3. OBJETIVOS
Al término de la unidad, usted deberá:
1. Aplicar las ecuaciones de movimiento
circunferencial a la solución de problemas.
2. Conocer fuerzas centrípeta y centrífuga.
3. Comprender y analizar la inercia de rotación.
4. Comprender momento de inercia.
4. FUERZA CENTRÍPETA (FC)
Responsable del movimiento
circular
Posee la misma dirección y
sentido que la aceleración
centrípeta.
Posee unidades del SI [N]
Por segunda Ley de Newton:
cmaF
R
v
mF
2
2
mRF
5. EJERCICIO Nº 1
Un cuerpo de masa 3 (kg) gira con una
aceleración de 4 (m/s²). ¿Cuánto vale la fuerza
centrípeta que experimenta el cuerpo?
A) 12 (Newton)
B) 3 (Newton)
C) 1 (Newton)
D) 4 (Newton)
E) 7 (Newton)
A
Aplicación
5
6. EJERCICIO N°4
Calcule la fuerza centrípeta de un cuerpo de masa
0,5[kg], que gira con un radio de 0,9[m] y una
rapidez angular de 4π[rad/s]
7. FUERZA CENTRÍFUGA
Depende del marco de
referencia que se observe.
No es una fuerza real.
Resultado de la inercia de
un cuerpo que
experimenta por el MCU
http://www.youtube.com/watch?v=u0UI0X5RXIM
8. FUERZA CENTRÍFUGA
Cuando se hace girar
una lata en una
trayectoria circular
no hay fuerzas que
tiren de la lata hacia
fuera.
tensión del cordel es la
única fuerza que tira de
la lata hacia adentro.
Insecto que está dentro
de la lata giratoria
Fuerza dirigida hacia
fuera respecto al centro
del movimiento circular lo
mantiene en el fondo de
la lata.
Insecto la llamaría fuerza
centrífuga, y es tan real
para él como la fuerza de
gravedad.
Ejemplo 1: Ejemplo 2:
9. TORQUE (Τ)
Responsable de hacer girar
a los cuerpos, debido a la
aplicación de una fuerza a
cierta distancia de un eje de
rotación o de giro.
dF Variable Unidad
τ Torque Newton por metro [Nm]
F Fuerza Newton [N]
d Distancia Metros [m]
10. COMPARAR LOS SIGUIENTES TORQUES, ASUMIENDO QUE
TODAS LAS FUERZAS POSEEN EL MISMO VALOR.
F1F3
F2
d1
d2
d3
Eje de rotación
o de giro
11. EJERCICIO Nº 5
Una persona cierra una puerta de 1 metro de radio,
aplicando una fuerza perpendicular a ella de 40[N] a 90
[cm] de su eje de rotación. El torque aplicado es:
A) 3600 [Nm]
B) 360 [Nm]
C) 36 [Nm]
D) 3,6 [Nm]
E) 0,36 [Nm]
C
Aplicación
11
12. FUERZAS QUE NO PRODUCEN TORQUE
No produce torque una
fuerza si es aplicada
paralela al brazo.
en el eje de rotación.
12
13. CONDICIONES DE EQUILIBRIO
El equilibrio rotacional de
un cuerpo rígido se
obtiene por la aplicación
de dos o más torques, de
modo que el torque
resultante sea nulo
13
0
14. EJERCICIO N°6
Considera un balancín que se encuentra en equilibrio
¿Cuál es el valor de X para que esto suceda?
10 N 80 N 100 N
1[m]
2[m]
X
15. INERCIA DE ROTACIÓN
“Es la resistencia de un objeto a los cambios en su
movimiento de rotación”
• Tendencia de los cuerpos:
• a seguir rotando a menos que se produzca
un torque
• mantener su estado de reposo
16. MOMENTO DE INERCIA (I)
Medida de la inercia de rotación.
Forma en que se distribuye la masa de un cuerpo en
torno a un eje de giro.
Depende directamente proporcional a:
Masa (a mayor masa, mayor inercia)
Radio (a mayor radio, mayor inercia)
18. APLICACIÓN DEL MOMENTO DE INERCIA
El cilindro sólido rueda por una
pendiente inclinada con más
aceleración que cualquier otro cilindro
hueco, sin importar su masa o su
radio.
Cilindro hueco tiene más resistencia al
giro por unidad de masa que un
cilindro sólido.
Si la masa está muy lejos del centro de rotación, la
inercia de rotación será alta y costará hacerlo girar o
detener su rotación.
Si la masa está cerca del centro de rotación, la inercia
será menor y será más fácil hacerlo girar.
Eje de giro
19. EJERCICIO Nº 7
E
Comprensión
¿Cómo puede modificar una persona su inercia rotacional?
A) Saltando.
B) Corriendo.
C) Girando sin cambiar la posición de giro.
D) Desplazándose en cualquier dirección.
E) Girando, abriendo y cerrando los brazos.
19
20. EJERCICIO Nº 8
A
Análisis
Se tienen dos péndulos, uno A de longitud L, sosteniendo una masa
m y otro B de masa 2m y radio 2L. Sabiendo que el momento de
inercia del péndulo es I = m · r², se puede afirmar que
A) el péndulo A presenta menor momento de inercia.
B) ambos tienen el mismo momento de inercia.
C) el péndulo B presenta menor momento de inercia.
D) el momento de inercia de A es el doble que el de B.
E) el momento de inercia de B es 6 veces mayor que el de A.
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