4. Definiciones generales de movimiento circular
Movimiento circular es aquel movimiento
que describe una trayectoria en forma de
circunferencia.
Posición angular (𝜃): Es el ángulo central
barrido por el móvil. Se mide en radianes.
Longitud de arco (𝑠) : Es a longitud
recorrida por el móvil. Se mide en metros.
La velocidad angular media (𝜔𝑚𝑒𝑑): Mide
el cambio de la posición angular en un
intervalo de tiempo. Se mide en rad/s.
𝑠 = 𝑅𝜃
𝜔med =
Δ𝜃
Δ𝑡
=
𝜃2 − 𝜃1
𝑡2 − 𝑡1
s
R
x
y
1
t1
2
t2
8/10/2022 Física I 6
5. Definiciones generales de movimiento circular
Periodo (𝑇): Es el tiempo que tarda el
móvil en dar una vuelta. Se mide en
segundos (s).
Frecuencia (𝑓): Es el número de vueltas
por unidad de tiempo que realiza el móvil.
Se mide en hertz (Hz).
Si la velocidad angular media es constante,
se le puede definir en términos del
periodo y la frecuencia:
𝑓 =
1
𝑇
𝜔med =
Δ𝜃
Δ𝑡
=
2𝜋
𝑇
= 2𝜋𝑓
8/10/2022 Física I 7
𝑅
Δ𝜃 = 2𝜋
x
y
6. Definiciones generales de movimiento circular
La velocidad angular (𝜔) se define por:
Se mide en rad/s.
Su dirección es perpendicular al plano de
movimiento.
También:
1
rev
s
= 2𝜋
rad
s
y 1
rev
min
(rpm) =
2𝜋 rad
60 s
La velocidad es tangente a la trayectoria.
Su valor (rapidez o rapidez tangencial) es:
𝜔 =
𝑑𝜃
𝑑𝑡
|𝑣| = 𝜔 𝑅
𝝎
R 𝒗
8/10/2022 Física I 8
𝝎 +
𝝎 −
7. Definiciones generales de movimiento circular
8/10/2022 Física I
La aceleración angular (𝛼) se define por:
Se mide en rad/s2.
Su dirección es perpendicular al plano de
movimiento.
𝛼 =
𝑑𝜔
𝑑𝑡
𝝎
Si |𝝎| aumenta
𝜶
𝝎
Si |𝝎| disminuye
𝜶
8. MCUV y MCU
El Movimiento Circular Uniformemente
Variado (MCUV) es un movimiento
circular con aceleración angular
constante y en donde la partícula se
mueve con rapidez angular y rapidez
tangencial variable.
Las ecuaciones del MCUV son:
𝜶 = 𝑐𝑡𝑒 → 𝝎 y 𝒗 variables
8/10/2022 Física I 10
El Movimiento Circular Uniforme
(MCU) es un movimiento circular con
aceleración angular nula y en donde la
partícula se mueve con rapidez angular
y rapidez tangencial constante.
La ecuación del MCU es:
𝜶 = 0 → 𝝎 y 𝒗 constantes
𝜃 = 𝜃0 + 𝜔𝑡
𝝎0
𝜶
𝜃0
𝜃
𝝎
𝜃 = 𝜃0 + 𝜔0𝑡 +
1
2
𝛼𝑡2
𝜔 = 𝜔0 + 𝛼𝑡
𝜔2
= 𝜔0
2
+ 2𝛼Δ𝜃
Δ𝜃 =
𝜔 + 𝜔0
2
𝑡
𝝎0
𝜃0
𝜃
𝝎 = 𝝎0
9. Ejercicio
Cuando un ventilador eléctrico se apaga, las aspas su velocidad angular
disminuye uniformemente de 500 rpm a 200 rpm en 4,00 s.
a. Calcule la aceleración angular y el número de revoluciones del
motor en el intervalo de 4,00 s.
b. Calcule el tiempo que el motor tarda en detenerse.
Solución
8/10/2022 Física I 12
10. Ejercicio
La broca de un taladro de dentista parte del reposo y después de
3,20 s de aceleración angular constante, resulta con una rapidez
angular de 2,51104 rev/min. Determine (a) la aceleración angular
de la broca y (b) el desplazamiento angular (en radianes) de la
broca durante los 3,20 s iniciales.
Solución
8/10/2022 Física I 13
11. Ejercicio
La tina de una lavadora entra en su ciclo de centrifugado, partiendo del
reposo y obtiene una rapidez angular de 5,00 rev/s después de 8,00 s.
En este punto, la persona que realiza la lavandería abre la tapa, y un
interruptor de seguridad apaga la lavadora. La tina sin problemas
disminuye su rapidez angular y se detiene en 12,0 s después que se
abre la tapa. Determine cuantas revoluciones dio la tina desde que
inició su ciclo hasta detenerse.
Solución
8/10/2022 Física I 15
12. Bibliografía
SEARS Francis Weston, Zemansky, Mark
Waldo y otros (2018) Física universitaria.
Naucalpan de Juárez, México : Pearson.(530
SEAR 2018)
Capítulo 3: Movimiento en dos o en tres
dimensiones Pag 67 – 100.
