El documento presenta información sobre ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado y sus aplicaciones en el ámbito empresarial. Explica cómo se pueden usar ecuaciones de primer y segundo grado para calcular el costo, ingreso y utilidad de una empresa. También incluye ejemplos y métodos para resolver ecuaciones de primer y segundo grado, así como sistemas de ecuaciones lineales.
Este documento presenta un resumen de tres oraciones o menos de un trabajo escolar sobre ecuaciones simultáneas:
1) El trabajo cubre el tema de ecuaciones simultáneas de primer y segundo grado, incluyendo definiciones, ejemplos y métodos de resolución.
2) También explica conceptos como ecuaciones de primer grado, ecuaciones de segundo grado y sus clasificaciones.
3) Finalmente, detalla métodos para resolver sistemas de ecuaciones simultáneas como sustitución, igualación y reducción, así como la deducción
Este documento presenta una introducción a los sistemas de ecuaciones diferenciales. Explica que una ecuación diferencial relaciona una función desconocida y sus derivadas. Luego clasifica los sistemas en ordinarios y parciales, y discute métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales como igualación, sustitución y reducción. Finalmente, analiza conceptos como orden, grado, linealidad y existencia-unicidad de soluciones.
Este documento explica conceptos básicos sobre ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales. Define ecuaciones, soluciones, ecuaciones algebraicas e identidades. Luego describe métodos para resolver ecuaciones de primer grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, incluyendo el uso de determinantes. Finalmente, introduce determinantes de tercer orden y la resolución de sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas.
Un sistema de ecuaciones lineales consiste en un conjunto de ecuaciones que contienen más de una incógnita y relacionan las incógnitas entre sí. Existen varios métodos para resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas, como la sustitución, reducción, igualación y determinantes. Cada método produce una ecuación de primer grado que puede resolverse para encontrar los valores de las incógnitas que satisfacen simultáneamente ambas ecuaciones originales.
El documento presenta información sobre ecuaciones de primer y segundo grado, incluyendo cómo resolverlas. Explica que una ecuación es una igualdad algebraica con letras de valor desconocido llamadas incógnitas, y que resolver una ecuación significa determinar el valor de las incógnitas. También cubre conceptos como grado de una ecuación, soluciones equivalentes, y métodos para resolver ecuaciones de primer grado como quitar denominadores y despejar la incógnita.
Este documento trata sobre sistemas de ecuaciones algebraicas. Explica que un sistema de ecuaciones algebraicas consiste en un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas que deben satisfacerse simultáneamente. También describe métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales y cuadráticas, como sustitución, igualación y reducción.
Este documento trata sobre sistemas de ecuaciones algebraicas. Brevemente, un sistema de ecuaciones algebraicas consiste en un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas que deben satisfacerse simultáneamente. Resolver un sistema implica encontrar los valores de las incógnitas que cumplen todas las ecuaciones al mismo tiempo.
Este documento presenta un resumen de tres oraciones o menos de un trabajo escolar sobre ecuaciones simultáneas:
1) El trabajo cubre el tema de ecuaciones simultáneas de primer y segundo grado, incluyendo definiciones, ejemplos y métodos de resolución.
2) También explica conceptos como ecuaciones de primer grado, ecuaciones de segundo grado y sus clasificaciones.
3) Finalmente, detalla métodos para resolver sistemas de ecuaciones simultáneas como sustitución, igualación y reducción, así como la deducción
Este documento presenta una introducción a los sistemas de ecuaciones diferenciales. Explica que una ecuación diferencial relaciona una función desconocida y sus derivadas. Luego clasifica los sistemas en ordinarios y parciales, y discute métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales como igualación, sustitución y reducción. Finalmente, analiza conceptos como orden, grado, linealidad y existencia-unicidad de soluciones.
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Un sistema de ecuaciones lineales consiste en un conjunto de ecuaciones que contienen más de una incógnita y relacionan las incógnitas entre sí. Existen varios métodos para resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas, como la sustitución, reducción, igualación y determinantes. Cada método produce una ecuación de primer grado que puede resolverse para encontrar los valores de las incógnitas que satisfacen simultáneamente ambas ecuaciones originales.
El documento presenta información sobre ecuaciones de primer y segundo grado, incluyendo cómo resolverlas. Explica que una ecuación es una igualdad algebraica con letras de valor desconocido llamadas incógnitas, y que resolver una ecuación significa determinar el valor de las incógnitas. También cubre conceptos como grado de una ecuación, soluciones equivalentes, y métodos para resolver ecuaciones de primer grado como quitar denominadores y despejar la incógnita.
Este documento trata sobre sistemas de ecuaciones algebraicas. Explica que un sistema de ecuaciones algebraicas consiste en un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas que deben satisfacerse simultáneamente. También describe métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales y cuadráticas, como sustitución, igualación y reducción.
Este documento trata sobre sistemas de ecuaciones algebraicas. Brevemente, un sistema de ecuaciones algebraicas consiste en un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas que deben satisfacerse simultáneamente. Resolver un sistema implica encontrar los valores de las incógnitas que cumplen todas las ecuaciones al mismo tiempo.
Este documento describe varios métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales de 2x2, incluyendo sustitución, igualación, reducción y determinantes. Explica que un sistema puede tener una solución única, infinitas soluciones o ninguna solución, y muestra ejemplos resueltos de cada caso usando diferentes métodos. También describe cómo resolver un sistema gráficamente trazando las ecuaciones como rectas y encontrando su punto de intersección.
El documento resume conceptos básicos sobre ecuaciones de primer y segundo grado, incluyendo cómo resolver ecuaciones de una y dos incógnitas, sistemas de ecuaciones lineales y ecuaciones cuadráticas. Explica los métodos para resolver estos tipos de ecuaciones de forma analítica y gráfica.
Este documento trata sobre ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Explica cómo resolver ecuaciones algebraicas, exponenciales y logarítmicas, así como sistemas de ecuaciones lineales de hasta tres incógnitas usando el método de Gauss. También cubre ecuaciones de segundo grado, ecuaciones con radicales e inecuaciones.
Este documento describe diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo el método de igualación, sustitución, y reducción. Explica cómo cada método involucra encontrar ecuaciones con una sola incógnita y luego sustituir valores para resolver el sistema original. También cubre sistemas de segundo grado y diferentes tipos de soluciones posibles como determinada, inconsistente o dependiente.
Este documento describe tres técnicas para resolver sistemas de ecuaciones: 1) Igualación, que involucra igualar ecuaciones y despejar variables; 2) Sustitución, que involucra sustituir una variable despejada en otra ecuación; 3) Reducción, que involucra multiplicar ecuaciones para eliminar variables. Se proveen ejemplos detallados de cada técnica.
Este documento describe varios métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales y no lineales, incluyendo sistemas de dos ecuaciones lineales, una ecuación lineal y una cuadrática, y dos ecuaciones cuadráticas. Los métodos descritos son graficar, sustitución, igualación y reducción/combinación lineal. El objetivo es encontrar valores de las variables desconocidas que satisfagan simultáneamente todas las ecuaciones en el sistema.
Este documento presenta los objetivos y métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales de dos variables. Explica cómo traducir problemas del lenguaje natural al algebraico, y los pasos para interpretar, plantear y resolver ecuaciones. Luego, define qué son los sistemas de ecuaciones, y detalla los métodos de eliminación por reducción, sustitución e igualación para encontrar las soluciones a sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Finalmente, introduce el método gráfico para visualizar y resolver este tipo de sistemas.
El documento explica el concepto de ecuación, definiendo una ecuación como una igualdad algebraica que se cumple para valores específicos de las variables. Luego, describe los diferentes tipos de ecuaciones como ecuaciones de primer grado, ecuaciones cuadráticas completas e incompletas, y cómo resolver ecuaciones cuadráticas utilizando la fórmula cuadrática.
Un sistema de ecuaciones consiste en un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas que deben satisfacerse simultáneamente. Resolver el sistema implica encontrar los valores de las incógnitas que hacen que todas las ecuaciones se cumplan a la vez. Existen diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.
Este documento trata sobre ecuaciones con dos incógnitas y sistemas de ecuaciones lineales. Explica qué son las ecuaciones con dos incógnitas, los sistemas de ecuaciones lineales y cómo clasificarlos. También describe diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo sustitución, igualación, reducción y gráficamente.
Este documento explica diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones simultáneas de primer grado con dos incógnitas, incluyendo eliminación por igualación, eliminación por sustitución, método de reducción y eliminación de Gauss-Jordan. Define conceptos como ecuaciones simultáneas, equivalentes e independientes, y describe los pasos para aplicar cada método.
Este documento define ecuaciones y describe cómo resolver ecuaciones de primer y segundo grado. Explica que una ecuación es una igualdad algebraica que solo se cumple para valores específicos de las variables, y que resolver una ecuación implica calcular esos valores. También cubre conceptos como incógnitas, miembros de la ecuación y soluciones.
Este documento presenta diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones de 2x2, incluyendo el método de sustitución, igualación, reducción y gráfico. Explica cada método a través de ejemplos numéricos y los pasos para aplicarlos.
Este documento presenta diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones de 2x2, incluyendo el método de sustitución, igualación, reducción y gráfico. Explica cada método a través de ejemplos numéricos y muestra los pasos para aplicar cada uno.
Sistemas de ecuaciones de 2x2 9 02 trabajo tecnologiaAndres Paja
Este documento presenta diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones de 2x2, incluyendo sustitución, gráficos, reducción, determinantes e igualación. Explica cada método a través de ejemplos resueltos paso a paso, mostrando cómo usar cada técnica para encontrar los valores de las variables que satisfacen el sistema de ecuaciones.
1. Se despeja una incógnita en cada ecuación. 2. Se sustituye el valor de una incógnita en la otra ecuación para obtener una ecuación con una sola incógnita. 3. Se resuelve esta ecuación para encontrar el valor de la incógnita restante.
Los métodos para resolver sistemas de ecuaciones de 2x2 incluyen sustitución, igualación, reducción y método gráfico. Cada método implica despejar incógnitas, igualar ecuaciones o restar ecuaciones para encontrar valores que satisfagan ambas ecuaciones simultáneamente.
Este documento trata sobre sistemas de ecuaciones lineales. Explica qué son las ecuaciones con dos incógnitas y sus soluciones, así como los sistemas de ecuaciones y sus soluciones comunes. Además, describe los diferentes tipos de sistemas (sin solución, con infinitas soluciones y con solución única) y los métodos para resolver sistemas como la sustitución, igualación y reducción. Finalmente, proporciona ejemplos y ejercicios sobre sistemas de ecuaciones lineales.
Este documento describe varios métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales de 2x2, incluyendo sustitución, igualación, reducción y determinantes. Explica que un sistema puede tener una solución única, infinitas soluciones o ninguna solución, y muestra ejemplos resueltos de cada caso usando diferentes métodos. También describe cómo resolver un sistema gráficamente trazando las ecuaciones como rectas y encontrando su punto de intersección.
El documento resume conceptos básicos sobre ecuaciones de primer y segundo grado, incluyendo cómo resolver ecuaciones de una y dos incógnitas, sistemas de ecuaciones lineales y ecuaciones cuadráticas. Explica los métodos para resolver estos tipos de ecuaciones de forma analítica y gráfica.
Este documento trata sobre ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Explica cómo resolver ecuaciones algebraicas, exponenciales y logarítmicas, así como sistemas de ecuaciones lineales de hasta tres incógnitas usando el método de Gauss. También cubre ecuaciones de segundo grado, ecuaciones con radicales e inecuaciones.
Este documento describe diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo el método de igualación, sustitución, y reducción. Explica cómo cada método involucra encontrar ecuaciones con una sola incógnita y luego sustituir valores para resolver el sistema original. También cubre sistemas de segundo grado y diferentes tipos de soluciones posibles como determinada, inconsistente o dependiente.
Este documento describe tres técnicas para resolver sistemas de ecuaciones: 1) Igualación, que involucra igualar ecuaciones y despejar variables; 2) Sustitución, que involucra sustituir una variable despejada en otra ecuación; 3) Reducción, que involucra multiplicar ecuaciones para eliminar variables. Se proveen ejemplos detallados de cada técnica.
Este documento describe varios métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales y no lineales, incluyendo sistemas de dos ecuaciones lineales, una ecuación lineal y una cuadrática, y dos ecuaciones cuadráticas. Los métodos descritos son graficar, sustitución, igualación y reducción/combinación lineal. El objetivo es encontrar valores de las variables desconocidas que satisfagan simultáneamente todas las ecuaciones en el sistema.
Este documento presenta los objetivos y métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales de dos variables. Explica cómo traducir problemas del lenguaje natural al algebraico, y los pasos para interpretar, plantear y resolver ecuaciones. Luego, define qué son los sistemas de ecuaciones, y detalla los métodos de eliminación por reducción, sustitución e igualación para encontrar las soluciones a sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Finalmente, introduce el método gráfico para visualizar y resolver este tipo de sistemas.
El documento explica el concepto de ecuación, definiendo una ecuación como una igualdad algebraica que se cumple para valores específicos de las variables. Luego, describe los diferentes tipos de ecuaciones como ecuaciones de primer grado, ecuaciones cuadráticas completas e incompletas, y cómo resolver ecuaciones cuadráticas utilizando la fórmula cuadrática.
Un sistema de ecuaciones consiste en un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas que deben satisfacerse simultáneamente. Resolver el sistema implica encontrar los valores de las incógnitas que hacen que todas las ecuaciones se cumplan a la vez. Existen diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.
Este documento trata sobre ecuaciones con dos incógnitas y sistemas de ecuaciones lineales. Explica qué son las ecuaciones con dos incógnitas, los sistemas de ecuaciones lineales y cómo clasificarlos. También describe diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo sustitución, igualación, reducción y gráficamente.
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Este documento define ecuaciones y describe cómo resolver ecuaciones de primer y segundo grado. Explica que una ecuación es una igualdad algebraica que solo se cumple para valores específicos de las variables, y que resolver una ecuación implica calcular esos valores. También cubre conceptos como incógnitas, miembros de la ecuación y soluciones.
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Sistemas de ecuaciones de 2x2 9 02 trabajo tecnologiaAndres Paja
Este documento presenta diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones de 2x2, incluyendo sustitución, gráficos, reducción, determinantes e igualación. Explica cada método a través de ejemplos resueltos paso a paso, mostrando cómo usar cada técnica para encontrar los valores de las variables que satisfacen el sistema de ecuaciones.
1. Se despeja una incógnita en cada ecuación. 2. Se sustituye el valor de una incógnita en la otra ecuación para obtener una ecuación con una sola incógnita. 3. Se resuelve esta ecuación para encontrar el valor de la incógnita restante.
Los métodos para resolver sistemas de ecuaciones de 2x2 incluyen sustitución, igualación, reducción y método gráfico. Cada método implica despejar incógnitas, igualar ecuaciones o restar ecuaciones para encontrar valores que satisfagan ambas ecuaciones simultáneamente.
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ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
1. MATEMÁTICA
APLICADA
Ing.: Ernesto Cisnero
Nombre: Evelyn Estefanía Días
Rodríguez, Anahí Vanessa
Enríquez Méndez, Tatiana
Estefanía De La Torre Proaño,
Santiago Miguel Ponce Chasin
Tema: Ecuaciones e
Inecuaciones de primer y
segundo grado.
2. Ecuaciones e Inecuaciones
Aplicadas a la Empresa.
Las aplicaciones de ecuaciones e inecuaciones sirven para hallar el
costo, ingreso y utilidad de una empresa o negocio.
3. Ecuaciones de Primer Grado
Una ecuación de primer grado es una ecuación cuya solución viene dada por Primero, el producto de
sus variables (en este caso, x), y el valor medio de sus fórmulas integrales, como la matriz integral.
Una ecuación es una igualdad algebraica que se cumple solamente para determinados valores de las variables o
incógnitas (las letras). Por ejemplo, la siguiente igualdad algebraica es una ecuación
Los valores de las variables o incógnitas (letras) que hacen que se verifique la igualdad son lo que denominamos
que denominamos soluciones de la ecuación. Así, en el ejemplo anterior, x=3 sería una solución, ya que hace que
ya que hace que se verifique la igualdad al sustituir x por 3:
7x – 3 = 3x + 9
7·3 – 3 = 3·3 + 9
21 – 3 = 9 + 9
18 = 18
4. Solución
Escribimos los monomios con incógnita en la izquierda y los que no tienen incógnita en la
derecha.
Como 5x5� está sumando en la derecha, pasa restando a la izquierda. El número 1 de la
izquierda está restando, así que pasa sumando al otro lado:
Sumamos los monomios en cada lado:
Es decir,
Para despejar la incógnita, debemos pasar el coeficiente de la incógnita a
la derecha. Como está multiplicando, pasa dividiendo (con el signo
negativo incluido):
5. Finalmente, simplificamos la fracción:
Por tanto, la solución es x=−3.
Comprobamos la solución sustituyendo en la ecuación:
7. Ecuaciones de Segundo Grado.
Se llama ecuación cuadrática, o de segundo grado, con una incógnita a toda aquella que
tiene la forma general reducida ax2 + bx + c = 0, siendo a ¹ 0. El coeficiente a se llama
cuadrático o principal, b es el coeficiente lineal y c el término independiente. Si todos los
coeficientes de la ecuación son distintos de cero, se dice que es completa. Si el coeficiente
lineal o el término constante son nulos, la ecuación es incompleta.
8. El signo de Δ nos permite conocer el tipo de soluciones de la ecuación:
• Si Δ>0, hay dos soluciones reales distintas.
• Si Δ=0, hay dos soluciones reales iguales.
• Si Δ<0, no hay soluciones reales (hay dos soluciones complejas
distintas).
Recordemos
La forma general de una ecuación de segundo grado es:
Por comodidad, resolveremos la ecuación de tres formas distintas según
los valores de los coeficientes b y c.
Se llama discriminante, Δ, a
9. Ejemplo y
Solución
Determinar el tipo y número de soluciones de la ecuación
Calculamos el discriminante
Como los coeficientes son a=3, b=−5 y c=1, el discriminante es
El discriminante es positivo, así que la ecuación tiene dos soluciones reales distintas.
10. Solución de ecuaciones de primer y
segundo grado.
Una ecuación de segundo grado es lo contrario de su homóloga de primer
grado. Así, una solución de una ecuación de primer grado será siempre la suma
de sus variables, mientras que las soluciones de una ecuación de segundo
grado serán siempre iguales a los valores de primer grado de sus
correspondientes variables.
13. Hallar el número que cumple:
2x+5=3
5
2x=35−
5
2x=30
x=30
2
=15
Su doble más 5 es 35.
Hallar tres números consecutivos cuya suma sea 219.
Sea x el primer número. Su siguiente es x + 1, y el siguiente de éste es ( x + 1 )
+ 1 = x + 2. Por tanto,
x+(x+1)+(x+2)=219
3x+3=219
3x=219−3
3x=216
x=216
3
=72
Por tanto, los números son 72, 73 y 74.
Por tanto el número es 15.
14. Sistemas De Ecuaciones De Primer Grado
Se llama sistema de ecuaciones lineales a un conjunto de igualdades algebraicas
en las que aparecen una o varias incógnitas elevadas a la potencia uno. Cada una
de estas ecuaciones lineales, o de primer grado, tiene la forma ax + by + cz + ¿ =
k, donde a, b, c, ..., son los coeficientes de la ecuación; x, y, z, ..., las incógnitas o
variables, y k el término independiente (también un valor constante).
15. Tipos de sistemas lineales
En el análisis de un sistema de ecuaciones lineales se pueden presentar varios
casos:
Si el sistema tiene solución, y ésta es única, se denomina compatible determinado.
Cuando presenta varias soluciones posibles, es compatible indeterminado.
Si no tiene solución, se denomina imposible o incompatible.
Dos sistemas de ecuaciones lineales que tienen las mismas soluciones
son equivalentes. En la noción de equivalencia se basan las principales técnicas
algebraicas de resolución de estos sistemas, que persiguen convertirlos en otros
cuya resolución sea más sencilla.
16.
17. Método de sustitución
La técnica algebraica denominada método
de sustitución, para resolver un sistema de
dos ecuaciones con dos incógnitas, consiste
en despejar una incógnita en una de las
ecuaciones y sustituirla en la otra; así, se
obtiene una sola ecuación con una incógnita.
Una vez obtenido el valor de esta incógnita,
se sustituye su valor en cualquiera de las
ecuaciones del sistema, inicial para calcular
el valor de la otra incógnita.
Sea el mismo sistema anterior de
ecuaciones. Si se despeja
y se sustituye en la segunda ecuación, se
tiene que:
-17 y = -17 y = 1
x = 2.
Métodos Resolución
18. PASO A PASO
Ecuación I
Ecuación II
Despejamos cualquiera de las 2 variables en una de las 2 ecuaciones, siempre
debemos buscar la que requiera menos trabajo algebraico para nuestra
comodidad, en este caso, despejaremos x en la Ecuación I.
A eso se le llama valor de x con respecto a y
Sustituimos el valor despejado en la otra ecuación, en este caso, sustituimos el
valor de x e la ecuación 2
19. Como podemos observar, ahora en la ecuación solo esta la variable y Esta ecuación se
puede simplificar y despejar para obtener el valor de y.
Una vez que tengamos el valor de una de las variables, en este caso el de y podemos
sustituirlo en cualquiera de las 2 ecuaciones para encontrar el valor de la otra variable,
en este caso x.
Y así obtenemos el valor de nuestras variables en un sistema de ecuaciones y
observamos que la solución es ÚNICA.
21. Método de igualación
Una primera técnica algebraica común para
resolver sistemas de dos ecuaciones lineales
con dos incógnitas es el método de
igualación. Este método consiste en despejar
la misma incógnita en ambas ecuaciones e
igualar las expresiones resultantes; se
resuelve la ecuación de primer grado con
una incógnita obtenida y se sustituye este
valor en las ecuaciones iniciales.
Sea, por ejemplo el sistema:
Despejando x en ambas ecuaciones, se
tiene:
Entonces,
Sustituyendo este valor en cualquiera de
las ecuaciones de x, se tiene que
x = 2.
22. Paso a Paso
Podemos despejar cualquiera de las 2 variables, en este caso hemos elegido x. Hay
que hacerlo en cada una de las ecuaciones
Podemos observar que ambas ecuaciones están igualadas con x , así que por
transitividad decimos que:
Si , entonces
.
23. Podemos observar que ahora solo nos queda una ecuación con una sola variable,
la cual podemos simplificar y despejar, obteniendo:
24. Problemas
x+y=7; x=7-y
5x-2y=-7; 5x=2y-7
x=(2y-7)/5
7-y = (2y-7)/5
5.( 7-y) = (2y -7)
35 -5y= +2y -7
42=7y
y=42/7=6
y=6
x=7-y
x=7-6=1
x=1
La solución de nuestro
sistema es x=1 e y =6.
X= 48-Y
X= 4+3Y
48-y = 4+3y
48-4 = +3y+y
44= 4y
y= 44/4 = 11
Y = 11
x= 48-y = 48-11= 37
X = 37
La solución al
sistema es x= 37 e y =
11.
25. Método de reducción
a tercera técnica algebraica de resolución de sistemas de
ecuaciones lineales, el método de reducción, consta de
los siguientes pasos:
Se multiplican o dividen los miembros de las dos
ecuaciones por los números que convengan para que
una de las incógnitas tenga el mismo coeficiente en
ambas.
Se restan las dos ecuaciones resultantes, con lo que se
elimina una incógnita.
Se resuelve la ecuación con una incógnita obtenida, y se
sustituye su valor en cualquiera de las ecuaciones
iniciales para calcular la segunda.
Por ejemplo, en el sistema de ecuaciones:
conviene multiplicar la primera ecuación
por 4 y la segunda por 3, y restar ambas
ecuaciones: