1. DISEÑO ESTRUCTURAL Y ZONIFICACION DEL HCR
DE LA PRESA RALCO
Leonardo BUSTAMANTE V.
Ingeniero Civil
Antonio RADISIC P.
Ingeniero Civil

2. RESUMEN
En este documento se presenta la metodología utilizada para el diseño
estructural y estudio de tensiones de la presa Ralco. El estudio se dividió en
dos etapas, la primera correspondió al Estudio de Estabilidad, que tuvo por
objetivo la definición geométrica de la sección transversal de la presa; y la
segunda correspondió al Estudio de Tensiones, que tuvo por objetivo
determinar las tensiones máximas que se producen en distintas zonas de la
presa, de manera tal de definir las resistencias requeridas en el HCR y
zonificar la presa.

3. 1. INTRODUCCIÓN
La presa Ralco y la Central Hidroeléctrica se sitúan en el curso superior
del río Bío-Bío, en el sur de Chile, entre la octava y novena región. El
proyecto aporta una generación eléctrica anual promedio de 3.100 GWh,
utilizando un caudal promedio de 232 m³/s, con una altura de caída de 175
m.
El proyecto es de propiedad de ENDESA Chile. El diseño básico y de
detalles fue completamente desarrollado por INGENDESA S.A., empresa de
ingeniería chilena, quién además proporcionó los servicios de ingeniería, de
inspección y de control de calidad.
La presa es del tipo gravitacional de hormigón compactado con rodillo
(HCR) de 155 metros de altura, 360 metros de longitud en el coronamiento y
un volumen de 1,5 millones de metros cúbicos. El diseño contempló la
ejecución de juntas de contracción transversales cada 20 metros
aproximadamente, con el fin de evitar los riesgos de agrietamiento generado
por las tensiones térmicas, esto divide a la presa en 18 bloques de diferente
altura. La geometría de la presa se muestra en las figuras 1 y 2.
En este documento se exponen la metodología y los resultados del
diseño estructural de la presa Ralco.
El diseño estructural se dividió en dos etapas, la primera correspondió al
Estudio de Estabilidad, que tuvo por objetivo la definición geométrica de la
sección transversal de la presa y la segunda correspondió al Estudio de
Tensiones, que tuvo por objetivo determinar las tensiones máximas que se
producen en las distintas zonas de la presa, de manera tal de posteriormente
definir las resistencias requeridas en el HCR.
A continuación se describen las distintas etapas de cada uno de los
estudios realizados.

4. 2. ESTUDIO DE ESTABILIDAD
La dimensiones requeridas de la obra, su importancia y su costo
obligaron a realizar amplios estudios que permitieron definir una geometría
que garantizara la estabilidad de la presa frente a las combinaciones de
cargas previstas.
Se analizó la estabilidad de la presa, considerando la seguridad al
deslizamiento y al volcamiento, limitando al mismo tiempo el posible
agrietamiento tanto en el contacto presa-roca como en cualquier otra sección
horizontal de la presa y las tensiones dentro de ella.
La verificación de la estabilidad fue realizada siguiendo las reglas de arte
vigentes, tomando como referencia las publicaciones de la “Federal Energy
Regulatory Comisión (FERC)” [1], las del “U.S. Bureau of Reclamation
(USBR)” [2] y del “US. Army Corps of Enginners (USACE)” [3,4], como
también la experiencia de los ingenieros de INGENDESA.
Figura 1. Vista por aguas arriba de la presa.

5. Figura 2. Secciones típicas de la presa.
2.1. Bases de diseño
2.1.1. Características generales de la presa.
La presa Ralco está ubicada en un angostamiento del cauce del río Bío-
Bío en donde el valle tiene forma de V, en ambas riberas las laderas tienen
taludes de aproximadamente 45º, que como veremos más adelante una
singular importancia en la estabilidad de la presa. La presa se funda sobre un
macizo rocoso apto para este tipo de obras.
Como se señaló anteriormente, la presa tiene una altura máxima de 155
m, una longitud de coronamiento de 360 m y juntas de contracción
transversales cada 20 m aproximadamente, las que dividen a la presa en 18
bloques. La geometría de los bloques tiene forma de trapecio con las
siguientes características:
• paramento vertical por aguas arriba,
• paramento inclinado por aguas abajo, de pendiente 0,8:1 (H:V),
• coronamiento horizontal de 8,50 m de ancho.

6. Las obras de evacuación del embalse contemplan un vertedero frontal
de tres vanos. Este vertedero se ubica sobre la parte central de la presa,
permitiendo el lanzamiento del agua vertiente en la caja del río.
La presa tiene una cortina de impermeabilización por aguas arriba y un
sistema de drenaje consistente en una cortina de drenaje aproximadamente
vertical cercana al paramento de aguas arriba y tres galerías de drenaje,
ubicadas a distintas alturas, encargadas de recolectar y evacuar las aguas de
infiltración. Este sistema permite reducir las solicitaciones generadas por la
subpresión, tanto en el interior de la presa como en el contacto presa-roca.
En el paramento de aguas arriba se colocó una chapa de hormigón
compactado con rodillo enriquecido con lechada (HCR-EL), éste tiene por
objeto mejorar la impermeabilidad de la presa. De forma similar, en el
paramento de aguas abajo, también se coloco una chapa de HCR-EL.
2.1.2. Estados de cargas y sus combinaciones
Los estados de cargas considerados en el análisis de estabilidad fueron
los siguientes: Peso propio; empuje hidro-estático, considerando el nivel de
aguas máximo normal, nivel de aguas para crecida milenaria y el nivel de
aguas para crecida máxima probable; empuje de sedimentos; supresión,
considerando una condición de drenes operativos y otra con drenes
parcialmente operativos; y finalmente sismo, considerando un sismo de
operación llamado OBE y otro máximo de diseño llamado MDE, en cada caso
se tomaron en cuanta las cargas inerciales horizontales y verticales, y el
empuje hidrodinámico.
A partir de los estados de cargas anteriores se definieron 9
combinaciones cargas, las que se agruparon según su probabilidad de
ocurrencia en: Usuales, Inusuales y Extremas. El detalle de las combinaciones
de cargas es el siguiente:
• Usual:
o Caso A: Peso propio + empuje de agua a nivel máximo normal +
sedimentos + supresión con drenes operativos.

7. • Inusual:
o Caso B1: Peso propio + empuje de agua a nivel máximo normal +
sedimentos + supresión con drenes operativos + sismo
OBE.
o Caso B2: Peso propio + sismo OBE (esta combinación corresponde al
embalse vacío).
o Caso B3: Peso propio + empuje de agua a nivel máximo normal +
sedimentos + supresión con drenes parcialmente
operativos.
o Caso B4: Peso propio + empuje de agua a nivel crecida milenaria +
sedimentos + supresión con drenes operativos.
• Extremos:
o Caso C1: Peso propio + empuje de agua a nivel máximo normal +
sedimentos + supresión con drenes operativos + sismo
MDE.
o Caso C2: Peso propio + empuje de agua a nivel máximo normal +
sedimentos + supresión con drenes parcialmente
operativos + sismo OBE.
o Caso C3: Peso propio + empuje de agua a nivel crecida milenaria +
sedimentos + supresión con drenes parcialmente
operativos.
o Caso C4: Peso propio + empuje de agua a nivel crecida máxima
probable + sedimentos + supresión con drenes operativos.
2.2. Criterios de estabilidad
La estabilidad de la presa se analizó, tanto al deslizamiento como
volcamiento, en cada uno de sus bloques. Los criterios de seguridad
utilizados se describen brevemente a continuación.
2.2.1. Deslizamiento
La presa debe ser segura al deslizamiento en cualquier plano horizontal
ubicado en el interior de ella, en cualquier plano de la roca de fundación y en
plano de contacto entre la presa y la roca.

8. Las propiedades de resistencia al corte para la roca de fundación y para
el hormigón de la presa se suponen representadas por la recta de Coulomb,
definida por los valores promedios del ángulo de fricción (Φ=55º) y de la
cohesión (c=0.7 MPa).
2.2.2. Volcamiento
La presa debe ser segura al volcamiento en cualquier plano horizontal
ubicado en el interior de ella, en cualquier plano de la roca de fundación y en
plano de contacto entre la presa y la roca.
La presa se considera segura al volcamiento si se verifica, para
cualquier plano considerado, que la excentricidad resultante de todas las
fuerzas exteriores actuando en el plano no sobrepasan los siguientes valores
indicados a continuación:
• Usual: e/L < 0.16
• Inusual: e/L < 0.25
• Extrema: e/L < 0.25
Donde:
e: excentricidad de la resultante de todas las fuerzas con respecto al
punto medio de la base.
L: Largo total de la base.
Los valores de e/L indicados implican que para la condición Usual el
100% de la base debe estar en compresión y que para las condiciones
Inusuales y Extremas se admite que a lo más el 25% de la base no este
comprimida.
2.3. Descripción de los estudios realizados
Debido a que la presa tiene juntas de contracción transversales que no
se inyectan, la estructura no es monolítica y por lo tanto cada bloque debe

9. ser capaz de resistir por si solo todas las cargas que lo solicitan. Debido a lo
anterior cada uno de los bloques se modeló como un elemento de sección
variable sometido a todas las combinaciones de cargas descritas
anteriormente.
Al hacer un análisis tridimensional de la presa completa se observó que
entre los bloques se produce una interacción y que se desarrollan fuerzas de
corte y compresión entre ellos a través de las juntas transversales, a dichas
fuerzas les denominamos “Fuerzas de Interacción”. La razón principal de la
existencia de estas Fuerzas de Interacción es la forma en V de garganta
donde se ubica la presa, lo que hace que los bloques laterales tiendan a
desplazarse y rotar hacia el centro del valle y apoyarse en los bloques
centrales. Además, al aplicar la carga de agua se produce una redistribución
interna entre bloques de la fuerza de empuje total que recibe la presa.
Con el fin de cuantificar las Fuerzas de Interacción entre bloques se hizo
un modelo tridimensional (3D) de elementos finitos de la presa mediante el
programa ANSYS. Se modeló la roca y la presa con elementos sólidos. En la
presa, los bloques se modelaron por separado, los que se unieron a través de
elementos de acople, tipo contacto, con capacidad de transmitir
compresiones y corte y sin resistencia a la tracción y se contempló la
posibilidad de incorporar una separación inicial entre los bloques.
Para considerar el efecto de la contracción térmica de la presa por el
enfriamiento, se impuso una separación inicial de 0.5 mm entre bloques
antes de aplicar la carga de agua. El valor de esta separación corresponde al
esperado después de algunos años de terminada la construcción de la presa.
En modelos previos se consideraron separaciones nulas, menores y mayores
a 0.5 mm, llegando a la conclusión de que el valor mencionado era el más
apropiado.
Las Fuerzas de interacción se calcularon a partir de los esfuerzos que se
producen en los elementos de contacto entre bloques. Ellas se agregan como
solicitaciones externas en cada elemento analizado para cada una de las
combinaciones de cargas definidas anteriormente.

10. 2.4. Resultados de los estudios
Como resultado de los análisis realizados, se obtuvo para cada uno de
los bloques y cada una de las 9 combinaciones de cargas los valores de
excentricidad (e/L) y la cohesión requerida para que se verifique la estabilidad
al deslizamiento. En la figura 3 se muestra un gráfico con los valores de e/L
para cada uno de los bloques, considerando cada una de las 9 combinaciones
de carga.
30%
25%
A
20% B1
B2
e/L [%]
15% B3
B4
C1
10% C2
C3
5% C4
0%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
-5%
Block [#]
Figura 3. Gráfico de relación e/L.
Al revisar la figura 3 se observa lo siguiente: a) en la mayoría de las
combinaciones de carga los bloques más exigidos desde el punto de vista de
estabilidad al volcamiento son el 5 y 14; b) las combinaciones de carga que
provocan la mayores excentricidades son la B2, C1 y C2, todas ellas
corresponden a combinaciones que incluyen a la carga sísmica (OBE o MDE);
c) en todas las combinaciones de cargas los bloques más solicitados son los
laterales y no los del centro, es decir, los bloques más altos de la presa son
los que tienen una mayor estabilidad.
2.5. Conclusiones y comentarios del análisis de estabilidad
Debido a la importancia y al tamaño de la Presa Ralco, se realizaron
importantes estudio sobre la estabilidad general de la presa, los que
permitieron llegar a las siguientes conclusiones principales:

11. • Para determinar la estabilidad de la presa se analizaron cada uno de los
bloques, considerando los efectos tridimensionales de la interacción entre
ellos. Se llegó a la conclusión que los bloques más inestables son los
laterales ubicados a media altura de los estribos, siendo los bloques más
altos ubicados al centro los que presentan mayor estabilidad.
• En las presas gravitaciones construidas en gargantas de ríos con forma de
V, se producen importantes efectos tridimensionales de redistribución de
esfuerzos internos, los que deben ser considerados cuando se hace un
análisis de estabilidad bidimensional. Si no se consideran las fuerzas de
interacción se puede cometer importantes errores.
3. ESTUDIO DE TENSIONES
El objetivo de este estudio fue el determinar las tensiones máximas que
se producen en la presa producto de las cargas que la solicitan, considerando
las cargas estáticas, dinámicas, térmicas y sus correspondientes
combinaciones. A partir de las tensiones máximas se obtiene la tensión de
diseño en la presa y consecuentemente la resistencia requerida para el HCR.
El estudio de tensiones se dividió en cuatro etapas: análisis estático,
análisis dinámico, análisis térmico y combinación de tensiones. En cada una
de las tres primeras se hizo un modelo estructural en que se representó la
geometría de la presa, la roca de fundación, las condiciones de borde y las
cargas que solicitan a la estructura; se realizaron los cálculos y finalmente se
obtuvieron las tensiones en la presa. En la cuarta etapa se combinan las
tensiones obtenidas de cada etapa.
3.1. Análisis Estático
En el análisis estático se determinaron las tensiones que se producen en
la presa producto de las solicitaciones estáticas. Se analizó cada uno de los
bloques en forma individual. Los bloques son solicitados por la combinación
de las cargas estáticas de peso propio, empuje hidroestático del agua,
empuje de los sedimentos, subpresión y adicionalmente por las fuerzas de

12. interacción entre bloques. Para determinar las fuerzas de interacción entre los
bloques se hizo un modelo de elementos finitos tridimensional en el que se
representan las juntas de contracción a través de elementos de contacto tipo
“gap”. En la figura 4 se observa el modelo 3D de elementos finitos utilizado.
Figura 4. Modelo de elementos finitos 3D.
En la figura 5 se muestran los resultados de deformaciones en la presa,
en ella se puede apreciar como los bloques de los bordes se separan y los
ubicados a media ladera tienden a desplazarse y rotar hacia el centro del valle
apoyándose en los bloques centrales. Lo anterior genera fuerzas de
interacción entre los bloques y una redistribución interior de las fuerzas
solicitantes.
Figura 5. Deformación de la presa.

13. 3.2. Análisis Dinámico
En el análisis dinámico se analizó la respuesta en el tiempo de la presa
frente a tres registros sísmicos. El estudio se realizó usando un modelo
tridimensional de elementos finitos mostrado en la figura 6 y el programa
EACD-3D desarrollado por Chopra, May y Fok en College of Engineering,
University of California [3]. Este modelo permitió determinar las tensiones en
el HCR considerando la interacción entre la presa, la roca de fundación y el
agua del embalse.
Figura 6. Análisis Dinámico. Modelo de elementos finitos 3D.
El sismo es introducido al modelo como un movimiento simultáneo de
los puntos de apoyo de la roca de fundación en las direcciones vertical,
horizontal y lateral. Se usaron tres registros sísmicos de aceleraciones
obtenidos en roca durante el terremoto de Llolleo en 1985 en Chile,
escalados de manera de que su aceleración máxima corresponda al sismo de
operación (OBE) 0.18g en un caso y al sismo máximo de diseño (MDE) 0.28g
en otro caso.
3.3. Análisis Térmico
En el análisis térmico se determinaron las tensiones que se producen en
la presa producto de los efectos térmicos de calentamiento del hormigón al

14. fraguar y su posterior enfriamiento. El estudio se realizó usando un modelo
de elementos finitos bidimensional y el programa ANSYS. Se simuló el
proceso constructivo, la generación del calor del hormigón al fraguar y las
condiciones ambientales. El análisis se divide en dos etapas, en la primera se
determina la evolución de las temperaturas en el tiempo y en la segunda se
obtienen las tensiones producidas por los gradientes térmicos. En la figura 7
se muestra la distribución de temperaturas en el interior de la presa un año
después del término de la construcción.
Figura 7. Resultados de temperaturas.
3.4. Combinación de Tensiones
Después de hecho los análisis estático, dinámico y térmico se
combinaron las tensiones de cada uno de ellos. Para definir las
combinaciones de cargas y los factores de seguridad se usaron los criterios
definidos en los documentos del FERC [1] y del USACE [4]. Las
combinaciones se clasificaron de acuerdo a las probabilidades de ocurrencia
en las siguientes categorías: usuales, inusuales y extremas. Para cada una de
estas categorías se consideraron factores de seguridad distintos. Finalmente
para determinar la resistencia requerida en el HCR, se calculó la envolvente
de las combinaciones obteniéndose los valores máximos de tensiones.

15. 3.5. Zonificación de la presa
Debido al gran volumen de la presa (1.5 millones de m³) y con el fin de
optimizar el uso del cemento, se decidió zonificar la presa de acuerdo a las
resistencias requeridas. Ello implicó un importante ahorro de costos para el
proyecto. La zonificación se muestra en la figura 8.
Figura 8. Zonificación de la presa
3.6. Conclusiones y comentarios del Estudio de Tensiones
El estudio realizado ha permitido formarse una visión general del
comportamiento estructural de la presa. Se han determinado los valores
máximos de tensiones, dónde se producen y para que condiciones de cargas
se producen.
En el análisis estático se ha visto como se produce un efecto
tridimensional de traspaso de cargas del centro hacia las orillas,
comprobándose que los bloques más solicitados no necesariamente son los
de mayor altura. En el análisis dinámico se determinaron las tensiones

16. máximas provocadas por un conjunto de sismos, considerando la flexibilidad
de la roca de fundación y la interacción con el agua del embalse. En el
análisis térmico se ha visto como evolucionan las temperaturas y las
tensiones en el tiempo. Combinando los resultados de lo análisis estático,
dinámico y térmico se ha obtenido como resultado las resistencias requeridas
en el HCR.
Finalmente, con el fin de optimizar el diseño y reducir los costos del
proyecto, se zonificó la presa según las resistencias requeridas.
REFERENCIAS
[1] Federal Energy Regulatory Comisión (FERC) 1991. Engineering
Guidelines for Evaluation of Hydropower Projects, FERC 0119-1.
[2] U.S Bureau of Reclamation 1976. Design of Gravity Dams.
[3] U.S Army Corps of Engineers. EM 1110-2-2002. Gravity Dams Design.
[4] U.S Army Corps of Engineers. EP 1110-2-12. Seismic Design Provisions
for Roller Compacted Concrete Dams