? El robot A ocupó el segundo lugar, el robot B ocupó el segundo lugar c) ¿Cuál ocupó el último lugar? El robot H INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ESCRIBAN, COMPAREN Y ORDENEN FRACCIONES LECCIÓN 3: CARRERA DE ROBOTS
  • 5.
    CONSIGNA PAG 13 Reúnan seen parejas y lleven a cabo el siguiente juego. Designen quién será el jugador 1 y quien el 2 Recorte en la tabla de la página 179 y escriba sus nombres en las columnas correspondientes. Observen que hay un severo y un., Seguidos de uno, dos o tres espacios. Tiene dado tantas veces como espacios ayer y forman el mayor número posible con las cifras que le salgan, anotando las en los espacios. Por ejemplo: si hay dos espacios lancen dos veces el dado; si salió 1 Y 4, escriban 41 después del punto, es decir 0.41. Si sólo hay un espacio, se tira una vez y se anota sólo ese número. Después de que los dos jugadores hayan formado su número, lo comparan. Quien haya escrito el mayor número ganar la jugada y anota su nombre en la cuarta columna INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS DESECHEN EL CRITERIO DE MAYOR NÚMERO DE CIFRAS, MÁS GRANDE ES EL NÚMERO LECCIÓN 4: ¿QUÉ PASA DESPUÉS DEL PUNTO?
  • 6.
    CONSIGNA PAG 14 Individualmente, descubrela figura escondida uniendo los puntos que están junto a cada número. Debe ser seguir uno orden creciente (empezando por 0.001). Al final, tras a la última línea que vaya del mayor número al 0.001 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS REAFIRMEN SU HABILIDAD PARA COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS DECIMALES LECCIÓN 5: LA FIGURA ESCONDIDA
  • 7.
    CONSIGNA 1 PAG. 15 Enequipos de tres compañeros resuelvan estos problemas. 1. Para comprar un juego de mesa yo aporte un quinto del total del precio, mi Hermana María la sexta parte y mi papá el resto. ¿Qué parte del costo del juego aporto ¿cuánto dinero puso cada uno? mi papá$ 57, el niño puso $ 18 y María $ 15 ¿Si pagamos $90, El papá aportó $ 57. El niño puso $ 18 y María $ 15 1/5 +1/6 Valor del juego $ 90 $ 18 + 15 = 33 - $ 33 ------- $ 57 2. ¿Qué peso pondrían en el platillo izquierdo para que la balanza se mantenga en equilibrio? 1 1/15 Balance a derecha 3/3 + 1/3 + 1/3 = 5/3 Total del kilogramos en la balanza derecha 5/3 – 3/3 = 25/15 – 15/15 = 10/15 = 1 2/3 Total de la balanza derecha Peso de la balanza izquierda Equivalencias CONSIGNA 2 PAG. 16 Resuelve individualmente estos problemas. Cuando hayas terminado todos, Reúnete otra vez con tu equipo para comparar y comentar sus resultados. 1. ¿Cuánto hay que agregar a ¾ para obtener 6/7? 3/28 6/7 – ¾ = 24/28 – 21/28 = 3/28 Equivalencias INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RESUELVAN PROBLEMAS ADITIVOS CON NÚMEROS FRACCIONARIOS QUE TIENEN DIFERENTE DENOMINADOR LECCIÓN 6: VAMOS A COMPLETAR
  • 8.
    2.- ¿Qué tantoes menor o mayor que 1 la suma de 4/5 Y 4/8? 1 3/10 4/5 + 4/8 = 32/40 + 20/40 = 52/40 = 26/20 = 13/10 = 1 3/10 Equivalentes 3.- ¿Es cierto que 8/12 + 2/84 = 1 1/6? Sí 8/12 + 2/4 = 32/38 + 24/28= 56/48 + 28/24 = 14/12 = 7/6 = 1 1/6 Equivalentes 4.- ¿En cuánto excede 7/9 a 2/5? 17/45 7/9 – 2/5 = 35/45 – 18/45 = 17/45 Equivalentes
  • 9.
    . CONSIGNA 1 PAG 17 Reúnetecon un compañero para realizar esta actividad. De las piezas plantas que están en la parte inferior, elijan las que integran correctamente cada rompecabezas. 79.1 = 36.23 + 42.28 52.428 = 43.1 + 9.328 84.6 = 126 – 41.4 25.227 = 35.15 – 9.923 CONSIGNA 2 PAG. 18 1. Si en el visor de la calculadora tienes el número 0.234, ¿qué operación deberías teclear para que aparezca…? 0.134 = 0.234 – 0.1 0.244 = 0.234 + 0.01 1.23 = 0.234 + 0.996 2.234 = 0.234 + 2 0.24 = 0.2334 + 0.006 2. ¿Que números se obtienen si a cada uno de los números de abajo su más 0.09 y restas 0.009? 8.165 8.685 8.6 + 8.09 – 0.009 12.5 12.585 12.5 + 0.09 – 0.009 1.25 1.331 1.25 + 0.09 + 0.009 0.75 0.831 0.75 + 0.09 – 0.009 1.2 1.281 1.2 + 0.09 – 0.009 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RESUELVAN PROBLEMAS ADITIVOS CON NÚMEROS DECIMALES, UTIIZANDO LOS ALGORITMOS CONVENCIONALES LECCIÓN 7: ROMPECABEZAS
  • 10.
    CONSIGNA PAG 19 En parejasresuelvan este problema. El equipo de caminata de la escuela recorre un circuito de 4 km. El maestro se registren una tabla como la de abajo las vueltas y los kilómetros recorridos por cada uno de los integrantes; analicen la y complétenla. Nombr e Ros a Jua n Alm a Pedr o Vícto r Silvi o Eri c Irm a Adrian a Lui s Marí a Vueltas 1 2 5 1/2 3/4 4/5 2 7/ 8 0.75 1.25 1.3 2.6 km 4 8 20 2 3 3.2 8.5 3 5 5.2 10.4 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RESUELVAN PROBLEMAS QUE IMPLIQUEN LA MULTIPLICACIÓN ENTRE UNA FRACCIÓN O UN DECIMAL Y UN NÚMERO NATURAL, MEDIANTE PROCEDIMENTOS NO FORMALES LECCIÓN 8: EL EQUIPO DE CAMINATA
  • 11.
    CONSIGNA PAG 20 En parejasresuelvan los problemas. 1. En el rancho de Don Luis a John terreno en el que se siembra hortalizas que mide ½ hm de ancho por 2/3 hm de largo. Don Luis necesita saber el área del terreno para comprar las semillas y los fertilizantes necesarios. ¿Cuál es el área? 1/3 hm ½ hm de ancho x 2/3 de largo = 2/6 – 1/3 Por lo tanto, 1/3 x 10 000 m² = 0.33 x 10 000 m² = 3 333.33 hm² 2. En otra parte del rancho de Don Luis halló un terreno de 5/6 hm de largo por ¼ hm de ancho donde se cultiva durazno. ¿Cuál es el área de este terreno? 5/24 5/6 de ancho x ¼ de largo = 5/24 Por lo tanto 5/24 = 0.283 x 10 000 = 2 083.33 hm INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RESUELVAN PROBLEMAS QUE IMPLIQUEN LA MULTIPLICACIÓN ENTRE DOS FRACCIONES MEDIANTE PROCEDIMIENTOS NO FORMALES LECCIÓN 8: EL RANCHO DE DON LUIS
  • 12.
    CONSIGNA PAG 21 Reunidos enequipos resuelvan el siguiente problema. 1.- Guadalupe fue a la mercería a comprar 15.5 m de encaje blanco que necesitaba para la clase de costura. Si cada metro costaba $ 5.60, ¿cuánto pagó por todo el encaje que necesitaba? $ 86.80 15.50 m de encaje x 5.60 costo por metro de encaje = 86.80 (lo que pagó) 2.- También pidió 4.75 m de cinta azul que le encargó su mamá. Si el metro costaba $ 8.80 y su mamá le dio $ 40.00, ¿le alcanzará el dinero para comprarla? No $ 8.80 valor de la cinta x 4.75 m de cinta = $ 41.80 (lo que pagará) ¿Le falta o le sobra dinero? ¿Cuánto? $ 1.80 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RESUELVAN PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS CON VALORES FRACCIONAROS O DECIMALES MEDIANTE PROCEDIMIENTOS NO FORMALES LECCIÓN 10: LA MERCERÍA
  • 13.
    11 ¿cómo lodoblo? CONSIGNA 1 PAG 22 Recortar las figuras de las páginas 175 y 177 y después dobla las de manera que las dos partes coincidan completamente. Marca con color el doblez o los dobleces que te permitan lograr esto. CONSIGNA 2 PAG 22 En equipo determinen si las siguientes figuras que tienen o no he este simetría; en caso de que los tengan, anoten cuántos son. Vaso: Sí, uno Piñata: NO tiene Hoja: No tiene Mano: No tiene Árbol: No tiene Escalera: Si tiene 2 Florero: Sí, uno INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RELACIONEN EL CONCEPTO EJE DE SIMETRÍA CON LA LÍNEA QUE, AL HACER UN DOBLEZ, PERMITE OBTENER ODS PARTES QUE COINCIDEN EN TODOS SUS PUNTOS LECCIÓN 11: ¿CÓMO LO DOBLO?
  • 14.
    CONSIGNA PAG 23 1. Individualmente,completa la imagen de modo que aparezca que los dibujos se ven reflejados en el agua. Se hicieron los mismos dibujos, sólo que de cabeza Explica que hiciste para completar el dibujo: 2. Completa la imagen de modo que parezca que el dibujo se ve reflejado en un espejo Porque la parte inferior y superior son dos ejes de simetría ¿Crees que la imagen completa tiene más de un eje de simetría? Si ¿Por qué? Porque si lo doblamos a la mitad horizontalmente obtenemos dos figuras iguales. Lo mismo pasa si el doblez lo hacemos verticalmente 3. Dibuja los pájaros necesarios para que el dibujo tenga dos ejes de simetría INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RELACIONEN EL CONCEPTO DE EJE DE SIMETRÍA CON LA LÍNEA QUE PERMITE VER UNA FIGURA Y SU REFLEJO LECCIÓN 12: SE VEN DE CABEZA
  • 15.
    CONSIGNA PAG. 26 En parejasresuelvan el siguiente problema. Daniel invitó a sus primos Isaac, Luis, Rosy o y patricia a una obra de teatro. Los boletos que comprobó no están juntos pero todos corresponden a la sección balcón C del teatro. El siguiente plano representan las diferentes secciones de asientos. a) ¿cómo describiría Daniel a sus primos en qué parte del teatro están sus lugares, si ellos no tienen el plano a la vista? De acuerdo a las filas y columnas de asientos b) el siguiente plano corresponde a la sombra de la sección balcón C en la Cuál se ubican los lugares que Daniel, Isaac, Luis, Rocío y Patricia. Márquenlos con una X según la siguiente información: El lugar de Daniel está en la segunda fila, décima columna. El lugar de Isaac está en la sexta fila, quinta columna. En lugar de Luis está en la quinta fila, octava columna. El lugar de rocío está en la tercera fila, décima segunda columna. En lugar de patricia está en la sexta fila, décima primera columna. INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS REFLEXIONEN SOBRE LA NECESIDAD DE UN SISTEMA DE REFERENCIA PARA UBICAR PUNTOS EN LA CUADRÍCULA LECCION 13: ¿POR DONDE EMPIEZO?
  • 16.
    CONSIGNA 1 PAG 28-29 Enparejas, jueguen batalla naval, que consiste en hundir las naves del compañero contrario. Para ello, cada jugador debe recortar y utilizar los dos tableros y las diez fichas de las páginas 169, 171 Y 173. Mecánica del juego: Cada jugador se coloca de modo que sólo él puede haber sus tableros Las fichas (naves) se colocan en uno de los tableros sin que los barcos se toquen entre sí. Es decir: todo barco debe está rodeado de agua o tocar un borde del tablero. Por ejemplo: Cada jugador, en su turno, debe tratar de averiguar la posición de las naves del adversario. Para ello, el jugador hace un disparo a un punto del mar enemigo, diciendo un número y una letra, por ejemplo: “4, B”; si no hay barcos en ese cuadro, el otro jugador dice “agua”, pero sí el disparo a cierta dice: “tocado” al acertar en todos los cuadros que conforman una nave debe decir “hundido” los submarinos se hundirán con un solo disparo porque están formados únicamente por un cuadro. Cada jugador disparara una vez, toque o no alguna nave; después corresponderá el turno de su contrincante. Cada jugador anotara en el segundo tablero la información que crea conveniente para registrar sus jugadas y poder hundir las naves enemigas. Ganará quien consiga hundir primero los barcos del rival. CONSIGNA 2 PAG 30 En pareja, resuelvan lo siguiente. Diego ya le había hundido dos barcos a Luis: el portaaviones y un acorazado. Observen el tablero de Luis, donde aparecen las naves hundidas pero no las que siguen a flote. INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS UTILICEN UN SISTEMA DE REFERENCIA PARA UBICAR PUNTOS EN UNA CUADRÍCULA LECCIÓN 14: LA BATALLA NAVAL
  • 17.
    En su turno,Diego le dice “8, F” y Luis contestar “tocado”. Indiquen de cuántas casillas puede ser el barco. En su turno puede ser 1-5 casillas Señalen en el tablero todos los lugares donde podría estar el barco y luego describa las posiciones (número y letra) que debe nombrar Diego para intentar hundirlo. Puede decir entre 7-F, 7-J o 7-f, 10-F, dependiendo del tamaño y la posición del bote En la próxima jugada, Diego dice: “7, F” y Luis responde “tocado”. Escriban la posición (número y letra) que permite localizar exactamente el barco Ahí no hay ningún barco
  • 18.
    CONSIGNA PAG 31 En elmapa del centro de Guanajuato, en parejas elijan sólo uno de estos lugares: Teatro Principal, Teatro Juárez, Universidad de Guanajuato, Basílica de Guanajuato; después establezcan, sin decirle a nadie, la ruta para ir de la Alhóndiga al lugar elegido Den por escrito sus indicaciones a otra pareja para que descubra el sitio elegido por ustedes, siguiendo la ruta indicada. Si no logran llegar, analicen si hubo un error en la descripción de la ruta o en su interpretación. Ejemplo de respuesta: De la Alhóndiga a la Basílica de Guadalupe, salir de la Alhóndiga y caminar hacia la calle 2 de septiembre, la cual cambia de nombre a Pocitos, continuar por esta calle, hasta llegar al templo de los Hospitales. Ahí dar vuelta a la derecha y tomar la calle de Juan Valle, Doblar a la izquierda hasta el palacio legislativo. Continuar por esa calle y llegar a su destino INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS DESCRIBAN DIFERENTES RUTAS EN UN MAPA PARA IR DE UN LUGAR A OTRO E IDENTIFIQUEN LA MÁS CORTA LECCIÓN 15: EN BUSCA DE RUTAS
  • 19.
    CONSIGNA PAG 32-33 A continuaciónse presenta un mapa del centro de Puebla. En equipo describan tres rutas diferentes en las que se camine la misma distancia para ir del Zócalo al punto marcado con la letra A. Ruta 1 Caminar por la calle 5 de mayo, 8 cuadras hasta llegar a la calle 16 oriente cruzando las calles 2, 4, 6, 8, 10, 12 y 14 oriente, dar vuelta a la izquierda y seguir 3 cuadras cruzando las calles 3, 5 norte, hasta llegar a la calle 7 norte Ruta 2 Caminar 3 cuadras por la avenida Reforma hasta la calle 7 norte, cruzando las calles 3 y 5 norte; dar vuelta a la derecha 8 cuadras hasta la calle 16 poniente, cruzando por las calles 2, 4, 6. 8, 10, 12 y 14 poniente Ruta 3 Caminar por la calle 5 de mayo, 5 cuadras hasta la calle 10 oriente, dar vuelta ala izquierda y seguir tres cuadras hasta 7 norte, cruzando las calles 3 y 5 norte, dar vuelta a la derecha tres cuadras hasta la calle 16 poniente cruzando las calles 12 y 14 poniente Comparen las rutas que describieron con las de otros compañeros del grupo y entre todos decidan si, efectivamente, en todas se camina la misma distancia. INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS DESCRIBAN DIFERENTES RUTAS DE UN MAPA PARA IR DE UN LUGAR A OTRO E IDENTIFIQUEN A AQUÉLLAS EN LAS QUE LA DISTANCIA RECORRIDA ES LA MISMA LECCIÓN 16: DISTANCIAS IGUALES
  • 20.
    CONSIGNA PAG 34 En equipo,calculen la distancia real aproximada entre los siguientes cerros. Den su respuesta en kilómetros. a) De La Calavera a El Mirador 10 kilómetros aproximadamente b) De El Picacho a Juan Grande 35 kilómetros aproximadamente c) De San Juan a La Calavera 30 kilómetros aproximadamente d) De Los Gallos a San Juan 35 kilómetros aproximadamente INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS INTERPRETEN LA ESCALA GRÁFICA DE UN MAPA PARA CALCULAR DISTANCIAS REALES LECCIÓN 17: ¿CUÁL ES LA DISTANCIA REAL?
  • 21.
    CONSIGNA PAG 35 Si laescala del siguiente mapa es 1:1 000 000, en equipo calculen la distancia real aproximada, en kilómetros, entre los cerros: a) Grande y La Ocotera 25 kilómetros 2.5 cm x 1,000,000 = 2 500 000 2 500 000/100 000 = 25 km b) El Peón y Alcomún 40 km 4 cm x 1 000 000 = 4 000 000 4 000 000/100 000 = 4 Km c) Espumilla y Volcancillos 68 km 6.8 cm x 1 000 000 = 6 800 000 6 800 000 / 100 000 d) La Piedra Colorada y Volcán de Colima 45 km 4.5 cm x 1 000 000 = 4 500 000 4500 / 100 000 = 45 km INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS INTERPRETEN Y USEN LA ESCALA EXPRESADA COMO M:N EN UN MAPA PARA CALCULAR DISTANCIAS REALES LECCIÓN 18: DISTANCIAS A ESCALA
  • 22.
    CONSIGNA PAG 35 Una casade préstamos ofrece dinero cobrando intereses. Lo anuncia así: En parejas, calculen el interés mensual a pagar por las siguientes cantidades Cantidad ($) Interés ($) Cantidad ($) Interés ($) 100 4 10 000 400 200 8 50 000 2 000 500 20 150 6 1000 40 2 650 106 1500 60 125 5 2500 100 1 625 65 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS CALCULEN PORCENTAJES, APLICANDO LA CORRESPONDENCIA ENTRE SIGNOS DE “ POR CADA 100” N LECCIÓN 19 PRÉSTAMOS CON INTERESES
  • 23.
    CONSIGNA 1 PAG 37 Enequipos, resuelvan lo siguiente: Luis, Ana y Javier venden artesanías, cada quien en su puesto del mercado. Decidieron ofrecer toda su mercancía con 10% de descuento. Completen la tabla: Luis Ana Javier Sarape Precio ($) 100 140 80 Descuento ($) 10 14 8 Precio rebajado ($) 90 126 72 Aretes Precio ($) 50 60 40 Descuento ($) 5 6 4 Precio rebajado ($) 45 54 46 Blusa Precio ($) 80 50 70 Descuento ($) 8 5 7 Precio rebajado ($) 72 45 63 El 10% del precio de un artículo es igual a $13.Completen la siguiente tabla. Porcentajes Descuento ($) Precio con descuento ($) 5% 6.50 123.50 10% 13 117 15% 19.50 110.50 20% 26 104 25% 32.50 97.50 30% 39 91 50% 65 65 70% 97.50 32.50 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS CALCULEN PORCENTAJES, TOMANDO COMO BASE EL 10 CÁLCULO DE 10 POR CIENTO LECCION 20: MERCANCIAS CON DESCUENTOS
  • 24.
    CONSIGNA 2 PAG 38 Resuelveindividualmente el siguiente problema. En un mercado de artesanías se ofrecen algunos artículos con atractivos descuentos. Completa la tabla a partir de la información disponible en ella. Artículo Precio Descuento Cantidad a pagar Collar 180 10% 72 Rebozo 100 25% 75 Pulsera 30 5% 28.50 Camisa de manta 90 80% 18 Florero 140 40% 84 Mantel 120 50% 60
  • 25.
    CONSIGNA PAG 39 Reúnanse enequipos para analizar, discutir y dar respuesta a las siguientes preguntas. 1. En la escuela donde estudia Juan Pedro, al final de cada semana se da a conocer mediante gráficas el reporte de ventas de paletas. a) ¿Qué sabor es el que más se vendió en la primera semana? Sabor mango b) ¿Cuál es el sabor que menos se vendió? Sabor tamarindo y grosella c) Si las paletas cuestan $5, ¿cuántas paletas se vendieron esta semana? 300 paletas 1 500 total de las paletas vendidas /5 = 300 paletas d) ¿Cuántas paletas de cada sabor se vendieron? PORCENTAJE CANTIDAD MANGO 33% 99 LIMÓN 25% 75 UVA 18% 54 TAMARINDO 12% 36 GROSELLA 2% 36 % $ 100 300 10 30 20 60 30 90 3 9 2 6 5 15 8 24 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS INTERPRETEN ADECUADAMNETE LA INFORMACIÓN QUE MUESTRA UNA GRÁFICA CIRCULAR PARA RESPONDER ALGUNAS PREGUNTAS LECCIÓN 21: ¿CUÁNTAS Y DE CUÁLES?
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    2. En lasegunda semana se presentó la siguiente gráfica a) ¿Qué sabor se vendió más esta semana? Sabor Limón b) ¿Qué sabor se vendió menos? Sabor Uva c) Escribe los sabores que prefieren los niños de esta escuela, ordena los demás a menos Limón, grosella, mango, tamarindo, uva d) ¿Cuántas paletas se vendieron esta semana? 290 paletas $ 1450 Total vendido / 5 = 290 3. La empresa que elabora las paletas las vende a la escuela en $3.50, ¿de cuánto ha sido la ganancia de la escuela en las dos semanas? $ 885 300 paletas de la primera semana + 290 paletas de la segunda semana -------- 590 total de paletas vendidas 5 precio de paleta en la escuela -3.5 ----- 1.5 ganancia por paleta 590 total de paletas vendidas X 1.5 ganancia por paleta ------ 885 ganancia por el total de paletas 4. En el salón de Joan Pedro hay 45 alumnos y les hicieron una encuesta acerca de quiénes y cuántas paletas habían consumido en la primera semana. Observa en la tabla la información obtenida. Niñas 13 Niños 17 Total de paletas en el grupo 30 ¿Qué porcentaje total de paletas fue consumida por el grupo de Juan Pedro? El 10%
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    CONSIGNA PAG 41 Reúnanse enequipos para analizar, comentar y resolver la siguiente actividad En la gráfica se muestra el porcentaje y el total de ingresos mensuales por la venta de los productos en la pastelería Siempre Hay Obtengan los datos que faltan en la tabla y complétenla PRODU CTOS PRECIO ($) CANTIDAD VENDIDA ELOTE 7200 X 20% = 1440 / 72 = 20 ELOTES CHOCOLATE CON FRESAS 7200 X 15% = 1080/8 = $ 135 FRUTAS DE TEMPORADA 7200 X 25% = 1800/20 15 FRUTAS TRES LECHES 7200 X 10% = 720/15 $ 144 GALLETAS (PAQUETE) 7200 X 15% = 1080/30 =36 36 GALLETAS GELATINA 7200 x 15%=1080/108= $ 10 A partir de la información de las tablas, respondan las preguntas. Inversión por cada unidad de producto vendido Elote $37 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS COMPLETEN LA INFORMACIÓN DE TABLAS CON BASE EN LA QUE PROPORCIONA UNA GRÁFICA CIRCULAR, RESPONDAN PREGUNTAS, EN LAS QUE RECURRAN A LA INFOTMACIÓN DE AMBAS Y SAQUEN CONCLUSIONES LECCIÓN 22: ¡Mmmmmmm... POSTRES!
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    Chocolate con fresas$90 Frutas de temporada $80 Tres leches $100 Galletas (paquete) $15 Gelatin a $6 a) ¿Qué producto se vende más? La gelatina b) ¿Qué producto genera mayor ingreso con menor inversión? Las galletas (paquetes) c) ¿En qué producto se invierte más y da menor ganancia? La fruta de emporada
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    CONSIGNA PAG 44 Formen parejasdupliquen en las rectas numéricas los números que se indican a) 1 b) 2.5 c) 1 d) 3/4 e) 1 2/5 f) 1/5 g) 0.5 h) 2 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ANALICEN LAS CONVENCIONES QUE SE UTILIZAN PARA REPRESENTAR NÚMEROS EN LA RECTA NUMÉRICA DADOS DOS PUNTOS CUALESQUIERA LECCIÓN 23: SOBRE LA RECTA Bloque II 0 1 2 2.5 0 0 1 2 2.5 0 33/41/2 0 1 2 2.5 0 33/51/2 1 2/51/5 0 1 2 2.5 0 30.750.5
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    CONSIGNA PAG 45 En equipos,resuelvan el siguiente problema. En la feria de San Nicolás se lleva a cabo una carrera de 5 km. A los 20 minutos de comenzada la carrera, los participantes llevan los siguientes avances: • Don Joaquín, campesino, ha recorrido 1 del total de la carrera. • Pedro, estudiante de bachillerato, ha avanzado 0.8 del recorrido. • Juana, ama de casa, ha avanzado 1 del recorrido. • Luisa, enfermera del centro de salud y atleta de corazón, ha recorrido 3 de la carrera. • Mariano, alumno de primaria, lleva apenas 0.25 del recorrido. • Don Manuel, ganadero, lleva 4 del total de la carrera. • Luis, alumno de sexto grado, lleva 4 km recorridos. a) Representen en la recta numérica las distancias recorridas por cada participante. b) Contesten las siguientes preguntas: ¿Quiénes han recorrido mayor distancia? Don Manuel, Pedro y Luis ¿Quiénes han recorrido menos? Juana y Mariano ¿Quién tiene mayor avance, el competidor que ha recorrido o el que ha recorrido 0.8? Es la misma distancia ¿Por qué? Porque 4/5 equivale a 0.8 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS REFLEXIONEN SOBRE LA EQUIVALENCIA Y EL ORDEN ENTRE EXPRESIONES FRACCIONARIAS Y DECIMALES LECCIÓN 24: ¿QUIÉN VA ADELANTE? ¼ 1/3 3/4 4/5 .8 5 km Don Manuel Pedro Luis Juana Mario
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    ¿Un competidor puedellevar 6/4 del recorrido? Explica tu respuesta. No, porque rebasa los 5 km que está establecido en la carrera ¿Qué significa que un corredor lleve 5/5 del recorrido? Que realizó los 5 km completos, o que finalizó la carrera completa CONSIGNA PAG 47 Formen parejas y ubiquen en las rectas numéricas los números que se indican. INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ANALICEN LAS CONVENCIONES QUE SE UTILIZAN PARA REPRESENTAR NÚMEROS EN LA RECTA NUMÉRICA CUANDO SE DA UN SOLO PUNTO LECCIÓN 25: ¿DÓNDE EMPIEZA? 0.25 a) c) b) 0 1/2 e) d) a) g) h) 1 i)
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    CONSIGNA 1 PAG 48 Formenparejas para resolver el problema. Una fábrica de dulces utiliza diferentes tamaños de bolsas para empacar sus productos, para el menudeo utiliza bolsas con 10 dulces, para el medio mayoreo bolsas con 100 dulces y para el mayoreo bolsas con 1 000 dulces. En la tabla se ha registrado la producción de dulces de dos días: Total de bolsas llenas Número de dulces en cada bolsa Caramelo de fresa 3 100 Caramelo de limón 17 10 Chicle 4 1 000 Chicloso 36 10 Chocolate amargo 23 100 Chocolate blanco 25 10 Dulce de tamarindo 81 100 Paleta de mango con chile 25 100 Paleta de sandía con chile 24 10 a) Sin hacer operaciones, ¿de cuál dulce creen que se elaboró mayor cantidad? Dulce de tamarindo ¿Y de cuál se fabricó menor cantidad? Caramelo de limón b) Realicen las operaciones necesarias y comprueben si sus respuestas fueron correctas. INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ENCUENTREN LA CONSTANTE ADITIVA EN SUCESIONES ASCENDENTES Y DESCENDENTES LECCIÓN 26: RÁPIDO Y CORRECTO
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    CONSIGNA 2 PAG 49 Reúnansecon otra pareja para resolver la actividad .Al mismo tiempo, las dos parejas van a resolver todas las multiplicaciones de la tabla. Se trata de saber cuál pareja las resuelve correctamente en el menor tiempo. La primera que termina dice ¡Alto!; después, entre las dos parejas revisan si los resultados anotados son correctos. Número x 10 x 100 x 1 000 x 10 000 4 40 400 4000 40000 12 120 1200 12000 120000 145 1450 14500 145000 1450000 9 90 900 9000 90000 36 360 3600 36000 360000 204 2040 20400 204000 204000
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    CONSIGNA PAG. 50 Formen parejaspara resolver estos problemas. 1. Resuelvan las siguientes operaciones lo más rápido posible, sin hacer cálculos escritos. 8 x 10 = 80 10 x 10 =100 74 x 10 = 740 153 x 10 =1530 1 546 x 10 = 15 460 1740 x 10 = 17400 a) Verifiquen con calculadora si sus resultados son correctos. b) ¿Qué relación encuentran entre los resultados y el primer factor de cada operación? Que sólo se le agregan ceros c) Escriban una conclusión relacionada con lo que observaron en sus resultados. Que a cualquier número multiplicado por 10 sólo se le agrega un cero 2. ¿Cuáles de estos números podrían ser el resultado de una multiplicación por 100? 450 400 2 350 2 300 12 500 4 005 1 000 a) Escríbanlos. 400, 12 500 y 1000 b) Verifiquen con la calculadora. Si, están correctos c) Escriban una conclusión relacionada con lo que observaron en sus resultados. Todos aquellos números multiplicados por 100 sólo se les agregan dos ceros 3. Completen las expresiones sin hacer cálculos escritos 45 x 100 = 4 500 13 x 1000 = 13 000 128 x 10 = 1 280 450 x 1000 = 45 000 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS IDENTIFIQUEN REGLAS PRÁCTICAS PARA MULTIPLICAR RÁPIDAMENTE 10, 100 Y 1000 LECCIÓN 27: POR 10 POR 100 Y POR 1000
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    17 x 1000= 17 000 29 x 1000 = 29 000 100 x 8 = 800 1 000 x 50 = 50 000 10 x 32 = 320 1000 x 72 = 72 000 1. A partir de los resultados observados en los problemas anteriores, elaboren una regla que les sirva para resolver rápidamente multiplicaciones por 10, 100 o 1 000. Cualquier número que se multiplique por la potencia 10, 100, 1000 sólo se le agrega el número de ceros que le corresponde CONSIGNA 2 PAG. 52 Resuelvan los siguientes problemas ¿Por cuánto se tiene que multiplicar cada número para obtener el resultado de la columna de la derecha? Anoten las multiplicaciones en la columna del centro Multiplicación Resultado 24 X 100 2 400 17 X 2 x 10 340 80 X 3 x 10 2 400 52 X4 x 10 2 080 381 x 2 x 10 7 620
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    CONSIGNA PAG.53 En parejas, haganlo que se pide en cada caso. 1. Al desplazar un hexágono sobre un eje vertical que pasa por su centro y unir los vértices correspondientes, se forma el siguiente cuerpo geométrico. a) ¿Cuántas caras laterales tiene? 6 caras laterales ¿Qué forma tienen y cómo son entre sí? Rectangulares e iguales b) ¿Cuántas bases tiene el cuerpo? 2 bases ¿Qué forma tienen y cómo son entre sí? Hexagonales e iguales c) ¿Qué nombre recibe el cuerpo geométrico formado? Prisma hexagonal d) ¿Qué representa la longitud del desplazamiento del hexágono? Altura 2. El siguiente cuerpo geométrico se forma al desplazar sobre un eje vertical un hexágono que se va reduciendo proporcionalmente en tamaño hasta convertirse en un punto. a) ¿Cuántas caras laterales tiene? 6 caras laterales ¿Qué forma tienen las caras y cómo son entre sí? Triangulares e iguales b) ¿Cuántas bases tiene? 1 base c) ¿Qué nombre recibe el cuerpo geométrico formado? Pirámide hexagonal d) ¿Qué representa la longitud del eje de desplazamiento del hexágono? Altura 3. Utilicen una regla o escuadra para terminar de dibujar los siguientes prismas y pirámides. Escriban su nombre completo de acuerdo con la forma de sus bases INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS DEFINAN A LOS PRISMAS Y A LAS PIRÁMIDES ASÍ COMO A SUS ALTURA LECCIÓN 28: DESPLAZAMIENTOS
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    4. Escriban lascaracterísticas que diferencian a los prismas de las pirámides Los prismas tienen dos caras iguales y paralelas llamadas bases mientras que todas sus caras laterales están conformadas por rectángulos Pirámide: una de sus caras es un polígono que se denomina base, las demás caras son triángulos 5. De acuerdo con lo anterior, escriban las definiciones de: a) Prisma: Tienen dos caras iguales y paralelas llamadas bases mientras que todas sus caras laterales están conformadas por rectángulos b) Pirámide: Una de sus caras es un polígono que se denomina base, las demás caras son triángulos con un vértice común c) Altura de un prisma: Es la distancia que existe entre las bases d) Altura de una pirámide Es el segmento perpendicular de la base que coincide con el vértice común todas las caras laterales
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    CONSIGNA PAG. 57 En equipos,hagan lo que se pide a continuación. 1. Escriban sobre la línea el nombre de cada cuerpo geométrico. Prisma triangular, prisma hexagonal, prisma rectangular, prisma rectangular y prisma pentagonal. Pirámide cuadrangular, pirámide pentagonal, pirámide triangular, prisma triangular y prisma hexagonal 2. Anoten los datos que hacen falta en la siguiente tabla. Cuerpo geométrico Polígono de la base Número de caras laterales Aristas Vértices Prisma triangular Triángulo 3 9 6 Pirámide cuadrangular Cuadrado 4 8 5 Prisma Rectángulo 4 12 8 Pirámide Hexágono 6 12 7 Prisma hexagonal Hexágono 6 18 12 Pirámide Pentágono 5 10 6 Prisma Pentágono 5 15 10 Pirámide Triángulo 3 6 4 3. Escriban sí o no, según corresponda Características del Cuerpo geométrico Prisma Pirámide Tiene una base No Si Tiene dos bases Si No INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ANALICEN LAS CARACTERÍSTICAS DE LOS PRISMAS Y LAS PIRÁMIDES LECCIÓN 29: ¿EN QUÉ SON DIFERENTES?
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    Las bases sonpolígonos Si Si Las bases sin círculos No No Las caras laterales son triángulos No Si Las caras laterales son rectángulos Si Si CONSIGNA PAG 59 En equipos, resuelvan el siguiente problema. En un almacén hay una promoción de 25% de descuento en todos los artículos, aunque también hay que pagar 16% de IVA ¿Cuál es el precio final de un refrigerador con un precio de lista de $4 200? 3 654 Pesos 4 200 Precio de lista 4 200 Precio de lista X 25 Descuento % 1050 Descuento % ------ ------- 1 050 Descuento 3 150 Precio sin IVA 3 150 Precio sin IVA + 504 IVA ------- 3 654 Total a pagar INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RESUELVAN, CON DISTINTOS PROCEDIMIENTOS PROBLEMAS EN LOS QUE SE REQUIERE CALCULAR EL PORCENTAJE DE UNA CANTIDAD LECCIÓN 30: TANTOS DE CADA 100
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    CONSIGNA PAG 60 1. Pepelogró ahorrar $500.00 y con ese dinero decidió comprar un reloj que costaba $450.00; al pagarlo, se enteró de que tenía un descuento. ¿Qué porcentaje le descontaron, si al salir de la tienda aún tenía $140.00 de sus ahorros? 20% $ 500.00 Ahorro que tenía Pepe al inicio - 140.00 Dinero que le quedó después de la compra ----------- $ 360.00 Costo del reloj $ 450.00 Costo del reloj antes del descuento - 360.00 Costo del reloj con descuento ----------- 90.00 Descuento que se le hizo $ 90.00 + 450.00 = 0.2 x 100 = 20% Descuento Precio del Porcentaje de Reloj antes descuento que se Del descuento hizo al precio del reloj 2. En la tienda donde Pepe compró su reloj había otros artículos con descuento, pero la etiqueta sólo indicaba el precio de lista y el precio rebajado. Encuentra los porcentajes de descuento y regístralos en la tabla. ARTÍCULO DESCUENTO DE $ 300.00 A $ 120.00 60% DE $ 70 A 45.50 35% 70-45.5=24.50 / 70 = 0.35 X 100 = 35 DE $ 220 A $ 110.00 50% 220-110 = 110/220 = 0.5 X 100 = 50 DE $ 145.00 A $ 123.25 15% 145 – 123.25 = 21.75/145 = 0.15 X 100 = 15 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ENCUENTREN FORMAS DE CALCULAR EN PORCENTAJE QUE REPRESENTA UNA CANTIDAD RESPECTO A OTRA LECCIÓN 31: OFERTAS Y DESCUENTOS
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    CONSIGNA PAG 61 En equipos,resuelvan los siguientes problemas. Pueden auxiliarse con su calculadora. 1. El precio de una refacción es de $240.00.A esta cantidad se debe agregar 16% de iva. ¿Cuál es el precio de la refacción con el iva incluido? $ 278.40 240 Precio de una refacción 240.00 Precio de una refacción X .16 IVA % 38.40 iva% --------- -------- 38.40 IVA 278.40 Precio con iva 2. Otra refacción cuesta $415.28, con el iva incluido. ¿Cuál es el precio de la refacción sin el iva? $ 358.00 _358___ 1.16 |415.28 672 928 0 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS BUSQUEN MANERAS PARA CALCULAR PORCENTAJES MAYORES A 100% LECCIÓN 32: EL I.V.A.
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    CONSIGNA PAG. 62 Reúnete conun compañero para resolver los siguientes problemas. 1. Enseguida se muestran dos tablas que corresponden a dos tipos diferentes de leche. Lean la información que presentan y respondan las preguntas. Contenido nutrimental de la leche “Alfa” fortificada Contenido nutrimental de la leche “Alfa” sin fortificar Consumo diario recomendado: 400 ml Consumo diario recomendado: 400 ml Nutrimento Contenido en 1 l de leche Nutrimento Contenido en 1 l de leche Energía (kcal) 592 Energía (kcal) 592 Proteína (g) 31 .2 Proteína (g) 31 .2 Grasa total (g) 31 .2 Grasa total (g) 31 .2 Hidratos de carbono (g) 46 .8 Hidratos de carbono (g) 46 .8 Sodio (mg) 445 Sodio (mg) 445 Hierro (mg) 13 .2 Hierro (mg) 0.4 Zinc (mg) 13 .2 Zinc (mg) 4 Vitamina A (mg) 540 Vitamina A (mg) 540 Vitamina D (mg) 4 .5 Vitamina D (mg) 4 .5 Vitamina C (mg) 120 Vitamina C (mg) 17 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS INTERPRETEN Y USEN INFORMACIÓN EXPLÍCITA E IMPLÍCITA CONTENIDA EN TABLAS LECCIÓN 33: ALIMENTOS NUTRITIVOS
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    Vitamina B12 (mg) 1 .1 VitaminaB12 (mg) 1 .1 Ácido fólico (mg) 80.4 Ácido fólico (mg) 60 Vitamina B2 (mg) 1 .3 Vitamina B2 (mg) 1 .3 a) El ácido fólico ayuda a la buena formación de las células sanguíneas. ¿Qué le conviene más a una mujer embarazada: tomar leche fortificada o sin fortificar? Fortificado ¿Por qué? Porque el contenido de ácido fólico es más alto en este tipo de arroz que en el otro b) ¿Cuánta energía proporciona un vaso de leche de 250 ml? 148 Kcal 52 entre 4 = 148 cal c) ¿Cuál es la cantidad de leche que se recomienda tomar diariamente? 400 ml d) La vitamina C ayuda al sistema inmunológico. ¿Qué tipo de leche es más recomendable para ayudar en el tratamiento de enfermedades infecciosas? Alfa fortificado e) ¿Qué significa que la leche esté fortificada? Que contiene más cantidad de algunos nutrientes, por lo regular son vitaminas y algunos minerales 2. Con base en la siguiente información, contesten las preguntas Composición nutricional comparativa de 100 g de arroz Composición Integral Refinado Kcal 350 354 Grasa (g) 2 .2 0.9 Proteína (g) 7.25 6 .67 Hidratos de carbono (g) 74 .1 81 .6 Índice glicémico 50 70 Fibra (g) 2 .22 1 .4
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    Potasio (mg) 238109 Sodio (mg) 10 3 .9 Fósforo (mg) 310 150 Calcio (mg) 21 14 Magnesio (mg) 110 31 Hierro (mg) 1 .7 0.8 Zinc (mg) 1 .6 1 .5 Selenio (mg) 10 7 Yodo (ɰg) 2 .2 14 Vitamina B1 (mg) 0.41 0.05 Vitamina B2 (mg) 0.09 0.04 Vitamina B3 (mg) 6 .6 4 .87 Vitamina B6 (mg) 0.275 0.2 Ácido fólico (ɰg) 49 20 Vitamina E (ɰg) 0.74 0.076 a) ¿Qué tipo de arroz aporta más vitamina B1? Integral b) ¿Qué arroz proporciona mayor cantidad de yodo al organismo? Refinado c) ¿Qué tipo de arroz aporta una mayor cantidad de fibra? Integral d) El complejo B (formado por diferentes vitaminas tipo B) ayuda al mejor funcionamiento del sistema nervioso. ¿Cuántos miligramos de este complejo aporta el arroz refinado? 5.16 mg e) La deficiencia de potasio en el organismo puede causar debilidad muscular. El cuerpo de una persona mayor de 10 años requiere una cantidad aproximada de 2 000 mg al día * .¿Qué tipo de arroz sería preferible que consumiera una persona? Explica tu respuesta. Integral, porque el contenido de potasio es más alto que el otro f) ¿Qué tipo de arroz es preferible comer? Explica tu respuesta. El integral, ya que tiene más nutrientes y menos calorías
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    CONSIGNA PAG 66-70 CONSIGNA PAG.66 Reúnete conun compañero para contestar las preguntas que se plantean en cada problema. 1. La siguiente tabla muestra los 15 países más grandes del mundo. País Superficie total (km2) Federación Rusa 17 075 200 Canadá 9 984 670 Estados Unidos de América 9 631 420 China 9 596 960 Brasil 8 511 965 Australia 7 686 850 India 3 287 590 Argentina 2 766 890 Kazajstán 2 717 300 Sudán 2 505 810 Argelia 2 381 740 República Democrática del Congo 2 344 858 Arabia Saudita 2 149 690 México 1 964 375 Indonesia 1 910 931 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS INTERPRETEN INFORMACIÓN CONTENIDA EN TABLAS O GRÁFICAS PARA RESPONDER PREGUNTAS LECCIÓN 34: NUESTRO PAÍS
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    a) ¿Cuál esla extensión del territorio mexicano? 1 964 375 km² b) ¿Cuál fue el criterio para organizar los datos de la tabla? Del país con mayor extensión territorial al menor c) ¿Qué lugar ocupa México por la extensión de su territorio? Catorce d) ¿Cuál es el país más grande del mundo? Federación Rusa e) ¿Cuántos y cuáles países de América se encuentran entre los más grandes del mundo? Son cinco y son: Canadá, EE UU, Brasil, Argentina y México f) ¿Qué lugar ocupa México entre los países de América con base en su extensión territorial? El quinto o el último lugar f) Muchas veces se dice que México tiene una superficie de 2 000 000 km2. ¿Por qué creen que se diga eso? Porque es una cantidad aproximada a la real 2. Con la información de las siguientes tabla y gráfica, respondan las preguntas. Entidad federativa Capital km 2Aguascalientes Aguascalientes 5 589 Baja California Mexicali 70 113 Baja California Sur La Paz 73 677 Campeche Campeche 51 833 Chiapas Tuxtla Gutiérrez 73 887 Chihuahua Chihuahua 247 087 Coahuila Saltillo 151 571 Colima Colima 5 455 Distrito Federal -------- 1 499 Durango Durango 73 677 Estado de México Toluca 21 461 Guanajuato Guanajuato 30 589 Guerrero Chilpancingo 63 794 Hidalgo Pachuca 20 987 Jalisco Guadalajara 80 137 Michoacán Morelia 59 864 Morelos Cuernavaca 4 941 Nayarit Tepic 27 621 Nuevo León Monterrey 64 555 Oaxaca Oaxaca 95 364
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    Puebla Puebla 33919 Querétaro Querétaro 11 769 Quintana Roo Chetumal 50 350 San Luis Potosí San Luis Potosí 62 848 Sinaloa Culiacán 58 092 Sonora Hermosillo 184 934 Tabasco Villahermosa 24 661 Tamaulipas Ciudad Victoria 79 829 Tlaxcala Tlaxcala 3 914 Veracruz Xalapa 72 815 Yucatán Mérida 39 340 Zacatecas Zacatecas 75 040 a) ¿Cuál es la entidad federativa con mayor extensión territorial? Chihuahua b) ¿Cuál es la entidad más pequeña? Distrito Federal c) La entidad en que viven, ¿qué lugar ocupa de acuerdo con el tamaño de su territorio? El 19 d) ¿Cuáles son los tres estados más grandes de la República Mexicana? Chihuahua, Sonora y Coahuila e) ¿Qué entidades tienen menos de 10 000 km2? Aguascalientes, Colima, Distrito Federal, Morelos y Tlaxcala f) ¿Qué entidad tiene mayor población? Distrito Federal g) ¿Cuál es la entidad con menor número de habitantes? Tlaxcala h) ¿Qué lugar ocupa su entidad con respecto al número de habitantes? Cuarto lugar i) ¿Qué entidades tienen menos de un millón de habitantes? Baja California Sur, Campeche, Colima y Tlaxcala j) ¿Consideran que el número de habitantes es proporcional a la extensión territorial de las entidades? ¿Por qué? No, porque los estados que tienen mayor número de población tienen una extensión territorial muy pequeña en comparación con los estados que tienen menor cantidad de población y una extensión territorial más grande
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    CONSIGNA PAG 72 En equipos,analicen la siguiente situación y contesten lo que se pide. A los alumnos de un grupo de sexto grado se les solicitó la medida de su estatura. Los únicos que la sabían la registraron de la siguiente manera: Daniel, 1.4 m; Alicia, un metro con 30 cm; Fernando 1 ¼ m; Mauricio, 1.50 m; Pedro, metro y medio; Sofía 1 1/5 m y Teresa dijo que medía más o menos 1.50 m. a) ¿Quién es el más bajo de estatura? Sofía b) ¿Hay alumnos que miden lo mismo? Si ¿Quiénes? Mauricio y Pedro c) Teresa no sabe exactamente su estatura, pero al compararse con sus compañeros se da cuenta de que es más alta que Daniel y más baja que Pedro. ¿Cuánto creen que mide? Podría medir desde 1.41 hasta 1.49m Bloque III INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RESUELVAN, PROBLEMAS QUE IMPLICAN COMPARAR FRACCIONES Y DECIMALES LECCIÓN 35: ¿QUIÉN ES EL MÁS ALTO?
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    CONSIGNA PAG 73 En parejas,lleven a cabo las siguientes actividades. 1. Representen en una recta numérica los números naturales indicados e identifiquen entre ellos un tercer número natural. a) 6 y 8 I----I----I--- I----I----I---I----I----I---I----I----I---I----I----I--- 0 6 8 b) 4 y 5 I----I----I--- I----I----I---I----I----I---I----I----I---I----I----I--- 0 4 5 No hay números naturales entre ellos 2. Representen en una recta numérica los números decimales indicados e identifiquen entre ellos un tercer número decimal. a) 1.2 y 1.3 I------I------I-----I------I------I-------I------I------I-----I----I----I---I----I----I--- 0 1 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.25 es el número intermedio b) 1.23 y 1.24 I--------I--------I--------I--------I------I--------I--------I--------I--- 0 1.232 1.234 1.236 1.238 1.240 1.242 1.236 Es uno de los números intermedios 3. Con base en las actividades anteriores, respondan las siguientes preguntas. a) ¿Cuál es el sucesor de 6? Es el 7 b) ¿Todos los números naturales tienen un sucesor? Si c) ¿Por qué? Porque el siguiente número también es un número natural d) ¿Cuál es el sucesor de 1.2? No lo hay. Los números naturales no tienen decimales e) ¿Todos los números decimales tienen un sucesor? Si f) ¿Por qué? Porque todos los números decimales pueden tener un número decimal más pequeño INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS DESCUBRAN LA REGULARIDAD DE UNA SUCESIÓN NUMÉRICA ASCENDENTE CON PROGRESIÓN ARITMÉTICA PARA DECIDIR SI UN NÚMERO CORRESPONDE A UNA SUCESIÓN LECCIÓN 36: ¿CUÁL ES EL SUCESOR?
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    CONSIGNA PAG 75 Analicen enequipos el siguiente cuadro de multiplicaciones, después completen los espacios en blanco y respondan lo que se pide. x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 2 3 4 6 7 8 10 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS IDENTIFIQUEN LAS CARACTERÍSTICAS DE LOS MÚLTIPLOS DE ALGUNOS NÚMEROS MEDIANTE EL ANÁLISIS DE LA TABLA PITAGÓRICA Y CONCUYAN CÓMO SE OBTIENE UN MÚLTIPLO DE CUALQUIER NÚMERO LECCIÓN 37: IDENTIFÍCALOS FÁCILMENTE
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    a) Escriban cómoencontraron los números faltantes de la tabla y comenten si de esa forma podrían encontrar más números para nuevas filas y columnas. Multiplicando el número de la fila por el de la columna b) ¿Qué característica tienen en común todos los números de la fila o columna del 2? Que son múltiplos de 2 c) ¿Con qué cifras terminan los números de la fila o columna del 5? Con 5 o 0 d) ¿Qué tienen en común los números de la fila del 10? Que son múltiplos de 10 o su terminación siempre es 0 CONSIGNA 2 PAG. 77 En equipo, completen los esquemas con los números de la tabla anterior. “Todos los números que aparecen como resultado en la tabla de Cuálquier número son múltiplos de él.” Múltiplos de 2 Múltiplos de 3 Múltiplos de 2 que también son múltiplos de 3 6, 12, 18, 24, 30 2, 4, 8, 16, 20 3, 9, 15, 21, 27, 30
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    Múltiplos de 6 Múltiplosde 3 Múltiplos de 3 que también son múltiplos de 6 Múltiplos de 5 Múltiplos de 10 Múltiplos de 5 que también son múltiplos de 10 5, 15, 25, 35, 45 60, 70, 80, 90 10, 20, 30, 40, 50 3, 9, 15, 21, 27 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60
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    CONSIGNA PAG 79 En parejas,respondan lo que se indica. a) Escriban cinco múltiplos de 10 mayores que 100: 110, 120, 130, 140, 150 b) Escriban cinco múltiplos de 2 mayores que 20: 22, 24, 26, 28, 30 c) Escriban cinco múltiplos de 5 mayores que 50: 55, 60, 65, 70, 75 d) Escriban cinco múltiplos de 3 mayores que 30: 33, 36, 39, 42, 45 Contesten las siguientes preguntas: a) ¿El número 48 es múltiplo de 3? Si ¿Por qué? El 48 tiene 16 veces el 3, porque 48 entre 3 da 16 b) ¿El número 75 es múltiplo de 5? El número 75 si ¿Por qué? Porque el 75 tiene 15 veces al 5, 75 entre 5 = 15 ¿Y el 84? No ¿Por qué? Porque no termina ni en 0 ni en 5 c) ¿El número 850 es múltiplo de 10? Si ¿Por qué? Porque 850 tiene 85 veces el número 10. 850 entre 10 = 85 ¿Y de 5? Si ¿Por qué? Porque 850 tiene 170 veces el 5. 850 entre 5 da a 170 d) ¿El número 204 es múltiplo de 6? Si ¿Por qué? Porque 204 tiene 34 veces al 6. INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ESTABLEZCAN EL RECURSO DE LA DIVISIÓN PARA DETERMINAR SI UN NÚMERO ES O NO MÚLTIPLO DE OTRO, Y SE APROXIMEN AL CONCEPTO DE DIVISOR DE UN NÚMERO NATURAL LECCIÓN 38: ¿DE CUÁNTO EN CUÁNTO?
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    CONSIGNA 2 PAG 81 Comenteny contesten lo que se indica. Carmen y Paco juegan en un tablero cuadriculado, cuyas casillas están numeradas del 1 al 100; ella utiliza una ficha verde que representa un caballo que salta de 4 en 4, y él una ficha azul que representa a otro que salta de 3 en 3. a) ¿Puede haber una “trampa” (casilla) entre el 20 y el 25 en la que caiga alguno de los dos caballos? Si Múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 2, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99 Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96, 100 Argumenten su respuesta: Habría una trampa en la casilla 24 ya que es múltiplo de 3 y de 4 b) ¿Habrá alguna casilla entre el 10 y el 20 donde puedan caer los dos? Si, en la casilla 12 Argumenten su respuesta. Porque el 12 es múltiplo de 3 y de 4 c) ¿En qué casillas caerán los dos? En la 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84 y 96
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    CONSIGNA 3 PAG 82 Formapareja con otro compañero y hagan lo que se indica. Coloquen los números que están en la parte inferior de cada recuadro, de tal modo que las afirmaciones sean verdaderas. 28 es múltiplo de 4 , porque 4 x 7 = 28 ; o también, 28 ÷ 4 = 7 6 x 9 = 54 , por lo tanto, 54 es múltiplo de 6 ; o también, 54 ÷ 9 = 6 51 es múltiplo de 3 , porque 17 x 3 = 51 ; o también, 51 ÷ 17 = 3 12 x 8 = 96 , entonces 96 es múltiplo de 8 y de 12 ; o también 96 ÷ 12 = 8
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    CONSIGNA PAG. 83 En equiposde cinco compañeros jueguen a La pulga y las trampas. Para ello, recorten y armen la recta de las páginas 163-167. Instrucciones del juego: Nombren a un “cazador”, quien colocará tres piedras pequeñas en los números que prefiera, que representarán las trampas. Cada uno de los otros alumnos tomará una ficha que será su pulga. Cada alumno elegirá cómo saltará su pulga (la ficha): de 2 en 2, de 3 en 3 o, incluso, de 9 en 9. Una vez decidido cómo saltará cada pulga, por turnos se harán los saltos diciendo en voz alta los números por los que pasará. Si al hacer los saltos se cae en una de las trampas, el jugador entregará su ficha al cazador. Cuando todos hayan tenido su turno, le tocará a otro niño representar al cazador y se repetirá todo el proceso. El juego termina cuando todas las fichas hayan sido “cazadas”. Gana el juego el cazador que al final se haya quedado con más fichas. INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS USEN LAS NOCIONES DE MÚLTIPLO Y DIVISOR A FIN DE HALLAR LA ESTRATEGIA GANADORA LECCIÓN 39: LAS PULGAS Y LAS TRAMPAS
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    CONSIGNA 1 PAG 84 Formenequipos de 10 o 12 integrantes para jugar. Primero jugarán a El número venenoso. Éstas son las instrucciones: Formen un círculo. Por turnos, todos se numerarán en voz alta: quien empiece dirá “uno”, quien siga dirá “dos”, y así sucesivamente. El número venenoso es el 6, por lo tanto, a quien le toque decir el 6 o un múltiplo de éste, dará una palmada en lugar de decir el número. Por ejemplo, a quienes le correspondan los números 6 y 12 —que son múltiplos de 6— sólo darán una palmada cuando les toque su turno. Si algún integrante del equipo se equivoca el juego vuelve a comenzar, pero ahora inicia la cuenta quien dijo el último número correcto. El reto termina cuando el equipo logre llegar sin error hasta el número 120. Después de jugar, respondan estas preguntas; si lo requieren, pueden usar Calculadora. a) De acuerdo con las reglas del juego, si el equipo sigue contando después de 120, ¿se debe decir en voz alta el número 150 o dar una palmada? Sí debe dar una palmada ¿Por qué? Porque 150 es múltiplo de 6 150 entre 6 = 25 b) ¿Y 580? Se dice en voz alta ¿Por qué? Porque no es múltiplo de 6 580 entre 6 = 96.666 c) ¿El 3 342? Se debe dar una palmada ¿Por qué? Porque es múltiplo de 6 3342 entre 6 = 557 d) Digan un número mayor a 1 000 que le corresponda una palmada. ¿Cómo lo encontraron? El 1 002, Se encontró dividiendo 1 000 entre 6 que nos da 166.66, por lo tanto, el número divisor de 1 002 nos da 6 2. Ahora van a cambiar de juego. Continúen con sus mismos compañeros de equipo. Al terminar, respondan las preguntas. En el equipo organicen parejas; decidan cuál comenzará el juego. INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ENCUENTREN RECURSOS PARA VERIFICAR SI UN NÚMERO ES DIVISOR ENTRE OTRO Y PARA EXPLICAR POR QUÉ SÍ O POR QUÉ NO LO ES LECCIÓN 40: EL NÚMERO VENENOSO Y OTROS JUEGOS
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    Los dos integrantesde la pareja, en voz alta y al mismo tiempo, contarán de 4 en 4 a partir de 0, hasta que alguno se equivoque. El resto del equipo llevará la cuenta de cuántos números lograron decir. La pareja que logre más números será la ganadora a) En caso de que alguna pareja pueda continuar sin error, ¿dirá en algún momento el 106? No ¿Por qué? Porque 106 no es múltiplo de 4 b) ¿Dirá el 256? Si ¿Por qué? Porque sí es m´ltiplo de 4 c) ¿Y el 310? No ¿Por qué? Porque no es múltiplo de 4 d) ¿El 468? Si ¿Por qué? Porque 468 es múltiplo de 4 e) Digan un número mayor a 1 000 que la pareja debería decir si no se equivocara. ¿Cómo lo encontraron? 1004 porque 1000 es múltiplo de 4, por tanto 1004 es el siguiente número después de 100 3. Ahora formen un equipo con otros compañeros. Todos tomen su calculadora y tecleen: a) ¿Qué números aparecen? Los múltiplos de 3 b) Si continúan tecleando el signo de igual (=), ¿aparecerá en la pantalla de la calculadora el 39? Si ¿Cómo lo saben? Porque 39 es múltiplo de 3 c) ¿Aparecerá el 300? Si ¿Cómo lo saben? Porque 300 es múltiplo de 3 d) ¿Y el 1 532? No ¿Cómo lo saben? Porque no es múltiplo de 3 e) Digan un número mayor que 2 000 que sí aparecerá en la pantalla. ¿Cómo lo encontraron? 2001, se encontró dividiendo 2000 entre 3 2000 entre 3 igual a 66,66 667 x 3 = 2001
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    CONSIGNA 2 PAG 88 Formenequipos y jueguen lo siguiente. 1. ¡Piensa rápido y resuelve! a) Explica por qué 3 es divisor de 75: Porque si dividimos 75 entre 3 nos da número natural 25 y si multiplicamos 25 X 3 nos exactamente 75 b) Explica por qué 8 no es divisor de 75 Porque si dividimos 75 entre 8 no nos resulta un número entero c) Anota todos los divisores de 18: 1,2,3,6,8,18 d) ¿De cuáles números mayores que 1 979 y menores que 2 028 es divisor el número 25? 2000 y 2025 2. Completen la siguiente tabla. ¿Es divisor? De 20 De 24 De 36 De 42 De 100 5 Sí No No No Sí 4 Si Si Si No Si 6 No Si Si Si No 8 No Sí No No No 10 Si No No No Si 3. Adivina adivinador. a) Adivina, adivinador, soy divisor de 4 y de 6; si no soy el 1, ¿qué número soy? 2 b) Adivina, adivinador, soy un número mayor que 10 y menor que 20; además, de 24 y de 48 soy divisor, ¿qué número soy? 12
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    CONSIGNA PAG. 90 En equipos,observen el siguiente croquis y respondan las preguntas. La ubicación del semáforo 3 está determinada por el par de números ordenados (7, 2). a) ¿Cuáles son los pares ordenados que corresponden a la ubicación de los otros semáforos? Semáforo 1: (5,8) Semáforo 2: (3,4) Semáforo 4: (1,7) Semáforo 5: (10,5) b) Ubiquen un sexto semáforo en (5, 6) y otro más en (1, 9). INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS DESCUBRAN QUE PARA UBICAR PUNTOS EN UN SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS ES NECESARIO ESTABLECER UN ORDEN PARA LOS DATOS Y UBICAR UN MISMO PUNTO DE PARTIDA LECCIÓN 41: ¿DÓNDE ESTÁN LOS SEMÁFOROS?
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    CONSIGNA PAG 91 En parejasrealicen lo que se pide a continuación; si es necesario, utilicen el plano cartesiano. a) Recorten el plano cartesiano de la página 161 y ubiquen en él los puntos (3, 0), (8, 0) y (5, 0). b) ¿Qué características tienen las coordenadas de 5 puntos que se ubican sobre el eje horizontal? Que sus ordenadas están en 0 c) ¿Qué características, tienen las coordenadas de los puntos que se ubican sobre una paralela al eje horizontal? Que todas sus ordenadas tienen el mismo valor d) Ubiquen los puntos (5, 8), (5, 2) y (5, 6) y únanlos. e) Sumen 1 a las abscisas de los puntos del inciso d, localícenlos en el plano cartesiano y únanlos. ¿Qué sucede? INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS IDENTIFIQUEN REGULARIDADES EN LAS COORDENADAS DE LOS PUNTOS Y LAS RECTAS QUE ESTOS DETERMINAN SOBRE EL PLANO CARTESIAN0 LECCIÓN 42: UN PLANO REGULAR (3, 0) (5, 0) (8, 0)
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    Se hacen doslíneas líneas paralelas f) Mencionen las características que deben tener todos los pares ordenados que se ubican en una recta paralela al eje vertical o paralela al horizontal. Si es paralela al vertical sus abscisas son iguales Si es paralela al horizontal sus ordenadas son iguales. CONSIGNA PAG 92 Formen parejas para jugar a Hunde al submarino. Recorten el tablero y los submarinos de la página 159 y sigan las reglas que se dan a continuación  Cada jugador, sin que su contrincante lo vea, ubicará en su tablero los tres submarinos: uno de 2 puntos de longitud y dos de 3 puntos de longitud. • Los submarinos se pueden ubicar horizontal o verticalmente en el tablero, tocando 2 o 3 puntos según su longitud. No se permite ubicar los submarinos sin tocar puntos. • El juego consiste en adivinar las coordenadas de los puntos donde están ubicados los submarinos del adversario para hundirlos .Un submarino se hunde hasta que se hayan nombrado las coordenadas exactas de los 2 o 3 puntos donde está ubicado. • Uno de los dos contrincantes comienza mencionando un par ordenado, donde crea que está un submarino rival. Si acierta, tiene la oportunidad de seguir mencionando pares ordenados. Una vez que falle, toca el turno del adversario. • Gana quien hunda primero los tres submarinos de su contrincante INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS USEN EN SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS EN LA REALIZACIÓN DE UN JUEGO LECCIÓN 43: HUNDE EL SUBMARINO
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    CONSIGNA 2 PAG 94 Formenparejas y jueguen Traza la figura geométrica con las siguientes reglas: • El juego consiste en intentar reproducir en un plano cartesiano una figura geométrica idéntica a la del adversario. • Uno de los jugadores trazará una figura geométrica en su plano cartesiano. Posteriormente, sin mostrarlo, le dictará al otro los pares ordenados de los puntos de sus vértices. • El otro jugador intentará reproducir la figura con la información dada. • Se compararán las figuras y si el jugador acertó se le da un punto. • Los contrincantes intercambiarán de rol y continuarán jugando hasta que completen un número igual de participaciones. Ganará quien reúna más puntos.
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    CONSIGNA PAG 95 En equipos,resuelvan los siguientes problemas. 1. Don Juan fue a la ferretería a comprar una manguera para regar su jardín. Después de observar varias, eligió una que tiene la siguiente etiqueta. a) ¿Cuántos metros de longitud tiene la manguera que compró don Juan? 25.29 metros 30.48 equivalente de un pie en cm- X 83 pies que mide la manguera ---------- 2529.84 cm. que mide la bandera 2529. 84 entre 100 = 25.20 b) ¿Cuántos centímetros de diámetro interior tiene la manguera? 1.27 cm 2.54 entre 2 = 1.27 2. El siguiente dibujo representa el velocímetro del automóvil de don Juan. ¿Cuál es la velocidad máxima en kilómetros de su automóvil? 225.30 km/hr. 1609.34 equivalente de una milla a m. X 140 millas que recorre un automóvil -------------- 225307.60 cm. Que recorre el automóvil 225307.60 entre 1000 = 225.31 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS DETERMINEN LA OPERACIÓN QUE LES PERMITEN ENCONNTRAR LA EQUIVALENCIA ENTRE LAS UNIDADES DE LONGITUD DEL SISTEMA INGLES (PULGADA, PIE Y MILLAS) Y LAS DEL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES LECCIÓN 44: PULGADA, MILLA Y PIE
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    CONSIGNA PAG 96 En parejasresuelvan el siguiente problema. Los padres de Luis le están organizando una fiesta de cumpleaños. Ayúdenles a seleccionar la presentación de galletas y de jugos que más convenga, considerando su precio y contenido. Pueden consultar las equivalencias en los recuadros y utilizar su calculadora. Galletas Presentación 1: caja de 44.17 onzas a $62.90 Presentación 2: caja de 1 kg a $48.00 Presentación 3: caja de 1 libra, 10.46 onzas a $37.50 Jugos Presentación 1: paquete de 4 piezas de 6.76 onzas líquidas c/u a $9.40 Presentación 2: una pieza de 1 litro a $12.00 Presentación 3: una pieza de 1 galón a $47.10 1 libra (lb) = 0.454 kg 1 onza (oz) = 0.0283 kg 1 onza líquida (fl.oz) = 29.57 ml 1 galón (gal) = 3.785 l En galleta presentación 2 porque: 1 km. Es de $48.00 En jugos la presentación 1 porque cuesta $7.54 el litro INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ELIJAN LAS OPERACIONES QUE LES PERMITEN RESOLVER PROBLEMAS DONDE ES NECESARIO COMPARAR UNIDADES DE PESO Y CAPACIDAD DE LOS SISTEMAS INGLÉS (LIBRA, ONZA Y GALÓN) E INTERNACIONAL LECCIÓN 45: LIBRA, ONZA Y GALÓN
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    CONSIGNA PAG 97 En parejas,resuelvan lo siguiente. El 11 de noviembre de 2008, en la sección financiera de un diario de circulación nacional apareció una tabla con los precios de venta de varias monedas extranjeras .Con base en ella, contesten lo que se pide. Monedas Venta Dólar (EUA) $13 .63 Euro (Comunidad Europea) $17.51 Yen (Japón) $0 .182 a) ¿Cuántos pesos se necesitan para comprar 65 dólares? $ 885.95 13.63 cambio dólar X 65 dólares que quieren comprar _______ 885.95 dinero que se necesita b) ¿Cuántos yenes se pueden comprar con 200 pesos? 1098.90 200 000 entre 0.182 = 1098.90 c) ¿A cuántos euros equivalen 500 dólares? 389.2 13. 63 cambio dólar X 500 dólares que quieren cambiar ----------- INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS CALCULEN EQUIVALENCIAS ENTRE DIVISAS DE DIFERENTES PAÍSES LECCIÓN 46: DIVISAS
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    6815 dinero quetienen en pesos 6815.00 entre 17.51 = 389.20
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    CONSIGNA PAG 98 En equipos,utilicen como modelo la caja que se les asignó para realizar las siguientes actividades 1. Determinen cuántas cajas o botes se necesitan para ocupar el mismo espacio que la caja modelo Cajas de gelatina: Cajas de cerillos: Botes de leche: 2. Comprueben sus respuestas y registren sus resultados Objeto Para ocupar el espacio de la caja modelo se necesitan… La diferencia de cajas o botes respecto a nuestro cálculo anterior es… Cajas de gelatina Cajas de cerillos Botes de leche 3. Describan sus procedimientos para determinar el número total de cajas o botes que necesitaron para construir la caja modelo. INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS A USEN DIFERENTES UNIDADES DE MEDIDA PARA DETERMINAR EL VOLUMEN DE UN CUERPO LECCIÓN 47: ¿CUÁNTOS DE ESTOS?
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    CONSIGNA 2 PAG 99 Enequipos, resuelvan el siguiente problema. Con 24 cajas de pañuelos desechables se puede formar una caja grande, tal como se muestra en el dibujo. Dibujen otra que requiera la misma cantidad de cajas, pero organizadas de forma diferente. ¿Tendrá el mismo volumen que la anterior? CONSIGNA PAG 100 En equipo, numeren de acuerdo con su tamaño las cajas que les proporcionará su profesor: la más pequeña tendrá el número 1 y la más grande, el 4. El ejercicio se resuelve teniendo como referencia las cajas que el profesor entregue a sus alumnos INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS COMPAREN VOLÚMENES DE CUERPO TANTO DIRECTAMENTE COMO A TRAVÉS DE DIFERENTES UNIDADES DE MEDIDA LECCIÓN 48: ¿CUÁL ES MÁS GRANDE?
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    CONSIGNA PAG 101 En equipos,resuelvan los siguientes problemas sin hacer operaciones. Argumenten sus respuestas. 1. El paquete A tiene 5 panes y cuesta $15, el paquete B tiene 6 panes y cuesta $12.¿En qué paquete es más barato el pan? Es el paquete B Paquete A: 15 entre 5 = 3 Paquete B 12 entre 6 =2 2. En la papelería una caja con 15 colores cuesta $30 y en la cooperativa de la escuela una caja con 12 colores de la misma calidad cuesta $36. ¿En qué lugar es preferible comprar los colores? En la papelería Papelería 30 entre 15 =2 Cooperativa 36 entre 12 = 3 3. El paquete de galletas A cuesta $6 y contiene 18 piezas. El paquete B contiene 6 galletas y cuesta $3. ¿Qué paquete conviene comprar? El paquete A Paquete A 6 entre 18 =0.33 Paquete B 3 entre 6 = 0.50 4. En el mercado, un kilogramo de naranjas son 9 piezas y cuesta $10.En la huerta de don José 8 naranjas llegan a pesar un kilogramo y cuestan $8. ¿En dónde conviene comprar las naranjas? En la huerta de Don José En el mercado: 10.00 entre 9 = 1.11 En la huerta 8 entre 8 =1 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RESUELVAN PROBLEMAS QUE IMPLIQUEN DETERMINAR SI UNA RAZÓN DEL TIPO “POR CADA N, M”ES MAYOR O MENO QUE OTRA SIN NECESIDAD DE REALIZAR CÁLCULOS NUMÉRICOS LECCIÓN 49: ¿CUÁL ES EL MEJOR PRECIO?
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    CONSIGNA PAG 102 En equipos,resuelvan los siguientes problemas 1 Se preparó una naranjada A con 3 vasos de agua por cada 2 de jugo concentrado. Además, se preparó una naranjada B con 6 vasos de agua por cada 3 de jugo. ¿Cuál sabe más a naranja? La naranjada A Naranjada A 3 vasos aguas ----- 2 vasos de jugo Naranjada B 6 vasos de agua ----3 vasos de jugo 3 vasos de agua---1.5 vasos de jugo 2. Para pintar la fachada de la casa de Juan se mezclan 4 litros de pintura blanca y 8 litros de color azul. Para pintar una recámara se mezclan 2 litros de pintura blanca y 3 litros de pintura azul. ¿En cuál de las dos mezclas es más fuerte el tono de color azul? INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RESUELEVAN PROBLEMAS DE COMPARACIÓN ENTRE DOS RAZONES IGUALANDO UN TÉRMINO EN AMBAS, DUPLICANDO O TRIPLICANDO LOS TÉRMINOS DE UNA DE ELLAS LECCIÓN 50: ¿CUÁL ESTÁ MÁS CONCENTRADO?
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    CONSIGNA PAG 103 1. Enla ciudad donde vive Carlos se instaló una feria y en uno de los puestos se ofrece una promoción: ganar 2 regalos si se acumulan 10 puntos. En otro dan 3 regalos por cada 12 puntos. ¿Cuál puesto tiene la mejor promoción? En tres regalos por cada 12 puntos Puesto 1 10 punto entre 2 regalos =5 Puesto 2 12 puntos entre 3 regalos =4 2. En la feria se anunciaron más promociones. En los caballitos, por cada 6 boletos comprados se regalan 2 más. E n las sillas voladoras, por cada 9 boletos comprados se regalan 3. ¿En qué juego se puede subir gratis más veces? Es igual Caballitos 6 boletos entre 2 boletos regalados = 3 Sillas 9 boletos entre 3 boletos regalados = 3 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS OBTENGAN EL VALOR UNITARIO PARA RESOLVER PROBLEMAS EN LOS QUE SE COMPARAN RAZONES LECCIÓN 51: PROMOCIONES
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    CONSIGNA PAG 104 Trabajen enequipos para resolver lo que se indica a continuación 1. En una reunión hay 9 personas. Sus edades, en años, son las siguientes: a) ¿Cuál es la media aritmética (promedio) de las edades? 37.1 edad Edades 27+29+22+27+82+20+28+29+70+= 334/9 =37.1 b) ¿Qué procedimiento utilizaron para encontrarla? Se sumaron todas las edades y el total se dividió entre el número de personas 2. Ordenen las edades de menor a mayor y localicen el valor del centro. ¿Cuál es ese valor? 28 20,22,27,27 28 29,29,70,81 3. El valor que definieron en la pregunta anterior es la mediana. Entre este valor y la media aritmética o promedio, ¿cuál consideran que es más representativo de las edades de las personas de la reunión? El de la mediana Argumenten su respuesta: Porque dentro de la lista de personas hay una que tiene 81 y otra 70 y esto hace que el promedio suba y sea un tanto incorrecto, y en la mediana al ordenar los números nos damos cuenta que la mayoría de personas tienen menos de 30 años INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS IDENTIFIQEN LAS MEDIDANA DE UN CONJUNTO DE DATOS Y ADVIERTAN SUS REPRESENTATIVIDAD EN COMPARACIÓN CON LA MEDIDA ARTIMÉTICA LECCIÓN 52: LA EDAD MÁS REPRESENTATIVA
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    CONSIGNA PAG 105 En equipos,resuelvan los siguientes problemas 1. Para un estudio socioeconómico se aplicó una encuesta a 12 familias acerca del número de hijos que tienen y de su consumo semanal de leche Familia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Núm. de hijos 2 4 4 1 10 5 2 3 2 3 12 2 a) ¿Cuál es la mediana? Es 3 1,2,2,2,2, 3.3 4,4,5,10.12 b) ¿Cómo la calcularon? Ordenando las cantidades de menor a mayor c) ¿Cuál es la media aritmética o promedio del número de hijos? Es 4.16 1+2+2+2+2+3+3+4+4+5+10+12=50/12 = 4.16 d) ¿Cuál de las dos medidas anteriores es más representativa de estas familias? El de la mediana ¿Por qué? Porque en la tabla de las familias una tiene 10 hijos y otra 12, esto hace que el promedio sea alto y con la mediana da un aproximado más probable 2. Lean la información de la tabla B, sobre el consumo semanal de leche, y respondan las preguntas. Familia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Litros de leche 5 8 8 3 15 10 3 6 3 7 28 3 a) ¿Cuál es la mediana en el consumo semanal de leche de estas familias? 6.5 3,3,3,3,5,6,7,8,8,10,15,28, 6+7 =13/2 = 6.5 LECCIÓN 53: NÚMERO DE HIJOS POR FAMILIA INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS REFLEXIONEN A CERCA DE CUANDO ES MAS REPRESENTATIVA LA MEDIA ARTIMÉTICA QUE LA MEDIANA PARA UN CONJUNTO DE DATOS
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    b) ¿Cómo lacalcularon? Se suman los dos valores intermedios y éstos se dividen entre 2 c) El valor de la mediana, ¿forma parte del conjunto de datos? No (nada más dos familias se acercan al valor calculador) d) Calculen la moda de este conjunto de datos, ¿creen que podría considerarse una medida representativa? Es 3 y no es representativa ¿Por qué? Porque nada más 4 familias coinciden con el valor y es muy diferente del resto de los datos de las otras familias.
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    CONSIGNA PAG 107 En equiposanalicen y decidan, en cada problema, cuál es la medida de tendencia central más conveniente para dar una información representativa de cada conjunto de datos. Expliquen por qué lo consideraron así y calcúlenla. La información que el INEGI recaba a partir de los Censos Nacionales de Población y Vivienda y los Conteos de Población es analizada y organizada por temas para obtener estadísticas sociodemográficas de México. Algunos datos interesantes son: 1. Distribución de la población en México. La tabla muestra, de la población total de cada entidad, el porcentaje que vive en zonas urbanas. De este conjunto de datos, ¿será más representativa la moda, la mediana o la media aritmética? La mediana 77 80 81 84 moda 84 85 86 moda --- mediana 86 87 moda 87 88 moda 89 90 1192 /14 = 85.1 media aritmética ¿Por qué? Porque hay 4 modas y la media artimética se acerca al valor, pero la mediana es una de las modas y está en la parte central 2. Población que habla alguna lengua indígena. En la tabla se presenta el número de hablantes de una lengua indígena por cada 1 000 habitantes en diferentes entidades. LECCIÓN 54: MÉXICO EN NÚMEROS INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ANALICEN LA CONVENIENCIA DE SEÑALAR LA MEDIA ARTIMÉTICA, LA MEDIANA O LA MODA COMO CANTIDAD REPRESENTATIVA DE UN CONJUNTO DE DATOS
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    Entidad Población hablante (x/1 00 0)Campeche 120 Chiapas270 Durango 20 Guanajuato 3 Hidalgo 150 Michoacán 30 Nuevo León 10 Querétaro 10 San Luis Potosí 100 Sinaloa 10 Tabasco 30 Veracruz 90 Yucatán 300 Zacatecas 4 De este conjunto de datos cuál de las tres medidas estudiadas (media artimética, mediana o moda) es la más representativa La media aritmética 3 4 10 moda 10 20 30 mediana 30 90 100 120 150 270 300 1147/14 = 81.9 media aritmética
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    ¿Por qué? Porque lamoda y l mediana se alejan mucho del valor de la media aritmética. 3. Población infantil que trabaja. La tabla muestra el porcentaje de niños que trabajan, en 14 entidades, del total de su población infantil. De este conjunto de datos, ¿cuál de las tres medidas estudiadas (media aritmética, mediana o moda) es la más representativa? La moda 6 7 8 8 8 10 17 moda y mediana 17 17 17 17 18 18 20 188 /14 = 13.4 media aritmética ¿Por qué? Porque se repite considerablemente y además coincide con la mediana Entidad % de población infantil trabajadora Aguascalientes 10 Baja California 8 Chihuahua 8 Distrito Federal 6 Estado de México 8 Guerrero 20 Michoacán 18
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    Nayarit 17 Oaxaca 17 Puebla17 Quintana Roo 17 Sonora 7 Tabasco 17 Zacatecas 18
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    CONSIGNA PAG 112 En parejasy de acuerdo con la siguiente publicidad sobre diferentes marcas de jugos, hagan lo que se indica. Néctar Feliz Envase de 0.500 litros $9 Néctar Feliz Envase de 0.250 litros $5 Néctar Feliz Envase de 0.750 litros $12 Jugo Risitas Envase de 0 .3 litros $8 Jugo Risitas Envase de 0 .5 litros $15 Jugo Risitas Envase de 0 .9 litros $25 Fruta l Envase de 0.25 litros $4 Fruta l Envase de 0.75 litros $12 Fruta l Envase de 0.50 litros $8 Juguit o Envase de 0.300 litros $5 Juguit o Envase de 0.900 litros $15 Juguit o Envase de 0.600 litros $10 1. Completen la tabla anotando el costo que se ve en el envase. Si no existe esa presentación, dejen vacío el espacio. 1 litro 4 3 litro 10 1 litro 2 6 litro 10 3 litro 4 9 litro 10 Néctar Feliz $5 $9 $12 Jugo Risitas $8 $15 $25 Fruta l $4 $8 $12 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS DENTIFIQUEN LA EXPRESIÓN CON PUNTO DECIMAL DE UNA FRACCIÓN COMUN SENCILLA (MEDIOS, CUARTOS Y DÉCIMOS) LECCIÓN 55: LOS JUGOS Bloque IV
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    Juguito $5 $10 $15 2.Juan dice que 0.3 litros equivalen a 1 de litro. ¿Están de acuerdo con él? No Argumenten su respuesta. Porque 0.3 litros son 300 ml.y 1/3 es 0.3333
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    CONSIGNA PAG 113 Se tienenalgunos listones que deben ser divididos en partes iguales. En equipos, completen la tabla; deben anotar el tamaño de cada parte en metros. Longitud del listón (m) Número de partes iguales en que se cortará Tamaño de cada una de las partes (m) 1 2 ½=0.5m 1 4 ¼=0.25m. 3 2 3/2=1.5m. 5 4 5/4=1.25 m. 2 5 2/5=0.4 m. 4 5 4/5=0.8 m. 6 5 6/5=1.2m. 8 5 8/5=1.6 m. 10 4 10/4=2.5 m 10 5 10/5=2 m. INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS IDENTIFIQUEN QUE DIVIDIR EL NUMERADOR ENTR EL DENOMINADOR ES UNA MANERA DE HALLAR LA EXPRESIÓN CON PUNTO DECIMAL DE UNA FRACCION LECCIÓN 56: LOS LISTONES
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    CONSIGNA PAG 114 Se tienenalgunos listones de diferente longitud que deben ser cortados en partes iguales. En equipos, completen la tabla (recuerden dar el tamaño de las partes en metros). Longitud del listón (m) Número de partes iguales en que se cortará Tamaño de cada una de las partes, expresada como fracción (m) Tamaño de cada una de las partes, expresada con punto decimal (m)10 3 10/3=3 1/3 3.333 m. 10 6 10/6=1 4/6= 1 2/3 1.666 m. 1 3 1/3 0.3333 m. 1 6 1/6 0.1666 m. 5 7 5/7 0.7142 m. 5 9 5/9 0.5555 m. INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS EXPRESEN FRACCIONES NO DECIMALES USANDO UNA APROXIMACIÓN EXPRESADAA CON PUNTO DECIMAL LECCIÓN 57: LOS LISTONES 2
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    2 3 2/30.6666 m. 2 6 2/6=1/3 0.3333 m. PAG 115 En equipos, resuelvan los siguientes problemas. Pueden utilizar su calculadora. 1. Si una sucesión aumenta de 1.5 en 1.5, ¿cuáles son los primeros 10 términos si el primero es 0.5? 0, 5, 2, 3, 5, 5, 6, 5, 8, 9, 5, 11, 12, 5, 14 2. ¿Cuáles son los primeros 10 términos de una sucesión si el inicial es 2 y la diferencia entre dos términos consecutivos es 1? 2/6, 5/6, 1, 11/6, 11/3, 11/2, 12/3, 15/6, 2, 21/6 3. El primer término de una sucesión es 1 y aumenta constantemente 0.5. ¿Cuáles son los primeros 10 términos de la sucesión? 1/3, 5/6, 11/3, 15/6, 21/3, 25/6, 31/3, 35/6, 41/3, 45/6 4. La regularidad de esta sucesión consiste en obtener el término siguiente multiplicando por 3 al anterior. Si el primer término es 1.2, ¿cuáles son los primeros 10 términos de la sucesión? 1.2, 3.6, 10.8, 32.4, 97.2, 291.6, 874.8, 26 24.4, 7873.2, 23619.6, 5. ¿Cuáles son los cinco términos siguientes de la su-cesión 1, 3, 6, 10... si la regla para obtenerlos es: un término se obtiene sumando al anterior el número de su posición? 15, 21, 28, 36, 45. INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS CONTRUYAN SUCESIONES CON PROGRESIÓN ARITMÉTICA, GEOMÉTRICA Y ESPECIAL, A PARTIR DE LA REGLA DE FORMACIÓN LECCIÓN 58: ¿CÓMO VA LA SUCESIÓN?
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    CONSIGNA PAG 116 59 En parejas,escriban los términos que faltan y la regularidad que presenta cada sucesión. a) 1/16, 5/16,9/16,13/16,17/16, 21/16. 25/16 Regularidad: sumar 4 /16 a la anterior b) 1/8, ¼, 3/8, ½, 5/8, ¾.7/8 Regularidad: Sumar 1/8 a la anterior c) ½. ¾,1, 1 ¼, 1 ½, 1 ¾, 2, 11/4 Regularidad: Sumar ¼ a la anterior d) 0.75, 1.5, 3, 6, 12, 24, 48, 96 Regularidad: Multiplicar por 2 a la anterior e) 2, 5, 10, 17,26,37,50 Regularidad: a cada uno de los términos se les suma un número impar f) 0, 3, 8, 15, 24, 35, 48, 63, 80,… Regularidad: a cada uno de los términos se les suma un número impar. INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS IDENTIFIQUEN REGULARIDADES EN SUCESIONES CON PROGRESIÓN ARTIMÉTICA, GEOMÉTRICA Y ESPECIAL Y LAS APLIQUEN PARA ENCONTRAAR TÉRMINOS FALTANTES O TÉRMINOS CERCANOS DE DICHAS SUCESIONES LECCIÓN 59: ASÍ AUMENTA
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    CONSIGNA PAG 117 En equipos,resuelvan estos problemas. 1. En un grupo de 36 alumnos, 1/3 del total son menores de 10 años .¿Cuántos tienen 10 o más años? ¿Qué parte del grupo tiene 10 o más años? 24 alumnos 36 entre 3 = 12 36-12=24 alumnos 2. En toda la escuela hay 230 estudiantes en total, de éstos 3/5 partes son mujeres. ¿Cuántos son hombres? 92 hombres 230 entre 5 = 46 X 3= 92 ¿Qué parte del total de los estudiantes son hombres? Igual a la anterior 3. De los 45 alumnos que hay en un grupo, 9 obtuvieron calificación mayor que 8.¿Qué parte del grupo obtuvo 8 o menos de calificación? 4/5 45 entre 9 =5 5/5 – 1/5 = 4/5 5/5 total de alumnos 1/5 los 9 alumnos con calificación 4/5 4 que obtuvieron calificación de 8 o menos 4. En la zona escolar hay 15 escuelas a las que asisten en total 3 760 alumnos, de los Cuáles 2 820 tienen más de dos hermanos. ¿Qué parte del total de alumnos tiene dos hermanos o menos? 1/4 3 760 + 12 820 = 940 3760 entre 940 = 4 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RELACIONEN EL CÁLCULO DE N/M PARTES DE UNA CANTIDAD CON LA MULTIPLICACIÓN O DIVISIÓN LECCIÓN 60: PARTES DE UNA CANTIDAD
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    CONSIGNA PAG 118 El dibujoilustra un circuito de carreras cuya longitud es de 12 kilómetros. En equipo, con base en esta información, anoten las cantidades que hacen falta en la tabla. Número de vueltas 1 2 1 1 2 1 2 2 3 2 1 4 1 3 1 2 3 2 1 3 Kilómetros recorridos 12 24 18 6 8 27 4 20 28 2 12+12 = 24 11/2 12/2 = 6 12 + 6 = 18 ½ 12/2 = 6 2/3 12/3 = 4 4 X 2 = 8 2 ¼ 12/4 = 3 12 +12 +3 = 27 1/3 12/3 = 4 12/3 12/3 = 4 4 X 2 = 8 12 + 8 = 20 21/3 12/3 = 4 12 +12+4 = 28 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS DESCUBRAN LA EQUIVALENCIAS ENTRE LAS EXPRESIONES “A/B DE N” y “A/B VECES “ LECCIÓN 61: CIRCUITO DE CARRERAS
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    CONSIGNA 2 PAG 119 Ahora,con sus compañeros de equipo, contesten las preguntas. a) Un ciclista recorrió todo el circuito 3 1 veces. ¿Cuántos kilómetros recorrió? 42 km 12 entre 2 igual a 6 12 X 3 = 36 36 + 6 = 42 ¿Cuántas vueltas? 3.5 42 entre 12 = 3.5 vueltas b) Otro ciclista recorrió el circuito 1 ¼ veces. ¿A cuántos kilómetros equivale esa longitud? 15 kilómetros 12 entre 4 igual a 3 12 + 3 = 15 km. ¿Cuántas vueltas? 1.25 vueltas 12 entre 15 igual a 1.25 vueltas c) Un tercer ciclista recorrió 3/4 veces el circuito. ¿Cuántos kilómetros representa esa cantidad? 9 kilómetros 12 entre 4 igual a 3 3 X 3 = 9 km ¿Cuántas vueltas? 75 vueltas 90 entre 12 = 75 vueltas
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    CONSIGNA PAG.120 En equipos, resuelvanlos problemas. 1. Manuel tiene un pequeño negocio y ha decidido ahorrar 2/5 de la ganancia del día. Anota en la tabla las cantidades que faltan. Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Ganancia $215 .00 $245 .00 $305,00 $280.00 $420.00 $504.00 Ahorro $ 86.00 $ 98.00 $122 .00 $ 112.00 $168 .00 $201,60 LUNES 215 entre 5 = 42 X 2 = $86.00 MARTES 245 entre 5 = 49 X 2 = $98.00 MIERCOLES 122 entre 2 = 61 X 5 = $305.00 JUEVES 280 entre 5 = 56 X 2 = $112.00 VIERNES 168 entre 2 = 84 X 5 = $420.00 SÁBADO 504 entre 5 = 100.8 X 2 = $201.60 2. A Yoatzin le gusta correr en el parque de Los viveros, en el que hay un circuito de 3 km de longitud. Primero camina 1/2de vuelta, luego trota 2/3 de vuelta, después corre 1 1/3 vueltas y para terminar camina 1/6 de vuelta. ¿Cuántos kilómetros recorre Yoatzin en total? 8 km 3. Calculen los resultados de las siguientes expresiones. a) 3/5 de 256 = 153.6 d) 2/3 x 24 =16 b) 3/8 de 824 = 309 e) ¾ x 56 = 42 c) 4/5 de 90 = 72 f) 2 ½ veces 15 = 37.50 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS IDENTIFIQUEN Y USEN EL SIGNIFICADO DE LAS EXPRESIONES “A/B DE N” Y “A/B VECES N” LECCIÓN 62: PLAN DE AHORRO
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    CONSIGNA PAG 121 En equiposhagan la siguiente actividad. Armen con cartulina un cuerpo geométrico idéntico al modelo que se les proporcionará; deberá tener la misma forma y tamaño, pero no pueden desarmar el modelo para copiarlo. CONSIGNA PAG. 122 Para esta actividad se le entregará a cada equipo un cuerpo geométrico cubierto o dentro de algo; eviten que los demás equipos lo vean. Después, en una hoja, escriban un mensaje para que otro equipo arme un cuerpo idéntico al que ustedes tienen. El mensaje puede contener dibujos, medidas y texto. Cuando tengan listo su mensaje o entregarán a otro equipo y ustedes recibirán a cambio también un mensaje para armar un cuerpo. Al terminar, comparen sus cuerpos geométricos con el modelo original y analicen si son iguales en forma y tamaño. En caso de alguna falla, identifiquen cuál fue. INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS REFLEXIONEN SOBRE LAS CARACTERÍSTICAS DE UNA PIRÁMIDE O DE UN PRIMA, ANTE LA NECESIDAD DE TRAZAR EL DESARROLLO PLANO, RECORTARLO Y ARMARLOS LECCIÓN 63: CUERPOS IDÉNTICOS INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ANALICEN CUÁL ES LA INFORMACIÓN NECESARIA PARA PODER CONTRUIR UN CUERPO GEOMÉTRICO SIN TENERLO A LA VISTA LECCIÓN 64: EL CUERPO OCULTO
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    CONSIGNA PAG 123 En parejas,lleven a cabo las siguientes actividades. 1. Seleccionen y encierren los desarrollos planos con los que se puede armar cada cuerpo geométrico. 2. Copia las siguientes figuras en tu cuaderno y dibuja las caras necesarias para completar el desarrollo plano con el que se pueda construir cada cuerpo geométrico que se menciona. Pirámide pentagonal Prisma hexagonal Prisma cuadrangular INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS UTILICEN LA IMAGINACIÓN ESPACIAL PARA IDENTIFICAR Y COMPLETAR DESARROLLO PLANOS QUE PUEDEN DAR ORIGEN A UN CUERPO GEOMÉTRICO DETERMINADO LECCIÓN 65: ¿CUÁL ES EL BUENO?
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    CONSIGNA PAG 125 En equipos,lleven a cabo la actividad y después contesten lo que se pide. Utilicen hilo o cuerda para medir la circunferencia y el diámetro de los objetos que tienen en su mesa y registren sus resultados en la tabla; después obtengan sus cocientes y completen la tabla. Pueden usar calculadora. Escriban sólo dos cifras decimales para expresar el cociente. Checar estas| Objeto Medida de la circunferencia (cm) Medida del diámetro (cm) Cociente de la circunferencia entre el diámetroPapelera 60 cm 19.10 cm 3.14 Pelota 55 cm 17.51 3.14 Vaso 25 cm 7.96 cm 3.14 Plato 75 cm 23.87 cm 3.14 Jarra 50 cm 15.91 cm 3.14 a) ¿Cómo son los resultados de los cocientes? b) ¿A qué crees que se deba esto? c) ¿Cómo calcularían la medida de la circunferencia si conocen la medida del diámetro? INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS OBTENGAN LA MEDIDA DE LA CIRCUNFERENCIA Y EL DIÁMETRO DE VARIOS CÍRCULOS Y ADVIERTAN QUE EL COCIENTE DEL PRIMERO SOBRE EL SEGUNDO ES UNA CONSTANTE LLAMADA π Y LA LONGITUD DEL DIÁMETRO COMO UN PROCEDIMIENTOS MAS PARA CALCULAR LA LONGITUD DE LA CIRCUNFERENICASECONOZCAN AL PRODUCTO OBTENIDOS ENTRE LECCIÓN 66: ¿CONOCES A 𝝅?
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    CONSIGNA PAG 126 En equipos,resuelvan los siguientes problemas. Pueden usar calculadora. 1. Si el diámetro de la Tierra es de 12 756 km, ¿cuál es la medida de su circunferencia? 40 053.84 km. Procedimiento 𝜋 = 3.14 D= 12 756 Fórmula C= 𝜋 X D Operación 12 756 X 3.14 = 40 053. 84 km circunferencia 2. Si la medida de la circunferencia de una glorieta es de 70 m, ¿cuánto mide su diámetro? 22.29 m. Procedimiento π = 3.14 C = 70 Fórmula C= 𝜋 X D Operación 70 entre 3.14 = 22, 29 diámetros 3. De la casa de Pancho a la de José hay una distancia de 450 m. Si vas en una bicicleta, cuyas ruedas tienen un diámetro de 41.5 cm, ¿cuántas vueltas darán éstas en el trayecto de la casa de Pancho a la de José? 346.15 vueltas Procedimiento π = 3.14 D = 41.5 cm. Distancia 450 metros Fórmula C= π X D Operación 41.5 entre 100 = .415 m. 3.14 X .415 = 1.30 m. 450 entre 1.30 = 346.15 vuelta INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS USEN LA RELACIÓN ENTRE LA CIRCUNFERENCIA Y EL DIÁMETRO PARA RESOLVE PROBLEMAS LECCIÓN 67: ¿PARA QUÉ SIRVE 𝝅?
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    CONSIGNA PAG 127 En equiposconstruyan cinco prismas diferentes con los cubos que tienen. Pueden usar todos o sólo algunos. Posteriormente completen la tabla. SE ESPERA QUE LOS ALUMNOS CONTRUYAN LOS CUBOS Y COMPLETEN LA TABLA CON LOS DATOS QUE ELLOS REUNAN Prisma Número de cubos (largo) Número de cubos (ancho) Número de cubos (altura) Volumen: número total de cubos que forman el prisma A B C D E La tabla se podrá realizar solamente sabiendo el tipo de cubos de los que disponen los alumnos INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RELACIONEN EL CONCEPTO DE VOLUMEN CON LA CANTIDAD DE CUBOS QUE FORMAN UN CUERPO GEOMÉTRICOS LECCIÓN 68: CUBOS Y MÁS CUBOS
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    CONSIGNA PAG 128 En parejasconsideren los siguientes prismas para responder las preguntas. Tomen en cuenta que un obstáculo impide ver parte de los prismas. a) ¿Cuál de ellos podría tener un volumen equivalente a 18 cubos? El morado b) Si la altura de ambos equivale a 4 cubos, ¿cuál es la diferencia de sus volúmenes? 8 cubos El morado 4 X 2 X 3 = 24 El naranja 4 X 2 X 2 =16 c) Si duplican el número de cubos a lo ancho de cada cuerpo, ¿en cuánto se incrementa su volumen? Lo doble d) Si duplican el número de cubos tanto a lo largo como a lo ancho, ¿en cuánto aumenta su volumen? Se cuadriplica INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS USEN LA RELACIÓN QUE HAY ENTRE LARGO, ANCHO Y ALTURA DE UN PRISMA CON SU VOLUMEN LECCIÓN 69: ¿QUÉ PASA CON EL VOLUMEN?
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    CONSIGNA PAG 129 En parejasresuelvan los siguientes problemas. 1. Anita compró 30 chocolates que tienen forma cúbica, cuyas aristas miden 1 cm. Desea empacarlos como regalo en una caja que tenga forma de prisma rectangular a) ¿Cuáles deben ser las medidas de la caja, de manera que al empacar los chocolates no falte ni sobre lugar para uno más? 3 cm de largo, 2 cm. De ancho y 5 cm. de alto (3X2X5) cm.3 b) ¿Es posible empacar tal cantidad de chocolates en una caja de forma cúbica, sin que sobre o falte espacio para uno más? No Si la respuesta es sí, ¿cuáles tendrían que ser las medidas de la caja? Si la respuesta es no, ¿por qué? Porque la caja cúbica sería de 3 X 3 X 3 que sería igual a 27 y faltaría espacio para los 3 chocolates restante 2. Cuál es el volumen, en cubos, del prisma triangular que está a la derecha? 75 cubos 6X5x5 = 150 entre 2 igua a 75 cubos INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RESUELVAN PROBLEMAS QUE IMPLIQUEN LA IDEA DE VOLUMEN DE UN PRISMA COMO LA CANTIDAD DE CUBOS QUE LO FORMAN LECCIÓN 70: CAJAS DE REGALO
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    CONSIGNA PAG 130 En equiposresuelvan los siguientes problemas. 1. A los alumnos de los grupos de sexto grado de una escuela primaria se les aplicó una encuesta sobre el tipo de música que prefieren. La música de banda fue de las más elegidas; en el grupo A la seleccionaron 1 de cada 2 alumnos, en el B, 3 de cada 4, y en el C, 7 de cada 10.¿Qué grupo tiene mayor preferencia por este género de música? El grupo B GRUPO ENCUESTA RESULTADO ENCUESTA A ½ 10/20 = 0.5 B ¾ 15/20 = 0.75 C 7/10 14/20 = 2. Con la misma encuesta, en los grupos de quinto grado se obtuvieron los siguientes resultados: en el grupo A, 50% de los estudiantes eligieron el hip hop y una cuarta parte la música de banda. En el B, 2 de cada 5 niños prefirieron la música grupera y 1 de cada 2 eligió el hip hop. ¿En qué grupo hay mayor preferencia por el hip hop? Es igual ¿Qué tipo de música, grupera o de banda, gusta más entre los alumnos de quinto grado? Hip hop ESTILO DE MÚSICA GRUPO HIP HOP BANDA GRUPERA 5o ½ (50%) ¼ (25%) 6o ½ (50%) 2/5 (40%) INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS COMPAREN RAZONES DADAS EN FORMA DE FRACCIÓN O COMO PORCENTAJES, Y DETERMINE CUAL ES MAYOR O MENOR CONVIERTÍENDOLAS TODAS A UNA MISMA FORMA LECCIÓN 71: ¿QUÉ MÚSICA PREFIERES?
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    LECCIÓN 72: ¿QUÉCONVIENE COMPRAR? INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS TRANSFORMEN RAZONES EN OTRAS EQUIVALENCIAS PERO CON UN TÉRMINO COMÚN, CON LA FINALIDAD DE PODER COMPARARLAS
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    CONSIGNA PAG 131 En equipos,resuelvan los siguientes problemas. Pueden emplear calculadora. 1. En la tienda Todo es más Barato venden dos tipos de jamón de la misma calidad; por 250 gramos de jamón marca San Roque se pagan $25, mientras que 400 gramos de jamón marca El Torito cuestan $32.¿Cuál jamón conviene comprar? El torito TIENDA SAN ROQUE $25 entre 250 grs = 0.1 X 1000 = $100 (el kg) TIENDA EL TORITO $32 entre 400 grs = 0.08 X 100 = $80 (el kg) 2. En la paletería San Agustín, el envase con 4 litros de nieve cuesta $140, y en la Santa Mónica, litro y medio de la misma nieve cuesta $54. ¿En cuál paletería es más barato este tipo de nieve? El San Agustín PALETERÍA SAN AGUSTÍN $ 140 entre 4 litros = $35 (el litro) PALETERÍA STA. MÓNICA $54 entre 1.5 litros = $36 (el litro) CONSIGNA 2 PAG 132 Resuelve individualmente el siguiente problema. Puedes usar calculadora. De acuerdo con la información de las tablas, ¿en qué farmacia conviene comprar? En el Jarabe
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    Medicamento Precio Farmacia Lapastilla Alcohol (500 ml) $12 Caja con 20 tabletas de paracetamol $8 Medicamento Precio Farmacia El jarabe Alcohol (350 ml) $8 Caja con 24 tabletas de paracetamol $10 FARMACIA ALCOHOL LA PASTILLA $12 entre .5 ml.= $24 (el litro) EL JARABE $8 entre .350 ml. = $22.85 (el litro) FARMACIA PASTILLA LA PASTILLA $8 entre 20 tabletas = $. 4 (una tableta) EL JARABE $10 entre 24 tabletas =$.41 (una tableta) LA PASTILLA EL JARABE 24 22.85 0.4 0.41 24.4 23.26
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    CONSIGNA 1 PAG 134 Enequipos resuelvan el siguiente problema. La señora Clara visitó al médico porque padecía una infección en la garganta. El tratamiento que le recetó consta de varios medicamentos, según se explica en la tabla. Si, la primera Medicamento Dosis A Tomar una tableta cada 6 horas B Tomar una tableta cada 8 horas C Tomar una cápsula cada 12 horas Si la primera toma de los tres medicamentos la hace al mismo tiempo, completen la siguiente tabla en donde se registra el tiempo transcurrido a partir del inicio del tratamiento. Medicamento Tomas y horas que han pasado (tras 1ª toma) INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RESUELVAN PROBLEMAS QUE IMPLIQUEN OBTENER MÚLTIPLO COMUNES DE 2 O MÁS NÚMEROS LECCIÓN 73: LOS MEDICAMENTOS Bloque V
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    2ª tom a 3ª tom a 4ª tom a 5ª tom a 6ª tom a 7ª tom a 8ª tom a 9ª tom a 10ª tom a A 6 12 1824 30 36 42 48 54 B 8 16 24 32 40 48 56 64 72 C 12 24 36 48 60 72 84 96 108 a) Después de la primera toma, ¿cuántas horas deben transcurrir para que ocurra otra toma simultánea de al menos dos medicamentos? 12 horas b) Al cumplir tres días con el tratamiento, ¿cuántas veces ha coincidido la toma simultánea de los tres medicamentos? Primero, 24, 48. 72 igual a 4 coincidencias c) Si el viernes a las 8:00 de la mañana la señora Clara comenzó a ingerir los tres medicamentos, ¿cuáles deberá tomar el domingo a las 12 horas? Ninguno HORARIO MEDICAMENTO VIERNES 8 AM SABADO 8 AM DOMINGO 8 AM 6 hrs. A 8 am-2 pm 8 pm-2 am 8 am-2 pm 8 pm-2 am 8 am-2 pm 8 pm-2 am 8 hrs. B 8 am- 4 pm 12 am 8 am- 4 pm 12 am 8 am- 4 pm 12 am 12 hrs. C 8 am.-8 pm 8 am.-8 pm 8 am.-8 pm CONSIGNA 2 PAG 135 Individualmente, resuelve los siguientes problemas. 1.- Encuentra los primeros 10 múltiplos comunes de 7 y 10. 70, 140, 210, 280, 350, 420, 490, 560, 630, 700 2.-Encuentra el décimo múltiplo común de 5 y 9. 855 2.-Encuentra todos los números que tienen como múltiplo común el 20. Todos aquellos que terminan en 20,40,60,80 y100
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    CONSIGNA 1 PAG 136 Enequipos resuelvan los siguientes problemas 1. Se quiere cubrir un piso rectangular de 450 cm de largo y 360 cm de ancho con losetas cuadradas de igual medida. No se vale hacer cortes, es decir, el número de losetas tendrá que ser un número entero. a) Escriban tres medidas que pueden tener las losetas para cubrir todo el piso. 10 X 10, 15 X 15, 30 X 30 DIVISORES COMUNES 450 10,15,30,45,90 360 10,15,30,45,90 b)¿Cuál es la medida mayor? 90 X 90 2. En la ferretería tienen dos tambos de 200 litros de capacidad. Uno contiene 150 litros de alcohol y el otro 180 litros de aguarrás. Se decidió mandar hacer varios garrafones del mismo tamaño y capacidad para envasar tanto el alcohol como el aguarrás sin que sobre nada de líquido en los tambos. a) ¿Es posible que la capacidad de los garrafones sea entre 10 y 20 litros? Si ¿Por qué? Porque 10 y 15 son divisores de 150 y 180 b) Escriban tres capacidades diferentes que pueden tener los garrafones. 3, 5, 30 litros Antes de ordenar la fabricación de los garrafones, llegó a la ferretería un tercer tambo con 105 litros de cloro. Ahora se necesita que los tres líquidos sean envasados en garrafones con el mismo tamaño y capacidad. c) Escriban dos capacidades diferentes que pueden tener los garrafones. 5 y 15 litros INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RESUELVAN PROBLEMAS QUE IMPLIQUEN DETERMINAR DIVISORES COMUNES DE DOS O TRES NÚMEROS LECCIÓN 74: SIN CORTES
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    d) ¿Cuál seráel de mayor capacidad? 15 litros CONSIGNA 2 PAG 138 Individualmente resuelve lo siguiente. 1. ¿Cuáles son los divisores comunes de 3, 9 y 12? 1 y 3 3 9 12 1 1 1 2 3 3 3 9 4 12 2. ¿Qué divisores tienen en común 20, 32 y 60? 1,2 y 4 20 32 60 1 1 1 2 2 2 3 4 4 4 5 8 5 10 6 10 12 15 20 30 3. Escribe los divisores comunes de 90 y 70. 1, 2, 5, 10 90 70 1 1 2 2 3 5 5 6 9 10 10 15 30 35 90 70
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    CONSIGNA PAG 139 En equipos,resuelvan los siguientes problemas. 1. Al hacer paquetes de 6 libretas y paquetes de 6 lápices de colores, los maestros de una escuela se percataron de que había más paquetes de lápices que de libretas, y de que en ambos casos no sobraba nada. Se sabe que la cantidad original de libretas está entre 185 y 190, y la de lápices, entre 220 y 225.¿Cuál será la cantidad original de libretas y lápices de colores? 186 libretas y 222 lápices 2. Lean y discutan las siguientes afirmaciones. Concluyan si son verdaderas o falsas y expliquen su decisión. Afirmación V o F ¿Por qué? En el problema anterior, el 6 es múltiplo de las cantidades originales de libretas y lápices de colores . F Es divisor no múltiplo Si un número es múltiplo de 2, también es múltiplo de 4 . F el 6 es mul. De 2 y no 4 m2múltipdeSi un número es múltiplo de 10, también es múltiplo de 5 . V múltiplos de10 ter.5-10 y 10Los divisores de 100 son también divisores de 50. F 20 div.de100 y no 50 El 15 y el 14 sólo tienen como divisor común el 1 . V Son números Primos Todos los números pares tienen como divisor común el 2. V múltiplo2 pares. Todos los números impares tienen como divisor común el 3 . F 7 impar y no divisor de 3 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS USEN LAS NOCIONES DE MÚLTIPLO COMÚN Y DIVISOR COMÚN PARA VALIDAR ALGUNAS AFIRMACIONES SOBRE SUS REGULARIDADES LECCIÓN 75: LOS PAQUETES ESCOLARES
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    CONSIGNA PAG 140 En pareja,resuelvan los problemas. 1. Las siguientes estructuras están armadas con tubos metálicos y hojas cuadradas de vidrio. a) ¿Cuántos tubos metálicos se necesitan para hacer la estructura 4? 13 tubos metálicos b) ¿Cuántos tubos metálicos se necesitan para hacer una estructura con 10 hojas de vidrio? 31 tubos metálicos c) ¿Y con 15 hojas de vidrio? 6 tubos metálicos SERIE DE 3 EN 3 1 4 2 7 3 10 4 13 5 16 6 19 7 22 8 25 9 28 10 31 11 34 12 37 13 40 14 43 15 46 2. Estas estructuras están armadas con tubos metálicos y hojas pentagonales de vidrio. a) ¿Cuál es la sucesión numérica que representa las cantidades de tubos de las estructuras? 5, 13, 21,29 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS IDENTIFIQUEN LA REGULARIDAD DE UNA SUCESIÓN DE FIGURAS CON PROGRESIÓN ARTIMÉTICA Y LA UTILIICEN PARA ENCONTRAR TÉRMINOS FALTANTES O LOS QUE LA CONTINÚAN LECCIÓN 76: ESTRUCTURAS SECUENCIADAS
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    b) ¿Cuántos tubosy cuántas hojas de vidrio se necesitan para formar la estructura 10? 77 tubos y 19 vidrios c) ¿Y para la estructura 15? 117 tubos y 29 vidrios TUBOS VIDRIOS 1 5 1 2 13 3 3 21 5 4 29 7 5 37 9 6 45 11 7 53 13 8 61 15 9 69 17 10 77 19 11 85 21 12 93 23 13 101 25 14 109 27 15 117 29
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    CONSIGNA PAG 142 En equipos,resuelvan los siguientes problemas. 1. Con base en las siguientes figuras contesten lo que se pide. Consideren como unidad de medida un cuadro. Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 a) ¿Cuál es la sucesión numérica que representa las áreas de los triángulos? Sucesión: 1/2, 2, 8, 32 b) ¿Cuál será el área de los triángulos en las figuras 6, 7 y 8? 512, 2048, 8192 unidades INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS IDENTIFIQUEN LA REGULARIDAD DE UNA SUCESIÓN DE FIGURAS CON PROGRESIÓN GEOMÉTRICA Y LA UTILICEN TÉRMINOS FALTANTES O QUE CONTINUEN EN LA SUCESIÓN LECCIÓN 77: INCREMENTOS RÁPIDOS
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    2. Consideren elnúmero de lados de las figuras para completar la sucesión que representa el número de lados de las primeras 5 figuras. Figura 1 Figura 2 Figura 3 Sucesión: 3, 12, 48, 192,768 3. Las siguientes figuras representan una sucesión de cuadrados. a) Escriban la sucesión numérica que representa las primeras 10 medidas de los lados de los cuadrados. Sucesión: 3,6,12,24,48,96,192,384,768,1526 b) La siguiente sucesión corresponde a las áreas de las regiones sombreadas de los cuadrados. ¿Cuáles son los términos que faltan? Sucesión: 4.5, 18, 72, 288, 1152, 4608,18432
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    CONSIGNA PAG 144 En pareja,escriban los dos términos numéricos que continúan cada sucesión Números Sucesión de figuras Triangulares Sucesión numérica 1 3 6 10 15 21 Cuadrangular es Sucesión numérica 1 4 9 16 25 36 Pentagonale s Sucesión numérica 1 5 12 2 2 35 51 Hexagonales INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS IDENTIFIQUEN LA REGULARIDAD DE UNA SUCESIÓN ESPECIAL Y LA UTILICEN PARA ENCONTRAR TERMINOS QUE CONTINÚAN LA SUCESIÓN LECCIÓN 78: NÚMEROS FIGURADOS Sucesión numérica 1 6 15 2 8 45 66
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    CONSIGNA PAG 145 En equipos,resuelvan los siguientes problemas. 1. De un grupo de alumnos, 4 van a participar en un concurso de danza. La mitad de ellos presentará una danza folclórica y la otra mitad, una pieza de danza clásica. ¿Qué partes del total de alumnos participarán en cada una de las dos piezas de danza? 2/6 o 1/3 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 4/6 2/6 + 2/6 = 4/6 2. Al trasladar una pieza de madera se dañó una quinta parte. Con el resto de la madera en buen estado se van a construir 2 puertas de igual tamaño. ¿Qué parte de la pieza original se utilizará en cada una de las puertas? 2/5 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 parte dañada 2/5 + 2/5 = 4/5 3. En la ferretería La Tía Adriana, vaciaron 6 de una lata de pin-tura en 3 recipientes iguales, la misma cantidad en cada uno. ¿Qué parte de la lata de pintura se vació en cada recipiente? 2/7 1/7 + 1/7 + 1/7 + 1/7 + 1/7 + 1/7 = 6/7 Rec.1 2/7 Rec.2 2/7 Rec.3 2/7 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ENCUENTREN UN PROCEDIMIENTO PARA DIVIDIR UNA FRACCIÓN ENTRE UN NÚMERO NATURAL CUANDO EL NUMERADOR DE LA FRACCIÓN ES MÚLTIPLO DEL NATURAL LECCIÓN 79: PARA DIVIDIR EN PARTES
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    CONSIGNA PAG 146 En equiposresuelvan los siguientes problemas 1. Cuando Raúl y Esperanza llegaron a una fiesta quedaban 3/10 del pastel, así que se dividieron esa porción en partes iguales. ¿Qué parte del pastel completo le tocó a cada uno? 3/20 X 2 3/10= 6/20 1/20 +1/20+1/20 1/20+1/20+1/20 RAÚL ESPERANZA 2. Cuatro amigos van a repartirse, por partes iguales y sin que sobre nada, 5/8 de una pizza. ¿Qué parte del total, es decir, de la pizza completa, le tocará a cada uno? 5/32 2 2 5/8 = 10/16= 20/32 5/32+5/32+5/32+5/32+5/32 = 20/32 3. Patricia tiene ¾ de metro de listón y lo va a cortar para hacer 4 moños iguales, ¿qué cantidad de listón ocupará para cada moño? 3/16 metro 2 2 ¾ = 6/8 = 12/16 1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+1/16 3/16 3/16 3/16 3/16 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ENCUENTREN UN PROCEDIMIENTO PARA DIVIDIR FRACCIONES ENTRE NÚMEROS NATURALES EN CASOS DONDE EL NÚMERADOR NO ES MÚLTIIPLO DEL DIVISOR LECCIÓN 80: REPARTOS EQUITATIVOS
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    CONSIGNA PAG 147 En equiposresuelvan este problema. En el almacén La Abarrotera pusieron en oferta paquetes de jabón para tocador. De acuerdo con la información de la tabla, ¿cuál es la oferta que más conviene? Fresquecito Marca Número de jabones Precio del paquete ($) Cariño 5 17.50 Fresquecito 4 10.80 Darling 7 26 .60 Siempre floral 6 32 .40 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ENCUENTRE UN PROCEDIMIENTO PARA DIVIDIR NÚMEROS DECIMALES ENTRE NÚMEROS NATURALES EN UN CONTEXTO MONETARIOS LECCIÓN 81: ¿CUÁNTO CUESTA UN JABÓN?
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    MARCA NUMERO DE JABONES PRECIODEL PAQUETE $ PRECIO DE UN JABÓN $ CARIÑO 5 17.50 3.50 FRESQUECITO 4 10.80 2.70 DARLING 7 26.60 3.80 SIEMPRE FLORAL 6 32.40 5.40 CONSIGNA 2 PAG 148 Individualmente, resuelve las siguientes operaciones. a) 10.5 ÷ 4 = 2625 b) 350.45 ÷ 8 = 43.80 c) 258.9 ÷ 10 = 25.89 d) 57 689.6 ÷ 100 = 576 896 e) 674 567 ÷ 1 000 = 674 567
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    CONSIGNA PAG 149 En parejas,hagan lo que se indica a continuación. • Recorten los rombos de la página 157 y calculen su perímetro y área. • En uno de los rombos, uno de ustedes recorte sobre la diagonal mayor y forme la figura 1. • Sobre el otro rombo, el otro compañero deberá recortar sobre la diagonal menor y formar la figura 2. • Cada uno calcule el perímetro y el área de la nueva figura que obtuvo. • Finalmente, entre los dos respondan las preguntas. Fig . 1 Fig . 2 a) Al recortar el rombo sobre una de sus diagonales, ¿cómo son los dos triángulos que se obtienen? Son iguales b) ¿Qué sucedió con el perímetro del rombo con respecto al perímetro de la nueva figura? Aumentó c) ¿Qué sucedió con el área del rombo con respecto al área de la nueva figura? Son iguales INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ANALICEN QUE SUCEDE CON EL PERIMETRO DE UNA FIGURA CUANDO SE TRANSFORMA EN OTRA LECCIÓN 82: TRANSFORMACIÓN DE FIGURAS
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    CONSIGNA PAG 150 En parejas,recorten las piezas del tangram de la página 155, reproduzcan las figuras que se muestran abajo y calculen su perímetro y área. INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS IDENTIFIQUEN QUE EL PERÍMETRO DE UNA FIGURA PUEDE CAMBIAR CUANDO SE DESCOMPONE EN OTRAS FIGURAS, PERO EL ÁREA SE CONSERVA LECCIÓN 83: JUEGO CON EL TANGRAM
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    CONSIGNA PAG 151 Resuelvan enparejas los siguientes problemas. 1. En dos localidades hay habitantes que hablan una lengua distinta al español: en El Cerrito, son 3 de cada 4, mientras que en El Paseo son 5 de cada 7. a) ¿En cuál de los dos poblados hay un número mayor de hablantes de una lengua distinta del español? En el Cerrito El Cerrito ¾ = 3X7 = 21 Entonces ¾ es mayor que 5/7 4X7 29 El Paseo 5/7= 5X4 = 20 7X4 28 b) ¿De cuánto es la diferencia entre las dos localidades? 1/28 21/28 - 20/28 = 1/28 2. En una escuela primaria del poblado El Cerrito, de los 30 alumnos del grupo 6º A, 18 aprobaron el examen de matemáticas, mientras que de los 40 alumnos de 6º B aprobaron 32 a) De acuerdo con esos resultados, ¿qué grupo tuvo mejor aprovechamiento en matemáticas? 6º. B GRUPO A 18/30 = 18/6 = 3/5 Entonces 32/40 es mayor 18/30 30/6 GRUPO B 32/40 = 32/8 = 4/5 40/8 b) ¿De cuánto es la diferencia en el aprovechamiento de los grupos? De 1/5 4/5 - 3/5 = 1/5 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RESUELVAN PROBLEMAS QUE IMPLICAN REPRESENTAR RAZONES MEDIANTE UNA FRACCIÓN Y COMPARARLAS UTILIZANDO FRACCIONES EQUIVALENTES LECCIÓN 84: ¡ENTRA EN RAZÓN!
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    ablemos de nutrición CONSIGNA PAG152 CONSIGNA PAG. 152 Con base en los datos de la tabla y, en equipos, resuelvan los siguientes problemas. Si lo consideran necesario pueden usar su calculadora. 1. Si comparamos el arroz, los frijoles y las tortillas, ¿cuál alimento es el más rico en carbohidratos? El arroz Arroz 80/100 entre 2 40/50 entre 2 20/25 entre 5 = 4/5 Frijoles 60/120 entre 2 30/60 entre 5 6/12 entre 6 = ½ Tortillas 15/25 entre 5 = 3/5 2. Si consideramos el huevo, la carne de res y el pescado, ¿cuál alimento es el más rico en proteínas? Carne de res Huevo 11/50 Pescado 12/50 Carne de res 18/90 entre 2 9/45 entre 9 = 1/5 o 10/50 3. ¿Cuál es el alimento más rico en lípidos? Huevo y carne de res Arroz 1/100 X 3 3/100 Huevo 10/50 X 2 20/100 X 3 = 60/300 Carne de res 18/90 entre 2 9/45 entre 9 = 1/5 o 10/50 X2 20/100 x3 = 60/100 Pescado 2/50 X 2 4/100 X 3 = 12/300 Frijoles 12/120 X 3 1/60 X 5 = 5/300 Tortillas 1/25 X 4 4/100 X 3 = 12/300 Alimento Gramos Carbohidratos Proteínas Lípidos Arroz 100 80 7 1 Huevo 50 3 11 10 Carne de res 90 0 18 18 INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS A PARTIR DE LA INFORMACIÓN EXPLICITA CONTENIDA EN UNA TABLA, RESUELVAN PROBLEMAS QUE IMPLICAN REPRESENTAR MAS DE DOS RAZONES MEDIANTE FRACIONES Y COMPARARLAS UTILIZANDO FRACCIONES EQUIVALENTES LECCIÓN 85: HABLEMOS DE NUTRICIÓN
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    Pescado 50 012 2 Frijoles 120 60 22 2 Tortillas 25 15 2 1