Difenrenciacionmultivariada

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Ejercicios resueltos sobre diferenciación en varias variables, que siriveron de apoyo a un curso de Matemáticas III para ingeniería en la Universidad Nacional de Colombia

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Regresion linealr

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Este documento presenta el método de regresión lineal para ajustar una línea recta a un conjunto de datos. Explica cómo determinar los coeficientes de la ecuación de la recta mediante la minimización de los errores cuadrados. Aplica este método a un ejemplo de datos sobre el esfuerzo a la tensión de un plástico en función del tiempo de calentamiento para determinar la ecuación de la recta de mejor ajuste.

Solución Numérica de Ecuaciones no Lineales:Métodos cerrados

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Este documento describe los métodos cerrados para resolver ecuaciones no lineales. Estos métodos se basan en el teorema de Bolzano, el cual establece que si una función continua cambia de signo en un intervalo, entonces existe al menos una raíz en ese intervalo. Los métodos cerrados iterativos, como el método de bisección y regla falsa, reducen sistemáticamente un intervalo hasta encontrar una raíz con la precisión deseada, siempre que la función sea continua y cambie de signo en el intervalo inicial.

Interpolación matricial

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Este documento describe el método matricial para la interpolación polinómica. Explica cómo construir una matriz con los puntos de datos para obtener un sistema de ecuaciones lineales que permite calcular los coeficientes del polinomio de interpolación. También muestra un ejemplo numérico para hallar el polinomio de interpolación de Lagrange para un conjunto de puntos y estimar el valor de la función en un punto dado.

Interpolación lagrange[1]

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El documento describe el polinomio de interpolación de Lagrange. Explica que este método permite encontrar un polinomio de grado n que interpola n+1 puntos de datos. El polinomio se expresa como una suma de funciones parciales de Lagrange multiplicadas por los valores de la función en cada punto. El documento incluye un ejemplo completo de cómo encontrar el polinomio cúbico de Lagrange para un conjunto de 4 puntos de datos y estimar el valor de la función en un punto dado usando este polinomio.

Interpolacion newton

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Este documento describe el método de interpolación por diferencias divididas de Newton. Explica cómo construir un polinomio de interpolación de grado n que pasa por n+1 puntos de datos no colineales utilizando las diferencias divididas de Newton. Luego, muestra un ejemplo completo de cómo aplicar el método para construir un polinomio cúbico de interpolación y estimar el valor de una función en un punto dado.

Ejemplo de integración numérica

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Este documento presenta varios ejemplos de integración numérica utilizando los métodos del rectángulo, trapecio, Simpson (1/3) y Simpson (3/8). En el primer ejemplo, se estima el valor de la integral de una función dada mediante una tabla de valores, aplicando los diferentes métodos. En el segundo ejemplo, se realiza lo mismo para otra función. Finalmente, se explica brevemente cómo aplicar el método de Simpson (3/8).

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