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Tema Especial

SOCAVACIÓN EN CANALES CON PUENTES




                           Carmelo O. Calderas
                    Prof. R. Zapata – INCI 5006
                                        5/26/11
AGENDA
 Introducción de termino socavación
 Socavación
     por contracción
     en pilastras
     en estribos
     deposición aguas debajo del puente

 Software disponibles
 Cómputos con HEC-RAS 4.0
 Preguntas
SOCAVACIÓN

 Es la suspensión de partículas del material
  en el lecho
 Debido a esfuerzos cortantes

 Que estos son provocados por la interacción
  entre la obstrucción o cambio en el área de
  flujo normal del canal y el flujo del cana
 Es un tema resiénteme estudiado, donde el
  primer artículo fue en el 1949 por Laursen
SOCAVACIÓN

 No existen método exactos para el computo
  de la profundidad de socavación
 Pero si muchos estudios que han propuesto
  métodos que solo ayudan a conocer el orden
  del valor real
 Los diferentes métodos toman en
  consideración diferentes factores y
  propiedades del canal
SOCAVACIÓN DEBIDO A LA CONTRACCIÓN

 Es la socavación causada por la disminución
  al área de flujo, aumentando así la velocidad
  promedio del flujo del canal
 Cusas:
     Construcción   de terraplenes para el acceso al
      puente
     Colocación de pilastras y/o estribos
SOCAVACIÓN DEBIDO A LA CONTRACCIÓN

   Algunos método utilizados son el de
     Lischtvan-Levediev

     Straub

     Laursen

   Donde este ultimo mencionado es el mas
    utilizado en los E.U.
SOCAVACIÓN DEBIDO A LA CONTRACCIÓN
   Método de Laursen
   Donde:
       Ks = parámetro de Shields =
        0.039
                                       Ecuación simplificada del
       Gs = grevedad especifica del   método Laursen para agua
        material del fondon            clara.
       n = coeficiente de rugosidad
        de Manning                          h2 = profundidad existente en la
                                             sección contraída, antes de la
       Ds = Hs – hs                         socavación (m)
       Ds = profundidad promedio           Q2 =caudal a través del puente
        de socavación (m)                    (m3/s)
       Hs = profundidad promedio           Dm = diámetro medio efectivo
        del flujo, en el are de              del material del lecho ≈ 1.25D50
        socavación luego de la               (m)
        socavación (m)                      B2 = ancho efectivo del cauce
                                             en el puente sin contar las
                                             pilastras (m)
SOCAVACIÓN POR PILASTRAS

   Al interrumpir el
    flujo crea una
    serie de vórtices
    que terminan el
    a base la
    pilastra
    removiendo el       Comportamiento de flujo en pilastra
                        cilíndrica. Raudkivi. A. J., 1986
    material del
    lecho
SOCAVACIÓN POR PILASTRAS
   Como se aprecia en la imagen existen dos
    (2) tipos de vórtices que controlan la
    socavación en las pilastras,
     Vórtices   de herradura
       Creados   por la onda que se forma en la pilastras
       Creando presiones hacia el fondo
       Se convierten en vórtices que se alojan al pie de la
        pilastra
       Suspendiendo el material del lecho y trasportándolo
        lejos de la pilastra
SOCAVACIÓN POR PILASTRAS
     Vórtices   de estela
       Son creados al pie de la pilastra
       Se mueven hacia arriba

       Arrastrando con poco cantidad de partículas

       Transportándolas lejos

 Existe también un
  fenómeno que ocurre al
  pie de la pilastras debido
  a la fuerza de arrastre
  del fluido
 Creando un hueco de
                               Hueco de socavación en la pilastra
  socavación                   circular. Raudkivi. A. J., 1986
SOCAVACIÓN POR PILASTRA
 No se he encontrado ninguna solución
  exacta
 La primera propuesta fue el 1965, por
  Breusers
     Proponiendo   que Hs = 1.4 veces el ancho de la
     pilastra
 Hasta el momento se han generado varios
  métodos, ninguno de carácter confiable
 Todo siendo una relación por factores
  aplicados al ancho de la pilastra
SOCAVACIÓN POR PILASTRA
   La figura muestra una
    relación de los
    diferentes métodos
       Creada por Jones
 Donde se aprecia los
  diferentes valores
 Siendo el método de
                            Relación de los diferentes métodos de
  CSU, Universidad          los diferentes investigadores. Jones
  Estatal de Colorado el    HEC-18

  valor medio
SOCAVACIÓN POR PILASTRA

   Método de Laursen y
    Toch, 1956
   Este método fue            Método de Laursen y Toch

    estudiado para la
                             Donde:
    socavación máxima
                                 ds = profundidad de
   Fue presentado en             socavación (m)
    unas grafías pero            Kf = coeficiente de la forma de
                                  la nariz de la pila
    resumido en esta             Kg = coeficiente de la relación
    ecuación                      Hs/a
                                 a = ancho de pila (m)
SOCAVACIÓN POR PILASTRA




Factor de corrección de Kf para forma de    Grafico para estimar K-g. Juárez
nariz. Juárez Badillo E. y Rico Rodríguez   Badillo E. y Rico Rodríguez A. (1992)
A. (1992)
SOCAVACIÓN DEBIDO A ESTRIBOS

 Se encuentran menos estudios que para las
  pilastras
 Aunque se piensa que los factores que
  generan esta socavación son parecidos a los
  de las pilastras
 De igual forma la socavación es provocada
  por vórtices que se forman con la interacción
  del caudal.
SOCAVACIÓN DEBIDO A ESTRIBOS

   Existen dos (2)
    vórtices
    principales
     Vórtice     horizontal
          Causa y
           comportamiento
           igual a vórtice
           herradura
     Vórtice     vertical         Comportamiento de flujo en estribo.
                                   Presentación Socavación, Jaime
          Causa y                 Suarez
           comportamiento
           parecido a vórtice de
           estela
SOCAVACIÓN DEBIDO A ESTRIBOS

 Existen varios métodos para el computo de
  esta socavación, dando todo un estimado
  demasiado conservador
 Algunos de estos método son por:


     Liu                 Froehlich

     Chang y Skinner     HIRE (utilizado por
     Laursen
                           HEC-RAS 4.0)
                          Melville
     Artamonov
SOCAVACIÓN DEBIDO A ESTRIBOS
   Nos enfocaremos solo en el
    método de Leursen
      El uso de esta ecuación tiene
       vario requisitos estos son:
      Pared vertical

      No hay flujo sobre el puente       Socavación en agua clara. Método Laursen
      La relación de (L/h < 25) para
       el estribo                         Donde:
      La ecuación provee
                                              h = profundidad del flujo
       profundidad de socavación              L = longitud del estribo
       incluyendo el factor por               τ = esfuerzo cortante en el
       contracción                            lecho aguas arriba del estribo
      Para valores máximos de                τc -= esfuerzo cortante critico
       d-s-/h igual a 4                       para D-50 del material del
      Se resuelve por iteraciones            lecho
      Dirección del flujo con                Kf = 0.9 corrección para
       respecto al estribo igual a cero       estribos a 45º de inclinación
SOCAVACIÓN TOTAL

 Es la suma total de todos lo tipos de socavación
  de los cuales en este informe se mencionan
  tres de estos cinco tipos de socavación.
 Estos son:
    degradación a largo plazo
     migración lateral de la corriente

     socavación general por contracción u otras causas

     socavación local en pilas

     socavación local en estribos.
DEPOSICIÓN AGUAS DEBAJO DE LOS PUENTES

 Esto es el material depositado en las pilastras y
  en extraños casos en los estribos
 Este material se deposita cuando en las
  grandes crecidas es transportado de aguas
  arriba
 Esto afecta la pilastra ya que se deposita en el
  pie de la misma, aumentando su ancho
 Y como sabemos que la profundidad de
  socavación local depende proporcionalmente
  del ancho de la pilastra
DEPOSICIÓN AGUAS DEBAJO DE LOS PUENTES

 No hay muchos estudios sobre este proceso de
  deposición de basura en las pilastras del puente
 Para el 1956, Laursen y Toch realizaron
  estudios cualitativos
     Presentaron un método para estimar el efecto de
      esta deposición en el pie de la pilastra
     Aunque poco confiable para usa de diseño

   Para cómputos
     se aumenta el ancho de las pilastras en el cómputo
      de la profundidad de socavación local
     Pero esto solo esta a criterios del diseñador
SOFTWARE PARA ESTUDIOS DE SOCAVACION

   HEC-RAS 4.0
     Uno de los mas utilizados
     Creadores, U.S. Army Corp of Engineering

   CAESAR
     Utilizado para la inspección de puentes
     Recomendado por Departamento de Agricultura de
      los Estados Unidos
   River CAD
     Programa utilizado para modelar canales
     Permite el estudio de transporte de sedimento
COMPUTO DE SOCAVACIÓN CON HEC-RAS 4.0

 Utilizaremos un diseño de un puente
  previamente detallado en el programa
 Se computara la socavación
     Porcontracción
     Debido a las pilastras

     Debido a los estribos
COMPUTO DE SOCAVACIÓN CON HEC-RAS 4.0

   Ventana principal
    del programa
   Podemos ver la
    geometría del
    canal y del puente
   Contamos con
       2 estribos
       3 pilastras
       Contracción de
        19%
                         Pantalla principal programa HEC-RAS y
                         vista 3D de diseño de puente
COMPUTO DE SOCAVACIÓN CON HEC-RAS 4.0
                         COMPUTO DE SOCAVACIÓN POR
                               CONTRACCION

   Hidraulic Design
    Funtion
       Ventana Bridge
        Sour
       Contraction
   Solo se
    ingresa D50
   Luego de
    oprime K1
   Finalmente                    Pantalla para entrar data de contracción
    Compute                       del puente y su cómputo
COMPUTO DE SOCAVACIÓN CON HEC-RAS 4.0
               COMPUTO DE SOCAVACIÓN POR
                     CONTRACCION

   Se observa las líneas
    de socavación en el
    perfil
   Por ultimo de oprime
    Report
   En la figura vemos los
    resultados del            Pantalla de reporte de cómputos
    computo                   de socavación por contracción

   Y el método utilizado
    para el computo
COMPUTO DE SOCAVACIÓN CON HEC-RAS 4.0
                   COMPUTO DE SOCAVACIÓN POR
                           PILASTRAS

   Pestana Pier
   Requiere
       ángulo en
        que el flujo
        impacta la
        pilastra
       D95
   Presionamos
    Compute
                            Pantalla para insertar datos y computar
                            socavación por pilastras. HEC-RAS 4.0
COMPUTO DE SOCAVACIÓN CON HEC-RAS 4.0
                  COMPUTO DE SOCAVACIÓN POR
                          PILASTRAS


   Presionando Report
       Podemos ver los
        resultados de los
        calculos
       Y el método utilizado
        para el computo




                                Pantalla de resultado de cómputos de
                                socavación debido a las pilastras. HEC-RAS
                                4.0
COMPUTO DE SOCAVACIÓN CON HEC-RAS 4.0
               COMPUTO DE SOCAVACIÓN POR
                       ESTRIBOS
   Presionamos
    pestaña Abutment
   Solo requieres
    escoger el tipo de
    estribo
   Luego
    presionamos
    Compute
   Vemos marcado
    en en la sección      Ventana para entrar datos para el cómputo
    la socavación         de socavación en estribos. HEC-RAS 4.0
COMPUTO DE SOCAVACIÓN CON HEC-RAS 4.0
               COMPUTO DE SOCAVACIÓN POR
                       ESTRIBOS
   Vemos los
    resultados de la
    misma forma
   Notamos que el
    método utilizado
    fue HIRE
   Resultando unos
    números
    demasiado
    conservadores           Ventana de reporte de cómputos
                            para socavación por estribos. HEC-
                            RAS 4.0
REFERENCIAS
   GUEVARA, M.E.,"SOCAVACIÓN EN PUENTES", UNIVERSIDAD DEL CAUCA, POPAYÁN, 1998, CAP 3
    CALCULO DE LA SOCAVACIÓN, CAP 1 TIPO DE SOCAVACIÓN

   Akan A. O., Open Chanel hydraulics, cap 7.2 Scour at Bridge

   Moncada, Aguirre, Bolívar. “Efecto de un aro sobre la socavación en pilas circulares”. Revista de
    ciencias e ingeniería. Vol. 28, No 3, agosto-noviembre, 2007

   “Habilitan paso en puente de Patzun”. Comunitario. 22/06/10. www.prensalibre.com

   Suarez, J. Presentación Socavación, Cap 4 Criterios Básicos

   Facultad de Ingeniería y Ciencias Hídricas. “Erosión for contracction y por estribo

   En puentes aliviadores en valle de inundación”. Vol. 5, Nº 2. Junio 1998

   United States Department of Agricultur, “Bridge Scour Evaluation: Screening, Analysis, &
    Countermeasures”. September 1998

   Facultad de Ingeniería y Ciencias Hídricas. Universidad Nacional del Litoral. “Erosión en estribos de
    puentes aliviadores y su interacción con la distribución de caudales”. 2003

   GOVINDASAMY, A. “Simplified method for estimating future scour depth at existing bridges”. May 2009
Socavación en canales con puentes: Análisis y métodos de cómputo

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Socavación en canales con puentes: Análisis y métodos de cómputo

  • 1. Tema Especial SOCAVACIÓN EN CANALES CON PUENTES Carmelo O. Calderas Prof. R. Zapata – INCI 5006 5/26/11
  • 2. AGENDA  Introducción de termino socavación  Socavación  por contracción  en pilastras  en estribos  deposición aguas debajo del puente  Software disponibles  Cómputos con HEC-RAS 4.0  Preguntas
  • 3. SOCAVACIÓN  Es la suspensión de partículas del material en el lecho  Debido a esfuerzos cortantes  Que estos son provocados por la interacción entre la obstrucción o cambio en el área de flujo normal del canal y el flujo del cana  Es un tema resiénteme estudiado, donde el primer artículo fue en el 1949 por Laursen
  • 4. SOCAVACIÓN  No existen método exactos para el computo de la profundidad de socavación  Pero si muchos estudios que han propuesto métodos que solo ayudan a conocer el orden del valor real  Los diferentes métodos toman en consideración diferentes factores y propiedades del canal
  • 5. SOCAVACIÓN DEBIDO A LA CONTRACCIÓN  Es la socavación causada por la disminución al área de flujo, aumentando así la velocidad promedio del flujo del canal  Cusas:  Construcción de terraplenes para el acceso al puente  Colocación de pilastras y/o estribos
  • 6. SOCAVACIÓN DEBIDO A LA CONTRACCIÓN  Algunos método utilizados son el de  Lischtvan-Levediev  Straub  Laursen  Donde este ultimo mencionado es el mas utilizado en los E.U.
  • 7. SOCAVACIÓN DEBIDO A LA CONTRACCIÓN  Método de Laursen  Donde:  Ks = parámetro de Shields = 0.039 Ecuación simplificada del  Gs = grevedad especifica del método Laursen para agua material del fondon clara.  n = coeficiente de rugosidad de Manning  h2 = profundidad existente en la sección contraída, antes de la  Ds = Hs – hs socavación (m)  Ds = profundidad promedio  Q2 =caudal a través del puente de socavación (m) (m3/s)  Hs = profundidad promedio  Dm = diámetro medio efectivo del flujo, en el are de del material del lecho ≈ 1.25D50 socavación luego de la (m) socavación (m)  B2 = ancho efectivo del cauce en el puente sin contar las pilastras (m)
  • 8. SOCAVACIÓN POR PILASTRAS  Al interrumpir el flujo crea una serie de vórtices que terminan el a base la pilastra removiendo el Comportamiento de flujo en pilastra cilíndrica. Raudkivi. A. J., 1986 material del lecho
  • 9. SOCAVACIÓN POR PILASTRAS  Como se aprecia en la imagen existen dos (2) tipos de vórtices que controlan la socavación en las pilastras,  Vórtices de herradura  Creados por la onda que se forma en la pilastras  Creando presiones hacia el fondo  Se convierten en vórtices que se alojan al pie de la pilastra  Suspendiendo el material del lecho y trasportándolo lejos de la pilastra
  • 10. SOCAVACIÓN POR PILASTRAS  Vórtices de estela  Son creados al pie de la pilastra  Se mueven hacia arriba  Arrastrando con poco cantidad de partículas  Transportándolas lejos  Existe también un fenómeno que ocurre al pie de la pilastras debido a la fuerza de arrastre del fluido  Creando un hueco de Hueco de socavación en la pilastra socavación circular. Raudkivi. A. J., 1986
  • 11. SOCAVACIÓN POR PILASTRA  No se he encontrado ninguna solución exacta  La primera propuesta fue el 1965, por Breusers  Proponiendo que Hs = 1.4 veces el ancho de la pilastra  Hasta el momento se han generado varios métodos, ninguno de carácter confiable  Todo siendo una relación por factores aplicados al ancho de la pilastra
  • 12. SOCAVACIÓN POR PILASTRA  La figura muestra una relación de los diferentes métodos  Creada por Jones  Donde se aprecia los diferentes valores  Siendo el método de Relación de los diferentes métodos de CSU, Universidad los diferentes investigadores. Jones Estatal de Colorado el HEC-18 valor medio
  • 13. SOCAVACIÓN POR PILASTRA  Método de Laursen y Toch, 1956  Este método fue Método de Laursen y Toch estudiado para la  Donde: socavación máxima  ds = profundidad de  Fue presentado en socavación (m) unas grafías pero  Kf = coeficiente de la forma de la nariz de la pila resumido en esta  Kg = coeficiente de la relación ecuación Hs/a  a = ancho de pila (m)
  • 14. SOCAVACIÓN POR PILASTRA Factor de corrección de Kf para forma de Grafico para estimar K-g. Juárez nariz. Juárez Badillo E. y Rico Rodríguez Badillo E. y Rico Rodríguez A. (1992) A. (1992)
  • 15. SOCAVACIÓN DEBIDO A ESTRIBOS  Se encuentran menos estudios que para las pilastras  Aunque se piensa que los factores que generan esta socavación son parecidos a los de las pilastras  De igual forma la socavación es provocada por vórtices que se forman con la interacción del caudal.
  • 16. SOCAVACIÓN DEBIDO A ESTRIBOS  Existen dos (2) vórtices principales  Vórtice horizontal  Causa y comportamiento igual a vórtice herradura  Vórtice vertical Comportamiento de flujo en estribo. Presentación Socavación, Jaime  Causa y Suarez comportamiento parecido a vórtice de estela
  • 17. SOCAVACIÓN DEBIDO A ESTRIBOS  Existen varios métodos para el computo de esta socavación, dando todo un estimado demasiado conservador  Algunos de estos método son por:  Liu  Froehlich  Chang y Skinner  HIRE (utilizado por  Laursen HEC-RAS 4.0)  Melville  Artamonov
  • 18. SOCAVACIÓN DEBIDO A ESTRIBOS  Nos enfocaremos solo en el método de Leursen  El uso de esta ecuación tiene vario requisitos estos son:  Pared vertical  No hay flujo sobre el puente Socavación en agua clara. Método Laursen  La relación de (L/h < 25) para el estribo Donde:  La ecuación provee h = profundidad del flujo profundidad de socavación L = longitud del estribo incluyendo el factor por τ = esfuerzo cortante en el contracción lecho aguas arriba del estribo  Para valores máximos de τc -= esfuerzo cortante critico d-s-/h igual a 4 para D-50 del material del  Se resuelve por iteraciones lecho  Dirección del flujo con Kf = 0.9 corrección para respecto al estribo igual a cero estribos a 45º de inclinación
  • 19. SOCAVACIÓN TOTAL  Es la suma total de todos lo tipos de socavación de los cuales en este informe se mencionan tres de estos cinco tipos de socavación.  Estos son: degradación a largo plazo  migración lateral de la corriente  socavación general por contracción u otras causas  socavación local en pilas  socavación local en estribos.
  • 20. DEPOSICIÓN AGUAS DEBAJO DE LOS PUENTES  Esto es el material depositado en las pilastras y en extraños casos en los estribos  Este material se deposita cuando en las grandes crecidas es transportado de aguas arriba  Esto afecta la pilastra ya que se deposita en el pie de la misma, aumentando su ancho  Y como sabemos que la profundidad de socavación local depende proporcionalmente del ancho de la pilastra
  • 21. DEPOSICIÓN AGUAS DEBAJO DE LOS PUENTES  No hay muchos estudios sobre este proceso de deposición de basura en las pilastras del puente  Para el 1956, Laursen y Toch realizaron estudios cualitativos  Presentaron un método para estimar el efecto de esta deposición en el pie de la pilastra  Aunque poco confiable para usa de diseño  Para cómputos  se aumenta el ancho de las pilastras en el cómputo de la profundidad de socavación local  Pero esto solo esta a criterios del diseñador
  • 22. SOFTWARE PARA ESTUDIOS DE SOCAVACION  HEC-RAS 4.0  Uno de los mas utilizados  Creadores, U.S. Army Corp of Engineering  CAESAR  Utilizado para la inspección de puentes  Recomendado por Departamento de Agricultura de los Estados Unidos  River CAD  Programa utilizado para modelar canales  Permite el estudio de transporte de sedimento
  • 23. COMPUTO DE SOCAVACIÓN CON HEC-RAS 4.0  Utilizaremos un diseño de un puente previamente detallado en el programa  Se computara la socavación  Porcontracción  Debido a las pilastras  Debido a los estribos
  • 24. COMPUTO DE SOCAVACIÓN CON HEC-RAS 4.0  Ventana principal del programa  Podemos ver la geometría del canal y del puente  Contamos con  2 estribos  3 pilastras  Contracción de 19% Pantalla principal programa HEC-RAS y vista 3D de diseño de puente
  • 25. COMPUTO DE SOCAVACIÓN CON HEC-RAS 4.0 COMPUTO DE SOCAVACIÓN POR CONTRACCION  Hidraulic Design Funtion  Ventana Bridge Sour  Contraction  Solo se ingresa D50  Luego de oprime K1  Finalmente Pantalla para entrar data de contracción Compute del puente y su cómputo
  • 26. COMPUTO DE SOCAVACIÓN CON HEC-RAS 4.0 COMPUTO DE SOCAVACIÓN POR CONTRACCION  Se observa las líneas de socavación en el perfil  Por ultimo de oprime Report  En la figura vemos los resultados del Pantalla de reporte de cómputos computo de socavación por contracción  Y el método utilizado para el computo
  • 27. COMPUTO DE SOCAVACIÓN CON HEC-RAS 4.0 COMPUTO DE SOCAVACIÓN POR PILASTRAS  Pestana Pier  Requiere  ángulo en que el flujo impacta la pilastra  D95  Presionamos Compute Pantalla para insertar datos y computar socavación por pilastras. HEC-RAS 4.0
  • 28. COMPUTO DE SOCAVACIÓN CON HEC-RAS 4.0 COMPUTO DE SOCAVACIÓN POR PILASTRAS  Presionando Report  Podemos ver los resultados de los calculos  Y el método utilizado para el computo Pantalla de resultado de cómputos de socavación debido a las pilastras. HEC-RAS 4.0
  • 29. COMPUTO DE SOCAVACIÓN CON HEC-RAS 4.0 COMPUTO DE SOCAVACIÓN POR ESTRIBOS  Presionamos pestaña Abutment  Solo requieres escoger el tipo de estribo  Luego presionamos Compute  Vemos marcado en en la sección Ventana para entrar datos para el cómputo la socavación de socavación en estribos. HEC-RAS 4.0
  • 30. COMPUTO DE SOCAVACIÓN CON HEC-RAS 4.0 COMPUTO DE SOCAVACIÓN POR ESTRIBOS  Vemos los resultados de la misma forma  Notamos que el método utilizado fue HIRE  Resultando unos números demasiado conservadores Ventana de reporte de cómputos para socavación por estribos. HEC- RAS 4.0
  • 31. REFERENCIAS  GUEVARA, M.E.,"SOCAVACIÓN EN PUENTES", UNIVERSIDAD DEL CAUCA, POPAYÁN, 1998, CAP 3 CALCULO DE LA SOCAVACIÓN, CAP 1 TIPO DE SOCAVACIÓN  Akan A. O., Open Chanel hydraulics, cap 7.2 Scour at Bridge   Moncada, Aguirre, Bolívar. “Efecto de un aro sobre la socavación en pilas circulares”. Revista de ciencias e ingeniería. Vol. 28, No 3, agosto-noviembre, 2007  “Habilitan paso en puente de Patzun”. Comunitario. 22/06/10. www.prensalibre.com  Suarez, J. Presentación Socavación, Cap 4 Criterios Básicos  Facultad de Ingeniería y Ciencias Hídricas. “Erosión for contracction y por estribo  En puentes aliviadores en valle de inundación”. Vol. 5, Nº 2. Junio 1998  United States Department of Agricultur, “Bridge Scour Evaluation: Screening, Analysis, & Countermeasures”. September 1998  Facultad de Ingeniería y Ciencias Hídricas. Universidad Nacional del Litoral. “Erosión en estribos de puentes aliviadores y su interacción con la distribución de caudales”. 2003  GOVINDASAMY, A. “Simplified method for estimating future scour depth at existing bridges”. May 2009